运筹学 填空题 及基础知识
《运筹学》试题及答案大全
《运筹学》试题及参考答案一、填空题(每空2分,共10分)1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中,图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中,称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、(每小题5分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题:1)max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ,解:此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有,不再重复。
2)min z =-3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:可行解域为abcda ,最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =(11,0)T∴min z =-3×11+2×0=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:AB C 甲94370乙46101203602003001)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分)2)用单纯形法求该问题的最优解。
(10分)解:1)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0,设z 是产品售后的总利润,则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ,2)用单纯形法求最优解:加入松弛变量x 3,x 4,x 5,得到等效的标准模型:max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下:四、(10分)用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型:min z =5x 1+2x 2+4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解:用大M 法,先化为等效的标准模型:max z /=-5x 1-2x 2-4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7,得到:max z /=-5x 1-2x 2-4x 3-M x 6-M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下:五、(15分)给定下列运输问题:(表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费)B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181)用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;(5分)2)用1)得到的基本可行解,继续迭代求该问题的最优解。
基础运筹学试题及答案
运筹学试题及答案一、填空题(本大题共8小题,每空2分,共20分)1.线性规划问题中,如果在约束条件中出现等式约束,我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。
2.线性规划模型有三种参数,其名称分别为价值系数、_技术系数__和__限定系数_。
3.原问题的第1个约束方程是“=”型,则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。
4.求最小生成树问题,常用的方法有:避圈法和_破圈法__。
5.排队模型M/M/2中的M,M,2分别表示到达时间为__负指数_分布,服务时间服从负指数分布和服务台数为2。
6.如果有两个以上的决策自然条件,但决策人无法估计各自然状态出现的概率,那么这种决策类型称为__不确定__型决策。
7.在风险型决策问题中,我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。
8.目标规划总是追求目标函数的_ 最小__值,且目标函数中没有线性规划中的价值系数,而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。
二、单项选择题(本大题共l0小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
多选无分。
9.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题【 D 】A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解10.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中【 D 】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零11.已知某个含10个结点的树图,其中9个结点的次为1,1,3,1,1,1,3,1,3,则另一个结点的次为【 A 】A.3 B.2 C.1 D.以上三种情况均有可能12.如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足【 B 】13.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目【 C 】A.等于m+n B.等于m+n-1C.小于m+n-1 D.大于m+n-114.关于矩阵对策,下列说法错误的是【 D 】A.矩阵对策的解可以不是唯一的C.矩阵对策中,当局势达到均衡时,任何一方单方面改变自己的策略,都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D.矩阵对策的对策值,相当于进行若干次对策后,局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值【 A 】A.2 8.