小升初数学系列课件-第26课时 解决问题的策略 l (通用版,含答案 ) (共57张PPT).ppt
2021小升初数学专题复习系列课件第26课时解决问题的策略
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7.假设法 (1)解题时,对 题目中的某个 条件或者某 个情节,做一 些特定 的 假设,再 利用假设 与题目的 已知条件 所产生的 差异或矛 盾,使 题 目的数量 关系变得 简单、清 晰起来, 以便找到 解题的途 径,这 种解题方法叫做假 设法。 (2)假设的内容 主要有①将题 目中不相同 的数量条件, 假设为 相 同的数量 条件;② 对题目中 比较复杂 的情节, 进行新的 调整; ③针对解题的需要 ,假设出一个具体的数量,或假设一 些新的 情节。
2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件 主讲教师:数学老师
01
考点梳理
Knowledge network
02
考点解析
Question type analysis
03
பைடு நூலகம்
课时训练
Real exercise
04
知识小结
Knowledge summary
考点 解决问题的常用策略
1.列表法 (1)对于数量关系比较隐蔽或复杂的应用题,我们可以用表格 的形式对题中的条件进行分类处理并整理一些对解题有用的信 息,使条件与问题间的关系条理化、明朗化,从而获得准确的解 题思路,这种方法叫做列表法。 (2)列表法便于发现数量之间的联系,容易寻找规律。
【解】 草地面积=(16-2)×(10-2)=112(平方米) 答:有草部分(阴影部分)的面积有 112 平方米。 方法总结: 本题启发我们,求不规则图形的面积首先要把不规则图形转 化成规则图形,再求面积,数学上把这种方法叫做等积变换。要 想有这种“转化”的本领,首先要提高对图形的观察能力。
课时训练
老人的年龄 → 加上14 → 除以3 → 减去26 → 乘25 →
100岁 用倒推法思考: 老人的年龄 ← 减去14 ← 乘3 ← 加上26 ← 除以25 ←
苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》课件
![苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/0f8deb1f58f5f61fb636663a.png)
杯和大杯的容量各是多少毫升?
3
小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都 倒满。每个小杯的容量是多少毫升?
小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都 倒满。每个大杯的容量是多少毫升?
例1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大
杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1 ,小
杯和大杯的容量各是多少毫升?
•
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
•
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
大货车
2 10
小货车
生活中的数学
8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。 小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含 量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大 约是多少毫克吗?1 杯牛奶呢?
500÷(12+8)=25(毫克) 25×8=200 (毫克) 答:每块饼干的钙含量大约是25毫克, 一杯牛奶的钙含量大约是200毫克。
小杯是80毫升。
小杯是80毫升。
小杯容量是大杯的 1
3 1大杯: 6小杯:
720 毫升
回顾刚才运用假设策略解决问题的 过程,你有什么体会?
练一练
1张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌 子的 1 。桌子和椅子的单价各是多少?
5
同学们解决这道题目怎么假设呢?
假设2700元买的全是椅子
谢谢大家
•
12、人乱于心,不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
《解决问题的策略——列表》数学教学PPT课件(3篇)
![《解决问题的策略——列表》数学教学PPT课件(3篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/b47ce45eb94ae45c3b3567ec102de2bd9605decd.png)
下时
起
起
起
起
16米 ( )米 ( )米 ( )米 ( )米
16m
15m
14m
如果每次弹起的高度
13m
12m 11m
总是它下落高度的一半
10m
9m
8m
7m
开始落下时 第1次弹起 第2次弹起 第3次弹起 第4次弹起
6m
5m
8
4
2
1
4m
16米 ( )米 ( )米 ( )米 ( )米
3m
2m
1m
0m
3.18个小朋友站成一排。从左往右数,芳芳排在第8; 从右往左数,兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人? (先在图中标出两人的位置,再解答)
苏教版 数学 三年级 上册
5 解决问题的策略
列表
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
小朋友们,这个 故事告诉我们什 么道理?
解决问题要有策略。
探究新知
第一天摘了30个, 以后每天都比前一天多摘5个。
这两句话是什么意思?
第一天摘了30个, 以后每天都比前一天多摘5个。
“以后每天都比前一天多 摘5个”,可以这样来理解。
第四天 45个
第五天 50个
第二天 30+5=35(个) 第三天 _3_5_+_5_=_4_0_(__个__)__ 第四天 _4_0_+_5_=_4_5_(__个__)__ 第五天 _4_5_+_5_=_5_0_(__个__)__ 答:第三天摘了__40__个,第五天摘了_5_0__个。
课堂练习
根据已知条件提出不同的问题,并说说怎样解答。 (1)
答:第三天摘了_4_0__个,第五天摘了_5__0_个。
小学数学解题策略(课件).
