2020粤教版高中物理选修313.5研究洛伦兹力

合集下载

粤教版高二物理选修3-1第三章第05节研究洛伦兹力

讨论交流二、洛仑兹力的大小
原理：安培力是洛仑兹力宏观表现. 已知：
B、L、S、n、v、q
S
n：单位体积内的
电荷数
v：电荷速度大小
电流模型
L
q:一个电荷的电量
1、在长L的体积内的电荷数为N=__L__S_n_,这些电
荷完全通过截面积S的时间t=___L_/v___,
2、通过导线的电流强度I=__n_q__S_v__长度为L的导线所受的安培力F=___B_n_q__S_v_L 3、电量为q,速度为v在垂直磁场(磁感应强度为B)中
入，才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何，沿 ab 方向从左
侧进入，都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何，沿 ba 方向从右
侧进入，都能沿直线通过
• 四、课堂小结 • 1、洛伦兹力的方向（左手定则） • 2、洛伦兹力的大小 • (1)当电荷运动的方向与磁场方向垂直时，f＝qvB • (2)当 v∥B 时，f＝0，即运动方向与磁场平行时， • 不受洛伦兹力 • (3)当 v＝0 时，f＝0，即静止电荷不受洛伦兹力． • (4)当电荷运动方向与磁场方向夹θ角时
B A．Bv ，方向竖直向上
B．vB ，方向水平向左
v
C．Bv，垂直纸面向里
D．Bv，垂直纸面向外
【课堂练习6】（多选）如图粒子速度选择器的原理图
如果粒子所具有的速率
v＝
E B
(不计重力)，则(
AC)
A．带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入，才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进
(一)、洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直手心：磁感线垂直穿入四指：指正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向拇指：所指就是运动电荷所受洛伦兹力的方向。

新课标粤教版3-1选修三3.5《研究洛伦兹力》WORD教案2

3.5 探究洛伦兹力★新课标要求（一）知识与技能1、知道什么是洛伦兹力。

2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

3、知道洛伦兹力大小的推理过程。

4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

5、理解洛伦兹力对电荷不做功。

6、了解电视机显像管的工作原理。

（二）过程与方法通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。

（三）情感、态度与价值观让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证” ★教学重点1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。

★教学难点1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2、洛伦兹力方向的判断。

★教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法★教学用具：电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片★教学过程（一）引入新课教师：(复习提问)前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题: (1)如图，判定安培力的方向XX XXXX:乂X* * * ■■X X 1X X• <% •■XXX X• • • ■学生上黑板做，解答如下：XXXX「 14 4 4*X xl XXXXX\ •X X JX X« 4 *若已知上图中： B=4.0 X10-2T, 导线长 L=10 cm , I=1 A 。

求：导线所受的安培力大小?学生解答：-2 -3F=BIL=4 X 10 T X 1 A X 0.1 m=4 X 10 N答：导线受的安培力大小为 4X 10-3N 。

(2)电流是如何形成的？学生：电荷的定向移动形成电流。

教师：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么？学生：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表教师：说明电子射线管的原理：从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速,现。

［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。

高中物理粤教版选修3-1课件第三章第5讲研究洛伦兹力

作用下的带电体的运动
典例精析
例4 带电油滴以水平速度v0垂直进入匀强磁场，恰好做匀速直线运动，
如图3所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
A.油滴必带正电荷，电荷量为vm0Bg
B.油滴必带正电荷，比荷mq ＝vq0B
C.油滴必带负电荷，电荷量为vm0Bg
D.油滴带什么电荷都可以，只要满足 q＝vm0gB
答案
典例精析
例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力 F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( C )
解析由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力的方向都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确.
方法点拨
解析答案
图3
总结提升
解析答案
例5 一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图4所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面 (g 取 10 m/s2).求：(计算结果保留两位有效数字) (1)小滑块带何种电荷？解析小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷. 答案负电荷
答案
【深度思考】
(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中也一定受磁场力作用吗？答案不一定，只有电荷在磁场中运动且速度方向与磁场方向不平行时才受洛伦兹力作用. (2)负电荷所受洛伦兹力的方向应怎样判断？答案方法一：根据左手定则判断，但四指指向负电荷速度的反方向.方法二：与沿相同方向运动的正电荷所受的力的方向相反.