—l C.—3 D.116.关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是【 B 】A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解c.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解17.下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【 C 】A.最大可能原则B.渴望水平原则C.最大最小原则D.期望值最大原则18.下列说法正确的是【 D 】A.线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D.单纯形法解标准的线性规划问题时,按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共l0分)在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
运筹学试题及答案
一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错4、如果某一整数规划: MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是: 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ,而其所对应的整数规划的可行解集合为B ,那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约问:(1)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解: Y =(5,0,23,0,0)T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______;9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_无解_________; 10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设X i =b i 不符合整数要求,INT (b i )是不超过b i 的最大整数,则构造两个约束条件:Xi ≥INT (b i )+1 和 Xi ≤INT (b i ) ,分别将其并入上述松驰问题中,形成两个分支,即两个后继问题。
11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约束问:(1)对偶问题的最优解: Y =(4,0,9,0,0,0)T (2)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题(60分)1、 已知线性规划(20分) MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1,X 2≥02) 若C 2从4变成5,最优解是否会发生改变,为什么?3) 若b 2的量从12上升到15,最优解是否会发生变化,为什么?4) 如果增加一种产品X 6,其P 6=(2,3,1)T ,C 6=4该产品是否应该投产?为什么? 解:1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥02)当C 2从4变成5时, σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的,所以最优解不变。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学的核心思想是()A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案:A2. 在线性规划中,约束条件可以用()表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案:B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案:D4. 在目标规划中,以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度?()A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案:C5. 在动态规划中,以下哪个概念描述的是在决策过程中,某一阶段的最优决策对后续阶段的影响?()A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案:B二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案:决策、优化、实施2. 在线性规划中,若目标函数为最大化,则其标准形式为______。
答案:max z = c^T x3. 在非线性规划中,若目标函数和约束条件均为凸函数,则该规划问题为______。
答案:凸规划4. 在目标规划中,若决策变量x_i的权重系数为w_i,则目标函数可以表示为______。
答案:min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中,若状态变量为s_n,决策变量为u_n,则状态转移方程可以表示为______。
答案:s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题(每题5分,共25分)1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
()答案:正确2. 在整数规划中,若决策变量为整数,则目标函数和约束条件也必须为整数。
()答案:错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
()答案:正确4. 在动态规划中,最优策略具有最优子结构。
()答案:正确5. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则约束条件也必须为凸函数。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案,希望给大家带来帮助!《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。
