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小学数学试讲常考45篇题目及答题技巧

小学数学试讲常考45篇题目及答题技巧1、1~5的认识2、6和7组成3、认识物体(就是长方体,正方体,圆,圆柱这一节)4、第几5、吨的认识6、毫米分米的认识7、加法验算8、减法验算9、位置10、分与合11、1到10的认识12、万以内的加法13、认识物体14、0的认识和加减15、图形的初步认识16、十以内退位减法17、有理数的减法法则18、加法19.两三位数乘一位数20.加法的验算21.6和7的组成22.万以内的加法运算重点是连续进位23.“第几”，排序和数量的关系24.图形的初步认识25.认识零和零的加减法26.识平面图形27.长度单位28.减法验算29.分与合30位置(上下前后)31.吨的认识32.二十以内的退位减法33.分米和毫米的认识34、分数的简单计算35、6和7的组成36、平行四边形37、分数乘整数38、小学数学三年级时间的计算39、加减法验算40、分数乘整数(为什么分数相加,分母不变)41、万以内的加法42、千米的认识中数与量的区别和联系43、时间的计算(答辩:半节课的教学目标是什么?你是怎么通过教学目标的?)44、笔算乘法45、认识图形答辩:正方形折成的两个三角形是什么三角形,有什么特点?小学数学面试试讲答题模板一、认识类开场白：同学们开始上课，请坐。

1.导入(生活实例导入，多媒体导入，图片导入，复习导入，影音导入)示例：同学们，我们开始上课，上课之前我们思考一个问题(本节知识在实际生活中的影射)，带着这个问题我们一起来学习一下……(生活实例导入)2.自主探究(1)基本认识根据一些示例(图片，模型，数字等)来讲解初步认识下需要掌握的知识。

(2)升华知识这个部分可以通过设计一些简单的小游戏和分组讨论来加深对事物的特性或者分类的认识，是试讲里面的升华部分。

(3)练习巩固根据刚才学习的内容，练习两个题目(这个练习题目如果试题清单上有，可以选择试题清单上的，如果没有需要自己设计题目，设计的题目要有针对性，并且在这个环节要设错)，第一个师生一起来做;第二个学生自己练习，直接说答案?(对回答错误的学生要有评价)3.总结我们一起来回顾一下今天讲的内容，老师提问，学生回答(这里可以单独找学生回答，也可以齐声回答)4.作业同学们，我们今天的作业是……(思考题/课后习题/预习作业)二、计算类开场白：同学们开始上课，请坐。

大学语文常考试题及答案

大学语文常考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，读音全部正确的一组是：A. 徜徉（cháng yáng）峥嵘（zhēng róng）踟蹰（chí chú）B. 踌躇（chóu chú）蹉跎（cuō tuó）蹒跚（pán shān）C. 踟蹰（chí chú）峥嵘（zhēng róng）蹒跚（pán shān）D. 徜徉（cháng yáng）踌躇（chóu chú）蹉跎（cuō tuó）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一句是：A. 他虽然年轻，但是经验丰富。

B. 由于他工作努力，因此受到了领导的表扬。

C. 为了提高教学质量，学校采取了一系列措施。

D. 通过这次活动，使我们认识到团结协作的重要性。

答案：C3. 下列关于《诗经》的描述，不正确的一项是：A. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。

B. 《诗经》分为“风”、“雅”、“颂”三个部分。

C. 《诗经》的诗歌形式多样，包括四言、五言、七言等。

D. 《诗经》的诗歌内容涵盖了当时社会的各个方面。

答案：C4. 下列关于《红楼梦》的描述，正确的一项是：A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹。

B. 《红楼梦》是清代的一部长篇小说。

C. 《红楼梦》主要描写了贾宝玉和林黛玉的爱情故事。

D. 《红楼梦》的版本有“程甲本”和“程乙本”之分。

答案：D5. 下列关于《论语》的描述，不正确的一项是：A. 《论语》是孔子及其弟子的言行录。

B. 《论语》是儒家学派的经典之一。

C. 《论语》的主要内容是讨论政治、伦理和教育。

D. 《论语》的作者是孔子。

答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”出自《离骚》，作者是________。

答案：屈原2. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”出自唐代诗人孟浩然的《________》。

呼吸内科常考试题及答案

呼吸内科常考试题及答案一、选择题1.呼吸系统是指人体的哪个器官？A. 肺脏B. 心脏C. 肝脏D. 胰腺答案：A. 肺脏2.以下哪种疾病不属于呼吸系统疾病？A. 支气管炎B. 过敏性鼻炎C. 脑梗死D. 肺结核答案：C. 脑梗死3.肺部炎症引起的症状通常包括以下哪些？A. 咳嗽、胸闷、气促B. 头痛、恶心、呕吐C. 脚气、浮肿、心悸D. 腹痛、腹泻、便秘答案：A. 咳嗽、胸闷、气促4.以下哪种疾病与吸烟有直接关联？A. 糖尿病B. 哮喘C. 心血管疾病D. 食道炎症答案：C. 心血管疾病5.以下哪种疾病常导致气道阻塞？A. 肺癌B. 肺结核C. 气胸D. 肺心病答案：A. 肺癌二、填空题1.气管分为______支气管和______支气管。

答案：主支气管、细支气管2.填空：呼吸过程中，氧气进入______，二氧化碳从______中排出。

答案：肺泡、肺泡3.哮喘的典型症状是______和______。

答案：喘息、呼吸困难4.活动性肺结核传播途径主要是通过______传播。

答案：飞沫5.支气管炎的治疗常采用______和______的结合。

答案：药物治疗、生活调理三、简答题1.请简要描述呼吸系统的主要功能。

答案：呼吸系统的主要功能是吸入氧气并将其输送到全身各器官和组织，同时排出体内产生的二氧化碳。

它通过呼吸道、肺泡和肺血管之间的气体交换，维持人体细胞所需的氧气浓度，并清除体内多余的二氧化碳，从而保持呼吸代谢的平衡。

2.请简要介绍肺炎的病因和常见症状。

答案：肺炎的病因主要是细菌、病毒或真菌感染引起的。

常见症状包括咳嗽、胸痛、胸闷、气促、发热、咳痰等。

有时也会出现乏力、食欲不振、呕吐等全身症状。

3.简述哮喘的发病机制及治疗方法。

答案：哮喘是一种慢性气道炎症性疾病，其发病机制包括气道过敏性炎症和气道高反应性。

治疗方法主要包括控制炎症和缓解症状两个方面。

控制炎症常采用吸入型类固醇激素药物，如雾化吸入的布地奈德，以减轻气道炎症反应；缓解症状则常使用短效β2-受体激动剂药物，如沙丁胺醇，以扩张气道，缓解喘息等症状。

中学生常考题目常识题目

中学生常考题目常识题目
中学生常考的题目和常识题目涵盖了许多领域，这里为你列举一些常见的类型：
1. 文学常识：例如，关于著名作家、诗人、文学流派、名著等的常识题目，如“《红楼梦》的作者是谁？”
2. 历史常识：关于历史事件、人物、年代等的题目，例如，“第一次世界大战是哪一年爆发的？”
3. 地理常识：涉及到国家、地理特征、气候等的题目，如“世界上最高的山峰是什么？”
4. 科学常识：包括物理、化学、生物等科学领域的常识题目，例如，“光速是多少？”
5. 数学题目：如基础代数、几何等题目，例如，“一个圆的面积公式是什么？”
6. 语言题目：包括语法、词汇、语义等语言学基础知识，例如，“请解释什么是主语和谓语？”
7. 社会科学常识：涉及社会学、经济学、政治学等方面的题目，例如，“什么是市场经济？”
8. 生活常识：关于日常生活、健康、安全等方面的知识题目，如“遇到火灾时应该怎样逃生？”
以上只是举例，具体的题目会根据不同的学科和考试要求而有所不同。

对于中学生来说，掌握好各学科的基础知识和常识是非常重要的。

五年级数学下册常考试题集合

1、李明买回x米绳子准备做跳绳,每一根跳绳长1.6米,这根绳子可做同样的跳绳（）根。

2、买b米布共需x元,求布的单价,应列式子是( )。

3.如果a、b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长C=（）长方形的面积S=（）4、三角形的面积是6.85平方米,高是a米,底是( )米。

5、当x=( )时,3x-1的值是6.2.6、如果5x+3=18,那么7x-9=( )7、甲数比乙数少a,甲数为0.75,甲、乙两数的和是（）8、a的1.8倍加上b除5的商,和是（）9、y的3倍加上y,再乘13.5,积是( )。

10、在(24-2x)÷2中,当x=( )时,结果是0;当x=( )时,结果是1。

11、五年级种树x棵,六年级种的比五年级种的3倍少100棵,六年级种树( )棵。

12、三个连续自然数,中间一个是n,那么用含有n的式子表示另外两个数分别是（）和（）13、一个两位数，个位上的数字是a,十位上数字是b，这个两位数是（）B、判断。

1.含有未知数的式子就是方程。

（）2.a×a=2a。

（）3.当x=5时,2x与x+5的值相等（）4.x=6是方程3x+1.5=19.5的解。

（）5.5÷a这个式子中的a可以为任何数。

（）6.求方程的解的过程叫做解方程。

（）7.方程左右两边的未知数,叫做方程的解。

（）8.小明第一天解a道题,第二天解b道题,两天共解ab道题（）9.4x-36=0不是方程。

10.甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是a÷4-b。

（）解方程 4x-x=6.93 24x+48x=561.6 6x-6.5×2=8 32-4x=26.8大卫的妈妈买回一箱苹果按天数计划着吃，如果每天吃4个，吃完计划的天数后还剩28个，如果每天吃6个，能吃16天，大卫的妈妈买回来多少个苹果？原计划吃多少天？（列方程）期中测试（A）一、判断。

(对的打“√”,错的打“×”)1、含有字母的式子叫方程（）2.方程x-8=9的解是17 （）3.两个数的公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数（）4.相邻的两数的积是它们的最小公倍数。

初三数学常考试题及答案

初三数学常考试题及答案一、选择题（本题共10分，每题2分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. √2C. -1D. i2. 若a，b，c为实数，且a + b + c = 1，下列哪个等式一定成立？A. a^2 + b^2 + c^2 = 1B. a^3 + b^3 + c^3 = 1C. (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2D. (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 ≥ 03. 一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 一个数的平方根是2，这个数是：A. 4B. -4C. 8D. -85. 下列哪个是一元二次方程的解？A. x + 2 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 + 4x + 4 = 0D. x^2 - 9 = 0二、填空题（本题共10分，每题2分）6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为______。

7. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是______。

8. 一个正数的倒数是1/4，那么这个数是______。

9. 一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果f(2) = 5，f(-2) = -3，那么a + b + c + d = ______。