高中物理第3章磁场第5节研究洛伦兹力教案粤教版选修3_1.doc

第五节研究洛伦兹力[学习目标] 1.[物理观念]知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束． 2.[科学思维]知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断洛伦兹力的方向．(重点) 3.[科学思维]理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力．(重点、难点) 4.[科学思维]知道速度选择器原理．一、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力．2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线． 3．洛伦兹力的方向判定——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．二、洛伦兹力的大小 1．公式推导如图，有一段长为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积内含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，定向移动的平均速度为v ，垂直放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．导体所受安培力：F ＝BIL ．导体中的电流：I ＝nqSv ．导体中的自由电荷总数：N ＝nSL ．由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为f ＝FN＝qvB ． 2．洛伦兹力的计算公式：f ＝qvB ．1．正误判断(1)电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用．(×)(2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化．(√)(3)应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向．(×)(4)公式f＝qvB，用于任何情况．(×)(5)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力．(×)2．(多选)如图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动速度v和磁场对负电荷洛伦兹力F 的相互关系图，这四个图中正确的是(B、v、F两两垂直)( )ABC [根据左手定则，使磁感线垂直穿入手心，四指指向v的反方向，从大拇指所指方向可以判断，A、B、C图中所标洛伦兹力方向正确，D图中所标洛伦兹力方向错误．] 3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB，与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．]洛伦兹力的方向特点1．判断方法——左手定则(1)当电荷运动方向跟磁场方向垂直时：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．(2)当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时：四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．2．决定因素(1)电荷的电性(正、负).(2)速度方向．(3)磁感应强度的方向．当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变．3．洛伦兹力不做功由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力一定不对电荷做功．【例1】长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是( )A．金属块上下表面电势相等B．金属块上表面电势高于下表面电势C．金属块上表面电势低于下表面电势D．无法比较两表面的电势高低C [由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面电势低．C正确．]判断洛伦兹力的两点提醒(1)在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．不要误以为四指总是指向电荷的运动方向．(2)电荷运动的方向v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向．[跟进训练]训练角度1.洛伦兹力的方向判断1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )A BC DC [A 、C 图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A 错误，C 正确；B 图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B 错误；D 图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D 错误．]训练角度2.洛伦兹力的特点2．(多选)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小D ．洛伦兹力改变带电粒子的速度方向CD [洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，始终不做功，所以洛伦兹力不改变粒子的动能，即不改变粒子的速度大小，但洛伦兹力改变粒子的速度方向，综上所述，选项C 、D 正确．]洛伦兹力的大小 1．推导洛伦兹力公式设有一段长为L ，横截面积为S 的直导线，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，自由电荷定向移动的速率为v .这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．(1)根据电流的定义式可知通电导线中的电流I ＝Q t ＝nSvtqt＝nqSv .(2)通电导线所受的安培力F 安＝BIL ＝B (nqSv )L .(3)这段导线内的自由电荷数N ＝nSL . (4)每个电荷所受的洛伦兹力F 洛＝F 安N ＝B （nqvS ）L nSL＝qvB . 2．洛伦兹力的大小特点(1)当v ＝0时，F 洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用．(2)当v ⊥B 时，θ＝90°，sin θ＝1，F 洛＝qvB ，即电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(3)当v ∥B 时，θ＝0°，sin θ＝0，F 洛＝0，即电荷运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(4)若不垂直，F 洛＝qvB sin θ(θ为电荷速度方向与磁感应强度的方向的夹角). 3．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功． (2)联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释． ②大小关系：F 安＝Nf (N 是导体中定向运动的电荷数).③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断． 4．洛伦兹力与电场力的比较带电荷量均为q .试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．[解析] (1)因v ⊥B ，所以f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin 30°，f ＝qvB sin 30°＝12qvB ，方向垂直纸面向里．(3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力． (4)v 与B 垂直，f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方． [答案] (1)qvB 垂直v 指向左上方 (2)12qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v 指向左上方 [跟进训练]3．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( )A ．增大两倍B ．增大一倍C ．减小一半D ．依然为零D [本题考查了洛伦兹力的计算公式F ＝qvB ，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A 、B 、C 错误，D 正确．]洛伦兹力作用下带电体的运动分析1．带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动．(2)速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力以外的各力均为恒力，若轨迹为直线，则必做匀速直线运动．带电粒子所受洛伦兹力也为恒力．2．速度选择器(1)如图所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线从两板间穿过．(2)粒子受力特点． ①不计重力．②同时受方向相反的电场力和磁场力作用．(3)粒子匀速通过速度选择器的条件：速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．只有电场力和洛伦兹力平衡时，即qE ＝qvB ，v ＝EB时，粒子才能沿直线匀速通过．(4)速度选择器的特点．①速度选择器对正、负电荷均适用．②速度选择器中的E 、B 的大小和方向都具有确定的关系，改变其中任意一项，所选速度都会发生变化．③通过速度选择器的粒子的速度大小和方向都是确定的，如果图中粒子从右侧进入会受到相同方向的电场力和洛伦兹力而打到板上．所以速度选择器选择的是速度而不是速率．④从功的角度看，由于带电粒子的运动方向与电场力及磁场力方向垂直，故电场力、磁场力都对运动粒子不做功．【例3】质量为0.1 g 的小物块，带有5×10－4C 的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g 取10 m/s 2)问：(1)物块带电性质如何？(2)物块离开斜面时的速度为多少？ (3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？ [解析] (1)由左手定则可知，物块带负电荷．(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则qvB －mg cos 30°＝0，解得v ＝3.46 m/s.(3)由动能定理得mg sin 30°·L ＝12mv 2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L ＝1.2 m .[答案] (1)负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m[一题多变] 在例3中，若物块带5×10－4C 的正电荷，物块与斜面的动摩擦因数μ＝0.2，则物块在斜面上最终做什么性质的运动？速度多大？[解析] 因mg sin 30°>μmg cos 30°，故物块沿斜面向下加速，由mg sin 30°－μ(mg cos 30°＋Bvq )＝ma 可知，随v 的增大，物块的加速度减小，当mg sin 30°＝μ(mg cos 30°＋Bvq )时，a ＝0，物块最终做匀速运动，速度v ＝mg sin 30°－μmg cos 30°μBq＝6.54 m/s.[答案] 匀速直线运动 6.54 m/s解决在洛伦兹力作用下带电体运动问题的基本思路(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析． (2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程． (3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律．学会把“电学”问题“力学”化．[跟进训练]训练角度1.速度选择器问题4．一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使粒子向上偏转应采用的办法是( )A ．增大磁感应强度B ．增大粒子质量C ．减小粒子的入射速度D ．增大电场强度A [开始时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故qE ＝qvB ；增大磁感应强度，则向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A 正确；增加质量，则电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B 错误；减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C 错误；增大电场强度，则电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D 错误．]训练角度2.带电体的直线运动5.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线中均通有大小相等、方向向下的电流．已知长直导线在周围产生磁场的磁感应强度B ＝KI r，式中K 是常数、I 是导线中的电流、r 为点到与导线的距离．一带正电小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点，关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是( )A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．一直在增大D ．一直在减小D [根据右手螺旋定则可知，从a 点出发沿连线运动到b 点，直线M 处的磁场方向垂直于MN 向外，直线N 处的磁场方向垂直于MN 向里，所以合磁场大小先减小，过O 点后反向增大，而方向先外后里，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始向下，大小在减小，过O 点后洛伦兹力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．][物理观念] 洛伦兹力[科学思维] 1.用左手定则判断洛伦兹力的方向． 2．洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小． 3．会分析洛伦兹力作用下带电体的运动．1．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电D [由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．]2．关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力，正确的说法是( )A．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行C．电荷在电场中一定受电场力作用D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同C [运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，比如电荷的运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误．根据左手定则知，洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，故B错误．电荷在电场中一定受到电场力作用，故C正确．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故D错误．]3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A.电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变A [由右手定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力向右，由于洛伦兹力不做功，故电子动能不变．]4．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示．则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B，下面说法正确的是(重力加速度为g)( )A．圆环带负电，B＝mgqv0B．圆环带正电，B＝2mgqv0C．圆环带负电，B＝2mgqv0D．圆环带正电，B＝mgqv0B [因圆环最后做匀速直线运动，故圆环在竖直方向上受力平衡，则有Bqv02＝mg，解得B ＝2mgqv0.根据左手定则，圆环带正电，故B正确，A、C、D错误．]。