运筹学填空
填空1、满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为可行域。
√ +1分2、在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于 1 。
×!参考答案:0答题错误答题正确3、用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选,值为1表示选中,否则为不选,则A1,A2,A3中至少选两个的表达式为 x1+x2+x3>=2 。
√ +1分4、 7个产地4个销地的平衡运输问题,它的非基变量有 18 个。
√ +1分5、采用允许缺货的t0循环策略时,订购费和需求速度均增加20%,则最优进货量Q0将会变为原来的 1.20 倍(保留小数点后两位)。
√ +1分1、已知目标函数为max Z=0.5x1+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则c2= -1/3 。
√ +1分2、若一个线性规划为无界解,则其对偶问题一定无可行解。
√ +1分3、用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选,值为1表示选中,否则为不选,则A1,A2,A3中必须选两个的表达式为 x1+x2+x3=2 。
√ +1分4、在一个连通图G中,取部分边连接G的链组成的树称为G的部分树或支撑树或生成树。
×!参考答案:所有点答题错误答题正确5、采用不允许缺货的t0循环策略时,订购费C3增大到4倍,则最优进货量Q0变为原来的 2 倍。
√ +1分1、已知max Z=2x1-x2+x3,2x1+x3≤3,x1+2x2+x3≥4,x1,x2,x3≥0,化为标准形并在第二个约束中加入人工变量,则用两阶段法求解时,第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形表的检验数依次为 2,-1,1,0,0 (请用逗号隔开各数)。
×!参考答案:(-1,-2,-1,0,1,0)答题错误答题正确2、 max Z=2x1+x2+3x3,x1+x2+x3≤5,2x1+3x2+4x3=12,x1,x2,x3≥0,最优解为(x1,x2,x3)=(3,2,0),则对偶问题的最优解是 (y1,y2)=(4,-1) 。
数学:运筹学考点(题库版)
数学:运筹学考点(题库版)1、填空题规划问题数学模型三个要素()。
正确答案:决策变量、目标函数、约束条件2、判断题如果一个线性问题有可行解,那它一定有最优解正确答案:错3、单选用闭回路法调整调运方案时,下列做法正确的(江南博哥)是()。
A.奇点处加调整量B.偶点处加调整量C.奇点减调整量D.都不对正确答案:A4、多选在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是()A.可控变量B.松弛变量C.剩余变量D.人工变量E.环境变量正确答案:D, E5、名词解释表格计算法(或称列表法)正确答案:是制定一定形式的表格,在表格上按照一定的顺序和规定算法来计算网络图的各个参数。
6、名词解释常规性决策正确答案:是力行的、重复的决策。
作这类决策的个人或组织,由于需要他们决策的问题不是新问题,一般来说,已经有惯例和经验可作参考,因而进行决策时就比较容易7、单选线性规划中,()不正确。
A.有可行解必有可行基解B.有可行解必有最优解C.若存在最优解,则最优基解的个数不超过2D.可行域无界时也可能得到最优解正确答案:B8、判断题在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。
()正确答案:对9、填空题企业在采购时,供应方会根据批发量的大小来定出不同的优惠价格,这种价格上的优惠称为()。
正确答案:数量折扣10、填空题根据最基本的分类,可将系统模型分为物理模型和()两类。
正确答案:抽象模型11、填空题问题要求解的末知量是()。
正确答案:决策变量12、单选关键路线问题的关键工序是指()。
A.最先开始的工序B.最后结束的工序C.最重要的工序D.需要时间最长的工序正确答案:D13、单选单纯形法所求线性规划的最优解()是可行域的顶点。
A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断正确答案:B14、填空题物资调运方案的最优性判别准则是:当全部检验数()时,当前的方案一定是最优方案。
正确答案:非负15、名词解释终极状态概率正确答案:经过无穷多次状态转移后所得到的状态概率称为终极状态概率。
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题(每题2分,共40分)1. 线性规划问题中,若决策变量为非负约束,则该约束条件可以表示为______。
2. 在线性规划中,若目标函数为最大化问题,则其标准形式中目标函数的系数应为______。
3. 线性规划问题中,若约束条件为等式约束,则该约束条件对应的松弛变量为______。
4. 在运输问题中,若产地A到销地B的运输成本为2元/吨,则对应的运输成本矩阵中的元素为______。
5. 对偶问题的最优解是原问题的______。
6. 在指派问题中,若甲完成某项工作的时间为3小时,则对应的效率矩阵中的元素为______。
7. 网络图中,若两个节点之间的距离为5,则对应的弧长为______。
8. 在排队论中,若服务时间为负指数分布,则其平均服务时间为______。
9. 随机规划问题中,目标函数和约束条件的参数都是______。
10. 在库存管理中,若每次订购成本为100元,则对应的订购成本系数为______。
11. 在动态规划中,最优策略是______。
12. 在非线性规划中,若目标函数为凹函数,则该问题为______。
13. 线性规划问题中,若目标函数为最小化问题,则其标准形式中目标函数的系数应为______。
14. 在整数规划中,若决策变量为整数变量,则该约束条件可以表示为______。
15. 在排队论中,若到达率为λ,则单位时间内的平均到达人数为______。
16. 在指派问题中,若乙完成某项工作的时间为2小时,则对应的效率矩阵中的元素为______。
