2015年春季学期新北师大版四年级数学下册方程的意义课件

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北师大版四年级数学下册《方程》认识方程PPT课件

2.看图列出方程。
x+0.5=2.5
3x=36
第五单元
第3课
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第五单元
第3课
3.根据题意,列出方程。 (1)小赵为班级买了三副羽毛球拍,每副羽毛球拍的单价是x元,小赵付了50元,找回3.5元。 3x+3.5=50
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第五单元
第3课
(2)一辆公共汽车上原有x人,到站时有8人下车,10人上车,现在车上有16人。
c=ab
第五单元
第3课
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探究新知
第五单元
第3课
利用情境教学,充分调动学生的学习需求,联系生活,帮助学生用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
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第五单元
第3课
任务驱动 1.仔细观察课本中的三幅图,你能用式子表示它们的等量关系吗? 10克=樱桃的质量+2克每盒种子的质量×4=2000克 2000毫升=每个热水瓶盛水量×2+200毫升
第五单元认识方程
方程
第五单元
第3课
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学习目标
第五单元
第3课
1.理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.能将现实问题抽象成等式与方程。重点:理解并掌握方程的意义,能根据已有信息列方程表示具体生活情境中的等量关系。难点:会用方程表示事物之间简单的数量关系。
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预习导学
第五单元
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公开课《方程的意义》课件

方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$，解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航天等。

方程的意义课件PPT下载北师大版四年级数学下册课件

100+x
50g 100g
100g 100g 100g
100+x
50g
100+x＝250
平衡 100+x
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未知数 100g 的等式称为方程。
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯
用z表示每个热水瓶的盛水量，
那么2z+200=2000。
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习方程，同学们要理解方程的含义，能够解简单的方程。
空杯子重100g
平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重… …
100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g
100g
100+x＜300
100g 100g 100g
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此
一个正方形边长为y cm,周长是80cm。
4yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80
球
球
跳绳
X元 X元 8元 38元
y y
y
y
y
40
bm
280 m
bm
500 m
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。

北师大版四年级数学下册认识方程ppt课件

用 z 表示一个热水壶的盛水量
用式子表示下图中的等量关系。
一盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000＝2z＋200
给下列的等式分类，可以怎么分？有什么特点？与同伴进行交流。
50＋70＝120 20＋30＝50
10＝ x＋2
4 y＝2000 2000＝2z＋200
含有字母的等式叫方程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？请举例说明。
方程与等式之间的关系你能图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
独立思考——对子交流——展示
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
× (4)是等式的式子一定是方程（）
分享收获这节课我学会了......
含有字母
什么是方程？
等式
方程一定是等式
方程和等式的区别与联系
等式不一定是方程
1、找出图中数量之间
根据情境列方程的方法
的相等关系 2、用字母表示未知量
3、写出一个含有字母的等式
数学万花筒
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
左右两边相等的式子叫等式 20 =50 表示天平左右两边相等
新知探究看图并找出图中的数量关系
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
独立思考——对子互说——展示
看图并找出图中的数量关系
独立思考——对子互说——展示
北师大版四年级下册第五单元认识方程

四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程

四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相遇等问题，理解路程、速度和时间之间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题，如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、飞机等）的行程问题，建立相应的数学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。