最新滑模控制永磁同步电机调速系统

天津职业技术师范大学Tianjin University of Technology and Education
毕业设计
专业：自动化
班级学号：自0902-11
学生姓名：林建平
指导教师：韩春晓教授
二〇壹叁年六月
天津职业技术师范大学本科生毕业设计
滑模控制永磁同步电动机调速系统Sliding Mode Control for PMSM Drive System
专业班级：自0902
学生姓名：林建平
指导教师：韩春晓教授
学院：自动化学院
2013年6月
摘要
对于转子直流励磁的同步电动机，若采用永磁体取代其转子直流绕组则相应的同步电动机就成为永磁同步电动机。

而永磁同步电动机具有结构简单，体积小、重量轻、损耗小、效率高、功率因数高等优点，主要用于要求响应快速、调速范围宽、定位准确的高性能伺服传动系统和直流电机的更新替代电机。

由于永磁同步电动机对内部振动很敏感，所以引入了滑模变结构控制控制策略（SMC）以提高系统的鲁棒性。

本文给出了一种变参数SMC方法，对SMC控制器进行设计并对其仿真和实验研究，该方案设计的SMC控制器表达式和PI控制一样简单，结果证明所设计的SMC控制器能有效的提高系统的鲁棒性和动态性。

关键词：PI控制；永磁同步电动机；SMC控制；鲁棒性
ABSTRACT
For synchronous motor rotor DC excitation, synchronous motor with permanent magnet rotor if replaced the DC winding corresponding becomes the permanent magnet synchronous motor. The permanent magnet synchronous motor has the advantages of simple structure, small volume, light weight, low loss, high efficiency, high power factor, advantages, mainly for fast response, wide speed range, accurate positioning and high performance servo drive system and DC substitute motor. Permanent magnet synchronous motor is very sensitive to the vibration, so the sliding mode variable structure control strategy (SMC) to improve the robustness of the system. This paper presents a method of variable parameters SMC, SMC controller is designed and the simulation and experimental study on SMC expression and PI controller, control the design as simple, results show that the designed SMC controller can improve system robustness and dynamic performance effectively.
Key Words：PI control, Permanent magnet synchronous ,Sliding mode control, Robustness
目录
1 引言 (1)
1.1永磁同步电动机的发展概况和发展前景 (1)
1.2永磁同步电机控制系统的发展历程 (1)
1.3滑模控制永磁同步电动机的概述 (2)
2永磁同步电动机的数学模型和工作原理 (4)
2.1永磁同步电动机稳态方程 (4)
2.2永磁同步电动机的双反应理论 (5)
2.3永磁同步电动机的等效电路 (6)
2.4永磁同步电动机的损耗和效率 (7)
2.5永磁同步电动机的数学模型 (8)
3控制器的设计 (11)
3.1滑模变结构控制的基本定义 (11)
3.2滑模变结构控制系统的原理和设计方法 (12)
3.3滑模变结构控制的特点 (13)
3.4 SMC控制器的设计 (14)
3.5稳定性分析 (15)
3.6 SMC控制器与PI控制器的比较 (16)
4仿真和实验研究 (18)
结论 (21)
参考文献 (22)
致谢 (24)
1 引言
1.1永磁同步电动机的发展概况和发展前景
近年来，随着电力电子技术的新型电机控制理论和稀土永磁材料，永磁同步电机的快速普及和应用的快速发展。

与传统的电励磁同步电动机相比，永磁同步电机，特别是稀土永磁同步电机损耗少，效率高，节能效果明显。

用永久磁铁激磁的永磁同步电机的，电机的结构比较简单，降低加工和装配的成本，并且消除了需要容易出错的集电环和电刷的电动机的操作，提高了可靠性，因为需要电流的励磁损耗，提高电机的效率和功率密度，所以它是在最近几年的研究，越来越被广泛应用在各个领域的电动机。

在能源节约和环境保护日益受到重视，他们的研究是非常必要的。

所述交流电动机的速度控制系统的数学模型是一个高层次，多变量，非线性，强耦合系统的主要组成部分的一个，通过一系列的假设和坐标变换，我们得到一个相对简单的数学模型，交流变频调速系统数学模型，但模型不能准确反映速度控制系统的暂态过程，使传统的线性调节规律的交流驱动系统有一定的局限性。

