第8章试题解析41

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人教新课标四年级上册数学数学广角—优化试题(含答案)

人教版小学四年级数学上册第8章数学广角—优化单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）从200到400的数中，有（）个十位和个位相同的数．A．22B．21C．20D．192．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．123．（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（）人．A．12B．13C．144．（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（）分钟A．7B．8C．9D．105．（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（）分钟．A．6B．8C．9D．126．（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟7．（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟8．（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行9．（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A．8B．5C．210．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟二．填空题（共10小题，满分15分）11．（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是12．（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是13．（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取个连续自然数．14．（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有人．15．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有人．16．（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要分钟．17．（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要分钟．18．（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要分钟，做好这样几件事（如表）．19．（1分）小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．20．（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．（判断对错）22．（2分）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．．（判断对错）23．（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．．（判断对错）24．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．．（判断对错）25．（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．．（判断对错）四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？27．（7分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？28．（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？29．（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．五．解答题（共3小题，满分27分）30．（8分）有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．31．（10分）如果你是小明，你会怎样做？（1）画图或表分析煎3片面包的过程．（2）列式计算．32．（9分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【解答】解：200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，10+10+1＝20+1＝21（个）答：在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．故选：B．2．【解答】解：设49的反面为a，则其余反面的数为a+（49﹣40）＝a+9、a+（49﹣28）＝a+21；因为a、a+9、a+21均为质数，所以a＝2；[2+（2+9）+（2+21）]÷3＝12故选：D．3．【解答】解：5﹣1＝4（人）8﹣1＝7（人）4+7+1＝12（人）答：这一列共有12人．故选：A．4．【解答】解：2×2+2×3＝4+6＝10（分钟）答：烙5张饼最少需要10分钟．故选：D．5．【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，共需6分钟．故选：A．6．【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），答：合理安排这些事情最少需要25分钟．故选：B．7．【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+2＝3分钟所以3+2＝5（分钟）答：至少需要5分钟．故选：B．8．【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢．故选：C．9．【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．故选：C．10．【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．故选：B．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b＝9（10a+b）100a+b＝90a+9b10a＝8b因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）所以a＝4，b＝5；答：原数是45；故答案为：45．12．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．13．【解答】解：设1+2+3+…+n＝100m+10m+m 则：（1+n）×n÷2＝111m（1+n）×n＝222m其中（1+n）和n是两个相邻自然数，因为222m＝2×3×37×m只有m＝6时，222m＝36×37所以n＝2×3×6＝36取1+2+3+…+36即可所以，应取36个连续自然数．故答案为：36．14．【解答】解：20﹣9﹣5＝6（人），答：芳芳和波波之间之间有6人．故答案为：6．15．【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），答：芳芳和兵兵之间之间有6人．故答案为：6．16．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：烙3张饼至少需要6分钟．故答案为：6．17．【解答】解：5×3＝15（分钟）答：至少要15分钟．故答案为：15．18．【解答】解：先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；一共需要1+7＝8（分钟）答：他最快需要8分钟，做好这样几件事．故答案为：8．19．【解答】解：洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：10+15＝25（分钟）答：做完这些事情至少需要25分钟．故答案为：25．20．【解答】解：故答案为：下等马、齐王，上等马、田忌，中等马、田忌．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【解答】解：4+6﹣1＝9（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误．故答案为：×．22．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．所以本题说法错误；故答案为：×．23．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．故答案为：√．24．【解答】解：1+6+1＝8（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．故答案为：×．25．【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．故答案为：√．四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．【解答】解：根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x﹣2，百位上是x+7，由于x﹣2最小是0，所以，这个数是920．920÷4＝230答：商是230．27．【解答】解：6+6﹣1＝11（人）11+11﹣1＝21（人）答：一共有21人做早操．28．【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）答：最少要复印3次，至少需要18秒．29．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．答：16分钟就能沏茶了．五．解答题（共3小题，满分27分）30．【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；则这样的数共有10，25，40，…10000．共有：（10000﹣10）÷15+1＝9990÷15+1＝666+1＝667（个）；其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，故答案为：34．31．【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：煎3片面包，至少需要6分钟．（2）共需要：2×3＝6（片），2×2×（6÷2）＝4×3＝12（分钟）答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．32．【解答】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜．。

2021-2022学年青岛版七年级数学下册第8章角综合测试试题(含答案解析)

