最全面的基本测量方法、计算、及有关公式
最全面的基本测量方法、计算、及有关公式吕锦明编著
一、直线定向
1、正、反方位角换算
对直线
而言，过始点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
是
的正方位角，而过端点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
则是
的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方
位角
＝(1-13)
上式右端，若<，用“＋”
号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算
一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取
值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4象限角与方位角关系表
象限角与方位角换算公式
=
=－
=＋
=－
3、坐标方位角的推算
测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求
边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有
＝＋＋(1-14)
设三点相关位置如图1-17()所示，应有
＝＋＋－＝＋－(1-15)
若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：
＝＋(1-16)
显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式
＝－(1-17)
上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算
1、坐标的正算
地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔY AB
式中，ΔXAB、ΔY A B称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。由图1中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：
ΔXAB=DAB·cosαAB
ΔY AB=DAB·sinαAB
式中ΔX、ΔY 均有正、负，其符号取决于直线的坐标方位角所在的象限，
参见表1-5。
表1-5不同象限坐标增量的符号
坐标方位角及其所在象限之符号之符号
（第一象限）
（第二象限）
（第三象限）
（第四象限）
2、坐标的反算
根据、两点的坐标、和、，推算直线的水平距离与坐标方位角，为坐标反算。由图1可见，其计算公式为：
= ( 1-20 )
=( 1-21 )
注意，由（1-20）式计算时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4，先根据、的正、负号，确定直线所在的象限，再将象限角化为坐标方位角。
例如、均为－１。这时由（1-20）式计算得到的数值为，但根据、的符号判断，直线
应在第三象限。因此，最后得=＝，余类推。
表1-4象限角与方位角关系表
象限角与方位角换算公式
=
=－
=＋ =
－
三、举例
1、某导线12边方位角为45°，在导线上2点测得其左角为250°，求α32 ？
解：1）23边的方位角： 根据公式
＝
＋
因α12＝250°，α12 ＞180°， 故计算公式中，前面应取“－”号：
α23＝α12＋
－
＝45°＋250°－180°
＝115°
2）求α23反方位角： 根据公式
＝
，本例α23＜180°，故
前面应取“＋”号：
α32＝α23
＋＝295°
一、水准测量内业的方法：
水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。 1.高差闭合差的计算与检核 附合水准路线高差闭合差为：
＝
－ (
) (2-8)
闭合水准路线高差闭合差为：
＝
(2-9)
为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为 平地 ＝mm
山地 ＝
mm (2-11)
式中，
―水准路线全长，以km 为单位；―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整
若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：
⊿= -(平地)
⊿= -(山地)
式中，―路线总长；―第测段长度(km)(＝1、2、3．．．)；
―测站总数；―第测段测站数。
3.计算待定点的高程
将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……
据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例
1.附合水准路线算例
下图2-18所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合水准路线计算
＝
＝= 54mm
1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
2）进行高差闭合差计算：
＝－() ＝8.847－(48.646－39.833)＝+ 0.034m
由于图中标注了测段的测站数，说明是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差的容许值为：
＝＝= 54mm
计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。
3）高差闭合差的调整
fh≤fh容，故其精度符合要求。
本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段的高差改正数：
⊿= -（―测站总数，―第测段测站数）
第一测段的高差改正数为：
⊿=－14mm
同法算得其余各测段的高差改正数分别为－5、－7、－8mm，依次列入表2-2中第5栏。
注：1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm，以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。
2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式⊿＝-计算，式中，―路线总长；―第测段长度(km)(＝1、2、3．．．)。
4）计算待定点的高程
将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，4
据此，即可依次推算各待定点的高程。（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。
H1=HA+H1改
H2=H1+H2改
……
HB（算）=HB(已知)
注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值（HB-HA），即: ∑h改=HB-HA 。如不相等，说明计算中有错误存在。最后推出的终点高程应与已知的高程相等。
2 闭合水准路线算例
闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为： ｆｈ＝∑ｈ测。
如图2所示一闭合水准路线，A 为已知水准点，A 点高程为51.732m ，，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点的高程。 将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算：
表2 水准测量成果计算表
