初中数学北师大版八年级下册2.4一元一次不等式同步练习题(word无答案)

合集下载

北师大版数学八年级下册：2.4 一元一次不等式同步练习(附答案)

4 一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1．下列不等式中是一元一次不等式的是（） A.12x －y ＜1 B ．x 2＋5x －1≥0 C ．x ＋y 2＞3D ．2x ＜4－3x2．若12x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．33．写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：． 4．不等式1－2x ≥0的解集是（） A ．x ≥2 B ．x ≥12C ．x ≤2D ．x ≤125．不等式2x －1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A B CD6．不等式1－x ≥x －1的解集是（） A ．x ≥1 B ．x ≥－1 C ．x ≤1D ．x ≤－17．不等式3（1－x ）＞2－4x 的解集在数轴上表示正确的是（）A B CD8．不等式3－x2>x 的解集为（）A ．x<1B ．x<－1C ．x>1D ．x>－19．不等式x －3＜6－2x 的解集是．10．不等式3x －1≤2（x ＋2）的最大整数解是． 11．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）2x －1≤4x ＋5；（2）5x －5＜2（2＋x ）．12．解不等式：2x －1＞3x －12.解：去分母，得2（2x －1）＞3x －1. …（1）请完成上述解不等式的余下步骤；（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A ”或“B”）． A ．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 B ．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变13．小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3（1＋x ）－2（2x ＋1）≤1……① 去括号，得3＋3x －4x ＋1≤1……② 移项，得3x －4x ≤1－3－1……③ 合并同类项，得－x ≤－3……④ 两边都除以－1，得x ≤3……⑤14．不等式6－4x ≥3x －8的正整数解有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1324＝1×4－2×3＝－2.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，则（） A ．x ＞1 B ．x ＜－1 C ．x ＞3D ．x ＜－316．当k 时，代数式23（k －1）的值不小于代数式1－5k －16的值．17．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）x －52＋1>x －3；（2）x －25－x ＋42>－3.18．（1）解不等式：5（x －2）＋8<6（x －1）＋7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于x 的方程2x －ax ＝3的解，求a 的值．19．已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.（1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．第2课时一元一次不等式的应用1．小明准备用节省的零花钱买一台随身音响，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x月后他至少有300元，则符合题意的不等式是（）A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300C．30x－45≤300 D．30x＋45≤3002．电脑公司销售一批计算机，第一个月以3 500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是（）A．3 500×40＋3 000（x－40）＞30B．3 500×40＋3 000（x－40）≥30C．3 500×40＋3 000（x－40）＞300 000D．3 500×40＋3 000（x－40）≥300 0003．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x－100）＜1 000，则小美告诉小明的内容可能是（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1 000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1 000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1 000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1 000元4．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A．5 B．4 C．3 D．25．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8 B．6 C．7 D．96．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为168千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是（）A．27千克B．28千克C．29千克D．30千克7．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少有人进公园，买40张门票反而合算．8．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？9．某校八年级社会实践小组开展课外活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他． 2．快餐总质量为400克．3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．解：设这份快餐含有x 克的蛋白质．根据题意，得 x ＋4x ≤400×70%. 解得x ≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．10．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶500元/个，B 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3 100元，则不同的购买方式有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种11．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．12．岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1 200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩．（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13，求休闲小广场总面积最多为多少亩？13．今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：（1（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？14．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？参考答案：第1课时一元一次不等式与一次函数1．一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx ＋b ＞0的解集是（D ）A ．x ＞0B ．x ＞3C ．x ＜0D ．x ＜3第1题图第2题图2．如图所示，直线l 1：y ＝32x ＋6与直线l 2：y ＝－52x －2交于点P （－2，3），不等式32x＋6>－52x －2的解集是（A ）A ．x>－2B ．x ≥－2C ．x<－2D ．x ≤－23．如图，直线y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）与直线y ＝2交于点A （4，2），则关于x 的不等式kx ＋b ＜2的解集为x ＜4．第3题图第4题图4．已知甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式分别是y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，其图象如图所示．当所挂物体质量均为2 kg 时，甲、乙两弹簧的长度y 1与y 2的大小关系为（A ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定5．如图，直线y ＝kx ＋b （k ＜0）经过点P （1，1），当kx ＋b ≥x 时，则x 的取值范围为（A ）A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ＞1第5题图第6题图6．如图所示，函数y 1＝|x|和y 2＝13x ＋43的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y 1>y 2时，x 的取值范围是（D ）A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞27．甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450 cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x （s ），甲、乙行走的路程分别为y 1（cm ），y 2（cm ），y 1，y 2与x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发15s ，乙提速前的速度是15cm/s ，m ＝31，n ＝45；（2）当x 为何值时，乙追上了甲？（3）何时乙在甲的前面？解：（2）设y 1＝k 1x.∵点A （31，310）在OA 上， ∴31k 1＝310.解得k 1＝10. ∴y 1＝10x.设BC 段对应的函数关系式为y 2＝k 2x ＋b ， ∵点B （17，30），C （31，450）在BC 上，∴⎩⎨⎧17k 2＋b ＝30，31k 2＋b ＝450，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝30，b ＝－480.∴y 2＝30x －480（17≤x ≤31）．当y 1＝y 2时，则10x ＝30x －480，解得x ＝24. ∴当x ＝24时，乙追上了甲．（3）由图象可知，当x＞24且x≤45时，乙在甲的前面．第2课时一元一次不等式与一次函数的应用1．某通信公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（D）A．每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为240元/人的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠方案是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x 名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．（1）y1＝120x＋240；y2＝144x＋144；（2）当学生人数多于4人时，选择甲旅行社更划算；（3）当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更划算．3．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．解：（1）设y甲＝k1x，根据题意，得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x.设y乙＝k2x＋100，根据题意，得20k 2＋100＝300，解得k 2＝10，∴y 乙＝10x ＋100.（2）①y 甲＜y 乙，即20x ＜10x ＋100，解得x ＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②y 甲＝y 乙，即20x ＝10x ＋100，解得x ＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③y 甲＞y 乙，即20x ＞10x ＋100，解得x ＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．4．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数表达式；（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？解：（1）由题意，得y 甲＝0.9x.当0≤x ≤100时，y 乙＝x.当x ＞100时，y 乙＝100＋（x －100）×0.8＝0.8x ＋20.综上所述，y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x ≤100），0.8x ＋20（x ＞100）. （2）当0≤x ≤100时，y 甲＜y 乙，即此时选择甲商场购物更省钱．当x>100时，由y 甲＜y 乙，即0.9x ＜0.8x ＋20，解得x ＜200，即当100＜x ＜200时，选择甲商场购物更省钱；由y 甲＝y 乙，即0.9x ＝0.8x ＋20，解得x ＝200，即当x ＝200时，去两家商场购物一样优惠；由y 甲＞y 乙，即0.9x ＞0.8x ＋200，解得x ＞200，即当x ＞200时，选择乙商场购物更省钱．综上所述，当购物在200元以内时，选择甲商场购物更省钱；当购物200元时，去两家商场购物一样优惠；当购物超过200元时，选择乙商场购物更省钱．。

