数学的奥秘本质与思维满分期末考试

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数学的奥秘：本质与思维-考试85分

 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）姓名：班级：继续教育成绩： 85.0 分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）0.0 分 A、有 B、没有 C、需要考虑具体情况 D、尚且无法证明我的答案：B2若均为的可微函数，求1.0 分 A、的微分。

（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A3下列关于分）1.0 分 A、，（ B、）的说法正确的是（）。

（1.0 C、 D、不确定我的答案：A4已知，则0.0 分 A、1 B、0.1 C、0 D、0.2我的答案：C5方程在1.0 分=（）。

（1.0 分）有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分） A、没有 B、至少 1 个 C、至少 3 个 D、不确定我的答案：B6函数在是1.0 分 A、上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数的表达式是？（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A7下列关于集合的势的说法正确的是（）。

（1.0 分）1.0 分 A、不存在势最大的集合 B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等 D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A8下列哪个是孪生数对?（）（1.0 分）1.0 分 A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9）我的答案：A91.0 分 A、（）。

（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B10下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）1.0 分 A、 B、 C、 D、我的答案：D11下列具有完备性的数集是？（）（1.0 分）1.0 分 A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集我的答案：A12求阿基米德螺线1.0 分 A、上从到一段的弧长？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A13求不定积分1.0 分 A、？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B14求函数的最大值，最小值。

数学的奥秘本质与思维-参考答案

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）1.0分∙A、柯西∙∙B、牛顿∙∙C、戴德金∙∙D、庞加莱∙我的答案：C2求不定积分？() 1.0分∙A、∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：A3微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）1.0分∙A、微分∙∙B、积分∙∙C、同时出现∙D、不确定∙我的答案：B4阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分∙A、用平衡法去求面积∙∙B、用穷竭法去证明∙∙C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明∙∙D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明∙我的答案：C5设，下列不等式正确的是（）。

1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：A6方程在上是否有实根？1.0分∙A、没有∙∙B、至少有1个∙∙C、至少有3个∙∙D、不确定∙我的答案：B7如果在上，，则与的大小（）。

0.0分∙A、=∙∙B、∙∙C、∙∙D、不确定∙我的答案：A8假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）0.0分∙A、有∙∙B、没有∙∙C、需要考虑具体情况∙∙D、尚且无法证明∙我的答案：B9求不定积分？（）1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：B10函数在区间_____上连续？1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：B11求不定积分？（）1.0分∙A、∙∙B、∙C、∙∙D、∙我的答案：B12下列哪个是孪生数对?（）1.0分∙A、（17，19）∙∙B、（11，17）∙∙C、（11，19）∙∙D、（7，9）我的答案：A13不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。

1.0分∙A、1∙∙B、2∙∙C、3∙∙D、4∙我的答案：C14下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）1.0分∙A、∙∙B、∙∙C、∙∙D、∙我的答案：C15若均为的可微函数，求的微分。

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欢迎阅读求极限 ? 。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：D? 我的答案： D答案解析：36函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：B?我的答案： B答案解析：37求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：A? 我的答案： A答案解析：38七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分求极限 ? 。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单选题（题数：50，共分）1求函数极限。

（）（分）分A、1B、C、D、2正确答案： C 我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）（分）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明正确答案： B 我的答案：B答案解析：4下列表明有理数集不完备的例子是（）（分）分A、B、C、D、正确答案： D 我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：6下列关于的定义不正确的是（）（分）分A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有B、对的任一邻域，只有有限多项C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D 我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解（）（分）分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖（）（分）分A、创立了一般均衡理论B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论D、对资产价格的实证分析正确答案： C 我的答案：C答案解析：9康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（）（分）分A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论正确答案： A 我的答案：A答案解析：10下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（）（分）分A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案： B 我的答案：B答案解析：11设，，则（）。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C答案解析：12求无穷积分=（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

数学奥秘本质与思维

数学的奥秘：本质与思维成绩：74.0分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分我的答案：D2分析算术化运动的开创者是（）。

