正比例的量
“成正比例的量”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
学生实验录像课件
一、观察实验，引入新课
1．认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）
（2）提问：实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）
（4）出示实验报告单：
水的体积与高度的统计表
（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？
评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2．观察实验
（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。
二、探究成正比例的量
1．观察变量
（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？
体积和高度这两种量有变化吗？
体积和高度的变化有什么规律？
（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。
2．引导研究定量
（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？
（2）出示水的体积与高度的统计表
（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？
学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
3．认识成正比例的量
（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？
哪种是变化的量，哪种是不变的量？
体积和高度这两种变化的量具有什么特征？
（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。
（4）学生自学。
（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y 表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
（2）学生试列：= k(一定)
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？
（4）小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。
两种量的比值一定。
评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
三、引导举例，强化认识
1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。
出示：长方形的面积和长统计表
提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？
思考：刚才这句话怎样说才准确呢？
2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。
四、巩固练习，拓展提高
1．出示数学书练习七第1题。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
3．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学的乐趣。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
正比例的意义
<正比例的意义>课后反思 正比例的知识，内容笼统，同学难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使同学正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点： 1、从观察中考虑 小同学学习数学是一个考虑的过程，“考虑”是同学学习数学认知过程的实质特点，是数学的实质特征，可以说，没有考虑就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把考虑贯穿教学的全过程，让同学自身再设计一种情景，并引导同学进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体同学在观察中考虑、在考虑中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。 2、在合作中感悟 新的数学课程规范提倡：引导同学以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以同学为主体”的思想，在引导同学初步认识了两个相关联的量后，让同学采取同桌两人互相说说的方式自学例2，在小组里进行合作讨论，做到：同学自身能学的自身学，自身能做的自身做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。 3、在生活中运用 课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我布置了让同学说说生活中的一些正比例关系,培养同学综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价
值。 4、在练习中提升 为了和时巩固新知识，设计了几道练习题后，又设计了两道加深题，让同学巩固本节课知识。通过练习，要求逐步提高，同学的思维也得到了提高；最后引导同学自身对知识进行梳理，培养同学的归纳能力，使同学进一步掌握了正比例的意义。 反思整节课，体现了让同学自主探究，既关注了同学的学习过程，又使同学在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，较好的实现了事先的教学设想。但在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。整堂课，由于量比较大，虽然设计比较到位，但由于掌握不够，显得有些着急，而且乱，今后教学中应努力改进。 这堂课,对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。 比方，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比方人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？
认识正比例的量说课稿
《认识正比例的量》说课稿说教材教学目标和重难点： 教材分析：这部分内容是最新苏教版六年级下册第六单元的知识，是学生在认识了比例和比例的基本性质，掌握了常见的数量关系的基础上来教学正比例的意义。 教学目标： 1、初步理解成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，概括能力和分析判断能力。 3、让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：从具体实例中理解正比例的意义。 教学难点：从不同的角度，用多种方法判断两种相关联的量是否成正比例 说教法 1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。 2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。 说学法 1、讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 2、描述法：
在学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例后，让学生说一说理由。 说教学过程（一）谈话导入，温故知新正比例和反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本思想方法。这段谈话既可帮助学生复习已学过的数量之间的关系，又引导学生用这种思想方法研究问题，增强例题教学中数学问题的导向性，明确研究方向。（二）探究新知，初步理解成正比的量。 1、多媒体展示例 1。请学生获得生活中的数学信息。例 1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程见下表： 2、创设问题情境，导学例 1，初步粳理解路程和时间这两种相关联的量的变化规律及成正比例的量的特征。（1）提出问题。①表中有哪两种量？②哪种量随着哪种量变化？怎样变化？③写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，比值表示什么？ 你发现了什么？80 1=80160 2 =80240 3 =80 这三个问题，既可以激发学生的学习动机，又可引导学生经历探索，发现和解决问题的过程，还可以让学生感受到在合作、交流中获得成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。（2）小组汇报讨论结果，师生交流。①