17. 在运输问题中,若产地A的供应量为100吨,则对应的供应量矩阵中的元素为______。
18. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则该问题为______。
19. 在动态规划中,最优子策略是______。
20. 在随机规划问题中,目标函数和约束条件的参数都是______。
二、详细答案解析1. 答案:x ≥ 0解析:线性规划问题中,决策变量通常为非负约束,表示为x ≥ 0。
数学:运筹学考试资料三
数学:运筹学考试资料三1、填空题求解最小枝杈树问题的关键是把最近的()连接到那些已接结点上去。
正确答案:未接结点2、单选初等圈的条件不包括()。
A.起始点是一个B.无重复点C.无奇点D.无重复边答(江南博哥)案:C3、单选在求minS的线性规划问题中,则()不正确。
A.最优解只能在可行基解中才有B.最优解只能在基解中才有C.基变量的检验数只能为零D.有可行解必有最优解正确答案:B4、填空题满足()的基本解称为基本可行解。
正确答案:非负条件5、填空题对价格预测而言,预测周期分()、中期的和短期的。
正确答案:长期的6、单选下列不属于系统分析的基本要素的是()A.问题B.模型C.方案D.技术正确答案:B7、判断题运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变()正确答案:错8、填空题灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、()数据变化对产生的影响。
正确答案:最优解9、填空题在解决最大流问题的算法中,图解法引出了()的基本原理正确答案:最大流-最小割集10、问答题简述风险型决策三种选优原则正确答案:1).期望值法:期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小,来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失,如成本、费用等,则选择期望值最小的方案作为最优方案;如果损益值代表的是收益,如利润,则选择期望值最大的作为最优方案。
2).最大可能法:根据概率论的知识,一个事件,其概率越大,发生的可能性就越大,最大可能法就是基于这种思想提出来的。
在所有可能出现的自然因素中,找一个出现概率最大的自然因素,把原来的决策问题化为仅在这个自然因素出现的情况下作决策,选取最优方案。
3).决策树法:决策树法实质上是利用各种自然因素影响下的期望值来进行决策的另一种方法——图解法。
11、名词解释运筹学正确答案:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。
为决策者提供科学的决策依据12、单选在建立结构模型时,用来描述系统各要素间邻接状态的是()A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法正确答案:B13、填空题用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为()正确答案:-M14、名词解释特殊性决策正确答案:是对特殊的、无先例可循的新问题的决策。
运筹学基础试题及答案
运筹学基础试题及答案一、选择题(每题3分,共60分)1. 运筹学是一门____学科。
A. 自然B. 社会C. 工程D. 经济2. 操作研究的核心思想是____。
A. 获取最优解B. 制定合理方案C. 理论研究D. 编写代码3. 下列哪个是运筹学常用的数学方法?A. 微积分B. 高等代数C. 线性规划D. 概率论4. 在线性规划模型中,目标函数和约束条件都需要满足____。
A. 线性性质B. 非线性性质C. 相等性质D. 不等性质5. 运筹学的问题求解过程中,常用的算法有____。
A. 最小二乘法B. 广度优先搜索C. 动态规划D. 模拟退火算法二、填空题(每题5分,共50分)1. 线性规划的基本组成部分有____。
2. 在最优化理论中,拉格朗日乘数法与约束条件称为____。
3. 渐进分析是一种用大O记号表示算法____的性质。
4. 在整数规划中,变量需要满足的条件是____。
5. PERT网络中,关键路径是指项目完成所需的____。
三、解答题(每题20分,共80分)1. 简述线性规划的基本模型和求解方法。
2. 什么是整数规划?请举例说明整数规划的实际应用场景。
3. 简述Pareto最优解的概念和求解方法。
4. 从项目管理的角度出发,详细解释PERT网络的作用及其使用步骤。
四、问答题(每题30分,共60分)1. 运筹学在现实生活中的应用领域有哪些?请举例说明。
2. 运筹学方法在企业管理中的作用是什么?举例说明。
答案:一、选择题1. B2. A3. C4. A5. C二、填空题1. 目标函数、约束条件、决策变量2. Lagrange乘数3. 时间复杂度4. 整数取值5. 最长时间三、解答题1. 线性规划是一种优化问题,其基本模型由目标函数、约束条件和决策变量组成。
目标函数为线性函数,约束条件为一系列线性等式或不等式。
线性规划的求解方法包括图解法、单纯形法和内点法等。
2. 整数规划是线性规划的一种扩展形式,其决策变量需要满足整数取值的条件。
数学:运筹学(三)
数学:运筹学(三)1、判断题凡基本解一定是可行解()正确答案:错2、单选无界解是指()。
A.可行域无界B.目标函数值无界C.两者均无界D.以上均不正确正确答案:B3、填空题运输问题的模型中,含有的方程(江南博哥)个数为()个正确答案:n+M4、单选关于互为对偶的两个模型的解的存在情况,下列说法不正确的是()。
A.都有最优解B.都无可行解C.都为无界解D.一个为无界解,另一个为无可行解正确答案:C5、单选在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中()A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零正确答案:D6、填空题目标规划建模中要对多个目标优先等级进行区分,采用给目标赋予()与权系数的方法。
正确答案:优先因子7、名词解释专家小组法正确答案:是在接受咨询的专家之间组成一个小组,面对面地进行讨论与磋商,最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