0.0分我的答案：B3求极限=（）。

1.0分我的答案：B4求反常积分=？1.0分我的答案：B5利用定积分计算极限=？1.0分我的答案：C6微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0分我的答案：A7求积分=？1.0分我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0分我的答案：D9函数的凹凸区间为（）。

1.0分凸区间，凹区间及凸区间及，凹区间凸区间，凹区间凸区间,凹区间我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0分我的答案：A11求无穷积分=？（）1.0分我的答案：B12求不定积分？（）1.0分我的答案：A13求微分方程的形如的解？（）0.0分，我的答案：D14现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0分我的答案：D16若均为的可微函数，求的微分。

（）0.0分我的答案：B17阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C18方程在有无实根，下列说法正确的是？（）0.0分我的答案：A19阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C20康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）1.0分我的答案：B21多项式在上有几个零点？（）1.0分我的答案：B22从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）1.0分我的答案：A23谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0分我的答案：C24函数在区间_____上连续？1.0分我的答案：B25下列关于的定义不正确的是？（）0.0分对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有对的任一邻域，只有有限多项对任意给定的正数，总存在自然数，当时，对任意给定的正数，总存在正整数，我的答案：C26目前，世界上最常用的数系是（）1.0分我的答案：A27函数的凹凸性为（）。

2020数学的奥秘：本质及及思维期末考试答案.docx

一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。

（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案： D2设,,则()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案： D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C5定义在区间 [0,1] 上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案： D6设 A 是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心 ,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是 ()。

（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案： C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B8电影“ a beautiful mind ”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是 ()。

（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案： A9不求出函数的导数 ,说明方程有()个实根。

（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案： C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（分）分A、数学揭示事物本质。

B、数学是控制世界最好的手段。

C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。

D、数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案： B11设,下列不等式正确的是()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案： A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B13求函数的极值。

()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案： A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案： C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。

（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（分）分A、数学揭示事物本质。

B、数学是控制世界最好的手段。

C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。

D、数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B13求函数的极值。

()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单项选择题〔题数：50，共50.0分〕1求函数极限。

〔〕〔1.0分〕1.0分•A、1•B、•C、•D、2正确答案： C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、傅里叶•B、尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？〔〕〔1.0分〕•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明正确答案： B我的答案：B答案解析：4以下说明有理数集不完备的例子是？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： D我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：6以下关于的定义不正确的选项是？〔〕〔1.0分〕•A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、对的任一邻域，只有有限多项•C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，•D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、，•D、以上都错误正确答案： C我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么奉献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德正确答案： B我的答案：B答案解析：11设，，则〔〕。

〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：12求无穷积分=？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：13以下函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是〔〕.〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力"〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式〔〕。

《数学的奥秘：本质与思维》期末考答案

1设函数，其图像为（）。

分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。

分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。

分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。

分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。

数学的奥秘本质与思考期末考试答案

数学的奥秘本质与思考期末考试答案The following text is amended on 12 November 2020.数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50，共分）1分析算术化运动的开创者是（）。

（分）分A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案： A我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积（分）分A、B、C、D、正确答案： A我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）（分）分A、日B、田C、甲D、木正确答案： A我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：5设，则（）.（分）分A、是的极小值点，但不是曲线的拐点B、不是的极小值点，但是曲线的拐点C、是的极小值点，且是曲线的拐点D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统（）（分）分A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案： D我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。

（分）分A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案： D我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。

（分）分A、B、C、D、不确定正确答案： A我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）（分）分A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点正确答案： B我的答案：B答案解析：10求积分=（分）分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）（分）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正确答案： B我的答案：B答案解析：12（）。

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

一、单选题（题数：40，共 40.0 分）1()是孪生数对。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D2设, ,则()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续?()（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C7求不定积分?()（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B13求函数的极值。

