演示文档七年级数学整式--多项式(1)-(2).ppt
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人教部初一七年级数学上册 第二章整式(2)---多项式 名师教学PPT课件
2
几个单项式的和叫做多项式
合作探究
阅读教材58页的内容，找出其中的重点知识和难点知识， 和你的同桌一起探究吧！
试一试
什么是多项式的项？ 什么是整式？ 什么是常数项？
什么是多项式的次数？ 什么是降幂包含它前面的符号 2、多项式的次数是次数最高项的次数 3、几次几项式要求写成汉字形式
例题解析
例1：式子 3x 4xa是1 四次5二项式，试求a,b的值。
例题2：把多项式 - x3 7x2 y 按y3要 4求xy重2 新排列
（1）按x升幂排列。 （2）按y升幂排列。
课堂小测验
课堂小结
第二章：整 式 2.1.2多项式
吉林省梅河口市第二实验中学
孙丽梅
探究目标
1、掌握多项式的概念以及多项式的项数和次数的概念 。会用多项式表示简单的数量关系。
2、学生经历用整式表示数量关系的过程，通过观察、 讨论探究等形式培养学生的分析问题、解决问题能力。
3、培养学生合作意识，发展学生数学思维能力。
课前回顾
1、什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 2、请说出下列单项式的系数和次数 -xy a
52 x3
7abc2
合作探究
请用含有字母的式子表示下列数量关系
这些式子有什么特点？
这些式子都可以看作是几个单项式的和
v 2.5, v - 2.5, 3x 5y 2z, 1 ab - r2 , x2 2x 18
几个单项式的和叫做多项式
合作探究
阅读教材58页的内容，找出其中的重点知识和难点知识， 和你的同桌一起探究吧！
试一试
什么是多项式的项？ 什么是整式？ 什么是常数项？
什么是多项式的次数？ 什么是降幂包含它前面的符号 2、多项式的次数是次数最高项的次数 3、几次几项式要求写成汉字形式
例题解析
例1：式子 3x 4xa是1 四次5二项式，试求a,b的值。
例题2：把多项式 - x3 7x2 y 按y3要 4求xy重2 新排列
（1）按x升幂排列。 （2）按y升幂排列。
课堂小测验
课堂小结
第二章：整 式 2.1.2多项式
吉林省梅河口市第二实验中学
孙丽梅
探究目标
1、掌握多项式的概念以及多项式的项数和次数的概念 。会用多项式表示简单的数量关系。
2、学生经历用整式表示数量关系的过程，通过观察、 讨论探究等形式培养学生的分析问题、解决问题能力。
3、培养学生合作意识，发展学生数学思维能力。
课前回顾
1、什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 2、请说出下列单项式的系数和次数 -xy a
52 x3
7abc2
合作探究
请用含有字母的式子表示下列数量关系
这些式子有什么特点？
这些式子都可以看作是几个单项式的和
v 2.5, v - 2.5, 3x 5y 2z, 1 ab - r2 , x2 2x 18
人教版数学七年级上册.整式-多项式 课件示范
多项式：③④
（一）、多项式的项
概念：在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项。（注意：多项式的每一项都包含它前面的 符号。）如：x 2-2x-18，它的项为 x 2 、-2x、-18 （二）、多项式的次数
概念：在多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数。（注意：找多项式的次数，应先找出
每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式 的次数。）如：x 2-2x-18,它的次数是：2
解：外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积，所以圆环
的面积是:πR 2–πr 2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：
πR 2–πr 2 =3.14×15 2 -3.14×10 2 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5 cm 。2
练一练
例2
(3)如图2三角尺的面积为；
ar
（π取3.14 ) 12__a_b_-_3_._1_4_r2
练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练一练
(1)温度由t℃下降5℃后是_(t_-_5_)_℃ ；
(2)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3
。
(3)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足 球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 _(3_x_+__5_y_+_2_z_)_元；
（三）、常数项
概念：多项式中不含字母的项叫做常数 项。
如:x 2-2x-18，它的常数项是：-18
读读 & 想想
1、读一读，想一，想,找出多，项式 t-ห้องสมุดไป่ตู้、3x+5y+2、x2+2x+18
（一）、多项式的项
概念：在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项。（注意：多项式的每一项都包含它前面的 符号。）如：x 2-2x-18，它的项为 x 2 、-2x、-18 （二）、多项式的次数
概念：在多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数。（注意：找多项式的次数，应先找出
每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式 的次数。）如：x 2-2x-18,它的次数是：2
解：外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积，所以圆环
的面积是:πR 2–πr 2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：
πR 2–πr 2 =3.14×15 2 -3.14×10 2 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5 cm 。2
练一练
例2
(3)如图2三角尺的面积为；
ar
（π取3.14 ) 12__a_b_-_3_._1_4_r2
练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练一练
(1)温度由t℃下降5℃后是_(t_-_5_)_℃ ；
(2)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3
。
(3)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足 球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 _(3_x_+__5_y_+_2_z_)_元；
（三）、常数项
概念：多项式中不含字母的项叫做常数 项。
如:x 2-2x-18，它的常数项是：-18
读读 & 想想
1、读一读，想一，想,找出多，项式 t-ห้องสมุดไป่ตู้、3x+5y+2、x2+2x+18
七年级数学多项式及整式PPT优秀课件
5．下列式子：a＋2b，3，a－2 b，x，a1，31(x2－y2)，x－x 2，1a－1.其中
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件
真金,火炼
拓展提高 （2）多项式 4 x
n
6x
n 1
1 n 1 3 n 2 x x 3 4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？ 最高次项的系数是多少？
3 n 2 答案：n＋2次多项式，最高次项是 x ， 4 3 最高次项系数是 － ． 4
例２ 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排 摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 时，可同时容纳多少人？ 1
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
1 ab r 2 2
t-5 3x+5y+2z
x2+2x+18
单项式＋单项式 几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 多项式有 ： 2 x 1 , x 2 xy y 2 .