10. 如果一个数的平方加上8倍这个数再加上16等于0，那么这个数是______。

三、解答题（本题共30分，每题6分）11. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。

12. 证明：对于任意实数x，(x - 1)^2 + 3 ≥ 2。

13. 计算：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)。

14. 已知一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：长方体的体积V = abc。

15. 已知点A(-1, 2)，B(3, 4)，求直线AB的斜率。

四、综合题（本题共50分，每题10分）16. 一个圆的半径为7，求圆的周长和面积。

高一数学集合与常用逻辑用语试题

高一数学集合与常用逻辑用语试题1.已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】两集合的公共元素组成的集合，所以【考点】集合的运算2.设，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，要使，即集合A、B有公共元素，则有a>1．故选D．【考点】交集运算求参数范围．3.如果集合中只有一个元素,则a的值是___ _【答案】0或1【解析】当时，满足只有一个元素；当时需满足，综上的值为0或1【考点】方程的根及集合的表示（M∩N）＝（）4.已知集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁UA．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}【答案】D（M∩N）＝{1,4}【解析】M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N={2,3}，所以∁U【考点】集合的交并补运算5.设集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据补集定义可得：，故选择B【考点】补集运算6.集合{1，2，3}的真子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C【解析】{1，2，3}的子集有个，真子集有7个【考点】集合的子集7.已知集合，，．（1）求，；（2）若，求的取值范围．【答案】（1），（2）【解析】（1）集合的并集为两集合所有元素构成的集合，交集为两集合相同的元素构成的集合，A的补集为全集中除去集合A中的元素，剩余的元素构成的集合；（2）由可知两集合有相同的元素，从而得到集合边界值的大小关系，即关于的不等式，求解其范围试题解析：（1）（2）因为，，且所以的取值范围是【考点】集合的交并补运算8.下列五个写法：①②③④0⑤0其中正确写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①集合间关系不能用“”，错；④中没有元素，所以错；⑤元素与集合间不能运算，错．【考点】元素、集合间的关系．9.已知集合A={2，0，1，4}，，则集合B中所有的元素之和为（）A．2B．－2C．0D．【答案】B【解析】根据条件分别令，，，解得，，并且满足,所以，所以集合B中所以元素之和是，故选．【考点】集合的表示方法10.（2015春•富阳市校级期末）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．N）；（1）若a=2，求M∩（∁R（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．【答案】（1）{x|﹣2≤x＜3}；（2）a≤2．【解析】（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（CN）．R（Ⅱ）由M∪N=M，得N⊂M，由此能求出实数a的取值范围．解：（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，CN={x|x＜3或x＞5}，RN）={x|﹣2≤x＜3}．所以M∩（CR（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N⊂M，①a+1＞2a+1，解得a＜0；②，解得0≤a≤2．所以a≤2．【考点】并集及其运算；交、并、补集的混合运算．11.已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}．B）；（1）当a=0时，求A∩B，A∪（∁R（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．【答案】（1）A∩B={x|0≤x≤3}，A∪（∁B）={x|x＜﹣2或x≥0}；（2）实数a的范围是{a|﹣R2≤a≤﹣1}．【解析】（1）求出B中不等式的解集确定出B，把a=0代入确定出A，找出A与B的交集，求出A与B补集的并集即可；（2）根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，由A与B确定出a的范围即可．解：（1）由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+2）≤0，解得：﹣2≤x≤3，即B={x|﹣2≤x≤3}，∴∁B={x|x＜﹣2或x＞3}，R把a=0代入得：A={x|0≤x≤4}，B）={x|x＜﹣2或x≥0}；则A∩B={x|0≤x≤3}，A∪（∁R（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，则有，解得：﹣2≤a≤﹣1，则实数a的范围是{a|﹣2≤a≤﹣1}．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．12.已知全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有个．【答案】6．【解析】若集合A中有n个元素，则集合A有2n﹣2个真子集．解：∵全集A={0，1，2}，∴集合A的真子集共有：23﹣2=6．故答案为：6．【考点】子集与真子集．13.设全集，已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）求；（2）若且,求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）函数的定义域为集合，函数的值域为集合，所以；（2）因为且，所以当时，则；当时，则；综合以上，.试题解析：解：（1）由题意知∴（2）若则；若则，综上，.【考点】集合的运算；函数的定义域和值域；由子集关系求参数范围.14.已知非零向量，则是方向相同的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意得，根据共线向量的概念可知，方向相同或方向相反的向量称为共线向量，所以是方向相同的必要不充分条件，故选B．【考点】共线向量的概念．15.若集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意集合，，则.故选B.【考点】集合的运算.16.函数f（x）=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．【答案】．【解析】首先根据被开方式非负，求出集合；由指数函数的单调性，求出集合，并就讨论，化简，根据，分别求出的取值范围，最后求并集．试题解析：由≥0，得，即．∵是上的增函数，∴由，得，∴．（1）当，即时，.又∵，∴，解得.（2）当，即时，，满足（3）当，即时，.∵，∴，解得或，∴.综上，的取值范围是.【考点】1、集合的包含关系判断及应用；2、指数、对数不等式的解法．17.已知集合，,则=A．B．C．D．【答案】A【解析】由题，则根据交集的定义可得：.【考点】集合的运算.18.若，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】依题意有，解得.【考点】集合元素的确定性与互异性．19.已知集合，．（I）求；（II）已知，若，求实数取值的集合．【答案】（I）或或；（II）．【解析】（I）先求或，再取并集得到的值；（II）因为，所以，解得．试题解析：（I），∴或，∴或或．………………5分（II）∵，如图，应有，解之得，∴．………………10分【考点】集合交集、并集和补集．20.全集，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A.【考点】集合的运算.21.已知集合A={，，则=（）A．B．{C．D．}【答案】A【解析】两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，所以【考点】集合的交集运算22.设,，且.（1）求的值及集合A，B；（2）设全集，求；（3）写出的所有真子集.【答案】（1），，；（2）；（3），，，.【解析】（1）先用列举法求出集合；（2）先求出，再求即可；（3）根据真子集的定义，写出的所有真子集.试题解析：（1）由A∩B＝{2}，得2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，∴2a＋10＝0，则a＝-5，此时A＝，B＝{-5,2}.（2）由并集的概念，得U＝A∪B＝.由补集的概念易得∁U A＝，∁UB＝.所以∁U A ∪∁U B ＝.（3）∁U A ∪∁U B 的所有子集即集合的所有子集：，，，.【考点】集合运算.23. （Ⅰ）已知集合，求；（Ⅱ）已知集合求. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）两集合均为点集，所以其交集为两曲线交点坐标；（Ⅱ）两集合均为函数的值域构成的集合，因此交集为数集试题解析：（Ⅰ）中由得或，所以（Ⅱ），所以【考点】集合交集运算24. 已知集合A={1，3，0 }，B={1，m}，A ∪B=A ，则m=（）A ．0或B ．0或3C ．1或D ．1或3【答案】B【解析】由知：，所以m=0或3. 【考点】集合间的关系。

高中历史常考试题及答案

高中历史常考试题及答案一、单项选择题1. 秦始皇统一六国后，采取了哪些措施加强中央集权？A. 推行郡县制B. 焚书坑儒C. 统一度量衡D. 所有选项答案：D2. 唐朝时期，以下哪位皇帝被称为“贞观之治”的开创者？A. 唐太宗B. 唐高宗C. 武则天D. 唐玄宗答案：A3. 明朝时期，郑和下西洋的主要目的是什么？A. 寻找建文帝B. 宣扬国威，加强与海外国家的联系C. 进行贸易往来D. 所有选项答案：B二、填空题4. 唐朝的开国皇帝是______，他于618年建立了唐朝。

答案：李渊5. 元朝时期，忽必烈改国号为______。

答案：大元6. 清朝时期，康熙皇帝在位期间，进行了著名的______战役，巩固了清朝的统治。

答案：三藩之乱三、简答题7. 简述明朝时期海禁政策的主要内容及其影响。

答案：明朝海禁政策主要内容包括禁止民间私自出海贸易，限制与外国的海上往来。

这一政策在一定程度上减少了倭寇的侵扰，保护了沿海地区的安全，但同时也限制了中国与外界的交流，影响了中国的经济和文化发展。

8. 请简述清朝末年的洋务运动及其对中国近代化的影响。

答案：洋务运动是清朝末年由地主阶级洋务派发起的一场以“自强”“求富”为口号的改革运动，主要内容包括引进西方先进技术、兴办近代工业、建立新式军队等。

洋务运动推动了中国近代工业的起步，为中国近代化奠定了一定的基础，但由于其改革不彻底，未能从根本上改变中国的落后面貌。

四、论述题9. 论述唐朝盛世的成因及其对中国历史的影响。

答案：唐朝盛世的成因主要包括政治稳定、经济繁荣、文化开放、民族融合等方面。

政治上，唐太宗实行“贞观之治”，加强中央集权，推行科举制度，选拔人才；经济上，实行均田制，促进了农业生产的发展；文化上，唐朝开放包容，吸收了大量外来文化，形成了多元文化交融的局面；民族融合上，唐朝通过和亲、招抚等手段，加强了与周边民族的关系。

唐朝盛世对中国历史的影响主要体现在推动了中国封建社会的发展，促进了经济、文化、科技的进步，同时，唐朝的开放政策也为中国与世界的交流打下了基础，对后世产生了深远的影响。

小学常考的农村试题及答案

小学常考的农村试题及答案随着小学课程的发展和教育体制的完善，农村地区也逐渐提高了教育质量。

小学生在学习过程中，常常会遇到一些与农村相关的试题。

本文将列举一些小学常考的农村试题，并给出相应的答案。

一、自然科学试题1. 农民常用什么工具进行耕作？答案：农民常用锄头、耙子、镰刀、割草机等农具进行耕作。

2. 农作物生长需要哪些条件？答案：农作物生长需要适宜的光照、温度、水分和土壤等条件。

3. 下面哪个是农作物的主要生长因素？A. 土壤B. 光照C. 水分D. 温度答案：D. 温度4. 水稻属于哪种类型的作物？答案：水稻属于水生作物。

5. 农作物的分类有哪些？答案：农作物可以分为谷类作物、豆类作物、蔬菜作物、经济作物等。

二、语文试题1. 请用一个句子描述农村的四季景色。

答案：冬天的农村白雪皑皑，春天的农村万物复苏，夏天的农村绿树成荫，秋天的农村金黄一片。

2. 农民伯伯常说：“收获的季节比播种的季节更忙碌。

”请用自己的话解释这句话的含义。

答案：农民伯伯意思是说，在收获的季节，农民要忙着收割农作物，照顾农田。

这个时候需要更多的劳动和时间，比播种的季节更忙碌。

三、数学试题1. 农场有100只鸡，其中80只是母鸡。

那么公鸡的数量是多少？答案：公鸡的数量是100只减去80只母鸡，即20只。

2. 小明种了10棵树，其中一半是苹果树，剩下的是梨树。

这些树的数量分别是多少？答案：苹果树和梨树的数量都是10棵的一半，即各为5棵。

四、社会与生活试题1. 农民叔叔在田地里播种小麦，一年后他有了丰收。

请问，这个故事告诉我们什么道理？答案：这个故事告诉我们付出努力就会有收获，勤劳的农民才能有好的农作物收成。

2. 农村的居民常用什么方式来储存粮食？答案：农村的居民常用粮食桶、竹筐等容器来储存粮食。

通过以上试题的解答，我们可以看到，农村常考的试题涵盖了自然科学、语文、数学以及社会与生活等多个方面。

这些试题旨在培养学生对农村生活和农业知识的了解。

高中常考高频试题及答案

高中常考高频试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳旋转C. 太阳围绕地球旋转D. 地球是静止不动的答案：B2. 以下哪种化合物是单质？A. 氧气（O2）B. 水（H2O）C. 二氧化碳（CO2）D. 氢气（H2）答案：D3. 在下列历史事件中，标志着中国近代史的开端的是？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争答案：A二、填空题1. 牛顿第一定律也被称为______定律。

答案：惯性2. 光合作用是植物通过______和______来制造有机物的过程。

答案：光能；水和二氧化碳3. 公元前221年，秦始皇统一六国，建立了中国历史上第一个______制国家。

答案：中央集权三、简答题1. 简述二次函数的基本性质。

答案：二次函数的基本性质包括：（1）抛物线开口方向由二次项系数决定，系数大于0时开口向上，小于0时开口向下；（2）抛物线与x 轴的交点数由判别式确定，判别式大于0时有两个交点，等于0时有一个交点，小于0时没有交点；（3）抛物线的顶点坐标可以通过公式求得，顶点是抛物线的对称轴。

2. 描述中国四大发明对世界文明的影响。

答案：中国四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。

造纸术的发明极大地促进了文化和知识的传播；印刷术使得书籍的复制更加快速和经济，推动了文艺复兴和科学革命；火药的发明改变了战争的形式，促进了军事技术的发展；指南针的发明则极大地促进了航海技术的发展，为大航海时代的到来奠定了基础。

四、计算题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。

答案：首先求导数f'(x) = 4x - 4，令f'(x) = 0，解得x = 1。

将x = 1代入原函数，得到f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 3 = 1，所以f(x)的最小值为1。

