小四 运算律5.1
四年级数学下册运算定律讲义
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5） （40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结
数学运算定律是指数学中常用的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
在小学四年级的数学学习中，学生需要逐步掌握这些运算定律，并且能够灵活应用于各种实际问题中。
下面是对小学四年级数学运算定律的归纳总结：一、加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即两个数相加的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个数相加，先加哪两个数结果都一样。
3.加法的零元素：a+0=a，任何数与零相加等于这个数本身。
二、减法的运算定律：1.减法的定义：a-b=c，即c+b=a。
2.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)，加减法可以相互转化。
3.减法的零元素：a-0=a，任何数减去零等于这个数本身。
三、乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘，先乘哪两个数结果都一样。
3.乘法的零元素：a×0=0，任何数与零相乘等于零。
4.乘法的一元素：a×1=a，任何数与一相乘等于这个数本身。
四、除法的运算定律：1.除法的定义：a÷b=c，即c×b=a。
2.除法与乘法的关系：a÷b=a×(1/b)，除法可以转化为乘法。
3.除法的零元素：0÷a=0，零除以任何非零数等于零。
4.除法与零的关系：a÷0无定义，任何数除以零是无意义的。
以上就是小学四年级数学运算定律的归纳总结。
在运算的过程中，还有一些简便计算方法可以帮助我们更快速地进行计算。
下面是几个简便计算的方法：1.复数的交换计算法：在加法和乘法中，两个复数相加或相乘时，可以先交换两个复数的位置再进行计算，这样可以减少计算的步骤。
2.零的运算特点：在加法和乘法中，任何数与零相加等于这个数本身，任何数乘以零等于零。
因此，如果题目中出现了与零相关的运算，我们可以直接得出结果。
小学四年级运算定律简便计算讲义
一、乘法运算定律1.交换律：两个数交换位置，乘积不变。
例如：3×4=12，4×3=122.结合律：三个数按照不同的顺序相乘，乘积不变。
例如：(2×3)×4=24，2×(3×4)=243.分配律：一个数同时与两个数相乘，可以分别与这两个数相乘后再相加。
例如：2×(3+4)=2×3+2×4二、除法运算定律1.除法的基本概念：除法是将一个数（被除数）进行等份分配给另一个数（除数），然后求得每一份的数量（商）。
2.除法的特例：（1）0÷任何数=0（2）任何数÷1=任何数三、加法运算定律1.交换律：两个数交换位置，和不变。
例如：3+4=7，4+3=72.结合律：三个数按照不同的顺序相加，和不变。
例如：(2+3)+4=9，2+(3+4)=93.加法的特例：任何数+0=任何数四、减法运算定律1.减法的基本概念：减法是求一个数和另一个数之间的差。
2.减法的特例：（1）减去0不变：任何数-0=任何数（2）0减去任何数都是负数：0-5=-5五、运算顺序定律1.用括号先计算括号内的式子。
2.先乘除后加减。
3.从左到右依次计算。
六、运算技巧1.乘法的简便计算：a.双位数乘一位数：将双位数的十位数和个位数分别和一位数相乘，然后将两个乘积相加。
例如：47×2=(40×2)+(7×2)=80+14=94b.乘法交换律：根据交换律，可以交换两个因数的位置，从而计算更容易。
例如：6×7=7×6=422.除法的简便计算：a.计算整十整百的除法：将被除数和除数都去掉相同的零，得到的商和原来算术一样。
例如：120÷40=12æ3÷4=0.75b.除法的乘法关系：除法的结果可以通过将除数乘以商再加上余数得出。
例如：36÷8=4æ4+4(余数)=4×8+4=36以上就是小学四年级运算定律的简便计算讲义，希望对你的学习有所帮助！。
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理
（ 25 ×125 ） ×（ 8 ×4 ） （ 80+4 ）×25
=25×125×8×4
=80×25+4×25
=（ 25×4 ）×（125×8 ） =2000+100
=100×1000
=2100
=100000
104 ×25 =（ 100+4 ）×25 =100×25+4×25 =2500+100 =2600
还可以想办法凑出所需
(2 ×4) ×3=2×(4 ×3) (7 ×4) ×25=7×(4 ×25) (40 ×3) ×6=40×(3 ×6)
（3+5 ） ×10=3 ×10+5 ×10 （4+6） ×8=4 ×8+6 ×8
（46+54 ）×28=46 ×28+54 ×28
125×9×8 =9×（ 125×8） =9×1000 =9000
3×5=5×3 45×102=102×45 296×200=200×296
在简便计算题目中，
乘法的交换律与结合律
157+78+322 =157+ （ 78+322 ） =157+400 =557
554+249+146 =249+ （ 554+146Hale Waihona Puke ） =249+700 =949
往往是一起使用的； 乘法分配律的应用可以 正向用、反向用；
两个数相乘， 交换乘 数的位置，积不变。
三个数相乘，先算前两个数相 乘或先算后两个数相乘，积不 变。
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们分别与 这个数相乘，再相加。
小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义
运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。
（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总小学语文四则运算交换律、结合律、分配律及去标点汇总本文将介绍小学语文中的四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的相关内容。
四则运算的交换律四则运算中的交换律是指在加法和乘法中，数的位置交换不改变运算结果。
例如：- 加法交换律：a + b = b + a- 乘法交换律：a × b = b × a例如，2 + 3 = 3 + 2，4 × 5 = 5 × 4。
四则运算的结合律四则运算中的结合律是指数的位置不同，但运算的结果不变。
具体如下：- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)，(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)。