青岛版七年级数学下册第8章角综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°2、如图，点P 是直线m 外一点，A 、B 、C 三点在直线m 上，PB ⊥AC 于点B ，那么点P 到直线m 的距离是线段（）的长度．A ．PAB ．PBC ．PCD ．AB3、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒4、已知 '13836,238.36,338.6∠∠∠===，则下列说法正确的是（）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．13∠=∠D ．123∠∠∠、、互不相等5、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′6、如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OE ⊥AB 于点O ，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对7、如图，B 岛在A 岛南偏西55°方向，B 岛在C 岛北偏西60°方向， C 岛在A 岛南偏东30°方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 度数为( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°8、关于角的描述错误的是（）A ．∠1与∠AOB 表示同一个角 B ．∠AOC 可以用∠O 表示C ．∠AOC ＝∠AOB +∠BOCD ．∠β表示∠BOC 9、下列说法中正确的是（）A ．两点之间所有的连线中，直线最短B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°10、下列各角中，为锐角的是（）A ．12平角B ．15周角C ．32直角D ．12周角第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．2、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126GAF '∠=︒，2524BAC '∠=︒，则DAE =∠_____．3、由上午6点30分到上午6点50分，时钟的时针旋转了_____度．4、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．5、90°－32°51′18″＝______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O 是直线AE 上的一点，∠BOD =90°，OC 平分∠BOE ，∠COD =34°，(1)求∠COE 的度数；(2)求∠AOD 的度数．2、如图，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝30°，OE 是∠AOB 内部的一条射线，OF 平分∠AOE ，且OF 在OC 的右侧．(1)若∠COF ＝25°，求∠EOB 的度数；(2)若∠COF ＝n °，求∠EOB 的度数．（用含n 的式子表示）3、如图甲，已知线段20cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E ，F 分别是AC ，BD 的中点．(1)若6cm AC =，则EF =______cm ；(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，若150AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，求EOF ∠；②请你猜想EOF ∠，AOB ∠和COD ∠会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．4、如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠BOC ＝32°，求∠AOD 的度数．5、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE∠的度数之间的关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．2、B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】解：∵PB⊥AC于点B，∴点P到直线m的距离是线段B的长度．故选：B．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离．3、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'A，∠=︒∴A∠的补角等于1801802532=15428-∠=-，A︒''故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．4、C【解析】先换算单位，再比较大小即可．【详解】解：1383638.6∠=︒'=︒，238.36∠=︒，338.6∠=︒，13∠∠∴=．故选：C ．【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致．5、C【解析】【分析】两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解： ∠α＝125°19′，∴ ∠α的补角等于180125195441故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互为补角”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B ．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．7、D【解析】【分析】根据B 岛在A 与C 的方位角得出∠ABD =55°，∠CBE =60°，再根据平角性质求出∠ABC 即可．【详解】解：过点B 作南北方向线DE ，∵B 岛在A 岛南偏西55°方向，∴∠ABD =55°，∵B 岛在C 岛北偏西60°方向，∴∠CBE =60°，∴∠ABC =180°-∠ABD -∠CBE =180°-55°-60°=65°．故选D ．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．8、B【解析】【分析】根据角的概念及角的表示方法即可求出答案．【详解】解：A ．1∠与AOB ∠表示同一个角，故选项正确，不符合题意．B ．由于顶点O 处，共有3个角，所以AOC ∠不可以用O ∠来表示，故选项错误，符合题意．C ．由图可知AOC AOB BOC ∠=∠+∠，故选项正确，不符合题意．D ．由图可知β∠与BOC ∠表示同一个角，故选项正确，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查角的概念及角的表示方法，解题的关键是正确理解角的表示方法，本题属于基础题型．9、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意；B. 15周角=72°，符合题意；C. 32直角=135°，不符合题意；D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．二、填空题1、等角的补角相等【解析】【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．︒2、2310'【解析】【分析】首先求得DAFDAE DAF EAC即可求解．∠和∠EAC，然后根据90【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴FAC∠=∠GAD=∠EAB=90°，BAC'∠=︒，∠=︒，2524GAF'4126DAF GAF∴909041264834,EAC BAC909025246436,DAE DAF EAC∴90483464369011310902310,︒故答案为：2310'【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.3、10【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针转的分数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：从上午6点30分到上午6点50分，时针旋转了13份，30°×13＝10°，故答案为：10．【点睛】本题考查了钟面角．能够正确利用时针转的分数乘以每份的度数是解题的关键．4、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=14∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=14∠AOB=13+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．5、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．三、解答题1、 (1)∠COE =56°；(2)∠AOD =158°．【解析】【分析】（1）根据余角的定义得出∠BOC 的度数，再由角平分线的定义得出∠COE 的度数即可；（2）利用角的和差得出∠DOE 的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠AOD 的度数．(1)解：∵∠COD =34°，∠BOD =90°，∴∠BOC =90°-∠COD =56°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠COE =∠BOC =56°；(2)解：∵∠COD =34°，∠COE =56°，∴∠DOE =56°-34°=22°，∴∠AOD =180°-22°=158°．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角及垂直的定义是解答此题的关键．2、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．3、 (1)12(2)不变； (3)①90°；②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠ 【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF 的长度即可；（2）根据EF EC CD DE =++，再根据中点进行推导即可；（3）①根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ．∴EC +DF =12AC +12DB ＝12 (AC +DB )．又∵AB =20cm ，CD =4cm ，∴AC +DB =AB -CD =20-4=16（cm ）．∴EC +DF =12 (AC +DB )=8（cm ）．∴EF =EC +DF +CD =8+4=12（cm ）．故答案为：12．(2) EF 的长度不变．EF EC CD DE =++1122AC CD DB =++ ()12AC DB CD =++ ()12AC CD DB CD CD =++-+ ()12AB CD CD =-+ 1122AB CD =+ ()12AB CD =+ ()12042=+ 12=(3)①∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ ()1150302=︒+︒ 90=︒ ②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠，理由如下： ∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ 【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．4、∠AOD 的值为148°【解析】【分析】由AOC AOB BOC ∠=∠-∠得AOC ∠的值，然后根据AOD AOC COD ∠=∠+∠计算求解即可．【详解】解：∵3290BOC AOB ∠=︒∠=︒，∴58AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒∴5890148AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴AOD ∠的值为148°．【点睛】本题考查了角度的计算．解题的关键在于找出角度的数量关系．5、 (1)30°(2)1 2α(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE12BOC=∠=30°，(2)∵AOCα∠=，∴180BOCα∠=-，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE119022BOCα=∠=-，∵∠COD是直角，∴∠DOE=90°-∠COE=12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．。

苏教版四年级上册《第8章_垂线和平行线》小学数学-有答案-单元测试卷

苏教版四年级上册《第8章垂线和平行线》单元测试卷一、填空题．（每空1分，共13分）1. 两条直线相交成________时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫另一条直线的________．2. 在一个长方形中，有________组垂线。

3. 数学书封面的上下两条边互相________，右边和上边两条边互相________．4. 平行线之间垂直线段的长度________．5. 如图，直线a和直线b互相垂直，________是直线b的垂线，________是直线a的垂线，________是垂足。

6. 如图，点A到直线CE的距离是线段________的长度。

7. 根据已知角的度数，写出另外三个角的度数。

∠1=________∘，∠2=________∘，∠3=________∘．二、选择题．（每题1分，共16分）________能量出它的长度，________没有端点，________有一个端点。

A、线段B、射线C、直线D、曲线。

我们用的三角板上有一个________，两个________；我们戴的红领巾上有一个________，两个________．A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角。

________>________>________>________>________A．平角B．钝角C．锐角D．周角E．直角。

度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）A.60B.180C.20D.120从3:00走到3:15，分针转动了（）度。

A.15B.60C.90D.120E.180钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。

A.360B.180C.60D.30E.20下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。

A.5B.10C.15D.20三、判断题．（对的打“√”错的“×”）（每题2分，共16分）角的两条边越长，角越大________．（判断对错）射线比直线短，线段更短。