2. 一个圆的直径为10cm，求该圆的面积。

答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r为半径。

常考辨音试题汇总

常考辨音试题汇总1．单：单(Shàn)老师说，单(chán)于只会骑马，不会骑单(dān)车。

2．折：这两批货物都打折(zhé)出售，严重折(shé)本，他再也经不起这样的折(zhē)腾了。

3．喝：武松大喝(hè)一声：“快拿酒来！我要喝(hē)十二碗。

”博得众食客一阵喝(hè)彩。

4．着：你这着(zhāo)真绝，让他干着(zháo)急，又无法着(zhuó)手应付，心里老是悬着(zhe)。

5．蕃：吐蕃(bō)族在青藏高原生活、蕃(fán)衍了几千年。

6．量:有闲心思量(liáng)她,没度量(liàng)宽容她。

野外测量(liáng)要量(liàng)力而行。

7．沓：他把纷至沓(tà)来的想法及时写在一沓(dá)纸上，从不见他有疲沓(ta)之色。

8．烊：商店晚上也要开门，打烊(yàng)过早不好，糖烊(yáng)了，都卖不动了。

9．载：据史书记载(zǎi)，王昭君多才多艺，每逢三年五载(zǎi)汉匈首脑聚会，她都要载(zài)歌载(zài)舞。

10．曝：陈涛参加体育锻炼缺乏毅力、一曝(pù)十寒的事情在校会上曝(bào)光，他感到十分羞愧。

11．宁：尽管他生活一直没宁(níng)静过，但他宁(nìng)死不屈，也不息事宁(níng)人。

12．和：天气暖和(huo)，小王和（hé）家人在家和(huó)面；他讲原则性，是非面前从不和(huò)稀泥，也不随声附和(hè)别人，更不会在麻将桌上高喊：“我和(hú)了。

”13．省：湖北省省（shěng）李大强如能早些省（xǐng）悟，就不至于丢官弃职、气的不省人事了。

14．拗:这首诗写的太拗(ào)口了，但他执拗(niù)不改，气的我把笔杆都拗(ǎo)断了。

护士医院常考笔试试题

护士医院常考笔试试题
在护士的职业道路上，参加医院常考笔试是一项重要的环节，不仅能够检验专业知识水平，也是评判护士工作能力和素质的重要标准。

以下是一些护士医院常考笔试试题，供护士们进行复习和准备。

一、护理学基础
1. 人体解剖学是护理学的基础，请简要介绍五个常见的人体器官，并描述其功能。

2. 简要说明免疫系统的作用及其与护理工作的关联。

3. 解释并列举常见的医疗器械，并阐明其使用时的注意事项。

二、疾病护理
1. 高血压是一种常见的慢性疾病，请描述高血压的常见症状，以及在护理过程中应该注意的事项。

2. 肺炎是一种常见的传染病，请阐述肺炎的传播途径以及它对患者的影响。

3. 请描述糖尿病的病因、病理变化及其并发症，以及在日常护理中患者应该遵循的饮食原则。

三、护理技能
1. 请简要描述病房护理中心脏监护的步骤和技术要领。

2. 请以插管护理为例，阐述患者安全和舒适的基本原则。

3. 描述一种疼痛评估工具并说明其在患者护理中的应用。

四、职业道德与法律法规
1. 请解释护理伦理中的隐私和机密的概念，并说明在实践中如何保护患者的隐私和机密。

2. 护士遵循职业伦理操守，应具备哪些基本的职业道德要求？请描述三个职业道德要求的案例。

3. 请阐述医疗纠纷处理的原则和方法，并说明在护理实践中如何预防医疗纠纷的发生。

以上便是一些护士医院常考笔试试题。

每个试题都涉及了护理学基础、疾病护理、护理技能和职业道德等多个方面，希望能够帮助护士们系统地复习知识，提供一定的参考和指导。

祝愿护士们在考试中取得优异成绩，成为一名优秀的护理专业人士。

《三国演义》常考试题汇总(小升初)

《三国演义》常考试题汇总（小升初）1、《三国演义》中忠义的化身是关羽，我们所熟知的他忠、义、勇、谋、傲的事情分别有：千里走单骑、华容道义释曹操、过五关斩六将、水淹七军、败走麦城。

2、《三国演义》中智者的化身当属军师诸葛亮，他未出茅庐，便知天下三分之事，书中记叙了有关他的许多脍炙人口的事迹，如火烧赤壁、七擒孟获、六出祁山、空城计、挥泪斩马谡等。

3、《三国演义》中桃园三结义的三弟兄分别是使用双股锏的刘备，使青龙偃月刀的关羽和使丈八蛇矛枪的张飞。

4、“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。

是非成败转头空。

青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古典文学名著《三国演义》的开篇词。

5、写出两个与“三国”故事有关的成语或俗语：三顾茅庐、万事俱备，只欠东分。

6、诸葛亮是《三国演义》中的主要人物，请写出小说中有关诸葛亮的两个故事的名称。

例如：草船借箭，舌战群儒，空城计。

7、填人名，补足歇后语。

（1）（诸葛亮）借东风——巧用天时（2）（刘备）借荆州——有借无还（3）（徐庶）进曹营——一言不发（4）（周瑜）打（黄盖）——一个愿打,一个愿挨，（5）三个臭皮匠——顶个（诸葛亮）(比喻人多智慧多，有事情大家商量，能想出好办法来)8、杜牧《赤壁》诗中“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”的句子写的战役是赤壁之战。

涉及到的两个主要人物周瑜、曹操。

9、成语“万事俱备，只欠东风”是根据《三国演义》赤壁之战（战役）中”周瑜定计火攻曹操”的故事演化而来的。

请再写出源于《三国演义》的两个成语，并写出相应的人物及故事。

成语：三顾茅庐。

人物及故事：刘备三请诸葛亮。

成语：身在曹营心在汉。

人物及故事：徐庶人在曹营，不献一策。

10、结合《三国演义》，说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多的战例是赤壁之战；再说出诸葛亮挥泪斩马谡是因为失街亭一事。

11、三国中有“三绝”，“义绝”是关羽;“奸绝”是曹操；“智绝”是诸葛亮。

12、三国中有很多人物都有绰号，如“水镜先生”是司马徽，“伏龙（卧龙）”是诸葛亮；“凤雏”是庞统；“小霸王”是孙策；“美髯公”是关羽；“常胜将军”是赵云。

(精选试题附答案)高中数学第一章集合与常用逻辑用语常考点

(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语常考点单选题1、以下五个写法中：①{0}∈{0,1,2}；②∅⊆{1,2}；③∅∈{0}；④{0,1,2}={2,0,1}；⑤0∈∅；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B分析：根据元素与集合以及集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.对于①：是集合与集合的关系，应该是{0}⊆{0,1,2}，∴①不对；对于②：空集是任何集合的子集，∅⊆{1,2}，∴②对；对于③：∅是一个集合，是集合与集合的关系，∅⊆{0}，∴③不对；对于④：根据集合的无序性可知{0,1,2}={2,0,1}，∴④对；对于⑤：∅是空集，表示没有任何元素，应该是0∉∅，∴⑤不对；正确的是：②④．故选：B．2、设集合A={−1,0,1,2}，B={1,2}，C={x|x=ab,a∈A,b∈B}，则集合C中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．8答案：B分析：分别在集合A,B中取a,b，由此可求得x所有可能的取值，进而得到结果.当a=−1，b=1时，ab=−1；当a=−1，b=2时，ab=−2；当a=0，b=1或2时，ab=0；当a=1，b=1时，ab=1；当a=1，b=2或a=2，b=1时，ab=2；当a=2，b=2时，ab=4；∴C={−2,−1,0,1,2,4}，故C中元素的个数为6个.故选：B.3、已知U=R，M={x|x≤2}，N={x|−1≤x≤1}，则M∩∁U N=（）A．{x|x<−1或1<x≤2}B．{x|1<x≤2}C．{x|x≤−1或1≤x≤2}D．{x|1≤x≤2}答案：A分析：先求∁U N，再求M∩∁U N的值.因为∁U N={x|x<−1或x>1}，所以M∩C U N={x|x<−1或1<x≤2}. 故选：A.4、下列关系中，正确的是（）A．√3∈N B．14∈Z C．0∈{0}D．12∉Q答案：C分析：根据元素与集合的关系求解.根据常见的数集，元素与集合的关系可知，√3∈N，14∈Z，12∉Q不正确，故选：C5、设集合A={2,a2−a+2,1−a}，若4∈A，则a的值为（）．A．−1，2B．−3C．−1，−3，2D．−3，2答案：D分析：由集合中元素确定性得到：a=−1，a=2或a=−3，通过检验，排除掉a=−1. 由集合中元素的确定性知a2−a+2=4或1−a=4．当a2−a+2=4时，a=−1或a=2；当1−a=4时，a=−3．当a=−1时，A={2,4,2}不满足集合中元素的互异性，故a=−1舍去；当a=2时，A={2,4,−1}满足集合中元素的互异性，故a=2满足要求；当a=−3时，A={2,14,4}满足集合中元素的互异性，故a=−3满足要求．综上，a=2或a=−3．故选：D．6、若集合A={x∣|x|≤1,x∈Z}，则A的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8答案：D分析：先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可.解：A={x∥x∣≤1,x∈Z}={−1,0,1}，则A的子集个数为23=8个，故选：D.7、对与任意集合A，下列各式①∅∈{∅}，②A∩A=A，③A∪∅=A，④N∈R，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4答案：C分析：根据集合中元素与集合的关系，集合与集合的关系及交并运算可判断.易知①∅∈{∅}，②A∩A=A，③A∪∅=A，正确④N∈R，不正确，应该是N⊆R故选：C.8、命题∃x∈R,x2+1≤0的否定是（）A．∀x∈R，x2+1>0B．∃x∈R，x2+1>0C．∀x∈R，x2+1≥0D．∃x∈R，x2+1≥0答案：A分析：根据特称命题的否定形式直接求解.特称命题的否定是全称命题，即命题“∃x∈R,x2+1≤0”的否定是“∀x∈R,x2+1>0”.故选：A9、下列命题中正确的是（）①∅与{0}表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}③方程(x−1)2(x−2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}④集合{x∣4<x<5}可以用列举法表示A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上都对答案：C分析：由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③．解：对于①，由于“0”是元素，而“{0}”表示含0元素的集合，而 ϕ 不含任何元素，所以①不正确；对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确；对于③，根据集合元素的互异性，知③错误；对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确.综上可得只有②正确.故选：C.10、设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x2−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=（）A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}答案：D分析：解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.由题意，B={x|x2−4x+3=0}={1,3}，所以A∪B={−1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={−2,0}.故选：D.填空题11、设集合A={−1,1,3}，B={a+2,a2+4}，A∩B={3}.则实数a=_______.答案：1分析：由A∩B={3}可得3∈A,3∈B，从而得到a+2=3，即可得到答案.因为A∩B={3}，所以3∈A,3∈B，显然a2+4≠3，所以a+2=3，解得：a=1.所以答案是：1.小提示：本题考查利用集合的基本运算求参数值，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题.12、若命题“∃x0∈[−1,2]，x0−a>0”为假命题，则实数a的最小值为_______.答案：2分析：根据命题为假得到∀x∈[−1,2]，x−a≤0恒成立，简单计算，可得答案.命题“∃x0∈R，x02−2x0−a=0”为假命题，故∀x∈[−1,2]，x−a≤0恒成立.所以∀x∈[−1,2]，a≥x恒成立，故a≥2所以实数a的最小值为2所以答案是：2.小提示：本题考查了根据命题的真假求参数，掌握等价转化的思想，化繁为简，意在考查学生的推断能力，属基础题.13、已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一个元素，则a的取值范围是 _____．，+∞）．答案：{0}∪[94分析：分类讨论方程解的个数，从而确定a的取值范围．当a＝0时，方程可化为﹣3x+1＝0，，故成立；解得x=13当a≠0时，Δ＝9﹣4a≤0，解得a≥9；4，+∞）．综上所述，a的取值范围是{0}∪[94所以答案是：{0}∪[9，+∞）．414、已知集合A={x|x≥4或x<−5}，B={x|a+1≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围_________．答案：{a|a<−8或a≥3}分析：根据B⊆A，利用数轴，列出不等式组，即可求出实数a的取值范围.用数轴表示两集合的位置关系，如上图所示，或要使B⊆A，只需a+3<−5或a+1≥4，解得a<−8或a≥3．所以实数a的取值范围{a|a<−8或a≥3}.所以答案是：{a|a<−8或a≥3}15、命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是__________．答案：存在一个无理数，它的平方不是有理数分析：根据全称命题的否定形式，即可求解结论.存在一个无理数，它的平方不是有理数，全称性命题的否定是先改变量词，然后否定结论，故所求的否定是“存在一个无理数，它的平方不是有理数”．所以答案是：存在一个无理数，它的平方不是有理数小提示：本题考查命题的否定形式，要注意量词之间的转化，属于基础题.解答题16、若集合A ={x |x 2+ax +b =0 }，B ={x |x 2+cx +6=0 }，是否存在实数a 、b ，c ，使A ∩B ={2}且A ∪B =B ，若存在，求出a 、b ，c 的值；若不存在，说明理由．答案：存在,a =−4，b =4，c =−5分析：由A ∩B ={2}，得到2∈B ，求得c =−5，再由A ∪B =B ，求得A ={2}，进而列出方程组{2+2=−a 2×2=b，即可求解，得到答案.由题意，集合A ={x |x 2+ax +b =0 }，B ={x |x 2+cx +6=0 }，因为A ∩B ={2}，所以2∈B ，可得4+2c +6=0，c =−5，即B ={2,3}．又因为A ∪B =B ，所以A ⊊B 且2∈A ，得A ={2}．当A ={2}时，则满足{2+2=−a 2×2=b，解得a =−4，b =4，所以存在实数a =−4，b =4，c =−5，使A ∪B =B 且A ∩B ={2}.小提示：本题主要考查了根据集合的运算求解参数问题，其中解答中熟记的交集和并集的概念及运算，以及正确运用元素与集合的关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.17、已知A ={x |−3≤x −2≤1}，B ={x |a −1≤x ≤a +2},a ∈R ．(1)当a ＝1时，求A ∩B ；(2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围．答案：(1)A ∩B ={x |0≤x ≤3}(2){a |0≤a ≤1}分析：（1）解不等式，求出A,B ，进而求出交集；（2）根据条件得到B ⊆A ，比较端点，列出不等式组，求出实数a 的取值范围.（1）−3≤x −2≤1，解得−1≤x ≤3，故A ={x |−1≤x ≤3}，当a =1时，B ={x |0≤x ≤3}，所以A ∩B ={x |0≤x ≤3}；（2）因为A ∪B =A ，所以B ⊆A ，因为a −1<a +2，所以B ≠∅，所以{a −1≥−1a +2≤3，解得：0≤a ≤1，所以实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤1}18、已知全集U ={小于10的正整数}，A ⊆U ，B ⊆U ，且(∁U A )∩B ={1,8}，A ∩B ={2,3}，(∁U A )∩(∁U B )={4,6,9}.（1）求集合A 与B ；（2）求(∁R U )∪[∁Z (A ∩B)]（其中R 为实数集，Z 为整数集）.答案：（1）A ={2,3,5,7}，B ={1,2,3,8}；（2）(∁R U )∪[∁Z (A ∩B)]={x ∈R |x ≠2,x ≠3 }.分析：（1）作出韦恩图，分析各集合中的元素，可求得集合A 与B ；（2）利用交集、补集和并集的定义可求得集合(∁R U )∪[∁Z (A ∩B)].（1）由(∁U A )∩B ={1,8}，知1∈B ，8∈B 且1∉A ，8∉B .由(∁U A )∩(∁U B )={4,6,9}，知4、6、9∉A 且4、6、9∉B .由A ∩B ={2,3}，知2、3是集合A 与B 的公共元素.因为U ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以5、7∈A .画出Venn 图，如图所示.由图可知A={2,3,5,7}，B={1,2,3,8}；（2）由补集的定义可得∁Z(A∩B)={1,4,5,6,7,8,9}，由并集的定义可得(∁R U)∪[∁Z(A∩B)]={x∈R|x≠2,x≠3}.小提示：本题考查利用韦恩图求解集合，同时也考查了交集、并集和补集的混合运算，考查计算能力以及数形结合思想的应用，属于中等题.19、已知集合{a，ba，1}与集合{a2，a+b，0}是两个相等的集合，求a2020+b2020的值.答案：a2020+b2020=1分析：先由集合相等及集合中元素的互异性求出a、b，代入求值即可.由a，ba ，1组成一个集合，可知a≠0，a≠1，由题意可得ba＝0，即b＝0，此时两集合中的元素分别为a，0，1和a2，a，0，因此a2＝1，解得a＝－1(a＝1不满足集合中元素的互异性，舍去)，因此a＝－1，且b＝0，所以a2020＋b2020＝(－1)2020＋0＝1.。