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式练习试题(word无答案)

2.4一元一次不等式练习题一、选择题1．不等式2x＞3﹣x的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜12．下列不等式中：①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④﹣≤1；⑤＞1．一元一次不等式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知关于x的不等式＜7的解也是不等式的解，则a的取值范围是（）A．a≥B．a＞C．≤a＜0 D．＜a＜0 4．百货商场有一种商品的合格率为97%，已知该商品有400件，请问该商场至少还需准备（）件商品供消费者更换．A．9个B．15个C．12个D．13个5．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000 B．20000 C．9999 D．800006．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人7．如图所示，在△ABC中，AB＝12，BC＝10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）A．1＜BO＜11 B．2＜BO＜22 C．10＜BO＜12 D．5＜BO＜6 8．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．2x﹣y≥0 B．2x2﹣3x+1＞0 C．﹣2x＞0 D．x﹣＜2x 9．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）A．6环B．7环C．8环D．9环10．爸爸给女儿园园买了一个（圆柱形的）生日蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，若沿竖直方向切分这块蛋糕，至少需要切（）刀．A．3 B．4 C．6 D．9二、填空题11．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为．12．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．13．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支钢笔．三、解答题14．（1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．15．我们知道无论整式还是分式都代表的是数，所以依据有理数乘法“同号得正，异号得负”的运算法则，可以解形如＞0（或小于0）的不等式，请你尝试解以下不等式：﹣1＞16．在﹣2.5、（﹣1）2、2、﹣|﹣0.5|，﹣（﹣3）中，最小的数是a，绝对值最小的数是b．（1）求（﹣b+a）的值；（2）求满足关于x的不等式bx＜b﹣a的负整数解．17．春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？18．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？19．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？。

