2017年天津市中考数学试卷

合集下载

2017年天津市中考数学试卷解析版

2017年天津市中考数学试卷解析版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣3）+5的结果等于（）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8解：（﹣3）+5＝5﹣3＝2．故选：A ．2．cos60°的值等于（）A ．√3B ．1C ．√22D ．12 解：cos60°=12，故选：D ．3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．解：A 、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B 、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C 、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D 、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选：C ．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×105解：12630000＝1.263×107．故选：B ．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选：D ．6．估计√38的值在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间解：∵√36＜√38＜√49，∴6＜√38＜7，∴√38的值在整数6和7之间．故选：C ．7．计算a a+1+1a+1的结果为（）A ．1B ．aC ．a +1D ．1a+1解：原式=a+1a+1=1，故选：A ． 8．方程组{y =2x 3x +y =15的解是（） A ．{x =2y =3 B ．{x =4y =3 C ．{x =4y =8 D ．{x =3y =6解：{y =2x①3x +y =15②， ①代入②得，3x +2x ＝15，解得x ＝3，将x ＝3代入①得，y ＝2×3＝6，所以，方程组的解是{x =3y =6．故选：D ．9．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝60°，AB＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠DAB＝∠CBE，∴AD∥BC，故选：C．10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=−3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3解：∵k＝﹣3＜0，∴在第四象限，y随x的增大而增大，∴y2＜y3＜0，∵y1＞0，∴y2＜y3＜y1，故选：B．11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC解：如图连接PC，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴PB＝PC，∴PB+PE＝PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，故选：B．12．已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1解：当y＝0，则0＝x2﹣4x+3，（x﹣1）（x﹣3）＝0，解得：x1＝1，x2＝3，∴A（1，0），B（3，0），y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴M点坐标为：（2，﹣1），∵平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为：y ＝（x +1）2＝x 2+2x +1．故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x 7÷x 4的结果等于 x 3 ．解：原式＝x 3，故答案为：x 314．计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 9 ．解：(4+√7)(4−√7)＝16﹣7＝9．故答案为：9．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是56 ．解：∵共6个球，有5个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为56．故答案为：56． 16．若正比例函数y ＝kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 ﹣2 （写出一个即可）．解：∵若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，∴k ＜0，∴k 的值可以是﹣2，故答案为：﹣2（答案不唯一）．17．如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 √5 ．解：方法1、延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H．则PH∥AB．∵P是AE的中点，∴PH是△AOE的中位线，∴PH=12OA=12（3﹣1）＝1．∵直角△AOE中，∠OAE＝45°，∴△AOE是等腰直角三角形，即OA＝OE＝2，同理△PHE中，HE＝PH＝1．∴HG＝HE+EG＝1+1＝2．∴在Rt△PHG中，PG=√PH2+HG2=√12+22=√5．故答案是：√5．方法2、如图1，延长DA，GP相交于H，∵四边形ABCD和四边形EFCG是正方形，∴EG∥BC∥AD，∴∠H＝∠PGE，∠HAP＝∠GEP，∵点P是AE的中点，∴AP＝EP，∴△AHP≌△EGP，∴AH＝EG＝1，PG＝PH=12HG，∴DH＝AD+AH＝4，DG＝CD﹣CG＝2，根据勾股定理得，HG=√DH2+DG2=2√5，∴PG=√5，故答案为√5．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于√17；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△P AB：S△PBC：S△PCA＝1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N．连接DN，EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求．．解：（1）AB=√12+42=√17．故答案为√17．（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．理由：平行四边形ABME 的面积：平行四边形CDNB 的面积：平行四边形DEMG 的面积＝1：2：3，△P AB 的面积=12平行四边形ABME 的面积，△PBC 的面积=12平行四边形CDNB 的面积，△P AC 的面积＝△PNG 的面积=12△DGN 的面积=12平行四边形DEMG 的面积，∴S △P AB ：S △PBC ：S △PCA ＝1：2：3．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

历年天津市中考数学试卷(含答案)

历年天津市中考数学试卷(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A． B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

天津市2017年中考数学试卷(附答案)

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估计38的值在（）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x yD ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于．14.计算)74)(74(-+的结果等于．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m 的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

