小四数学四则运算讲义

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四则运算复习讲义

四则运算知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点运算定律1、加法交换律： a＋b＝b＋a2、加法结合律： (a ＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律： a×b＝b×a4、乘法结合律： (a ×b) ×c＝a×(b ×c)5、乘法分配律： (a ＋b) ×c＝a×c＋b×c或 a ×(b＋ c) ＝a×b＋a×c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c或 a ×(b －c) ＝a×b－a×c6、连减： a—b—c＝a—(b ＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b ×c)知识点简便计算一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+ （40+60 ）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（ 125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ）+（28+72 ）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（ 25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4 ）135×12— 135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊 1四、特殊 299×256+25645×102＝99×256+256× 1＝45×（100+2 ）＝256×（ 99+1 ）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊 3六、特殊 499×2635×8+35 ×6—4×35＝（ 100 —1）×26＝35×（ 8+6—4）＝100×26 —1×26＝35×10＝2600 —26＝350＝2574知识点简便计算三一、连续减法简便运算例子：528—65—35528— 89—128528—（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 —89=528 —128—150=528 —100=400 —89=400 —150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256 —58+44250÷8×4=256+44 —58=250×4÷8=300 —58=1000÷8=242=125即时练习 1 ：(交换律与结合律 )简便方法计算：198+576+302355+379+121355+260+140+245 125 ×89 ×8177 ×25 ×4032 ×25 ×125即时练习 2 ：（乘法的分配律）简便方法计算：207 ×18+12 ×207125 ×（80-4 ）77 ×9913 ×799+13376 ×201137 ×49-49 ×28+49即时练习 3 ：（连减、连除及其他简便运算）简便方法计算：509-57-143327-44-83467- （167+156）7800 ÷25 ÷4268+474-174390 ×76 ÷39运算定律与简便计算综合练习一、填空：1 、检验 42×56=2352 的计算方法是否正确可用（）×（）来验算，这种验算方法是根据（）。

小学四年级下册数学《四则运算》课件

挑战练习题
总结词：挑战高难度，培养解决复杂问题的能力
100-(30/6)*4=？
7+9*3/2=？
(3+4)*5/6=？
(8*5)/4+3=？
(10/5)+(6*3)=？
05
四则运算的常见错误及纠正方法
加法常见错误及纠正方法
总结词
进位不准确
总结词
忽略小数点
详细描述
在进行加法运算时，学生常常会因为进位不准确而导致结果错误。纠正方法包括加强进位规则的理解和练习，使用计数器或画图等方式辅助理解。
03
04
购物时计算找零和总价。
计算时间和速度。
解决日常生活中的各种问题，如计算工资、计算路程等。
在科学、工程、经济等领域中也有广泛应用。
02 四则运算的基本规则
加法规则
总结词
加法交换律和结合律
详细描述
加法交换律指的是加法满足交换性质，即a+b=b+a；加法结合律指的是加法满足结合性质，即(a+b)+c=a+(b+c)。
详细描述
在进行小数乘法运算时，学生可能会忽略小数点的位置和乘法规则，导致结果错误。纠正方法包括强调小数乘法的规则和注意事项，通过实例和练习来加深理解。
除法常见错误及纠正方法
总结词
除数误解为被除数
详细描述
总结词
学生在进行除法运算时，有时会将除数误解为被除数，导致计算结果错误。纠正方法包括强调除数和被除数的概念和区别，通过实例和练习来加深理解。
01
03
详细描述：在减法运算中，学生有时会忽略负数的存在，导致结果错误。纠正方法包括强调负数的概念，

小学数学四则运算规则详解

小学数学四则运算规则详解一、四则运算定义1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个减数的运算。

3、乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

二、关系1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算；2、减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算；3、加数+加数=和；4、被减数-减数=差；5、一个加数=和-另一个加数；6、减数=被减数-差；7、被减数=差+减数；8、因数×因数=积；9、一个因数=积÷另一个因数；10、被除数÷除数=商；11、除数=被除数÷商；12、被除数=商×除数。

三、运算法则1、加减法的运算法则（1）整数：①相同数位对齐②从个位算起③加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

（2）小数：①小数点对齐(即相同数位对齐)；②按整数加、减法的法则进行计算；③在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；（3）分数：①同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；②异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；③结果不是最简分数的要约分成最简分数。

2、乘法的运算法则（1）整数：①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；②用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来；（2）小数：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；（3）分数：①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；②有整数的把整数看作分母是1的假分数；③能约分的要先约分。