()（1.0分）1.0分为极大值为极小值为极大值为极小值正确答案：A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D16下列()体现了压缩映射的思想。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A17对任意常数,比较与的大小?()（1.0分）1.0分><=正确答案：C 我的答案：C18求定积分=?()（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C19当()时,变量为无穷小量。

数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案

数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：—————————————————————————————开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

数学的奥秘-本质与思考期末考试

求函数极限。

（）（1.0分）1.0改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）正确答案： D 我的答案：D求函数的麦克劳林公式。

（）（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有对的任一邻域，只有有限多项对任意给定的正数，总存在自然数，当时，对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D 我的答案：D求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0，设，，则（）。

（1.0分）1.0求无穷积分=？（）（1.0分）正确答案： B 我的答案：B正确答案： C 我的答案：C正确答案： A 我的答案：A函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C求极限=（）。

（1.0分）1.0对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数列收敛于的什么条件？（）（1.0分）求函数的麦克劳林公式？（）（1.0分）1.0正确答案： A 我的答案：A多项式在上有几个零点？（）（1.0分）函数在区间_____上连续？（1.0分）正确答案： B 我的答案：A求解微分方程?（）（1.0分）正确答案： B 我的答案：B求极限。

（）（1.0分）正确答案： D 我的答案：D式子（其中）的值是什么？（1.0分）1.0求椭圆所围成图形的面积？（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C32求不定积分？（）（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。

（1.0分）1.0当（）时，变量为无穷小量。

（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C（）。

（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B设为奇函数，存在且为-2，则=（）。

（1.0分）设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分）1.0对任意常数,比较与的大小?()（1.0分）><=方程在上是否有实根？（1.0分）1.0当时，是几阶无穷小？（）（1.0分）函数的凹凸性为（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单选题（题数：50，共50.0分）1求函数极限。

（）（1.0分）1.0分•A、1•B、•C、•D、2正确答案： C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分•A、傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明正确答案： B我的答案：B答案解析：4下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： D我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：6下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分•A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、对的任一邻域，只有有限多项•C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，•D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、，•D、以上都错误正确答案： C我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0分）1.0分•A、•B、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德正确答案： B我的答案：B答案解析：11设，，则（）。

（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：12求无穷积分=？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

数学的奥秘本质与思维答案

数学的奥秘本质与思维答案《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1（）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

（1.0分）1.0 分A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽我的答案：A2美籍法裔经济学家G.Debreu由于（）贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

（1.0分）1.0 分A、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论B、对资产价格的实证分析C、创立了一般均衡理论D、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献我的答案：A3定义在区间[0，1]上的连续函数空间是（）维的。

（1.0分）1.0 分A、2维B、11维C、无穷维D、1维我的答案：C4微积分的创立主要贡献者是（）。

（1.0分）1.0 分A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹我的答案：D5定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（）（1.0分）1.0 分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续我的答案：D6如果你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0分）1.0 分A、没有B、需要考虑具体情况C、尚且无法证明D、有我的答案：D7作半径为r的球的外切正圆锥，圆锥的高为（）时，能使圆锥的体积最小。

（1.0分）1.0 分A、2rB、3rC、4rD、r我的答案：C8数学家（）建立了实数系统一基础。

（1.0分）1.0 分A、庞加莱B、柯西C、牛顿D、戴德金我的答案：D9阿基米德首先得到的成果是（）。

（1.0分）1.0 分A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值我的答案：B10数学家（）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

（1.0分）1.0 分A、牛顿B、傅里叶C、魏尔斯特拉斯D、康托尔我的答案：C11七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（）。

【数学】数学的奥秘本质和思维

【关键字】数学成绩：74.0分一、单选题（题数：50，共50.0分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分求极限=（）。

1.0分我的答案：C6微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0分我的答案：A7求积分=？1.0分我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0分我的答案：D9函数的凹凸区间为（）。

1.0分我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0分我的答案：A11求无穷积分=？（）1.0分•A、•B、我的答案：B12求不定积分？（）1.0分我的答案：A13求微分方程的形如的解？（）0.0分我的答案：D14现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0分我的答案：D16若均为的可微函数，求的微分。