8、填空题线性规划问题有可行解,则必有()正确答案:基可行解9、单选对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中()A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零正确答案:D10、填空题运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,()正确答案:经营活动11、填空题特尔斐法和专家小组法都是请一批专家进行判断预测,二者的主要区别是,前者专家们发表意见是背靠背,后者专家们面对面进行讨论与()。
正确答案:磋商12、填空题在解决最大流问题的算法中,图解法引出了()的基本原理正确答案:最大流-最小割集13、判断题如线性规划问题存在最优解,则最优解一定应可行域边界上的一个点。
正确答案:对14、问答题简述应用系统分析的原则。
正确答案:(1)坚持问题导向;(2)以整体为目标;(3)多方案模型分析和优选;(4)定量分析与定性分析相结合;(5)多次反复进行。
15、单选运输问题求解时,得到最优解的条件是数字格的检验数为零,空格的检验数全部()A.非负B.非正C.零D.大于零正确答案:A16、填空题在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性()正确答案:无关17、单选满足线性规划问题全部约束条件的解称为()A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解正确答案:B18、名词解释单一时间估计法正确答案:就是在估计各项活动的作业时间时,只确定一个时间值19、填空题运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的()正确答案:最佳方案20、填空题20世纪40年代后,Dantzig给出线性规划的有效解法称为()正确答案:单纯形法21、单选以下关系中,不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是()。
(完整)运筹学试题及答案解析,推荐文档
运筹学试题及答案一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错4、如果某一整数规划:MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14-2X 1+X 2≤1/3X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是: 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ,而其所对应的整数规划的可行解集合为B ,那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约束条件均为“≤”型不等式)其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1X 2X 3X 4X 5X 4300-213X 14/310-1/302/3X 210100-1C j -Z j 00-50-23问:(1)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解: Y =(5,0,23,0,0)T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______;9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_ 无解_____;10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设X i =b i 不符合整数要求,INT (b i )是不超过b i 的最大整数,则构造两个约束条件:Xi≥INT (b i )+1 和 Xi≤INT (b i ) ,分别将其并入上述松驰问题中,形成两个分支,即两个后继问题。
运筹学复习试题和参考题答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案运筹学一、判断题:1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。
()2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。
()3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
()4.已知y i*为线性规划的对偶问题的最优解,若y i*>0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。
()5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。
()6.订购费为每订一次货所发生的费用,它同每次订货的数量无关。
()7.如果线性规划问题存在最优解,则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。
()8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时,检验数Rj>0对应的变量都可以被选作入基变量。
()9.对于原问题是求Min,若第i个约束是“=”,则第i个对偶变量yi≤0。
()10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基(人工变量的值不为0),则问题无可行解。
()11.如图中某点vi有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为vj,则边[vi,vj]必不包含在最小支撑树内。
()12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中,订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。
()13.根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解,反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。