小四数学整数四则运算讲义

小四数学整数四则运算讲义本次课课堂教学内容一、知识点梳理一、不含括号的混合运算不含括号的混合运算的运算顺序：1.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

若加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。

2.正确计算混合运算的关键:一看、二想、三算、四查。

一看:看清算式中含有哪几级运算；二想:想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算:认真计算；四查:检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。

3.加号两边的乘法或除法同属于第二级运算，可以同时计算，既符合运算顺序，又可以使书写过程简便。

4.解决问题的方法(1)运用尝试法解决填运算符号使等式成立的问题(能力点)，在相同的数组成的算式中，运用不同的运算符号,一般可以得到不同的结果。

(2)运用替换法解决将几个算式改写成综合算式的问题(能力点)，用算式替换算式中的数是解决此类问题的关键。

二、含有小括号的混合运算1.含有小括号的混合运算:在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的也要先算乘、除法，后算加、减法。

2.解决问题的方法:运用综合法解决利用括号改变算式结果的问题(能力点)，利用小括号来改变运算顺序，使结果发生改变。

三、含有中括号的混合运算1.认识中括号:中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。

在混合运算中，如果使用小括号后仍需改变运算顺序，可以使用中括号。

2.在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3.如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。

4.解决问题的方法:运用等量代换法解决列综合算式的问题(能力点)，根据每一步的运算顺序及结果与算式的联系，运用等量代换法,便可推算出算式。

二、典型例题模块一不含括号的混合运算例1、计算算式350－182÷26×14＋78时，先算（）法，再算（）法，然后算（）法，最后算（）法。

（完整版）四则运算知识点

（完整版）四则运算知识点四则运算一、四则运算的意义1、加法：（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。

（在加法算式中，加号两边的数叫做加数，等号后面的数叫做和。

）（2）加法各部分之间的关系：加数 + 加数 = 和和－一个加数 = 另一个加数2、减法：（1）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。

（在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

）（2）减法个部分的关系：被减数－减数=差减数＋差 = 被减数被减数－差 = 减数3、乘法：（1）乘法的意义：求几个相加数的和的简便运算叫做乘法。

小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

（在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，等号后面的数叫做积。

）一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

一个数乘小数的意义，就是不求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

（1）乘法各部分的关系：因数×因数 = 积积÷一个因数 = 另一个因数4、除法：（1）除法的意义：已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

小数、分数除法和整数除法意义相同。

（在除法算式中，除号前面的数叫做被除数除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。

）（2）除法各部分的关系：被除数÷除数 = 商除数×商 = 被除数被除数÷商 = 除数（3）有余数的除法各部分的关系：商×除数＋余数 = 被除数5、四则运算的方法（1）整数、小数加减法的计算方法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位相加满十，要向前一位进一。

减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上不够减，就向前一位退一作十再减。

（2）整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同，都是把末位数字对齐，从低位起，依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。

四年级数学讲义：四则运算

四年级数学讲义：四则运算一副牌中抽去大小王剩下 52 张，任意抽取 4张牌，用加、减、乘、除与括号连结起来，可以交换数的位置，可以任意添括号，但每个数恰好使用一次，这一连起来组成一个混合运算的算式，使得最后的结果等于 24.哪组先按游戏规则算出 24，就把这 4 张牌赢走。

最后谁的牌多谁获胜。

（为了方便计算，J、Q、K 都以 10 来计算。

）1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做。

加法各部分间的关系：和 = 加数+加数加数 = 和－另一个加数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：被减数 = 差 + 减数差 =被减数－减数减数 = 被减数 - 差（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做。

除法各部分间的关系：被除数 =商×除数商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。

3、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算，再算。

（3）一个算式里有括号，要先算，再算；既有小括号，又有中括号，要先算，再算，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误（2）一个数加上或减去0 还得原数；字母表示：a＋0=a a－0=a（3）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0=0（4）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（5）被减数等于减数，差是0。

