七年级上学期期末数学总复习课件

五个有理数的积为负数，则五个数中 负数的个数是（ D） A.1 （D ） B.3 C.5 D.1或3或5 一个数的立方等于它本身，这个数是
A.0
C.－1，1
B.1
D.－1，1，0
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下： ＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？
10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所 表示的数是( D ). A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6
1１.当n为正整数时,(-1) 是( C ). A.0 B.2 C.-2
12.已知
2
2
2n+1
-(-1) 的值
2n
D.2或-2
( x 2) x y 3 0，则：
-1
x y
子曰:学而时习之,不亦说乎!
谁是你进步的最大障碍？ Yourself！ 谁是你进步的决策者？
Yourself！
进步仍然垂手可得，只要你努力！
一切在你手中，你准备好了吗？
①有理数 ②字母表示数 ③一元一次方程 ④生活中的立体图形
⑤平面图形及其位置关系 ⑥数据统计和可能性
有理数的两种分类：
整数
有理数 分数 正数 有理数
, 0 , (-
(-3) 3 , -
)2 ,
192 21.计算:－3×23-(-3×2)3=____.
±3 22.若|x|=3,则x=_____.
23.水池中的水位在某天八个不同时间测 得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单 位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，2，那么这天中水池中水位的最终变化情 下降6厘米 况是__________. -2或2 24.如果x2=4,那么x= ______. 三.计算题: 25.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5) =67 ②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 3 2 ③计算:(－3)x 2 -(-3×2) =204
1 －1 7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____, 绝对值最小的有理数是_______ 0
1 1 1 计算： 24 3 4 6 1 1 1 解:原式= ×24 + ×24 - ×24 3 4 6
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6)
3 , ，·· ·｝ 4
整数集合： -10，6, -5 ，40，-8，-(-3), 0， -14, ·· ｛ ·｝ 1 2 3 , 0.6 分数集合： ｛ ， (- ) ,·· ·｝ 3 4 1 , (- ) 2 , · ｝ 非负数数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0, 0.6 · ·
1 3 1 C.(- ) = 5 125 1 4 4 D.(- ) = 3 3
5.(-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的 值是( D ). A.3 B.-2 C.-1 D.1
6.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数 是( D ). A.互为相反数; B.相等; C.积为0; D.互为相反数或相等. 7.下列说法正确的是( B ). A.若两个数互为相反数,则这两个数一定 是一个正数,一个负数; B.一个数的绝对值一定不小于这个数; C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1; D.一个正数一定大于它的倒数.
（－3）+（－5）=
（－15）+3 =
（－2）+（+7）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2= －13= －33= -(-1)3＝
（－12）－（+4）=
（－ 4）×（－3）= (－3)2= -2² ×3＝
3 2 -( )＝ 2
3 4
2
－(－3)2=
1 3 ()＝ 2
(a) a
除以一个数等于 乘以这个数的倒数 n （n个a相乘）
1 a b a b
( a )
a
2 n 1 注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
(-1)4=(-1) · · · (-1) (-1) (-1)=1
乘方
正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数. 0的任何次幂都是0.
运算律 1、加法交换律：a b b a 2、加法结合律：a b c a (b c) 3、乘法交换律：ab ba 4、乘法结合律：abc a(bc) 5、分配律： a(b c) ab ac 有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号就先算括号里面的。 同级运算从左到右进行。
8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是( D ). A.a-b<0; B.a-b>0; C.a-b=0; D.(-a)+(-b)>0. 1 2 9.若0<a<1,则a, , a 从小到大排列正确的是 A ( A.a2<a<
1 C. < a < a2 a
1 a
a
).
1 B.a < < a2 a 1 D.a < a2 < a
= －1+(－18) = －19
大显身手
－3 计算：－1.2+3－4－0.8=______.
某运动员在东西走向的公路上练习跑步, 跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)
1000，－1200，1100，－800，1400
该运动员共跑的路程为（
B ）
A.1500米
C.4500米
B.5500米
D.3700米
18.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中, 负数有_____个. 2 -5 19.如果x<0,且x2=25,那么x= ____.
1 2 1 2 ,0， ， ) ， 3 按从小到大排列的 - ((-3) 20.把 4 3 52 1 1
顺序是___________________. 3 5 4
★有理数的运算
符号 计算绝对值
绝对值相加
加法
减法
同号 异号 同号 异号 同号 异号
取相同的符号
取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于 加上这个数的相反数 a b a (b)
得正 得负
乘法 除法
绝对值相乘
绝对值相除
得正
得负
乘方 a 2 a 2a a 2n1a n n
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿＿＿。 ±6
5 2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。
9 1 3、 1 的相反数的倒数是＿＿＿＿。 10 9
4、计算：(-1) 2002 ×(-2 2 ) ×0 = ＿＿＿。 0 5、如果 a 2 = 16,那么 a= ±4 。 6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示 下降7米 _______________。
提示：平方和绝对值的非负性．即：
a 0, a 0
2
∵(x+2)2≥0 ,︱x-y+3︱≥0 且( x 2) 2 x y 3 0
∴ (x+2)2＝0 ︱x-y+3︱＝0 即：x+2＝0 ，x-y+3＝0 解之得:x=-2,y=1
二．填空题: 13.对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装 牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么-3克 一盒装牛奶低于标准质量3克 表示=_____________________________. 1 14.有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0， 3 1 2 , + 7.5 , 0 , 中,非负数是______________. 3 -12 15.如果-x=-(-12),那么x=_____. π-3.14 16.化简|3.14－π|=_________. 1 2 2 3 0 17.计算:(－ ) - (- ) + (- ) + = ___. 3 5 3 5
3
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： -2 A点表示＿＿； 2 B点表示＿＿；
-3 C点表示＿＿； 0 D点表示＿＿： E点表示＿＿。 - 1.5
相反数
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是 互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
B ).
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个 ⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑶每个有理数都有相反数
⑷每个有理数都有倒数
A、4 B、3 C、2 D、1
在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所 表示的数的关系是( B). A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定 如果一个数的相反数比它本身大， 那么这个数为( B ). A、正数 B、负数 C、非负数 D、不等于零的有理数
正整数 0 负整数
正分数 负分数 正整数 非负数
正分数 0 ……………. 负整数 负数 负分数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3),
0，-14，
1 , (- ) 2 , 3
3 , 0.6 , 4
·· ·｝
12 (- ) 3
正数集合： ｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6 负数集合： ｛-10，-8, -14
1 3 2 ④计算:(-0.1)3－ ×(－ ) 4 5
89 = 1000
⑤计算: - 2 3 - 3 ×(-2) 3 - (-1) 4 =15 3 2 2 16 33 ⑥计算:(－ ) × ÷| -3 | +( 0.25) ÷( ) = 2 2 3 2 3 ⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷ 4 =-20 2 1 3 ×(-1 ) －(－1.2) 2 ÷0.4 2 ⑧计算:2 33 9 2 =2