六年级数学正比例与反比例的奥数题
正比例与反比例的认识Array奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定，它的面积与宽。 10、分数值一定，分子和分母。 11、一个加数一定，另一个加数与和。 12、路程一定，速度和时间。 13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 18、正方体的棱长与表面积。
39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变，它的底与高。 41、比例尺一定，图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定，直径与圆周率。 43、比的前项一定，比的后项与比值。 44、时间一定，速度与路程。 45、被减数一定，减数与差。 46、圆锥体体积一定，底面积与高。 47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 49、总路程一定，已行的路程与未行的路程 50、分数值一定，分数的分子与分母 51、长方形的长一定，它的面积和宽 52、长方体的体积一定，底面积和高 53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 56、图上距离一定，实际距离与比例尺 57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定，底和高。 61、总人数一定，行数和每行人数。 62、总价一定，单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定，它的面积与宽。 68、分数值一定，分子和分母。 69、一个加数一定，另一个加数与和。 70、路程一定，速度和时间。 71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。 77、被减数一定，减数和差。 78、总人数一定，每行人数和行数。 79、长方体的底面积一定，体积和高。
人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思
人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思 知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教具准备：多媒体课件，表格。 教学过程： 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1：骆驼的体温变化表 表格2：正方形周长和边长的变化 表格3：正方形的面积和边长的变化 表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 （1）、表中有哪两种量？ （2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ （3）、谁是定量？ （4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。 四、巩固练习 1、填空 自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。 （）和（）是两个相关联的量， 小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同， 所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （2）、东东和爸爸的年龄 （3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d
正比例的意义
正比例的意义 教学内容： 青岛版小学数学六年级下册41—45页第1课时 教学目标： 1.结合具体实例，抽象概括正比例的意义，并根据正比例的意义，会判断两个相关联的量是否成正比例。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。 3.利用正比例解决一些简单的实际问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。 教学重难点： 教学重点：理解正比例的意义,正确判断成正比例的量，利用正比例解决一些简单的实际问题。 教学难点：引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。 教学具准备：课本情境图、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境、提出问题 1.谈话导入： 同学们，青岛啤酒是我们山东青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。 课件出示：啤酒生产情况记录表。 2.观察表格，提出问题 谈话：仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？ 预设：
（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。 （2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。 教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？ 预设：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。 [设计意图]从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。 二、自主学习，小组探究 谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。它们之间的变化会有怎样的规律呢？ 出示探究提示： 1.工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？ 2.从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？ 3.这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？ 学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，然后全班汇报。 [设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。 三、汇报交流，评价质疑 1.哪一位同学愿意代表自己的小组，把你的想法告诉大家？ 汇报问题1：工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？ 预设： （1）我们发现工作时间变化，工作总量也随着变化，工作时间越长，工作总量越多，工作时间越短，工作总量越少。 （2）工作时间每增加1小时，工作总量就增加15吨，反之，工作时间每减少1小时，工作总量就减少15吨。 （3）工作时间扩大了几倍，工作总量也随着扩大相同的倍数，工作时间缩小到原来的几分之一，工作总量也随着缩小到原来的几分之一。
六年级数学下册 认识正比例教案 冀教版
课题：认识正比例 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7～9页。 教学目标： 1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 课前准备：实物投影、小黑板。
表中的数据，说一 说发现了什么？ 用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。 师：3小时行驶了多少千米？ 师：4小时、5小时、6小时呢？ 学生的回答，师生共同完成表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 学生可能会说： ●每增加1小时，路程就增加90千米； ●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。 ●时间越长，所行驶的路程就越长。 二、认识成正比例 ◆行程问题 1．提出“写出 相对应的路程和时 间的比，并求出比 值”的要求，师生 共同完成。 师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 师生共同完成，板书结果： 2．观察写出的 比和求出的比值， 交流发现了什么？ 教师说明：90既是 比值，又是速度， 然后得出比值都是 90的结果。 师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 学生可能回答： ●比值都是90。 ●比值都相等。 ●比值就是汽车的速度。 师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也 是汽车的速度。 师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度× 时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、 时间和速度的关系式。谁来说说是什么？ 3．在教师的启 发下，由学生归纳 出路程、时间和速 度的关系式：路程 ／时间=速度（一 定） 学生说，教师板书。 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变 的。 师：速度永远不变，就是说速度是一定的。 在关系式后面写出一定。 4．提出“议一 议”的问题，鼓励 学生用自己的语言 说明。结合行程问 题，教师参照教材 师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 学生可能会说： ●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。 ●路程随着时间按比例扩大。 ●路路程是时间的倍数。