![小学数学解题策略(课件).](https://img.taocdn.com/s3/m/00da76c9aeaad1f346933f35.png)
一、教育价值 1、学生熟悉统计与概率的基本思想方法, 从而使他们逐步形成统计观念,进而形成 尊重事实、用数据说话的态度 。 2、发展学生解决问题的能力。 3、有助于培养学生对数学的积极情感体 验。
二、强调与注意的方面及其依据
1 .强调统计与概率过程性目标的达成。 2 .强调对统计表特征和统计量实际意义的理 解。 3 .注意与现代信息技术的结合。 4 .注意统计与概率和其他内容的联系。 5.注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语 进行严格表述。
第二学段:
在具体实施时,应注意以下几点: 第一,恰当把握本学段关于“图形的认识”的课 程目标。 第二,正确理解本学段关于“测量”的具体目标。 第三,通过大量操作活动明确图形变换的内容。 第四,准确把握 < 标准 ) 对本学段“图形与位 置”的具体要求。 第五,鼓励学生独立思考、自主探索、合作交流。
(三)错题成因之三及解决对策
1.错题成因:从知识结构上分析是新旧知识 的干扰引起的。 (1)原有知识和思维定势引起的负迁移。 (2)新学知识对已有知识的消极影响。 2.解决对策: (1)指导学生利用已有的知识经验进行学习 的迁移。 (2)触类旁通加速知识的迁移。 (3)培养学生认真审题、读题的习惯。
5、转化的策略。
运用此策略时要注意: (1)突出转化策略的实用价值,精心 选择数学问题; (2)突破运用转化策略的关键,把新 问题、非常规问题分别转化成熟悉的、 常规的且能够解决的问题; (3)在丰富的题材里灵活应用转化策 略,提高应用转化策略解决问题的能力。
6、假设的策略。 运用此策略时要注意: (1)根据题目的已知条件或结论作 出合理的假设; (2)要弄清楚由于假设而引起的数 量上出现的矛盾并作适当调整; (3)根据一个单位相差多少与总数 共差多少之间的数量关系解决问题。
苏教版数学六年级上册《解决问题的策略》PPT课件
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240÷3=80(毫升)
720毫升
改大大编杯杯:1 ,和正小小好 杯明都 的把可 容72以量0毫倒各升满是果。多汁少大倒毫小杯入升杯比6?个是小大小杯杯杯多和的1610个毫13升
一共装(720-160)毫升 一共装(720+160×6)毫升
1. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满饼干,正好是100块。每个大盒比小盒 多装8块 ,每个 大盒和小盒各装了多少块? 一共装100块
苏教版六年级数学上册课件
解 决 问 题 的 策 略
=
壹
= 贰加分卡
单
单
击
击
此
此
处
处
添
添
加
加
文
文
得到一张 加本分 卡 , 要获本得几颗
?
1.小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯
中,正好都倒满,每只小杯的容量是多少
毫升?
720÷9=80(毫升)
2.小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯
中,正好都倒满,每只大杯的容量是多少
毫升?
720÷3=240(毫升)
3.小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中,正好都倒满,每只大杯和 小杯的容量各是多少毫升?
“小杯容量是大杯的3倍”
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中,正好都倒满, 大杯容量是小杯的3倍,每只大杯和小杯的容量各是多少毫升?
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中, 正好都倒满,大杯容量是小杯的3倍,每只大杯和小杯的 容量各是多少毫升?
多少个球?你怎样算每个小盒装多少个球呢?
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个,每个大盒和小盒各装多少个球?
小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》校级公开课课件
![小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》校级公开课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/81bade5d26284b73f242336c1eb91a37f11132e5.png)
快速口答:
小明把720毫升的果汁倒入9 个杯子,正好都倒满,每个 杯子的容量是多少毫升?
仔细观察哦!
快速口答:
小明把720毫升的果汁倒入9个相同 的杯子,正好都倒满,每个杯子的 容量是多少毫升?
720毫升
果汁的总量÷杯子数=每杯的容量 720 ÷ 9 = 80(毫升)
答:每个杯子的容量是80毫升。
⑴
1个菠萝与( 6 )个桃一样重。 ⑵ 钢笔的单价是练习本的5倍,买4枝钢笔
的钱可以买( 20 )本练习本。
?本
可以用假设的策略解决吗?
可以用假设的策略解决吗?
假设全部用小纸箱装
假设全部用大纸箱装
小纸箱:200÷(6 + 2×2)
=200÷10
大纸箱=:20(2双0)×2=40(双)
大纸箱:200÷(6÷2 + 2)
3
+
= 720毫升
想一想:假设把720毫升果汁全部倒入大杯,可以 倒满几个大杯?你能根据这样的假设算出结果吗?
探索策略
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒
满。小杯的容量是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
3
+
= 720毫升
6÷3 + 1பைடு நூலகம்3(个)
大杯: 720÷3 =240(毫升)
=200÷5
小纸箱:=440(0双÷)2=20(双)
回顾解决问题的过程,你有哪些收获?
知识延伸
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1 个大杯,正好都倒满。每个大杯比小 杯多装160毫升,小杯和大杯的容量各 是多少毫升?
新的数学方法,常常比解 决问题本身更重要。
解决问题的策略-相遇问题(含配套教案)数学课件PPT
![解决问题的策略-相遇问题(含配套教案)数学课件PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/ffb96ec56edb6f1afe001f67.png)
走了4分 走了4分
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
小芳家
?米
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
解决问题的策略
—行程问题
高淳县砖墙中心小学 马 炜
我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙. 每分要走7 0米, 4分才能到学校.
你知道我家到学校有多远吗?
