28.2.1点与圆的位置关系
第1课时 圆的有关概念和点与圆的位置关系
学习目标：1．记住圆的定义及其他相关概念．2.熟悉点与圆的三种位置关系及如何确定点与圆的这三种位置关系．3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．学习重点：圆的定义．预设难点：点与圆的位置关系．☆预习导航☆一、链接1．射击用的靶子为什么做成圆形？2．行驶过程中的车轮不停地滚动，为什么车上的人不觉得车子上下起伏？二、导读阅读教材内容，回答问题．1．点与圆的位置关系(1)在平面内，点与圆有哪几种位置关系？________、________、________．(2)如图24－2－9，如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇔________；点P在圆上⇔________；点P在圆外⇔________．图24－2－92．圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“ ︵”表示．如图24－2－10，以A ，B 为端点的弧记作AB ︵，读作“弧AB ”．连接圆上任意两点的线段(图24－2－10中的AB ，CD)叫做弦，经过圆心的弦(图24－2－10中的CD)叫做直径． 图24－2－10同圆中所有的半径相等．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧(图24－2－10中的ACB ︵，一般用三个字母表示)叫做优弧；小于半圆的弧(图24－2－10中的AB ︵，AC ︵或BD ︵)叫做劣弧．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形(图24－2－10中弦AB 分别与AB ︵及ACB ︵组成两个不同的弓形)．能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等． 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． ☆ 合作探究 ☆1．矩形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝3 3 cm ，以点A 为圆心、AB 为半径作圆，则B ，C ，D 三点分别与⊙A 有怎样的位置关系？AC 的中点M 与⊙A 有怎样的位置关系？2．(1)矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点A ，B ，C ，D 是否在以点O 为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E ，F ，G ，H 分别为OA ，OB ，OC ，OD 的中点，点E ，F ，G ，H 在同一个圆上吗？为什么？☆ 归纳反思 ☆等弧是指同圆或等圆中的弧，只有两条弧互相重合才叫做等弧，这里包含两层意思：弧的________相等以及弧的________相等．☆ 达标检测 ☆1．已知：如图24－2－11，AB ，CD 为⊙O 的直径．求证：AD ∥CB.图24－2－112．已知⊙O 的半径为3 cm ，A 为线段OP 的中点，当OP 满足下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系：(1)OP ＝4 cm ；(2)OP ＝6 cm ；(3)OP ＝8 cm.。
28.2.7与圆有关的位置 课件 华师大版数学九年级下册
[z x x k 学科网] ．
归纳与小结 直线与圆的位置关系 直线与圆的 相交 相切 位置关系
公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形
相离
2 交点 割线
1 切点 切线
0
圆心到直线距离 d与径r的关系
d<r
d=r
d>r
总结：
两 种： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____ 直线 与圆的公共点 （1）根据定义，由________________ 的个数来判断；
复习提问：
1、什么叫点到直线的距离？
直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离．
.E
a
.
D
2、连结直线外一点与直线上所有点
垂线段 的线段中,最短的是_____ _
？
3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的
关系判别点与圆的位置关系 .A 1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外． 2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上． 3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内． .O
⊙C与直线AB相离．
B
m
r=2.4cm 时， 2、当r满足____________ ⊙C与直线AB相切．
5 4
D
3、当r满足 r＞2.4cm 时， ____________ ⊙C与直线AB相 交．
C
3
A
想一想?
r=2.4cm或 当r满足___________ 3cm<r≤4cm _____________时,⊙C与线 段AB只有一个公共点.
例题1：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是 相切 ． 相离 _____,⊙A与Y轴的位置关系是______
人教版与华东版本章教材对比与研究 精品
人教版与华东版本章教材对比与研究
整理花地中学刘鑫
一.具体内容对比
1.理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与
圆以及圆与圆的位置关系.
2.探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.
3.了解三角形的内心和外心.
4.了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.
5.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积.
这说明两套教材在内容大致相同，只是在知识点所处的位置有所不同，从而也说明各有特色，最大不同之处是人教版比华东版多了正多边形和圆这部分内容. 二.圆在两套教材中所扮演的角色对比
圆在课标中属于“空间与图形”的内容（“空间与图形”的内容包括“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与推理”等）
圆在人教版中处于九上，在相似三角形之前，是对图形的进一步认识，圆为三角形的运用及化归思想的培养，以及巩固和深化“图形变换”的教学提供了理想的平台，从某种意义来讲，圆是一种工具，起承上启下的作用.