历年天津市中考数学试卷(含答案)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C． D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（）A．×108B．×107C．×106D．×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB ：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市中考数学试卷-答案

1cos60=.2【解析】3638<【解析】ABC △绕点60得DBE △60，AB 三角形，60DAB ∴∠=，DAB CBE ∴∠=∠，AD BC ∴∥.60，AB 【解析】30k =-＜，10y >，【提示】根据反比例函数的性质判断即可【考点】反比例函数的图象和性质，AB AC =+≥，∴P、C、E共线时，PB PEPE PC CE+的值最小，最小值为CE的长度.，平移该抛物线，使点【解析】共【解析】若正比例函数.P直角45，∴△11EG=+【提示】（1）利用勾股定理即可解决问题；（2）如图AC 与网格相交，得到点D 、E ，取格点F ，连接FB 并且延长，与网格相交，得到M ，N ，G .连接DN ，EM ，DG ，DN 与EM 相交于点P ，点P 即为所求.【考点】勾股定理，平行线的性质，平行四边形的性质，三角形的面积三、解答题19.【答案】（1）解不等式①，得1x ≥；（2）解不等式②，得3x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案；（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集.【考点】解不等式组20.【答案】（1）4030（2）平均数为15众数为16中位数为15【解析】（1）410%40÷=（人），10027.5257.51030m =----=；（2）平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.【提示】（1）÷=频数所占百分比样本容量，10027.5257.51030m =----=；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）40T ∠=40CDB ∠=（2）15CDO ∠=【解析】（1）如图①，连接AC ，AT 是⊙O 切线，AB 是⊙O 的直径，AT AB ∴⊥，即90TAB ∠=，50ABT ∠=，9040T ABT ∴∠=-∠=；由AB 是⊙O 的直径，得90ACB ∠=，9040CAB ABC ∴∠=-∠=，40CDB CAB ∴∠=∠=；（2）如图②，连接AD ，在BCE △中，BE BC =，50EBC ∠=，65BCE BEC ∴∠=∠=，65BAD BCD ∴∠=∠=，OA OD =，65ODA OAD ∴∠=∠=，50ADC ABC ∠=∠=，655015CDO ODA ADC ∴∠=∠-∠=-=.【提示】（1）根据切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，得90TAB ∠=，根据三角形内角和得T ∠的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得CDB ∠的度数；（2）如图②，连接AD ，根据等边对等角得65BCE BEC ∠=∠=，利用同圆的半径相等知OA OD =，同理65ODA OAD ∠=∠=，由此可得结论.【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质22.【答案】BP 的长为153海里BA 的长为161海里64，45B ∠，PA sin120sin64PA A =，cos 120cos64AC PA A =；PCB 中，45B ∠=，PC BC ∴，1200.901534522PC ⨯=≈120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP 的长为153海里，BA 的长为161海里.）点A B OB '⊥90，在Rt A OB '△2OA OB '-∴P 60，180120BPO ∴∠∠=-，120OPA '=∠，180，OB ∴，又OB PA =，∴四边形OPA A B OP '=3）设(P x45， (,)P x y ，32P ⎛-∴ ⎝30，OA 30BPA '∠=，∴∠OA AP '∴∥PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=，PM ∴把32y =30时，点60，求出120，由折叠的性质得：120，PA'，得出四边形OPA是平行四边形，即可得出45，30，OA）抛物线2=y x-（2）①由点点抛物线的顶点坐标为PA-，，(10)2(P A'∴=m>，∴m的值为11 / 11。

2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （3分）计算（-3）+5的结果等于（）A. 2B.- 2C. 8D.- 82. （3分）cos60的值等于（）A. B. 1 C. — D.—3. （3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C J4. （3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017 年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A. 0.1263X 108B. 1.263X 107C. 12.63X 106D. 126.3X 1055.（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）__u□A. ―B. ――C.— D . ―J―J―6. （3分）估计的值在（)A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D . 7和8之间7. （3分）计算的结果为（)A. 1B. aC. a+1D.8. （3分）方程组的解是（)9. （3分）如图，将△ ABC 绕点B 顺时针旋转60°得厶DBE,点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（）A .Z ABD=Z E B.Z CBE 2 C C. AD// BC D. AD=BC 10.（3 分）若点 A （- 1, y i ）, B （1, y 2）, C （3, y 3）在反比例函数 -的图象上，贝U y i , y 2, y 3的大小关系是（）A . y i <y 2<y 3 B. y 2<y 3<y i c.样巾<y i D .仃y i <乂 11.（3分）如图，在△ ABC 中，AB=AC AD 、。