大多数传统的永磁同步电机控制器采用PI调节器，PI控制算法是简单的，能够在一定范围内，以满足控制要求，但需要精确的数学模型。

外部干扰和内部扰动的不确定性在实际应用中，传统的PI控制器难以满足高性能控制的要求，它是难以得到满意与州长性能的定位，系统的鲁棒性不理想。

现代控制理论的发展，永磁同步电机的高性能控制器实现提供了可能性，但该控制方法的复杂性限制了它的广泛应用。

1.2永磁同步电机控制系统的发展历程
永磁同步电机控制技术的不断发展，控制技术应用的逐渐成熟，如SVPWM SVM-DTC，DTC，MRAS方法在实践中应用。

然而，在实际应用中，各种控制策略存在一些缺点，如低速特性是不理想的，过度依赖电机参数，等等，因此，研究存在的问题，在控制策略有很大的意义。

在1971年，德国学者交流电机矢量控制的新思路，新理论和新技术，它出现交流电机控制技术，具有非常重要的意义。

因为向量变换的AC构成一个面向外地的闭环控制系统，与直流系统的控制性能。

然后，电力电子技术，微电子技术，计算机技术和永磁材料科学，矢量控制技术，快速的应用程序开发和推广。

机电能量转换，电机统一理论的发展空间矢量矢量控制理论的基础上，首次应用三相异步电动机，并很快扩展到三相永磁同步电动机。

由于三相感应电动机正在运行时，热量将导致在转子的转子参数的变化，同时观察在转子的转子磁场的依赖关系中的参数，从而使磁场的
转子，使控制的实际效果是很难实现的理论结果的分析，这是矢量控制方法的不足之处，是难以精确地观察到。

永磁同步电机转子的永久磁铁固定的参数，被广泛应用于永磁同步电机矢量控制的低功耗和高精度的场合。

随后，在1985年，由德国鲁尔大学教授首次提出了直接转矩控制理论，然后扩展到磁电式转速范围。

相比，矢量控制技术，矢量控制三相异步电机直接转矩控制特性易受电机参数变化的影响，在很大程度上解决这个问题。

直接转矩控制的诞生，一个新的控制自己的思想，简明的系统结构，优良的静态和动态性能的普遍关注，并得到了快速发展。

成功的技术，大功率交流传动电力机车牵引。

德国，日本，美国都在争先恐后地开发这项新技术。

20世纪90年代，随着微电子技术和计算机控制技术的发展，高速，高集成度，低成本的微处理器被释放和商业化，全数字式交流伺服系统。

计算机控制使电机的转速性能已大大提高，可以实现复杂的矢量控制和直接转矩控制，大大简化了硬件，降低成本，并提高了控制精度，但也有保护显示，故障监测，自诊断，自我调试和自复位功能。

此外，改变控制策略，这一修正案，容易控制参数和模型，从而大大提高了系统的灵活性，可靠性和实用性。

近年来，国家的最先进的数控交流伺服系统，有几家公司已经推出了专门用于电机控制芯片。

可以快速完成系统的速度环，电流环和位置环精度快速调整和复杂的矢量控制，以确保算法，用于电机控制，矢量控制，直接转矩控制，神经网络控制高速，高精度完成。

非线性解耦控制，人工神经网络自适应控制，模型参考自适应控制，观察控制和状态观测器，线性二次积分控制和模糊智能控制等新的控制策略不断涌现，更广阔的前景。

因此，高性能的数字信号处理器，数字式交流永磁伺服智能控制系统，交流伺服系统是一个重要的发展方向。

1.3模控制永磁同步电动机的概述
滑模变结构控制在20世纪50年代，前苏联学者Utkin和Emelyanov变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。