第1讲四则运算(单元讲义)-四年级下册数学热点难点一网打尽人教版

第1讲四则运算（单元讲义）-四年级下册数学热点难点一网打尽人教版一、教学目标1.掌握基本的四则运算方法。

2.了解四则运算的优先级规则。

3.能够运用四则运算来解决日常生活中的问题。

二、教学重难点1.四则运算的基本方法。

2.运用四则运算解决实际问题。

三、教学过程1.导入新知识通过课堂讨论，引导学生发现四则运算在生活中的应用，如购物、计算食物配方等等。

通过这些例子，激发学生学习四则运算的兴趣和积极性。

2.四则运算基本概念在导入新知识之后，我们将通过教学案例解释四则运算的基本概念，如加法、减法、乘法和除法。

并通过示范性对话和实际算术例子，阐明四则运算的基本操作及其步骤。

加法：将两个或多个数合在一起，称为加法。

比如：14 + 21 = 35减法：将一个数从另一个数中减去，称为减法。

比如：87 - 16 = 71乘法：将两个或多个数相乘，称为乘法。

比如：9 × 6 = 54除法：将一个数分为若干部分，每一部分与另一个数相除，称为除法。

比如：45 ÷ 9 = 53.四则运算的优先级引导学生理解四则运算的优先级规则。

加括号是先运算的，然后乘除法，最后是加减法。

例如：5 + 8 ÷ 4 - 2 × 3 + 6 = 2首先，解决括号。

然后，先进行乘除法：8 ÷ 4 = 2， 2 × 3 = 6。

最后进行加减法，得到 5 + 2 - 6 + 6 = 2。

4.四则运算的应用通过实际例子，让学生了解四则运算在日常生活中的应用，如购物、计算食品配方等等。

并让学生通过实践运用四则运算，解决实际问题，从而提高他们的数学运算能力。

五、总结通过本次课程，学生已经掌握了四则运算的基本方法、优先级规则和实际应用。

我们希望他们能够在日常生活中积极运用所学知识，同时也希望他们能够在接下来的学习中更加熟悉、精通四则运算。

六、教学方式本节课针对四则运算的教学可以采用多种方式，包括但不限于：1.课堂演示通过教师演示和提问，向学生展示四则运算的基本步骤和优先级规则。

四则运算课件-小学四年级数学课件可编辑全文

15×3=45 30÷6=5 45-5=40
三、判断并改错
22+18÷2 =40÷2 =20
32-10×2 =22×2 =44
56÷8+7×3 =7+7×3 =14×3 =42
203-135÷9 = 203-15 = 188
26×4-125÷5 = 104-25 = 79
先说出各题的运算顺序，在计算。
知学堂设计制作
一、做一做
• 图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本？
• 一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？
知学堂设计制作
二、根据下面的分步算式，把它们写成综合算式
• 150+33=183 • 274-52=222 • 200÷4=50 • 28×2=56
答：大象每天吃的食物是熊猫的 5 倍。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是340的相邻的4个数找出来，在用彩色笔圈出来。看看你能找几组。
10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60
数学游戏
找出各组算式间的关系，分别列成综合算式
如果有括号，要先算括号里面的。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）240÷（20-5）（2）（37-15）×（8+14）
= 240÷15 = 16
= 22×22 = 484
想一想，你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意些什么？
一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘，仍得0。
183-75=108 222+63=285 50×3=150 56÷7=8

小学数学四则运算

小学数学四则运算授课内容
知识点一：加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系
◆加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数 =
◆减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数 =
被减数 =
1088+28×289－105
325－(15+30)×3
225－75÷3×4
（200－1456÷26）×39
3、列式计算。（1） 96 与 32 的差除它们的和，商是多少？
（2） 1650 除以 5 的商，加上 16 与 9 的积，和是多少？
四、应用题： 1、5 辆卡车 8 次运水泥 200 吨，平均一辆卡车一次运水泥多少吨？
三、脱式计算
65+23－18
84－75÷3
125－5×20÷4
（325－85）×1;29）
96÷〔（12+4）×2〕
四、把下面的算式改写成一个综合算式
（1）16－9=7
18×7=126 126＋14=140
（2）90÷15=6
10×6=60
130－60=70
（3）15+28=43
（5）303 个 201 减去 303，差是多少？
（6）甲数是 4，乙数是 8，它们的和的 25 倍是多少？
课堂检测
一、填空：
1、把 78－63＝15，45+20＝65，15×65＝975 列成综合算式是（
）。
2、甲乙两个数都是 30，丙数是 25，丁数是 31，这四个数的平均数是（）。
二、选择：
5.在预防“禽流感’’时期，学校卫生室买来 56 瓶“84”消毒水和洗手液。其中 “８４”消毒液每瓶 3 元，洗手液每瓶 5 元。营业员共收款 216 元。回校后，会计对账时发现药店把“84”消毒液按 5 元计算，洗手液按 3 元计算了。请你算一算，是药店受损失还是学校受损失?学校应到药店如何结算?