四则运算的分配律四则运算中的分配律是指运算符两边的数相乘或相加后再进行运算。
具体如下：- 乘法对加法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c- 乘法对减法的分配律：a × (b - c) = a × b - a × c例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4，5 × (6 - 3) = 5 × 6 - 5 × 3。
去标点在语文中，常常需要进行标点符号的处理。
去标点是指将文本中的标点符号去除，以便更好地理解和阅读文本。
例如，将句子："在你的左边，有一条河，河水清澈见底。
" 去标点后为："在你的左边有一条河河水清澈见底"以上是小学语文四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的汇总。
一到六年级运算律公式
一到六年级运算律公式小学一到六年级，运算律公式就像是数学世界里的魔法咒语，能让我们在计算时变得又快又准。
先来说说加法交换律，这就好比你和小伙伴交换手中的糖果，不管怎么换，糖果的总数是不会变的。
比如 3 + 5 = 5 + 3 ，是不是很简单？还有加法结合律，想象一下你在搭积木，先把红色的积木堆在一起，再把蓝色的积木堆在一起，或者把红色和蓝色的先堆一部分，再堆剩下的，最后搭成的城堡高度是一样的。
比如 (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) 。
乘法交换律呢，就像是你换座位，你和同桌交换了位置，但教室里的人数可不会变哟。
像 2×3 = 3×2 。
乘法结合律，好比你把一堆水果分组，不管是先把苹果分一组，香蕉分一组，再把两组合起来；还是先把苹果和香蕉合起来，再分组，总数都不会变。
例如 (2×3)×4 = 2×(3×4) 。
乘法分配律，我给你讲个事儿吧。
有一天我去买文具，一支铅笔 3 元，一个笔记本 5 元，我要买 5 套。
如果分开算，铅笔一共要花 3×5 = 15 元，笔记本一共要花 5×5 = 25 元，加起来就是 40 元。
但如果用乘法分配律，那就是 (3 + 5)×5 = 3×5 + 5×5 = 40 元，是不是一下子就算出来啦？在实际的数学计算中，这些运算律公式能帮我们省去很多麻烦。
比如说，计算 25×12 ，如果直接相乘，可能有点费劲。
但我们把 12 拆分成 4×3 ，那就变成 25×(4×3) ，先算 25×4 = 100 ，再乘以 3 ，结果一下子就出来了，是 300 。
还有啊，有时候做题会遇到一些看起来很复杂的式子，别害怕，只要能巧妙地运用这些运算律公式，就能把难题变得简单。
比如 99×23 + 23 ，我们可以把它变成 (99 + 1)×23 ，这样就能很快算出结果是 2300 。
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
一、加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a + b = b + a
二、加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
公式：a + (b + c) = (a + b) + c
三、乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：a × b = b × a
四、乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
公式：a × (b × c) = (a × b) × c
五、乘法分配律
定义：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加。
公式：a × (b + c) = a × b + a × c
六、简便算法
1.提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
2.乘法分配律的逆用：a × (b - c) = a × b - a × c
3.转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
七、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
四年级下《运算定律》
四年级下《运算定律》在我们四年级的数学学习中，运算定律可是非常重要的一部分。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们更轻松、更快速地解决各种数学计算问题。
首先，咱们来聊聊加法交换律。
比如说，你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，那么我们总共拥有的苹果数量，无论是先算 3 ＋ 5 ，还是先算 5 ＋ 3 ，结果都是 8 个。
这就是加法交换律，用字母表示就是 a ＋ b ＝ b ＋ a 。
这个定律是不是很简单易懂呢？接着是加法结合律。
假设我们要计算 2 ＋ 3 ＋ 5 ，我们可以先算 2 ＋ 3 ＝ 5 ，再算 5 ＋ 5 ＝ 10 ；也可以先算 3 ＋ 5 ＝ 8 ，再算 2 ＋ 8 ＝10 。
不管怎么算，结果都是一样的。
用字母表示就是（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）。
说完加法的运算定律，咱们再看看乘法。
乘法交换律，就像加法交换律一样，比如 2 × 3 ＝ 3 × 2 ，用字母表示为 a × b ＝ b × a 。
乘法结合律呢，比如计算 2 × 3 × 5 ，可以先算 2 × 3 ＝ 6 ，再算 6 ×5 ＝ 30 ；也可以先算 3 × 5 ＝ 15 ，再算 2 × 15 ＝ 30 。
用字母表示就是（ a × b ） × c ＝ a ×（ b × c ）。
还有乘法分配律，这可是个有点特别的定律。
比如计算 5 ×（ 2 ＋3 ），我们可以先算括号里的 2 ＋ 3 ＝ 5 ，再算 5 × 5 ＝ 25 ；也可以分别计算 5 × 2 ＝ 10 ， 5 × 3 ＝ 15 ，然后把 10 和 15 相加，得到 25 。
用字母表示就是（ a ＋ b ） × c ＝ a × c ＋ b × c 。
四年级运算定律及简便计算的整理与复习
一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。
二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。
2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。
三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。
四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。