在20世纪60年代，研究对象：高阶线性单输入单输出系统。

专注于高阶非线性系统线性切换功能限制和不受限制的二次开关功能的控制下。

1977年：发表评论Utkin纸变结构控制，变结构控制系统VSC和滑模控制SMC。

从那时起，来自不同国家的学者开始研究多维滑模变结构控制系统的规范空间扩展到更普遍的状态空间。

中国学者首次提出了高兵元氏达到法律的概念，首次提出的概念分层的自由。

滑模控制系统的参数摄动和外部干扰的不变性量来控制高频抖的价格。

近年来，研究人员尝试SMC应用于各类电机位置伺服系统，研究表明，它可以有效地提高随时间变化的非线性摩擦和负载，从而提高系统的鲁棒性，一些学者已经开始探索永磁同步电机SMC技术，调速系统为永磁同步电机位置传感器速度控制系统，提高精度的速度观察员。

SMC永磁同步电机直接转矩控制和相关的实验证明，SMC可以改善直接转矩控制电流磁通和转矩脉动。

ü罢工与S＆形式趋近律，接近自
然法则，以满足的s＆<0的稳定性条件得到控制量u的接近法，以满足工程变更参数。

速度环和电流环矢量控制的永磁同步电机调速系统设计一个SMC调节，有研究表明，系统的鲁棒性和可塑性已大大提高，但由于时间常数的电气和机械系统时间不一致恒定电流环和速度环设计使调试参数的选择比较困难，不容易达到。

趋近律和内部模型控制施加到永磁同步电机的驱动系统，但只有仿真波形。

趋近律滑模永磁同步电机速度控制系统的有效性进行验证的模拟分析和实验研究。

从实用的角度来看，基于矢量控制的永磁同步电机调速控制系统的特点，SMC控制器设计的一个简单实现。

首先选择第一滑动面，状态反馈的SMC控制模式，选择，然后积分器输出控制过滤器，SMC控制器和PI控制的最终设计表达就是这么简单。

该方法适用于矢量控制的永磁同步电动机的控制系统，与传统的PI控制系统的研究和比较，在相同条件下。

理论，仿真和实验结果表明，SMC控制器的设计可以大大提高系统的鲁棒性，快速，有效地提高电机的永磁同步电机的数学模型的动态和静态特性和工作原理
2 永磁同步电动机的数学模型和工作原理
2.1永磁同步电动机稳态方程
电动机稳定运行于同步转速时，根据双反应及理论可写出永磁同步电动机的电压方程。

.....
10111d q ad aq U E I R j I X j I X j I X =++++ =.....
01111d q ad aq E I R j I X j I X j I X ++++ （2-1） 式中 0E ——永磁气隙基波磁场所产生的每相空载反电动势有效值； U ——外施相电压有效值； 1I ——定子相电流有效值；
1R ——定子绕组相电阻；
ad X 、aq X ——直交轴电枢反应电抗；
1X ——定子漏抗；
d X ——直轴同步电抗，1d ad X X X =+； （2-2）
q X ——交轴同步电抗，1q aq X X X =+； （2-3）
d I 、q I ——直、交轴电枢电流
11sin cos d q I I I I ψ
ψ== （2-4）
ψ——1I 与0E 间的夹角，称为内功率角，1I 超前0E 时为正。

永磁同步电动机的
电压方程，可以得出在不同的稳定状态下运行的几个典型的向量图，如图2所示，E δ为气隙合成基波磁场所产生的电动势，称为气隙合成电动势；d E 为气隙合成基波磁场直轴分量所产生的电动势，称为直轴内电动势；θ为U 超前0E 的角度，即
功率角，也称为转矩角；ϕ为电压U 超前定子相电流1I 的角度，即功率因数角。

图2.1
a ）、
b ）、
c ）中的电流1I 均超前于空载反电动势0E ,直轴电枢反应均为去磁性质，导致电动机直轴内电动势
d E 小于空载反电动势0E 。

图2
e ）中电流1I 滞后于0E ，此时直轴电枢反应为增磁性质，导致电动机直轴内电动势d E 大于空载反电动势0E 。

a ）
b ）
c ）
d ）
e ） 图2-1 永磁同步电动机的几种典型向量图
图2-1 d ）所示的是直轴增、去磁临界状态（1I 与0E 同相）下的相量图，由此可
列出如下电压方程:
011
1cos sin q U E I R U I X θθ=+= （2-5）
从而可以求得直轴增、去磁临界状态时的空载反电动势：
22
0111()q E U I X I R =- （2-6） 2.2 永磁同步电动机的双反应理论
在各种的永磁同步电动机的磁路结构，在另外的外表面的凸转子磁路结构，由于永磁材料和铁磁材料的磁导率的差异过大，从而导致在非对称磁路，所以他们在电性能上是所有凸极转子[4]。