人教版地理八年级下册第八章《西北地区》单元测试卷

人教版地理八年级下册第八章《西北地区》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1．西气东输一线工程不经过的城市是（）A．上海B．北京C．南京D．郑州2．以下对我国的西气东输工程说法错误的是（）A．起于塔里木盆地，终于东部沿海地区B．在建设过程中对环境造成了较大破坏C．促进了塔里木盆地的油气开发D．为缓解东部沿海地区油气资源紧张做出了贡献3．我国四大地理区域中，以干旱为突出特征的是（）A．南方地区B．北方地区C．西北地区D．青藏地区4．依靠祁连山冰雪融水发展农业的地区是（）A．河套平原B．宁夏平原C．河西走廊D．天山山麓5．下列对西北地区的叙述正确的是（）A．西北地区东部以草原景观为主，西部以荒漠景观为主的特点反映了东西部降水的差异B．西北地区发展农业生产最重要的限制条件是热量不足C．自东向西分布的优良畜种是细毛羊、滩羊、三河马、三河牛等D．新疆境内的草场主要分布在塔里木盆地与准噶尔盆地内6．影响塔里木盆地人口和城市分布的主导因素是（）A．森林资源B．水资源C．矿产资源D．野生动物7．三河马、三河牛主要出产在（）A．新疆牧区B．青海牧区C．内蒙古牧区D．西藏牧区8．有关我国西北地区地理特征的叙述，正确的是（）A．绿洲一般分布在河流沿岸、山麓地带以及盆地的边缘B．内蒙古西部的草原出产三河牛、三河马C．塔里木河是我国最长的内流河，位于准噶尔盆地D．高寒是西北地区自然环境的主要特征9．胡杨林、骆驼刺等耐旱植物主要分布在我国（）A．南方丘陵山地B．青藏高原地区C．东北平原地区D．西北荒漠地区10．新疆塔里木盆地气候干燥，而同纬度的北京气候比较湿润，影响它们气候差异的因素是（）A．海陆B．地形C．纬度D．洋流11．流经新疆境内的外流河是（）A．雅鲁藏布江B．塔里木河C．黑龙江D．额尔齐斯河12．西北地区主要位于我国地势的哪个阶梯（）A．第一级阶梯B．第三级阶梯C．第二级阶梯D．第四级阶梯13．西北地区的位置对西北地区的气候、河流、植被影响很大，下列对西北地区描述正确的是（）A．气候干旱、河流多外流河、植被多矮小的草本植物B．气候半湿润、河流多内流河、植被多常绿阔叶林C．气候干旱、河流多内流河、植被多矮小的草本植物D．气候半干旱、河流多外流河、植被多常绿阔叶林14．“大漠孤烟直，长河落日圆”描述以下区域最合适的事（）A．长江中下游地区B．山东丘陵地区C．雅鲁藏布江谷地D．塔里木河下游地区15．在新疆，绿洲主要分布的地方是（）A．盆地的中心附近B．高山山腰附近C．山前平原和山腰附近D．盆地边缘的山前平原和部分沿河地区16．内蒙古自治区从东往西的植被变化大致表现为（）A．森林→草原→荒漠B．荒漠→森林→草原C．森林→荒漠→草原D．草原→森林→荒漠17．③地区未来有望成为我国最大的（）A．钢铁工业基地B．煤炭工业基地C．石油和天然气工业基地D．汽车工业基地18．西北地区是我国（）A．重要的粮食产区B．重要的畜牧业基地C．重要的水能蕴藏区D．重要的水产养殖区19．小明夏季到新疆塔里木盆地旅游，妈妈提醒他带的物品较为合适的是（）A．太阳帽、防晒霜、大水壶B．羊毛衫、雨伞C．葡萄干、照相机、雨衣D．水靴、棉衣20．关于西北地区的叙述正确的是（）A．整个自然区均属于内流区域B．地处第二级和第三级阶梯C．整个自然区都属于非季风区D．是我国陆地边界最长的地区二、解答题（40分）21．补全对话：（12分）背景材料：西气东输是西部大开发战略的重大工程之一，西起新疆塔里木的轮南气田，往东经陕、晋能源基地直通南京、上海，每年可向东部地区输气120亿立方米，并可稳定供气30年。

