大学物理(第五版)下册 大物期末复习

波程差
r
d
x d’
r (r2 2kk r11 )ds加 减i强 弱n
d
x d’
k0,1,2,
2
k d’
x
d d’
(2k 1)
d
2
明纹 暗纹
k0,1 ,2,
屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为
d’
条纹间距 x d
(1)光程
光在媒质中传播的几何路程（波程）与媒质折射率
的乘积 Lnr
由于均匀介质有： nr c r ct u
2、能够熟练写出绝热方程。
3、会判断循环做正功还是负功，是 热机循环还是制冷机循环。
4、会计算热机循环效率，制冷系数 等。
理解：第一和第二定律
• P232：例1； • P255 1,2,3,4,5,6,17,18,21,23,24
谢谢！
*由运动曲线得到运动方程，结合旋转矢量法。
3.简谐振动的位移、速度、加速度 x xt图
位移 xA co (ts0)
A
o
t
T
速度vd dx tA si( nt0)
A
Av vt图
加速a 度d d v t 2A co (t s0)Ao
T
A2 a at图
t
vm A
o
t
T
称为速度幅,速度相位比位移相位超前A/22。
波
单缝衍射
动 光
光的衍射
（夫琅禾费）
圆孔衍射
学
光栅衍射 自然光
三种偏振态 线偏振光
光的偏振
部分偏振光
（横波） 起（检）偏方法
偏振片(二向色性) 利用反射与折射
相干光的产生的两 种方法
振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
杨氏双缝干涉实验
d 实 s1
r1
s验
r2
装 置
o
s2 r
d’
Bp
x
o
sin tan x/d’
(2k
1)
2b
f
k 1,2,3...明纹中心
上式在衍射角较小时成立，中央明纹是其他明纹宽度的2倍。
(1)第一暗纹距中心的距离
x1
f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
R L
b
P
x
o
f
(2)中央明纹 （ k 1的两暗纹间）
角范围sin
b
b
线范围f xf
b
b
中央明纹的宽度
l0
2x1
2 b
f
圆孔的夫琅禾费衍射
n2
r
·
i0
2
非布儒斯特角入射, 反、折射光均为部分偏振光 布儒斯特角入射 反射光为线偏振光
• P166：1、2、3、4、5、6、7、8、9、12、 13、14、24、25（不含第3问）、27、28、 35、36
气体动理论
理想气体物 pVRTN kT
态方程一
理想气体物 态方程二
p nkT
p
2 3
光振动垂直板面
②自然光 · · ·
光振动平行板面
③部分偏振光
··
平行板面的 光振动较强
·· ····
垂直板面的 光振动较强
九 马吕斯定理
P
I0
I
E0 P
E=E0cos
I2I1co2 s1 2I0co2 s
十 布儒斯特定律
tg
i0
n2 n1
i0
起偏振角 布儒斯特角
n·1 ···iB
线偏振光
iB····S
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
0
s2*
f
d 21.22
f
D
d 2
两艾里斑中心的角距离等于每个艾里斑的半角宽度
0
d 21.22
f
D
光栅
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果
相邻两缝间的光程差： Δ(bb')sin
明纹位置
(bb')sin k
(k 0,1,2,)
八 自然光、偏振光、部分偏振光
①线偏振光 · · · · ·
Q E 2 E 1 W E W
准静态过程
QE V2 pdV V1
微变过程
d Q d E d W d E p d V
Q E 2 E 1 W E W
第一定律的符号规定
Q
E
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
要求掌握：
1、等压、等体、等容和绝热过程的 做功、吸热、内能改变等问题。
两相邻半波带上对应点发的光在P 处干涉相消形成暗纹
A
半波带 b 半波带
B
θ
•C
λ/2
1 2 1′ 2′
S
*
f
A b
Bδ
·p
0
f
0
所有光线都加强中央明纹
bsin
2k
2
k
k 1,2,3...暗纹中心
(2k
1)
2
k 1,2,3...明纹中心
0
所有光线都加强中央明纹
x
k
b
f
k 1,2,3...暗纹中心
am 2 A
称为加速度幅,加速度与位移反相位。
旋转矢量
1.旋转矢量与简谐运动对应关系
A的长度 A旋转的角速度
A旋转的方向
振动振幅A
振动圆频率
逆时针方向
A与参考方向x 的夹角
相位t 0
A
t t
t
o
x
xAcots()
M 点在 x 轴上投影(P点)的运动规律：
xA co t s( 0)
例：简谐振动的表达式及确定方法：
x
x
A1
2 o
o
Tt
A
A2
AA1A2
x (A 2 A 1 )cot s)(
21 (2 k 1 )π
• P371,2,3,4,5,6,12,15,28 • P8例
第十章 波动
1、四个物理量的联系及波函数的标准形式
1 T
u
T
u Tu
y
A
co
s
t
x u
A
cos
2
π
t T
物理意义：光在介质中通过的 几何路程折算到同一时间内在真空 中的路程.
(2)光程差 (两光程之差) S 1 •
S 2•
r1
n1
•
r2
n2
光程差： (n2r2n1r1)
相位差和光程差的关系：2 (n 2r2n 1r1)2
上式中的波长为真空中波长。
四薄膜干涉
1. 均匀薄膜干涉(等倾干涉)
➢ 反射光的光程差 Δ r2d n2 2n1 2si2n i2
n k
k
1mv2 2
3kT 2
微观量的统计平均 宏观可测量量
气体处于平衡态时，分子任何一个自由 度的平均能量都相等，均为 1 kT ，这就是 能量按自由度均分定理 . 2
分子的平均能量 i kT
2
理想气体的内能
理想气体的内能 ：分子动能和分子内原
子间的势能之和.