小学数学讲座(四则运算)

小学数学讲座四则运算四、四则混合运算。

1、四则运算的意义：（背诵）四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

加法：把两个数合并成一个数的运算减法：加法的逆运算乘法：求几个相同加数之和的简便运算除法：乘法的逆运算2、四则运算的顺序：（背诵、默写）a在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

b在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

c算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

3、0的运算（默写）①”0“不能做除数；字母表示：a÷0 错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a④被减数等于减数,差等于0；字母表示：a－a=0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0⑥0除以任何非0的数，还得0。

字母表示：0÷a(a≠0)=04、简便运算：常见乘法计算: 25×4=100 125×8=1000 （熟记）5、直接写得数：2016年小升初计算天地题目：481—203= 0.5×0.5—0.05= 0.875×16/7=3/7+4/7÷2= 44×25%= 1÷100%÷25=2.5×7×8= 20—0.01=4/11×1/6÷4/11×1/6=2 3 72——— 1—————=5 10 102017年小升初计算天地题目：直接写得数3.2÷0.01= 0.2×0.2×0.2= （0.18+0.9）÷9=27万+73万= 1.25×4.3×8= 4.8—1.3—2.7=8/9÷2/7×0= 1÷2/3×3/2= 3/4+1/2÷1/2=1/4×99+1/4一、凑整法就是运用加法和乘法的定律以及减法和除法的性质凑整数计算，也就是凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。

小学四年级数学四则运算知识点

小学四年级数学四则运算知识点
小学四年级数学四则运算主要包括以下几个知识点：
1. 加法：掌握两位数以内的加法运算，包括进位运算和不进位运算。

2. 减法：掌握两位数以内的减法运算，包括退位运算和不退位运算。

3. 乘法：掌握一个位数和两个位数相乘的运算，通过列竖式进行计算。

4. 除法：掌握一个位数除以一个位数的运算，对于整数的除法，要求掌握整除和有余数的情况。

5. 括号运算：掌握在四则运算中加减乘除运算与括号的结合运算，特别是计算有括号的加减法和乘法。

6. 倍数与约数：了解倍数和约数的概念，能够判断一个数是另一个数的倍数或约数。

7. 分数与小数：了解分数和小数的关系，能够将分数转化为小数，以及将小数转化为分数。

8. 整数的运算：掌握正数、负数和零的概念，能够进行整数的加减运算。

以上是小学四年级数学四则运算的主要知识点，通过这些知识的学习和练习，可以提高孩子的数学运算能力和逻辑思维能力。

人教版四年级数学下册《四则运算》课件

分物问题
除法可以用来解决分物问题，例如将一定数量的物品平均分给若干人，每人得到相同数量的物品。
时间计算
除法可以用来计算时间，例如求出完成某项任务所需的时间。
经济问题
除法可以用来解决经济问题，例如求出商品的单价或成本。
06 四则混合运算
四则混合运算的顺序
先乘除后加减
01
在四则混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和
04 乘法运算
认识乘法
总结词
理解乘法的概念
详细描述
介绍乘法的定义，说明乘法是加法的重复，是相同数相加的简便运算。
乘法运算的规则
总结词
掌握乘法运算的规则
详细描述
列举乘法运算的规则，如交换律、结合律、分配律等，并通过实例进行解释和演示。
乘法运算的实际应用
总结词
了解乘法在实际生活中的应用
详细描述
01
02
03
购物计算
在购物时，需要使用加法、减法、乘法和除法来计算找零、折扣等。
时间计算
在计算时间差、速度、路程等问题时，需要使用四则运算。
日常预算
在制定日常预算时，需要使用四则运算来计算收入、支出等。
02 加法运算
认识加法
总结词
理解加法的概念
详细描述
加法是数学中的基本运算之一，表示将两个数合并成一个数的操作。通过实际例子和图形演示，帮助学生理解加法的概念和意义。
a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
减法的性质
a - b - c = a - (b + c)
四则混合运算的实际应用
购物计算
在购物时，经常需要进行四则混合运算，如计算找零、折扣等。