测段号 点 名 测站数 观测高差 /m 改正数 /mm 改正后
高差/m 高 程 /m 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 11
－1.352
0.006
－1.346
51.732 1
50.386
2
8
2.158
0.004
2.162
2
52.548
3
6
2.574
0.003
2.577
3
55.125
4
7
－3.397
0.004
－3.393
BMB
51.732
32
－0.017
0.017
辅助 计算
＝30mm
＝
mm ＝±68mm
计算步骤如下：
⑴计算实测高差之和 ∑h 测=3.766m
＝3.766－3.736＝0.030m ＝30mm
⑶计算容许闭合差 fh 容=
=±68mm
fh≤fh 容，故其精度符合要求，可做下一步计算。
⑷计算高差改正数
高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi 计算如下：
⊿=－(fh/∑n)×n1=－(－17/32)×11=6mm
⊿h2=－(fh/∑n)×n2=－(－17/32)×8=4mm
……
检核∑⊿h =－fh=－0.030m
⑸计算改正后高差h改
各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后⊿hi，即得改正后高差：
h1改=h1+⊿h 1=－1.352+0.006=-1.346m
h2改=h2+⊿h 2=2.158+0.004=2.162m
……
注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即：∑h改=0 ，如不相等，说明计算中有错误存在。
⑹高程计算
测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：H1=HA+h1改=51.732-1.346=50.386m
H2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m
……
HA（算）=HA(已知)=51.732m
计算中应注意各项检核的正确性。
一、经纬仪测回法测水平角
1、基本数据：
设、、为地面三点，为测定、两个方向之间的水平角，在O点安置经纬仪(图3-7)，采用测回法进行观测。
1）上半测回(盘左)水平度盘读数：
目标：＝0°02′06″，
目标：＝68°49′18″；
2)下半测回(盘右)水平度盘读数：
目标：＝248″49′30″，
目标：＝180°02′24″。
2、填表与计算：
1）将目标A 、目标B 水平度盘读数填入表3－1第4栏。 表3-1 水平角观测手簿(测回法)
2）计算半测回角，并将结果填入表3－1第5栏： 盘左： =
＝
盘右：
注：计算角值时，总是右目标读数减去左目标读数，若<，则应加。
3）计算测回角值
，并填入表3－1第6栏。
＝ 注：1．同一方向的盘左、盘右读数大数应相差；
2．半测回角值较差的限差一般为
；
3．为提高测角精度，观测个测回时，在每个测回开始即盘左的第一个方向，应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数，使
其递增。各测回平均角值较差的限差一般为。水平角取各测回角的平均值。
二、经纬仪测竖直角
竖直角(简称竖角)是同一竖直面内目标方向和水平方向之间的角值
，仰角为正，俯角为负，其绝对值为
。
1、竖盘构造
经纬仪竖直度盘固定在横轴一端，随望远镜一道转动，竖盘指标线受竖盘指标水准管控制，当指标水准管气泡居中时，指标线应在铅垂位置。目标方向可通过竖直度盘(简称竖盘)读取读数（始读数），而水平方向的读数已刻在竖盘上。
2、竖直角的计算公式
图3-9所示竖盘按顺时针方向注记，且望远镜水平时竖盘读数为：盘左为，盘右为。
盘左(3-4)
盘右＝(3-5)
其平均值为(3-6)
注：竖盘注记形式不同，计算公式也不同。
3、竖直角记录整理举例：
设点安置经纬仪观测目标、C目标的竖角，观测值如下：
目标：盘左：竖盘读数为(设为)；
盘右：竖盘读数为(设为)。
目标C：盘左：竖盘读数为(设为99°41′12″)；
盘右：竖盘读数为(设为260°18′00″)。
1）将竖盘读数填入下表3－4第4栏。
表3-4 竖直角观测手簿
()”
注：盘左视线水平时，竖盘读数为90°，视线上斜读数减少。
2）计算半测回角，并填入表3－4第5栏中。
盘左(3-4)
盘右＝(3-5)
3）计算指标差x，填入表3－4第6栏。
指标水准管气泡居中时，指标线如果偏离正确位置，则指标线的偏离角值称为竖盘指标差x。指标差有两种计算方法：方法1：＝(3-12)
方法2：
(3-13)
4）计算一测回角，填入表3－4 第7栏。
(3-6)
注：1、指标差对盘左、盘右竖角的影响大小相同、符号相反，采用盘左、盘右取平均的方法就可以消除指标差对竖角的影响。
2、对同一架经纬仪而言，观测不同目标算得的竖盘指标差理应大致相同。该例两个指标差值之所以相差较大，说明读数中含有较多的观测误差。
一、基本计算
对精度要求较高的钢尺量距，除应采用经纬仪定线、在钢尺的尺头处用弹簧秤控制拉力等措施而外，还应对丈量结果进行以下三项改正：
1、尺长改正
设钢尺名义长为，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为，二者之差值即为一尺段的尺长改正：
(4-5)
2、温度改正
受热胀冷缩的影响，当现场作业时的温度与检定时的温度不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改
正：
(4-6)
式中
C，为钢尺的膨胀系数。
3、倾斜改正
设一尺段两端的高差为，沿地面量得斜距为，将其化为平距(图4-6)，应加倾斜改正。
因为，
即有＝；又因甚小，可近似认为，所以有
＝－(4-8)
以上三项之和即为一尺段的改正数：
(4-9)
4、尺长方程式
尺长随温度变化的函数式称为尺长方程式：
(4-7)
式中―温度为度时钢尺的实际长度；―钢尺的名义长度；等式右端后两项实际上就是钢尺尺长改正和温度改正的组合。
5、相对误差
为了检核和提高精度，一般需要进行往返丈量，取其平均值作为量距的成果。
(4-3)
并以往、返丈量结果的相对误差来衡量其成果的精度。
相对误差：(4-4)
二、举例
例1：钢尺丈量AB的水平距离，往测为375.31m，返测为375.43m；丈量CD的水平距离，往测为263.37m，返测为263.47m，最后得DAB、DCD及它们的相对误差各为多少哪段丈量的结果比较精确
解：1)水平距离，由得：
AB：DAB＝（375.31＋375.43）/2＝375.37m
CD：DCD＝（263.37＋263.47）/2＝263.42m
2)相对误差，由得：
AB：KAB＝(375.43－375.31)/375.37＝1/3128
CD：KCD＝(263.47－263.37)/263.42＝1/2634
KAB＜KCD，故AB的丈量结果比较精确。
例2：一钢尺名义长=30m，实际长=30.0025m，检定温度＝C，作业时的温度和场地坡度变化都不大，平均温度
＝C，尺段两端高差的平均值＝+0.272m，量得某段距离往测长＝221.756m，返测长＝221.704m，求其改正后平均长度及其相对误差。
解：一尺段尺长改正＝30.0025-30.000=+0.0025m
温度改正=0.0000125=0.0022m
倾斜改正=－=－0.0012m
三项改正之和= 0.0025+0.0022－0.0012＝+0.0035m
往测长的改正数及往测长
==+0.026m，m
返测长的改正数及返测长
=+0.026m，m
改正后平均长：
＝221.756m
相对误差：
例3：从A点测设长度为140.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=－1.168m，已知尺长方程为lt=30－0.0023+1.2×10-5(t－20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度