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过 4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
我每分钟走70米
我每分钟走60米
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
答:他们两家相距520米。
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发,小华向东走,每分走60米;
小丽向西走,每分55米。经过3分,两人相距多少米?(先画
图整理,再解答)
北
小丽
小华
试一试
小华和小丽同时从同一地点出发,小华向东走,每分走60米;
小丽向西走,每分55米。经过3分,两人相距多少米分钟走60 米
70+ 60=130(米) 130×4=520(米)
小明和小芳同时从家里出发向学校(如图),经过
4分两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?
苏教版小学六年级数学下册第三单元《解决问题的策略》PPT课件
![苏教版小学六年级数学下册第三单元《解决问题的策略》PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/1af14469a300a6c30d229f0b.png)
练习题
6. 小明的书橱一共有三层,上、中、下层书的本
数比是5:6:4。已知上层放了100本书,求中、下
层各放了多少本书?(先画图表示题意,再解答)
上层 中层 下层
100本
100÷5=20(本) 中层:20×6=120(本) 下层:20×4=80(本)
答:中层放了120本书,下层放了80本书。
练习题 7. 甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货
画图、列举、先假设再调整 都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题, 可以用不同的策略。
要学会根 据具体问 题灵活选 择策略。
练一练
鸡和兔一共有8只,它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只? (根据下面的提示,选择一种方法找出答案)
(1)按照下面的步骤画图。 ①画8个圆,表示一共有8只动物。 ②假设8只都是鸡,给每只动物画2条腿。算一算画 出的腿比22条少多少条。 ③一只兔比一只鸡多2条腿,给其中的几只动物添 上2条腿,使画出的腿正好是22条。
探究新知
3.假设法。 (1)假设大船和小船同样多。
6
4
6×5+4×3=42 刚好
租的大船有6只,小船有4只。
探究新知
(2)假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人? 多了多少人? 5×10=50(人) 50-42=8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船?
小船:8÷(5-3) =4(只) 大船:10-4=6(只)
有2分球,也有3分球。已知这名运动员一共得 了21分,他投中2分球和3分球各多少个?
4
5
4×2+5×3=23
多了2分
5
4
5×2+4×3=22
多了1分
6
3
人教版数学五下《解决问题的策略》PPT课件
![人教版数学五下《解决问题的策略》PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/a8cb4934ccbff121dd36837b.png)
北
两杯果汁共400毫升
甲 乙
现在两杯果汁同样多
甲 乙
甲杯倒入乙杯 40毫升
倒回去
原来两杯果汁各有多少毫升?
甲杯/ml 现 原 在 来 200 ? 240 ? 乙杯/ml 200 ? 160 ?
例2
小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军 30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票?
6 × 4 = 24(岁)
李白喝酒
• • • • 李白街上走,提壶去买酒。 遇店加一倍,见花喝一斗。 三遇店和花,喝光壶中酒。 借问此壶中,原有多少酒?
• 你能用已学的解题策略解答这道题
吗?
1、用我们以前学过的方法整理条件。
2、你准备用什么策略解决这个问题。
3、列式解答,然后和你的同桌轻声交流你的想法!
例2
小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军 30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票?
原来?张 …… 又收集了24张 不收集24张
+ 24 ( ) - 24 -6 ( ) +6 52 ( ) + 30
①
②
③
④
Ⅰ.将2号位与4号位的牌交换位置
Ⅱ.将3号位与4号位的牌交换位置
Ⅲ.将1号位与3号位的牌交换位置
Ⅳ.翻开看到的结果
练一练
小军收集了一些画片,他拿出画片的 一半还多1张送给小明,自己还剩25张。 小军原来有多少张画片? 原来有?张
一半
1张
还剩25张
练一练
小军收集了一些画片,他拿出画片的 一半还少1张送给小明,自己还剩25张。 小军原来有多少张画片?
送给小军30张 要回30张
- 30 52
还剩52张 还剩52张
新苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》公开课课件
![新苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》公开课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/6cd7b0394a73f242336c1eb91a37f111f1850dea.png)
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
• 王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花 圃,怎样围面积最大?
列
用22根同样长的小棒自己摆一摆
出
表
22÷2=11(米)
格
周长/米 22 22 22 22 22
有
长/米
10 9
8
7
6
序
宽/米
1
2
10的分与合
10
10
10
10
10
1 92 8 3 74 6 5 5
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。
1 12
2 6
3 4
9的乘法口诀
• 9×1=9 • 9×2=18 • 9×3=27 • 9×4=28 • 9×5=45 • 9×6=54 • 9×7=63 • 9×8=72 • 9×9=81
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
5
列列 举举
面积/平方米 10 18 24 2288 30
周长一定时,长和宽越接近,面积越大。
•不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大数学六下《解决问题的策略》教学参考课件
![北师大数学六下《解决问题的策略》教学参考课件](https://img.taocdn.com/s3/m/53a75fe7d5bbfd0a79567383.png)
4、假设的策略
鸡兔共20只,共有腿70只。问鸡、兔 各几何?
学校有象棋和跳棋共27副,正好可供 98名同学同时进行活动。象棋每2人下 一副,跳棋每6人下一副。学校有象棋 和跳棋各几副?