（）0.0分我的答案：B17阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C18方程在有无实根，下列说法正确的是？（）0.0分我的答案：A19阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C20康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）1.0分我的答案：B21多项式在上有几个零点？（）1.0分我的答案：B22从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）1.0分我的答案：A23谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0分我的答案：C24函数在区间_____上连续？1.0分我的答案：B25下列关于的定义不正确的是？（）0.0分我的答案：C26目前，世界上最常用的数系是（）1.0分我的答案：A27函数的凹凸性为（）。

0.0分我的答案：B28若在区间上，则或的大小顺序为（）。

1.0分我的答案：B29一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）0.0分我的答案：C30下列关于函数连续不正确的是（）。

数学的奥秘：本质与思维满分期末考试.doc

数学的奥秘：本质与思维满分期末考试《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）班级：默认班级成绩：100.0分一、单选题（题数：50,共 50.0 分）单选题开始1设,则=？（）（ 1.0分）1.0分A、B、+CC、D、都不正确我的答案： A单选题结束单选题开始2设,下列不等式正确的是（）。

（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： A单选题结束单选题开始3求反常积分=？（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： B单选题结束单选题开始4从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（ 1.0分）1.0分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案： A单选题结束单选题开始5求函数的麦克劳林公式。

（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： B单选题结束单选题开始6多项式在上有几个零点？（）（ 1.0分）1.0分A、1B、0C、D、3我的答案： B单选题结束单选题开始7设,,则（）。

（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： C单选题结束单选题开始8设曲线在点处的切线与轴的交点为,则（）。

（1.0分）1.0分A、B、1C、2D、我的答案： D单选题结束单选题开始9求不定积分？（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、我的答案： A单选题结束单选题开始10设幂级数在处收敛,则此级数在处？（1.0分）1.0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案： B单选题结束单选题开始11求不定积分？（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： A单选题结束单选题开始12一个圆柱体 ,初始圆柱半径是柱高的两倍 ,随后 ,圆柱半径以 2厘米 /秒的速度减小 ,同时柱高以 4厘米 /秒的速度增高 ,直至柱高变为圆柱半径的两倍 ,在此期间圆柱的体积？（）（ 1.0分）1.0分A、单调增加B、单调减少C、先增后减D、先减后增我的答案： C单选题结束单选题开始设为奇函数 ,存在且为-2,则=（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试答案【范本模板】

数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50,共 50.0 分)1分析算术化运动的开创者是（）。

（1。

0分）1.0分•A、魏尔斯特拉斯•B、康托尔•C、勒贝格•D、雅各布·伯努利正确答案： A 我的答案:A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h,求被截部分的体积?(1.0分) 1。

0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A 我的答案:A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分)1。

0分•A、日•B、田•C、甲•D、木正确答案： A 我的答案:A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？(）(1.0分) 1。

0分•A、傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：5设，则（）。

（1。

0分)1。

0分•A、是的极小值点，但不是曲线的拐点•B、不是的极小值点，但是曲线的拐点•C、是的极小值点，且是曲线的拐点•D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C 我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统?(）（1。

0分)1.0分•A、实数全体•B、无理数全体•C、闭区间上连续函数全体•D、坐标（x，y）分量均为整数的点正确答案： D 我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。

（1.0分）1.0分•A、14世纪初•B、15世纪初•C、16世纪初•D、17世纪初正确答案： D 我的答案：D答案解析:8下列关于, （)的说法正确的是（）。

（1。

0分)1.0分•A、•B、•C、•D、不确定正确答案： A 我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）？(1.0分）1.0分•A、跳跃间断点•B、可去间断点•C、无穷间断点•D、振荡间断点正确答案： B 我的答案：B答案解析：10求积分=？（1。

0分)（）。

（1。

0分）1。

0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B 我的答案：B答案解析:13若在区间上,则或的大小顺序为(）。

