数学的奥秘本质与思维-参考答案

数学的奥秘本质与思维-参考答案

一、单选题（题数：50，共50.0 分）1 建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） 1.0 分

? 柯西A、

?

? 牛顿B、

?

? 戴德金C、

?

?

庞加莱D、

?

我的答案：C 2 求不定积分

？() 1.0 分

? A、

? ? B、

?

?

C、

?

? D、

我的答案：A

3

微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）1.0 分

?

微分A、

?

?

积分B、

?

? C、

同时出现

? ?

不确定D、

?

我的答案：B

4

阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）

1.0 分

? A、

用平衡法去求面积

? B、

用穷竭法去证明

?

? C、

先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明?

? D、

先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明? 我的答案：C

5

设，下列不等式正确的是（）。

1.0 分

? A、

?

?

B、

?

? C、

?

? D、

?

我的答案：A

6

方程在上是否有实根？1.0 分?

没有A、

?

? B、

至少有1个

? ? C、

至少有3个

? ?

不确定D、

?

我的答案：B 7 如果在上，，则与

的大小（）。

0.0 分

? A、

=

?

? B、

?

? C、

? ?

不确定D、

?

我的答案：A 8

假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）

0.0 分?

有A、

?

?

没有B、

?

? C、

需要考虑具体情况

?

? D、

尚且无法证明

?

我的答案：B

9

求不定积分

？（）

1.0

分

? A、

?

? B、

?

? C、

?

? D、

?

我的答案：B

10

函数在区间_____上连续？1.0 分? A、

?

?

B、

?

? C、

?

?

D、

?

我的答案：B

11

求不定积分？（）1.0 分

? A、

?

? B、

? ? C、

?

? D、

?

我的答案：B

12

下列哪个是孪生数对?（）1.0 分? A、

（17，19）

?

? B、

（11，17）

?

? C、

（11，19）

?

? D、

（7，9）

?

我的答案：A 13 不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。1.0 分

?

1 A、

?

?

2 B、

?

?

3 C、

?

?

4 D、

?

我的答案：C

14

下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）1.0 分

? A、

? ? B、

?

?

C、

?

? D、

?

我的答案：C

15

若均为的可微函数，求的微分。（）0.0 分

? A、

?

? B、

?

? C、

?

?

D、

?

我的答案：C

16

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）. 1.0 分

? A、

?

? B、

?

? C、

?

? D、

?

我的答案：C

17

关于数学危机，下列说法错误的是？（）

1.0 分

? A、

第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

?

? B、

第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

?

? C、

第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。?

? D、

经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

?

我的答案：D

18

设，则（）.

1.0 分

? A、是的极小值点，但不是曲线的拐点? ? B、

不是的极小值点，但是曲线的拐点?

? C、

是的极小值点，且是曲线的拐点?

? D、

不是的极小值点，也不是曲线的拐点?

我的答案：C

19

下列哪个集合不具有连续统？（）

1.0 分

? A、