(冀教版)六年级数学下册《成正比例关系的量》教材分析
第一课时 认识成正比例关系的量 教材分析： 学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两个情境，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 活动一是学生首次感知正比例关系，教材作了很细致的安排。活动一把感知过程设计成五步：学会看里程表，计算汽车的速度；由汽车的速度不变，填出不同小时内汽车行的路程；写出相对应 的路程和时间比，并求出比值；交流发现“90既是比值又是速度”，归纳出时间路程 =速度（一定）；提“议一议”的问题，结合实例总结概括出路程和时间这两种量成正比例，为认识正比例的意义奠定基础。 在数量关系中，学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例意义的生长点。教材先通过填表、求比值。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，学生在这里首次感知了正比例关系。 活动一首次感知还不能形成正比例的概念，教材又设计了活动二，再次感知，积累充分的感性认识。活动二中购买自动笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。教材首先提供了买自动笔的素材，学生在填表中找到相关联的两种量（总价，数量），求出几组对应数量的比值，解释比值的意义，用数量关系式表达比值一定，用刚学的的知识作出成正比例的结论。 在前两步感知活动的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述，并说明成正比例的两种量，它们的关系叫做正比例关系。而正比例是两个相关联量的关系，说它们“相关联”，是因为一种量变化，另一种量也随着变化，正如时间变化，路程也随着变化，数量变化，总价也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的比值要一定，即时间路程=速度，速度一定；数量总价 =单价，单价一定。
正比例的意义_0
正比例的意义 教学目标 1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。 2.学会判断成正比例关系的量。 3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。 教学重点和难点 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 教学过程设计 （一）复习准备 请同学口述三量关系： （1）路程、速度、时间；（2）单价、总价、数量；（3）工作效率、时间、工作总量。 （学生口述关系式、老师板书。） （二）学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。 幻灯出示： 一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？ 生：60千米、120干米、180千米 师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
出示例1。（小黑板） 例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 师：（看着表格）回答下面的问题。表中有几种量？是什么？ 生：表中有两种量，时间和路程。 师：路程是怎样随着时间变化的？ 生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米 师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。 （板书：两种相关联的量） 师：表中谁和谁是两种相关联的量？ 生：时间和路程是两种相关联的量。 师：我们看一看他们之间是怎样变化的？ 生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。 师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时路程又是如何变化的？ 生：路程由480千米变为420千米、360千米 师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？（同桌进行讨论。） 生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。
苏教版小学六年级数学下册优质教案：认识成正比例的量
认识成正比例的量 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学资源：课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾： （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。 预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。
正比例与反比例的总结
正比例与反比例的总结 四、整体思考 1、从单价、数量和总价中，你能找出哪几种比例关系？
2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中，你能找出哪几种比例关系？ 五、正比例反比例练习 1、．选择填空，判断数量间的比例关系。 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。 （2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。 （3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。 （4）时间一定，速度与路程____________。 （5）被减数一定，减数与差______________。 （6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、．选择填空。 ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。 A、成正比例 B、成反比例 3、判断对错 （1）正方体的表面积与体积成正比例。（） （2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（）（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（）（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。（）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 （6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 （8）圆的周长和直径 （9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺 （11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 六、拓展
正比例的意义
第一课时：认识成正比例的量（一） 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。 教学目标： 1．引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．学生能在认识成正比例的量的过程中，初步体会相关联的数量之间相依互变的关系，感受用数学模型表示数量关系及其变化规律的过程和方法，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学资源：课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？