2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。
简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。
2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。
4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。
综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。
复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。
2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。
3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。
华宁县第一小学四年级数学上册 四 运算律知识归纳 北师大版
《四运算律》知识归纳买文具四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：加法结合律加法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。
乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……乘法分配律1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（—）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
小学数学运算定律
小学数学运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
小学四年级数学运算定律知识点
小学四年级数学运算定律知识点小学四年级数学运算定律知识点汇总小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的逻辑思维，店铺今天为您带来了四年级数学运算定律知识点，希望能对您的学习有帮助。
小学四年级数学运算定律知识点1一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的.这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c小学四年级数学运算定律知识点2知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
小学数学运算律公式
小学数学运算律公式一、四则运算的运算律公式：1.加法的运算律：a+0=a（零加任何数等于这个数本身）a+b=b+a（加法满足交换律）2.减法的运算律：a-0=a（减去零等于这个数本身）a-a=0（任何数减去自身等于零）3.乘法的运算律：a×1=a（一乘任何数等于这个数本身）a×0=0（零乘任何数等于零）a×b=b×a（乘法满足交换律）4.除法的运算律：a÷1=a（任何数除以1等于这个数本身）0÷a=0（零除以任何数等于零）a÷a=1（任何数除以自身等于1）二、分配律：1.加法对乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c（一个数与括号内两个数的和的乘积等于这个数与两个因子分别的乘积的和）例如：2×(3+4)=2×3+2×42.减法对乘法的分配律：a×(b-c)=a×b-a×c（一个数与括号内两个数的差的乘积等于这个数与两个因子分别的乘积的差）例如：2×(5-3)=2×5-2×3三、乘方运算律：1.乘方基数相等的乘法规律：a^m×a^n=a^(m+n)（相同底数的乘积的指数等于底数不变而指数相加）例如：2^3×2^4=2^(3+4)=2^72.乘方指数相等的乘法规律：a^m×b^m=(a×b)^m（底数不同而指数相等的两个数的积等于积的底数不变而指数相等）例如：2^4×3^4=(2×3)^4=6^4四、乘方运算的倒数规律：1.除法的乘方规律：(a÷b)^n=a^n÷b^n（一个数的商的乘方等于这个数的被除数的乘方除以除数的乘方）例如：(2÷3)^4=2^4÷3^42.乘方的倒数规律：(a^n)^m=a^(n×m)（一个数的指数的指数等于这个数的指数与指数相乘）例如：(2^3)^4=2^(3×4)=2^12以上就是小学数学运算律公式的一些基本内容，这些公式是小学数学学习中的重要基础，掌握了这些运算律公式，能够帮助学生更好地理解和运用各种数学题目，并提高解题的速度和准确性。
小学数学运算律公式
小学数学运算律公式小学数学中常见的运算律公式有以下几种：1.加法运算律：-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-交换律：a+b=b+a-元素0：a+0=a2.减法运算律：-结合律：a-(b-c)=(a-b)-c-交换律：a-b≠b-a3.乘法运算律：-结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-交换律：a×b=b×a-元素1：a×1=a4.除法运算律：-结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-交换律：a÷b≠b÷a-元素1：a÷1=a5.分配律：-左分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)-右分配律：(a+b)×c=(a×c)+(b×c)6.幂运算律：-乘方的相乘：(a×b)²=a²×b²-乘方的除法：(a÷b)²=a²÷b²-乘方的乘方：(a²)²=a⁴7.负数运算律：-加法的相反数：a+(-a)=0-加法的逆元：a+(-a)=(-a)+a=0-乘法的逆元：a×(1/a)=(1/a)×a=18.分数运算律：-加法：a/b+c/d=(a×d+b×c)/(b×d)-减法：a/b-c/d=(a×d-b×c)/(b×d)-乘法：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)-除法：(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c)9.公约数：-公约数定义：如果一个整数能够同时整除两个数，那么它就是这两个数的公约数。
-公约数的性质：公约数除了±1外，还要包括两数的最大公约数和最小公约数。