解：1）AB段三项改正
尺长改正＝－0.0023×140.685/30＝－0.0108m
温度改正＝1.2×10-5(23°C－20°C)×140.685＝0.0051m
倾斜改正＝－1.1682/(2×140.685)＝－0.0048m
三项之和（即AB段的改正数）：
＝－0.0108＋0.0051＋（－0.0048）
＝－0.0101m
需沿地面测设的长度DAB′＝DAB－＝140.685－(－0.0101)＝140.786m
一、基本计算
1、观测值中误差的计算
设在相同条件下对某量进行了n次观测，得一组观测值L1、L2、……Ln，x为观测值的算术平均值，表示观测值改正数，即
……
则中误差
2、相对中误差的计算
所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）之比，并将分子化为1表示：
=
3、算术平均值及其中误差计算
设对某量进行次等精度观测，观测值为(=1、2……)，
其算术平均值为：
算术平均值中误差mx (其中m为观测值的中误差)
4、观测值函数中误差计算
观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列。
= ＝
=
二、举例
例1：对某段距离进行了六次等精度测量，观测值列于表(5-3)，试求算术平均值及其中误差、相对误差和观测值中误差。
表5-3 距离测量成果计算表
/m
/mm 、算术平均值
、观测值中误差：＝、算术平均值中误差：＝
[]=0 [
]=238 解：其计算步骤为
1.计算算术平均值
(2)计算观测值改正数
(=1、2……)
本例计算[]=0，说明检核通过。再计算各
之平方，得[
]=238。
（注：检核：计算[]，看其是否为0。如果由于凑整误差使算得的[]为一微小数值，也应视为计算无误。） (3)计算观测值中误差
=mm
(4)计算算术平均值中误差
=mm
(5)计算算术平均值的相对中误差
注：因本例为距离测量，所以需进行相对误差的计算，否则，该项计算免去。
例2：观测一四边形的三个内角，中误差分别±4″,±5″,±6″；则第4个角的中误差为多少？ 解：第4各角计算式可写为 x4＝360－x1－x2－x3 由线性函数中误差计算公式可得：
m4=±（42＋52＋62）1/2=±9″
一、基本计算
导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整
1）角度闭合差计算：
a)附合导线：
CD的方位角推算值与其已知值若不等，其差值即称为角度闭合差。
= －＝－(－) (6-3)
b)闭合导线
闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合边形内角和理论值之差，即
－(6-8)
2）角度闭合差的调整
如果小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。、最后算得的和已知值应完全相等，可作为检核。
＝＋
＝－
注：上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整
1）坐标闭合差计算
坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值、和已知值、之差(分别称为纵坐标增量闭合差和横坐标增量闭合差)：
a）附合导线
(6-4a)
(6-4b)
b)闭合导线
闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
2）闭合差调整
a）根据、计算导线全长闭合差和全长相对闭合差K：
(6-5)
(6-6)
如果小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。
b）将纵、横坐标增量闭合差、反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中
其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数)、按下式计算：
式中，为第条边边长。
注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反，用于检核。
3) 计算待定导线点坐标
坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线点的坐标。
注：最后算得的末端点、坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。
二、举例
例1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出各边的坐标方位角。
解：1）计算角度闭合差
∑βi=360°00′20″
－=20″ （n＝4）
120″
fβ＜fβ允，精度符合要求。
2）调整角度闭合差
将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。
计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″）
3）推算各边方位角
因角度观测值为右角，故应用公式＝－推算各边方位角。计算时应注意公式右端，若前两项计算结果
<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
已知α12＝100°00′00″
故α23＝α12＋β2′＝100°00′00″－67°14′07″＋180°＝212°45′53″
α34＝α23＋β3′＝212°45′53″－54°15′15″＋180°＝158°30′38″
α41＝α34＋β4′＝158°30′38″－126°15′20″＋180°＝212°15′18″
α12＝α41＋β1′＝212°15′18″－112°15′18″＋180°＝100°00′00″
α12推算结果与已知值α12＝100°00′00″相同，说明计算无误。
如下所示，计算成果填入表中。
－=20″
120″
一、基本计算
1、坐标反算
如图，已知A、B两点坐标值，确定直线长度和方向。
根据A、B两点坐标值，代入下面公式：
a)确定直线长度（水平距离）
=
b)确定直线方向（方位角）：
=
注：计算时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4，先根据、的正、负号，确定直线所
在的象限，再将象限角化为坐标方位角。
表1-4象限角与方位角关系表
象限角与方位角换算公式
=
=－
=＋
=－
表1-5不同象限坐标增量的符号
坐标方位角及其所在象限之符号之符号
（第一象限）
（第二象限）（第三象限）（第四象限） 2、极坐标法测设点位时放样数据的计算
设A 、
B
两点为控制点，已知A 点坐标XA ，YA ，直线AB 方位角αAB ，欲测设出P 点，P 点的设计坐标为：XP ，YP 。若在A 点用极坐标法测设P 点，则放样数据为AP 间的水平距离d 和AP 与AB 间的水平角β：
αAP=a rctan(YP －YA)/( XP －XA)
β＝αAP －αAB
d ＝[(XP －XA)2＋（YP －YA ）2]1/2
测设方法：在 A 点安置经纬仪，以B 点为0方向（后视B 点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P 点的方向，再沿AP 方向线测设水平距离d 。即可定出P 点。 注：角总是自零方向起，顺时针转向待测点位方向的角度，即其计算总是，如算得的
角为负值，则应
加上
。
二、举例：
