[精选]基于神经网络和灰色理论的冠心病月就诊人数的预测模型--资料

2013南昌大学第十届数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 。

报名序号是(没有或不清楚可不填)：NO.85 。

参赛队员(打印并签名) ：所属院系（请填写完整的全名）：

1.范元冠杰签名：院系：高等研究院

2.黄志涵签名：院系：太阳能光伏学院

3.李巧签名：院系：信息工程学院

日期：2013 年5 月28 日

2013南昌大学第十届数学建模竞赛

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注

基于神经网络和灰色理论的冠心病月就诊人数的预测模型

摘要

本文分别对冠心病与就诊人数的统计描述、与环境因素的关系、预测建立了不同的模型。

首先建立了模型一：基于多种统计方法的统计描述模型和模型二：基于小波分析的数据分析模型，得出各个环境因素随月份增加的变化为周期性，同步调的；月病例数主要受大气的平均气压，平均湿度和最高温度的影响，而且与平均气压成正相关，与平均湿度和最高温度成负相关。月病例数总体呈现出增大的趋势，具有波动性。

然后根据以上结论，选取主要因素平均气压，平均湿度和最高温度作为输入参数，月病例数作为输出参数建立模型三：96-10-7-1四层神经网络进行拟合，建立起病例数与主要环境因素的关系。分析网络训练的performance图和regress图得到均方差为

5.1176×10-5，R =0.9999，由此认为此模型十分精确并接受。

由于病例数序列符合灰色系统的定义，我们建立了模型四：GM(1,1)预测模型，将病例数数据按月分为12组，即2000~2007年1月份数据、2000~2007年2月份数据……2000~2007年12月份数据，分别使用GM(1,1)模型对月数据进行5年预测，最后汇总为2008年~2012年的病例数预测数据。计算其误差并认为可以接受此模型。

在使用模型四预测的同时又建立了模型五：基于12-7-8-1四层神经网络的时间序列预测模型，使用不同的方法进行预测以期获得最好的结果。选取2000~2006年病例数作为输入参数，2007年病例数作为输出参数对网络进行训练，之后代入2001~2007年数据得到2008年病例数的方针预测结果。分析网络训练的performance图和regress图得到均方差为4.2387×10-3，R =0.99413，由此认为此模型十分精确并接受。

然后根据以上结论对卫生行政部门和医疗机构提出具体的预警和干预的建议方案。我们指出，受夏季高温和冬季高压的影响，冠心病病例数会出现上升态势，所以应对相应的气候变化等做好预警。并提出了包括加强民众重视程度、加强健康检查、建立多等级预防体系、做好疾病研究等四项建议。

最后对模型进行了评价与改进，并以给出的预警和干预方案作为模型的应用。

关键词：冠心病病例数，神经网络，GM(1,1)，时间序列，建议

目录

1问题重述与分析 (3)

1.1问题重述 (3)

1.2问题分析 (3)

2模型假设 (3)

3符号说明 (3)

4模型的建立与求解 (4)

4.1问题一 (4)

4.1.1模型一：基于多种统计方法的统计描述模型 (4)

4.1.2模型二：基于小波分析的数据分析模型 (7)

4.1.3结论综述 (8)

4.2问题二 (8)

4.2.1模型三：基于四层BP神经网络的病例数与环境因素的关系模型[3] (8)

4.2.2模型四：基于GM(1,1)的病例数预测模型2] (10)

4.2.3模型五：基于四层BP神经网络的病例数时间序列的预测模型[2][3] (13)

4.2.4结论综述 (14)

4.3问题三 (14)

4.3.1预警 (14)

4.3.2干预 (15)

5模型的检验 (15)

5.1模型一的检验 (15)

5.2模型二的检验 (15)

5.3模型三的检验 (15)

5.4模型四的检验 (15)

5.5模型五的检验 (16)

6模型的优缺点分析 (16)

6.1模型一的优缺点 (16)

6.1.1优点： (16)

6.1.2缺点 (16)

6.2模型二的优缺点[3] (16)

6.2.1优点： (16)

6.2.2缺点 (16)

6.3模型三的优缺点[3] (16)

6.3.1优点 (16)

6.3.2缺点 (16)

6.4模型四的优缺点[2][4][5] (16)

6.4.1优点 (16)

6.4.2缺点 (17)

6.5模型五的优缺点[2][3] (17)

6.5.1优点 (17)

6.5.2缺点 (17)

7模型的改进与推广 (17)

8参考文献 (17)

9附录 (17)

1问题重述与分析

1.1问题重述

冠心病是目前威胁人类生命的严重疾病之一，这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括温度和气压之间存在密切的关系。对冠心病中的发病环境因素进行分析，其目的是为了对冠心病就诊人数的进行预测，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据(见MWQS.xls)来源于南昌市某医院2002年至2010年间共96个月的冠心病发病病例信息以及相应期间当地的气象资料。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据数据基本信息，对月就诊人数及环境因素进行统计描述。

2．研究冠心病月就诊人数与环境因素间的关系，建立冠心病月就诊人数的预测模型。

3．结合1、2中所得结论，对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。

1.2问题分析

问题一是对现有数据进行统计描述，题目中给出了2000年~2007年8年间96个月的病例数、平均气压、最高气压、最低气压、平均湿度、最低湿度、平均温度、最高温度、最低温度共9组数据的月时间序列，因此我们使用中位数、标准差、方差、偏度、峰度、平均值、极差等七个统计量描述数据，并运用小波分析对数据进行分析。

问题二则是要求研究冠心病月就诊人数与环境因素的关系并对冠心病与就诊人数作出预测。我们在问题一的统计基础上，通过神经网络的方法分析冠心病月就诊人数与环境因素的关系，并可通过输入环境因素参数计算出相应的就诊人数，由于冠心病月就诊人数受多种因素影响，其影响因素部分已知部分未知，是一种灰色系统，因此我们基于灰色系统理论建立GM(1,1)模型对月就诊人数做出预测。为了更加全面，我们以神经网络为基础建立了另外一种预测模型。

对于问题三我们则根据前面建立的模型的求解结果对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。

2模型假设

1.所有数据是真实可靠的；

2.环境不会发生灾害性突变；

3.不会出现冠心病致病病毒及其大规模流行，即以冠心病与环境因素的关系为主。

3符号说明