丘是厶ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（）3 D CA . BC B. CE C. AD D . AC12. （3分）已知抛物线y=x 2- 4x+3与x 轴相交于点A , B （点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A . y=x 2+2x+1 B. y=x 2+2x - 1 C. y=« - 2x+1 D . y=x 2 - 2x - 1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. _________________________________ （3分）计算xJx 4的结果等于 . 14. （3分）计算 ——的结果等于 ________A .B . C. D.15. （3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.16. （3分）若正比例函数y=kx （k是常数，k M0）的图象经过第二、四象限，贝U k的值可以是________ （写出一个即可）.17. （3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG勺边长分别为3和1,点F, G分别在边BC, CD上, P为AE的中点，连接PG,贝U PG的长为_______ .18. （3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A, B, C均在格点上.（1）AB的长等于 ____ ;（2）在厶ABC的内部有一点P,满足S\PAB: S PBC: S PCA=1： 2: 3,请在如图所示的网格中，用无刻.度.的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______ .三、解答题（本大题共7小题，共66分。

天津市2017年中考数学试卷及参考答案

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（）A．2B．2-C．8D．8-2.060cos 的值等于（）A 3B．1C．22D．213.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A．8101263.0⨯B．710263.1⨯C．61063.12⨯D．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估计38的值在（）A．4和5之间B．5和6之间 C.6和7之间D．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（）A．1B．a C.1+a D．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（）A．⎩⎨⎧==32y x B．⎩⎨⎧==34y x C.⎩⎨⎧==84y x D．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）A．E ABD ∠=∠B．C CBE ∠=∠ C.BC AD //D．BCAD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x y 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（）A．321y y y <<B．132y y y << C.123y y y <<D．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（）A．BC B．CE C.AD D．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．122++=x x y B．122-+=x x y C.122+-=x x y D．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于．14.计算)74)(74(-+的结果等于．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是(写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m 的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）5.02…乙复印店收费（元）6.04.2…（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

天津市2017年中考数学试卷(精校word版,含答案)

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估计38的值在（） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于． 14.计算)74)(74(-+的结果等于．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m 的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小. ①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

2017年天津市中考数学试卷含答案

(结果取整数).
参考数据： sin 64≈0.90 , cos 64≈0.44 , tan 64≈2.05 , 2 取1.414 .
图1
图2
数学试卷第 3页（共 18页）数学试卷第 4页（共 18页）
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
() D.7 和 8 之间
()
效
数学试卷第 1页（共 18页）数学试卷第 2页（共 18页）
A.1
B. a
C. a 1
D.
1 a 1
y 2x, 8.方程组 3x y 15 的解是
()
x 2,
A.

y

3
x 4,
B.

y

3
x 4,
C.

y

8
x 3,
(1)根据题意,填写下表：
一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5
2
…
乙复印店收费(元)
0.6
2.4
…
卷
(2)设在甲复印店复印收费 y1 元,在乙复印店复印收费 y2 元,分别写出 y1 , y2 关于 x
的函数关系式；
(3)当 x＞70 时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
上一点,延长 CE 交 O 于点 D .
图1
图2
(1)如图 1,求 T 和 CDB 的大小；
(2)如图 2,当 BE BC 时,求 CDO 的大小.