北师大版初中数学八年级下册《2.4 一元一次不等式》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级下学期《2.4 一元一次不等式》同步练习卷一．选择题（共21小题）1．下列是一元一次不等式的是（）A．B．x2﹣2＜1C．3x+2D．2＜x﹣2 2．下列各式中，一元一次不等式是（）A．x≥B．2x＞1﹣x2C．x+2y＜1D．2x+1≤3x 3．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0 4．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．﹣1D．05．下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π ⑤3y＞﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．3x﹣2y＜﹣1B．﹣1＜2C．2x﹣1＞0D．y2+3＞5 7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0B．﹣1＜2C．3x﹣2y≤﹣1D．y2+3＞5 8．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1 10．不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A．4B．2C．D．11．如图，关于x的一元一次不等式ax﹣2＞0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣2B．y=2C．y=﹣1D．y=112．解不等式的过程如下：①去分母，得3x﹣2≤11x+7，②移项，得3x﹣11x≤7+2，③合并同类项，得﹣8x≤9，④系数化为1，得．其中造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④13．使代数式的值不小于代数式的值，则x应为（）A．x＞17B．x≥17C．x＜17D．x≥2714．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个15．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个16．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜317．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个18．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜12019．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥7020．x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7=﹣1D．2x﹣7≥﹣1 21．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折二．填空题（共12小题）22．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．23．若是一元一次不等式，则m=．24．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：．25．二元一次方程x﹣y=1中，若x的值大于0，则y的取值范围是．26．已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是．27．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab=．28．不等式6x+8＞3x+17的解集．29．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是．30．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．31．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是．32．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．33．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品．三．解答题（共10小题）34．解不等式：﹣1．35．求不等式1+x＞x﹣1成立的x取值范围．36．已知关于x的方程x+m=3（x﹣2）的解是正数，则m的取值范围．37．已知关于x的方程4（x+2）﹣2=5+3a的解不小于方程的解，求a的取值范围．38．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．39．已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，求关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x ﹣2）的最小非负整数解．40．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．41．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．42．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？43．如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？北师大新版八年级下学期《2.4 一元一次不等式》年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列是一元一次不等式的是（）A．B．x2﹣2＜1C．3x+2D．2＜x﹣2【分析】根据一元一次不等式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x+＞1中是分式，故本选项错误；B、x2﹣2＜1中，x的次数是2，故本选项错误；C、3x+2是代数式，不是不等式，故本选项错误；D、2＜x﹣2中含有一个未知数，并且未知数的次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2．下列各式中，一元一次不等式是（）A．x≥B．2x＞1﹣x2C．x+2y＜1D．2x+1≤3x【分析】找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．【解答】解：A、不是整式，不符合题意；B、未知数的最高次数是2，不符合题意；C、含有2个未知数，不符合题意；D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选：D．【点评】考查一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．3．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．4．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．﹣1D．0【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1，解得：m=1，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．5．下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x ②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y ④≥5π ⑤3y＞﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．【解答】解：①存在二次项，错误；②未知数在分母上，错误；③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；④⑤是一元一次不等式．①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．3x﹣2y＜﹣1B．﹣1＜2C．2x﹣1＞0D．y2+3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不含未知数，故选项错误；C、正确；D、是2次，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0B．﹣1＜2C．3x﹣2y≤﹣1D．y2+3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义作答．【解答】解：A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．8．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】移项即可得．【解答】解：移项，得：x＜﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，2x﹣x＞2﹣1，合并同类项得，x＞1，故选：A．【点评】本题考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10．不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A．4B．2C．D．【分析】先解关于x的不等式得到x＞6﹣2m，再利用它的解集为x＞2得到6﹣2m=2，然后解关于m的一次方程即可．【解答】解：去分母得x﹣m＞6﹣3m，移项得x＞6﹣2m，因为不等式的解集为x＞2，所以6﹣2m=2，解得m=2．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．11．如图，关于x的一元一次不等式ax﹣2＞0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay+2=0的解为（）A．y=﹣2B．y=2C．y=﹣1D．y=1【分析】先根据数轴得出不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，由此确定a的值，然后代入方程ay+2=0，解方程即可．【解答】解：ax﹣2＞0，移项，得：ax＞2，∵解集为x＜﹣2，∴a=﹣1，则ay+2=0即﹣y+2=0，解得：y=2．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集以及一元一次方程的解法，正确确定a的值是关键．12．解不等式的过程如下：①去分母，得3x﹣2≤11x+7，②移项，得3x﹣11x≤7+2，③合并同类项，得﹣8x≤9，④系数化为1，得．其中造成错误的一步是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据等式的基本性质即可作出判断．【解答】解：去分母，得3x﹣2≤11x+7，移项，得3x﹣11x≤7+2，合并同类项，得﹣8x≤9，系数化为1，得x≥﹣．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．13．使代数式的值不小于代数式的值，则x应为（）A．x＞17B．x≥17C．x＜17D．x≥27【分析】不小于就大于等于的意思，根据此可列出不等式，然后根据不等式的基本性质求出解．【解答】解：+1≥﹣1，3（x﹣9）+6≥2（x+1）﹣6，x≥17．故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式，关键是列出不等式，根据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．求解．14．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣6，系数化为1，得：x＜3，则不等式的正整数解为2，1，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解．【解答】解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜3【分析】移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．【解答】解：不等式2x+5＞4x﹣1，移项合并得：﹣2x＞﹣6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．17．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选：A．【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120【分析】小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小明得分要超过120分．【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故选：C．【点评】此题要特别注意：答错或不答都扣5分．至少即大于或等于．19．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥70【分析】根据得分﹣扣分不少于70分，可得出不等式．【解答】解：设答对x题，答错或不答（30﹣x），则10x﹣3（30﹣x）≥70．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．20．x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7=﹣1D．2x﹣7≥﹣1【分析】理解：不大于﹣1，即是小于或等于﹣1．【解答】解：根据题意，得2x﹣7≤﹣1．故选：A．【点评】本题考查把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．21．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．【解答】解：设打折为x，由题意知，解得x≥7，故选：B．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．二．填空题（共12小题）22．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜﹣3．【分析】先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m﹣2≠0，∴m=0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．23．若是一元一次不等式，则m=1．【分析】根据一元一次不等式的定义，2m﹣1=1，求解即可．【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．故答案为：m=1．【点评】本题考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件．24．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：x﹣1＜0（答案不唯一）．【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解答】解：移项，得x﹣1＜0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的求解的逆用；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．25．二元一次方程x﹣y=1中，若x的值大于0，则y的取值范围是y＞﹣1．【分析】先用y表示出x，再根据x的值大于0求出y的取值范围即可．【解答】解：∵x﹣y=1，∴x=1+y．∴x＞0，∴1+y＞0，解得y＞﹣1．故答案为：y＞﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．26．已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是x ＜．【分析】先根据x=3是方程﹣2=x﹣1的解求出a的值，再把a的值代入所求不等式，由不等式的基本性质求出x的取值范围即可．【解答】解：∵x=3是方程﹣2=x﹣1的解，∴﹣2=3﹣1，解得a=﹣5，∴不等式（2﹣）x＜可化为不等式（2+1）x＜，∴x＜．故答案为：x＜．【点评】本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，根据题意求出a 的值是解答此题的关键．27．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab=5．【分析】首先解不等式：，即可求得x的范围，即可根据x 的范围去掉|3﹣x|﹣|x+2|中的绝对值符号，即可确定最大与最小值，从而求得．【解答】解：解不等式：不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10即7x≥7∴x≥1∴x+2＞0，当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|=3﹣x﹣（x+2）=﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|=x﹣3﹣（x+2）=x﹣3﹣x﹣2=﹣5，是一定值．总之，a=﹣5，b=﹣1，∴ab=5故答案是：5．【点评】本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．28．不等式6x+8＞3x+17的解集x＞3．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，6x﹣3x＞17﹣8，合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．29．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是2．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．30．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是﹣1．【分析】首先移项，然后合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解．【解答】解：移项得：﹣x﹣2x≥3即﹣3x≥3，解得x≤﹣1，∴不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．31．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化成1得：x＜3．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．32．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块．【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+500（x﹣60）＞55000，解得x＞104．故这批电话手表至少有105块，故答案为：105．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．33．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价6元出售该商品．【分析】先设最多降价x元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5﹣x﹣15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．【解答】解：设降价x元出售该商品，则22.5﹣x﹣15≥15×10%，解得x≤6．故该店最多降价6元出售该商品．故答案为：6．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．三．解答题（共10小题）34．解不等式：﹣1．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号得，9x﹣6≥10x+5﹣15，移项得，9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项得，﹣x≥﹣4，把x的系数化为1得，x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．35．求不等式1+x＞x﹣1成立的x取值范围．【分析】先移项，再合并同类项即可得出结论．【解答】解：移项得，x﹣x＞﹣1﹣1，合并同类项得，0＞﹣2．故x为全体实数．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．36．已知关于x的方程x+m=3（x﹣2）的解是正数，则m的取值范围．【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出3+m＞0，求出即可．【解答】解：x+m=3（x﹣2），∴x+m=3x﹣6，∴﹣2x=﹣6﹣m，∴x=3+m，∵方程的解是正数，∴3+m＞0，∴m＞﹣6．即m的取值范围是m＞﹣6．【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．37．已知关于x的方程4（x+2）﹣2=5+3a的解不小于方程的解，求a的取值范围．【分析】分别解出方程的解，根据题意列不等式解答．【解答】解：解方程4（x+2）﹣2=5+3a得，x=，解方程=得，x=a，根据题意得，≥a，解得．【点评】本题结合了解含有未知系数的方程和不等式，综合性较强，需要同学们有耐心、毅力及强大的计算能力．38．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．【点评】解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．39．已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，求关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x ﹣2）的最小非负整数解．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可．【解答】解：根据题意得3a+5=0，a﹣2b+=0，解得a=﹣，b=代入不等式得﹣5x﹣（x+1）＜﹣（x﹣2）解之得x＞﹣1∴最小非负整数解x=0．【点评】本题考查了非负数的性质和一元一次不等式的特殊解，两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．40．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．【分析】（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，构建方程组即可解决问题；（2）根据优惠方法，分别求出y1和y2即可；（3）分别列出方程或不等式即可解决问题；【解答】解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：解得：所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元．（2）y1=14×0.9x=12.6x，当不超过10筒时：y2=15x；当超过10筒时：y2=12x+30，（3）当y1＜y2时，有12.6x＜12x+30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱．当y1=y2时，有12.6x=12x+30，解得x=50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样．当y1＞y2时，有12.6x＞12x+30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱．∵奖品的数量为95件，95＞50，∴买彩色铅笔省钱．【点评】本题考查一元一次不等式、二元一次方程组、一次函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．41．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，。

