《功能关系与能量守恒定律》练习题

系统能量守恒

1.距地面H 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，在忽略空气阻力情况下, 由于运动物体只受重力作用，所以该物体落地过程中的运动轨迹是一条抛物线．如图所示．则

A ．物体在c 点比在a 点具有的机械能大

B ．物体在a 点比在c 点具有的动能大

C ．物体在a 、b 、c 三点具有的动能一样大

D ．物体在a 、b 、c 三点具有的机械能相等

2.质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图

所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程

中重力势能的变化分别是

A.mgh ，减少mg (H -h )

B.mgh ，增加mg (H +h )

C.-mgh ，增加mg (H -h )

D.-mgh ，减少mg (H +h )

3.一个人站在距地面高为h 的阳台上，以相同的速率v 0分别把三个球竖直向下，竖直向上，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率

A.上抛球最大

B.下抛球最大

C.平抛球最大

D.三球一样大

4.质量为m 的石子从距地面高为H 的塔顶以初速v 0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h 处时的动能为(g 表示重力加速度) （ ）

+mgh mv mgH+mgh mv mgH+mgh mgH mv mgH+20202021D 21C B 2

1A ． ．． ．--

5.图所示,已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同.DO 是水平面,初速度为0v 的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零.如果斜面改为AC,让该物体从D 点出

发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零,则物体具有的初速度( )

A.大于0v

B.等于0v

C.小于0v

D.取决于斜面的倾角

6.图所示,ABCD 是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧,B 、C 为水平的，其距离d=0.50m,盆边缘的高度为h=0.30m, 在A 处放一个质量为

m 的小物块并让其从静止开始下滑，已知喷内侧壁是光滑的，而盆底BC 面

与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下

来,则停的地点到B 的距离为( )

A.0.50 m

B.0.25 m

C.0.10 m

D.0

7滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为2v ,且21v v <,若 滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( )

A.上升时机械能减小,下降时机械能增大

B.上升时机械能增大,下降时机械能减小

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方

8.物体的重力势能严格地说是与地球共有的, 但通常也说成物体具有的, 从这

通常的说法思考下列问题：小球从空中A 处自由下落到B 处与弹簧接触，再将

弹簧压缩到C(图(a ))；光滑定滑轮上悬挂的重物m 1上升，m 2下降(见图(b ))．对

这两个情况的如下认识中，正确的是

A ．小球下落从A →C 全过程中，小球的机械能守恒

B ．小球从A →B 的过程中，机械能守恒

C ．m 2下落过程中，m 2的机械能守恒

D ．m 1与m 2组成的系统的机械能不守恒

9.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由

下落到弹簧上端,如右图所示,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某

一点A 处,则( )

A.h 越大,弹簧在A 点的压缩量越大

B.弹簧在A 点的压缩量与h 无关

C.小球第一次到达A 点时的速度与h 无关

D.h 越小,小球第一次到达A 点时的速度越大

10.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移 的关系图象如图所示,其中0 ～1s 过程的图象为曲线1s , ～2s 过程的图象为直线,根据该图象, 下列说法正确的是( )

A.O ～1s 过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小

B.1s ～2s 过程中物体可能在做匀变速直线运动

C.1s ～ 2s 过程中物体可能在做变加速直线运动

D.O ～ 2s 过程中物体的动能不可能在不断增大

11.如图所示,一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O 点处,将小球拉至A 处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O 点正下方B 点的速度为v,与A 点的竖直高度差为h,则( )

A.由A 至B 重力做功为-mgh

B.由A 至B 重力势能减少212mv

C.由A 至B 小球克服弹力做功为mgh

D.小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为21

2mgh mv -

12.如图所示,电梯的质量为M,其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量

为m 的物体.电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,当上升高

度为H 时,电梯的速度达到v,则在这段运动过程中,以下说法正确的是 ( )

A.轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于21

2mv

B.钢索的拉力所做的功等于21

2mv MgH + C.轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于21

2mv

D.钢索的拉力所做的功等于21

2

()()m M v m M gH +++ 13.如图所示，在高15m 的光滑平台上，一质量为1kg 的小球被一细绳拴在墙上，

小球和墙之间有一被压强的轻质弹簧，现烧断细绳，小球落地时的速度值为20m/s ，不 计空气阻力，g 取10m/s2，求原来被压缩的弹簧所具有弹性势能。

50J

14 如图3所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为Ｌ质量为Ｍ的铁链，使其1/3垂在桌边。松手后，铁链从桌边滑下，求铁链末端经过桌边时运动速度是过少？

15．工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m 的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，

长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；

(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

11.【解析】(1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，

由机械能守恒E p＝1

2mv

2

滑块在传送带上做匀加速运动

由动能定理μmgL＝

1

2mv

2

－

1

2mv

2

解得：E p＝

1

2mv

2

－μmgL .

(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t，则t 时间内传送带的位移

s＝v0t

v0＝v＋atμmg＝ma

滑块相对传送带滑动的位移Δs＝s－L

相对滑动生成的热量Q＝μmgΔs

解得：Q＝mv0(v0－v20－2μgL)－μmgL.

【答案】(1)

1

2mv

2

－μmgL

(2)mv0(v0－v20－2μgL)－μmgL

16、如图所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数

为k的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多

少?W=-E p=2

1

mv2-mgh-k

mg2)

(

17.如图4-4-5所示，飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入2 cm未穿出，同时木块滑动了1 cm，则子弹动能的变化、木块获得的动能、由于摩擦增加的内能的比是多少.

解析：子弹打入木块直到一起运动为止，子弹与木块间有摩擦力设为f.设木块质量M，末速为v，动能E k木=Mv2

子弹质量为m，飞行速度为v0，飞行初动能E k弹=mv02

对木块fs=Mv2①

图

对子弹f(s+d)=mv02-mv2②

①代入②得

fd=mv02-Mv2-mv2=mv02-(m+M)v2

等号右边就是子弹打入木块过程中系统动能损失，即为内能增加值.

=

由能量守恒知

mv02=fd+(m+M)v2

所以=

子弹动能减少量、木块动能、增加的内能比为3∶1∶2.

答案：3∶1∶2