()14.在线性规划的最优解中,若某一变量xj为非基变量,则在原来问题中,改变其价值系数cj,反映到最终单纯形表中,除xj的检验数有变化外,对其它各数字无影响。
()15.运输问题是一种特殊的线性规划问题,因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一:有惟一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。
()16.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。
()17.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。
管理运筹学复习题及部分参考答案
管理运筹学复习题及部分参考答案一、填空题1. 运筹学起源于________时期,它是一门研究如何有效地进行决策的学科。
答案:二战2. 线性规划问题中,约束条件通常表示为________。
答案:线性不等式3. 在目标规划中,若目标函数为多个目标的加权和,则称为________目标规划。
答案:加权目标规划4. 整数规划中的0-1变量表示________。
答案:决策变量是否取值5. 动态规划是一种用于解决________决策问题的方法。
答案:多阶段二、选择题1. 在线性规划中,若约束条件均为等式,则该线性规划问题称为________。
A. 线性方程组B. 线性不等式组C. 线性规划问题D. 线性方程组与线性不等式组的混合答案:C2. 在目标规划中,以下哪项不是目标规划的约束条件?A. 目标约束B. 系统约束C. 系统等式D. 目标等式答案:D3. 在整数规划中,若决策变量必须是整数,则该问题称为________。
A. 整数规划B. 线性规划C. 非线性规划D. 动态规划答案:A4. 动态规划问题的最优策略是________。
A. 阶段决策的最优解B. 子问题的最优解C. 整个问题的最优解D. 阶段决策的最优解与子问题的最优解的组合答案:C三、判断题1. 线性规划问题的目标函数必须是线性的。
()答案:正确2. 在目标规划中,目标函数与约束条件均可以是非线性的。
()答案:错误3. 整数规划问题可以转化为线性规划问题求解。
()答案:错误4. 动态规划适用于解决线性规划问题。
()答案:错误四、计算题1. 某企业生产两种产品,甲产品每件利润为100元,乙产品每件利润为150元。
甲产品需要2小时加工时间,乙产品需要3小时加工时间。
企业每周最多可加工60小时。
求企业如何安排生产计划以使利润最大化。
答案:设甲产品生产件数为x,乙产品生产件数为y。
目标函数:Z = 100x + 150y约束条件:2x + 3y ≤ 60(加工时间)x, y ≥ 0(非负约束)求解得:x = 15,y = 10,最大利润为2000元。
最全的运筹学复习题及答案
5、线性规划数学模型具备哪几个要素?答:(1).求一组决策变量x i或x ij 的值(i =1,2,…m j=1,2…n)使目标函数达到极大或极小;(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式;(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量X j为自由变量,则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j=Xj ′-Xj。
运筹学填空题
填空题(共83道)1、在统筹图中,(工作)、(节点)和(线路)是它的三大要素。
2、动态规划大体上可以分为(离散确定型)、(离散随机型)、(连续确定型)、(连续随机型)四大类。
3、√策行为的基本要素包括(局中人)、(策略)、(局势)、得失函数和(信息)。
4、按照顾客来到排队系统后,面√服务机构前的顾客队列时,所采取的决策(或行为)可将排队规则分为(等待制)、(消失制)和(混合制)三种。
5、统筹图的基本结构有(顺序结构)、(平行结构)、(交叉结构)6、统筹图的绘制包括准备工作、(绘制草图并调整)、计算参数、(可行性分析)7、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为(可行解)8、在线性规划问题中,图解法适合用于处理(变量)为两个线性规划的问题9、请举例说明√策论的应用:()、()、()、()和()。
备注:无固定答案10、一局√策通常包括(局中人)、(策略)、(局势)、得失函数、信息。
11、求解线性规划问题可能的结果有(无解)、(有唯一最优解)、(有无穷多个最优解)、(无界解)。
12、两点之间有两条或多条边相连则称这些边为(多重边)或(平行边)13、没有环和多重边的图成为(简单图),否则成为(多重图)14、√于任意给定的简单无向图G=<V,E>,假设有V1、V2是V的一个划分,如果V1和V2的生成子图是零图,则称G是(二部图).15、排队系统由三部分组成,即(输入过程)、(排队过程)和(服务机构)20、“行小取大”,“列大取小”,选取√抗双方最优策略的方法称(最大最小)原理。
21、线性规划可行域的顶点一定是(基可行解)。
22、相√某一个节点i而言,线路又可分为(先行线路)和后续线路。
23.动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题一种经典(定量化)数学方法。
24.统筹图的基本结构大致有(顺序结构、平行结构、交叉结构)三种。
25、与端点v关联的边的条数称为该端点v的(度),以端点v为起始点的箭线的条数称为点v的(出度),以端点v为终止点的箭线的条数称为点v的(入度)。
最全的运筹学复习题及答案-图文
最全的运筹学复习题及答案-图文5、线性规划数学模型具备哪几个要素?答:(1).求一组决策变量某i或某ij的值(i=1,2,…mj=1,2…n)使目标函数达到极大或极小;(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式;(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量某j为自由变量,则应引进两个非负变量某j,某j,同时令某j=某j-某j。
运筹学期末复习题
运筹学期末复习题《运筹学》期末复习题第⼀讲运筹学概念⼀、填空题1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。
2.运筹学的核⼼主要是运⽤数学⽅法研究各种系统的优化途径及⽅案,为决策者提供科学决策的依据。