5、还原的策略
1 两杯果汁共有720毫升,小杯容量是大杯的 。 3 大杯和小杯各有多少毫升? 有 10 个大盒和 4 个小盒,共装球 164 个。已知 每个大盒比每个小盒多装 8个球。每个大盒、 小盒各装几个球?
6、转化的策略
1、观察下面的两个图形,想一想,要求右边图 形的周长,怎样计算比较简便?
每个小方格的边长是1cm,右边图形的周 长是多少cm?
练一练
2、计算下面图形的周长,怎样计算简便?
(3+5)×2=16(cm)
练一练
3、用分数表示各图中的涂色部分(来自() )( (
) )
( (
) )
练一练
画图能帮助我们分析问题中的数量关系
第十届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的 1 成交量比第一天增加了 ,第二天的成交量是多少? 5 第一天 1 比第一天增加 5 第二天
?辆
1 一条公路已经修了它的 5 ,再修300 1 米,就能修好这条公路的 。这条公 3
路全长多少米?
1 一条公路第一次修了它的 5 ,第二
4、计算下面图形的周长
1m
1m
1×4=4(m)
黑:2π×4÷2=12.56(m) 红:π×4=12.56(m)
试一试
可以把原式转化成 怎样的算式计算?
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你能把长和宽一一列举出来,找 出一共有多少种不同的围法吗?
6 5 2 3 4
一共有四种不同的围法
√
苏教版数学四年级上册《解决问题的策略(例1)》教学课件
![苏教版数学四年级上册《解决问题的策略(例1)》教学课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7649dac150e79b89680203d8ce2f0066f53364c6.png)
3件
270元 180元
270÷2=135(元)
180÷3=60(元)
135-60=75(元) 答:一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
练习
1、 三年级 四年级 五年级 3个班 2个班 4个班
每班45人 每班48人 每班42人 (1)三年级和 四年级一共有多少人?
3×45=135(人) 2×48=96(人) 135+96=231(人) 答:三年级和 四年级一共有231人。
练习
1、 三年级 四年级 五年级 3个班 2个班 4个班
每班45人 每班48人 每班42人 (2)四年级比五年级少多少人?
答:桃树和梨树一共有41棵。
例题讲授
1 小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨 树。桃树每行7棵,杏树每行6棵,梨 树每行5棵。杏树比梨树多多少棵?
第一步:整理条件
桃树: 3行,每行7棵 杏树: 8行,每行6棵 梨树: 4行,每行5棵
杏树 梨树
8行
4行
每行6棵 每行5棵
例题讲授
1 杏树比梨树多多少棵?
每行7棵 每行5棵
3×7=21(棵)
4×5=20(棵)
21+20=41(棵)
用自己的方法进行检验!
例题讲授
1 桃树和梨树一共有多少棵?
桃树 第三步:列式解答 3行
梨树 4行
每行7棵 每行5棵
3×7=21(棵) 4×5=20(棵)
检验: 4×5=20(棵)
21+20=41(棵) 41-20=21(棵)
梨树 4行
每行6棵 每行5棵
8×6=48(棵)
4×5=20(棵)
48-20=28(棵)
答:杏树比梨树多28棵。
小结
解决问题的方法
(完整版)小升初数学复习-解决问题的策略(含练习题及答案)
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小学数学总复习专题讲解及训练(十一)主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。
典型例题例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。
(单位:厘米)分析与解:求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原来图形的周长是相等的。
因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答:(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)点评:通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。
例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。
中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大?图1 图2分析与解:求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。
可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。
解答:(16 - 2 )×(10 - 2) = 112(平方米)答:草地部分的面积是112平方米。
例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算,即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。
分析与解:如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。
《解决问题的策略》教学设计与反思(通用4篇)
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《解决问题的策略》教学设计与反思(通用4篇)《解决问题的策略》与反思篇1教材分析:一一列举即把事情发生的各种情况可能逐个罗列,并用某种形式进行整理,从而得到问题的答案。
例1是比较简单的问题,涉及的知识比较少,只要根据长方形周长的意义,在周长不变的前提下,列举出长、宽的各种可能,而且长宽都是整数。
例2比例1要复杂一些,不仅订阅的杂志有1本、2本,、3本三种可能,而且订阅2本三种不同的选择有四年级(下册)的有关知识。
教学内容:苏教版五年级(上)第63-64页的例1、例2、“练一练”,练习十一的第2题。
教学目标:知识与技能:使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
过程与方法:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
情感态度与价值观:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学生学好数学的信心。
教学重点:能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点:能有条理地一一列举,发展思维的条理性和严密性。
教学准备:小棒、随堂本、直尺、表格。
教学过程:一、创设情境、激发兴趣邻居李大叔家养了十多只羊,王大叔将羊关在自己的院子里,无赖,这些羊晚上却叫得让人无法入睡。
于是,王大叔买来了18根一米长的木栅栏准备在房子后面的空地上做一个长方形羊圈,王大叔想让同学们帮他设计这个羊圈。
同学们能设计吗?我相信平同学们的聪明才智一定设计不同的羊圈的。
二、自主探究(一)创设情景,引出问题师:请看题目王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?师:谁来为大家把题目读一读?(指名读题,了解题意)从图文中能看出哪些数学信息?复习长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2师:那么这个问题该怎样来解决呢?(二)动手操作,交流方法, 1.用自己喜欢的方法来解决(可以围一围、画一画、算一算等等)师:谁来介绍一下你的方法?你是用什么方法解决这个问题的?得出几种围得方法?【预设】学生围的长方形可能是这样的①没有按一定的顺序(如长7米,宽2米;长5米,宽4米……);②按照一定的顺序(长8米,宽1米;长7米,宽2米……或长5米,宽4米;长6米,宽3米……)(两个表格)2、填一填(1)各小组交流填表情况(课本第63面例题表格补充完整)长方形的长/米8765长方形的宽/米1234(答:一共有4种不同的围法。
苏教版数学六年级上册4.1解决问题的策略(1)-课件
![苏教版数学六年级上册4.1解决问题的策略(1)-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/1b559ab2afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736db2.png)
1.1支钢笔的钱可以看作( 6 )支自动铅笔的 钱,18元就相当于( 9 )支自动铅笔的钱。 2.把3支自动铅笔的钱看成( 0.5 )支钢笔的 钱,18元就相当于( 1.5 )支钢笔的钱。
菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍,妈妈买了 2千克瘦肉和6千克肥肉,共用去150元,每 千克瘦肉多少元?每千克肥肉多少元?