例1：设A 、B 两点为控制点，XA=50.00m ，YA=80.00m ，αAB=60°00′00″，现欲测设出P 点，P 点的设计坐标为：XP=80.00m,YP=70.00m ，试计算在A 点用极坐标法测设P 点的放样数据，并简述操作的步骤。 解：放样数据为AP 间的水平距离d 和AP 与AB 间的水平角β： αAP=arctan(YP －Y A)/( XP －XA)＝arctan （－10）/30 由YP －YA ＜0，XP －XA ＞0可知，αAP 属于第四象限（=
－
）。
故 αAP ＝360°－arctan10/30＝360°－18°26′＝341°34′
β＝αAP －αAB ＝
d ＝[(XP －XA)2＋（YP －YA ）2]1/2＝(102＋302)1/2＝31.623m
测设方法：在A 点安置经纬仪，以B 点为0方向（后视B 点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P 点的方向，再沿AP 方向线测设水平距离d 。即可定出P 点。
工程量计算公式及规则
土石方工程量计算公式 土石方工程 一、人工平整场地: S=S底+2*L外+16 二、挖沟槽: 1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 垫层表面放坡 V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 三、挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2) 放坡系数 类别放坡起点人工挖土机械挖土 坑内作业坑上作业 一、二类别 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 三类土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 四类土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33 土石方工程 1.0.1 计算土石方工程量前，应确定下列各项资料； 1 土石方工土壤及岩石类别的划分，依照工程勘测资料与《计价规范》表A1.4-1《土壤及岩石(普氏)分类表》对照后确定； 2 地下水位标高及排(降)水方法； 3 土方、沟槽、基坑挖(填)起止标高、施工方法及运距； 4 岩石开凿、爆破方法、石碴清运方法及运距； 5 其他有关资料。 1.0.2 土方工程 1 平整场地： 1)平整场地工程量，按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2)平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度在±30cm以内及找平。挖、填土方厚度超过±30cm以外时，按场地土方平衡竖向布置图另行计算。 2 挖土方按设计图示尺寸以体积计算。 3 挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘以挖土深度计算。 4 沟槽、基坑划分： 凡图示沟槽底宽在3m以内，且沟槽长大于槽宽三倍以上的为沟槽； 凡图示基坑底面积在20m2以内的为基坑； 凡图示沟槽底3m以外，坑底面积20m2以外，平整场地挖土方厚度在±30cm以外，均按挖土方计算。 5 挖沟槽、基坑需支挡土板时。挡土板面积，按槽、坑垂直支撑面积计算，支挡土板后，不得计算放坡。 6 挖沟槽长度，外墙按图示中心线长度计算；内墙按图示基础底面之间净长线长度(即基础垫层底之间净长度)计算；内外突出部分(垛、附墙烟囱等)体积并入沟槽土方工程量内计算。 7 地下室土方大开挖后再挖地槽、地坑，其深度以大开挖后土面至槽、坑底标高计算，加垂直运输和水平运输；如室外地面发生水平运输，则另计一次水平运输。 8 人工挖土方深度超过1.5m时，按表一增加工日。 表一 人工挖土方超深增加工日表 ┏━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓ ┃深度(以内)│2m │4m │6m ┃ ┠─────┼────┼────┼────┨ ┃工日/100m3│ 4.72│ 14.96│ 22.24┃ ┗━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛
工程量计算规则及常见图形公式汇总
工程量计算规则公式汇总[图片] 工程量计算规则公式汇总 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土
（1）、清单规则：挖基础土按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土量。当需要放坡时，应将放坡的土量合并于总土量中。 2、开挖土计算法 （1）、清单规则： ①、计算挖土底面积： 法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土的体积：土体积＝挖土的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的法计算S中和S下
弹簧计算公式
% 阀中弹簧参数计算 % 弹簧在液压阀中的受力属第二类负载 % 选用材料:琴钢丝(G2组),其抗拉强度为1863N/mm^2 tic %Ft2弹簧最大工作载荷;Ft1弹簧最小工作载荷;Fj弹簧极限工作负载% ------弹簧计算所需相关参数------% delt_b=190;%单位kgf/mm^2 tao=0.38*delt_b; D2=input('请输入弹簧中径D2:') d=input('请输入弹簧钢丝的直径d:') % 弹性模量的选择 if d<=2 G=8053 elseif d>2&d<=5.5 G=8053 else d>5.5&d<10 G=8053 end % 弹簧的有效圈数 n=input('请输入弹簧有效圈数n:') if n>=3 disp('输入的参数符合要求!') else warning('您输入的有效圈数过小!') end %------弹簧指数C------% disp('弹簧指数C') C=D2/d if d>=0.2&d<=0.4 if C>=7&C<=14 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=0.45&d<=1 if C>=4&C<=13 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=1.1&d<=2.2 if C>=5&C<=10 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=2.5&d<=6 if C>=4&C<=12
工程量计算公式规则汇总模板
直线内插法 也就是已知A1、A2、B1、B2、C1求C2,在C2单元格里输入: =(B2-A2)/(B1-A1)*(C1-A1)+A2 即可,使用时可直接将上一行复制到C2格内。 圆的周长=2πr 弧是圆的一部分, 因此 弧长=圆的周长*( 弧所正确圆心角度数/360°) =2πr*圆心角/360° 因为2π=360° 因此 扇形圆心角=弧长/半径 所得单位是弧度数,要换为角度数 圆面积=r2π半径*半径*π圆周长2乘以πR 圆形公式是: S=πR2(π是圆周率约等于3.14、R2是半径的平方) 扇形是圆的一部分, 因此扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360 公式是: S=n/360πR2 ( 2) S=1/2LR