(完整版)小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B 例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B 例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×Ｂ例子：1×2×3＝1×3×２④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B 例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×Ｃ例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×８A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×Ｃ例子：5×（8－6）＝5×8－5×６A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C 例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C 例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C 例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C 例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C 例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C 例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C 例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C 9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×Ｃ例子：3×（2×6）＝3×2×６A×（B÷C）＝A×B÷C 3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C 例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6 A÷（B÷C）＝A÷B×Ｃ12÷（6÷2）＝12÷6×２。
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学科教师辅导讲义
复习巩固
同步导入
67+（47+33） 379+99
知识讲解
知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例1：填上适当的数。
81 + _______ = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（_____+ 32 ） a+b+c=a+______ +b
练习2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
1
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b
⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例3： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减）
387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）
练习4：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
用字母表示：a-(b+c) = a-b-c
例5： 324-58-42 670-25-75
2
159﹣（59+37） 268﹣（35+68）
加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
练习6：325+41﹣25 268+45﹣68
268﹣45+32 325﹣41+75
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
例7：填上适当的数。
16×19=19× ______ 35×8×4= ______ × ______ ×8
a × 56 ×
b = （______ ×______ ）× 56 16 × 4 × 25 = 16 ×（______ ×______ ）
练习7：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
3
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）
125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
例8： 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
练习9：简算 56×125 125×32 125×5×32×5
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
练习10：124×63÷62 62×59÷31 45×12 ÷9
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
例11：280÷5÷2 2800÷25÷4
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
4
练习12：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8）
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
）
练习13：（40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2） 15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
练习14：36×34＋36×66 63×43＋57×63
325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
练习15：78×102 56×101 125×81 25×41
5
类型四：（提示：把
6
3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多
少本？
4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。
四年级一共有多少
人？
5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。
一共运进大米多少
千克？
6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？
7
知识讲解
8
强化练习
582－157－182 65×5×2 15×23×4 36×2525×125×3235×22
9
10
一、填空。
1、两个数相加，交换加数的
11
12。