北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(一元一次不等式解法)同步测试

一元一次不等式一元一次不等式的解法同步测试一、选择题1.不等式的解集是〔〕A．x可取任何数B．全体正数C．全体负数D．无解2．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x 的解是负数，那么a的取值范围是()A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－53.以下用“＞〞或“＜〞号表示的不等关系正确的选项是〔〕A、－3＞－2B、1＜1C、2＜3D、－1＜－14535234.不等式x713x2的负整数解有〔〕22A、1个B、2个C、3个D、4个5.6.以下不等式中，是一元一次不等式的是()x -1＞＜2x-2y≤-12＞5+36.以下数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是〔〕A、5B、4C、3D、27.如果0＜x＜1，那么以下不等式成立的是〔〕A、x2＞1＞xB、1＞x2＞xC、x＞1＞x2D、1＞x＞x2x x x x8．假设不等式〔3a－2〕x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( ) A．a＝B．a＞C．a＜D．a＝－如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体质量的范围是〔〕A、大于2千克B、小于3千克C、大于2．D、大于2．千克且小于3千克千克或小于3千克10.在以下各题中，结论正确的选项是〔〕A、假设a＞0，b＜0，那么b＞0B 、假设a＞b，那么a－b ＞0aC、假设a＜0，b＜0，那么ab＜0D 、假设a＞b，a＜0，那么b ＜0a二、填空题不等式3x﹣6＞0的最小整数解是________．12.假设代数式t1t1的值不小于1，那么t的取值范围是________．5213.如果一次函数y=〔2－m〕x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是；14.代数式1＋2x的不大于8－x的值，那么x的正整数解是；4215．当k时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值三、综合题16.．解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来:(1)≤；(2)＜．17.解不等式：2x13x21，并将解集在数轴上表示出来．3218.当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：〔1〕是非负数；〔2〕不大于1．19.是否存在整数m，使关于x的不等式＞与＞是同解不等式？假设存在，求出整数m和不等式的解集；假设不存在，请说明理由．一元一次不等式一元一次不等式的解法同步测试答案一、选择题二、填空题11..x=3≤-113.m>223≥二、综合题〔1〕x≤1；〔2〕x＜3；解：去分母得，2〔2x+1〕﹣3〔3x+2〕＞6，去括号得，4x+2﹣9x﹣6＞6，移项得，4x﹣9x＞6+6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣2．并在数轴上表示为：18.〔1〕解不等式，得所以当时，的值是非负数．〔2〕解不等式，得所以当时，代数式的值不大于119.解：假设存在符合条件的整数m．由解得由整理得，当时，．根据题意，得解得m=7m，使关于x的不把m=7代入两不等式，都解得解集为，因此存在整数等式与是同解不等式，且解集为．。

北师大版八年级下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题(word无答案)