常考句子练习真题汇编(试题)部编版语文六年级上册

常考句子练习真题汇编-小学语文六年级上册部编版一．选择题（共5小题）1．（2022•重庆）下列句子句式变换后不符合原意的一项是（）A．谁都承认他是一位自学成才的工程师。

改为双重否定句：谁都不能否认他不是一位自学成才的工程师。

B．王强把教室外的走廊打扫得干干净净。

改为“被”字句：教室外的走廊被王强打扫得干干净净。

C．祖国的社会主义伟大事业非常需要我们青年一代积极参与。

改为感叹句：祖国的社会主义伟大事业多么需要我们青年一代积极参与啊！D．他扔掉的不只是一个馒头。

改为反问句：他扔掉的难道只是一个馒头吗？2．（2022•百色）下列句子中不属于祈使句的一句是（）A．请不要在这里吸烟！B．别磨蹭了，快点去！C．我太熟悉这个地方了！D．严禁吸烟！3．（2022•温岭市）下列各组中，按要求改写句子有错误的一组是（）A．广场上千万盏灯静静地照耀着天安门周围的宏伟建筑。

缩句：灯照耀着天安门。

B．周瑜长叹一声说：“诸葛亮神机妙算，我真比不上他！”改成转述句：周瑜长叹一声说，诸葛亮神机妙算，他比不上诸葛亮。

C．针对各种交通乱象，温岭市有关部门将进行全面整治和排查工作。

修改病句：针对各种交通乱象，温岭市有关部门将进行全面排查和整治工作。

D．世界上还有几个剧种是戴着面具演出的呢？改成陈述句：世界上没有几个剧种是戴着面具演出的。

4．（2021秋•开封期中）下列句子按要求变换句式后不正确的一项是（）A．没有哪一个人说李老师不是好老师。

改为肯定句：每个人都说李老师是个好老师。

B．母亲对我的嘱咐，不正是祖国母亲对我的期望吗？改为陈述句：母亲对我的嘱咐，正是祖国母亲对我的期望。

C．父亲坚决地对母亲说：“这里的工作非常重要，我不能离开。

”改为第三人称转述：父亲坚决地对母亲说，这里的工作非常重要，他不能离开。

D．伶俐可爱的小燕子停在细细的电线上休息。

缩句：燕子停在电线上休息。

5．（2021•铁东区）下列句式的变换不正确的一项是（）A．我要高声赞美白杨树!改为反问句：难道我不能高声赞美白杨树吗？B．松鼠是一种漂亮的小动物。

期末高频易错点常考真题综合汇总卷(一)-2022-2023学年六年级上册数学试题(人教版)(有答案)

期末高频易错点常考真题综合汇总卷（一）2022-2023学年六年级上册数学试题（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．明明有300元压岁钱，平均每个月花掉总数的16．明明一个月花（）元钱．A．50 B．150 C．2502．一段路已修了35，还剩40米，这段路长多少米？正确算式是（）。

A．3405⨯B．3405÷C．34015⎛⎫÷-⎪⎝⎭3．少年宫在图书馆西偏北30°方向上，那么图书馆在少年宫的（）方向上。

A．西偏北60°B．东偏南30°C．东偏南60°4．如果甲数是乙数的6倍，那么下面的说法正确的是（）。

A．甲数是甲乙两数和的17B．乙数与甲、乙两数和的比是6∶7C．乙数是甲数的1 65．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的( )。

A．3倍B．6倍C．9倍6．如图所示，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲沿着外侧的大圆爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行，如果两只蚂蚁爬行的速度相同，（）回到A点。

A．甲先B．乙先C．同时7．六（2）班有60名学生，选举班长的得票数为：刘星30票，王东15票，陈艳9票，叶峰6票。

下列四幅图中，（）图能够正确地表示这一结果。

A．B．C．8．今天参加科技小组的有20人，有5人参加合唱团排练没有来，今天科技小组的出勤率是（）。

A．80% B．75% C．25%二、填空题（每空1分，共13分）9．笑笑家有10千克大米，吃了15后，又买进了15千克，结果还有( )千克。

10．23时＝( )分 3.02升＝( )升( )毫升11．乐乐家在学校的东偏南20°方向上，距离是1000m，那么学校在乐乐家的( )方向上，距离是( )m。

12．一只箱子里装有一些大小完全相同的红、黄、蓝小球，其中有6个红球，4个黄球，如果摸到黄球的可能性是15，那么箱子里有( ) 个蓝球。

高一数学集合与常用逻辑用语试题

高一数学集合与常用逻辑用语试题1.设集合,,则A∪B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［-1,4］【答案】D【解析】由并集的含义，所以选D；【考点】1．并集的含义；2.已知集合，则．【答案】【解析】，而，因此【考点】集合的交运算；3.已知集合A={0，1，4}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{4}B．{0，1，2，4}C．{0，1，2}D．{0，2，4}【答案】B【解析】由并集的定义易得，．故选B．【考点】并集运算．4.（本小题满分12分）已知集合，，．若，试确定实数的取值范围．【答案】【解析】根据题意，可得集合A、B，由交集的意义可得A∩B，分析可得，若（A∩B）∩C=C，则C是A∩B的子集，进而分C是空集与C不是空集两种情况讨论，对得到的a的范围求并集可得答案．试题解析：由题意，得，∵∴当，即当，则，解得∴的取值范围是【考点】集合关系中的参数取值问题【方法点睛】解决含参数问题的集合运算问题：（1）已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍;（2）当题目中有条件B⊆A时，不要忽略B＝的情况．5.（本小题满分8分）已知集合，，若能使成立的所有实数的集合是，求集合．【答案】（－∞，4]．【解析】（I）先利用，转化为．由空集是任何集合的子集，需要对集合B是否为空集分类讨论。

当时，集合B中没有元素，m＋1≥2m－1，当时，在借助数轴比较端点值，求解，一定要保证．试题解析：由得当时， m＋1≥2m－1，得m≤2．当时，，解得2<m≤4．综上，m的取值范围是（－∞，4]．【考点】1、并集与子集的关系；2、解不等式．【易错点晴】本题主要考查的是，在已知集合A前提下．需要对集合B讨论，即当时，因为空集是任何集合的子集，学生特别容易忽略对空集的讨论，若学生没有讨论，则至多得2分，另外当时，可以借助数轴，找出参数的范围，尤其注意是否带上端点值，最后对和的结果进行综述．6.给出下列说法：①空集没有子集；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集是任何一个集合的真子集；④若空集是集合A的真子集，则A一定不是空集。