圆在华东版中处于九下，是对图形的进一步认识，是对图形的三种变换——对称、平移、旋转的巩固与深化，是对空间与图形的一次小结，是对第29章几何的回顾的演练，同时也是对分类、化归等数学思想的培养.
三.一点建议
教师在备课时，必须考虑到本章所处的位置，必须清楚本章以前，本章以后是什么，学生现在已有什么知识，再来分析本章教材深浅的问题，本章教材学完后要达到什么要求，深浅的把握非常关键.。
天津初中人教版全科目录1
天津初中人教版全科目录七年级上第1章有理数1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法 1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线 5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图八年级（上）第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第15章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程（3）八年级下第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第17章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度九年级上第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程22.3实际问题与二次函数第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质26.2实际问题与反比例函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图初中物理全科目录新人教版八年上册第一章机械运动第1节长度和时间的测量第2节运动的描述第3节运动的快慢第4节测量平均速度第二章声现象第1节声音的产生与传播第2节声音的特性第3节声的利用第4节噪声的危害和控制第三章物变态化第1节温度第2节熔化和凝固第3节汽化和液化第4节升华和凝华第四章光现象第1节光的直线传播第2节光的反射第3节平面镜成像第4节光的折射第5节光的色散第五章透镜及其应用第1节透镜第2节生活中的透镜第3节凸透镜成像的规律第4节眼睛和眼镜第5节显微镜和望远镜第六章质量与密度第1节质量第2节密度第3节测量物质的密度第4节密度与社会生活八年级下册第七章力第1节力第2节弹力第3节重力第八章运动和力第1节牛顿第一定律第2节第2节二力平衡第3节第3节摩擦力第九章压强第1节压强第2节液体的压强第3节大气压强第4节流体压强与流速的关系第十章浮力第1节浮力第2节阿基米德原理第3节物体的浮沉条件及应用第十一章功和机械能第1节功第2节功率第3节动能和势能第4节机械能及其转化第十二章简单机械第1节杠杆第2节滑轮第3节机械效率九年级全册第十三章热和能第1节分子热运动第2节内能第3节比热容第十四章内能的利用第1节内能的利用第2节热机第3节热机效率第十五电流和电路第1节电荷摩擦起电第2节电流和电路第3节串联和并联第4节电流的强弱第5节串、并联电路的电流规律第十六章电压电阻第1节电压第2节串、并联电路电压的规律第3节电阻第4节变阻器第十七章欧姆定律第1节电阻上的电流跟两端电压的关系第2节欧姆定律及其应用第3节电阻的测量第十八章电功率第1节电能第2节电功率第3节测量小灯泡的电功率第4节焦耳定律及其应用第十九章生活用电第1节家庭电路第2节家庭电路电流过大的原因第3节安全用电第二十章电与磁第1节磁现象磁场第2节电生磁第3节电磁铁电磁继电器第4节电动机第5节磁生电第二十一章信息的传递第1节现代顺风耳──电话第2节电磁波的海洋第3节广播、电视和移动通信第4节越来越宽的信息之路第二十二章能源与可持续发展第1节能源家族第2节核能第3节太阳能第4节能量的转化和守恒第5节能源与可持续发展初中化学教材目录(人教版)九年级（上册）绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 (1)第一单元走进化学世界 (5)课题1 物质的变化和性质 (6)课题 2 化学是一门以实验为基础的科学 (11)课题3 走进化学实验室 (17)第二单元我们周围的空气 (25)课题1 空气 (26)课题2 氧气 (33)课题3 制取氧气 (37)实验活动 1 氧气的实验室制取与性质 (45)第三单元物质构成的奥秘 (47)课题1分子和原子 (48)课题2 原子的结构 (53)课题3 元素 (59)第四单元自然界的水............................67 课题1 爱护水资源.. (68)课题2 水的净化 (74)课题3 水的组成 (79)课题4 化学式与化合价 (83)第五单元化学方程式 (91)课题1 质量守恒定律 (92)课题2 如何正确书写化学方程式 (99)课题 3 利用化学方程式的简单计算 (102)第六单元碳和碳的氧化物 (105)课题1 金刚石、石墨和C60 (106)课题2 二氧化碳制取的研究 (113)课题3 二氧化碳和一氧化碳 (117)实验活动 2 二氧化碳的实验室制取与性质 (125)第七单元燃料及其利用 (127)课题1 燃烧和灭火 (128)课题2 燃料的合理利用与开发 (136)实验活动3 燃烧的条件 (150)附录Ⅰ初中化学实验常用仪器和药品取用规则 (151)附录Ⅱ相对原子质量 (153)附录Ⅲ部分名词中英文对照表 (154)元素周期表九年级（下册）第八单元金属和金属材料 (1)课题1金属材料 (2)课题2金属的化学性质 (9)课题3金属资源的利用和保护 (14)实验活动4金属的物理性质和某些化学性质 (24)第九单元溶液 (25)课题1溶液的形成 (26)课题2溶解度 (33)课题3溶质的浓度 (42)实验活动5 一定质量分数的氯化钠溶液的配制 (47)第十单元酸和碱 (49)课题1常见的酸和碱 (50)课题2酸和碱之间的中和反应 (60)实验活动6 酸、碱的化学性质 (69)实验活动7 溶液酸碱性的检验 (70)第十一单元盐化肥 (71)课题1生活中常见的盐 (72)课题2化学肥料 (79)实验活动8 粗盐中难溶性杂质的去除 (87)第十二单元化学与生活 (89)课题1人类重要的营养物质 (90)课题2化学元素与人体健康 (97)课题3有机合成材料 (102)结束语 (113)附录Ⅰ部分酸、碱和盐的溶解性表（室温） (114)附录Ⅱ部分名词中英文对照表 (115)附录Ⅲ元素周期表初中人教版语文全目录七年级语文上册课文目录第—单元阅读1 在山的那边王家新2 走一步，再走一步（莫顿·亨特）3 