2017年天津市中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( )A .2B .2-C .8D .8-2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯B .71.26310⨯C .612.6310⨯D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y ＜＜B .231y y y ＜＜C .321y y y ＜＜D .213y y y ＜＜11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++ B .221y x x =+- C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于.14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .ABCDAB C D毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于； (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得； (2)解不等式②,得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位：岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为； (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小；(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据：sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈1.414.数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元；一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式；(3)当70x ＞时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标； (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长；(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -.(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值；②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）1cos602=.【解析】3638<【提示】利用二次根式的性质，得出【考点】无理数的估算【解析】ABC △绕点60得DBE △60，AB =ABD ∴△是等边三角形，60DAB ∴∠=，DAB CBE ∴∠=∠，AD BC ∴∥.60，AB数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）【解析】30k =-＜，∴在第四象限，y 随x 的增大而增大，230y y ∴<<，10y >，231y y y ∴<<.【提示】根据反比例函数的性质判断即可. 【考点】反比例函数的图象和性质 11.【答案】B【解析】如图连接PC ，AB AC =，BD CD =，AD BC ∴⊥，PB PC ∴=，PB PE PC PE ∴+=+，PE PC CE +≥，∴P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【提示】如图连接PC ，只要证明PB PC =，即可推出PB PE PC PE +=+，由P E P C C E +≥，推出P 、C 、E 共线时，PB PE +的值最小，最小值为CE 的长度.【考点】等腰三角形的性质 12.【答案】A【解析】当0y =，则2043x x -=+，(1)(3)0x x --=，解得11x =，23x =，(1,0)A ∴，(3,0)B ，2243(2)1y x x x =+=---，∴M 点坐标为(2,1)-，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为22(1)21y x x x =+=++.【提示】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A ，B ，M 点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式. 【考点】二次函数图象的平移交换第Ⅱ卷二、填空题【解析】共【解析】若正比例函数.P 直角45，∴△1，∴数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）四边形DEMG 的面积，PAB PBC PCA S S S ∴=△△△.（2）解不等式②，得3x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案；（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集. 【考点】解不等式组 20.【答案】（1）40 30（2）平均数为15 众数为16 中位数为15【解析】（1）410%40÷=（人），10027.5257.51030m =----=；（2）平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.【提示】（1）÷=频数所占百分比样本容量，10027.5257.51030m =----=；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可. 【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）40T ∠=40CDB ∠=（2）15CDO ∠=【解析】（1）如图①，连接AC ， AT 是⊙O 切线，AB 是⊙O 的直径，AT AB ∴⊥，即90TAB ∠=，50ABT∠=，9040ABT∴∠-∠=；由AB是⊙的直径，得90ACB=，9040CAB ABC∴∠=-∠=，40CAB=；AD，50，65，65BCD∴∠∠，OA OD=65ODA OAD=∠，50ADC∠=，655015CDOODA ADC∴∠=∠-∠=-=.90，根据的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等65，利用同圆的半径相等65，由此可得结论【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质64，45B∠，PAsin120sin64PA A=，cos120cos64AC PA A=；PCB中，45B∠=，PC BC∴，12045=120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP的长为153海里，BA的长为161海里.数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页））点A B OB '⊥90，在Rt A OB '△2OA OB '-∴点A '的坐标为P 60，180120BPO ∴∠∠=-，120OPA '=，180，OB ∴，又OB PA =，∴四边形OPA A B OP '=3）设(P x 45，(,)P x y ，32P ⎛-∴ ⎝30，OA 30BPA '∠=，∴∠OA AP '∴∥PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=，PM ∴把32y =30时，点⎝⎭⎝⎭60，求120，由120，1PA=，证出，得出四边形B OP=45，得出点330，OAM，由直角三角形的性质求出）抛物线2y x-=（2）①由点P'与点抛物线的顶点坐标为P(10)A-，，2( P A'∴=10 m>，∴∴m的值为数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。

(完整版)2017年天津中考数学试题及答案,推荐文档

3 2017 年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）计算（﹣3）+5 的结果等于（） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3 分）cos60°的值等于（）1A ．B ．1C ．2 D ．23．（3 分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．（3 分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张．将 12630000 用科学记数法表示为（）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 6．（3 分）估计 38的值在（）A ．4 和 5 之间B ．5 和 6 之间C ．6 和 7 之间D ．7 和 8 之间 +17．（3 分）计算 +1+ 1的结果为（）2{1A ．1B ．aC ．a +1D ． + 18．（3 分）方程组 {3+ = 2= 15的解是（）{2 = A ． =3{4= B ． = 3{4 =C ． =8= 3 D ． = 69．（3 分）如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE ，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上，连接 AD ．下列结论一定正确的是（）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3 分）若点 A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3y =‒ 3的图11．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP +EP 最小值的是（）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3 分）已知抛物线 y=x 2﹣4x +3 与 x 轴相交于点 A ，B （点 A 在点 B 左侧），顶点为 M ．平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M'落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B'落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）13．（3 分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3 分）计算(4 + 7)(4 ‒ 7)的结果等于．15．（3 分）不透明袋子中装有6 个球，其中有5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是．16．（3 分）若正比例函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）．17．（3 分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3 和1，点F，G 分别在边BC，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG，则PG 的长为．18．（3 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，B，C 均在格点上．（1）AB 的长等于；（2）在△ABC 的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7 小题，共66 分。