( L是弧长, R是半径n是圆心角) L=2π r n/360°=π r n/180°(r=半径*n=圆弧的角度的绝对值) 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 ( 1) 清单规则: 按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 ( 2) 定额规则: 按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 ( 1) 清单规则的平整场地面积: 清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 ( 2) 定额规则的平整场地面积: 定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 ( 1) 、有的地区定额规则的平整场地面积: 按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算, 然后与底层建筑面积合并计算; 或者按”外放2米的中心线×2=外放2米
面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点: ①、划分块比较麻烦, 弧线部分不好处理, 容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦, 不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分, 到底应该扣除多少不好计算。 ( 2) 、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量, 每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 ( 1) 、清单规则: 挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 ( 2) 、定额规则: 人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽, 槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面, 如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时, 应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法
斜屋面、工程量计算规则及公式
斜屋面、工程量计算规则及 公式 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
斜屋面、工程量计算规则及公式 2017-09-20广联达客服 1、平屋面工程量 （1）屋面面积；（2）找平层；（3）保温层；（4）屋面卷材防水；（5）铁皮；（6）UPVC雨水斗；（7）铸铁落水口；（8）UPVC弯头；（9）排水管。 2、屋面工程量计算方法 （1）屋面面积瓦屋面、型材屋面（包括挑檐部分）均按设计图示尺寸水平投影面积乘以屋面坡度系数（见屋面坡度系数表）以斜面积计算。 ①不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟等所占面积。 ②屋面小气窗出檐与屋面重叠部分的面积不增加，但天窗出檐部分重叠的面积计入相应的屋面工程量内。 ③瓦屋面的出线、披水、稍头抹灰、脊瓦加腮等工、料均不另计算。 （2）屋面防水面积屋面卷材防水、屋面涂膜防水按设计图示尺寸按面积以平方米计算。 ①斜屋顶（不包括平屋顶找坡）按图示尺寸的水平投影面积乘以屋面坡度延尺系数按斜面积以平方米计算，平屋顶按水平投影面积计算，由于屋面泛水引起的坡度延长不另考虑。 ②不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟所占面积，其根部弯起部分不另计算。 ③屋面的女儿墙、伸缩缝和天窗等处的弯起部分，并入屋面工程量内。天窗出檐部分重叠的面积应按图示尺寸，以平方米计算，并入卷材屋面工程内。如图纸未注明尺寸，伸缩缝、女儿墙可按25cm，天窗处按50cm计算。 ④涂膜屋面的工程量计算同卷材屋面。涂膜屋面的油膏嵌缝、玻璃布盖缝、屋面分隔缝，以延长米计算。
（3）屋面抹水泥砂浆找平层的工程量与卷材屋面相同 （4）屋面保温层的工程量与卷材屋面相同。 （5）屋面工程量中铁皮、UPVC雨水斗，铸铁落水口，铸铁、UPVC弯头、短管，铅丝网球按个计算。 （6）屋面排水管按设计图示尺寸以展开长度计算。如设计未标注尺寸，以檐口下皮算至设计室外地平以上15cm为止，下端与铸铁弯头连接者，算至接头处。
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
工程造价工程量计算规则公式汇总
工程量计算规则公式汇总 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 (1清单规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2定额规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 (1清单规则的平整场地面积:清单规则的平整场地面积=首层建筑面积 (2定额规则的平整场地面积:定额规则的平整场地面积=首层建筑面积 3、注意事项 (1、有的地区定额规则的平整场地面积:按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算,然后与底层建筑面积合并计算;或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点: ①、划分块比较麻烦,弧线部分不好处理,容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦,不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分,到底应该扣除多少不好计算。 (2、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量,每边外放的长度不一样。 大开挖土方
1、开挖土方计算规则 (1、清单规则:挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 (2、定额规则:人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽,槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面,如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。 当需要放坡时,应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 (1、清单规则: ①、计算挖土方底面积: 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。 方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积。 ②、计算挖土方的体积:土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。 (2、定额规则: ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下计算土方体积(其中,S上为上底面积,S中为中截面面积,S下为下底面面积。如下图 S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等。
工程造价工程量计算规则及公式
工程量计算规则及公式 ： 一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L 外———建筑物外墙外边线周长。
该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，墙基槽长度以墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：