＿．
求字母取值问题
1、如果 2 x y 是五次单项式，则 m的值是多少？
m 2
拓展： 1.多项式
5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ （不含xy项或不含二次项）
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
r 10 cm时，求圆环的面积 当 R 15 cm，
（1）
n 20
Hale Waihona Puke 12（2）
……
1
2
…… n
（n）
解： 4 1 2 ，4 2 2 ，… ，4n 2 ．
当 n 20 时， 4n 2 4 20 2 82
（3）多项式a 2a 2 3a 3 4a 4 5a 5 ……， 第99项是 99a ，第2 010项是 2 010a ，
拓展提高 （2）多项式 4 x
n
6x
n 1
1 n 1 3 n 2 x x 3 4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？ 最高次项的系数是多少？
3 n 2 答案：n＋2次多项式，最高次项是 x ， 4 3 最高次项系数是 － ． 4
例２ 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排 摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 时，可同时容纳多少人？ 1
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
1 ab r 2 2
t-5 3x+5y+2z
x2+2x+18
单项式＋单项式 几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 多项式有 ： 2 x 1 , x 2 xy y 2 .
＿．
求字母取值问题
1、如果 2 x y 是五次单项式，则 m的值是多少？
m 2
拓展： 1.多项式
5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ （不含xy项或不含二次项）
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
r 10 cm时，求圆环的面积 当 R 15 cm，
（1）
n 20
Hale Waihona Puke 12（2）
……
1
2
…… n
（n）
解： 4 1 2 ，4 2 2 ，… ，4n 2 ．
当 n 20 时， 4n 2 4 20 2 82
（3）多项式a 2a 2 3a 3 4a 4 5a 5 ……， 第99项是 99a ，第2 010项是 2 010a ，
整式--多项式课件
2
C. − 3x 2 y + 4x − 1是三次三项式 , 常数项是1 3 ab 9 D.单项式 − 的次数是 2, 系数为 − 2 2
2
7、判断题： 、判断题： 的系数是5（ ） （1）-5ab2的系数是 （× ） （2）xy2的系数是 （ × ） 的系数是0（ ）
2πx 2的系数是 2（ × （3） ） ）
如果有疑问，那么请看视频2
师傅领进门
思考题： 思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系 2.一个关于字母x 一个关于字母 数为４ 一次项系数为１ 常数项为7 数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
系数：单项式中的数字因数。 系数：单项式中的数字因数。 整 单项式 次数:所有字母的指数的和 所有字母的指数的和。 次数 所有字母的指数的和。 式
5.若-ax2yb+1是关于 、y的五次单项式，且系 是关于x、 的五次单项式 单项式， 若 数为-1/2，则a= -1/2,b= 2 . 数为 ，
成长的足迹
6.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中,正确的是 下列说法中 正确的是(
− 2x y A.单项式 的系数是 − 2, 次数是 3 3 B.单项式 a的系数是 0, 次数是 0
2 3 2 2
几项，多项式的次数是多少？ 几项，多项式的次数是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？
师傅领进门
思考题： 思考题：
1.多项式 x − (a − 1) x + 5 x − (b + 2) x + 1 多项式
4 3 2
中不含X的三次项及一次项 中不含 的三次项及一次项 则a= b=
C. − 3x 2 y + 4x − 1是三次三项式 , 常数项是1 3 ab 9 D.单项式 − 的次数是 2, 系数为 − 2 2
2
7、判断题： 、判断题： 的系数是5（ ） （1）-5ab2的系数是 （× ） （2）xy2的系数是 （ × ） 的系数是0（ ）
2πx 2的系数是 2（ × （3） ） ）
如果有疑问，那么请看视频2
师傅领进门
思考题： 思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系 2.一个关于字母x 一个关于字母 数为４ 一次项系数为１ 常数项为7 数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
系数：单项式中的数字因数。 系数：单项式中的数字因数。 整 单项式 次数:所有字母的指数的和 所有字母的指数的和。 次数 所有字母的指数的和。 式
5.若-ax2yb+1是关于 、y的五次单项式，且系 是关于x、 的五次单项式 单项式， 若 数为-1/2，则a= -1/2,b= 2 . 数为 ，
成长的足迹
6.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中,正确的是 下列说法中 正确的是(
− 2x y A.单项式 的系数是 − 2, 次数是 3 3 B.单项式 a的系数是 0, 次数是 0
2 3 2 2
几项，多项式的次数是多少？ 几项，多项式的次数是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？ 是一个几次几项式？常数项是多少？
师傅领进门
思考题： 思考题：
1.多项式 x − (a − 1) x + 5 x − (b + 2) x + 1 多项式
4 3 2
中不含X的三次项及一次项 中不含 的三次项及一次项 则a= b=
人教版数学七年级上册2.1.2整式-多项式 课件最新课件
r R
图2.1-3
R2－ =3.14×152-3.14×102
r2
=392.5
这个圆环的面积是：392.5 cm2
竞赛
叫你的好朋友回答!
说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x²y
（1） 系数是20﹪，次数为１。 （2） 系数是3×105，次数为３。
请你回答!
1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 如：２xyz或２xy2
其中单项式有： x,y5a,3x2 yz, a, 0,3.1,4
3
4
多项式有： xy,m1
整式有： x,y 5 a ,3x2zy ,a ,xy,0 ,3 .1, 4 m 1
34
10.多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2 共有
几项，多项式的次数是多少？第三项是什么， 它的系数和次数分别是多少？