(新课标)高考数学备考试题库第八章第5节椭圆文(含解析)-人教版高三全册数学试题

2010~2014年高考真题备选题库第8章平面解析几何第5节椭圆1. (2014某某，5分)已知椭圆C ：x 29 ＋y 24＝1，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则 |AN |＋|BN |＝________.解析：取MN 的中点G ，G 在椭圆C 上，因为点M 关于C 的焦点F 1，F 2的对称点分别为A ，B ，故有|GF 1|＝12|AN |，|GF 2|＝12|BN |，所以|AN |＋|BN |＝2(|GF 1|＋|GF 2|)＝4a ＝12.答案：12.2．(2014某某，5分)在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋2y －3＝0被圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝4截得的弦长为________．解析：因为圆心(2，－1)到直线x ＋2y －3＝0的距离d ＝|2－2－3|5＝35，所以直线x＋2y －3＝0被圆截得的弦长为24－95＝2555. 答案：25553. (2014某某，12分)圆 x 2＋y 2＝4的切线与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P (如图)．(1)求点P 的坐标；(2)焦点在x 轴上的椭圆C 过点P ，且与直线l ：y ＝x ＋ 3 交于A ，B 两点．若△PAB 的面积为2，求C 的标准方程．解：(1)设切点坐标为(x 0，y 0)(x 0>0，y 0>0)，则切线斜率为－x 0y 0，切线方程为y －y 0＝－x 0y 0(x －x 0)，即x 0x ＋y 0y ＝4，此时，两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为S ＝12·4x 0·4y 0＝8x 0y 0.由x 20＋y 20＝4≥2x 0y 0知当且仅当x 0＝y 0＝2时x 0y 0有最大值，即S 有最小值，因此点P 的坐标为(2，2)．(2)设C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由点P 在C 上知2a 2＋2b2＝1，并由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2＋y 2b2＝1，y ＝x ＋3，得b 2x 2＋43x ＋6－2b 2＝0，又x 1，x 2是方程的根，因此⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－43b2，x 1x 2＝6－2b 2b2.由y 1＝x 1＋3，y 2＝x 2＋3，得|AB |＝2|x 1－x 2|＝2·48－24b 2＋8b4b 2.由点P 到直线l 的距离为32及S △PAB ＝12×32×|AB |＝2得b 4－9b 2＋18＝0，解得b 2＝6或3，因此b 2＝6，a 2＝3(舍)或b 2＝3，a 2＝6.从而所求C 的方程为x 26＋y 23＝1.4. (2014某某，5分)设椭圆 C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点为 F 1，F 2，过F 2 作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，F 1B 与y 轴交于点D ，若AD ⊥F 1B ，则椭圆 C 的离心率等于________．解析：由题意知F 1(－c,0)，F 2(c,0)，其中c ＝a 2－b 2，因为过F 2且与x 轴垂直的直线为x ＝c ，由椭圆的对称性可设它与椭圆的交点为A ⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，b 2a ，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，－b 2a .因为AB 平行于y 轴，且|F 1O |＝|OF 2|，所以|F 1D |＝|DB |，即D 为线段F 1B 的中点，所以点D 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫0，－b 22a ，又AD ⊥F 1B ，所以k AD ·kF 1B ＝－1，即b 2a －⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 22a c －0×－b 2a －0c －－c＝－1，整理得3b 2＝2ac ，所以3(a 2－c 2)＝2ac ，又e ＝c a，0<e <1，所以3e 2＋2e －3＝0，解得e ＝33(e ＝－3舍去)．答案：335（2013某某，5分）已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于12，则C的方程是( )A.x 23＋y 24＝1B.x 24＋y 23＝1 C.x 24＋y 22＝1 D.x 24＋y 23＝1 解析：本题主要考查椭圆的图像、方程、性质等知识，考查数形结合的数学思想方法，意在考查考生的抽象概括能力、运算求解能力．依题意，设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，所以⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，c a ＝12，c 2＝a 2－b 2，解得a 2＝4，b 2＝3.答案：D6（2013某某，14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为22. (1)求椭圆C 的方程；(2)A ，B 为椭圆C 上满足△AOB 的面积为64的任意两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P .设OP ＝t OE ，某某数t 的值．解：本题综合考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系、平面向量的坐标运算等知识，考查方程思想、分类讨论思想、推理论证能力和运算求解能力．(1)设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝b 2＋c 2，c a ＝22，2b ＝2，解得a ＝2，b ＝1，因此椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)(ⅰ)当A ，B 两点关于x 轴对称时，设直线AB 的方程为x ＝m ，由题意得－2<m <0或0<m < 2. 将x ＝m 代入椭圆方程x 22＋y 2＝1，得|y |＝2－m22，所以S △AOB ＝|m |2－m 22＝64，解得m 2＝12或m 2＝32.①又OP ＝t OE ＝12t (OA ＋OB )＝12t (2m,0)＝(mt,0)，因为P 为椭圆C 上一点，所以mt22＝1.②由①②得t 2＝4或t 2＝43，又t >0，所以t ＝2或t ＝233.(ⅱ)当A ，B 两点关于x 轴不对称时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋h ，将其代入椭圆的方程x 22＋y 2＝1，得(1＋2k 2)x 2＋4khx ＋2h 2－2＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由判别式Δ>0可得1＋2k 2>h 2，此时x 1＋x 2＝－4kh 1＋2k 2，x 1x 2＝2h 2－21＋2k2，y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2h ＝2h1＋2k2，所以|AB |＝1＋k2x 1＋x 22－4x 1x 2＝22·1＋k 2· 1＋2k 2－h21＋2k2. 因为点O 到直线AB 的距离d ＝|h |1＋k2，所以S△AOB＝12·|AB |·d ＝12×221＋k 2·1＋2k 2－h21＋2k2·|h |1＋k2＝2· 1＋2k 2－h21＋2k 2·|h |. 又S △AOB ＝64，所以2· 1＋2k 2－h 21＋2k 2·|h |＝64.③ 令n ＝1＋2k 2，代入③整理得3n 2－16h 2n ＋16h 4＝0，解得n ＝4h 2或n ＝43h 2，即1＋2k 2＝4h 2或1＋2k 2＝43h 2.④又OP ＝t OE ＝12t (OA ＋OB )＝12t (x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－2kht 1＋2k 2，ht 1＋2k 2，因为P 为椭圆C 上一点，所以t 212⎝ ⎛⎭⎪⎫－2kh 1＋2k 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h 1＋2k 22＝1，即h 2·t 21＋2k2＝1.⑤ 将④代入⑤得t 2＝4或t 2＝43.又t >0，所以t ＝2或t ＝233.经检验，符合题意．综合(ⅰ)(ⅱ)得t ＝2或t ＝233. 7（2013新课标全国Ⅱ，5分）设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为( )A.36B.1323解析：本题主要考查椭圆离心率的计算，涉及椭圆的定义、方程与几何性质等知识，意在考查考生的运算求解能力．法一：由题意可设|PF 2|＝m ，结合条件可知|PF 1|＝2m ，|F 1F 2|＝3m ，故离心率e ＝c a ＝2c2a＝|F 1F 2||PF 1|＋|PF 2|＝3m 2m ＋m ＝33.法二：由PF 2⊥F 1F 2可知P 点的横坐标为c ，将x ＝c 代入椭圆方程可解得y ＝±b 2a ，所以|PF 2|＝b 2a .又由∠PF 1F 2＝30°可得|F 1F 2|＝3|PF 2|，故2c ＝3·b 2a，变形可得3(a 2－c 2)＝2ac ，等式两边同除以a 2，得3(1－e 2)＝2e ，解得e ＝33或e ＝－3(舍去)．答案：D8．（2013某某，5分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|BF |＝8，cos ∠ABF ＝45，则C 的离心率为( )A.35B.57C.45D.67解析：本题主要考查圆锥曲线的定义、离心率，解三角形等知识，意在考查考生对圆锥曲线的求解能力以及数据处理能力．由余弦定理得，|AF |＝6，所以2a ＝6＋8＝14，又2c ＝10，所以e ＝1014＝57.答案：B9．（2013某某，5分）从椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP (O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A.24B.1222解析：本题主要考查椭圆的简单几何性质，意在考查曲线和方程这一解析几何的基本思想．由已知，点P (－c ，y )在椭圆上，代入椭圆方程，得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－c ，b 2a .∵AB ∥OP ，∴k AB ＝k OP ，即－b a ＝－b 2ac ，则b ＝c ，∴a 2＝b 2＋c 2＝2c 2，则c a ＝22，即该椭圆的离心率是22.答案：C10．（2013某某，4分）椭圆Γ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2c .若直线y ＝3(x ＋c )与椭圆Γ的一个交点M 满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于________．解析：本题主要考查椭圆的定义、图像和性质等基础知识，意在考查考生的数形结合能力、转化和化归能力、运算求解能力．直线y ＝3(x ＋c )过点F 1(－c,0)，且倾斜角为60°，所以∠MF 1F 2＝60°，从而∠MF 2F 1＝30°，所以MF 1⊥MF 2.在Rt △MF 1F 2中，|MF 1|＝c ，|MF 2|＝3c ，所以该椭圆的离心率e ＝2c 2a ＝2c c ＋3c＝3－1.答案：3－111.(2012某某，13分)如图，F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点，A是椭圆C 的顶点，B 是直线AF 2与椭圆C 的另一个交点，∠F 1AF 2＝60°.(1)求椭圆C 的离心率；(2)已知△AF 1B 的面积为403，求a ，b 的值．解：(1)由题意可知，△AF 1F 2为等边三角形，a ＝2c ，所以e ＝12.(2)法一：a 2＝4c 2，b 2＝3c 2，直线AB 的方程可为y ＝－3(x －c )．将其代入椭圆方程3x 2＋4y 2＝12c 2，得B (85c ，－335c )．所以|AB |＝1＋3·|85c －0|＝165c .由S △AF 1B ＝12|AF 1|·|AB |sin ∠F 1AB ＝12a ·165c ·32＝235a 2＝403，解得a ＝10，b ＝5 3.法二：设|AB |＝t .因为|AF 2|＝a ，所以|BF 2|＝t －a .由椭圆定义|BF 1|＋|BF 2|＝2a 可知，|BF 1|＝3a －t . 再由余弦定理(3a －t )2＝a 2＋t 2－2at cos 60°可得，t ＝85a .由S △AF 1B ＝12a ·85a ·32＝235a 2＝403知，a ＝10，b ＝5 3.12．（2012新课标全国，5分）设F 1，F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，P为直线x ＝3a2上一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为( )A.12B.23C.34D.45解析：由题意可得|PF 2|＝|F 1F 2|，所以2(32a －c )＝2c ，所以3a ＝4c ，所以e ＝34.答案：C13．（2012某某，5分）椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A.14B.55C.12D.5－2 解析：依题意得|F 1F 2|2＝|AF 1|·|F 1B |，即4c 2＝(a －c )(a ＋c )＝a 2－c 2，整理得5c 2＝a 2，所以e ＝ca ＝55. 答案：B14．（2011某某，5分）已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与双曲线C 2：x 2－y 24＝1有公共的焦点，C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点．若C 1恰好将线段AB 三等分，则( )A ．a 2＝132B ．a 2＝13C ．b 2＝12D ．b 2＝2解析：对于直线与椭圆、圆的关系，如图所示，设直线AB 与椭圆C 1的一个交点为C (靠近A 的交点)，则|OC |＝a3，因tan ∠COx ＝2， ∴sin ∠COx ＝25，cos ∠COx ＝15，则C 的坐标为(a 35，2a35)，代入椭圆方程得a 245a 2＋4a 245b 2＝1，∴a 2＝11b 2.∵5＝a 2－b 2，∴b 2＝12.答案：C15．(2011某某，12分)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)过点(0,4)，离心率为35.(Ⅰ)求C 的方程；(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．解：(Ⅰ)将(0,4)代入C 的方程得16b2＝1，∴b ＝4，又e ＝c a ＝35得a 2－b 2a 2＝925，即1－16a 2＝925，∴a ＝5，∴C 的方程为x 225＋y 216＝1.(Ⅱ)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为y ＝45(x －3)，设直线与C 的交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，将直线方程y ＝45(x －3)代入C 的方程，得x 225＋x －3225＝1，即x 2－3x －8＝0，解得x 1＝3－412，x 2＝3＋412， ∴AB 的中点坐标x ＝x 1＋x 22＝32，y ＝y 1＋y 22＝25(x 1＋x 2－6)＝－65，即中点坐标为(32，－65)．注：用韦达定理正确求得结果，同样给分．16．（2011新课标全国，5分）椭圆x 216＋y 28＝1的离心率为( )A.13B.12C.33D.22解析：由x 216＋y 28＝1可得a 2＝16，b 2＝8，∴c 2＝a 2－b 2＝8.∴e 2＝c 2a 2＝12.∴e ＝22.答案：D17．（2010某某，5分）若点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP ·FP 的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8解析：由椭圆x 24＋y 23＝1，可得点F (－1,0)，点O (0,0)，设P (x ，y )，－2≤x ≤2，则OP ·FP＝x 2＋x ＋y 2＝x 2＋x ＋3(1－x 24)＝14x 2＋x ＋3＝14(x ＋2)2＋2，当且仅当x ＝2时，OP ·FP 取得最大值6.word 答案：C11 / 11。