北师大版八年级下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题(word 无答案)一、单选题(★) 1 . x 的一半与y 的平方的和大于2，用不等式表示为（）A ．B ．C ．D ．(★★) 2 . 如图，a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．B ．C ．D ．(★★) 3 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．(★) 4 . 若a ＞b ＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A ．ac ＞bcB ．a+c ＞b+cC ．D ．ab ＞b 2(★) 5 . 若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a 必满足（）A ．a<0B ．a>-1C ．a<-1D ．a<1(★★) 6 . 如图所示，直线经过点，两点则不等式的解集为（）A．B．C．D．(★) 7 . 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 不等式组的解集是，那么m的取值范围是A．B．C．D．(★) 9 . 已知，化简等于（）A．B．-2C．2D．(★) 10 . 某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A．0.6元B．0.7元C．0.8元D．0.9元二、填空题(★★) 11 . 不等式5( x－1)＜3 x＋1的解集是 ________ ．(★★) 12 . 满足不等式组的整数解为________．(★) 13 . k满足________时，方程的解是正数．(★★) 14 . 根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为________ ．(★) 15 . 不等式组有解，m的取值范围是________(★) 16 . 已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为 _____ ．(★★★★) 17 . 对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为_______．(★★) 18 . 在关于的方程组，中，已知，那么将从大到小排起来应该是________．(★★) 19 . 若不等式组的整数解仅为1，2，3，4，则最小整数b和最大整数a的值分别为________．(★) 20 . 某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件________个．三、解答题(★★) 21 . 解不等式（组）：（1）（2）．(★★) 22 . 求使不等式和同时成立的自然数x的值．(★★) 23 . 已知关于x、y的方程组的解满足，若m是负整数，求的值．(★★) 24 . 已知不等式-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.(★★) 25 . 小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．(★★) 26 . 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．（1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：（Ⅰ）一次函数与方程的关系：（ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．（ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．（ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．（Ⅱ）一次函数与不等式的关系：（ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．（ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；（2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．(★★★★) 27 . 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。

北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(一元一次不等式应用)同步测试

一元一次不等式一元一次不等式的应用同步测试一、选择题＋1是不小于－3的负数，表示为〔〕A．－3≤2x＋1≤0 B ．－3＜2x＋1＜0 B．C．－3≤2x＋1＜0D ．－3＜2x＋1≤02．现用甲、乙两种运输车将46t 运输车载重4t，安排车辆不超过抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重10辆，那么甲种运输车至少应安排〔5t，乙种〕A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆3.假设方程组的解为x、y，且x＋y＞0，那么k的取值范围是〔〕A．k＞4 B ．k＞－4 C ．k＜4D ．k＜－44．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为( )A．1B．2C．3D．45．不等式的负整数解有〔〕A．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.某市出租车的收费标准是：起步价6元〔即行驶距离不超过3千米都需付6元车费〕，超过3千米以后，每增加1千米，加收元〔缺乏1千米按1千米计〕．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为元，那么x的最大值是〔〕A、B 、10C、9D、811某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，假设答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对〔〕A、4题B、5题C、6题D、无法确定将一箱苹果分给假设干个小朋友，假设每位小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；假设每位小朋友分8个苹果，那么有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．假设设有x人，那么可列不等式为〔〕A、8〔x﹣1〕＜5x+12＜8 C、0＜5x+12﹣8〔x﹣1〕＜8B、0＜5x+12＜8x D、8x＜5x+12＜8某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为()10．设“○〞，“□〞，“△〞分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如下列图，那么每个“○〞，“□〞，“△〞这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为( )A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○二、填空题某人10∶10离家赶11∶00的火车，他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车．12．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．假设每人3件，那么还剩余59件；假设每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但缺乏4件，这批玩具共有件．13.假设是关于x的一元一次不等式，那么该不等式的解集为．14..某中学举办了“汉字听写大会〞，准备为获奖的40名同学颁奖〔每人一个书包或一本词典〕，每个书包28元，每本词典20元，学校方案用不超过900元钱购置奖品，那么最多可以购置________个书包．三、综合题解不等式2(x+1)＞3x-4，并在数轴上表示它的解集．．某厂原定方案年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？18.假设2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值．、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式开展，我市花城新区建设正按投资方案有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，方案每3小时挖掘土石方540m，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金〔单位：元3/台?时〕挖掘土石方量〔单位：m/台?时〕甲型挖掘机10060乙型挖掘机120801〕假设租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，那么甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？2〕如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？假设关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，a的取值范围是．一元一次不等式一元一次不等式的应用同步测试答案一、选择题二、填空题x＜－3≤a＜3二、综合题解：去括号得，2x+2＞3x-4，移项、合并同类项得，-x＞-6，系数化为1得，x＜6．故此不等式的解集为：x＜6，在数轴上表示为：以后每个月至少要生产100台．－1119.解：〔1〕设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；2〕设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27．m=9﹣n，∴方程的解为或．。

北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元考试测试卷(Word版,无答案)

北师大版八年级（下）数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷（测试时间120 分，卷面满分120 分）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．m2a＞m2b2、已知不等式ax＜b 的解集为，则有（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜03、若关于x 的不等式x﹣m≥﹣1 的解集如图所示，则m 等于（）A．0 B．1 C．2 D．34、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料x kg，则x 应满足的不等式为（）A．600x+100（10﹣x）≥4200 B．8x+4（100﹣x）≤4200C．600x+100（10﹣x）≤4200 D．8x+4（100﹣x）≥42005、如果不等式3x﹣m≤0 的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围是（）A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥96、已知y 满足不等式﹣y＞2+，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（）A．﹣3y B．3y C．y D．﹣y+27、实数x，y 满足1≤y≤x，且2x2﹣5x+4=y（x﹣1），x+y 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58、已知点A（2﹣a，a+1）在第一象限，则a 的取值范围是（）A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜19、如果不等式组无解，那么m 的取值范围是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8D．m≤810、关于x 的不等式组有四个整数解，则a 的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣二、填空题（每小题3 分，共18 分）11、设a＞b，则：（1）2a 2b；（2）（x2+1）a（x2+1）b；（3）3.5b+1 3.5a+1．12、若不等式﹣3x+n＞0 的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0 的解集是．13、若不等式组10xx t-<⎧⎨->⎩的解集是x＜1，则t 的取值范围是．14、某品牌电脑的成本为2400 元，标价为2980 元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，是低可打折出售．15、如图，直线y=kx+b 经过A（﹣1，2）和B（﹣3，0）两点，则不等式组﹣x+1≤kx+b＜3 的解集是．16、不等式组的整数解是．三、解答题（共72 分）17、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．、18、关于x 的方程是x﹣k=2x 的解为正实数，则k 的取值范围？19、已知关于x、y 的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|．20、已知不等式组的解集1≤x＜2，求a 的值？21、运算符号△的含义是a△b=,,a a bb a b≥⎧⎨<⎩，则方程（1+x）△（1﹣2x）=5 的所有根之和是多少？22、和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15 元，售价20 元；乙种商品每件进价35 元，售价45 元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100 件，恰好用去2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100 件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750 元，且不超过760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．23、仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？24、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B 的横坐标是方程①的解；（3）点C 的坐标（x，y）中的x，y 的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；（1）函数y=kx+b 的函数值y 大于0 时，自变量x 的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数y=kx+b 的函数值y 小于0 时，自变量x 的取值范围就是不等式④的解集；（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C 的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1 的解集是．。