物理粤教版高二年级选修3-1第三章第5节研究洛伦兹力教学课件

问题（3）：计算该导线中总的自由电荷数 N=nLs 问题（4）：把安培力F看作是租用在每个运动电荷上的洛伦兹力f的矢量和，求每个电荷受到的洛伦兹力的大小? f=F/N=BqnsvL/nLs=qvB
2．提问：是否只要电荷在磁场中运动就受到洛伦兹力且大小为f =qvB 学生分析与讨论结论：只有电荷运动方向与磁场方向垂直时，才有洛伦兹力f =qvB，电荷运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用。例3．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（ A. 此空间一定不存在磁场 B. 此空间可能有磁场，方向与电子速度平行 C. 此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D. 以上说法都不对）
例1：在阴极射线管中电子流向由左向右，其上方有一根通有由左向右的电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将（） A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向纸里偏转 D. 向纸外偏转
例2：来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（） A. 竖直向下沿直线射向地面 B. 相对于预定地点向东偏转 C. 相对于预定地点稍向西偏转 D. 相对于预定地点稍向北偏转
三、洛伦兹力的大小以一根长为L，横截面积为s的直导线为研究对象 1.由学生分4步推导出洛伦兹力的公式
问题（1）：设直导线中单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷电量为q，电荷定向移动速度为v，求通过直导线中的电流I？ Q=qnsvt I=Q/t =qnsv
问题（2）：设直导线处在磁感应强度为B的匀强磁场中并与 B垂直，求该直导线受到的安培力F为多大？ F=BIL=BqnsvL
3. 提问：若电荷运动速度v与磁场B有一定夹角 θ，受到的洛伦兹力又如何计算？θ
θ
V

粤教版高中物理教案：选修3-1第三章第5节研究洛伦兹力

《研究洛伦兹力》教学设计第五节《探究洛伦兹力》教学设计一、教材分析本节课是粤教版高中物理教材选修3-1第三章《磁场》的第五节内容。

高中物理课程标准对这一节要求是“通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

”这一节研究洛伦兹力是《磁场》这章的重要内容，既是安培力的延续，又是后面学习带电粒子在磁场中运动的基础，是力学分析中重要部分。

掌握好本节对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题，有很大的帮助。

二、教学目标知识与技能：1、知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向；2、知道洛伦兹力大小的推导过程；3、会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。

过程与方法：1、通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力；2、通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力；3、通过演示实验，培养学生的观察能力。

情感态度与价值观：1、通过科学猜想、实验验证认识洛伦兹力，培养学生探求知识的科学方法和实事求是的科学态度。

2、由理论推导得出洛伦兹力大小的公式，养成抽象思维能力和严密推理能力。

3、多种手段相结合，使学生认识科学探究方法的多样性。

三、教学重点、难点：重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。

难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。

四、教法、学法分析这节课主要采取讲授法、实验法、讨论法教学模式。

教学时采用新课导入、自主学习、小组讨论、反馈精讲、当堂训练五个环节相结合的方法。

以数学推导方法和实验为重要手段，同时辅以必要的多媒体手段，增强感性认识。

学生可通过观察电子束在磁场中的偏转情况研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。

对比安培力和洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。

观察动画视频，加深对微观世界的理解。

五、教学过程设计L的匀强磁场中，电流与磁场的从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。

2020-2021学年高中物理粤教版选修3-1 第三章磁场第五节研究洛伦兹力教学案

第五节研究洛伦兹力1.洛伦兹力的方向可由左手定则判定,其中四指指向正电荷的运动方向，拇指的指向为正电荷的受力方向。

运动的负电荷受力跟相同方向正电荷受力方向相反。

2．洛伦兹力的大小：当运动电荷的方向与磁场方向平衡时，运动电荷受到的洛伦兹力为零;当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，受到洛伦兹力f＝qvB。

3．速度选择器所选择粒子速度满足qvB＝qE,即v＝错误!。

一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力荷兰物理学家洛伦兹于1895年发现了磁场对运动电荷的作用力公式,人们称这种力为洛伦兹力。

2．阴极射线在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线.3．实验结论（1)当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为零。

(2）当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直。

4．左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向,那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向跟沿相同方向运动的正电荷所受的力的方向相反。

二、洛伦兹力的大小1．实验表明安培力可以看做是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

2．公式推导设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，则导线中的电流为I＝nqvS,将通电直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所受安培力F安＝BIL＝BnqvSL，这段导线中含有的运动电荷数为nLS，所以f＝错误!＝qvB.综上可知,当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力f＝qvB。

