拉伸弹簧的设计计算

思考题与习题
6.设计一圆截面簧线的压缩螺旋弹簧。 当最大工作载荷Fmax=1000N时，其 对应的变形λmax＝15mm，所受载荷 为静载荷。
5.已知圆柱螺旋压缩弹簧中径D2=16mm， 弹簧丝直径d＝3mm，材料为碳素弹簧钢丝C 级,Ⅲ类弹簧，承受静载荷，弹簧工作圈数n＝ 4，支承端部并紧磨平。 试计算： 1)弹簧所能承受的最大载荷Fmax及最大载荷 下的变形量λmax 2)弹簧节距t，自由高度Ho及弹簧工作圈数n ； 3)计算弹簧所需钢丝长度；
概述
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧
d/4
§15—2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
一、圆柱螺旋弹簧的结构
1、压缩弹簧 弹簧两端的端面圈与邻
圈并紧，不参与弹簧变形 ，只起支承的作用，俗称

死圈。
d
p
d1
H0
d
(3/4)d
D1 D2 D
并紧不磨平端
并紧磨平端
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
2、拉伸弹簧
F3
F
F max
簧高度压缩到H2，相应变形 为λmax，该时刻弹簧各圈之间
O
F1
U

仍应Байду номын сангаас留δ1的间隙，称为余 隙。
1
2
max
3
H3
F3为弹簧的极限载荷。 弹簧的工作行程λ2= λmax-λ1
载荷-变形特性线图
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
二、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
1、弹簧受力
F D2/2
当压缩弹簧承受
轴向载荷F的作用时，
钢丝剖面A-A上作用
F
D2 2
T''
着横向力F和扭矩T，
A-A剖面呈椭圆形，
现取垂直于钢丝轴
线的剖面B-B。
B
F
D 2
2
M
A

N
Q
F
A
B
F
F D2/2
m d
T
=F
D2 2
n 剖面B-B
F
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
2、弹簧应力
压缩弹簧最大切应力
发生在弹簧丝内侧,其
H0 p
如图，圆柱螺 旋拉伸弹簧不受 外力的自由状态， 此时弹簧各圈应 互相并拢。拉伸 弹簧分无初拉力 和有初拉力两种。
D D2 D1
d
拉伸弹簧的 端部结构形式
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
二、圆柱螺旋弹簧的制造
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
1、弹簧的材料
要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限， 足够的韧性和塑性，良好的热处理性能。常用的弹簧 材料有：碳素弹簧钢（如60、75、65Mn等）、硅锰弹 簧钢（如60Si2MnA）、铬钒弹簧钢（如50Cr-VA）、 不锈钢（如1Cr18Ni9）及青铜（如QBe2）等。
第十五章 弹 簧
学习内容 学习要求 思考题与习题
学习内容
§15—1 概述 §15—2 弹簧的制造、材料和许用应力 §15—3 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的
设计计算
学习要求：
1.了解弹簧的功用、种类结构材料和制 造工艺等基础知识；
2.了解弹簧的工作特点、特性曲线、刚 度和稳定性等基本概念；
3.熟悉圆柱螺旋压缩、拉伸弹簧的设计 计算，主要包括强度和刚度计算、基 本参数和几何尺寸计算、结构设计、 特性曲线等。
按照弹簧的形状分：
螺旋弹簧 环形弹簧 碟形弹簧 板簧 盘簧
螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造 简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的 是圆柱螺旋弹簧。
概述
概述
圆柱形螺旋弹簧的结构
•图示为螺旋压缩 弹簧和拉伸弹簧。 压簧在自由状态 下各圈间应留有 一定的余留间隙
d1。为使载荷沿
弹簧轴线传递， 弹簧的两端各有 3/4～5/4圈与邻 圈并紧，称为死 圈。死圈端部必 须磨平。
2、弹簧的许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关.
§15—3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
一、弹簧特性线(压缩弹簧)
dd
p
D1 D2 D
弹簧特性线——表示弹簧载荷 与变形量之间的关系曲线．
预紧力F1称为弹簧的最小 载荷。Fmax(F2)为弹簧所承受
H0 H1 H2
的最大工作载荷，此时，弹
§15—1 概述
一、弹簧的功用
弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变 形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特 点，在各类机械中应用十分广泛。
弹簧的主要功用有：
（1）控制机构的位置和运动； （2）缓冲及吸振； （3）储存能量； （4）测量力和力矩 。
概述
二、弹簧的类型 按弹簧承受的载荷分：
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
祝同学们 学习顺利！
思考题与习题
• 1 金属弹簧按形状和承受载荷的不同，有 哪些主要类型？哪种弹簧应用最广？
• 2 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
• 3 什么是弹簧的特性曲线？弹簧的刚度是 如何定义的？
• 4 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
思考题与习题
对于拉伸弹簧： L D2n1 l cos
式中 l 为拉伸弹簧挂钩部分的展开长度。
小结：
• 强度计算－用来决定弹簧丝的直径d; • 刚度计算－用来决定弹簧有效工作圈数n; • 结构尺寸计算－用来确定结构尺寸及绘制
制造图纸； • 稳定性验算－对压缩弹簧以高径比做稳定
性验算，若不满足应调整结 构参数或设置导套．
3、弹簧的稳定性验算
压缩弹簧的自由高度H0与中径D2之比称为高径比，
以b表示,要求 b H0 b
D2
当弹簧两端固定时，[b]=5.3；当弹簧一端固定， 另一端铰支时，[b]=3.7。
制造弹簧的弹簧丝展开长度： 对于压缩弹簧： L D2n1
cos
式中 为未加载时的螺旋升角，一般 5 ~ 9
10
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
三、弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形


8 FD23 n Gd 4

8FC 3 Gd
2、弹簧刚度和圈数
弹簧刚度
k

F


Gd 8C 3n
弹簧的有效圈数
n
G2d
8F2C 3

Gd 8C 3k
弹簧的总圈数 n1 n (1.5 ~ 2.5) 圈
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
值为:
max

K
8CF
d2

式弹中簧:K丝—直曲径度d系: 数
max=K
=F+T
F
T
BB
m
n
Kd

4C
1.6
1
4C 4
K0F .C612C 5
C —弹簧指数（旋绕比）。
C D2 d
卷绕困难,且工作时弹簧内侧应力
C 弹簧不稳定,易颤动. 通常C=5～