引导回顾： （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例1。 1．探究路程与时间两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，你发现了哪些数学信息？ 请学生汇报，师生交流。 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 同桌交流后全班交流，引导学生初步感知两种量的变化情况。 交流： （1）行驶的路程随着时间的变化而变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析路程与时间这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 请学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
正比例的认识
《正比例》教学设计 高数组徐敏 教学内容：正比例的认识（课本第19、20页） 教材分析：为了帮助学生理解正比例的意义，教材设计了系列情境，让学生体会在生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。 学情分析：正比例是变化的量当中一个比较常见又比较简单的函数，但是对于学生来说，却非常难理解，教学过程中主要是通过学生的合作探讨，自己去发现、总结规律，这样有利于学生对知识的理解和掌握，利于学生学习方法的培养。 教学目标： 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。 教学重难点 1、结合丰富的事例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教法学法：在观察、分析、总结中形成知识 教学准备：教师准备相关课件一套；学生准备方格纸。 教学过程 一、情境一 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？ 3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 二、情境二 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 三、情境三 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
认识成正比例关系的量练习题.doc
《认识成正比例关系的量》习题 一、基础过关 1．细心填空，我最棒。 两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数 的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 二、综合训练 1．一个房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。 铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5 用砖块数（块）25 50 75 100 125 （ 1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。 （ 2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）。 （ 3）上面所求出的比值所表示的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）。 2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表： 数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 总价（元）19 38 57 （ 1）表中有（）和（）两种量。 （ 2）在组里说说总价是随着（）的变化而变化的。 （ 3）总价和数量的比值实际上表示（），它们的关系式：（）。 （ 4）下结论：花布的（）一定，（）和（）成正比例。 3．辨别正误，我拿手。 （ 1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（） （2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。（） （3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（） （4）圆的半径和周长成正比例。（） （5）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。（） （6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（） （7）圆的面积和直径成正比例。（）
（ 8）除数一定，被除数和商成正比例。（）4．精挑细选，我能行。 （ 1）下面各题中的两个量不成正比例的是（A. 成人的身高与体重 B. C. 日产量一定，生产总量与完成天数 D. ） 三角形的底一定，它的面积与高长方形宽一定，长与周长 （ 2）下列成正比例关系的是（） A.长方形的长一定，它的宽与面积 B.房屋的面积一定，每块地砖的面积与块数 C.圆的半径与面积 D.和一定，加数和另一个加数 （ 3）在下面关系式中，α和β成正比例关系的是（） α＋β＝ 10 B.α×β＝15 C.＝4 D.α＝ 4β 3 5．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。 （2）单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。 （3）长方形的长一定，面积与宽。 三、拓展应用 1．小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄 / 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁32 33 （1）把表填写完整。 （2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
正比例的意义
《正比例的意义》说课稿 鲁宗环 一、教材简析 1、教学内容：苏教版教科书第62—63页例1、“试一试”、“练一练”和练习十三第1题。 2、教材的地位和作用这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供了汽车行驶的时间和路程表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示路程和时间的正比例关系。“试一试”选用购物问题作素材，，让学生再次经历、感知体会成正比例的量的特点，加深对正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。“练一练”和练习十三第1—3题让学生根据表中列出的两种量的相关数据，判断是否成正比例，进一步加深对正比例意义的认识。学好这部知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。 3、教学重点、难点： 教学重点：从具体实例中理解正比例的意义。 教学难点：从不同的角度，用多种方法判断两种相关联的量是否成正比例。4、教学目标：根据教学内容、重点、难点和学生的知识、能力以及心理特征制定如下教学目标。 （1）、初步理解成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。（2）、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，概括能力和分析判断能力。 （3）、让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 二、说教法 1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。 2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。 三、说学法 1讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 2、描述法：在学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例后，让学生说一说理由。 四、教学过程： （一）、谈话导入，温故知新正比例和反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本思想方法。这段谈话既可帮助学生复习已学过的数量之间的关系，又引导学生用这种思想方法研究问题，增强例题教学中数学问题的导向性，明确研究方向。 （二）、探究新知，初步理解成正比例的量。 1、多媒体展示例1。请学生获得生活中的数学信息。例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 ……路程/千米80 160 240 320 400 480 …… 2、创设问题情境，导学例1，初步粳理解路程和时间这两种相关联的量的变化
成正比例的量