生命生命杏林子4 紫藤萝瀑布宗璞5 童趣沈复写作·口语交际·综合性学习这就是我第二单元阅读6 理想流沙河7 短文两篇行道树张晓风第一次真好周素珊8 人生寓言(节选) 周国平9 我的信念玛丽·居里10 《论语》十则综合性学习·写作·口语交际漫游语文世界第三单元阅读11 春朱自清 12 济南的冬天老舍 13 关山中访友李汉荣14 并秋天何其芳15 古代诗歌五首★观沧海曹操★次北固山下王湾★钱塘湖春行白居易★西江月辛弃疾★天净沙秋思马致远写作·口语交际·综合性学习感受自然第四单元阅读16 化石吟张锋17 看云识天气18 绿色蝈蝈法布尔19 月亮上的足迹朱长超20 关山市蒲松龄综台性学习·写作·口语交际探索月球奥秘第五单元阅读21 风筝鲁迅22 羚羊木雕张之路23 散步莫怀戚24 诗两首金色花泰戈尔纸船寄母亲25 《世说新语》两则刘义庆咏雪陈太丘与友期写作·口语交际·综台性学习我爱我家第六单元阅读26 皇帝的新装安徒生27 郭沫若诗两首天上的街市静夜28 女娲造人袁珂29 盲孩子和他的影子金波30 寓言四则赫耳墨斯和雕像者蚊子和狮子智子疑邻塞翁失马写作·口语交际·综台性学习追寻人类起源课外古诗词背诵龟虽寿曹操过故人庄孟浩然题破山寺后禅院常建闻王昌龄左迁龙标遥有此寄李白夜雨寄北李商隐泊秦淮杜牧浣溪沙晏殊过松源晨炊漆公店杨万里如梦令李清照观书有感朱熹名著导读《爱的教育》：情感的熏陶和品德的启示《繁星》《春水》：母爱；童真；自然《伊索寓言》：生活的智慧和想像的魅力附录硬笔书法写好硬笔行楷字七年级语文下册课文目录第—单元阅读1 从百草园到三味书屋鲁迅2 爸爸的花儿落了林海音3 丑小鸭（安徒生）4 诗两首假如生活欺骗了你（普希金）未选择的路（弗罗斯特） 5 伤仲永（王安石）写作·口语交际·综合性学习成长的烦恼第二单元阅读6 黄河颂（光未然）7 最后一课（都德）8 艰难的国运与雄健的国民9 土地的誓言（端木蕻良）10 木兰诗综合性学习·写作·口语交际黄河，母亲河第三单元阅读11 邓稼先杨振宁12 闻一多先生的说和做（臧克家）13 音乐巨人贝多芬（何为）14 福楼拜家的星期天（莫泊桑）15 孙权劝学《资治通鉴》写作·口语交际·综合性学习我也追“星”第四单元阅读16 社戏（鲁迅）17 安塞腰鼓（刘成章）18 竹影（丰子恺）19 观舞记（冰心）20 口技（林嗣环）综合性学习·写作·口语交际戏曲大舞台第五单元阅读21 伟大的悲剧（茨威格）22 荒岛余生（笛福）23 登上地球之巅（郭超人）24 真正的英雄（里根）25 短文两篇夸父逐日《山海经》两小儿辩日《列子》写作·口语交际·综合性学习漫话探险第六单元阅读26 珍珠鸟（冯骥才) 27 斑羚飞渡(沈石溪) 28 华南虎(牛汉) 29 马(布封) 30 狼(蒲松龄) 综合性学习·写作·口语交际马的世界课外古诗词背诵山中杂诗吴均竹里馆王维峨眉山月歌李白春夜洛城闻笛李白逢入京使岑参滁州西涧韦应物江南逢李龟年杜甫送灵澈上人刘长卿约客赵师秀论诗赵翼名著导读《童年》在苦难中长大《鲁滨孙漂流记》：孤独而顽强的冒险者《《昆虫记》：谱写昆虫生命的诗篇附录临摹、欣赏：颜体书法汉语词类表（实词）八年级语文上册课文目录第一单元阅读1 新闻两则2 芦花荡孙犁3 蜡烛西蒙诺夫4就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信雨果5 亲爱的爸爸妈妈聂华苓综合性学习·写作·口语交际世界何时铸剑为犁第二单元阅读6 阿长与《山海经》鲁迅7背影朱自清8台阶李森祥 9老王杨绛 10信客余秋雨写作·口语交际·综合性学习让世界充满爱第三单元阅读11中国石拱桥茅以升 12桥之美吴冠中 13苏州园林叶圣陶 14 故宫博物院黄传惕15说“屏”综合性学习·写作·口语交际说不尽的桥具体篇目的课件，教案，试卷等资源请访问链接中的文章，并选择备课中心的相应页面。
人教版数学九年级上册24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》知识点+例题+练习(精品)
点、直线、圆与圆的位置关系_知识点+例题+练习1.点和圆的位置关系2.（1）点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：3.①点P在圆外⇔d＞r4.②点P在圆上⇔d=r5.①点P在圆内⇔d＜r6.（2）点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．7.（3）符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端．2.确定圆的条件不在同一直线上的三点确定一个圆．注意：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆．3.三角形的外接圆与外心（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．（2）（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）（3）概念说明：（4）①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．（5）②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．（6）③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个．4.反证法(了解)（1）对于一个命题，当使用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一个间接证法．反证法主要适合的证明类型有：①命题的结论是否定型的．②命题的结论是无限型的．③命题的结论是“至多”或“至少”型的．（2）（2）反证法的一般步骤是：（3）①假设命题的结论不成立；（4）②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（5）③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．5.直线和圆的位置关系（1）直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点．②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．（2）判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l和⊙O相离⇔d＞r．6.切线的性质（1）切线的性质（2）①圆的切线垂直于经过切点的半径．