河北省保定市涿州市2018年中考数学一模试卷(含解析)

2018年河北省保定市涿州市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．1

2．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）

A．50°B．130°C．70°D．120°

3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0

4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

5．小红制作了十张卡片，上面分别标有0～9这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是（）

A．B．C．D．

6．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

8．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b a=（）

A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

9．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）

A．y=5﹣x B．y=5﹣x2C．y=25﹣x D．y=25﹣x2

10．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB 上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

A．40°B．30°C．38°D．15°

11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a﹣b=1 C．2a+b=﹣1 D．2a+b=1

12．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为

半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

13．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）

A．m+n=4 B．m+n=8 C．m=n=4 D．m=3，n=5

14．已知二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）

x…0 1 2 3 …

y…﹣1 2 3 2 …

A．y1＞y2B．y1≤y2C．y1＜y2D．y1≥y2

15．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）

A．12 B．14 C．16 D．36

16．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在

Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y=x上，则点A2016的坐标为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

17．﹣2的绝对值是．

18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1y2（填“＞”

或“＜”或“=”）．

19．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为．

20．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为．

三、解答题：（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

21．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；

（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

22．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

（1）求证：BD=BC；

（2）若BD=6cm，求AC的长．

23．为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，1），点B （1，n）．

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

（2）请直接写出满足不等式kx+b﹣＜0的解集；

（3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点

E（﹣a，a），如图，当曲线y=（x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．

25．已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

（1）求m，n的值．

（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．