1．自主思考——判一判(1）运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同,负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。

【研究】2020粤教版高中物理选修3135研究洛伦兹力word学案

【关键字】研究学案4 研究洛伦兹力[学习目标定位] 1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力．通电导线在磁场中所受的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现．一、洛伦兹力的方向方向判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指笔直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向相反．二、洛伦兹力的大小电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向笔直，那么粒子所受的洛伦兹力为f＝qvB.当速度方向与磁场平行时，运动粒子受到的洛伦兹力为零.一、洛伦兹力的方向[问题设计]如图1所示，我们用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响．那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？图1答案左手定则．[要点提炼]1．洛伦兹力的方向可以根据左手定则来判断，让磁感线从掌心穿过，四指所指的方向为正电荷的运动方向(或为负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是运动的正电荷(负电荷)在磁场中所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷受力的方向与同方向运动的正电荷受力的方向相反．2．(1)洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都笔直，即洛伦兹力的方向总是笔直于v 和B所决定的平面(但v和B的方向不一定笔直)．(2)由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向笔直，因此洛伦兹力对电荷不做功(填“做功”或“不做功”)，洛伦兹力只改变电荷速度的方向而不改变其速度的大小．二、洛伦兹力的大小[问题设计]如图2所示，直导线中自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，单位体积的自由电荷数为n，导线长度为L，横截面积为S，磁场的磁感应强度为B.图2(1)导线中的电流是多大？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？如果把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力，则每个自由电荷所受洛伦兹力是多少？答案(1)I＝nqvS F＝ILB＝nqvSLB(2)N＝nSL f＝＝qvB[要点提炼]1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：f＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当电荷运动方向与磁场方向笔直时：f＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f＝0.电荷在磁场中是否受洛伦兹力及洛伦兹力的大小与电荷的运动情况有关．一、对洛伦兹力方向的判定例1 (单选)下列关于图3中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断错误的是( )图3A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向笔直纸面向里C．粒子带负电D．洛伦兹力方向笔直纸面向外解析根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向笔直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向笔直纸面向外，故A、B、D正确，C错误．答案 C二、对洛伦兹力公式的理解例2 如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图4解析 (1)因v ⊥B ，所以f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．(2)v 与B 的夹角为30°，将v 分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v ⊥＝v sin 30°，f ＝qvB sin 30°＝12qvB .方向垂直纸面向里．(3)由于v 与B 平行，所以不受洛伦兹力．(4)v 与B 垂直，f ＝qvB ，方向垂直v 指向左上方．答案 (1)qvB 垂直v 指向左上方(2)12qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直v 指向左上方三、带电物体在匀强磁场中的运动问题例3 一个质量为m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图5所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g 取10 m/s 2)．求：图5(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度为多大？(3)该斜面长度至少为多长？解析 (1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力f 作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f 应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得f ＋F N ＝mg cos α，当支持力F N ＝0时，小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为v max ，则此时小滑块所受洛伦兹力f ＝qv max B ，所以v max ＝mg cos αqB ＝0.1×10－3×10×325×10－4×0.5m/s≈3.5 m/s(3)设该斜面长度至少为l ，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sin α＝12mv 2max －0，所以斜面长至少为l ＝v 2max 2g sin α＝ 3.522×10×0.5m≈1.2 m. 答案 (1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m规律总结 1.带电物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和电场力．2．对带电粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动或静止；若合力不为零，粒子做变速运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况．针对训练 (单选)如图6所示，a 是带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )图6A ．a 、b 一起运动的加速度不变B ．a 、b 一起运动的加速度增大C ．a 、b 物块间的摩擦力减小D ．a 、b 物块间的摩擦力增大答案 C解析以整体为研究对象有：F －f ＝(m a ＋m b )a f ＝(m a g ＋m b g ＋qvB )μ由于整体加速运动，因此速度逐渐增大，洛伦兹力增大，则地面给b 的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小．隔离a ，a 受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：f ′＝m a a ，由于加速度逐渐减小，因此a 、b 物块间的摩擦力减小．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。

粤教版高中物理选修3-1课件第三章第五节研究洛伦兹力

答案：D
【触类旁通】 4．(双选)有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是( BD ) A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用 C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
5．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带
电粒子受洛伦兹力之比为( D ) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶4
D．1∶2
解析：由f＝qvB直接得出洛伦兹力之比为1∶2.
知识点1洛伦兹力方向的理解 1．试判断图3－5－1所示的带电粒子刚进入磁场时所受的
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变． 2．由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面．
图3－5－2 A．向纸内偏B．向纸外偏 C．向下偏转D．向上偏转解析：直线电流在阴极射线管位置产生的磁场方向垂直纸面向外，阴极射线带负电、向右运动，由左手定则判断出洛伦兹力的方向向上，射线向上偏转．答案：D

【触类旁通】 1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速
度v三者之间的关系，下列说法中正确的是( B ) A．f、B、v三者必定均相互垂直 B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v C．B必定垂直于f，但f不一定垂直于v D．v必定垂直于f，但f不一定垂直于B 解析：由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面．但v和B不一定垂直．B对．

高中物理第3章第5节研究洛仑兹力课件粤教版选修31

答案：B
第十三页，共32页。
每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要 (zhòngyào) 的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图3－ 5－4所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地球北极)，在地球磁场的作用下，它将( )
＝
第二十四页，共32页。
由于质子是垂直进入磁场，故 F ＝ qvB ＝ 1.6×10 －
19×6.0×105×5.0×10－4 N＝4.8×10－17 N，质子的重力 G＝mg
＝ 1.67×10 － 27×10
N ＝ 1.67×10 － 26
N
，
则
F G
＝
4.8×10－17 1.67×10－26
第一页，共32页。
第五节研究(yánjiū)洛伦兹力
第二页，共32页。
精彩回眸
1．(双选)下列关于磁电式电流表的说法中正确(zhèngquè) 的是( )
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用 B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用 C．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成正比 D．电流表指针的偏转角度与所通电流大小成反比【答案】BC
第十一页，共32页。
【例1】如图3－5－3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能(kěnéng)的运动情况是( )
A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
图3－5－3
第十二页，共32页。