（3）②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．（4）③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（5）（2）切线的性质可总结如下：（6）如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（7）（3）切线性质的运用（8）由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．7.切线的判定8.（1）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．9.（2）在应用判定定理时注意：10.①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线．11.②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的．12.③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单的说成“无交点，作垂线段，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．8.切线的判定与性质（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（3）常见的辅助线的：①判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；②有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．9.切线长定理（1）圆的切线定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．（2）（2）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．（3）（3）注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．（4）（4）切线长定理包含着一些隐含结论：（5）①垂直关系三处；（6）②全等关系三对；（7）③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到．10.三角形的内切圆与内心（1）内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．（2）任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．（3）三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．11.圆与圆的五种位置关系（1）圆与圆的五种位置关系：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．如果两个圆没有公共点，叫两圆相离．当每个圆上的点在另一个圆的外部时，叫两个圆外离，当一个圆上的点都在另一圆的内部时，叫两个圆内含，两圆同心是内含的一个特例；如果两个圆有一个公共点，叫两个圆相切，相切分为内切、外切两种；如果两个圆有两个公共点叫两个圆相交．（2）圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R-r（R＞r）．12.相切两圆的性质相切两圆的性质：如果两圆相切，那么连心线必经过切点．这说明两圆的圆心和切点三点共线，为证明带来了很大方便．13.相交两圆的性质（1）相交两圆的性质：（2）相交两圆的连心线（经过两个圆心的直线），垂直平分两圆的公共弦．（3）注意：在习题中常常通过公共弦在两圆之间建立联系．（4）（2）两圆的公切线性质：（5）两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等．（6）两个圆如果有两条（内）公切线，则它们的交点一定在连心线上．4. 判断圆的切线的方法及应用判断圆的切线的方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【例4】如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=34，D是线段BC的中点.（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线.【例5】如图，已知O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F，求证CD与⊙O相切.【例6】如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上一动点，P在CB 的延长线上，且有∠BAP=∠BDA.求证：AP 是半圆O 的切线.【知识梳理】1. 直线与圆的位置关系：2. 切线的定义和性质：3.三角形与圆的特殊位置关系：4. 圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d ，半径分别为21,r r ）相交⇔2121r r d r r +<<-； 外切⇔21r r d +=；内切⇔21r r d -=； 外离⇔21r r d +>； 内含⇔210r r d -<<【注意点】与圆的切线长有关的计算．【例题精讲】例1.⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．内含例 2. 如图1，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，则EDF ∠等于（ ）A ．40°B ．55°C ．65°D ．70°例3. 如图，已知直线L 和直线L 外两定点A 、B ，且A 、B 到直线L 的距离相等，则经过A 、B 两点且圆心在L 上的圆有（ ）A ．0个B ．1个C ．无数个D ．0个或1个或无数个例4．已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2半径为4cm ，并且⊙O 1与⊙O 2相切，则这两个圆的圆心距为（ ） A.1cm B.7cm C.10cm D. 1cm 或7cm例5．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 例6．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d 满足___ ___•时，•两圆相交；•当d•满足___ ___时，两圆不外离．