四年级数学《四则运算》知识点详解帮助孩子巩固提升

四年级数学《四则运算》知识点详解，帮助孩子巩固提升！知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

小学四年级四则运算：含括号的四则运算讲义

四则运算第 2 节含括号的四则运算【知识梳理】1.运算的分级在四则混合运算中，加减法被称为第一级运算，乘除法被称为第二级运算，小学阶段数的运算主要以一二级运算为主。

2.同级运算在四则混合运算中，只含加减或只含有乘除的运算称为同级运算，同级运算按照从左往右的顺序进行计算。

3.含括号的四则混合运算的运算顺序（1）不含括号的算式，先计算第二级运算，再计算第一级运算，同级运算按从左到右的顺序进行计算。

（2）含小括号的算式要先算小括号中的算式，在计算小括号中的算式的时候要按先乘除后加减的顺序。

（3）计算含有多重括号的算式的时候，要先计算小括号再算中括号，最后算大括号。

（4）含括号的四则混合运算的运算顺序可以简记为“先乘除后加减有括号时先括号。

”4.脱式计算在四则混合运算中，为保证计算结果的准确性，通常都按照运算顺序逐步逐级地运算，每计算一步写出一个等式，直至最后求出得数。

这些表示运算顺序的一个接一个的等式称为递等式，在四则运算中，用递等式一步一步地计算或一级一级地计算称为脱式计算。

5.“和、差、积、商”“和、差、积、商”分别表示加减乘除的计算结果，在文字叙述中往往含有优先计算的意思，列算式时需要添加括号。

例如：13与5的差乘以12，列综合算式为：()12×5-13【诊断自测】1.脱式计算下列各题（1））（15+4-46 （2）)4×25(÷500（3） 6×9-540 （4）())3÷45(÷6+84（5）)]30-45(÷165[+225 （6）215－175÷7（7）870－13×（6＋54）【考点突破】类型一: 四则运算与括号例1.计算96÷12+4×2，说一说运算顺序（1）在96÷基础上12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，的运算顺序怎样？（2）在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”,变成96÷[（12+4）×2],运算顺序怎样？答案：96÷12+4×2=8+8=16（1）算式96÷（12+4）×2中含有小括号，小括号的功能是改变运算顺序，所以，先计算小括号里面的12+4，然后根据乘法、除法是同级运算的原理，按照从左到右的顺序计算，先算除法，再算乘法。

小四数学四则运算讲义

集大教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小四课时数及课时进度：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期课题四则运算授课时间：备课时间：教学目标1、复习加、减法的意义以及各部分间的关系和乘、除法的意义以及各部分间的关系；2、复习加减混合运算和乘除混合运算；3、学习与0有关的运算；4、学习四则混合运算顺序5、租船问题重点、难点四则混合运算顺序考点及考试要求四则运算是小学数学的基础，非常重要，要求熟练掌握教学内容一、复习知识点复习1、加、减法的意义及各部分间的关系⑴将两个数合起来，变成一个数的计算叫做（）。

⑵已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做（）。

⑶和= （）+ （）加数= （）—（）差= （）- （）（）= 差+ （）减数= 被减数- （）⑷在减法中已知的和叫做（），减法是加法的（）。

复习题1、下列题应用什么方法计算？并计算出结果。

(1)一班有男生24人，女生有19人，全班共有多少人?(2)二班有43人，其中男生24人，女生有多少人?(3)一班有43人，其中女生19人，男生有多少人?知识点复习2、乘、除法的意义及各部分间的关系⑴求（）加数的和的简便运算叫做乘法。

⑵已知两个因数的（）与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

⑶积= （）×（）因数= （）÷（）商= （）÷（）除数= 被除数÷（）被除数= （）×商⑷在除法中，已知两个因数的积叫做（），除法是（）的逆运算。

复习题2、（1）一年级有3个班，每班有40人，一共有多少人？（2）一年级有120人，每40人分成一个班，可以分成几个班？（3）看两个算式，说出各部分的名称。

120 ÷ 3 = 40 180 ×2 = 360（）（）（）（）（）（）知识点复习3、加减混合运算属于第（）级运算，在只有加减法的算式里，按（）的顺序进行计算。

复习题3、20+48-24= 34-23+5=18+7-10+29= 15+31+22-52=知识点复习4、乘除混合运算属于第（）级运算，在只有乘除法的计算式题里，按（）的顺序进行计算。