V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L×墙厚） 式中：底———底层建筑面积；L中———外墙中心线长度；L———墙净长线长度。 回填土厚度指室外高差减去地面垫层、找平层、面层的总厚度，如右图：四、运土方计算规则及公式： 运土是指把开挖后的多余土运至指定地点，或是在回填土不足时从指定地点取土回填。土方运输应按不同的运输方式和运距分别以立方米计算。 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积
混凝土工程量计算规则及公式
混凝土垫层工程量计算规则及公式 1、条形基础砼垫层计算公式 外墙条基砼垫层体积＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积 内墙条基砼垫层体积＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积 2、整板基础、独立基础垫层的体积 垫层体积＝垫层面积×垫层厚度 混凝土基础工程量计算规则及公式 1、条形基础工程量计算及公式 外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积 内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积 注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算 2、满堂基础工程量计算及公式 满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积 3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础：V=长×宽×高 (2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础：V=V1+V2=1/6 h1 ×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 其中V1——基础上部棱台体积，V2——基础下部长方体体积，h1——棱台高度，A、B——棱台底边长宽，ab——棱台顶边长宽，h2——基础下部长方体高度 混凝土柱工程量计算规则及公式 ⑴、构造柱工程量计算 ①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积=H×（A×B+0.03×b×n） 式中：H——构造柱高度A、B——构造柱截面长宽b——构造柱与砖墙咬差1/2宽度n——马牙差边数⑶、框架柱 ①现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。 框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高 其中柱高： a 有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板下表面之间的高度计算。 b 无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。 c 框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。 d预制混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，依附于柱的牛腿，并入相应柱身体积计算。 钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。如图5 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个
工程量计算公式
１、平整场地计算公式(㎡) Ｓ＝（A+4）×(B+4）=S底+２Ｌ外+1６ 式中：S———平整场地工程量; A———建筑物长度方向外墙外边线长度； B———建筑物宽度方向外墙外边线长度; S底———建筑物底层建筑面积; Ｌ外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算 ２、开挖土方计算公式（m3） (１）、清单计算挖土方的体积:土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。(2)、定额规则:基槽开挖：V=(A+2C+Ｋ×H)H×Ｌ。 式中:V———基槽土方量; Ａ———槽底宽度； C———工作面宽度; H———基槽深度； L———基槽长度。其中外墙基槽长度以外墙中心线计算,内墙基槽长度以内墙净长计算,交接重合出不予扣除。 3、基坑开挖计算公式（ｍ3） V=１/6H［A×B+a×b＋(A＋a）×（B＋b)＋a×b]。 式中:V———基坑体积； A—基坑上口长度；
B———基坑上宽度； ａ———基坑底面长度; b———基坑底面宽度。 ４、回填土工程量计算公式(㎡） 室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积主墙间净面积＝S底-(L中×墙厚＋L内×墙厚) 式中:底———底层建筑面积; L中———外墙中心线长度; L内———内墙净长线长度。 ５、运土方计算公式（㎡) 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积 式中计算结果为正值时表示余土外运,为负值时表示取土 6、打预制钢筋混凝土桩（ｍ３) V=桩截面积×设计桩长（包括桩尖长度) 7、送钢筋混凝土方桩（送桩)(m3) Ｖ=桩截面积×(送桩长度+0.5m) 8、接桩 硫磺胶泥按桩——计量单位:㎡；按桩截面积 电焊接桩——计量单位:t；按包角钢或包钢板的重量 9、打、压预应力钢筋砼管桩（ｍ3） Ｖ=桩截面积×设计桩长(包括桩尖长度）
弹簧计算公式
胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。 张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。 初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =
混凝土基础工程量计算规则及公式
混凝土基础工程量计算规则及公式 1、条形基础工程量计算及公式 外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积 内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积 注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算 2、满堂基础工程量计算及公式 满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积 3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界） (1)矩形基础：V=长×宽×高 (2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高) (3)截头方锥形基础：V=V1+V2=1/6 h1 ×〔A×B+（A+a）（B+b）+a×b〕+A×B×h2 其中V1——基础上部棱台体积，V2——基础下部长方体体积，h1——棱台高度，A、B——棱台底边长宽，ab——棱台顶边长宽，h2——基础下部长方体高度 三十、混凝土柱工程量计算规则及公式 ⑴、构造柱工程量计算 ①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积=H×（A×B+0.03×b×n） 式中：H——构造柱高度A、B——构造柱截面长宽b——构造柱与砖墙咬差1/2宽度n——马牙差边数 ⑶、框架柱 ①现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。 