粤教版高中物理选修3-1：《研究洛伦兹力》教案-新版

3.5《探究洛伦兹力》一、教材分析本节课是粤教版高中物理教材选修3-1第三章《磁场》的第五节内容。

高中物理课程标准对这一节要求是“通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

”这一节研究洛伦兹力是《磁场》这章的重要内容，既是安培力的延续，又是后面学习带电粒子在磁场中运动的基础，是力学分析中重要部分。

掌握好本节对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题，有很大的帮助。

情感态度与价值观：1、通过科学猜想、实验验证认识洛伦兹力，培养学生探求知识的科学方法和实事求是的科学态度。

2、由理论推导得出洛伦兹力大小的公式，养成抽象思维能力和严密推理能力。

3、多种手段相结合，使学生认识科学探究方法的多样性。

三、教学重点、难点：重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。

难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。

四、教法、学法分析这节课主要采取讲授法、实验法、讨论法教学模式。

教学时采用新课导入、自主学习、小组讨论、反馈精讲、当堂训练五个环节相结合的方法。

以数学推导方法和实验为重要手段，同时辅以必要的多媒体手段，增强感性认识。

学生可通过观察电子束在磁场中的偏转情况研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。

对比安培力和洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。

观察动画视频，加深对微观世界的理解。

五、教学过程设计L处在磁感应强度为B的匀强从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，击到长条形的荧光屏上激发出荧光，显示电子束的运动轨迹。

新课标粤教版3-1 选修三3.5《研究洛伦兹力》 WORD教案1

【课题】带电粒子在磁场中的运动质谱仪（二课时）【教材分析】本节教材既联系了高一的匀速圆周运动内容，又承接前面带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的内容，并且在高三复习课上复合场中带电粒子的受力分析问题求解，也需要本节知识的铺垫【学生分析】总体上分析：学生已经学习了匀速圆周运动内容，能够计算关于圆周运动向心力、半径、周期等问题，在本章前面部分，业已学习过运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力的大小计算、方向判定。

具体分析：我任教的是本校的普通班，基础掌握参差不齐，学生分析问题解决问题的能力还不是很全面，本节中命题求解的思路对于学生来说是需要重点加强掌握的。

【教学目标】1、知识与技能：①理解运动电荷垂直磁感线飞入磁场中的轨迹是圆周，运动状态是匀速圆周运动②会分析运动电荷在磁场中的受力情况，并掌握其运动半径和周期的公式推导及应用③了解质谱仪原理，并能举一反三理解速度选择器，磁流体发电机等新科技应用的原理④运动电荷穿越有界磁场后的速度偏转角、位移偏转量的分析与计算2、过程与方法：①能从洛伦兹力提供向心力开始推导出带电粒子做圆周运动的半径及周期②能够根据运动电荷在穿越有界磁场后的速度偏转角与转过的圆心角的关系求解位移偏转量及运动时间③掌握在混合场中分析受力与运动状态的方法3、情感态度价值观：①理解物理的基本原理，其应用的最终目的是科学与生活实践②新科技的发展有赖于物理学的发展与应用【重点难点】①运动电荷半径及周期的计算公式推导以及应用②穿过磁场的运动电荷偏转位移及偏转角的分析③混合场作用下的平衡条件分析、运动状态分析④质谱仪原理分析【设计思想】以生为本，从学生手中有的同步作业本出发，设问及例题设计环环相扣同步作业本中对课本内容升华的部分，同时又不失学科基础的落实，力争使普通班的学生也能够很好的理解与吸引本节内容【教学过程】第一课时：新课引入回顾洛伦兹力的特点：方向总是与速度方向垂直引导学生回忆具有这样特点的力作用在运动物体上时，只改变速度方向不改变速度大小设问一：这样的力作用在物体身上，能否改变物体运动的动量？动能呢？引导学生讲出前面所学知识中的类似知识点：匀速圆周运动中的向心力新课引导语：这一节课我们主要学习在具有这样特点的洛伦兹力作用下，究竟运动电荷的运动状态会发生怎样的变化，其是否有规律可寻。

2019-2020学年物理高中粤教版选修3-1课件：第3章第5节研究洛伦兹力

答案:200 m/s
自主预习合作探究触类旁通
知识链接案例探究类题试解
(多选)右图所示为一“滤速器”装置的示意图,a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动,由O'射出.不计重力作用,可能达到上述目的
B.Gb最大 D.Gb最小
一二
自主预习合作探究
知识精要思考探究典题例解
触类旁通
迁移应用
答案：CD 解析：据F合=0可知a带负电.显然,b、c也带负电,所以b所受洛伦兹力方向竖直向下,c所受洛伦兹力方向竖直向上. 设三个油滴的电荷量为q,电场的电场强度为E,磁场的磁感应强度为B,运动电荷的速度为v. 据F合=0得对a有:Ga-Eq=0,Ga=Eq; 对b有Gb+Bqv-Eq=0,Gb=Eq-Bqv; 对c有Gc-Bqv-Eq=0,Gc=Eq+Bqv, 所以有Gc>Ga>Gb.
知识链接案例探究类题试解
4.电磁流量计
自主预习合作探究触类旁通
(1)如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体流过导管.
知识链接案例探究类题试解
自主预习合作探究触类旁通
下图为磁流体发电机示意图.其中两极板间距d=20 cm,磁场的磁感应强度B=5 T,若接入额定功率P=100 W 的灯泡,灯泡正好正常发光,灯泡正常发光时的电阻R=400 Ω.不计发电机内阻,求等离子体的流速.
思路分析：等离子体进入磁场,稳定时受洛伦兹力等于电场力.
知识链接案例探究类题试解