因此，沿电枢（转子）的每单位面积相同，如图2.2所示的圆周气隙磁导的点。

因为这些更改转子磁极的轴线，和周期的电气角为180°的空间是对称的，因此，高次谐波被忽略，直轴的坐标原点时极，磁导率的表达可近似为：
02cos 2λλλα=+ （2-7） 式中 0λ——磁导的平均值；
2λ——磁导的二次谐波幅值；
α——为沿电枢表面的电角度。

图2-2 凸极永磁同步电动机转子磁导空间分布
使用双反应理论分析方法摆脱与磁动势作用位置的磁导率的变化而变化的现象，从而使永磁同步电动机微分方程中的电感（电感和磁导成正比）不再是转子位置的函数，为常系数线性微分方程的永磁同步电机的数学模型的建立奠定了基础。

在转子磁场定向的转子巧合，直轴，d 轴和转子交叉轴和q 轴的定向轴恰好重合，如此建立的永磁同步电机的数学模型是很简单的。

2.3永磁同步电动机的等效电路
如图2.3所示，直轴或d 轴与永磁磁极的磁链矢量f ψ的轴线重合，这样交轴将与
合成反电动势矢量f V 的轴线重合。

反电动势f V 的幅值可简单表示为：
图2-3 d 轴与转子磁链方向重合的同步旋转坐
标系中电动机的基本矢量关系：
f r f V p ωψ= （2-8）
三相正弦激励电流也可表示为一个瞬时电流矢量s i ，它由d 轴与q 轴上的标量d i 及q i 组成，定子供电电压矢量s u 也用类似的方法表示。

对直轴和交轴可求得等效电路，如图2-4所示：
a ）电动机的d 轴等效电路
b ）电动机的q 轴等效电路
图2-4 同步旋转坐标系中永磁同步电动机d-q 轴等效电路
1()ds d md d md f L L i L I ψ=++
1()qs q wq q L L i ψ=+ （2-9）
2.4 永磁同步电动机的损耗和效率
永磁同步电动机稳态运行时的损耗包括以下四项：
(1)定子绕组电阻损耗
电阻损耗)(W p cu 可由下面公式计算：
121R mI p cu = （2-10）
(2)铁心损耗
永久磁铁同步电动机的电动机使用的硅钢板的材料的铁损，也可与电动机的工作温度中的大小变化，负载的变化。

这是因为电机的温度和负载的变化导致的工作点的变化的永久磁铁电动机中，定子齿的磁通密度，磁轭部也发生变化，从而影响了电机的铁损。

工作中，温度越高，更大的负载，定子齿，较小的磁通密度的磁轭部，较小的铁损的电机。

(3)机械损耗
永磁同步电动机的机械损失及其他电机，轴承，润滑油，冷却风扇和电动机组件的质量，机械损失可以计算根据测量值或参考其它电机的机械损失。

(4)杂散损耗
永磁同步电机的杂散损耗，没有一个准确的计算公式一般是根据实际情况和经验。

随着负载的增加，电机的电流值增加，大致正比于电流平方的杂散损耗。

当最后的电子电流，电机的杂散损耗（W ），可以近似计算：
sN N
s p I I p 21)(= (2-11) 式中 N I ——电动机的额定相电流(A)；
sN p ——电动机输出额定功率时的杂散损耗(W)。

永磁同步电动机的功率流程如图2.5(a)所示：
a)永磁同步电动机 (b)异步电动机
图2-5 PMSM 与IM 功率流程图
永磁同步电动机一般将极弧系数设计得较大，因此在相同的δE 或电压U 时，δΦ相同，δB 较小，铁损耗比异步电动机小[5]。