(常考题)北师大版高中数学必修一第一单元《集合》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．函数()log a x x f x x=（01a <<）的图象大致形状是（）A ．B ．C ．D ．2．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是( )A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞3．下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（）A ．()()U U A B ⋂ B ．()()U UA BC ．()UA BD ．()UA B ⋂4．设集合{}21|10P x x ax =++>，{}22|20P x x ax =++>，{}21|0Q x x x b =++>，{}22|20Q x xx b =++>，其中,a b ∈R ，下列说法正确的是（）A ．对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集B ．对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集5．已知集合P 的元素个数为()*3n n N ∈个且元素为正整数，将集合P 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,,A B C ，即P A B C =⋃⋃，A B =∅，A C ⋂=∅，BC =∅，其中{}12,,,n A a a a =，{}12,,,n B b b b =，{}12,,,n C c c c =，若集合,,A B C 中的元素满足12n c c c <<<，k k k a b c +=，1,2,,k n =,则称集合P 为“完美集合”例如:“完美集合”{}11,2,3P =,此时{}{}{}1,2,3A B C ===．若集合{}21,,3,4,5,6P x =，为“完美集合”,则x 的所有可能取值之和为（） A ．9B ．16C ．18D ．276．非空集合G 关于运算⊕满足：①对任意a 、b G ∈，都有a b G ⊕∈；②存在e G ∈使对一切a G ∈都有a e e a a ⊕=⊕=，则称G 是关于运算⊕的融洽集，现有下列集合及运算中正确的说法有（）个（1）G 是非负整数集，⊕：实数的加法；（2）G 是偶数集，⊕：实数的乘法；（3）G 是所有二次三项式组成的集合，⊕多项式的乘法；（4）{}|2G x x a b a b Q ==+∈，，，⊕：实数的乘法． A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．若集合{}2|560A x x x =-->，{}|21xB x =>，则()R C A B =（）A ．{}|10x x -≤<B ．{}|06x x <≤C ．{}|20x x -≤<D ．{}|03x x <≤8．若x A ∈，则1A x ∈，就称A 是和美集合，集合111,0,,,1,323M ⎧⎫⎨=⎩-⎬⎭的所有非空子集中是和美集合的个数为（） A ．4B ．5C ．6D ．79．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22B x m x m =-≤≤+．若R A C B A =，则实数m 的取值范围为（） A ．5m >B ．3m <-C ．5m >或3m <-D ．35m -<<10．已知全集U =R ，集合(){}{}20,1A x x x B x x =+<=≤，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．()2,1-B ．[][)1,01,2-C ．()[]2,10,1--D ．0,111．已知非空集合M 满足：对任意x M ∈，总有2x M ∉x M ，若{}0,1,2,3,4,5M ⊆，则满足条件的M 的个数是（）A ．11B ．12C ．15D ．1612．已知R 为实数集，集合{|lg(3)}A x y x ==+，{|2}B x x =≥，则()R C A B ⋃=（）A ．{|3}x x >-B ．{3}x x |<-C ．{|3}x x ≤-D ．{|23}x x ≤<二、填空题13．已知集合{}1,2,5,7,13,15,16,19A =，设,i j x x A ∈，若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则实数k 的所有可能取值是________14．已知{|}A x x =>，{|(3)(3)0}B x x x x =-+>，则A B =________15．对于任意集合X 与Y ，定义：①{}|X Y x x X x Y -=∈∉且，②()()X Y X Y Y X =--△∪，（X Y △称为X 与Y 的对称差）．已知{}{}2|2|33A y y x x x R B y y ==-∈=-，，≤≤，则A B =△______．16．已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠且A B ⋂≠∅，则m的取值范围是________17．设集合{}24,,3A m m m =+中实数m 的取值集合为M ，则R C M =_____.18．已知有限集{}123,,,,(2)n A a a a a n =≥. 如果A 中元素(1,2,3,,)i a i n =满足1212n n a a a a a a =+++，就称A 为“复活集”，给出下列结论：①集合⎪⎪⎩⎭是“复活集”； ②若12,a a R ∈，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③若*12,a a N ∈，则12{,}a a 不可能是“复活集”； ④若*i a N ∈，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =.其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号） 19．设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{}2M N =,则a 值是_________.20．已知集合{|||1,}A x x a x R =-<∈，2{|1,}1x aB x x R x -=<∈+，且A B =∅，则实数a 的取值范围是________.三、解答题21．已知集合2212x A x x ⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭，{}254B x x x =>-，{}1,C x x m m =-<∈R ，（1）求AB ；（2）若()A B C ⋂⊆，求m 的取值范围.22．已知集合{|14}A x x =<<，集合{|21}B x m x m =<<- （1）当1m =-时，求A B ，()R A B ⋂；（2）若AB =∅，求实数m 的取值范围．23．已知集合2A {x |x x 20}=--≥，集合()22{|1210,}B x m x mx m R =-+-<∈()1当m 2=时，求集合RA 和集合B ；()2若集合B Z ⋂为单元素集，求实数m 的取值集合；()3若集合()A B Z ⋂⋂的元素个数为()*n n N ∈个，求实数m 的取值集合24．已知集合{|02}A x x =≤≤，{|32}B x a x a =≤≤-. （1）若()UA B R ⋃=，求a 的取值范围；（2）若AB B ≠，求a 的取值范围.25．已知函数2()lg(231)f x x x =-+的定义域为集合A ，函数()2(],,2x g x x =∈-∞的值域为集合B ，集合22{|430}(0)C x x mx m m =-+≤>. （1）求A ∪B ；（2）若()C AB ⊆,求实数m 的取值范围.26．已知集合{1,2,3}A =，2{|(1)0,}B x x a x a x R =-++=∈，若A B A ⋃=，求实数a ；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论．【详解】由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ．故选C ．【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．2．B解析：B 【解析】由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[)2,+∞ 本题选择B 选项.3．C解析：C 【分析】图中阴影部分是集合A 与集合B 的补集的交集. 【详解】图中阴影部分是集合A 与集合B 的补集的交集，所以图中阴影部分，可以用()UA B 表示. 【点睛】本题考查了用韦恩图表示集合间的关系，考查了学生概念理解，数形结合的能力，属于基础题.4．B解析：B 【分析】先证得1P 是2P 的子集，然后求得b 使1Q 是2Q 的子集，由此确定正确选项．【详解】对于1P 和2P ，由于210x ax ++>时222110x ax x ax ++=+++>，所以1P的元素，一定是2P 的元素，故对任意a ，1P 是2P 的子集.对于1Q 和2Q ，根据判别式有140440b b -<⎧⎨-<⎩，即1b >时，12Q Q R ==，满足1Q 是2Q 的子集，也即存在b ，使得1Q 是2Q 的子集. 故选B. 【点睛】本小题主要考查子集的判断，考查恒成立问题和存在性问题的求解策略，属于基础题.5．D解析：D 【分析】讨论集合A 与集合B ，根据完美集合的概念知集合C ，根据k k k a b c +=建立等式求x 的值．【详解】首先当2x =时，{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合，证明：假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合，若C 中元素最小为3，则11123a b +=+=，222456a b c +=+==不可能成立；若C 中元素最小为4，则11134a b +=+=，222256a b c +=+==不可能成立；若C 中元素最小为5，则11145a b +=+=，222236a b c +=+==不可能成立；故假设{}21,2,3,4,5,6P =是完美集合不成立，则{}21,2,3,4,5,6P =不可能是完美集合．所以2x ≠；若集合{1,5},{3,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}4,,5611C x x =∴=+=；若集合{1,3},{4,6}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}5,,369C x x =∴=+=；若集合{1,4},{3,5}A B ==，根据完美集合的概念知集合{}6,,347C x x =∴=+=；则x 的所有可能取值之和为791127++=，故选：D ．【点睛】本题是新概念题，考查学生分析问题，理解问题的能力，是中档题．6．B解析：B 【分析】根据新定义运算⊕判断．【详解】（1）任意两个非负整数的和仍然是非负整数，对任意a G ∈，0G ∈，00a a a +=+=，（1）正确；（2）任意两个偶数的积仍然是偶数，但不存在e G ∈，对任意a G ∈，使ae ea a ==，（2）错误；（3）21x x -+和21x x +-是两个二次三项式，它们的积2242(1)(1)21x x x x x x x -++-=-+-不是二次三项式，（3）错误；（4）设x a y c =+=+,,,a b c d Q ∈，则2(xy ac bd ad bc G =+++，而且1G ∈，11x x x ⋅=⋅=，（4）正确．∴正确的有2个．故选：B. 【点睛】本题考查新定义，解题关键是对新定义的理解与应用．7．B解析：B 【解析】【分析】求得集合{|1A x x =<-或6}x >，{}|0B x x =>，根据集合运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合{}2|560{|1A x x x x x =-->=<-或6}x >，{}{}|21|0x B x x x =>=>，则{}|16R C A x x =-≤≤，所以(){}|06R C A B x x =<≤.故选B ．【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合,A B ，结合集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8．D解析：D 【分析】写出集合111,0,,,1,323M ⎧⎫⎨=⎩-⎬⎭的非空子集，根据和美集合的定义验证即可. 【详解】先考虑含一个元素的子集，并且其倒数是其本身，有{}{}1,1,- 再考虑含有两个元素的和美集合，有{}11,1,,33⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，含有三个元素的子集且为和美集合的是111,,3,1,,3,33⎧⎫⎧⎫-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭ 含有四个元素的子集且为和美集合的是11,1,,33⎧⎫-⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题主要考查了集合的子集，考查了创设新情景下解决问题的能力，属于中档题.9．C解析：C 【分析】首先根据题意，求得{|2R C B x x m =>+或}2x m <-，由R A C B A =可以得到R A C B ⊆，根据子集的定义求得参数所满足的条件，得到结果.【详解】{}{}2230=|13A x x x x x =--≤-≤≤，∵{}22B x m x m =-≤≤+． ∴{2R C B x x m =>+或2}x m <-，∵R A C B A =即R A C B ⊆，∴23m ->或21m +<-．即5m >或3m <-，即实数m 的取值范围是5m >或3m <-．故选：C. 【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，根据子集求参数的取值范围，属于简单题目.10．C解析：C 【分析】由集合描述求集合,A B ，结合韦恩图知阴影部分为()()U C A B A B ⋂⋂⋃，分别求出()U C A B 、()A B ⋃，然后求交集即可.【详解】(){}20{|20}A x x x x x =+<=-<<，{}1{|11}B x x x x =≤=-≤≤，由图知：阴影部分为()()U C A B A B ⋂⋂⋃，而{|10}A B x x ⋂=-≤<，{|21}A B x x ⋃=-<≤，∴(){|1U C A B x x ⋂=<-或0}x ≥，即()(){|21U C A B A B x x ⋂⋂⋃=-<<-或01}x ≤≤，故选：C 【点睛】本题考查了集合的基本运算，结合韦恩图得到阴影部分的表达式，应用集合的交并补混合运算求集合.11．A解析：A 【分析】可得集合M 是集合{}2,3,4,5的非空子集，且2,4不同时出现，即可得到结论. 【详解】由题意，可得集合M 是集合{}2,3,4,5的非空子集，共有42115-=个，且2,4不能同时出现，同时出现共有4个，所以满足题意的集合M 的个数为11个，故选A. 【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，以及集合的子集个数的判定及应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12．