人教版七年级上册数学课件:整式
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.1 整式 (第1课时)
学习目标:
(1)理解字母表示数的意义,会用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问 题的数量关系的过程,发展符号意识。
学科网
展示图片
自学指导:
(5分钟)阅读课本54—55页内容,完成: 1、体会含有字母的式子该怎样书写。 2、认真阅读例1,学习解题过程的书写方法。 3、理解例2中船在河流中航行时,对于船的速 度的讨论。 4、体会例2中(3)(4)两题关于几何图形面 积的分析。
解:(3)三角尺的面积是( 1 ab r 2 )cm2;
2
(4)这所住宅的建筑面积是(x2﹢2x﹢18)m2.
人教版七年级上册数学课件:2.1.1整 式
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归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言.
火眼金睛
• 1.下列书写是否正确:
①1x
x
②-1x
-x
③a×3
3a
④a÷3
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
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练习1(教科书第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用式子表
示在这个月内销售这种商品的收入.
(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的
2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算
机 ( x 2x 4x) 台;
(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,
如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 (4a 25) 本;
(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h, 逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h;
(2)共需(3x+ 5 y +2 z )元;
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二.例题讲解
(3)如图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺 的面积;假设三角尺的厚度为h,用式子表示这块三角 尺的体积V (4)如图(图中长度单位:m),是一所住宅的建筑平 面图,用式子表示这所住宅的建筑面积.
量的m倍有式子表示去年的产量; (2)去年的产量是mn件;
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二.例题讲解
例1(3)一个长方体包装纸盒的长和宽都是a cm, 高是h cm,用式子表示它的体积;
解:(3)这个长方体包装盒的体积是a2h cm3; (4)用式子表示数n 的相反数. (4)数n的相反数是-n.
② -1乘字母时,只要那个字母前面加上“-”号. (3)数和字母相除,或字母与字母相除时应写成分数形式. (4)含有字母的式子表示某种量时, ① 若结果是乘除关系,单位名称写在后面; ② 若结果是加减关系,必须把式子用括号括起来再写单位名 称.
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a2-b2 mm2
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练习2 用式子表示:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5
kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生
人数是 0.52 x ,男生人数是 0.48x ;
4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱体的体
积.
πr 2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104 m2 ),平均每
公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示
两片棉田上棉花的总产量.
am bn kg
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边 长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.
则这个两位数为 10a .b
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一.指导自学
问题1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶 的速度是100千米/时,请回答下列的问题: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米? 3小时呢?t小时呢? 解:列车在冻土地段的行驶的速度是100 km/h, 根据速度、时间和路程之间具有的关系, 列车2 h行驶的路程是 100×2=200 km, 列车3 h行驶的路程是 100×3=300 km ,
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二.例题讲解
例2(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中 的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买 一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数;
列车t h行驶的路程是 100×t =100t km .
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二.例题讲解
例1(1)苹果原价每千克 p元,按8折优惠销售,用式 子表示现价;
解:(1)现价是每千克0.8p元; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们 之间的关系,如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式.
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归纳
书写含有字母的式子时,应注意以下几点:
(1)在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“·” 或省略不写.例如,2×a可以写成2·a或2a. (2)数和字母相乘,要把数字写在前面;带分数要写成假分 数的形式.① 1乘字母时,1可以省略不写;
2.1 整式 (第1课时)
学习目标:
(1)理解字母表示数的意义,会用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问 题的数量关系的过程,发展符号意识。
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自学指导:
(5分钟)阅读课本54—55页内容,完成: 1、体会含有字母的式子该怎样书写。 2、认真阅读例1,学习解题过程的书写方法。 3、理解例2中船在河流中航行时,对于船的速 度的讨论。 4、体会例2中(3)(4)两题关于几何图形面 积的分析。
解:(3)三角尺的面积是( 1 ab r 2 )cm2;
2
(4)这所住宅的建筑面积是(x2﹢2x﹢18)m2.
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归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言.
火眼金睛
• 1.下列书写是否正确:
①1x
x
②-1x
-x
③a×3
3a
④a÷3
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
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练习1(教科书第56页练习)
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用式子表
示在这个月内销售这种商品的收入.
(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的
2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算
机 ( x 2x 4x) 台;
(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,
如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 (4a 25) 本;
(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h, 逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h;
(2)共需(3x+ 5 y +2 z )元;
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二.例题讲解
(3)如图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺 的面积;假设三角尺的厚度为h,用式子表示这块三角 尺的体积V (4)如图(图中长度单位:m),是一所住宅的建筑平 面图,用式子表示这所住宅的建筑面积.
量的m倍有式子表示去年的产量; (2)去年的产量是mn件;
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二.例题讲解
例1(3)一个长方体包装纸盒的长和宽都是a cm, 高是h cm,用式子表示它的体积;
解:(3)这个长方体包装盒的体积是a2h cm3; (4)用式子表示数n 的相反数. (4)数n的相反数是-n.
② -1乘字母时,只要那个字母前面加上“-”号. (3)数和字母相除,或字母与字母相除时应写成分数形式. (4)含有字母的式子表示某种量时, ① 若结果是乘除关系,单位名称写在后面; ② 若结果是加减关系,必须把式子用括号括起来再写单位名 称.
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a2-b2 mm2
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练习2 用式子表示:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5
kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生
人数是 0.52 x ,男生人数是 0.48x ;
4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱体的体
积.
πr 2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104 m2 ),平均每
公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示
两片棉田上棉花的总产量.
am bn kg
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边 长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.
则这个两位数为 10a .b
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问题1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶 的速度是100千米/时,请回答下列的问题: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米? 3小时呢?t小时呢? 解:列车在冻土地段的行驶的速度是100 km/h, 根据速度、时间和路程之间具有的关系, 列车2 h行驶的路程是 100×2=200 km, 列车3 h行驶的路程是 100×3=300 km ,
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二.例题讲解
例2(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中 的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买 一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数;
列车t h行驶的路程是 100×t =100t km .
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二.例题讲解
例1(1)苹果原价每千克 p元,按8折优惠销售,用式 子表示现价;
解:(1)现价是每千克0.8p元; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们 之间的关系,如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式.
人教版七年级上册数学课件:2.1.1整 式
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归纳
书写含有字母的式子时,应注意以下几点:
(1)在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“·” 或省略不写.例如,2×a可以写成2·a或2a. (2)数和字母相乘,要把数字写在前面;带分数要写成假分 数的形式.① 1乘字母时,1可以省略不写;