2017年天津市中考数学试卷(word版)及答案

机密★启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（－3）+ 5的结果等于（A）2 （B）－2（C）8 （D）－8（2）cos60 的值等于（A（B）1（C）2（D）12（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（4）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张. 将12 630 000用科学记数法表示为（A ）80.126310⨯ （B ）71.26310⨯（C ）612.6310⨯（D ）5126.310⨯（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A ）（B ）（C ）（D ）（6（A ）4和5之间（B ）5和6之间（C ）6和7之间（D ）7和8之间（7）计算111a a a +++的结果为（A ）1 （B ）a（C ）1a +（D ）11a + （8）方程组2315y xx y =⎧⎨+=⎩的解是（A ）23x y =⎧⎨=⎩ （B ）43x y =⎧⎨=⎩（C ）48x y =⎧⎨=⎩ （D ）36x y =⎧⎨=⎩第（5）题礼迎全运（9）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（A ）∠ABD ＝∠E （B ）∠CBE ＝∠C（C ）AD ∥BC （D ）AD ＝BC（10）若点A 1(1)y -，，B 2(1)y ，，C 3(3)y ，在反比例函数3y x=-的图象上，则123y y y ，，的大小关系是（A ）123y y y << （B ）231y y y << （C ）321y y y << （D ）213y y y <<（11）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，CE 是△ABC 的两条中线，P是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于BP +EP 最小值的是（A ）BC （B ）CE （C ）AD （D ）AC（12）已知抛物线243y x x =-+与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M . 平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M′落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ′落在y 轴上. 则平移后的抛物线解析式为（A ）221y x x =++ （B ）221y x x =+- （C ）221y x x =-+ （D ）221y x x =--第（9）题第（11）题机密★启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2017年天津市中考数学试卷

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( ) A .2B .2-C .8D .8- 2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯ B .71.26310⨯ C .612.6310⨯ D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y ＜＜B .231y y y ＜＜C .321y y y ＜＜D .213y y y ＜＜11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++B .221y x x =+-ABCDABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于 .14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于； (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得； (2)解不等式②,得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位：岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为； (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小；(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据：sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈1.414.数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元；一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式；(3)当70x ＞时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标； (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长；(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -. (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值；②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

2017年天津市中考数学试题(含解析)

2017年天津市中考数学试卷满分：120分版本：人教版第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（第小题3分，共12小题，合计36分）1．(2017天津)计算(-3)+5的结果等于A．2 B．-2 C．8 D．-8答案：A，解析：根据有理数的加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