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王维克课程评价《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分一、单选题(题数:50,共 50、0 分)单选题开始1设,则=？()(1、0分)1、0分A、B、+CC、D、都不正确我的答案:A单选题结束单选题开始2设,下列不等式正确的就是()。

(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始3求反常积分=？(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:B单选题结束单选题开始4从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分)1、0分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案:A单选题结束单选题开始5求函数的麦克劳林公式。

()(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:B单选题结束单选题开始6多项式在上有几个零点？()(1、0分)1、0分A、1B、0C、2D、3我的答案:B单选题结束单选题开始7设, ,则()。

(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:C单选题结束单选题开始8设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

(1、0分)1、0分A、B、1C、2D、我的答案:D单选题结束单选题开始9求不定积分？()(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始10设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分)1、0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案:B单选题结束单选题开始11求不定积分？()(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始12一个圆柱体,初始圆柱半径就是柱高的两倍,随后,圆柱半径以2厘米/秒的速度减小,同时柱高以4厘米/秒的速度增高,直至柱高变为圆柱半径的两倍,在此期间圆柱的体积？()(1、0分)1、0分A、单调增加B、单调减少C、先增后减D、先减后增我的答案:C单选题结束单选题开始13设为奇函数, 存在且为-2,则=()。

(1、0分)1、0分A、10B、5C、-10D、-5我的答案:C单选题结束单选题开始14求微分方程的形如的解？()(1、0分)1、0分A、B、C、,D、以上都错误我的答案:C单选题结束单选题开始15下列数列收敛的的就是()。

(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:D单选题结束单选题开始16求函数极限。

()(1、0分)1、0分A、1B、C、D、2我的答案:C单选题结束单选题开始17求无穷积分=？()(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:B单选题结束单选题开始18谁写了《几何原本杂论》？()(1、0分)1、0分A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘我的答案:B单选题结束单选题开始19定义在区间[0,1]上的连续函数空间就是几维的？()(1、0分)1、0分A、1维B、2维C、11维D、无穷维我的答案:D单选题结束单选题开始20现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？(1、0分)1、0分A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法我的答案:D单选题结束单选题开始21微分思想与积分思想谁出现得更早些？()(1、0分)1、0分A、微分B、积分C、同时出现D、不确定我的答案:B单选题结束单选题开始22方程正根的情况,下面说法正确的就是()。

(1、0分)1、0分A、至少一个正根B、只有一个正根C、没有正根D、不确定我的答案:B单选题结束单选题开始23求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。

()(1、0分)1、0分A、αB、3αC、6αD、8α我的答案:D单选题结束单选题开始24一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部,问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？()(1、0分)1、0分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案:B单选题结束单选题开始25求函数( )的导数。

()(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始26对任意,不等式成立不？()(1、0分)1、0分A、成立B、不成立C、视情况而定D、无法证明我的答案:A单选题结束单选题开始27下列集合与自然数集不对等的就是？()(1、0分)1、0分A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集我的答案:D单选题结束单选题开始28求极限=()。

(1、0分)1、0分A、0B、1C、2D、3我的答案:A单选题结束单选题开始29方程在上就是否有实根？(1、0分)1、0分A、没有B、至少有1个C、至少有3个D、不确定我的答案:B单选题结束单选题开始30函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。

(1、0分)1、0分A、在(-∞,∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案:A单选题结束单选题开始31微积分的创立主要贡献者？()(1、0分)1、0分A、欧多克里斯与阿基米德B、牛顿与莱布尼兹C、柯西D、笛卡尔我的答案:B单选题结束单选题开始32以一平面截半径为R的球,截体高为h,求被截部分的体积?(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始33求由内摆线(星形线) 绕x轴旋转所成的旋转体的体积?(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始34下列数列发散的就是()。