A.单项式2x2y 的系数是2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.3x2y 4x1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1 2
（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
m m
a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy, 5a, 3 xy2z, a, xy,
相关主题
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A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
.精品课件.
14
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
真金,火炼
.精品课件.
22
师傅领进门
思考题：
1.关于x和y的多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
.精品课件.
23
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
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16
10.多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2
共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是 多少？
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17
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y
.精品课件.
18
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
多项式
澧县九澧实验学校初一年级数学组
.精品课件.
1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
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1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
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m m
a 15
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
（2）多项式 3n4 2n2 1 的项有:
3n4 , 2n2 ，1； 次数是4．
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8
(1)x3 x 1
(2)x3 2x2 y2 3y2
解:（1）x3 x 1是一个三次三项式．
(2)x3 2x2 y2 3y2是一个四次三项式．
.精品课件.
9
我思,我进步2
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
.精品课件.
11
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
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12
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, 它-是z ___次___项式1 . 3
,_y__的和,
如a2 -3a -2的项分别有a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
.精品课件.
10
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
b2
b
16
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
.精品课件.
21
• 一个花坛的形状如图所示，这想一想:2ara+ πr2是
的两端是半径相等的半圆，求几：次多项式？分别
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
是由哪些项组成？ 每一r 项的系数是什 r
么？
解：（1）L＝2a+2πr
需要 3x+5y+2z 元。 3、如图三角尺的面积为
1 ab r2
2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
.精品课件.
4
我思,我进步2
知识的升华
t-5 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋ 单项式
几个单项式的和叫做多项式
.精品课件.
19
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
.精品课件.
20
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四
分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同），
a
（1）装饰物所占的面积是多少？
不含 字母 的项 叫常 数项
6
3x2 y3 2xy 5 多项式
的次数
５次
２次 ０次 是５次
➢定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项 式的次数
.精品课件.
7
(1)a3பைடு நூலகம் a2b ab2 b3
(2)3n4 2n2 1
解:（1）多项式 a3 a2b ab2 b3的项有: a3, a2b,ab2 , b3;次数是3．
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
.精品课件.
24
提高探究
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_-_2___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
.精品课件.
13
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a, ② 1 x2y, ③ 2x 1, ④x2 xy y2. 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
.精品课件.
5
➢定义：由几个单项式相加而成的代
数式，称为多项式.
3x2 2x 5
每个单项式叫 做多项式的项
.精品课件.
2
行家看门道
火眼金睛
下列说法或书写是否正确：
①1x
②-1x
③a×3 ⑤ 11 xy2
4
④a÷2 5 xy2 4
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r 的系数为2，次数为2
.精品课件.
3
1、温度由toc下降5oc后是 t-5
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共