”可得，(-3)+5=+(5-3)=2，故选A.2．(2017天津)cos60°的值等于A B．１C．2D．12答案：D，解析：根据余弦的定义及特殊角度的三角函数值，可得cos60°=12，故选D.3．(2017天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是礼迎全运A．B．C．D．答案：C，解析：根据轴对称图形的定义“将一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”，可知“全”是轴对称图形，故选C.4．(2017天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105答案：B，解析：根据科学记数法的定义“将一个大于1的数表示成a×10n(其中1≤｜a｜＜10，n为整数，且等于原数的整数位数减去1)的形式，可知12 630 000=1.263×107，故选B. 5．(2017天津)右图是一个由4个相同的正文体组成的立体图形，它的主视图是A B第5题C D答案：D，解析：从正面看立体图形，有两行三列，从下往上数，个数分别是3，1，且第二层的正方形在第一层的正中间，故选D.6．(2017天津)A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间答案：C，解析：由36＜38＜49，可得67，故选C.7．(2017天津)计算111aa a+++的结果为A．１Ｂ．ａＣ．a+1 D．11 a+答案：A，解析：根据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”可得，原式=11 aa+ +=1，故选A.８．(2017天津)方程组2315y xx y=⎧⎨+=⎩的解是A．23xy=⎧⎨=⎩Ｂ．43xy=⎧⎨=⎩Ｃ．48xy=⎧⎨=⎩D．36xy=⎧⎨=⎩答案：D，解析：运用“代入消元法”，将方程①代入方程②可得：3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入方程①中可得y=6，故选D.9．(2017天津)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接A D．下列结论一定正确的是A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠CC．AD∥BC D．AD=BC第9题答案：C，解析：根据旋转的性质，可得AB=DB，CB=EB，∠ABD=∠CBE=60°，所以△ABD 是等边三角形，所以∠DAB=∠CBE=60°，根据“同位角相等，两直线平行”可得：AD∥BC，故选C.10．(2017天津)若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= -3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1<y2<y3B．y2<y3<y1C．y3<y2<y1D．y2<y1<y3答案：B，解析：将x=-1，1，3分别代入函数解析式，可得y1=3，y2=-3，y3=-1，所以y2<y3<y1，故选B.11．(2017天津)如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是A．BC B．CE C．AD D．AC第11题答案：B，解析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一性质”可知点B与点C关于直线AD对称，BP=CP，因此连接CE，BP+CP的最小值为CE，故选B. 12．(2017天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M’落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x-1C．y=x2-2x+1 D．y=x2-2x-1答案：A ，解析：令y =0可得x 2-4x +3=0，解得x 1=1，x 2=3，可得A (1,0)，B (3,0)，根据抛物线顶点坐标公式可得M (2,-1)，由M 平移后的对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上，可知抛物线分别向左平移3个单位，再向上平移1个单位，根据抛物线平移规律，可知平移后的抛物线为y =(x +1)2=x 2+2x +1，故选A .第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共6小题，合计18分） 13．(2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案：x 3，解析：根据同底数幂的除法法则“底数不变，指数相减”，可得x 7÷x 4=x 3.14．(2017天津)计算的结果等于________.答案：9，解析：根据平方差公式，可得2-2=16-7=9.15．(2017天津)不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.答案：56，解析：依题意可知，共有6种等可能结题，其中取出1个球是红球的可能结果有5种，因此它是红球的概率是56.16．(2017天津)若正比例函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、第四象限，则k 的值可以是________(写出一个即可).答案：-1(答案不唯一，只需小于0即可)，解析：根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、第四象限，则k ＜0，因此k 的值可以是任意负数.17．(2017天津)如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为________. 第17题G F A第17题GF BAD（如图），延长GE 交AB 于点N ，过点P 作PM ⊥GN 于M ．由正方形的性质可知：AN =AB -BN =AB -EF =2，NE =GN -GE =BC -FC =2．根据点P 是AE 的中点及PM ∥AN ，可得PM 为△ANE的中位线，所以ME=12NE=1，PM=12AN=1，因此MG=2．根据勾股定理可得：PG18．(2017天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AB的长等于________；（Ⅱ）在△ABC的内部有一点P，满足S△P AB:S△PBC:S△PCA=1:2，请在如图所示的网格中，用无刻．．度．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）________.答案：(Ⅰ；（Ⅱ）解析：(Ⅰ)根据勾股定理可得=（Ⅱ）如图，AC与网络线相交，得点D、E，取格点F，连结FB并延长，与网格线相交，得点M、N，连结DN、EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求.三、解答题（共7小题，合计66分）19．(2017天津)（本小题满分8分）解不等式组,.1≥2 ①5≤43②x x x +⎧⎨+⎩，请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得________；（Ⅱ）解不等式②，得________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：12345（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.答案：（Ⅰ）x ≥1；（Ⅱ）x ≤3；（Ⅲ）123450；（Ⅳ）1≤x ≤3.解析：（Ⅰ）移项，可得x ≥1；（Ⅱ）移项，可得5x -4x ≤3；合并同类项，可得x ≤3；（Ⅲ）根据解集在数轴上的表示方法“大于向右，小于向左；有等号实心点，无等号空心圈”，可表示，详图见答案；（Ⅳ）根据不等式解集的定义“不等式解集的公共部分”可得原不等式的解集为1≤x ≤3.20．(2017天津)（本小题8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：图②31211104人数年龄/岁12108642（Ⅰ）本次接受调查的跳水运动员人数为________；图①中m 的值为________；（Ⅱ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案：（Ⅰ）40；30；（Ⅱ）15；16；15.