高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(包含答案解析)(14)

一、选择题1．质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，OA 段为直线，从1t 时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则（）A ．10t 时间内，汽车的牵引力等于11v mt B ．12t t 时间内，汽车做匀加速运动 C ．12t t 时间内，汽车的功率等于1fv D ．12t t 时间内，汽车运动的路程等于()()22221212m v t t v v f--- 2．如图为嘉兴七一广场音乐喷泉喷出水柱的场景。

喷泉喷出的最高水柱约50m ，喷管的直径约为10cm ，已知水的密度ρ=1×103kg/m 3.据此估计喷管喷水的电动机的输出功率约为（）A ．6.5×104WB ．1.3×105WC ．2.6×105WD ．5.2×105W 3．小球在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（）A．物体在c点的动能比在a点时大B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小4．如图甲，倾角为θ的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0时初速度大小为v1（v1>v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v﹣t图像如图乙，则（）A．0~t3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足μ＜tanθC．t2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大D．小物块返回传送带底端时的速率大于v15．质量为m的物体由静止开始加速下落h高度过程中，其加速度大小为13g。

则（）A．物体的动能增加了13mgh B．物体的重力势能减少了13mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能减少了13 mgh6．在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P，离地高度h。

冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1(附答案)

冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1（附答案） 1．计算33(2)a -的结果是（）．A ．66a -B ．96a -C ．68a -D ．98a - 2．642284a b c a b ÷的结果是（）A ．322a b cB ．322a bC ．422a b cD ．4212a b c 3．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， ()1123+1n k k n n==++-+∑L ， ()()()()334+n k x k x x x n =+=+++++∑L ， ()()()()533+45k x k x x x =+=++++∑，已知： ()()221=44n k x k x k xx m =+-+++∑，则m 的值为（）A ．－20B ．－40C ．－60D ．－704．据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为A ．B ．C ．D ．5．下列计算中，正确的是（）A ．224a a a +=B ．236a a a •=C ．a 224a a -÷=D ．()328a a = 6．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ． 7．下列运算正确的是（）A ．4a 2﹣4a 2=4aB ．（﹣a 3b ）2=a 6b 2C ．a+a=a 2D ．a 2•4a 4=4a 88．下列运算正确的是（）．A ．325a b ab +=B ．326a b ab ⋅=C ．325()a a =D ．326()ab ab = 9．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 3＝2a 3B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(－2a 2)3＝－8a 610．《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为A ．5.49×1010B ．5.49×109C ．5.49×108D ．549×10711．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2﹣2b ．(1)求2*3的值为(2)若（﹣3）*x=7，求x 的值；12．把下列用科学记数法表示的数还原成原数．（1）地球的直径大约71.2810m ⨯，约为______km ；（2）地球与冥王星的距离最近时也有94.010km ⨯，记为______m ；（3）有资料统计，我国2003年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润101.2010⨯元，记作______万元；（4）某年我国在公路建设投资62.6110⨯万元，记作______元．13．我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为__________；14．为加速调整产业结构，加快城镇化建设，某县2017年3月拆迁农户达2350户，请将2350用科学记数法表示为__________.15．化简的结果是____________.16．计算：（直接写结果）()233-2x xy ⋅ = _____ ，（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3） = ___________17．若10的n 次幂为100 000，则n ＝________；若a 4＝10 000，则a ＝________． 18．－23的结果是_____．19．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______20．计算：（－2）3·（－2）2=______．21．化简求值：（1）求多项式22112333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a b c =-==-. (2)先化简，后求值：y 2x =+13,3x y ==- 22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．(1)若2m ＝8，2n ＝32，求22m ＋n －4的值；(2)若x ＝2m －1，则将y ＝1＋4m ＋1用含x 的代数式表示．24．已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h.(1)用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积.(2)当a=3，h=12时，求相应长方体的体积与表面积. (3)在(2)的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.25．（﹣12）﹣2﹣（23）2017×（﹣32）2018． 26．计算（1）221(2)()2-；（213π+--27．（1）先化简，再求值： 2224)(5)(3)(3)x x x x +-+-+-（其中x=-2（2）先化简，再求值：已知22008x y -=，求[](32)(32)(2)(52)8x y x y x y x y x +--+-÷的值28．计算（1）22⨯ （212参考答案1．D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.2．C【解析】由单项式相除的除法法则知64228a b c 4a b ÷=422a b c故选C3．B【解析】试题解析：∵x 2项的系数是4，∴n =5，∴（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）+（x +4）（x -3）+（x +5）（x -4）=（x 2+x -2）+（x 2+x -6）+（x 2+x -12）+（x 2+x -20）=4x 2+4x -40，∵()()2[1nk x k x k =+-+∑=4x 2+4x +m ， ∴m =-40．故选B ．4．B【解析】7950000＝；故选B 。

执业药师中药学专业知识(二)上篇常用单味中药第8章理气药

执业药师中药学专业知识（二）上篇常用单味中药第8章理气药分类：医药卫生执业药师主题：2022年执业药师《执业中药师全套4科》考试题库科目：中药学专业知识（二）类型：章节练习一、单选题1、沉香不具有的功效是A.行气B.通阳散结C.止痛D.温肾纳气E.温中止呕【参考答案】：错误【试题解析】：沉香【功效】行气止痛，温中止呕，温肾纳气。

功效不包括通阳散结。

理气药中薤白具有通阳散结的功效。

2、玫瑰花的功效是A.疏肝破气，消积导滞B.疏肝理气，和中化痰C.行气解郁，活血止痛D.通阳散结，行气导滞E.行气止痛，杀虫疗癣【参考答案】：C【试题解析】：玫瑰花苦泄温通，芳香疏理，入肝.胃经。