4年级下册四则运算

4年级下册四则运算一、四则运算的概念。

1. 加法。

- 把两个或多个数合并成一个数的运算叫做加法。

例如：3+5 = 8，表示将3和5这两个数合并起来得到8。

- 在加法算式中，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

如在3+5 = 8中，3和5是加数，8是和。

2. 减法。

- 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

例如：8 - 3=5，因为3+5 = 8，所以8是和，3是其中一个加数，5就是所求的另一个加数。

- 在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

如在8 - 3 = 5中，8是被减数，3是减数，5是差。

3. 乘法。

- 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

例如：3+3+3+3 = 3×4 = 12，4个3相加可以用乘法3×4来简便计算，这里3是相同的加数，4表示有4个这样的加数，12是积。

- 在乘法算式中，相乘的两个数都叫做因数，乘得的数叫做积。

如在3×4 = 12中，3和4是因数，12是积。

4. 除法。

- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

例如：12÷3 = 4，因为3×4 = 12，所以12是积，3是其中一个因数，4就是所求的另一个因数。

- 在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数，等号后面的数叫做商。

如在12÷3 = 4中，12是被除数，3是除数，4是商。

二、四则运算的运算顺序（人教版四年级下册）1. 在没有括号的算式里。

- 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 例如：25+15 - 10，先算25+15 = 40，再算40 - 10 = 30；又如：12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。

2. 在有括号的算式里。

- 要先算括号里面的。

如果有小括号和中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

四则运算及运算律详解

（1）运算公式：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数（2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a ＋b ＝b ＋a（3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c)＝（a ＋b ）＋c（1）运算公式：被减数－减数=差被减数－差＝减数减数＋差＝被减数（2）减法的运算性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去这几个数的和，差不变。

a －b －c ＝a －(b ＋c)a －（b －c ）＝a －b ＋c（1）运算公式：因数（被乘数）×因数（乘数）＝积积÷一个因素=另一个因素（2）乘法交换律：两个数相乘，因数交换位置，积不变。

a ×b ＝b ×a（3）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。

a ×b ×c ＝a ×(b ×c) （4）乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

(a ＋b)×c ＝a×c ＋b ×c（1）运算公式：①没有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数②有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数除数＝（被除数-余数）÷商商＝（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商（2）0不能作除数，0除以任何不是0的数都得0。

（3）除法的验算（没有余数）：计算法则：（1）用除法验算，即交换除法和商的位置（2）用乘法验算（逆运算）（4）除法的性质（没有余数）：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。

a÷b÷c＝a÷（b×c）（b，c ≠0）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c （b，c ≠0）（a－b）÷c＝a÷c－b÷c （b，c ≠0）（5）商不变性质：①没有余数的除法：被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

四年级小学数学第1讲(四则运算提纲)

第1讲：四则运算学习锦囊一：知识要素1.通常把加法和减法称为第一级运算（低级运算）；把乘法和除法称为第二级运算（高级运算）2.只有同级运算最好办，就按从左到右依次计算；两级运算都出现先算乘除，再算加减。

3.遇到括号，先算括号里的运算，再算括号外的运算。

二：方法推荐1.混合算式要计算，读题3~5秒不能少。

理清先算什么？再算什么？最后算什么？2.动笔计算要细心，心算不行，用笔算。

3.计算完毕，把结果带入式子验一验，做到万无一失皆欢喜。

快乐热身1.口算75×2 50÷5 72＋85 95－1724×5 135÷5 218﹢34 307－200 2.笔算32×16 172÷16开心启动例1：①215＋48－156 ②72×36÷8 ③125×3÷125×3 例2：①450－360÷15×6 ②1450÷25﹢24×5例3：①3×（145—45）②246÷（26﹢15）×2列车维护1.我是计算小能手①136÷8×5 ②400+612÷12 ③170－640÷8－25④34×4÷34×4 ⑤（466－25×4）÷4 ⑥（43﹢32）÷（357－352）2.我会填（64）＋（36）（12）+（8）（12）—（8）25 ×（）（）÷（）（）（）综合算式：-------------------------- 综合算式;---------------------------我是小医生（我也会出错并改正）①54×4÷54×4 ②1500÷（60－40）×5 =176÷176 =1500÷20×5=1 =1500÷100=15加速行驶1.我会列式计算（1）160乘以5的积减去750与15的商，差是多少？（2）212称53与17的和，再减去1000，结果是多少？2.我会在括号里填“＞”“＜”或“=”①720÷（8×15）（）7520÷8÷15②128－（69－45）（）128－69－45③25×4+3 （）25×（4＋3）3.一盒钢笔12支，共60元。

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