720毫升:
解:设小杯的容量为x毫升。
6x+3x=720
9x=720
x=80 80×3=240(毫升) 答:大杯的容量是240毫升,小杯的
容量是80毫升。
想一想:假设把720毫升果 汁全部倒入大杯,可以倒满 几个大杯?
2个大杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 3个大杯的容量=720毫升 1个大杯的容量
大杯: 小杯: 720毫升:
解:设大杯的容量是x毫升 1 x 6 x 720 3 3x=720 x=240
240 1 80 (毫升) 3
答:大杯容量240毫升,小杯80毫升。
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
1.通过假设替换,可以转化问题,使数 量关系变得简单。 2.假设时要弄清楚数量之间的关系。 3.假设时也可以用字母表示未知量,列 方程解答。
70÷(10×1.5+20) =70÷35 =2(元) 2×1.5=3(元)
答:1千克苹果3元,1千克梨2元。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
利用“假设”的策略解决倍数关系的 问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从补充习题中选取。
➢ He who falls today may rise tomorrow.
300×5=1500(元) 答:一把椅子300元,一张桌子1500元。
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《解决问题的策略》(练习讲评2课时)
![苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《解决问题的策略》(练习讲评2课时)](https://img.taocdn.com/s3/m/8b7bb8eb8ad63186bceb19e8b8f67c1cfad6eebc.png)
(6)王大伯家种了35棵杉树,是柏树棵数的 7 ,柏树有多 5
少棵?(用两种不同的方法解答)
方法三:根据数量关系直接计算的方法。
7
柏树的棵数× ?棵
5
=杉树的棵数 35棵
35÷
7 5
=35×
5 7
=25(棵)
答:柏树有25棵。
《补充习题》第22页第1题
(6)王大伯家种了35棵杉树,是柏树棵数的 7 ,柏树有多 5
5角的枚数
10 9 8
1元的枚数
10 11 12
总元数
10×0.5+10×1=15 9×0.5+11×1=15.5 8×0.5+12×1=16
和16元比较
少1元 少0.5元
正好
先检验,再填写答案。
检验:8+12=20(枚) 8×0.5+12×1=16(元)
答:5角的枚数有8枚,1元的枚数有12枚。
《补充习题》第27页第6题
《解决问题的策略单元整理和复习》(自主练习)
一、判断。
1
1
1、六(1)班男生人数比女生人数多 4 ,也就是女生人数比男生人数少 4 。( )
2、一杯果汁,喝了
2 5
,剩下的果汁是喝了的
3 5
。(
)
3、桃树的棵数与杏树的棵数比是5︰3,那么桃树的棵数比杏树多 2 。( ) 3
4、每只大船坐5人,每只小船坐4人,坐满8条大船的人全部改坐小船,需要10条小船。( )
分析: 黑兔是7份,白兔比黑兔 少4份,白兔是3份。白兔 和黑兔总共是10份。
黑兔:30÷(7+7-4)× 7 =21(只) 白兔:30÷(7+7-4)×(7-4)=9(只) 答:白兔养了9只,黑兔养了21只。
《补充习题》第23页第3题
《解决问题的策略(列举策略)》课件ppt
![《解决问题的策略(列举策略)》课件ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/82405f052e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e266.png)
在以前的学习中, 我们曾经运用列举的策 略解决过哪些问题?
几
1.什么样的问题适合用一一列举的策略来 解决?
当问题的答案有多种可能或要从 多种可能中找出最合理的答案时,一 般运用一一列举的策略来解决。
2.运用列举策略时要注意些什么?
列举时要按照一定的顺序有条理 地进行,做到不重复,不遗漏。
随堂练习
2
9 9×2=18(m2)
3
8 8×3=24(m2)
4 7 7×4=28(m2)
5
6
5×6=30(m2)
9876 234 5 18 24 28 30 答: 长 6 米、 宽 5 米时, 面积最大。
比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?
周长一定时,长和宽越接近,面积就越大。
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
答:一共有12种不同的搭配。
课堂小结
通过这节课的学习活 动,你有什么收获?