例7．⊙O 半径为6.5cm ，点P 为直线L 上一点，且OP=6.5cm ，则直线与⊙O•的位置关系是____例8．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点C 在弧AB 上，若PA 长为2，则△PEF 的周长是 _．例9. 如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴切于点C ，则圆心M 的坐标是例10. 如图，四边形ABCD 内接于⊙A ，AC 为⊙O 的直径，弦DB ⊥AC ，垂足为M ，过点D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点E ，若AC=10，tan ∠DAE=43，求DB 的长．【当堂检测】1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（ ）A ．相离B ．外切C ．内切D ．相交2.⊙A 和⊙B 相切，半径分别为8cm 和2cm ，则圆心距AB 为（ ）A ．10cmB ．6cmC ．10cm 或6cmD ．以上答案均不对3.如图，P 是⊙O 的直径CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（ ）A. 15B. 30C. 45D. 60O O2O14. 如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（ ） A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）2145.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．⊙A 半径为2，⊙B 半径为1，需使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示的位置向左平移 个单位长.6. 如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（ ）A. 45B. 54C. 43D. 657.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长63，以3为半径⊙O 的同心圆与直线AB 的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.不能确定8.如图，在ABC △中，12023AB AC A BC =∠==，°，，A ⊙与BC 相切于点D ，且交AB AC 、于M N 、两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．9.如图，B 是线段AC 上的一点，且AB ：AC=2：5，分别以AB 、AC 为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．10. 如图，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a 和b 的两个圆，则剩下的纸板面积是___．11. 如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm ．则大圆的半径是______cm ．12.如图，直线AB 切⊙O 于C 点，D 是⊙O 上一点，∠EDC=30º，弦EF ∥AB ，连结OC 交EF 于H 点，连结CF ，且CF=2，则HE 的长为_________．13. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，若直径AC=12cm ，∠P=60°．求弦AB 的长． 【中考连接】 一、选择题 1. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )A.2B.32C.3D.3 2.⊙O 是等边ABC △的外接圆，⊙O 的半径为2，则ABC △的边长为（ ）A ．3B ．5C ．23D ．253. 已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交于P 点．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）A. 335 B. 635 C. 10 D. 54. AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PC ＝26，PA ＝4，则⊙O 的半径等于（ ）A. 1B. 2C. 23D. 265.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外O D C B ABPA OC 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 第11题图 第10题图 第12题图切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 ②两个同心圆的圆心距为零③没有公共点的两圆必外离 ④两圆连心线的长必大于两圆半径之差A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 6. 如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧BC 上的一点，已知∠BAC ＝80°，那么∠BDC ＝__________度．7. 如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 内接于⊙O ，，，的度数比为3∶2∶4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则∠BCM 的度数为________．8．如图，在△ABC 中，5cm AB AC ==，cos B 35=．如果⊙O 的半径为10cm ，且经过点B 、C ，那么线段AO = cm ．9．两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB = ．10．如图6，直线AB 与⊙O 相切于点B ，BC 是⊙O 的直径，AC 交⊙O 于点D ，连结BD ，则图中直角三角形有 个．11.如图，60ACB ∠=°，半径为1cm 的O ⊙切BC 于点C ，若将O ⊙在CB 上向右滚动，则当滚动到O ⊙与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是__________cm ．