既行气解郁，治肝胃不和之胀痛；又活血调经，治肝郁血瘀之痛经。

3、煨熟用实肠止泻的药物是A.陈皮B.木香C.枳实D.香附E.沉香【参考答案】：错误【试题解析】：4、患者，女，28岁。

产后，症见腹痛，兼胃脘痛。

证属肝胃不和，宜选用的药物是A.陈皮B.柿蒂C.沉香D.荔枝核E.化橘红【参考答案】：D【试题解析】：5、善疏肝理气而止痛，为疏肝理气之佳品，被李时珍誉为“气病之总司，女科之主帅”的药物是A.陈皮B.青皮C.香附D.沉香E.木香【参考答案】：C【试题解析】：6、既能疏肝破气，又可消积化滞的药物是A.陈皮B.香橼C.化橘红D.玫瑰花E.青皮【参考答案】：E【试题解析】：陈皮【功效】理气调中，燥湿化痰。

香橼【功效】疏肝理气，和中化痰。

化橘红【功效】理气宽中，燥湿化痰，消食。

玫瑰花【功效】行气解郁，活血止痛。

青皮【功效】疏肝破气，消积化滞。

7、薤白辛散温通，能通阳散结、行气导滞，其主治病证是A.虚喘B.脚气C.胸痹D.咳嗽气喘E.子宫脱垂【参考答案】：C【试题解析】：8、枳实的功效是A.破气消积，化痰除痞B.疏肝破气，消积化滞C.疏肝破气，消痞散结D.破气消积，行滞消胀E.破血行气，消积止痛【参考答案】：正确【试题解析】：枳实的功效是破气消积，化痰除痞。

【小学】2021北师大版五年级下数学《第八章数据的表示和分析》单元测试题有答案

2021-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第八章数据的表示和分析》单元测试题一．选择题（共8小题）1．小新本学期数学三次测验的分数从低到高排列是92分，a分，96分，他的平均分可能是（）A．91分B．94分C．97分2．红红在期试中，语文、英语平均90分，数学95分，总分是（）A．185分B．270 分C．275 分3．游泳池平均水深130厘米，小红身高米，她在游泳池里一定不会有危险．这句话对吗？（）A．对B．不对C．不知道4．如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，（）飞行的速度慢．A．游隼B．雨燕C．无法确定5．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了2021C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟6．“龟兔赛跑”：领先的兔子看破着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（）与故事情节相吻合．A．B．C．D．7．从如图的统计图中可知道，甲车间2021年平均每季度的产值是（）万元．A．B．55C．8．小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（）米．A．58B．41C．66D．34二．填空题（共8小题）9．淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了分．10．小军在三次测验中的得分分别是83分、93分、88分，他三次测验的平均分是分。

11．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生人，平均每人拥有课外读物本．性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生243012．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．13．如图，A、B两市2021年上半年的降水量情况统计图，根据统计图回答问题．（1）月两市的降水量最接近；月两市的降水量相差最大．（2）A市2月降水量是B市2月降水量的%；B市4月降水量比A市少%．（百分号前保留整数）（3）A市的月平均降水量是mm．14．如图是某超市第一分店、第二分店上半年营业额情况统计图．（1）第分店营业额更高．（2）月份至月份第一分店营业额下降得最快．（3）月份两个店营业额比较接近；月份相差较远．（4）月份到月份两店的营业额都是增长的．15．甲乙丙三个数字，甲乙两数平均数是3，乙丙两数平均数是，甲丙两数平均数是，甲数是，乙数是，丙数是．16．下面是四（1）班同学参加“学生体质健康标准”测试中，立定跳远测试成绩统计图．（1）男生在等级的人数最多，女生在等级的人数最多．（2）等级为良好的同学是及格的同学的倍．（3）等级为优秀的同学是不及格的同学的倍．（4）四（1）班一共有人．（5）四（1）班男生与女生相差人．三．判断题（共5小题）17．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）18．几个数的平均数是2021几个数中最小的不会小于10．（判断对错）19．四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．（判断对错）2021式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）21．一次数学测试，一班的平均成绩是92分，二班的平均成绩是89分，则一班的每个人的成绩一定比二班好．（判断对错）四．应用题（共4小题）22．今年李伯伯家的苹果喜获丰收，2021苹果树的总产量是960千克，14棵小苹果树的总产量是644千克，今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克？23．阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？24．2021年新冠肺炎期间，学校爱心社团4个小组向严重地区捐款，每组捐款金额如下：小组一组二组三组四组金额（元）91学校爱心社团平均每组捐款多少元？25．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．（1）跑完1000米，马军用了分钟，（填姓名）比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，速度快一些．第分钟，两人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．五．操作题（共2小题）26．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲2021535405055乙1518202161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？27．画线表示平均数所在的位置．六．解答题（共2小题）28．下面是第27届奥运会亚洲获得奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图，请根据统计图回答问题．（1）队、韩国队获得奖牌总数各是多少枚？（2）两个国家获得的哪一种奖牌数量相差最大？差多少？（3）你还获得了哪些信息？（4）2021年奥运会在巴西里约热内卢举行，你想对代表团的运动员说点什么？29．（1）这是式统计图，图中的1小格代表毫米．（2）部在月份降水量最高．（3）你还能提出哪些数学问题？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：92＜a＜96，91小于92，97大于96，所以可能是选项B。

小学数学-有答案-人教新版三年级(上)小升初题单元试卷：第8章_分数的初步认识(04)

人教新版三年级（上）小升初题单元试卷：第8章分数的初步认识（04）一、选择题（共5小题）1. 将2米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（） A.15 B.25C.15米D.25米2. 一根7米长的绳子被平均分成5段，每段占全长的（） A.57B.75C.15D.173. 有两根一样长的绳，第一根截去13，第二根截去13米，两根绳剩下的部分比较（） A.第一根长 B.第二根长 C.无法比较4. 在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（） A.120 B.150C.151D.50515. 生产车间加工零件，从6月1日起采用了新设备，所以到6月20日就完成了全月的加工任务。

照这样计算，到6月30日超额完成（） A.12B.110C.120D.13二、填空题（共23小题）一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长________米，每段占全长的________．38的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位，就是最小的质数。

将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的18．________（判断对错）把一根6米长的铁丝平均截成5段，每段长________米，每段占全长的________．联合国公布的城市人均绿化面积为16平方米，云阳县城市人均绿化面积为1516平方米。

1516的分数单位是________，再添上________个这样的单位才能达到国际城市人均绿化面积数。

把一根为8米长的塑料水管平均分成4段，每段长是这根水管全长的()()，每段长________米。

7个________是0.07，78再增加________个这样的分数单位后值为2．198的分数单位是________，去掉________个这样的分数单位后正好是最小的质数。

58米可以看做1米的________，也可以看做是5米的________．57的分数单位是________，再加上________个这样的单位就是最小的质数。

2021学年人教版小学二年级数学下册第八章《克和千克》单元测试题(有答案)