2.5永磁同步电动机的数学模型 当永久磁铁同步电动机的定子通入三相交流电，三相电流在定子绕组中的电阻电压降。

的旋转所产生的三相交流的磁场的电枢和创建，一方面，切割定子绕组和定子绕组中产生的感应电动势的电枢的磁力;另一方面，电磁力拖动旋转的转子的同步转速。

电枢电流将产生只有一个与定子绕组相交链绕组的漏磁通的定子，在定子绕组中感应漏极产生的电动势。

此外，所述转子的永久磁铁所产生的磁场的同步速度的切割定子绕组。

导致无负载电动势。

为了便于分析，建立的数学模型，假设以下参数：①忽略电动机铁心的饱和 ②没有考虑到在电机的涡流和磁滞损耗，③定子和转子磁动势产生的磁场沿着圆的字段根据在定子内的正弦分布，即忽略所有的磁场的空间谐波;④各相绕组对称，即各相绕组的匝数，取得了多项研究。

⑤滑模控制的永磁直线同步电机的固定边界层滑模控制技术求取控制量（U ）MSAT 功能[6] H ∞鲁棒控制和滑模控制相结合，以提高永磁直线同步电机，等效控制律的鲁棒性罢工一个U [7] SMC 参数具有相同性，相互间相对位移轴相同的电角度。

相当于磁场的角度来看，该模型的三相永久磁铁同步电动机的电压在三相绕组的两相绕组上的电压方程简化方程可以看出，输出的电磁转矩和电流，以及与它相关的是必要的，以控制电机的输出转矩控制，频率，幅度和相位，从而使所述电动机控制还是很方便的。

为了便于在d-q 坐标系中的数学模型转化为控制。

如上面所描述的一样，使用的旋转体，以建立旋转磁场。

两个DC 绕组被放置在所述旋转体和成直流源，让所述旋转体旋转的圆形旋转磁场可以得到的特性的旋转磁场的旋转磁场的特性是相同的，它可用于永磁同步电动机的转子的d-q 坐标系，我们认为这后者的效率。

由于旋转磁场的等效， - 坐标电机的数学模型可以进一步转换
成电机的数学模型下的旋转坐标系（d-q ）。

即有：
[][]
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=βα2βαq d 4q d I I N F F I I N F F F (2-12)
(N 2、N 4为对应绕组匝数)
图2-6 PMSM d-q 坐标系
按照建立d-q 坐标系，如图2-6，d-q 轴的旋转角频率为r ω，d 轴与α轴的初始位置角为Ψ，选取d 轴与转子主磁通方向一致，即0=Ψ，由式(2-13)和式(2-11)，可得到d-q 坐标系下永磁同步电机的数学模型：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10r r q d q s r
d r d d s q d ΨI I pL R L L pL R U U ωωω (2-13)
其中：d U 、q U 、d I 、q I 为d-q 坐标系下定子电压、电流； d L 、q L 为d -q 坐标系下定子等效电感。

将式(2-13)转化为电流形式：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣
⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡q r r q d d d q d q s r d r d d s q d 01001L ΨU U L L I I pL R L L pL R dt dI dt dI ωωω (2-14)
磁链方程：
⎩⎨⎧+==r
d d d q q q ΨL L ΨL L Ψ (2-15)
转矩方程：
)(2
3)(23αββαp d q q d p e I ΨI Ψn I ΨI Ψn T -=-= (2-16)
运动方程：
dt
d n J B T T r p r L
e ωω=
-- (2-17) 其中：L T 为电机负载转矩；
B 为电机阻尼系数；
J 为电机转动惯量。

其他方程：
L p r q r 2p r 23T J
n L B I J n dt d ---=ωψω (2-18) r ωθ=dt
d (2-19) 由式(2-14)可知，在d-q 坐标下对永磁同步电机的控制只需对d I 、q I 进行控制即可，这大大简化了控制方法，而永磁体的磁链幅值恒定不变，采用0d =I 时的控制方案，控制最为简单，此时由式(2-16)知电机的电磁转矩只与q I 有关，即控制q I 的大小即可实现对转矩的控制。