12.如图， AB 与⊙O 相切于点B ，线段OA 与弦BC 垂直于点D ，∠AOB =60°，B C=4cm ，则切线AB = cm.13.如图，⊙A 和⊙B 与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x =图象上，则阴影部分面积等于 ．14. Rt △ABC 中，9068C AC BC ∠===°，，．则△ABC的内切圆半径r =______．15.⊙O 的圆心到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径为r ，当d 、r 是关于x 的方程x 2－4x+m=0的两根，且直线l 与⊙O 相切时，则m 的值为_____．16.已知：⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径分别为2、3、5，且两两相切，则AB 、BC 、CA 分别为 ．17.⊙O 的圆心到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径为r ，当d 、r 是关于x 的方程x 2－4x+m=0的两根，且直线l 与⊙O 相切时，则m 的值为_____．三、解答题18. 如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由． 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图19.如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，4OC =，60OAC ∠=． （1）求∠AOC 的度数；（2）在图1中，P 为直径BA 延长线上的一点，当CP 与⊙O 相切时，求PO 的长；（3）如图2，一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按A 照逆时针的方向运动，当MAO CAO S S =△△时，求动点M 所经过的弧长．第18题图。
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华师版初中数学教材总目录七年级上册第1章走进数学世界1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学第2章有理数2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法 2.7有理数的减法2.8有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算2.12科学记数法 2.13有理数的混合运算2.14近似数和有效数字 2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线第5章数据的收集与表示5.1数据的收集 5.2数据的表示七年级下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索第7章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索第8章一元一次不等式8.1认识不等式 8.2解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组第9章多边形9.1三角形 9.2多边形的内角和与外角和 9.3用正多边形拼地板第10章轴对称10.1生活中的轴对称 10.2轴对称的认识 10.3等腰三角形第11章体验不确定现象11.1可能还是确定 11.2机会的均等与不等11.3在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1平方根与立方根 12.2实数与数轴第13章整式的乘除13.1幂的运算 13.2整式的乘法 13.3乘法公式13.4整式的除法 13.5因式分解第14章勾股定理14.1勾股定理 14.2勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1平移 15.2旋转 15.3中心对称 15.4图形的全等第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质 16.2矩形、菱形与正方形的性质16.3梯形的性质八年级下册第17章分式17.1分式及其基本性质 17.2分式的运算17.3可化为一元一次方程的分式方程 17.4零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图象18.1变量与函数 18.2函数的图象 18.3一次函数 18.4反比例函数 18.5实践与探索第19章全等三角形19.1命题与定理 19.2全等三角形的判定19.3尺规作图 19.4逆命题与逆定理第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定 20.2矩形的判定20.3菱形的判定 20.4正方形的判定20.5等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数 21.2平均数、中位数和众数的选用21.3极差、方差与标准差九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗22.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索第24章图形的相似24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质1. 成比例线段2. 相似图形的性质阅读材料黄金分割24.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用阅读材料线段的等分相似三角形与全等三角形24.4 中位线24.5 画相似图形阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值25.3 解直角三角形阅读材料葭生池中课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测1. 什么是概率2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列26.2 模拟实验1. 用替代物做模拟实验2. 用计算器做模拟实验课题学习通讯录的设计附表随机数表九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质1. 