C解析：C 【分析】化简集合，根据集合的并集补集运算即可. 【详解】因为{|lg(3)}{|3}A x y x x x ==+=>-，所以AB {|3}x x =>-，()R C A B ⋃={|3}x x ≤-，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的并集、补集运算，属于中档题.二、填空题13．【分析】先将的可能结果列出然后根据相同结果出现的次数确定出的取值集合【详解】将表示为可得如下结果：其中为都出现了次所以若方程至少有三组不同的解则的取值集合为故答案为：【点睛】关键点点睛：解答本题的关解析：{}3,6,14【分析】先将i j x x -的可能结果列出，然后根据i j x x -相同结果出现的次数确定出k 的取值集合. 【详解】将i j x x k -=表示为(),,i j x x k ，可得如下结果：()()()()()()()19,1,18,16,1,15,15,1,14,13,1,12,7,1,6,5,1,4,2,1,1， ()()()()()()19,2,17,16,2,14,15,2,13,13,2,11,7,2,5,5,2,3， ()()()()()()19,5,14,16,5,11,15,5,10,13,5,8,7,5,2,19,7,12， ()()()()()()16,7,9,15,7,8,13,7,6,19,13,6,16,13,3,15,13,2， ()()()19,15,4,16,15,1,19,16,3，其中k 为3，6，14都出现了3次，所以若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解，则k 的取值集合为{}3,6,14，故答案为：{}3,6,14 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是理解方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解的含义，即i j x x -的差值出现的次数不小于三次，由此可进行问题的求解.14．【分析】先分别求解集合中元素的所满足的不等式再由交集的定义求解即可【详解】由题因为解得则因为解得或则或所以故答案为:【点睛】本题考查集合的交集运算考查含根式的不等式的运算考查解高次不等式解析：{|30}-<<x x【分析】先分别求解集合中元素的所满足的不等式,再由交集的定义求解即可【详解】由题,因为20xx >-≥⎪⎩,解得1x <,则{}|1A x x =<,因为()()330x x x -+>,解得30x -<<或3x >,则{|30B x x =-<<或}3x >, 所以{}|30A B x x ⋂=-<<, 故答案为:{|30}-<<x x 【点睛】本题考查集合的交集运算,考查含根式的不等式的运算,考查解高次不等式15．【分析】先求出和再计算【详解】由已知则∴故答案为：【点睛】本题考查集合的新定义解题关键是理解新定义运算把新运算转化为集合的运算解析：[3,1)(3,)--+∞【分析】先求出A B -和B A -，再计算A B ∆ 【详解】由已知{|1}A y y =≥-，则{|3}(3,)A B y y -=>=+∞，{|31}[3,1)B A y y -=-≤<-=--，∴()()[3,1)(3,)A B A B B A ∆=--=--+∞，故答案为：[3,1)(3,)--+∞【点睛】本题考查集合的新定义，解题关键是理解新定义运算，把新运算转化为集合的运算．16．【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于的不等式组解出即可【详解】解：若且则解得即故答案为：【点睛】本题考查了集合的交集并集的定义属于基础题解析：[6,8)-【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于m 的不等式组，解出即可．【详解】解：{|68}A x x =-，{|}B x x m =，若AB B ≠且A B ⋂≠∅，则68m m -⎧⎨<⎩，解得68m -≤<，即[)6,8m ∈- 故答案为：[)6,8-．【点睛】本题考查了集合的交集、并集的定义，属于基础题．17．【分析】根据集合中的元素的互异性列出不等式组求解【详解】由题：集合则化简得：解得：即所以故答案为：【点睛】此题考查根据集合中元素的互异性求参数的取值范围需要注意不重不漏解析：{}4,2,0,1,4--【分析】根据集合中的元素的互异性，列出不等式组求解. 【详解】由题：集合{}24,,3A m m m =+，则224343m m m m m m ≠⎧⎪+≠⎨⎪+≠⎩，化简得：()()()441020m m m m m ⎧≠⎪+-≠⎨⎪+≠⎩，解得：()()()()()(),44,22,00,11,44,m ∈-∞----+∞，即()()()()()(),44,22,00,11,44,M =-∞----+∞，所以{}4,2,0,1,4R C M =--.故答案为：{}4,2,0,1,4--【点睛】此题考查根据集合中元素的互异性求参数的取值范围，需要注意不重不漏.18．①③④【分析】根据已知中复活集的定义结合韦达定理以及反证法依次判断四个结论的正误进而可得答案【详解】对于①故①正确；对于②不妨设则由韦达定理知是一元二次方程的两个根由可得或故②错；对于③不妨设中由得解析：①③④【分析】根据已知中“复活集”的定义，结合韦达定理以及反证法，依次判断四个结论的正误，进而可得答案.【详解】对于①，111112222-----=+=-，故①正确；对于②，不妨设1212a a a a t +==，则由韦达定理知12,a a 是一元二次方程20x tx t -+=的两个根，由>0∆，可得0t <或4t >，故②错；对于③，不妨设A 中123n a a a a <<<<，由1212n n n a a a a a a na =+++<得121n a a a n -<，当2n =时，即有12a <，∴11a =，于是221a a +=，2a 无解，即不存在满足条件的“复活集”A ，故③正确；对于④，当3n =时，123a a <，故只能11a =，22a =，求得33a =，于是“复活集” A 只有一个，为{}1,2,3，当4n ≥时，由()1211231n a a a n -≥⨯⨯⨯⨯-，即有()1!n n >-，也就是说“复活集”A 存在的必要条件是()1!n n >-，事实上()()()()221!1232222n n n n n n n -≥--=-+=--+>，矛盾， ∴当4n ≥时不存在“复活集”A ，故④正确.故答案为：①③④【点睛】本题主要考查了集合新定义，需理解“复活集”的定义，考查了学生的知识迁移能力以及分析问题的能力，属于中档题.19．-2或0【分析】由可得即可得到或分别求解可求出答案【详解】由题意①若解得或当时集合中不符合集合的互异性舍去;当时符合题意②若解得符合题意综上的值是-2或0故答案为:-2或0【点睛】本题考查了交集的性解析：-2或0【分析】由{}2M N =,可得{}2N ⊆,即可得到22a a +=或22a +=,分别求解可求出答案.【详解】由题意,{}2N ⊆,①若22a a +=,解得1a =或2a =-,当1a =时,集合M 中,212a +=,不符合集合的互异性,舍去;当2a =-时,{2,3,5},{2,0,1}M N ==-,符合题意.②若22a +=,解得0a =,{2,3,1},{0,2,1}M N ==-,符合题意.综上,a 的值是-2或0.故答案为:-2或0.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了集合概念的理解,属于基础题.20．【分析】解绝对值不等式得集合对分三种情况:;;讨论解分式不等式可得集合然后根据列式可得【详解】因为所以所以因为所以即所以所以当即时得此时满足;当即时满足;当即时时不符合题意综上所述:实数的取值范围是解析：2a ≤-【分析】解绝对值不等式得集合A ,对a 分三种情况: 11a +<-;11a +=-;11a +>-讨论,解分式不等式可得集合B ,然后根据AB =∅列式可得. 【详解】因为||1x a -<,所以11a x a -<<+,所以{|11}A x a x a =-<<+, 因为211x a x -<+,所以2101x a x x ---<+ ,即101x a x --<+,所以(1)(1)0x a x --+<, 所以当11a +<-,即2a <-时,得11a x +<<-,此时{|11}B x a x =+<<-,满足A B φ⋂=;当11a +=-,即2a =-时,B φ=,满足A B φ⋂=;当11a +>-,即2a >-时,{|11}B x x a =-<<+时,A B φ⋂≠,不符合题意.综上所述: 实数a 的取值范围是:2a ≤-.故答案为: 2a ≤-.【点睛】本题考查了分类讨论思想,集合的交集运算,分式不等式的解法,绝对值不等式的解法,属于中档题.三、解答题21．（1）{}12x x <<；（2）12m ≤≤【分析】（1）解不等式，可求出集合,A B ，进而求出二者的交集即可；（2）结合（1），由()A B C ⋂⊆，可得{}12x x <<⊆{}11x m x m -<<+，进而可列出不等关系，求解即可.【详解】（1）由2212x x +<-，得402x x +<-，等价于()()420x x +-<，解得42x -<<，所以集合{}42A x x =-<<，由254x x >-，解得1x >或5x <-，所以{1B x x =>或}5x <-，所以A B ={}42x x -<<{1x x >或}5x <-{}12x x =<<.（2）因为()A B C ⋂⊆，所以{}12x x <<⊆{}1,x x m m -<∈R ，即{}12x x <<⊆{}11x m x m -<<+，所以1112m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得12m ≤≤. 综上所述，实数m 的取值范围是12m ≤≤.【点睛】本题考查分式不等式、一元二次不等式的解法，考查集合的交集，考查根据集合的包含关系求参数，考查学生的推理能力与计算求解能力，属于中档题.22．（1）{|24}A B x x ⋃=-<<，()=R A B {|21}x x -<≤；（2）0m ≥. 【分析】（1）当1m =-时，求集合B ，再求集合的交并补集；（2）讨论B =∅ 和B ≠∅两种情况讨论当AB =∅时，求参数的取值范围. 【详解】（1）1m =-时，{|22}Bx x ，{|24}A B x x ⋃=-<<, {1R A x x =≤或4}x ≥，{|21}R A B x x ⋂=-<≤（）（2）由A B =∅，当B =∅时，21m m ，解得：13m ≥ 当B ≠∅时，2111m m m <-⎧⎨-≤⎩，解得：103m ≤< 或2124m m m <-⎧⎨≥⎩，无解综上可得：0m ≥【点睛】易错点睛：根据集合的运算结果求参数或是根据集合的包含关系求参数时，容易忽略空集的情况，这一点需注意.23．（1）R A {x |1x 2}=-<<，1{|3B x x =<或1}x >；（2）{}0；（3）211 1.32m m -<<-<<或【分析】（1）m ＝2时，化简集合A ，B ，即可得集合∁R A 和集合B ；（2）集合B ∩Z 为单元素集，所以集合B 中有且只有一个整数，而0∈B ，所以抛物线y ＝（1﹣m 2）x 2+2mx ﹣1的开口向上，且与x 轴的两个交点都在[﹣1，1]内，据此列式可得m ＝0；（3）因为A ＝（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），（A ∩B ）∩Z 中由n 个元素，所以1﹣m 2＞0，即﹣1＜m ＜1；A ∩B 中至少有3或﹣2中的一个，由此列式可得．【详解】集合A ＝{x |x 2﹣x ﹣2≥0}＝{x |x ≥2或x ≤﹣1}，集合{x |（1﹣m 2）x 2+2mx ﹣1＜0，m ∈R}＝{x |[（1+m ）x ﹣1][（1﹣m ）x +1]＜0}（1）当m ＝2时，集合∁R A ＝{x |﹣1＜x ＜2}；集合1{|3B x x =<或1}x > ；（2）因为集合B ∩Z 为单元素集，且0∈B ，所以，解得m ＝0，当m ＝0时，经验证，满足题意．故实数m 的取值集合为{0}（3）集合（A ∩B ）∩Z 的元素个数为n （n ∈N *）个，A ∩B 中至少有3或﹣2中的一个，所以令f （x ）＝（1﹣m 2）x 2+2mx ﹣1，依题意有或，解得﹣1＜m ＜﹣或＜m ＜1∴【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算.属难题．24．（1）1 , 2⎛⎤-∞⎥⎝⎦；（2）1,2a⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭.【分析】（1）先计算UA，再利用数轴即可列出不等式组，解不等式组即可.（2）先求出A B B=时a的取值范围，再求其补集即可.【详解】（1）∵{}|02A x x=≤≤，∴{|0UA x x=<或}2x>，若()UA B R⋃=，则32322a aaa-≥⎧⎪⎨⎪-≥⎩，即12a≤∴实数a的取值范围是1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦.（2）若A B B=，则B A⊆.当B =∅时，则32-<a a得1,a>当B≠∅时，若B A⊆则322aa≥⎧⎨-≤⎩，得1,12a⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，综上故a的取值范围为1,2a⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭，故A B B≠时的范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭的补集，即1,.2⎛⎫-∞⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了集合的交并补运算，属于中档题.25．（1）R（2）16m<≤或413m≤≤【分析】（1）求出集合A，B，根据集合的并集运算即可；（2）{|3},C x m x m=<<1{|02A B x x⋂=<<或14}x<≤，利用()C A B⊆，列出不等式组，求出实数m的取值范围.【详解】由2()lg(231)f x x x=-+可得：22310x x-+>，所以1{|2A x x =<或1}x >, 因为()2(],,2x g x x =∈-∞，所以{|04}B x x =<，所以A B R =.（2）{|3}C x m x m =<<，1{|02A B x x ⋂=<<或14}x <≤，因为()C A B ⊆，所以0132m m <⎧⎪⎨≤⎪⎩或134m m ≤⎧⎨≤⎩，解得106m <≤或413m ≤≤，故实数m 的取值范围106m <≤或413m ≤≤. 【点睛】本题考查并集、交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题. 26．1a =或2或3【分析】由A B A ⋃=可得B A ⊆,分别讨论B =∅与B ≠∅的情况,进而求解即可【详解】由A B A ⋃=可得B A ⊆,若B =∅,则()2140a a ∆=+-<,解得a ∈∅；若B ≠∅,则()()10x a x --=,解得1x a =,21x =,①当1a =,则{}1B =,符合题意；②当2a =,则{}1,2B =,符合题意；③当3a =,则{}1,3B =,符合题意；综上,1a =或2或3【点睛】本题考查已知集合的包含关系求参数,考查分类讨论思想。

