2014-2015年辽宁省大连市庄河七中七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃3．（3分）与﹣3ab是同类项的是（）A．a2b B．﹣3ab2C．ab D．a2b24．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米5．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m26．（3分）下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100 7．（3分）已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞08．（3分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣的绝对值是．10．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．11．（3分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．12．（3分）x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k=．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．14．（3分）已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y=．15．（3分）如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB 的长为3，则点B在数轴上对应的数为．16．（3分）如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子个．三．解答题（本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分）17．（12分）计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣3；（2）（﹣﹣1）×（﹣12）；（3）（1﹣+）÷（﹣）；（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）化简：（1）﹣（a2﹣3）+2（3a2+2）；（2）3x﹣2y﹣（9x﹣7y）+2（4x﹣5y）．19．（7分）先化简，再求值：2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=1，y=﹣1．20．（12分）解下列方程：（1）2x﹣1=5﹣x；（2）8x=﹣2（x+4）；（3）8y﹣3（3y+2）=6；（4）=﹣1．21．（9分）庄河开往大连的火车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人？22．（9分）如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x．23．（10分）吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本；若每人4本，则还缺少25本．（1）这个班级有多少人？（2）总共有多少本书？五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？25．（12分）书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶．（1）这座山有多高？（2）如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正？26．（12分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．2．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．3．（3分）与﹣3ab是同类项的是（）A．a2b B．﹣3ab2C．ab D．a2b2【解答】解：A、a2b与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；B、﹣3ab2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；C、ab与﹣3ab符合同类项的定义，故本选项正确；D、a2b2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；故选：C．4．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米【解答】解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2【解答】解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．7．（3分）已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【解答】解：A、根据b＜0，a＞0，则ab＜0，故A错误；B、由于b＜﹣1，0＜a＜1，依据绝对值的定义可得：|a|＜|b|，故B错误；C、根据b＜a，得到：a﹣b＞0，故C正确；D、根据：|a|＜|b|，且a＞0，b＜0，则a+b＜0，故D错误．故选：C．8．（3分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣的绝对值是．【解答】解：﹣的绝对值为|﹣|=．故答案为：．10．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数是﹣，次数是4．11．（3分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【解答】解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．12．（3分）x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k=﹣2．【解答】解：根据题意，得2k+1=﹣3，解得，k=﹣2；故答案是：﹣2．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．14．（3分）已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y=3．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．故答案为：3．15．（3分）如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB 的长为3，则点B在数轴上对应的数为5或﹣1．【解答】解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1；当点B在点A的右边时，2+3=5．则点B在数轴上对应的数为﹣1或5．16．（3分）如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子4n个．【解答】解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故答案为4n．三．解答题（本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分）17．（12分）计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣3；（2）（﹣﹣1）×（﹣12）；（3）（1﹣+）÷（﹣）；（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣3=0；（2）原式=﹣9+10+12=13；（3）原式=（1﹣+）×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）原式=﹣20+2=﹣18．18．（8分）化简：（1）﹣（a2﹣3）+2（3a2+2）；（2）3x﹣2y﹣（9x﹣7y）+2（4x﹣5y）．【解答】解：（1）﹣（a2﹣3）+2（3a2+2）=﹣a2+3+6a2+4=5a2+7；（2）3x﹣2y﹣（9x﹣7y）+2（4x﹣5y）=3x﹣2y﹣9x+7y+8x﹣10y=2x﹣5y．19．（7分）先化简，再求值：2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=1，y=﹣1．【解答】解：原式=6x2+2y﹣2x2+y=4x2+3y，当x=1，y=﹣1时，原式=4﹣3=1．20．（12分）解下列方程：（1）2x﹣1=5﹣x；（2）8x=﹣2（x+4）；（3）8y﹣3（3y+2）=6；（4）=﹣1．【解答】解：（1）移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去括号得：8x=﹣2x﹣8，移项合并得：10x=﹣8，解得：x=﹣0.8；（3）去括号得：8y﹣9y﹣6=6，移项合并得：﹣y=12，解得：y=﹣12；（4）去分母得：6x﹣2=5x+10﹣10，解得：x=2．21．（9分）庄河开往大连的火车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人？【解答】解：10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b（人），则上车的乘客是（7a﹣5b）人；把a=100，b=80代入得：原式=700﹣400=300（人），则上车的乘客是300人．22．（9分）如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x．【解答】解：根据题意得：3x+23+2x﹣8=0，解得：x=﹣3．23．（10分）吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本；若每人4本，则还缺少25本．（1）这个班级有多少人？（2）总共有多少本书？【解答】解：（1）设这个班级有x人，根据题意可得：3x+40=4x﹣25，解得：x=65．答：这个班级有65人；（2）由（1）得：3×65+40=235（本）．答：总共有235本书．五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【解答】解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得．答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．25．（12分）书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶．（1）这座山有多高？（2）如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正？【解答】解：（1）设这座山有x米高，依题意有=，解得x=900．答：这座山有900米高．（2）设子轩出发y分钟追上书正，依题意有（15﹣10）y=200，解得y=40．答：子轩出发40分钟追上书正．26．（12分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．【解答】解：（1）由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得：x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得x=77，∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，∴不能否框住这样的4个数，故x不存在．。