2021学年人教版小学二年级数学下册单元测试题第八章《克和千克》一．选择题（共7小题）1．一杯饮料重（）A．20千克B．200克C．20克2．世界上最大的鸟是鸵鸟，它的一个蛋就重（）A．1500克B．1500千克C．15克3．8000克铁和8千克棉花相比，（）A．铁重B．棉花重C．一样重4．淘淘想称自己的体重，你建议他选用（）A．B．C．5．一辆卡车载质量约5000（）A．克B．千克C．米6．1个西瓜重8千克，6个这样的西瓜一共重（）A．8千克B．14千克C．48千克7．水果店第一次运来水果2000千克，第二次运来3000千克，两次共运来（）A．50千克B．5000千克C．500千克二．填空题（共10小题）8．2千克铁和2千克水重．（填“一样”或“不一样”）9．用手掂一掂．（1）一个2分硬币约重1克；粒花生米的质量约是1克．（2）一个1角硬币约重2克；个1角硬币与一块橡皮的质量差不多．一块橡皮约重克．（3）一手拿一个5分硬币，一手拿一把铅笔刀，感觉一下，重一些．铅笔刀大约重克．10．填上合适的单位（克、千克、吨）．100．11．10千克＝克5千克+8千克＝千克9000克﹣3千克＝千克1200克+800克＝千克12．2千克铁和2千克棉花相比，重．（选填“铁”“棉花”或“一样”）13．按顺序排列．5600克、5006克、5千克、6500克＞＞＞．14．注意审题，细心计算．2700克+300克＝千克6千克﹣6000克＝克500克+1500克＝千克8千克﹣4000克＝千克15．世界上最小的鸟是蜂鸟，大约只有2；一只猫大约重3；一个苹果约重250；一头大象约重2000．16．比一比，在横线内填上“＞”“＜”或“＝”．800克8千克3700克3千克480克500克570克57千克999克1千克6000克6千克17．1袋白砂糖重500，袋白砂糖重2千克．三．判断题（共5小题）18．一根火腿肠的质量为100千克．19．1个梨重200克，5个梨重1千克．（判断对错）20．1袋食盐重500克，2袋食盐重1000千克．．（判断对错）21．一只鸡大约重2克．．（判断对错）22．1个鹅蛋约重50千克．（判断对错）四．应用题（共6小题）23．王阿姨买了4千克鹅蛋．下面哪一篮最有可能是她的？请把它圈出来．24．一头驴驮着两筐白菜来到小桥边．前边的牌子上写着：最大负重100千克．这头驴一想：我驮的白菜是90千克，能顺利通过小桥吗？为什么？25．有一杯水，连杯子重1000克，倒掉一半的水后，连杯子重600克，原来杯子和水各重多少克？26．乐乐的体重是多少千克？27．下面这些水果，怎样放才能使天平处于下面的两种状态？（填序号）28．杯子里的水重多少克？五．解答题（共2小题）29．你知道它们有多重吗？30．在（）里填上合适的质量单位．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：一杯饮料重200克．故选：B。

(典型题)高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。

小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（）A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．弹簧的弹性势能先增加后减小D．小球的重力势能一直减小2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（不计空气阻力），以下说法正确的是（）①运行的时间相等②重力的平均功率相等③落地时重力的瞬时功率相等④落地时的动能相等A．④B．②③C．③④D．②③④3．两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功为4J。

力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（）A．0 B．5J C．7J D．25J4．关于功和能，下列说法不正确的是（）A．滑动摩擦力对物体可以做正功B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒5．物体从某一高度做初速为0v的平抛运动，p E为物体重力势能，k E为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。

以水平地面为零势能面，不计空气阻力，下E与各物理量之间关系可能正确的是（）列图象中反映pA．B．C．D．6．在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P，离地高度h。

不计空气阻力，从抛出到落回原地的过程中，P与h关系图像为（）A．B．C．D．7．如图，游乐场中，从高处P到水面Q处有三条不同的光滑轨道，图中甲和丙是两条长度相等的曲线轨道，乙是直线轨道。

甲、乙、丙三小孩沿不同轨道同时从P处自由滑向Q 处，下列说法正确的有（）A．甲的切向加速度始终比丙的小B．因为乙沿直线下滑，所经过的路程最短，所以乙最先到达Q处C．虽然甲、乙、丙所经过的路径不同，但它们的位移相同，所以应该同时到达Q处D．甲、乙、丙到达Q处时的速度大小是相等的8．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（）A．上升时高于10m，下降时低于10mB．上升时低于10m，下降时高于10mC．上升时高于10m，下降时高于10mD．上升时低于10m，下降时低于10m9．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向上推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为33，g取10m/s2，则在这个过程中（）A．物体机械能增加41J B．摩擦力对物体做功20JC．合外力对物体做功1J D．物体重力势能增加40J10．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

(浙江版)高考数学一轮复习第08章立体几何测试题-浙江版高三全册数学试题

第八章立体几何测试题班级__________ 某某_____________ 学号___________ 得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。

）1．【2018届某某省某某市高级中学高三上学期第二次模拟】已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则D. 若，则【答案】B2．【2018届市某某区高三上学期期中】已知,m n 表示两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是A. 若//m α， //n α，则//m nB. 若//m α， m n ⊥，则n α⊥C. 若m α⊥， m n ⊥，则//n αD. 若m α⊥， //m n ，则n α⊥ 【答案】D【解析】对于A ，//m α， //n α，则,m n 可能相交，可能异面，也可能平行，命题错误；对于B ，//m α， m n ⊥，则//n α，n α⊂或n 与α斜交，命题错误；对于C ，m α⊥， m n ⊥，则//n α，或n α⊂，命题错误；对于D ，若m α⊥， //m n ，则n α⊥，显然正确》故选：D.3．【2018届某某省某某市高三上学期尖子生第一次联考】已知球O 与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球O 的体积为（）A.823π B. 833π C. 863π D. 1623π 【答案】A4．【2018届西城161高三上期中】在如图所示的空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标分别是()0,0,2，()2,2,0，()1,2,1，()2,2,2，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）．A. ①和②B. ③和①C. ④和③D. ④和② 【答案】D【解析】在空间直角坐标系O xyz中，根据所给的条件标出已知的四个点，结合三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为④②.选D.5．【2017届某某省某某高三下学期第一次模拟】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为83，则该几何体的俯视图可以是（）．A. B. C. D.【答案】C6．【2018届某某某某市第十八中学高三上学期第三次月考】多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（）A.3416π B. 173432π C. 178π D. 2894π 【答案】D【解析】如图所示，由三棱锥的三视图得：该三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形，设该三棱锥的外接球的半径为,R 球心为H 则()()222222174324DH HO OD R R R =+⇒=-+⇒=故则该三棱锥的外接球的表面积为22172894444S R πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭选D.7．【2018届某某省某某一中高三第二次月考】正三棱锥S ABC -中，若三条侧棱两两垂直，且3SA =，则正三棱锥S ABC -的高为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 【答案】C【解析】8．【2018届某某省某某市高新技术开发区月考】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在表面积为100π的球O 的球面上，若4AB AC ==， 43BC =，则该三棱柱的体积为（）A. 83B. 123C. 132D. 243 【答案】D9．【2017届东北师大附中、某某师大附中、某某省实验中学高三下第四次模拟】已知正四棱锥P ABCD -中，2,,PA AB E F ==分别是,PB PC 的中点，则异面直线AE 与BF 所成角的余弦值为（）A.33 B. 63 C. 16 D. 12【答案】C【解析】建立如图所示空间直角坐标系，可知()()22222,0,0,0,.,0,2,0,,0,2222AE BF ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．则22222,,,,2,2222AE BF ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则1112cos ,1111222222AE BF AE BF AE BF-+⋅〈〉===++⋅++１６．故本题答案选Ｃ．10．【2017年某某省数学基地校】已知H 是球O 的直径AB 上一点,:1:3AH HB =,AB ⊥平面α, H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的体积为（）(A)169π (B) 32327π (C) 1627π(D)1639π【答案】B【解析】如图，11．【2018届某某省某某外国语学校高三上练习三】三棱锥P ABC -中，,,PA PB PC 互相垂直，1PA PB ==，M 是线段BC 上一动点，若直线AM 与平面PBC 所成角的正切的最大值是62，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积是（） A. 2π B. 4π C. 8π D. 16π 【答案】B三棱锥P ABC -扩充为长方体，则长方体的对角线长为1122++=，∴三棱锥P ABC -的外接球的半径为1R =， ∴三棱锥P ABC -的外接球的表面积为244R ππ=．选B.12．【2018届某某省源清中学高三9月月考】如图，矩形ADFE ，矩形CDFG ，正方形ABCD 两两垂直，且2AB =，若线段DE 上存在点P 使得GP BP ⊥，则边CG 长度的最小值为（）A. 4B. 43C.D. 23 【答案】D【解析】() 24022ax ax PB PG x x a ⎛⎫=-++-= ⎪⎝⎭.显然0x ≠且2x ≠. 所以221642a x x=--. 因为()0,2x ∈，所以(]220,1x x -∈. 所以当221x x -=，2a 取得最小值12. 所以a 的最小值为23. 故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

