中职数学三角函数复习

3.在直角坐标系中，终边落在 x 轴上的所有角是落
（）
A. k 3600 (k Z ) B. 00 与 1800 C. k 3600 1800 (k Z ) D. k 1800 (k Z )
4 . 使 lg(cos tan ) 有意义的角 是( )
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第一、二象限的角
角 a 的弧度数的绝对值等于圆弧长l 与半径 r 的比，即
（rad）
换算公式 1°=
(rad)； 1rad
(度)．
常用角的单位换算：
角度制
30 45 60 90 120 150 180 270 360
（o）
弧度制 （rad）
点 P(x, y) 为角 的终边上的任意一点（不与原点重合），点 P 到原点的距离为
2
2
18.已知 tanx=2，求 sinx·cosx 和
cosx sin x的值. cosx sin x
3
19．化简：
cos( 4 )cos 2 ( )sin2 ( 3 )
.
sin( 4 )sin(5 )cos 2 ( )
20.求 4
1
的值.
cos tan tan2 cos
3
43 3
a 21.（1）已知 P(12，m)是角 终边上任意
D.第一、二象限或 y 轴的非负半轴上的
5.如果 在第三象限，则 必定在
2
A．第一或第二象限 B．第一或第三象限
（
）
C．第三或第四象限
D．第二或第四象
6.若角 的终边落在直线 y=2x 上，则 sin 的值为（
）
A. 1 5
B. 5
5
C. 2 5
5
D. 1 2
7.一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为 （ ）
A．70 cm
B． 7 0 cm
6
C．( 25 4 3 )cm
D． 35 cm
8.“sinA= 1 ”是“A=600”的 （ ）
2
A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9.如果 sin = 1 2 ， （0， ），那么 cos( － )= （ ）
13
2
A.12 13
（） D）450 或 1350
象限角.
14. sin =3 ( 是第二象限角)，则 cos =
5
； tan =
பைடு நூலகம்
15.sin(- 31 )=
; cos 65 =
4
6
16.已知 2sinx+a=3,则 a 的取值范围为
17.已知函数 y=asinx+b（a<0）的最大值 为
3 、最小值为 1 ，求 a、b 的值.
复习模块：三角函数
知识点
逆时针方向旋转形成正角，顺时针方向旋转形成负角，不旋转形成零角． 角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．
终边在坐标轴上的角叫做界限角
与角 终边相同的角所组成的集合为 S ｛ ︱
｝
将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作 1 弧度或 1rad． 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．
B. 5 13
C.12 13
D. 5 13
10.若 A 是三角形的内角，且 sinA= 2 ，则角 A 为
2
A.450
B.1350
C.3600k+450
11. 在△ABC 中，已知cos A 4 ，则sin A 5
12. 终边在Ⅱ的角的集合是
13. 适合条件|sin |=－sin 的角 是第
- -3 2
-2
1
o
-1
2
3 2
3 2 5
2
7
2 4
x
练习题
1.将－300o化为弧度为（
）
A.－ 4
3
B.－ 5 ；
3
2.下列选项中叙述正确的是
C.－ 7
6
D.－ 7
4
（）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角
2
C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等
sin( ) cos( ) 正弦函数和t余an弦(函数的图像和性质：)
sin( ) cos( ) tan( )
sin( ) cos( ) tan( )
函数 定义域
y=sinx
y=cosx
值域 周期性
x= ,y 最小=
,y 最大= x= x= x=
周期为
,y 最大= ,y 最小= 周期为
r x2 y2 ，
则角 的正弦、余弦、正切分别定义为： sin =
三角函数值的正负 ：
y x
； cos =
y
x
； tan = .
y
x
sin 同角三角函数值的关系：
cos
tan
sin2 cos2 1 ， tan sin cos
常用角的三角函数值：
1
2k (k z) sin( 2k ) 诱导公式：cos( 2k ) tan( 2k )
一点，且 tan a 5 ，求
12
sin a和 cos a
（2）已 知 s i n a 4 ，求 5
cosa、tan a
22.当 x 为何值时，函数 y 3 2 cos(x ) 取得最大值和最小值？分别是多少？ 6
4
有界性
sin x
cos x
奇偶性 单调性
函数
在［
,
]上都
是增函数;在［
,
］上都是减函数(k∈Z)
函数
在［
，
增函数；在［
］上都是
，
］
上都是减函数(k∈Z)
y=sinx
y
-4 -7 -3 2
-5 2 -2 -3 - 2
-2 1 o
-1
2
3
7
2
2
2 5 3
4
2
x
y=cosx
y
-3
-4 -7 2
-5
2 -2