北师大版八年级下册第二章2.4一元一次不等式小练习题(word无答案)

2.4一元一次不等式小练习一、选择题1．不等式﹣x+1＞3的解集是（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜42．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（）A．3 B．2 C．1 D．03．如图，关于x的一元一次不等式ax﹣2＞0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay+2＝0的解为（）A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣1 D．y＝14．不等式2x＜5的正整数解的个数是为（）A．1 B．2 C．3 D．45．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．11道B．12道C．13道D．14道6．“五四”读报知识竞赛共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1.5分，小红得分要超过100分，他至少要答对（）道题．A．25 B．26 C．27 D．287．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，3 9．不等式（a+2）x＞a+2的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣2 C．a＞2 D．a＜2二、解答题10．若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．11．已知（b+2）x b+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．12．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．13．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边14．解不等式：3x﹣1≥2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．15．（1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．16．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．。

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式巩固练习题(word无答案)

2.4一元一次不等式巩固练习一、选择题1．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2.不等式3（2+x）≥2（2x﹣1）的解集是（）A．x≥8 B．x≤8 C．x≥﹣8 D．x≤﹣83．关于x的一元一次不等式+2≤的解为（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥4．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞﹣2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（）A．ax+2＜﹣b+2 B．﹣ax﹣1＜b﹣1 C．ax＞b D．5．若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜06．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（）A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本7．如图所示是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1mL＝1cm3）（）A．10cm3以上，20cm3以下B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下D．40cm3以上，50cm3以下8．某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能9．已知a、b、c为自然数，且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2﹣a﹣2＞0，则代数式的值为（）A．1 B．C．10 D．1110．某商店两种商品滞销，分别造成3000元和4000元的资金积压．商店根据市场行情和消费者心理状态，决定将两种商品分别按积压资金的八折和九折降价出售，结果积压的这两种商品很快售完．商店立即将回收的全部资金以相当于零售价的批发价买回一批畅销货．为了支付必要的开支，商店至少得赚回利润1100元，而为了保证这批新货迅速售完，不至于由畅销货变为滞销货，商店拟以低于零售价的价格，将这批新货卖出．设商店应该将这批新进货高出买进价的x%卖出，则（）A．x%≥35% B．x%≤40% C．35%＜x%≤40% D．35%≤x%≤40%二、填空题11．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出．12．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对题．13．光明电器超市准备采购每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，若用不多于5070的金额采购这两种型号的电风扇共30台，则最多能采购A中型号的电风扇台．14．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．三、解答题15．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．16．解不等式：﹣≤2，并把它的解集在数轴上表示出来．17．某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？18．某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.8 1.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？。

北师大版八年级(下) 中考题同步试卷：2.4 一元一次不等式(01)

参考答案
一、选择题（共 7 小题）
1．A； 2．C； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D； 7．C；
二、填空题（共 9 小题）
8．x＞1； 9．x＞3； 10．x≥4； 11．x＜﹣2； 12．x＜4； 13．x＜﹣4； 14．x≥2； 15．x
＞1； 16．x＜2；
三、解答题（共 14 小题）
17．
26．解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
27．解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来． 28．解不等式 x﹣1≤ x﹣ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
29．解不等式： 30．解不等式：
﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
≤
﹣1，并把解集表示在数轴上．
第2页（共3页）
北师大版八年级（下）中考题同步试卷：2.4 一元一次不等式（01）
4．不等式 3x+2＞﹣1 的解集是（）
A．x＞﹣
B．x＜﹣
C．x＞3 C．x≤﹣2 C．x＞﹣1
D．x＜3 D．x≥﹣2 D．x＜﹣1
5．不等式 2x﹣4＞0 的解集为（）
A．x＞
B．x＞2
C．x＞﹣2
D．x＞8
6．若不等式 ax﹣2＞0 的解集为 x＜﹣2，则关于 y 的方程 ay+2＝0 的解为（）
（2）解方程组：
．
20．解关于 x 的不等式：ax﹣x﹣2＞0． 21．解不等式 2（x﹣1）+5＜3x，并把解集在数轴上表示出来．
22．解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
23．解不等式 2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．解不等式 2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来． 25．解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式同步练习题(word无答案)

2.4一元一次不等式一、选择题1．已知不等式﹣4x≥﹣8，两边同时除以“﹣4”得（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≤D．x＜2．使不等式成立的最小整数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．23．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个5．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A．8＜a＜12 B．8≤a＜12 C．8＜a≤12 D．8≤a≤12 6．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（）A．12120元B．12140元C．12160元D．12200元8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题9．不等式3+2x＞5的解集是．10．若不等式（a﹣1）x≤﹣3的解集为x≥，则a的取值范围是。

11．不等式+1＜的负整数解有。

12．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）17.48 15.98每百公里燃油成本（元）31 46某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为。

13．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降。

北师大版八年级数学下册第二章2.4.1解一元一次不等式同步练习题(Word版,无答案)