(常考题)人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)

一、选择题1．“不等式20mx x m ++>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A ．12m >B ．01m <<C ．14m >D ．1m2．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |x 2+x ﹣2≤0}，集合N ＝{y |y }，则（C U M ）∪N 等于（） A ．{x |x ＜﹣2或x ≥0} B ．{x |x ＞1} C ．{x |x ＜﹣1或1＜x ≤3} D ．R3．已知直线,m n 和平面α，n ⊂α，则“//m n ”是“//m α”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列命题中，不正确．．．的是（） A ．0x R ∃∈，200220x x -+≥B ．设1a >，则“b a <”是“log 1a b <”的充要条件C ．若0a b <<，则11a b> D ．命题“[]1,3x ∀∈，2430x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈，200430x x -+>”5．24x >成立的一个充分非必要条件是（） A ．23x >B ．2xC ．2x ≥D ．3x >6．已知集合{}2|40A x R x x =∈-<，{}|28xB x R =∈<，则A B =（）A ．()0,3B ．()3,4C ．()0,4D ．(),3-∞7．已知,αβR ∈，则“αβ=”是“tan tan αβ=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．“3k >”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件9．判断下列命题①命题“若14m ≥-，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题；②命题“若21x =，则1x =.”的否命题为“若21x =，则1x ≠.”；③若命题“p q ∧”为假命题，则命题“p q ∨”是假命题；④命题“x R ∀∈，22x x ≥."的否定是“0x R ∃∈，0202x x <.” 中正确的序号是（）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④10．下列命题错误的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠ ，则2320x x -+≠”B ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C ．对于命题p ：x ∃∈R ，使得210x x ++<，则p ⌝：x ∀∈R ，均有210x x ++≥D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件11．对于()11,2x ∀∈，()21,2x ∃∈，使得211212485211x x mx m x x -+-+=--，则实数m 的取值范围是（） A ．[]0,2 B ．(],2-∞ C ．()0,2D ．(),2-∞12．已知a ，b R ∈，“1a b +<”是“11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．对于任意非空集合A 、B ，定义{|,}A B a b a A b B +=+∈∈，若{}2,0,1S T ==-，则S T +=________（用列举法表示）14．命题“数列的前n 项和()2*3n S n n n N=+∈”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母n ） 15．已知集合1,2,3,{}4,5,6X Y Z ⋃⋃=，若1,21,2,3,4,5}{},3{,X Y X Y X ⋂=⋃=∉，则集合X Y Z 、、所有可能的情况有_________种.16．下列说法正确的是______①“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题是真命题②命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥” ③x R ∃∈，使得1x e x <-④“0a <”是“221x ay +=表示双曲线”的充要条件． 17．已知命题，则为_______．18．下列命题中，正确的是___________.(写出所有正确命题的编号)①在中，是的充要条件；②函数的最大值是；③若命题“，使得”是假命题，则； ④若函数，则函数在区间内必有零点.19．定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是．（1）（2）()1()U A A f x f x =- （3）()()()A B A B f x f x f x ⋃=+ （4）()()()A B A B f x f x f x ⋂=⋅20．已知命题“[1,3],x ∀∈不等式240x ax -+≥”为真命题，则a 的取值范围为_______.三、解答题21．已知命题:p x R ∀∈，()()221140a x a x -+-+>，:q x R ∃∈，()22110x a x -++<（1）若“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件，求实数t 的取值范围；（2）若p q ∧为假，p q ∨为真，求实数a .22．已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}5C x a x a =-<<. （1）求AB ，()R A B ⋂；（2）若()C A B ⊆⋃，求a 的取值范围.23．已知命题:p 存在实数x ∈R ，使210x ax -+≤成立. （1）若命题P 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）命题:q 任意实数[]1,2x ∈，使2210x ax -+≤恒成立.如果p ，q 都是假命题，求实数a 的取值范围.24．已知m R ∈，命题:p 对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m -≥-成立；命题:q 存在[]–1,1x ∈，使得m x ≤成立．（1）若p 为真命题，求m 的取值范围；（2）若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围； 25．已知集合{}{}|25,|121.A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-（1）若AB =∅，求实数m 的取值范围；（2）若A B A ⋃=，求实数m 的取值范围.26．已知集合121284x A x⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，21log ,,328B y y x x ⎧⎫⎡⎤==∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭.（1）若{}|121C x m x m =+≤≤-，()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围；（2）若{}|61D x x m =>+，且()A B D =∅，求实数m 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】因为“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，所以当0m =时，原不等式为0x>在R 上不是恒成立的，所以0m ≠，所以“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，等价于2>0140m m ⎧⎨∆=-<⎩，解得12m >. A 选项是充要条件，不成立；B 选项中，12m >不可推导出01m <<，B 不成立； C 选项中，12m >可推导14m >，且14m >不可推导12m >，故14m >是12m >的必要不充分条件，正确；D 选项中，1m 可推导1>2m ，且1>2m 不可推导1m ，故>1m 是12m >的充分不必要条件，D 不正确. 故选：C. 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．2．A解析：A 【分析】解出不等式x 2+x ﹣2≤0的解集，求出补集，根据集合的运算法则求解. 【详解】解不等式x 2+x ﹣2≤0得：-2≤x ≤1，C U M=()(),21,-∞-+∞，N ＝{y |y }[)0,=+∞，（C U M ）∪N={x |x ＜﹣2或x ≥0}. 故选：A【点睛】此题考查集合的基本运算，关键在于准确求解二次不等式，根据集合的运算法则求解.3．D解析：D 【分析】从充分性和必要性两方面分别分析判断得解. 【详解】直线,m n 和平面α，n ⊂α，若//m n ，当m α⊂时，//m α显然不成立，故充分性不成立；当//m α时，如图所示，显然//m n 不成立，故必要性也不成立．所以“//m n ”是“//m α”的既不充分又不必要条件. 故选：D 【点睛】方法点睛：判定充要条件常用的方法有三种：（1）定义法：直接利用充分必要条件的定义分析判断得解；（2）集合法：利用集合的包含关系分析判断得解；（3）转化法：转化成逆否命题分析判断得解.4．B解析：B 【分析】由()2200022110x x x -+=-+≥，可判断A ；由对数函数的定义域和对数函数的单调性得充分性不一定成立，必要性成立，可判断B ；运用作差法，判断其差的符号可判断C ；根据全称命题的否定是特称命题可判断D. 【详解】由()2200022110x x x -+=-+≥，得A 为真命题；由“b a <”不能推出“log 1a b <”，所以充分性不一定成立，由“log 1a b <”得“b a <”，所以必要性成立，故B 不正确；由0a b <<，则110b aa b ab --=>，∴11a b>，故C 正确；根据全称命题的否定是特称命题知D 正确. 故选：B. 【点睛】本题考查判断命题的真假，对数函数的定义域，单调性，全称命题与特称命题的关系，属于中档题．5．D解析：D 【分析】根据题意，找到24x >解集的一个真子集即可求解. 【详解】由24x >解得2x >或2x <-，所以24x >成立的一个充分非必要条件是(2)(2,)-∞-+∞的真子集，因为3+∞（，） (2)(2,)-∞-+∞，所以24x >成立的一个充分非必要条件是3x >，故选：D 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，真子集的概念，属于中档题.6．A解析：A 【分析】解不等式确定集合,A B 后再由交集定义计算．【详解】由题意{|04}A x x =<<，{|3}B x x =<，∴{|03}(0,3)A B x x =<<=．故选：A ．【点睛】本题考查求集合的交集运算，考查解一元二次不等式和指数不等式，属于基本题．7．D解析：D 【详解】若2παβ==则tan ,tan αβ不存在，若tan tan αβ=，可得k απβ=+，故选D8．A解析：A 【分析】根据充分条件、必要条件的定义，结合双曲线的方程即可判定. 【详解】因为当3k >时，30k ->，30k +>，方程22133x y k k -=-+表示双曲线；当方程22133x y k k -=-+表示双曲线时，(3)(3)0k k -+>，即3k >或3k <-，不能推出3k >，所以“3k >”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的充分不必要条件，故选：A 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，双曲线的标准方程，属于中档题.9．C解析：C 【分析】①写出原命题的逆命题，并判断真假性. ②根据否命题的知识判断真假性.③根据含有逻辑联结词命题真假性来判断命题的真假性. ④根据全称命题的否定的知识判断真假性. 【详解】①原命题的逆命题为：若方程20x x m +-=有实根，则14m ≥-.当方程20x x m +-=有实根则11404m m ∆=+≥⇒≥-.所以逆命题为真命题.所以①正确. ②原命题的否命题为：若21x ≠，则1x ≠.所以②错误.③由于p q ∧为假命题，所以,p q 中至少有一个是假命题，可能是一真一假，所以p q ∨可能为真命题.所以③错误. ④原命题的否定是0x R ∃∈，0202x x <.所以④正确.综上所述，正确的序号为①④.故选：C 【点睛】本小题主要考查四种命题，考查含有逻辑连接词命题，考查全称命题的否定，属于中档题.10．B解析：B 【分析】由原命题与逆否命题的关系即可判断A ；由复合命题的真值表即可判断B ; 由特称命题的否定是全称命题即可判断C ；根据充分必要条件的定义即可判断D ；．【详解】A ．命题：“若p 则q ”的逆否命题为：“若￢q 则￢p ”，故A 正确；B ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 中至少有一个为假命题，故B 错．C ．由含有一个量词的命题的否定形式得，命题p ：∃x ∈R ，使得x 2+x +1＜0，则￢p 为：∀x ∈R ，均有x 2+x +1≥0，故C 正确；D ．由x 2﹣3x +2＞0解得，x ＞2或x ＜1，故x ＞2可推出x 2﹣3x +2＞0，但x 2﹣3x +2＞0推不出x ＞2，故“x ＞2”是“x 2﹣3x +2＞0”的充分不必要条件，即D 正确故选B ．【点睛】本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，充分必要条件的定义，复合命题的真假和含有一个量词的命题的否定，这里要区别否命题的形式，本题是一道基础题．11．D解析：D 【分析】设(1,2)x ∈时，2485()1x x f x x -+=-的值域A ，2()1mx m g x x -+=-的值域B ，只要A B ⊆即可满足题意．【详解】设2485()1x x f x x -+=-（(1,2)x ∈），24(1)11()4(1)11x f x x x x -+==-+--，设1t x =-，则1()4f x y t t ==+，则(0,1)x ∈，由勾形函数性质知当102t <<时，y 递减，当112t <<时，y 递增， min 1144122y =⨯+=，[4,)y ∈+∞，即()f x 值域为[4,)+∞， 2()1mx m g x x -+=-（(1,2)x ∈），设1x t -=，(0,1)t ∈，则2()g x y m t==+，(0,1)t ∈时，2y m t=+是减函数，(2,)y m ∈++∞，即()(2,)g x m ∈++∞，对于()11,2x ∀∈，()21,2x ∃∈，使得211212485211x x mx m x x -+-+=--，则24m +<，2m <．故选：D ．【点睛】本题考查含有存在题词与全称题词的命题恒成立问题，解题关键是把问题转化为集合之间的包含关系．12．C解析：C 【分析】由绝对值不等式的基本性质，集合充分必要条件的判定方法，即可求解．【详解】由题意，a ，b R ∈，1a b +<，可得1a b a b +≤+<且1a b a b -≤+<，所以充分性是成立的；反之11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩，可得1111a b a b -<+<⎧⎨-<-<⎩，即1a b +<，所以必要性是成立的，综上可得：a ，b R ∈，1a b +<是11a b a b ⎧+<⎪⎨-<⎪⎩成立的充要条件．故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的基本性质，以及充分条件、必要条件的判定方法，其中解答中熟练应用绝对值不等式的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．二、填空题13．【分析】根据集合的新定义分别求出两个集合中各取一个元素求和的所有可能情况【详解】由题：对于任意非空集合定义若各取一个元素形成有序数对所有可能情况为所有情况两个数之和构成的集合为：故答案为：【点睛】此解析：{}4,2,1,0,1,2---【分析】根据集合的新定义，分别求出两个集合中各取一个元素求和的所有可能情况. 