解析：（Ⅰ）从两副统计图中可知：13岁的运动员共4人，占10%，因此接受调查的跳水运动员人数为4÷10%=40；由于16岁的运动员共12人，因此16岁运动员所占百分比为12÷40×100%=30%，故m =30；（Ⅱ）根据平均数的计算方法,可知13414101511161217340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==15，因此这组数据的平均数为15；由于在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为16；将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，根据中位数的定义,取中间两个数的平均数,可得这组数据的中位数为15.21．(2017天津)（本小题10分）已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT =50°，BT 交⊙O于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D.第21题图②图①（Ⅰ）如图①，求∠T 和∠CDB 的大小；（Ⅱ）如图②，当BE =BC 时，求∠CDO 的大小.思路分析: （Ⅰ）①根据切线的性质,可知∠BAT =90°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠T =40°; ②连接AC ,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BCA =50°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠BAC =40°,由同弧所对的圆周角相等,可得∠CDB 为40°.（Ⅱ）①连接AD ，根据BE =BC 及∠ABT =50°可计算出∠BCE ；②由同弧所对的圆周角相等,可计算出∠OAD 及∠ADC 的度数；③由OA=OD 可得∠ODA 的度数；④根据∠CDO =∠ODA -∠CDA 可得.解：（Ⅰ）如图，连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线， ∴AT ⊥AB ，即∠TAB =90°. ∵∠ABT =50°，∴∠T=90°-∠ABT=40°∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=40°∴∠CDB=∠CAB=40°.图①（Ⅱ）如图，连接AD,在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=65°∵∠ADC=∠ABC=50°∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.图②22．(2017天津)（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B片．求BP 和BA的长（结果取整数）参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05取1.414.思路分析：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120米，在Rt △APM 中利用三角函数可求得PM ，AM 的长；在Rt △BPM 中利用三角函数可求得BM 、PB 的长；根据线段之和求得AB 的长.M解：过点P 作PM ⊥AB 于M ，由题意可知，∠A =64°，∠B =45°，P A =120.在Rt △APM 中PM =P A ·sin ∠A =P A ·sin64°≈108，AM =P A ·cos ∠A =P A ·cos64°≈52.8. 在Rt△BPM 中∵∠B=45°∴BM =PM ≈108，PM ≈153 ∴BA =BM +AM ≈108+52.8≈161答: BP 长约为153海里,BA 长约为161海里.23．(2017天津)（本小题10分）用A 4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；（Ⅲ）当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由. 解：（Ⅰ）根据题意得：（Ⅱ）依题意得：y1与x的函数关系式为：y1=0.1x(x≥0).y2与x的函数关系式为：当0≤x≤20时，y2=0.12x；当x＞20时，y2=0.12×20＋0.09（x-20)=0.09x+0.6；综上所述，y2与x的函数关系式为：y2=0.12 (020) 0.090.6 (20)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩.（Ⅲ）顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时，有y1=0.1x，y2=0.09x+0.6∴y1- y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6记y= 0.01x-0.6由0.01>0，y随x的增大而增大，又x=70时，有y=0.1.∴x>70时，有y>0.1，即y>0∴y1>2y∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.24．(2017天津)（本小题10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A0)，点B(0，1)，点O(0，0)．P是AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（Ⅰ）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（Ⅱ）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（Ⅲ）当∠BP A'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．x y x y第24题图②A'BA OA'B A O PP 解：（Ⅰ）∵A (3，0)，点B (0，1)，∴OA =3 ,OB =1.根据题意，由折叠的性质可得△A'OP ≌△AOP . ∴OA'=OA =3,由A 'B ⊥OB ，得∠A 'BO =90°.在Rt △A 'OB 中，A 'B =22'OA OB -=2,∴点A'21）.(Ⅱ) 在Rt △AOB 中，OA 3,OB =1,∴22OA OB +∵当P 为AB 中点，∴AP =BP =1，OP =12AB =1.∴OP =OB =BP ，∴△BOP 是等边三角形∴∠BOP =∠BPO =60°，∴∠OP A =180°-∠BPO =120°.由（Ⅰ）知，△A'OP ≌△AOP ，∴∠OP A'=∠OP A =120°，P'A =P A =1，又OB =P A ’=1，∴四边形OP A ’B 是平行四边形.∴A 'B =OP =1. (Ⅲ)3333(,)22--或2333(,)22- . 25．(2017天津)（本小题10分）已知抛物线y =x 2+bx -3（b 是常数）经过点A (-1，0)．(Ⅰ) 求该抛物线的解析式和顶点坐标；(Ⅱ) P (m ，t )为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P '．①当点P '落在该抛物线上时，求m 的值；②当点P '落在第二象限内，P 'A 2取得最小值时，求m 的值.解：(1)∵抛物线y =x 2+bx -3经过点A (-1，0)，∴0=1-b -3，解得b =-2.∴抛物线的解析式为y =x 2-2x -3，∵y =x 2-2x -3=(x -1)2-4，∴顶点的坐标为（1，-4）.(2)①由点P (m ，t )在抛物线y =x 2-2x -3上，有t =m 2-2m -3.∵P 关于原点的对称点为P '，有P ’（-m ，-t ）.∴-t=(-m)2-2(-m)-3，即t =-m 2-2m +3∴m 2-2m -3=-m 2-2m +3.解得m 1=3，m 2=-3②由题意知，P '(-m ,-t )在第二象限，∴-m ＜0，-t ＞0，即m ＞0，t ＜0.又∵抛物线y =x 2-2x -3的顶点坐标为(1,-4)，得-4≤t ＜0.过点P '作P 'H ⊥x 轴于H ,则H (-m ,0)又A (-1,0)，t = m 2-2m -3则P 'H 2=t 2，AH 2= (-m +1)2=m 2-2m +1=t +4当点A 和H 不重合时，在Rt △P ’AH 中，P 'A 2= P 'H 2+AH 2当点A 和H 重合时，AH =0，P 'A 2= P 'H 2，符合上式.∴P 'A 2= P 'H 2+AH 2，即P 'A 2= t 2+t +4(-4≤t ≤0)记y '=t 2+t +4(-4≤t ≤0)，则y '=(t +12)2+154， ∴当t =-12时，y '取得最小值.把t=-12代入t=m2-2m-3，得-12=m2-2m-3解得m1m2.由m>0，可知m不符合题意.∴m。