北师大版八年级数学下册第二章 2.4.1 解一元一次不等式同步练习题一、选择题1、不等式3﹣x＞0 的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣32、若|3x﹣2|=2﹣3x，则（）A．x=B．x C．x ≤D．x≥3、设a，b 是常数，不等+＞0 的解集为，则关于x 的不等式bx﹣a＜0 的解集是（）A．x ＞B．x ＜﹣C．x ＞﹣D．x＜4、不等式1﹣2x＜5 的负整数解集是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1，﹣2 D．﹣1，﹣2，05、下列不等式中，解集是x＞1 的不等式是（）A．﹣3x＞﹣3 B．﹣2x﹣3＞﹣5 C．2x+3＞5 D．x+4＞36、如果不等式ax＞1 的解集，则（）A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）B．去括号得10+5x＞6x﹣3C．移项得5x﹣6x＞﹣3﹣10 D．系数化为1 得x＞38、当x=- 时，多项式x2+kx﹣1 的值是负数，那么k 的取值范围为（）A．k ＜﹣B．k ＜C．k ＞﹣D．k＞9、若不等式4x+1＜a 的正整数解是1、2，则实数a 不可以取的值是（）A．13 B．11 C．9.6 D．910 、如果关于x 的方的解不是负值，那么a 与b 的关系是（）二、填空题11、若代数式2a+7 的值不大于3，则a 的取值范围是.12、不等式4（1﹣x）＞2﹣3x 的非负整数解是.13、若关于x 的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n 的解集为，则关于x 的不等式（m﹣n）x＞m+n 的解集为.14、使代数式4x﹣的值不大于3x+5 的值的x 的最大整数值是.15、已知关于x 的不等式（1﹣a）x＞3 的解集为，则a 的取值范围是.16、关于x 的方程4x﹣2m+1=5x﹣8 的解集是负数，则m 的取值范围是.三、解答题17、解不等式（1）4x﹣7≥5（x﹣1）≤﹣1（3）（4）（5）﹣＞118、在实数范围内定义新运算：a△b=a•b﹣b+1，则不等式 3△x≤3 的非负整数解？19、已知关于x、y 的方程的解满足不等式x+y＜3，求实数a 的取值范围．20、定义一种法则“⊕”如下，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，求 m 的取值范围．21、若 x 4﹣3m +y 3n =2020 是关于 x ，y 的二元一次方程，求不等式 3x ﹣（m ﹣n ）≥0 的解集？22、当a 取何值时，代数式5a ＋4 的值不小于 7 －1－a的值？ 6 8 323、当 m 取何值时，关于 x 的方程x － 6m －1 =x- 5m －1的解大于 1.6 3 224、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad ﹣bc ，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，求 x 的解集？。

北师大版八年级数学下册第二章2.4.2一元一次不等式的应用同步练习题(WORD 版,无答案)

北师大版八年级数学下册第二章 2.4.2 一元一次不等式的应用同步练习题一、选择题1、小明的身高不低于1.7 米，设身高为h 米，用不等式可表示为（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.72、某商店 6 月份的利润是 25000 元，要使 8 月份的利润至少达到 36000 元，则平均每月利润增长的百分率不低于（）A．10% B．20% C．44% D．120%3、x 的差的一半是正数，用不等式表示为（）4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队预计在 2019﹣2020 赛季全部 32 场比赛中最少得到 48 分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥485、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为 20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜1206、如图是某机器零件的设计图纸，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（）A ．B．C ．D．7、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多 6 辆，那么现在15 天的产量就超过了原来20 天的产量．若设原来每天最多能生产x 辆，则关于x 的不等式为（）A．15x＞20（x+6） B．15（x+6）≥20x C．15x＞20（x﹣6） D．15（x+6）＞20x8、某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应满足（）9、某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 5%，则售价至少按（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折10、某运输公司要将 300 吨的货物运往某地，现有 A、B 两种型号的汽车调用，已知 A 型汽车每辆可装满货物 20 吨，B 型汽车每辆可装货物 15 吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这 300 吨货物一次性装运完成，并且 A 型汽车确定要用 7 辆，至少调用 B 型汽车的辆数为（）A．10 B．11 C．12 D．13二．填空题11、x 的差的一半是正数，用不等式表示为.12、有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分 3 ～4 次服用．”一次服用这种药品剂量的范围为.13、某苗圃计划培育甲，乙两种树苗共2000 棵，据统计这两种树苗的成活率分别为94%和99%，要使这批树苗的成活率不低于96%，求培育甲种树苗至多多少棵？设培育甲种树苗x 棵，根据题意列出的不等式是.14、一列火车共有 n 节车厢，每节车厢有 108 个座位，在春运的某天，这列火车上有 m 个人，其中有一些人没有座位，上述关系可用不等式表示为.15、有如图所示的两种广告牌，其中图1 是由两个等腰直角三角形构成的，图2 是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b 的不等式表示为.16、我们知道＞﹣2，＞﹣1.2，，也就是说，某些有理数的倒数大于它自身，请用一个不等式表示所有的这些不等式：.三、解答题17、李明家距离学铰 2.1km，现在李明需要用不超过 18min 的时间从家出发到达学校，已知他参行的速度为 90m/min，跑步的速度为 210m/min，求李明至少需要跑多少分钟．李明至少要跑几 min．18、星期天，小明步行到 6km 远的学校去参加活动，从早晨 7 时出发，要在 9 时前到达，如果他每小时走 xkm，可以得到的不等式是什么？根据这个不等式，判断 x 的取值范围．19、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量 C 及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料 10kg，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，试写出需要甲原料质量 x（kg）应满足的不等式？（2）现配制这种饮料 10kg，需要购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，试写出需要甲原料质量 x kg 应满足的不等式？20、某商场 A 型冰箱的售价是 2190 元/台，为了减少库存，商场决定对 A 型冰箱降价销售．已知 A 型冰箱的进价为 1700/台，商场为保证利润率不低于 3%，试用不等式表示 A 型冰箱的降价范围．21、思维拓展：某水果店进了某种水果 1t，进价是 7 元/kg，售价 10 元/kg，销售了﹣半以后，为了尽快售完，准备降价出售．如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果最低可以按多少元/kg 出售？（友情提示：售价﹣进价，利润率=利润÷进价×100%）22、我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%，95%．（1）如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？。