另外，对于永磁同步电机，d L 和q L 通常相差不大，因此可以近似认为L L L ==q d 。

3 控制器的设计
3.1滑模变结构控制的基本定义
变结构控制VSC 是一类特殊的非线性控制方法，在上世纪五十年代由苏联人Ukin 首先提出。

变结构控制系统主要包括切换模态变结构控制、沿退化轨迹运动模态变结构控制和滑模变结构控制。

其中，前两种构造变结构控制系统仅适用于具体的二阶系统中，这就限制了其发展。

只有滑模变结构控制理论得到了广泛的发展和应用，它与常规控制策略的根本区别在于控制会呈现出不连续性，又被称作是系统“结构”随时间变化的开关特性。

滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。

这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等）有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。

滑模变结构控制的定义如下：
在如下的状态空间中
)(x f x
= *R x ∈ 有一个切换面（又称超曲面）,0),....,,()(21==n x x x s x s 它将状态空间分成上下两部分。

系统的状态在到达切换面附近时，其运动会有以下三种情况：
① 穿越切换面上的一点（点A ）
② 从切换面上的一点离开（点B ）
③ 从切换面的两边趋向于一点（点C ）
通常情况下，将切换面上的这三种点称为常点，起点和止点，其中前两种点不会产生滑动模态。

而止点对系统的性质而言是有着特殊含义的，因为若是在切换面上某一区域内所有的点都是止点，并且该系统只有原点是平衡点那么一旦有运动点趋近这个区域，就被吸引在该区域上运动，并且沿着切换面向平衡点运动。

那么，就称沿切换面s(x)=0的运动为滑模运动或称滑动模态。

所有止点的区域为滑动模态区。

图3-1
3.2 滑模变结构控制系统的原理和设计方法
滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。

系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。

由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。

超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，最优化设计方法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。

控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方法。

图3-2给出了滑模变结构系统的状态的运动过程。

沿着运动的方向，B至A这一阶段为正常运动，对应的状态全部位于切换面以为或做了有限次的穿越。

由A至O 这一阶段运动点已经完全位于切换面的滑动模态区域之内。

但是，上述两段运动是相互独立的，不可能一次性得到整个运动过程的控制规律。

以下内容讨论了两段运动对应控制律的设计方法。

①寻求具有以下变结构控制形式：
其中，使得切换函数以为的状态能够在有限时间内到达滑模面。

这样的运动称为趋近模态或趋近运动，如图3-2所示。

图3-2
②确定切换函数向量
对切换函数向量而言，一般情况下其维数与控制的维数相等。

在切换面上存在滑动模态区，当系统运动于滑模面上时，系统的阶次降低，滑动运动会渐进稳定，动态品质良好。

3.3滑模变结构控制的特点
滑模变结构控制所具有的特点异于一般常规控制方法，这使得滑模变结构控制已被广泛用于控制理论及实际工程。

简单的说，滑模变结构控制的主要特点如下：
滑模控制的特点是能够克服系统的不确定性, 对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性, 尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。

由于变结构控制系统算法简单 , 响应速度快 , 对外界噪声干扰和参数摄动具有鲁棒性，在机器人控制领域得到了广泛的应用 , 也有学者将滑模变结构方法应用于空间机器人控制。

变结构控制作为非线性控制的重要方法近年来得到了广泛深入的研究 ,其中一个重要的研究分支是抑制切换振颤 ,这方面已取得了不小的进展，提出了等效控制、切换控制与模糊控制的组合模糊调整控制方法,其中等效控制用来配置极点 ,切换控制用来保证不确定外扰存在下的到达过程 ,模糊调整控制则用来提高控制性能并减少振颤.研究了一类非线性系统的模糊滑模变结构控制方法 ,设计了滑模控制器和 PI控制器的组合模糊逻辑控制器,充分发挥了各控制器的优点.提出了基于有限时间机理的快速Terminal 滑模控制方法并给出了与普通 Terminal 滑模控制性能的比较.设计了针对参数不确定与外干扰的非奇异 Teminal 滑模控制方法 ,并提出了分等级控制结构以简化控制器设计.上述这些方法在实际系统中虽然得到了有效应用，但无论是自适应滑模控制还是模糊神经网络控制 ,均增加了系统复杂性与物理实现难度.显然,寻找具有良好效能并易于实现的控制。