框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高 其中柱高： a 有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板下表面之间的高度计算。如图1 b 无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。如图2 c 框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。如图3 d预制混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，依附于柱的牛腿，并入相应柱身体积计算。如图4 三十一、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 三十二、钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个面积0.3m2以内的孔洞所占体积。计算公式——V＝板长×板宽×板厚 2、有梁板系指主梁（次梁）与板现浇成一体。其工程量按梁板体积和计算有梁板(包括主、次梁与板)按梁、板体积之和计算， 3、无梁板系指不带梁直接用柱帽支撑的板。其体积按板与柱帽体积和计算
弹簧参数、尺寸及计算公式
弹簧参数及尺寸 一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例 例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。 标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。 标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式： 切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³) 变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd²/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm³。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd³/8D)τ。 ∵P。=(πd³/8D)π。取π。C≈60， 则：P。=(πd³/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D² 式中：D为弹簧的中径。 当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。 二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。
工程量计算公式
一、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则1．现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量，除另有规定外，均按混凝土与模板接触面的面积，以m2计算。2．现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度（即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度）以3.6m以内为准，超过3. 6m以上部分，另按超过部分计算增加支撑工程量。 。 。 。 。 。 。 9.现浇钢筋混凝土楼梯，以图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除小于500mm 楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板，不另行计算。10．混凝土台阶不包括梯带，按图示台阶尺寸的水平面积计算，台阶端头两侧不另计算模板面积。
11．现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算，池槽内、外侧及底部的模板不另行计算。 二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则1．预制钢筋混凝土模板工程量，除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。2．小型池槽按外型体积以m3计算。3．预制桩尖按虚体积（不扣除桩尖虚体积部分）计算 则 。 。 。 例 。
解：工程量=3.28×〔（0.57+0.59）×0.12÷2-π/4×0.0762×6〕×100=0.139×100=13.9m3 2.如图所示，求现浇钢筋砼螺旋楼梯模板工程量(已知该工程为三层建筑，不上人屋面）。
解：（1）梯井D=600m m，应扣除其所占面积。（2）工程量=（18×16+65）/360×π×( 1.02-0.32)×2层=353/360×3.14×0.91×2=5.60m23、如图所示，求现浇钢筋砼雨蓬模板工程量。
解：工程量=1.2×2.4=2.88m2 4、如图所示，求现浇钢筋砼拱板模板工程量（计算中跨度板）
工程造价工程量计算规则及公式
工程量计算规则及公式 : 一、平整场地:建筑物场地厚度在±３0cm以内得挖、填、运、找平。 １、平整场地计算规则 （1）清单规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则:按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算. 2、平整场地计算公式 S=(A+4）×（B+4）=S底+２L外+16 式中:S———平整场地工程量;A——-建筑物长度方向外墙外边线长度;Ｂ——-建筑物宽度方向外墙外边线长度;Ｓ底---建筑物底层建筑面积;L外—-—建筑 物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成得建筑物或构筑物得场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 (1）、清单规则:挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2)、定额规则：人工或机械挖土方得体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底得长乘以槽底得宽,槽底长与宽就是指基础底宽外加工作面,当需要放坡时，应将放坡得土方量合并于总土方量中。 ２、开挖土方计算公式：
(１）、清单计算挖土方得体积：土方体积=挖土方得底面积×挖土深度. (2）、定额规则:基槽开挖：Ｖ=（A+2C+K×Ｈ）Ｈ×L.式中:V—-—基槽土方量；A———槽底宽度;C———工作面宽度；H--—基槽深度；L———基槽长度。、 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算,内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖:Ｖ=1／6H[Ａ×B＋a×b＋(A+a)×（Ｂ+b）＋a×b]。式中:V——-基坑体积;A—基坑上口长度;Ｂ——-基坑上口宽度;ａ—-—基坑底面长度;b—-—基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积—设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分得体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分得体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度－各种沟道所占体积 主墙间净面积=Ｓ底—(L中×墙厚+L内×墙厚） 式中：底—-—底层建筑面积；L中———外墙中心线长度；L内———内墙净长线长度. 回填土厚度指室内外高差减去地面垫层、找平层、面层得总厚度，如右图：四、运土方计算规则及公式: 运土就是指把开挖后得多余土运至指定地点，或就是在回填土不足时从指定地点取土回填.土方运输应按不同得运输方式与运距分别以立方米计算。 运土工程量=挖土总体积—回填土总体积 式中计算结果为正值时表示余土外运，为负值时表示取土回填。 五、打、压预制钢筋混凝土方桩