北师大版八年级下册数学 2.4 一元一次不等式同步测试(无答案)

2.4一元一次不等式一、选择题1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A. x（x﹣1）+2＜0B. 2（1﹣y）+y＞2C.D. x﹣2y≥02.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是( )A. 2x-5>0B. 2x-5<0C. 2x-5≠0D. 2x-5≤03.不等式5﹣x＞2的解集是（）A. x＜3B. x＞3C. x＜﹣7D. x＞﹣34.不等式y+2≤3的正整数解为（）A. 1，2B. 2，3C. 2D. 15.解不等式＞的下列过程中错误的是（）A. 去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）B. 去括号得10+5x＞6x﹣3C. 移项，合并同类项得﹣x＞﹣13D. 系数化为1，得x＞136.不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 47.不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A. x可取任何数B. 全体正数C. 全体负数D. 无解8.如果不等式ax＞1的解集是x<，则（）A. a≥0B. a≤0C. a＞0D. a＜09.如果关于x的不等式（a+2011）x＞a+2011的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. a＞-2011B. a＜-2011C. a＞2011D. a＜201110.已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A. a＞10B. 10≤a≤12C. 10＜a≤12D. 10≤a＜12二、填空题11.不等式＞x的最大整数解为 ________12.用不等式表示“x与5的差不小于4”:________.13.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是________．14.不等式3x＞6的解集是________15.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为________．16.不等式3x﹣6＞0的最小整数解是________．17.使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________18.不等式﹣（4﹣3x）≥ （7x﹣6）的非正整数解________．三、解答题19.解不等式：，并把解在数轴上表示出来。

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式巩固练习题(word无答案)

2.4一元一次不等式巩固练习一、选择题1．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜32．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3．不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜34．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A．6 B．7 C．8 D．95．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7 B．6 C．4 D．36．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（）A．10+8x≥72 B．2+10x≥72 C．10+8x≤72 D．2+10x≤72 7．不等式4（x﹣2）＞2（3x﹣7）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（）支钢笔．A．10 B．11 C．12 D．139．若关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n的解集为x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集为（）A．x＜B．x＞C．x＞5 D．x＜510．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个二、填空题11．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为12．不等式2（x﹣1）≤3的所有正整数解为．13．如果代数式x+7的值是个非负数，那么x的取值范围为．14．x与的差的一半是正数，用不等式表示为．15．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是．16．二元一次方程x﹣y＝1中，若x的值大于0，则y的取值范围是．三、解答题17．已知方程﹣a+1＝x的解适合不等式﹣x≤﹣1和x﹣2≤0，求a的值．18．解不等式：3x﹣1≥2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．19．先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3．x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；|x|＞3x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式|x﹣5|＜3．（3）解不等式|x﹣3|＞5．（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：．。

北师大版八年级下册2.4：一元一次不等式(word无答案)

的解集在数轴上表示如图，那么关于
y的方程
ay+2＝0的解为〔
〕
A．y＝﹣2
B．y＝2
C．y＝﹣1
D．y＝15．源自等式2x＜5的正整数解的个数是为〔
〕
A．1
B．2
C．3
D．4
6
．设
表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下列图，那么“
〞，
“〞、“
〞这三种物体按质量从大到小的顺序排应为〔
〕
A．B．C．D．
所A类学校和一所B类学校共需资金205万元
〔1〕改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
〔2〕根据我市教育局规划方案今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学
校是B类学校的2倍多2所，在方案投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造
多少所A类学校？
17．某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车．一辆
A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共
5辆．学校至少要租用B型车多少辆？
18．某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已
知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．东壽边洼哔開鏽秘凿啬悬鮫绍鉗賧。
/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有个．
14．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程千米，此时距他和同学的
见面时间还有18分钟，他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享
单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，那么
假设A?B＝x﹣1，那么x的取值范围为〔

初中数学北师大版八年级下册2.4一元一次不等式同步练习题(word无答案)

北师大版数学八年级下册：2.4 一元一次不等式 同步练习(附答案)

最新北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式同步练习题

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式练习试题(word无答案)

北师大版初中数学八年级下册《2.4 一元一次不等式》同步练习卷(含答案解析

北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(一元一次不等式解法)同步测试

北师大版八年级下第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合测试题(word无答案)

北师大版八年级数学下册2.4一元一次不等式(一元一次不等式应用)同步测试

北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元考试测试卷(Word版,无答案)

北师大版八年级下册第二章2.4一元一次不等式小练习题(word无答案)

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式巩固练习题(word无答案)

北师大版八年级(下) 中考题同步试卷：2.4 一元一次不等式(01)

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式同步练习题(word无答案)

北师大版八年级数学下册第二章2.4.1解一元一次不等式同步练习题(Word版,无答案)

北师大版八年级数学下册第二章2.4.2一元一次不等式的应用同步练习题(WORD 版,无答案)

北师大版八年级下册数学 2.4 一元一次不等式 同步测试(无答案)

北师大版八年级下册2.4一元一次不等式巩固练习题(word无答案)

北师大版八年级下册2.4：一元一次不等式(word无答案)

北师大版数学八年级下册：2.4 一元一次不等式同步练习(附答案)

北师大版八年级下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题(word无答案)

北师大版八年级下册数学 2.4 一元一次不等式同步测试(无答案)