3.模型是⼀件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表⽰成⼀个等式或不等式的集合。
5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6.运筹学⽤系统的观点研究功能之间的关系。
7.运筹学研究和解决问题的优势是应⽤各学科交叉的⽅法,具有典型综合应⽤特性。
8.运筹学的发展趋势是进⼀步依赖于_计算机的应⽤和发展。
9.运筹学解决问题时⾸先要观察待决策问题所处的环境。
10.⽤运筹学分析与解决问题,是⼀个科学决策的过程。
11.运筹学的主要⽬的在于求得⼀个合理运⽤⼈⼒、物⼒和财⼒的最佳⽅案。
12.运筹学中所使⽤的模型是数学模型。
⽤运筹学解决问题的核⼼是建⽴数学模型,并对模型求解。
13⽤运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。
14.运筹学的系统特征之⼀是⽤系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中,“s·t”表⽰约束。
16.建⽴数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。
17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8⽉,英国管理部门成⽴了⼀个跨学科的11⼈的运筹学⼩组,该⼩组简称为OR。
⼆、单选题1.建⽴数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是(A )A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2.我们可以通过(C )来验证模型最优解。
A.观察B.应⽤C.实验D.调查3.建⽴运筹学模型的过程不包括(A )阶段。
A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施4.建⽴模型的⼀个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的( B )A数量B变量 C 约束条件 D ⽬标函数5.模型中要求变量取值(D )A可正B可负C⾮正D⾮负6.运筹学研究和解决问题的效果具有( A )A 连续性B 整体性C 阶段性D 再⽣性7.运筹学运⽤数学⽅法分析与解决问题,以达到系统的最优⽬标。
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8.若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解,则有CX﹡= Y﹡b。
9.若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解,则有CX≤Yb。
10.若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解,则有CX﹡=Y*b。
6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种
15.在大M法中,M表示充分大正数。
七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
第四章 线性规划的对偶理论
一、填空题
1.线性规划问题具有对偶性,即对于任何一个求最大值的线性规划问题,都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应,反之亦然。
5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。
8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
第五章 线性规划的灵敏度分析
一、填空题
1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。
2、在线性规划的灵敏度分析中,我们主要用到的性质是_可行性,正则性。
3.在灵敏度分析中,某个非基变量的目标系数的改变,将引起该非基变量自身的检验数的变化。
4.如果某基变量的目标系数的变化范围超过其灵敏度分析容许的变化范围,则此基变量应出基。
5.约束常数b;的变化,不会引起解的正则性的变化。
6.在某线性规划问题中,已知某资源的影子价格为Y1,相应的约束常数b1,在灵敏度容许变动范围内发生Δb1的变化,则新的最优解对应的最优目标函数值是Z*+yi△b (设原最优目标函数值为Z﹡)
7.若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围,为求得新的最优解,需在原最优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。
15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。
11.在某运输问题的调运方案中,点(2,2)的检验数为负值,(调运方案为表所示)则相应的调整量应为300_。
I Ⅱ Ⅲ Ⅳ
A 300 100 300
B 400
C 600 300
12.若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值:-2,则这个-2的含义是该检验数所在格单位调整量。
1.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理,实现基可行解的转换,寻找最优解。
2.标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ maxZ=CBB-1b+(CN-CBB-1N)XN 。
3.对于目标函数极大值型的线性规划问题,用单纯型法求解 时,当基变量检验数δj_≤_0时,当前解为最优解。
4.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为-M。
19.如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj′ , Xj〞, 同时令Xj=Xj′- Xj。
20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。