(1、0分)1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始35什么可以解决相对论与量子力学之间矛盾？()(1、0分)1、0分A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论我的答案:D单选题结束单选题开始36谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？() (1、0分)1、0分A、牛顿B、莱布尼兹C、阿基米德D、欧几里得我的答案:C单选题结束单选题开始37下列哪个体现了压缩映射的思想？()(1、0分)1、0分A、搅动咖啡B、显微成像C、压缩文件D、合影拍照我的答案:D单选题结束单选题开始38当时, 就是几阶无穷小？()(1、0分)1、0分A、1B、2C、3D、4我的答案:C单选题结束单选题开始39求阿基米德螺线上从到一段的弧长？()(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始40设函数ƒ(x)=|x(1-x)|,则()。

(1、0分)1、0分A、x=0就是ƒ(x)的极值点,但(0,0)不就是曲线y=f(x)的拐点B、x=0不就是ƒ(x)的极值点,但(0,0)就是曲线y=f(x)的拐点C、x=0就是ƒ(x)的极值点,且(0,0)就是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不就是ƒ(x)的极值点,(0,0)也不就是曲线y=f(x)的拐点我的答案:C单选题结束单选题开始41求函数的极值。

()(1、0分)1、0分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值我的答案:A单选题结束单选题开始42求不定积分？()(1、0分)1、0分A、B、C、我的答案:A单选题结束单选题开始43下列关于集合的势的说法正确的就是()。

(1、0分)1、0分A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总就是等于它的幂集的势我的答案:A单选题结束单选题开始44求椭圆绕轴旋转所得旋转体的体积？(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:C单选题结束单选题开始45函数在区间_____上连续？(1、0分)1、0分A、C、D、我的答案:B单选题结束单选题开始46函数在上连续,那么它的Fourier级数用复形式表达就就是,问其中Fourier系数的表达式就是？(1、0分) 1、0分A、B、C、D、我的答案:A单选题结束单选题开始47下列关于有理数,无理数,实数的之间的关系说法正确的就是？()(1、0分)1、0分A、有理数,无理数都与实数对等B、有理数与实数对等,无理数与实数不对等C、无理数与实数对等,有理数与实数不对等D、有理数,无理数都与实数不对等我的答案:C单选题结束单选题开始48求函数x在区间[0,1]上的定积分。

()(1、0分)1、0分A、1B、2C、1/2D、1/4我的答案:C单选题结束单选题开始49下列关于函数连续不正确的就是()。

(1、0分)1、0分A、函数在点连续在点有定义, 存在,且=B、函数在点连续C、函数在点连续D、若,则一定在点点连续我的答案:D单选题结束单选题开始50求积分=？(1、0分)1、0分A、1B、-1C、2D、-2我的答案:B单选题结束二、判断题(题数:50,共 50、0 分)单选题开始1收敛的数列的极限就是唯一的。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始2至今为止,诺贝尔经济学奖总共颁给了50位经济学家。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: ×判断题结束单选题结束单选题开始3初等数学本质上只考虑直边形的面积。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始4区间[a,b]上的连续函数与只有有限个间断点的有界函数一定可积。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始51822年Fourier发表了她的名著《热的解析理论》。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始6如果在的邻域内有阶连续的导数并且可以表达为,那么该表达式不唯一。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: ×判断题结束单选题结束单选题开始7研究函数时,通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征,就是数学研究的常用手法的。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始8阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。

()(1、0分)1、0分判断题开始判断题结束单选题结束单选题开始9微分方程的通解包含了微分方程的一切解。

()(1、0分) 1、0分判断题开始我的答案: ×判断题结束单选题结束单选题开始10用一元函数的定积分可以计算旋转体的体积。

()(1、0分) 1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始11希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。

()(1、0分) 1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始12天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

()(1、0分)1、0分判断题开始判断题结束单选题结束单选题开始13函数的与的不定积分等于各个函数不定积分的与。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始14微元分析法的思想主要包含两个方面:一就是以直代曲,二就是舍弃高阶无穷小量方法,即用“不变代变”思想。

()(1、0分)1、0分判断题开始我的答案: √判断题结束单选题结束单选题开始15设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为。