【详解】由题：对于任意非空集合A 、B ，定义{|,}A B a b a A b B +=+∈∈，若{}2,0,1S T ==-，各取一个元素,a A b B ∈∈形成有序数对(),a b ，所有可能情况为()()()()()()()()()2,2,2,0,2,1,0,2,0,0,0,1,1,2,1,0,1,1------，所有情况两个数之和构成的集合为：{}4,2,1,0,1,2--- 故答案为：{}4,2,1,0,1,2--- 【点睛】此题考查集合的新定义问题，关键在于读懂定义，根据定义找出新集合中的元素即可得解.14．数列为等差数列且【分析】根据题意设该数列为由数列的前项和公式分析可得数列为等差数列且反之验证可得成立综合即可得答案【详解】根据题意设该数列为若数列的前项和则当时当时当时符合故有数列为等差数列且反之当解析：数列为等差数列且14a =，6d =．【分析】根据题意，设该数列为{}n a ，由数列的前n 项和公式分析可得数列为等差数列且14a =，6d =，反之验证可得23n S n n =+成立，综合即可得答案．【详解】根据题意，设该数列为{}n a ，若数列的前n 项和23n S n n =+，则当1n =时，114a S ==，当2n 时，162n n n a S S n -=-=-，当1n =时，14a =符合62n a n =-，故有数列为等差数列且14a =，6d =，反之当数列为等差数列且14a =，6d =时，62n a n =-，21()232n n a a S n n +⨯==+；故数列的前n 项和23(*)n S n n n N =+∈”成立的充要条件是数列为等差数列且14a =，6d =，故答案为：数列为等差数列且14a =，6d =．【点睛】本题考查充分必要条件的判定，关键是掌握充分必要条件的定义，属于基础题．15．【分析】通过确定XYZ 的子集利用乘法公式即可得到答案【详解】根据题意可知由于可知Z 共有种可能而有4种可能故共有种可能所以答案为128【点睛】本题主要考查子集相关概念乘法分步原理意在考查学生的分析能力解析：128【分析】通过确定X,Y ,Z 的子集，利用乘法公式即可得到答案. 【详解】根据题意，可知1,2,1,236{}{},{}Z X Y ⊆⊆⊆，，由于{6}Z ⊆，可知Z 共有 52=32种可能，而(){4},5X Y ⊆⋃有4种可能，故共有432=128⨯种可能，所以答案为128. 【点睛】本题主要考查子集相关概念，乘法分步原理，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度较大.16．①②④【分析】分别判断每个选项的真假最后得到答案【详解】①若则或的否命题为：若则且正确②命题的否定是正确③使得设即恒成立错误④是表示双曲线的充要条件当是：表示双曲线当表示双曲线时：故是表示双曲线的充解析：①②④ 【分析】分别判断每个选项的真假，最后得到答案. 【详解】①“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为：若0xy ≠，则0x ≠且0y ≠，正确 ②命题“2,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”，正确 ③x R ∃∈，使得1x e x <-.设min ()1'()1()(0)20x xf x e x f x e f x f =-+⇒=-⇒==>即1x e x >-恒成立，错误④“0a <”是“221x ay +=表示双曲线”的充要条件当0a <是：221x ay +=表示双曲线当221x ay +=表示双曲线时：0a <故“0a <”是“221x ay +=表示双曲线”的充要条件故答案为①②④ 【点睛】本题考查了否命题，命题的否定，充要条件，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.17．【解析】试题分析：根据全称命题的定义得为故答案为考点：全称命题的否定解析：00,sin 1x R x ∃∈>【解析】试题分析：根据全称命题的定义得为00,sin 1x R x ∃∈>，故答案为00,sin 1x R x ∃∈>．考点：全称命题的否定．18．①③④【分析】根据正弦定理及三角形的性质可判断（1）；利用均值不等式可判断（2）；利用假命题求参数的范围可判断（3）；利用零点存在性定理可判断（4）【详解】解：对于（1）sinA ＞sinB ⇔2Rsi 解析：①③④ 【分析】根据正弦定理，及三角形的性质，可判断（1）；利用均值不等式，可判断（2）；利用假命题求参数的范围，可判断（3）；利用零点存在性定理，可判断（4）. 【详解】解：对于（1），sin A ＞sin B ⇔2R sin A ＞2R sin B ⇔a ＞b ⇔A ＞B （其中R 为△ABC 外接圆半径），故（1）正确；对于（2），x 21x +=--（1﹣x 21x+-）+1≤﹣()211x x-⋅-1＝﹣2+1，当且仅当x ＝122）错误；对于（3），若命题“x R ∃∈，使得()2310ax a x +-+≤”是假命题⇔命题：“∀x ∈R ，使得ax 2+（a ﹣3）x +1＞0”恒成立． ∵a ＝0时，不符合题意，∴20(3)40a a a ⎧⎨=--<⎩＞∴1a 9<<，故（3）正确；对于（4），∵()12a f a b c =++=-，∴3a +2b +2c ＝0，∴32c a b =--．又f （0）＝c ，f （2）＝4a +2b +c ， ∴f （2）＝a ﹣c ．（i ）当c ＞0时，有f （0）＞0，又∵a ＞0，∴()102af =-＜，故函数f （x ）在区间（0，1）内有一个零点，故在区间（0，2）内至少有一个零点．（ii ）当c ≤0时，f （1）＜0，f （0）＝c ≤0，f （2）＝a ﹣c ＞0，∴函数f （x ）在区间（1，2）内有一零点，故（4）正确. 故正确答案为：①③④ 【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握正弦定理，均值不等式，二次函数的，图象和性质，函数零点存在定理，是解答的关键．19．（1）（2）（4）【详解】试题分析：（1）∵A ⊆B 分类讨论：①当则此时②当且即此时③当且即时此时综合有故（1）正确；（2）故（2）正确；故（3）不正确；故（4）正确；考点：集合的交并补运算解析：（1）（2）（4）【详解】试题分析：（1）∵A ⊆B ，分类讨论： ①当，则，此时，②当，且，即,此时，③当，且，即时，，，此时，综合有，故（1）正确；（2），故（2）正确；1,()()()0,()A B A B U x A B f x f x f x x C A B ⋃∈⋃⎧=≠+⎨∈⋃⎩，故（3）不正确；，故（4）正确；考点：集合的交并补运算20．【分析】令则对称轴为分对称轴在区间之间区间左边和区间右边三种情况讨论可得【详解】解：令则对称轴为要使不等式恒成立即当时解得；当时解得；当时解得；综上可得：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是命题的真解析：(,4]-∞【分析】令()24f x x ax =-+，则对称轴为2ax =，分对称轴在区间之间，区间左边和区间右边三种情况讨论可得. 【详解】解：令()24f x x ax =-+，则对称轴为2a x =，要使[1,3],x ∀∈不等式240x ax -+≥恒成立，即[1,3]x ∀∈，()240f x x ax =-+≥ 当12a x =≤时()21140f a =-+≥解得2a ≤；当132ax <=<时240222a a a f a ⎛⎫⎛⎫=-⨯+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得24a <≤；当32ax =≥时()233340f a =-+≥解得a ∈∅；综上可得：(,4]a ∈-∞故答案为：(,4]-∞ 【点睛】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，属于基础题.三、解答题21．（1）1,15⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭；(2) 3171,,12152⎛⎫⎡⎫--⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭【分析】（1）当命题,p q 为真时，求得a 的取值范围，“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件即[][)1723,21,1,15t t ⎛⎫---⊆-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭，计算求解即可；（2）p q ∧为假，p q ∨为真，即即,p q 一真一假,分情况讨论即可得出结果.【详解】（1）命题p 为真时，1a =或()()2221014140a a a ⎧->⎪⎨∆=--⨯-⨯<⎪⎩，解得：1a =或1a >或1715a <-，综上：p 为真，a 的取值范围为[)17,1,15⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭；命题q 为真时，()2=2140a ∆+->，解得a 的取值范围为31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；若“2321t a t --≤≤-”是p 成立的充分条件，则[][)1723,21,1,15t t ⎛⎫---⊆-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭，①2321t t -->-时，15t <-，符合题意. ②2321172115t t t --≤-⎧⎪⎨-<-⎪⎩时，即15115t t ⎧≥-⎪⎪⎨⎪<-⎪⎩，11515t -≤<-. ③2321231t t t --≤-⎧⎨--≥⎩时，151t t ⎧≥-⎪⎨⎪<-⎩，无解.综上：t 的取值范围为：1,15⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭.（2）若p q ∧为假，p q ∨为真，即,p q 一真一假： ①p 真q 假：171153122a a a ⎧<-≥⎪⎪⎨⎪-<<⎪⎩或，即317215a -<<-②p 假q 真：171153122a a a ⎧-≤<⎪⎪⎨⎪≤-≥⎪⎩或，即112a ≤<.综上：实数a 的取值范围：3171,,12152⎛⎫⎡⎫--⋃ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭. 【点睛】方法点睛：根据命题的真假求參数的取值范围的方法（1）求出当命题,p q 为真命题时所含參数的取值范围；（2）判断命题,p q 的真假性；（3）根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解參数的取值范围. 22．（1）{}210x x <<，{|23x x <<或}710x ≤<；（2）(-∞，3]．. 【分析】（1）直接利用集合并集、补集、交集的运算法则求解即可；（2）由题意分类讨论C φ=、C φ≠，根据包含关系列不等式，从而可求实数a 的取值范围．【详解】（1）因为集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<< 所以{}210A B x x ⋃=<<， ∵{3RA x x =<或}7x ≥，∴(){|23RA B x x ⋂=<<或}710x ≤<；（2）由（1）知{}210A B x x ⋃=<<，①当C =∅时，满足()C A B ⊆⊂，此时5a a -≥，得52a ≤； ②当C ≠∅时，要()C A B ⊆⋃，则55210a a a a -<⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩，解得532a <≤；由①②得，3a ≤，综上所述，所求实数a 的取值范围为(-∞，3]．【点睛】本题考查了集合的化简与运算，同时考查利用包含关系求参数，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题． 23．（1）(][),22,-∞-+∞；（2）52,4⎛⎫- ⎪⎝⎭.【分析】（1）由存在实数x ∈R ，使210x ax -+成立得0∆，得实数a 的取值范围；（2）由对勾函数单调性得1522x x+，得54a ，由已知得p 假q 假，两范围的补集取交集即可．【详解】解：（1）:p 存在实数x ∈R ，使210x ax -+≤成立2402a a ≥⇔=-⇔≤∆-或2a ≥，∴实数a 的取值范围为(][),22,-∞-+∞；（2）:q 任意实数[]1,2x ∈，使12a x x≥+恒成立，[]1,2x ∈，1522x x ∴≤+≤，55224a a ≥∴⇒≥，由题p ，q 都是假命题，那它们的补集取交集()552,2,2,44⎛⎫⎛⎫--∞=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴实数a 的取值范围52,4⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了简易逻辑的判定、对勾函数的单调性，以及二次函数的取值和判别式△的关系，考查了推理能力，属于基础题． 24．（1）[]1,2（2）(,1)(1,2]-∞【分析】（1）对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m --恒成立，2(22)3min x m m --．利用函数的单调性与不等式的解法即可得出．（2）存在[]–1,1x ∈，使得m x 成立，可得1m ，命题q 为真时，1m ．由p 且q 为假，p 或q 为真，p ，q 中一个是真命题，一个是假命题，再分别求出参数的取值范围最后取并集即可．【详解】解（1）∵对任意[]0,1x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立， ∴2min (22)3x m m -=-．即23m 2m -≤-．解得12m ≤≤．因此，若p 为真命题时，m 的取值范围是[]1,2．（2）存在[1,1]x ∈-，使得m x ≤成立，∴1m ，命题q 为真时，1m ． ∵p 且q 为假，p 或q 为真，∴p ，q 中一个是真命题，一个是假命题．当p 真q 假时，则121m m ≤≤⎧⎨>⎩解得12m <≤; 当p 假q 真时，121m m m ⎧⎨≤⎩或，即1m <．综上所述，m 的取值范围为(,1)(1,2]-∞．【点睛】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．25．（1）(,2)(4,)-∞⋃+∞；（2）(],3-∞. 【分析】（1）由A B =∅分类讨论B =∅、B ≠∅，分别列不等式求m 的范围，取并集即可.（2）由条件知B A ⊆，讨论B =∅、B ≠∅，分别列不等式求m 的范围，取并集即可；【详解】（1）x ∈R 时，AB =∅知：当B =∅时，121m m +>-得2m <；当B ≠∅时，15121m m m +>⎧⎨+≤-⎩或212121m m m -<-⎧⎨+≤-⎩，解得4m >；综上，∴m 的取值范围为(,2)(4,)-∞⋃+∞；（2）由A B A ⋃=知：B A ⊆，当B =∅时，121m m +>-得2m <；当B ≠∅时，12215121m m m m +≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≤-⎩解得23m ≤≤；综上可得3m ≤，即m 的取值范围是(],3-∞；【点睛】易错点睛：若集合A 不是空集，（1）A B =∅，则要分B =∅以及B ≠∅两种情况讨论；（2）A B A ⋃=知：B A ⊆，则要分B =∅以及B ≠∅两种情况讨论.26．（1）3m ≤；（2）m 1≥. 【分析】（1）化简集合A ，B ，求出A B ，分类讨论C =∅和C ≠∅情况，求解，再取并集即可得出结果. （2）求出A B ，结合数轴列不等式，即可得出结果.【详解】（1）{}|27A x x =-≤≤，{}|35B y y =-≤≤，{}|25A B x x =-≤≤，①若C =∅，则121m m +>-，∴2m <；②若C ≠∅，则12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，∴23m ≤≤；综上3m ≤.（2）{}|37A B x x ⋃=-≤≤，∴617m +≥，∴1m ≥. 【点睛】本题考查了指数不等式和对数不等式，集合的运算等基本数学知识，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于基础题目.。

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