21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。
第三章 线性规划的基本方法
一、填空题
6.按照表上作业法给出的初始调运方案,从每一空格出发可以找到且仅能找到_1条闭回路
7.在运输问题中,单位运价为Cij位势分别用ui,Vj表示,则在基变量处有cij Cij=ui+Vj 。
8、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题,分别是指 _> 的运输问题、 _< 的运输问题。
10.在表上作业法所得到的调运方案中,从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。
15.数学模型中,“s?t”表示约束。
16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。
17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。
第二章 线性规划的基本概念
11.线性规划灵敏度分析应在最优单纯形表的基础上,分析系数变化对最优解产生的影响
12.在某生产规划问题的线性规划模型中,变量xj的目标系数Cj代表该变量所对应的产品的利润,则当某一非基变量的目标系数发生增大变化时,其有可能进入基底。
第六章 物资调运规划运输问题
一、填空题
1. 物资调运问题中,有m个供应地,Al,A2…,Am,Aj的供应量为ai(i=1,2…,m),n个需求地B1,B2,…Bn,B的需求量为bj(j=1,2,…,n),则供需平衡条件为 =
2.在一对对偶问题中,原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。
3.如果原问题的某个变量无约束,则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。
4.对偶问题的对偶问题是原问题_。
5.若原问题可行,但目标函数无界,则对偶问题不可行。
6.若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳基不变),当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加3k 。
11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
13.运输问题的初始方案中的基变量取值为正。
14表上作业法中,每一次调整1个“入基变量”。
15.在编制初始方案调运方案及调整中,如出现退化,则某一个或多个点处应填入数字0
16运输问题的模型中,含有的方程个数为n+M个。
17表上作业法中,每一次调整,“出基变量”的个数为1个。
18给出初始调运方案的方法共有。
第七章 整数规划
一、填空题
1.用分枝定界法求极大化的整数规划问题时,任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
2.在分枝定界法中,若选Xr=4/3进行分支,则构造的约束条件应为X1≤1,X1≥2。
3.已知整数规划问题P0,其相应的松驰问题记为P0’,若问题P0’无可行解,则问题P。无可行解。
10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12.运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。
13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。
14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
5.在单纯形迭代中,可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。
6.在线性规划典式中,所有基变量的目标系数为0。
7.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时,一般可以加入人工变量构造可行基。
8.在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循最小比值θ法则。
9.线性规划典式的特点是基为单位矩阵,基变量的目标函数系数为0。
8.已知线性规划问题,最优基为B,目标系数为CB,若新增变量xt,目标系数为ct,系数列向量为Pt,则当Ct≤CBB-1Pt时,xt不能进入基底。
9.如果线性规划的原问题增加一个约束条件,相当于其对偶问题增加一个变量。
10、若某线性规划问题增加一个新的约束条件,在其最优单纯形表中将表现为增加一行,一列。
4.在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。
5.对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题,其 解中取值为1的变量数为n个。
6.分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。
7.若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时,得到最优单纯形表中,由X。所在行得X1+1/7x3+2/7x5=13/7,则以X1行为源行的割平面方程为_ - X3- X5≤0_。
2.物资调运方案的最优性判别准则是:当全部检验数非负时,当前的方案一定是最优方案。
3.可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n-1个(设问题中含有m个供应地和n个需求地)
4.若调运方案中的某一空格的检验数为1,则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。
5.调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。
19.运输问题中,每一行或列若有闭回路的顶点,则必有两个。
五、给出如下运输问题
运价
产 B1 B2 B3 B4 产量
Al 5 3 10 4 90
A2 1 6 9 6 40
A3 20 10 5 7 70
2 16 0 5 9 9
3 5 4 10 10 4