有理数单元试卷(word版含答案)

（3）解：由（1）和（2）可知，运动前 BC=7， 由题意可得，运动后 ， 相遇时，可计算出经历的时间为 7s，此时 C 点坐标为（8,0）， 当 A 点向左运动时，此时 C 点坐标为（-24,0），可得此时 两点之间的距离为 16； 当 A 点向右运动时，此时 C 点坐标为（18,0），可得此时 两点之间的距离为 26 【解析】【分析】（1）根据 是最大的负整数得出 b=-1，根据绝对值的非负性，由两个非 负数的和为 0，则这两个数都为 0，求出 a,c 的值； （2） 设当 点与 点重合时，对折点为 D， 根据折叠的性质得出点 D 所表示的数是-2， 故 CD=8，在点 D 的左边距离点 D8 个单位的数就是-10，从而得出答案； （3） 由（1）和（2）可知，运动前 BC=7， 由题意可得，运动后 ， 相遇时，可计算出 经历的时间为 7s，然后根据点 A 向左或向右运动两种情况考虑即可得出答案.
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，在数轴上 点表示的数 ， 点表示的数 ， 点表示的数 ， 是最大的负整
数，且 满足
.
（1）求 ， ， 的值；
（2）若将数轴折叠，使得 点与 点重合，求与 点重合的点对应的数；
（3）点 ， ， 在数轴上同时开始运动，其中 以 单位每秒的速度向左运动， 以
Байду номын сангаас
村长爷爷比美羊羊大时看做当 N 点移动到 A 点时，此时 M 点所对应的数为-40，美羊羊比
村长爷爷大时看做当 M 点移动到 B 点时，此时 N 点所对应的数为 116，所以可知爷爷比美
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点 B 所表示的 数；根据路程=速度×时间可得点 P 运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点 P 表 示的数； （2）①由题意可列方程求解；②分两种情况讨论求解： P 与 Q 重合前： 当 2AP=PQ 时，可得关于 t 的方程求解； 当 AP=2PQ 时，可得关于 t 的方程求解； P 与 Q 重合后： 当 AP=2PQ 时，可得关于 t 的方程求解； 当 2AP=PQ 时，可得关于 t 的方程求解。
（2）解：设抓小羊 x 只，则老羊为(5-x)只，依题意得：
解得：
，则 x=4,或 x=5,
即抓四只小羊一只老羊或抓五只小羊
【解析】【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是 20-5=15（cm），则此木棒长为 5cm；
（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒 MN，类似
当 2AP=PQ 时，有 2t+4t+t=12，解得 t= ； 当 AP=2PQ 时，有 2t+t+t=12，解得 t=3； P 与 Q 重合后： 当 AP=2PQ 时，有 2（8-t）=2（t-4），解得 t=6；
当 2AP=PQ 时，有 4（8-t）=t-4，解得 t= ；
综上所述，当 t= 秒或 3 秒或 6 秒或 秒时，点 P 是线段 AQ 的三等分点 【解析】【解答】解：（1）由题意知，点 B 表示的数是-3+12=9，点 P 表示的数是-3+2t， 故答案为：9，-3+2t；
点 A 表示美羊羊现在的年龄，点 B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒 MN 的两端分别落在点 A、B． 由题意可知，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为-40，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 116． 可求 MN=52． 所以点 A 所对应的数为 12，点 B 所对应的数为 64． 即美羊羊今年 12 岁，村长爷爷今年 64 岁．
P、点 Q 同时出发，当点 P 与点 Q 重合后，点 P 马上改变方向，与点 Q 继续向点 A 方向匀 速运动（点 P、点 Q 在运动过程中，速度始终保持不变）；当点 P 到达 A 点时，P、Q 停止 运动.设运动时间为 t 秒. ①当点 P 与点 Q 重合时，求 t 的值，并求出此时点 P 表示的数. ②当点 P 是线段 AQ 的三等分点时，求 t 的值. 【答案】 （1）9；-3+2t （2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12， 解得：t=4， ∴ -3+2t=-3+2×4=5， 答：当 t=4 时，点 P 与点 Q 重合，此时点 P 表示的数为 5； ②P 与 Q 重合前：
2．如图，已知数轴上点 A 表示的数为-3，B 是数轴上位于点 A 右侧一点，且 AB=12.动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向点 B 方向匀速运动，设运动时间为 t 秒.
（1）数轴上点 B 表示的数为________；点 P 表示的数为________（用含 t 的代数式表示）. （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向点 A 方向匀速运动；点
3．阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木棒在数轴上 水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所 对应的数为 5．
（单位：cm） 由此可得，木棒长为__________cm． 借助上述方法解决问题： 一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要 40 年才 出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长 爷爷到底是多少岁？ （1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄． （2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓 5 只 羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过 112 岁且高于 34 岁。请问灰太狼有几种抓羊方案？ 【答案】 （1）解：如图：
单位每秒的速度向左运动，点 以 单位每秒的速度运动，当 ， 相遇时， 停止运
动，求此时 两点之间的距离.
【答案】 （1）解：∵ 是最大的负整数， ∴ b=-1，
∵
，
∴ a=-3，c=6
（2）解：设当 点与 点重合时，对折点为 D， 则 D 点的坐标为（-2,0）， ∴ 此时与 点重合的点对应的数是-10