2017年天津市中考数学试卷

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算(−3)+5的结果等于( )A. 2B. −2C. 8D. −82. cos60°的值等于( ) A. √3 B. 1 C. √22 D. 12 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为( )A. 0.1263×108B. 1.263×107C. 12.63×106D. 126.3×1055. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A.B.C.D.6. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 7. 计算a a+1+1a+1的结果为( )A. 1B. aC. a +1D. 1a+1 8. 方程组{y =2x 3x +y =15的解是( ) A. {x =2y =3 B. {x =4y =3 C. {x =4y =8 D. {x =3y =69.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()A. ∠ABD=∠EB. ∠CBE=∠CC. AD//BCD. AD=BC10.若点A(−1,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=−3的图象上，则y1，y2，y3的x大小关系是()A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y2<y1D. y2<y1<y311.如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()A. BCB. CEC. ADD. AC12.已知抛物线y=x2−4x+3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为()A. y=x2+2x+1B. y=x2+2x−1C. y=x2−2x+1D. y=x2−2x−1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.计算x7÷x4的结果等于______．14.计算(4+√7)(4−√7)的结果等于______．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．16.若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是______(写出一个即可)．17.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG 的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．(1)AB 的长等于______；(2)在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明)______．19. 解不等式组{x +1≥2 ①5x ≤4x +3 ②请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为______．20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______；(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．21.已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．(1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；(2)如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．22.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数)．(参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，√2取1.414)．23.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.5______ 2______ …乙复印店收费(元)0.6______ 2.4______ …(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．24.将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A(√3,0)，点B(0,1)，点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A，B重合)，沿着OP折叠该纸片，得点A 的对应点A′．(1)如图①，当点A′在第一象限，且满足A′B⊥OB时，求点A′的坐标；(2)如图②，当P为AB中点时，求A′B的长；(3)当∠BPA′=30°时，求点P的坐标(直接写出结果即可)．25.已知抛物线y=x2+bx−3(b是常数)经过点A(−1,0)．(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当点P′落在第二象限内，P′A2取得最小值时，求m的值．。

2017年天津市中考数学试卷

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。