你打算怎样解 决这个问题?
用 22 根小棒摆出不同的长方 形,再分别求出他们的面积。
先求出长方形长与宽的和,再 通过列举求出面积各是多少。
你能先列举出长方形的长和宽, 再找出面积最大的长方形吗?
长方形长与宽的和是__2_2_÷__2_=__11__________。来自共有多少种不同的围法?
1 10 10×1=10(m2)
1. 一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发 出铃声。已经知道上午 9:00、9:40、10:20 和 11:00 发出铃声,那么下面哪些时间也 会发出铃声?
2. 学校食堂某天中午供应的荤菜有 3 种,素菜 有 4 种。小洪选一种荤菜和一种素菜,一共有 多少种不同的搭配?(先填表,再回答)
鸡腿 鸡腿 鸡腿 牛排 牛排 牛排 牛排 青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜
西师大版六年级数学上册教案26:解决问题(一)
![西师大版六年级数学上册教案26:解决问题(一)](https://img.taocdn.com/s3/m/82d2f79fd4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd121.png)
西师大版六年级数学上册教案26:解决问题(一)今天,我要为大家分享的是西师大版六年级数学上册的教案第26课,主题是“解决问题(一)”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页例题以及107页和108页的“做一做”。
例题是关于如何用除法解决实际问题的,通过例题,学生能够理解除法在解决问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握用除法解决实际问题的方法,并能灵活运用。
同时,提高学生的思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会用除法解决实际问题,难点是让学生能够理解除法在解决问题中的意义。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了PPT、黑板、粉笔等教具,以及学生的练习本作为学具。
五、教学过程1. 实践情景引入:我通过一个生活中的实际问题情景引入本节课的学习,例如:“小明有12个苹果,他想把它们平均分给他的3个朋友,每个朋友能分到几个苹果?”2. 例题讲解:我引导学生通过讨论和思考,找出解决问题的方法。
然后,我会在黑板上展示解题过程,并用粉笔标注出解题的关键步骤。
3. 随堂练习:我会给出一些类似的题目,让学生独立解决,然后我会选取一些学生的作业进行讲解和评价。
4. 作业布置:我会布置一些相关的题目,让学生回家后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会写出本节课的主要内容和步骤,包括例题的题干和解答过程,以及解题的关键点。
七、作业设计1. 题目:小明有20个糖果,他想把它们平均分给他的4个朋友,每个朋友能分到几个糖果?答案:每个朋友能分到5个糖果。
2. 题目:小红有36个橘子,她想把这些橘子平均分给她的9个朋友,每个朋友能分到几个橘子?答案:每个朋友能分到4个橘子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我发现大部分学生能够掌握用除法解决实际问题的方法,但在解决一些稍微复杂的问题时,有些学生还不是很熟练。
在课后,我会对这些学生进行个别辅导,帮助他们更好地掌握解题方法。
六年级数学下册小升初专题复习PPT课件--总复习 解决问题的策略(一) (共18张PPT)
![六年级数学下册小升初专题复习PPT课件--总复习 解决问题的策略(一) (共18张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/4c7da116482fb4daa58d4b59.png)
(60+210)×8
= 270 × 8
= 2160(米)
答:四季亭到盆景园有2160米。
3.星海小学举行团体操比赛,各年级参加比赛的人数如下表:
一年级和二年级一共有多少人参加比赛? 四年级和五年级呢?
(12+18)×14 20×(18+16)
你还能提出 什么问题?
= 30×14
= 20×34
= 420(人)
= 10(吨) 10÷2=5(吨)
答:大货车的载质量是10吨,小货车的载质量是5吨。
13. 一场足球赛的门票有两种,一种每张售价30 元,另一种每 张售价50 元。刘东购买10 张票,一共用去420 元,两种票各 买了多少张?(先假设两种门票的张数, 再调整找出答案)
510÷(6-2) = 510÷4 = 127.5(元/件)
答:长袖衬衫的单价是127.5元/件。
2.小芳步行的速度是60 米/分,小军 骑车的速度是210米/分。
月亮湾
(1)小芳从四季亭到月亮湖要走24
分钟,从月亮湖到盆景园要走 四季亭
盆景园
18分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园,小芳走了多少米?
510÷6+42.5 = 85+42.5 = 127.5(元/件)
答:长袖衬衫的单价是127.5元/件。
1.(1)买6件同样的短袖衬衫要用510元,每件长袖衬衫比短袖 衬衫贵42.5元。长袖衬衫的单价是多少元/件?
(2)买6件同样的短袖衬衫要用510元,如果用这些钱去买长 袖衬衫,就要少买2件。长袖衬衫的单价是多少元/件?