1 mol 理想气体的内能
ENA
i RT 2
理想气体的内能
E i RT
2
理想气体内能变化 dE i RdT
2
速率分布函数 f(v )li m N 1li m N 1d N v 0 N vN v 0 vN d v
f (v)
dS
o vvdv
dNf(v)dvdS N
v
f (v) 物理意义
表示在温度为 T 的平衡状态下，速
n
2n 2
(3)条纹间距
b 2n
Dn L L
2b 2nb
k(k1,2, )
Δ
(k1) (k0,1,) 暗纹
2
r (k1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
R
r
d
五 单缝的夫琅禾费衍射
菲涅耳半波带法： 作若干垂直于束光、间距为入射光波长一
半的平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB 分成 面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。
x
A
co
s
t
2πx
2、波函数的物理意义
y(x,t)Acos2(Tt x)
x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。
上式代表x1 处质点的简谐运动方程。
同一 波2 线 上1 任 意 两x 2 点 的x 1 振2 动位 相 差x : 2
t 一定。令t=t1，则质点位移y 仅是x 的函数。为此
当 2 k π 时 k 0 , 1 , 2 , 3 ...
合振幅最大
AmaxA1A2
当 2k1π
合振幅最小
AminA1A2
干涉的波程差条件（当初相位相同时）
当 r1r2k时（半波长偶数倍）
合振幅最大
AmaxA1A2
当
r1r2
(2k1) 2
时（半波长奇数倍）
合振幅最小
AminA1A2
驻波
同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直线 上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。
Δr
k 加 强
(k1,2, )
(2k 1) 减 弱
2 (k0,1,2, )
n2 n1
L
1
2
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
P
d
*会判断半波损失的有无。
半波损失 ：光由光速较大的介质射向
光速较小的介质时，反射光位相突变 π.
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2d
n2
(vs, v0)
v 0 观察者向波源运动 + ，远离 v s 波源向观察者运动 - ，远离 +
P53例1、例2； P63例 P73例1； P88：1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、
12、13、14、19、20、29
十一章内容结构
杨氏双缝（分波振面）
光的干涉 薄膜干涉（分振幅）
劈尖 等厚
干涉 牛顿环
率在 v附近单位速率区间 的分子数占总
数的百分比 .
f (v)dv 的物理意义：
表示速率在 v v d v 区间的分 子数占总分子数的百分比.
三种速率的比较
vrm s
v2
3kT m
3RT M
v1.60kT1.60 RTv
m
M
8kT1.60 RT
πm
M
vp
2kT m
2RT M
vp v
v2
Z 2πd2vn
驻波方程
负y正 向向y1 yy1 2y 2A A2ccAooc22sπ sπ o(2 (π stt xxcx))o2π st
结论：1、相邻波节（波腹）的间距为半个 波长。 2、相邻两波节间各点振动相位相同，一波 节两侧各点振动相位相反
多普勒效应 波源与观察者同时相对介质运动
'
u u
wenku.baidu.com
v0 vs
平均自由程
v
z
1 2πd2n
p nkT
kT 2π d2 p
T 一定时 1
p
p 一定时 T
• P207 1,2,3,4, 13,14,17,25
热力学基础
热力学第一定律
p
QE 2E 1W
1*
*2
系统从外界吸收的热 量，一部分使系统的内能
o V1
V2 V
增加，另一部分使系统对
外界做功 .
A
x tanA A1csio n1 s A A2scio n 2s
A2
2
1
1
2
2
1
A1
O x2 x1 x
两个同方向同频率简谐运动合成后仍
为同频率的简谐运动
（1）相位差 2kπ(k0， 1， 2, ) 21
x
x
o
o
A1
A2
A
T
t
AA1A2 x (A 1 A 2 )cot s)(
212kπ
（2）相位差 (2 k 1 )π (k0， 1, ) 21
时刻的波形。
x、t
即 yAcost12x
都变化
*能够由已知点的运动方程得到波函数。
如已知x0点的运动方程为：
yx 0 A c o st
则波函数为：
yAcos t
x ux0
*掌握由波形得到波函数方法。
*能够根据波函数得出已知点的振动方程 和速度。
干涉现象的定量讨论
波源振动 y 1 A 1cot s1 )( s1
传播到
P
y 2 A 2cot s2 ) (s
点引起振动的振幅为：
2
A A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2c os
212πr2r1 定值
r1 *P r2
讨论
A A 12A 222A 1A 2cos
可看A出 是与时间无关， 的其 稳大 定小 值取决
点处两分振动 的 相位差
干涉的位相差条件
大学物理(第五版)下册 大物 期末复习
振幅 A xmax
相位
周期 T 2 π
频率 1
T 2π
圆频率
2π 2π
T
(t)t
2.能够有初始条件或振动曲线得到运动方程 根据初始条件： t 0时，x,x0 v，得v0
v0x0A
cos 0 Asin0
A
x02
v02 2
0
a rctg (
v0 ) x0
xA c(o t s)
然后确定三个特征量：、A、
旋转矢量法确定：
先在X轴上找到相应x0，有 两个旋转矢量，由v的正负
A
来确定其中的一个
O
x0 A
X
v00,上半0圆 ， v00,下半圆 ， 2或0 v00,x0A,0,x0A,
两个同方向同频率简谐运动的合成
xA co ts ()
A A 1 2A 2 22A 1A 2co2 s1)(x x1x2
2
n1
n2 n1
当 n3n2n1 时
n1
Δr 2dn2
n2
n3
劈尖
Δ 2nd
2
k, k1,2, 明纹 Δ (2k1), k0,1,暗纹
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n
n1
k 2n （暗纹）
n1
n
d
讨论
(1)棱边处 d 0
Δ 2
为暗纹有“半波损失”
(2)相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1di