弹簧弹力计算公式
弹力计算公式压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d 3 ｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
弹簧计算公式
记号的含义 螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。表１.计算时使用的记号及单位
表2.横弹性系数：G（N/m㎡） 螺旋弹簧的设计用基本计算公式 螺旋弹簧的负荷和弹簧定数?弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。 从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数 压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力
螺旋弹簧的扭转修正应力 螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下） 螺旋弹簧两端的各厚度之和 不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性 表3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2） 表4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2）
组合弹簧的计算公式 螺旋弹簧的直列和并列 弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。 弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。 这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。 从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。 图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合 图示显示的是使用了3个弹簧的情况。 n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,???, kn 弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。 式1. 并列的弹簧定数计算公式 式2. 直列的弹簧定数计算公式 并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。
図2. 亲子弹簧 并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。 但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。 另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。 例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。 图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。 図5.得到特殊弹簧特性的结构 弹性能量的计算公式
土建工程工程量计算规则公式汇总.doc
? 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积=首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积:定额规则的平整场地面积=首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑而积合并计算；或者按〃外放2米的中心线x2=外放2米面积〃与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：%1、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 %1、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 %1、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量, 每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底而积乘以挖土深度计算。槽底而积应以槽底的R乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作而，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体枳应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： %1、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线x外放长度〃计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 %1、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底而积*挖土深度。 （2）、定额规则： %1、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=V6X H X（S ±+ 4xS中+ S下）计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S 下为F底面面积）。如下图 s > =底层的建筑而积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作而、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算〃各自边线到外墙外边线图〃部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截而而积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
弹簧弹力计算公式
弹簧弹力计算公式 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的 负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝 G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈 ,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/mm×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线 E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416