(30×20-180 )÷2 =420 ÷2 =210(平方米)
210+180=390(平方米) 答:黄瓜种了210平方米,番茄种了390平方米。
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【解】 4×1.5=6(个) 3+6=9(个) 篮球: 540÷9= 60(元) 足球: 60× 1.5= 90(元) 答:每个篮球 60 元,每个足球 90 元。
【例 7】 甲和乙合做 4 小时,生产了 800 个零件。甲
3 小时的工作量乙 2 小时就可以完成,甲每小时生产多少个零件? ☞思路点拨 本题考查用替换法解决问题的策略。因为“甲
3.画线段图 (1)线段 图常常适用于整数应用题和分数应用 题。 (2)在画 线段图时要注意:先画作为标准的量 ,也就是单位 “1” 的量 (简称“标准量” ),再画另一个比较量;要把所有的条件和问 题在图上反映出来 ,并力求标准。 4.列举法 把 题目的条 件所涉及 的数量 关系一一 列举出来 ,从中 获得正 确的解题思路或题 解,这种方法就是列举法。列举法又叫枚举法, 用 列举法解 题,一定 要按照一 定的顺序 列举,防 止出现重 复、遗 漏现象。
☞思路点拨 本题考查用列举法解题的策略。根据题意可列
出下表:
苹果(千克) 梨(千克) 总价钱(元)
方方
4
5
29.5
妈妈
4
2
19
从表中清楚地 看出方方比妈妈多花的( 29.5- 19)元是
3 千克梨的价钱,由此可求出每千克梨的价钱,再求每千克苹果的 价钱。
【解】 (29.5-19)÷(5-2)=3.5(元) (19- 3.5× 2)÷4= 3(元 ) 答:每千克苹果 3 元,每千克梨 3.5 元。
【解】 草地面积=(16-2)×(10-2)=112(平方米) 答:有草部分(阴影部分)的面积有 112 平方米。 方法总结: 本题启发我们,求不规则图形的面积首先要把不规则图形转 化成规则图形,再求面积,数学上把这种方法叫做等积变换。要 想有这种“转化”的本领,首先要提高对图形的观察能力。
课时训练
老人的年龄 → 加上14 → 除以3 → 减去26 → 乘25 →
100岁 用倒推法思考: 老人的年龄 ← 减去14 ← 乘3 ← 加上26 ← 除以25 ←
100岁
【解】 100÷25=4,4+26=30,30×3=90,90-14=76(岁) 答:这个老人今年 76 岁。
【例 6】 学校买了 3 个篮球和 4 个足球,共花了 540 元,每个足球的价钱是篮球的 1.5 倍,每个足球和每个篮球各 多少元?
( 1)原来题目中叙述的运算 ,在倒推列式计算时 ,要全部变 化 。如题目 中是除法 ,那么在 倒推列式 计算时, 要改为乘 法;题 目中是减法,在倒推列式计算时,要改成加法。
( 2)在倒推解题时,按 照题目的叙述顺序进行倒推 ,一般不 列综合算式进行计 算。根据题意,我们可以列出下面的 流程图:
【解】 假设卖出的都是红色皮球。 0.8×750=600(元) 白色皮球:(600-495)÷(0.8-0.5)=350(个) 红色皮球:750-350=400(个) 答:卖出的白色皮球有 350 个,红色皮球有 400 个。
【例 9】 如图是一块长方形草地,长方形的长是 16 米,宽是 10 米。中间有两条小路,一条是长方形,一条是平行 四边形。那么有草部分(阴影部分)的面积是多少?
5.倒推法 (1)当应用题的一个条件是某数量经过若干次变化的结果时,我 们可以先搞清某数量依次经过了哪些变化,然后从最后的结果往前 推,从而使问题得到解决。这种方法叫倒推法。简言之,倒推法就 是从事情的结果倒回去想它在刚开始的时候的状态和条件。 (2)倒推法特别适用于解答复杂问题中的还原问题,所以倒推法 又叫还原法。
一、填空。(每空 2 分,共 20 分) 1.学校食堂为学生配备午餐,荤菜和素菜可以各选一种。
荤菜 炸鸡腿 糖醋排骨 素菜 炒青菜 红烧茄子 (1)炸鸡腿可以和( 炒青菜 )搭配,还可以和( 红烧茄子 ) 搭配。 (2)糖醋排骨可以和( 炒青菜 )搭配,还可以和
( 红烧茄子 )搭配。
2.六年级四个班举行拔河比赛 ,每两个班都要比赛一场 ,一 共要比赛( 6 )场。
17
…
…
…
20
13
7
答:鸡有 13 只,兔有 7 只。
腿(条) 78 76 74 … 54
【例 5】 有一位老人说:“把我的年龄加上 14 后除以 3,再减去 26,最后用 25 乘,恰巧是 100 岁。”这位老人今年多 少岁?
☞思路点拨 本题考查用倒推法解决问题的策略。求这位老 人今年多少岁,我们只能从最后的条件入手,从后向前倒着推, 在倒推的时候需要注意两点:
第26课时 解决问题的策略
考点 解决问题的常用策略
1.列表法 (1)对于数量关系比较隐蔽或复杂的应用题,我们可以用表格 的形式对题中的条件进行分类处理并整理一些对解题有用的信 息,使条件与问题间的关系条理化、明朗化,从而获得准确的解 题思路,这种方法叫做列表法。 (2)列表法便于发现数量之间的联系,容易寻找规律。
4.在一个正方形的每边上放 5 颗棋子,最少要用 20 颗棋子。 (×)
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(12 分)
1.用 0,1,2,3 中的两个数字可以组成( C )个不同的两
位数。
A.3B.5Fra bibliotekC.9
2.篮球比赛中,三分线外投中一球得 3 分,3 分线内投中一
球得 2 分。在一场篮球比赛中,赵亮投中了 8 个球,一共得了
8.转化法 (1)在解决问题中有时候会遇到题中的已知条件标准不统一, 数量关系不明确, 通过转化的思想可以使数量关系明确 ,轻松 解题。 (2)转化的类型有①转化已知条件;②转化“单位 1”;③转 化叙述方式。
【例 1】 方方买了 4 千克苹果和 5 千克梨,共花去 29.5 元,妈妈买了同样的 2 千克梨和 4 千克苹果,共花去 19 元。 苹果和梨每千克各多少元?