二次函数的图象与性质2. 二次函数的图象与性质3. 求二次函数的关系式阅读材料生活中的抛物线27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2 与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系阅读材料你能画吗28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积2. 圆锥的侧面积和全面积阅读材料古希腊人对大地的测量圆周率p课题学习硬币滚动中的数学第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》课题学习中点四边形第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗阅读材料空气污染指数（API）30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体阅读材料漫谈收视率30.3 借助调查作决策1. 借助调查作决策2. 容易误导决策的统计图阅读材料标准分课题学习改进我们的课桌椅附表1 男同学身高、体重数据表附表2 女同学身高、体重数据表。
圆的基本概念
八年级数学试卷 第1页，共4页八年级数学试卷 第2页，共4页第二十八章 圆 28.1.1圆的基本元素一、圆的基本元素如图28.1.2,线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，. 这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”。
线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。
28.1.2圆的对称性圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。
（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。
（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。
（4）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
28.1.3圆周角一、认识圆周角顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角， 二、圆周角半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。
反过来也是成立的，即90°的圆周角所对的弦是圆的直径在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等。
28.2.1点与圆的位置关系一、用数量关系来判断点和圆的位置关系如图28.2.1，设⊙O 的半径为r ，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外， 那么 OA ＜r ， OB ＝r ， OC ＞r ．反过来也成立， 即 若点A 在⊙O内OAr <若点A 在⊙O 上OAr = 若点A 在⊙O 外OA r >二、不在一条直线上的三点确定一个圆问题与思考：平面上有一点A ，经过A 点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A 、B ，经过A 、B 点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A 、B 、C ，经过A 、B 、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？。
28.2 过三点的圆课件(共22张PPT)
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
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解答: ∵OD⊥QR
且OD=3厘米
PD=4厘米 QD>4厘米 RD<4厘米
OP
OQ
OD PD
2
2
3 4 5
2 2
OD DQ
2
2
3 4
2
2
5
OR
OD DR
2
2
3 4 5
2 2
∴点P在圆上,点Q在圆外,点R在圆内.
小结：
（1）概念:外接圆、外心、 内接三角形 （2）定理:不在同一条直线上的三个点 确定一个圆.
3.如何才能画出三角形的外接圆?
4.怎样求出特殊三角形的外接圆的半径？
设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在 圆上,C点在圆外,那么
O A r, O B r, O C r.
画过A点的圆
A
Leabharlann 画过A﹑B两点的圆A
B
画过A﹑B﹑C三点的圆
题号
1
展示
评价
2 3
教师点拨
请学科班长对本节课进行总结
经过三角形三个顶点的圆叫做三角 形的外接圆；三角形外接圆的圆心叫做 这个三角形外心；这个三角形叫做这个 圆的内接三角形.
质疑再探 你还有什么疑问，请大胆提出来
运用拓展
请同学们自编习题练习
教师预设习题
⊙O的半径r=5厘米，圆心O到直线 L的距离d=OD=3厘米,在直线L上 有P、Q、R三点，且PD=4厘米， QD>4厘米，RD<4厘米， P、Q、 R三点对⊙O的位置关系怎样?
教学难点：运用方程思想求
等腰三角形的外接圆半径。
情境引入
教学目标： 1.了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关 系来判断点与圆的位置关系 2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画 出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的 半径
请同学们根据教学目标自主设疑
设疑自探
1. 点与圆有哪三种位置关系？ 2.怎样用数量关系来判断点与圆的位置关系？
教学目标：
1.了解点与圆的三种位置关系，能够用 数量关系来判断点与圆的位置关系 2.掌握不在一条直线上的三点确定一个 圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三 角形的外接圆的半径 3.渗透方程思想，分类讨论思想。
教学重点：用数量关系判断
点和圆的位置关系,用尺规作三 角形的外接圆,求直角三角形、 等边三角形和等腰三角形的半径。