粤教版高中物理选修3-13.5探究洛伦兹力D.docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）3.5 探究洛伦兹力D姓名__________班级_______【旧知检测】1.如图所示，一带电量为q、质量为m的负电荷从长为L、间距为d平行板电容器中间垂直磁场方向进入磁场，欲使电荷能射出磁场，求电荷速度的取值范围【考点呈现】带电粒子在有界磁场中运动【尝试练】（1）界面是平面的情况知识要点：粒子离开磁场时速度方向与磁场界面间的夹角跟进入磁场时速度方向与磁场界面间的夹角相等例1.如图所示是一个有界的磁场，其界面为一水平面，水平面上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

一质量为m电量为q的带电粒子从界面上的Pv、方向与界面成300角进入到匀强磁场中，点以速度大小为试求（1）带电粒子的轨道半径；（2）粒子返回到界面上的点到P点的距离；（3）粒子在磁场中运动的时间（2）界面是圆面的情况知识要点：当粒子以射向圆心的速度进入圆形区域的磁场后，从磁场中射出时的速度方向的反向延长线必经过圆心例2. 如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。

已知带电量为q （粒子带负电）、质量为m 的粒子从磁场的边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，穿过磁场区域后，速度方向偏转了60°角。

（不计该粒子的重力）（1）请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。

（2）请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v 0的表达式。

【巩固练】1 如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成角的方向射入匀强磁场中，请画出两种电子的运动轨迹并求它们在磁场中的运动时间之比．2 .半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A .2πr 3v 0B .23πr 3v 0C .πr 3v 0D . 3πr 3v 0【拓展练】1. 如图所示，质量为为m 、电量为q 的带电粒子，经电压为U 加速，又经磁感应强度为B 的匀强磁场后落到图中D 点，求A 、D 间的距离和粒子在磁场中运动的时间。

粤教版高中物理选修3-13.5研究洛伦兹力.docx

. F I . . . . . . . . . F A B CD高中物理学习材料唐玲收集整理3.5 研究洛伦兹力A学号：_______ 姓名：_______【旧知检测】1、如图所示，表示磁感应强度B ，电流强度 I 和安培力F 三者相互关系图，哪个图是不正确的：【考点呈现】1.用左手定则判断带电粒子在磁场中受洛伦兹力的方向2.带电粒子在磁场中的运动【新课学习】一、洛伦兹力的方向1．磁场对___________的作用力称为洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向用________定则来判断：伸开____手，使大拇指跟其余四个手指_____，且处于同一________内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为___电荷运动的方向（或___电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是________所受洛伦兹力的方向．二、洛伦兹力的大小安培力可以看作是大量运动电荷所受________的宏观表现.1．当v ⊥B 时洛伦兹力计算式为f ＝__________.2．当v∥B时，洛伦兹力的大小为________.三、洛伦兹力的特点1. 洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向__________；2.洛伦兹力只改变带电粒子的速度__________，不改变带电粒子的速度__________．3. 洛伦兹力对带电粒子不做功4. 带电粒子仅受洛伦兹力时将会做匀速圆周运动或匀速直线运动。

【新课尝试练】1. 下列各图中已标出磁场方向、电荷运动方向，是确定电荷所受洛伦兹力方向2．(单选)一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中( )A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于F，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B 4．下列说法正确的是( )A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功【拓展练】1、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断2. （选做）质量为0.1 g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，取g＝10 m/s2)，问：(1)物块带何种电荷？(2)物块离开斜面时的速度为多少？【课堂检测】1．(单选)如下图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，画得正确的是(其中B、f、v两两垂直)( )2. 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变【巩固练】1．如图，一直线电流下方有一负电荷沿与电流方向运动，试确定电荷的偏转方向【课后作业】1．(单选)一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中( )A．做匀速圆周运动B．沿轴线来回振动C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动2．（选做）质量为0.1 g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示．物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，取g＝10 m/s2)，问：(1)物块带何种电荷？(2)物块离开斜面时的速度为多少？。

粤教版高中物理选修3-13.5洛伦兹力C.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理3.5 研究洛伦兹力C姓名__________班级_______【旧知检测】1、电子以1.6×106m/s 的速率垂直射入B=2.0×10-4T 的匀强磁场中,求电子做圆周运动的轨道半径和周期。

【考点呈现】洛伦兹力的应用圆心位置的确定(1) 已知入射方向和射出点例1. 如图匀强磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，有一质量为m ，电量为q 的正粒子，以初速度垂直磁场方向从小孔C 射入匀强磁场后从磁场右边界A 点射出，已知AB 间距离为H .（1）求粒子的运动的半径（2）求粒子运动的初速度v 0.（3）粒子在磁场中的运动时间.（2）已知入射方向和出射方向例2. 如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则（1）电子运动的轨道半径是多大（2）电子的质量是多少？（3）电子穿过磁场的时间又是多少？【尝试练】1. 边长为a 的正方形处于有界磁场中，如图所示。

一束电子以速度v 0水平射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则电子的速度之比VA :V C 为多少？，所经历的时间之比t A :t B 是多大？【巩固练】1. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y 轴上的点),0(L a 。

