数学的奥秘本质与思维

开头的话

1

天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）

正确答案：×

2

数学是素质教育中最重要的载体。（）

正确答案：√

3

弦理论认为宇宙是几维的？（）

A、4

B、3

C、11

D、10

正确答案：C

4

什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）

A、质子理论

B、中子理论

C、夸克理论

D、弦理论

正确答案：D

5

哪一年发现了海王星？（）

A、1854年

B、1864年

C、1846年

D、1856年

正确答案：C

数学思维

1

美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）

A、华盛顿

B、罗斯福

C、林肯

D、布什

正确答案：C

2

仅存在有限对孪生的素数。（）

正确答案：×

3

下列哪个是孪生数对?（）

A、（17，19）

B、（11，17）

C、（11，19）

D、（7，9）

正确答案：A

4

在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）

正确答案：×

5

谁写了《几何原本杂论》？（）

A、杨辉

B、徐光启

C、祖冲之

D、张丘

正确答案：B

数学学习

1

偶数和正整数哪个多？（）

A、偶数多

B、正整数多

C、一样多

D、无法确定

正确答案：C

2

高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×

3

七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）

A、泛函分析

B、数论

C、图论与拓扑学

D、抽象代数

正确答案：C

4

数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）

正确答案：√

5

以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）

A、日

B、田

C、甲

D、木

正确答案：A

从圆的面积谈起

1

以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）

A、圆周率的值

B、圆的面积与圆的直径的平方成正比

C、抛物线弓形的面积

D、穷竭法

正确答案：C

2

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）

A、极限

B、微分

C、集合论

D、拓扑

正确答案：A

3

穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）

正确答案：√

4

下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）

A、刘徽

B、欧多克索斯

C、欧几里得

D、阿基米德

正确答案：B

5

欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）

正确答案：×

曲线的切线斜率

1

圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）正确答案：×

2

曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）

正确答案：√

3

抛物线在处的斜率是多是？（）

A、1

B、2

C、3

D、不确定

正确答案：B

微积分的工具和思想

1

下列具有完备性的数集是？（）

A、实数集

B、有理数集

C、整数集

D、无理数集

正确答案：A

2

微积分的基本思想是极限。（）

正确答案：√

3

下列表明有理数集不完备的例子是？（）

A、

B、

C、

D、

正确答案：D

4

康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论

B、量子理论

C、群论

D、拓扑理论

正确答案：A

5

无理数对极限运算是完备的。（）

正确答案：×

微积分的历程

1

积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。

A、欧多克索斯

B、阿基米德

C、卡瓦列里

D、刘徽

正确答案：C

2

费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）正确答案：×

3

分析算术化运动的开创者是（）。

A、魏尔斯特拉斯

B、康托尔

C、勒贝格

D、雅各布·伯努利

正确答案：A

4

微积分的创立阶段始于（）。

A、14世纪初

B、15世纪初

C、16世纪初

D、17世纪初

正确答案：D

5

欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）

正确答案：×

梵塔之谜

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