<成正比例的量>教案 教学目标：1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 教学重点：使学生理解正比例的意义． 教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 教学过程 一、复习准备：口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征． （二）教学例1．（课件演示：成正比例的量） 1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 2．出示下表，并根据上述内容填表． 一列火车行驶的时间和路程 时间（时）路程（千米） 3．思考：在填表过程中，你发现了什么？ （1）表中有时间和路程两种量．（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小． 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量． 教师板书：两种相关联的量
（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两上数的比值一定 4．教师小结 刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即 教师板书： （三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量） 例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表． 时间（时）路程（千米） 1．观察上表（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价随米数的变化情况是：米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的． 2．师生小结通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？ 教师板书：（一定）． （四）抽象概括正比例的意义．1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化． 教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化． （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定． 教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．
认识正比例的量(教案)
课题:认识成正比例的量 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。 教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？ （速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等） 引入：我们共同研究这些数量之间存在什么关系。 二、新知识交流探究 教学例1 1．课件出示例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织小组交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面
小学六年级成正比例量的关系式
正比例： 1.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 关系式：圆的面积÷圆的半径的平方=π（一定） 2.正方形的周长和边长成正比例。 关系式：周长÷边长=4（一定） 3.圆的周长和圆的半径成正比例。 关系式：圆的周长÷圆的半径=2π（一定） 4. 长方形的长（一定）长方形的宽和长方形面积成正比例。 关系式：长方形面积÷长方形的宽=长方形的长（一定） 5．工作时间和工作总量成正比例。 关系式：工作总量÷工作时间=工作效率（一定） 6.装订练习本的总页和装订的本数成正比例。 关系式：装订练习本的总页÷装订的本数=每本练习本的页数（一定） 7.播种的总公顷数和播种的天数成正比例。 关系式：播种的总公顷数÷播种的天数=每天播种的公顷数（一定） 8.圆的直径与圆的周长成正比例。 关系式：圆的周长÷圆的直径=π（一定） 9.同一时间同一地点，树高和影长成正比例 10.比的前项和比的后项成正比例 关系式：比的前项÷比的后项=比值（一定） 11.路程和时间成正比例。 关系式：路程÷时间=速度（一定） 12.路程和速度成正比例。 关系式：路程÷速度=时间（一定） 13.数量和总价成正比例。 关系式：总价÷数量=单价（一定） 14.总价和单价成正比例。 关系式：总价÷单价=数量（一定） 15.工作效率和工作总量成正比例。
关系式：工作总量÷工作效率=工作时间（一定） 16.每小时织布的米数和织布总米数成正比例。 关系式：织布总米数÷每小时织布的米数=时间（一定） 17.报纸的总价和报纸订阅的份数成正比例。 关系式：总价÷报纸订阅的份数=报纸的单价（一定） 18.等边三角形的底和等边三角形的面积成正比例。 关系式：面积÷底=2×高（一定） 19.喷涌量和喷涌天数成正比例 关系式：喷涌量÷喷涌天数=每天喷涌量（一定） 20.花生的质量和花生油的质量成正比例。 关系式：花生油的质量÷花生的质量=花生的出油率（一定） 21.每天的烧煤量和煤的总量成正比例。 关系式：煤的总量÷每天的烧煤量=烧煤的天数（一定） 22.买一种录音机的台数和所需的钱数成正比例。 关系式：所需的钱数÷买一种录音机的台数=录音机的单价（一定） 23.被除数和商成正比例。 关系式：被除数÷商=除数（一定） 24.所行的路程和车轮的转数成正比例。 关系式：所行的路程÷车轮的转数=πd（一定） 25.购书的数量和书的总价成正比例。 关系式：书的总价÷购书的数量=一种书的单价（一定） 26.大米的总质量和袋数成正比例。 关系式：大米的总质量÷袋数=大米的质量（一定） 27.买邮票应付的钱数和所买邮票的枚数成正比例。 关系式：买邮票应付的钱数÷所买邮票的枚数=邮票的单价（一定） 28.圆柱的体积与底面积成正比例。 关系式：圆柱的体积÷底面积=圆柱的高（一定） 29.总产量和单产量成正比例。 关系式：总产量÷单产量=数量（一定）
正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案 一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两 个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。 二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比 是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。 三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大
(word完整版)六年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看 7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值 的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多 4 1 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ： 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的 重量占盐水的（—）。
14.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺 是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个 比值是8的比（）、（）。 16.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本 数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 17.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比 例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。（） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（） 3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （） ４．１５：１６和6 ：5能组成比例。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.下面第( )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例