一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度0v平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°，则电子在磁场中运动的时间为多少？【拓展练】1. 如图所示，一带电量为q 、质量为m 的负电荷从长为L 、间距为d 平行板电容器中间垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，（不计电荷的重力）试求（1）欲使电荷从D 点射出磁场，求电荷的速度大小；（2）欲使电荷从C 点射出磁场，求电荷的速度大小；（3）欲使电荷能射出磁场，求电荷速度的取值范围2. 如图所示，比荷为e/m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d 、磁感受应强度为B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）【课堂检测】1. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP//MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度1v 与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度方向与MN 成60°角。

第05节研究洛伦兹力(20201221122307)

§3.5 探究洛伦兹力（12.19）班级________________ 学号_________________ 姓名_______________课题第5节探究洛伦兹力主讲李海琴课型新授课教学目标知识与技能1．通过实验，认识洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向；2．知道洛伦兹力大小的推理过程，会计算洛伦兹力的大小；3．理解洛伦兹力对运动电荷不做功；过程与方法1．通过观察电子束在磁场中的偏转研究洛伦兹力的方向，体验科学研究的方法；2．学会用左手定则来判定洛伦兹力的方向，体会物理来源于生活.情感态度与价值观1．由实验观察得知洛伦兹力的存在，培养实事求是的科学态度2．由理论推导得出洛伦兹力的大小公式，养成严密推理的科学作风.教学重点1．会利用左手定则判断洛伦兹力的方向；2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.教学难点1．理解洛伦兹力对带电粒子不做功；2．学会用左手定则判定——洛伦兹力方向.教学方法自主学习、实验观察法、比较分析法、分析推理法等.教学用具阴极射线管、磁铁、电源、导线、教学PPT课件、导学案.【学习过程】第一部分．自主学习：请同学们自主完成下列问题，并将结果反馈.1.安培力指的是磁场对__________的作用力.安培力判断的方法是____定则.2.洛伦兹力：磁场对的作用力叫做洛伦兹力.是为了纪念__________物理学家______________而命名的.3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现.4.洛仑兹力的方向判定——用判定.四指指向与________电荷的运动方向相同，与_______电荷的运动方向相反.5.洛仑兹力的大小： f = ，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角.（1）当=90°时，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力最 .（2）当=0°时，即v的方向与B的方向平行时，f= ，洛仑兹力最小.（3）当v=0时，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，这表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对于磁场静止的电荷没有作用力.6.洛仑兹力不做功：由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是做功.它只能改变运动电荷的速度，不能改变运动电荷的速度（或动能）.第二部分．合作探究：环节一：实验探究----探究洛伦兹力存在与否，并研究洛伦兹力的方向.【观察一】结合课本87页3-5-2与3-5-3装置进行实验.并思考下面问题.【思考一】1.在没有加磁场时，电子束的运动轨迹是怎样的？2.将磁铁靠近阴极射线管，电子束的运动轨迹有什么变化？3.改变磁场方向，电子束的运动轨迹又将怎样变化？【活动一】请同学们通过实验观察，以图示的形式，记录实验过程，展示在黑板上.【讨论一】请同学们根据黑板展示的图示，讨论下面问题，并展示.1.洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向有怎样的关系呢？2.怎样运用左手定则判断正负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向呢？3.洛伦兹力的方向对电荷的运动起到怎样的作用？4.洛伦兹力对在磁场中运动的带电粒子是否做功？为什么？【核心笔记】1.洛伦兹力的方向_______于电荷运动的方向，_______于磁感应强度的方向.2.利用________判断洛伦兹力.四指指向_____电荷的运动方向，与____电荷运动电荷方向相反.3.洛伦兹力只改变电荷的_________,不改变______________,所以洛伦兹力对运动电荷【课堂训练一】如图所示，试判断带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？环节二：分析论证洛伦兹力的大小.【活动二】理论探究：推导洛伦兹力大小的计算公式，并标注计算公式中各物理量的意义和单位：（请同学们阅读88-89页，尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式,建议你按照以下逻辑线索前进）讲解提示：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的带电量为q，自由电荷定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中.试分析：1.这段导体中含有的自由电荷数量？分析：N= ____________________2.电流强度I 的微观表达式是什么？分析：I=___________________3.这段导体所受的安培力为多大？分析：F= __________________4.每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？分析：f= ____________________________________________________________【讨论二】1.当速度v方向与磁感应强度B的方向的夹角为0时，洛伦兹力又是多大？2.当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力为多大？【核心笔记】洛伦兹力的表达式：___________________适用条件：________________________1.当v=0时，f= .2.当v平行于B时，f= ，洛仑兹力最小.3.当v垂直于B时，f= ，洛仑兹力最大.4.当带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角是时，f= (较低要求).环节三：迁移应用（提示：以下类型题，同学们可以讨论交流，各组交流展示）【课堂训练二】洛伦兹力的大小和方向在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q. 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向．环节四：总结归纳【小结】本节课我学了哪些知识？【当堂测试】见附页【课后作业】（一）想一想：如果运动电荷只受洛伦兹力作用，它将做什么样的运动？（二）做一做：请你找出洛伦兹力在生产生活中应用的实例，并分析说明之.（三）读一读：探究性学习1.请阅读人教版必修2语文课本《神奇的极光--曹冲》思考：地磁场的洛伦兹力对极光的产生有怎样的作用？2.阅读《中学物理教学参考》2001年第3期17页《安培力做功的微观解释》思考：既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释，为什么安培力做功，但是洛伦兹力却不做功？2013年12月19日编制§3.5《探究洛伦兹力》当堂测试（考试时间 5分钟，每小题20分，满分100分）班别________ 姓名___________ 得分________温馨提示：1-3为单项选择题，只有一个答案正确，4题为双选题，5题是计算题.1．如图所示，带正电的粒子q(不计重力)，水平向左进人匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．该粒子将（）A ．向上偏转B ．向下偏转C ．垂直纸面向里偏转D．垂直纸面向外偏转2．关于带电粒子所受洛伦兹力f 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者之间的关系，正确的是( )A ．f 、B 、v 三者必定两两相互垂直B ．f 一定垂直于B 、v ，但v 不一定垂直于 BC ．B 必定垂直于f 、v ，但f 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于f 、B ，但f 不一定垂直于B3．带电量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 ( )A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小C ．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D ．如果把＋q 改为－q ，且速度也反向但速度大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变4．（双选）有关洛伦兹力的理解，下列说法正确的是 ( )A ．在磁感应强度为零的地方，运动电荷一定不受到洛伦兹力的作用B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态D ．洛伦兹力对带电粒子一定不做功5. 如图所示，运动电荷的电荷量q =2×10-8C ，电性图中已标明，运动速度v =4×105m/s ，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T ，请在图中画出该电荷受到的洛伦兹力方向，并求出洛伦兹力的大小.解：+qB第五届广雅杯课堂大赛教学反思：见附页。