【例 4】 鸡兔同笼,有 20 个头,54 条腿,鸡兔各有
多少只? ☞思路点拨 本题考查用列举法解决问题的策略。“鸡兔同
笼”问题的解决方法很多,可以用假设法,也可以用方程解,这 里教给大家另外一种方法,即用列举法来求。
【解】 根据题意可画表如下:
头(个)
鸡(只)
兔(只)
20
1
19
20
2
18
20
3
2.画示意图 在解决问题时有时候需要采取一些手段来帮助分析题意,最 常用的手段就是画示意图。示意图能直观形象地表达数量关系, 使人一目了然,以便较快找到解题的途径,对解答条件隐蔽、复 杂疑难的问题,能起到化难为易的作用。
温馨提示: 在解答有关平面图形面积的问题时,可以依据题目中的条件, 用示意图的方式呈现题目的原意,这样有利于对题目的理解。
7.假设法 (1)解题时,对 题目中的某个 条件或者某 个情节,做一 些特定 的 假设,再 利用假设 与题目的 已知条件 所产生的 差异或矛 盾,使 题 目的数量 关系变得 简单、清 晰起来, 以便找到 解题的途 径,这 种解题方法叫做假 设法。 (2)假设的内容 主要有①将题 目中不相同 的数量条件, 假设为 相 同的数量 条件;② 对题目中 比较复杂 的情节, 进行新的 调整; ③针对解题的需要 ,假设出一个具体的数量,或假设一 些新的 情节。
【例 2】 如果把一个长方形的长增加 3 厘米,面积就 增加 12 平方厘米;如果把它的宽增加 3 厘米,面积就增加 18 平 方厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米? ☞思路点拨 本题考查用画示意图解决问题的策略。从文字上很 难看出这道题的数量关系,根据题意来画示意图。
从第一幅图可以清楚地看出,12÷3 就是长方形的宽;从第二 幅图可以清楚地看出,18÷3 就是长方形的长。
由线段图可以清晰地看出,第(1)种情况中,乙车所行的路徎 是[800-(80×5+50)]千米,第二种情况中乙车所行的路程是 [800-(80×5-50)]千米。
【解】 此题有两种情况: (1)[800- (80× 5+ 50)]÷5= 70(千米 /时) (2)[800- (80× 5- 50)]÷5= 90(千米 /时) 答:乙车每小时可能行 70 千米,也可能行 90 千米。
【例 8】 某商店卖出白色皮球和红色皮球共 750 个,
共卖得 495 元,每个红色皮球 0.8 元,每个白色皮球 0.5 元。卖出 的红色皮球与白色皮球各有多少个?
☞思路点拨 本题考查用假设法解决问题的策略。假设卖出 的 750 个皮球都是红色的,那么可得 0.8×750=600(元),比实 际收入的 495 元多 600-495=105(元),这是因为每个红色皮球 比白色皮球贵 0.8-0.5=0.3(元),所以白色皮球有 105÷0.3= 350(个),红色皮球有 750-350=400(个)。
3.阳阳、淘淘和亮亮住 在同一幢三层楼房的不同楼层 ,阳阳 住在一楼,淘淘不住在三楼,那么淘淘住在( 二 )楼,亮亮住在
( 三 )楼。 4.一堆圆木按下面的方式堆放,第 10 堆有( 55 )根。
5.学校有象棋、跳棋共 28 副,2 人下一副象棋,6 人下一副 跳棋,恰好可供 120 个学生进行活动。学校有象棋( 12 )副,跳 棋( 16 )副。
【解】 (18÷3)×(12÷3)=24(平方厘米) 答:这个长方形的面积是 24 平方厘米。
【例 3】 甲、乙两列火车同时从相距 800 千米的两地
相对开出,5 小时后两车相距 50 千米。若甲车每小时行 80 千米, 则乙车每小时行多少千米?
☞思路点拨 本题考察用画线段图解决问题的策略。此题中两 列火车相对而行,所以中途一定会相遇,5 小时后两车相距 50 千米, 这里就会出现两种情况,既相遇前两车相距 50 千米和相遇后两车 相距 50 千米,为了更直观地理解题意,我们借助画线段图来分析 题意:
6.替换法 对 于一些含 有两个或 两个以 上未知数 的应用题 ,我们 可以通 过对已知条件的比较分析,设法替换一个或几个未知数,先求出 一 个未知数 ,然后再 求出被替 换的未知 数,这种 解题思路 叫替换 法。简单地说,替换法就是用一个量替换另一个量,使多种关系 变成单一关系,从而降低解答题目的难度。