高二物理粤教版选修3-1课时作业：3.5研究洛伦兹力

3.5 研究洛伦兹力1.(对洛伦兹力方向的判定)(单选)如图所示，带负电的粒子在匀强磁场中运动．关于带电粒子所受洛伦兹力的方向，下列各图中判断正确的是()答案 A解析本题考查了左手定则的直接应用，根据左手定则可正确判断磁场方向、运动方向、洛伦兹力方向三者之间的关系，特别注意的是四指指向和正电荷运动方向相同和负电荷运动方向相反．根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该向下，故A正确；B图中洛伦兹力方向向上，故B错误；C图中所受洛伦兹力方向向里，故C错误；D 图中受洛伦兹力方向向外，故D错误．故选A.2．(对洛伦兹力公式的理解)(单选)一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力()A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．依然为零答案 D解析本题考查了洛伦兹力的计算公式f＝q v B，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．3．(带电物体在匀强磁场中的运动)(单选)如图7所示，图7带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2答案 B解析由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点时摆球的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋f －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2＋f ′＋mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．4．(带电物体在匀强磁场中的运动)光滑绝缘杆与水平面成θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q 、质量为m 、可以自由滑动的小环套在杆上，如图8所示，小环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________．图8答案 mg cos θqB解析以带电小环为研究对象，受力为零时，受力如图．f ＝mg cos θ，f ＝q v B ，解得v ＝mg cos θqB .题组一对洛伦兹力方向的判定1．(单选)在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确．．．的是()答案 C2．(双选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图1所示的磁场，分离为1、2、3三束，则下列判断正确的是()图1A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带正电答案AC解析根据左手定则，带正电的粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为A、C.3．(单选)在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的()A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案 B解析在北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．(单选)显像管原理的示意图如图2所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图2答案 A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B－t 的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B－t的图线应在t轴上方，A正确．题组二对洛伦兹力特点及公式的应用5．(双选)一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么()A．这个空间一定没有磁场B．这个空间不一定没有磁场C．这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场D．这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场答案BC解析由题意，运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力，可能空间没有磁场，也可能存在磁场，磁场方向与电荷运动方向平行．故A错误，B、C正确．若磁场方向与电荷运动方向垂直，电荷一定受到洛伦兹力，不符合题意，故D错误．故选B、C.6．(单选)如图3所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()图3A．当从a端通入电子流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电子流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电子流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电子流，电子都做匀速圆周运动答案 C解析电子的速度v∥B，f＝0，电子做匀速直线运动．7．(单选)关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是() A．带电粒子沿电场线方向射入，则电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，则电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案 D解析带电粒子在电场中受到的电场力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，电场力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力f＝q v B sin θ，其大小除与带电粒子运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子沿平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D. 8．(单选)有一个带正电荷的离子，沿垂直于电场的方向射入带电平行板的匀强电场，离子飞出电场后的动能为E k.当在带电平行板间再加入一个垂直纸面向里的如图4所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为E k′，磁场力做功为W，则下列判断正确的是()A ．E k <E k ′，W ＝0B ．E k >E k ′，W ＝0C ．E k ＝E k ′，W ＝0D ．E k >E k ′，W >0图4答案 B解析磁场力即洛伦兹力，不做功，故W ＝0，D 错误；有磁场时，带正电的粒子受到洛伦兹力的作用使其所受的电场力做功减少，故B 选项正确．题组三带电物体在磁场中的运动问题9．(单选)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )图5A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B 答案 A解析油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上，与重力平衡，故带正电荷，其电荷量q ＝mg v 0B ，A 正确． 10．(双选)如图6所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )图6A ．小球加速度一直增大B ．小球速度一直增大，直到最后匀速C ．棒对小球的弹力一直减小D ．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案 BD解析小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增大．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增大，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增大．当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．随着速度继续增大，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增大，洛伦兹力增大，棒对小球的弹力增大，小球受到的摩擦力增大，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增大，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B 、D 正确．11．如图7所示，质量为m 的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q ，球与墙间的动摩擦因数为μ.则小球下滑的最大速度为________，最大加速度为________．图7答案 mg μqB g解析当小球刚开始下滑时有最大加速度，即a＝g，当小球的加速度为零时有最大速度，即mg＝μf，f＝q v B.解得v＝mg μqB.12.图8质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图8所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A ，然后静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2.答案 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl解析小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12m v 2C ，解得v C ＝2gl .在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图①所示．由牛顿第二定律，有F T1＋f －mg ＝m v 2C l .又f ＝q v C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl .同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图②所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl .13．如图9所示，图9质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V /m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2. 求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下解析以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力f ＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C得v C ＝ 2(mg －qE )R m＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：f ＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．。