人教版小学四年级数学下册《第8章8.1平均数》同步测试题(有答案)

人教版小学四年级数学下册同步测试题《第8章8.1平均数》一．选择题（共6小题）1．小明身高145厘米，河水平均深度是110厘米，下列说法合理的是（）A．河中每个地方的深度都是110厘米，所以小明不会有危险B．河水的深度不超过145厘米，所以小明不会有危险C．河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小明可能有危险D．无论怎样都不会有危险2．有5位同学，他们中身高最高的有156厘米，身高最矮的有126厘米，他们的平均身高可能是（）厘米．A．126B．142C．1573．张华参加演讲比赛，评委的评分分别是：99分、97分、93分、96分、98分、92分。

按照规则，去掉最高分和最低分后的平均得分是（）A．96分B．95分C．94分D．93分4．红红语文、数学的平均分是92分，其中语文是90分，数学是（）分．A．90B．94C．925．春游时，旅游汽车以每小时100千米的速度从盐城到荷兰花海风景区，又以每小时60千米的速度返回，这辆汽车的往返平均速度是每小时（）千米．A．80B．75C．70D．906．篮球小组的5名学生，身高最高的小强是160厘米，身高最低的是小亮140厘米。

篮球小组5名同学的平均身高不可能是（）厘米。

A．150B．170C．145二．填空题（共6小题）7．如图是小华五次数学测验成绩的统计图．小华五次测验的平均分是分．8．小明三次测试的平均分是88分，他前两次得分分别是85和86分，小明第三次得了分。

9．上学期期末考试，李秋的语文、数学两科的平均成绩是92分，英语考了98分，她这三门的平均成绩是分。

10．小兰12岁，小花11岁，小红10岁，小芳和小花同岁，她们四人的平均年龄是岁。

11．一个植树小组共10人，其中有3人各植树20棵；有2人各植树15棵；有5人各植树10棵．这个小组平均每人植树棵．12．张大叔把收获的油菜籽装在同样大的袋子里，一共装了20袋．他随意选了其中的4袋称了称，结果分别是31千克、28千克、29千克、31千克．张大叔大约一共收获油菜籽千克．三．判断题（共5小题）13．几个数的平均数是20，这几个数中最小的不会小于10．（判断对错）14．一次数学测试，一班的平均成绩是92分，二班的平均成绩是89分，则一班的每个人的成绩一定比二班好．（判断对错）15．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．（判断对错）16．几个数的平均数一定大于其中每一个数。

2019-2020学年鲁教五四版八年级物理下册第8章浮力单元测试题(解析版)

2019-2020学年鲁教五四版八年级物理下册第8章浮力单元测试题一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．下列物体中，不受浮力的是（）A．浮在水面上的轮船B．浸泡在水中的桥墩C．在水中下沉的石块D．浸在酒精中的铁块2．如图情景中没有受到浮力的物体是（）A．遨游的“天宫一号”B．航行的“辽宁号”C．下潜的“蛟龙”号D．上升的热气球3．以下情景中没有受到浮力的物体是（）A．太空中的卫星B．空中的孔明灯C．海洋中的冰山D．池塘中的睡莲4．如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断，其中正确的是（）A．铁块受到的浮力变小B．弹簧测力计的示数变大C．水对容器底部的压强变小D．桌面受到的压力变大5．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积V1和V2以及受到的浮力F1和F2的大小关系是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．V1＜V2，F1＜F2B．V1＜V2，F1＞F2C．V1＞V2，F1＜F2D．V1＝V2，F1＞F26．长江上，一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后，该艘轮船（）A．会浮起一些，所受浮力变小B．会浮起一些，所受浮力变大C．会下沉一些，所受浮力变大D．会始终漂浮，所受浮力不变7．小芳在水中放入一个质量为60g的鸡蛋，鸡蛋静止时如图甲所示；她在水中慢慢加入食盐，使其溶解，鸡蛋静止时如图乙所示；继续加入食盐，鸡蛋静止时如图丙所示。

若g取10N/kg，则关于小芳所做实验，下列判断正确的是（）A．图甲：鸡蛋受重力和支持力，不受浮力B．图乙：鸡蛋排开食盐水的体积是60cm3C．图丙：食盐水对鸡蛋的压力的合力是0.6ND．三种情况下液体对烧杯底部的压强大小关系为：p甲＝p乙＜p丙8．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平。

四年级下册数学试题 2020-2021学年《第8章平均数与条形统计图》单元测试题人教版有答案

2020-2021学年人教版四年级数学下册《第8章平均数与条形统计图》单元测试题一．选择题（共8小题）1．小新本学期数学三次测验的分数从低到高排列是92分，a分，96分，他的平均分可能是（）A．91分B．94分C．97分2．四（二）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，四二班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（）A．（110+100）÷2B．（100×26+110×24）÷50C．（110+100）÷50D．（100×24+110×26）÷503．一组数据的最大值是30，最小值是15，这组数的平均数（）A．比15大B．比30小C．比30小且比15大4．张华参加演讲比赛，评委的评分分别是：99分、97分、93分、96分、98分、92分。

按照规则，去掉最高分和最低分后的平均得分是（）A．96分B．95分C．94分D．93分5．下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（）A．B．C．D．6．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考（）分，不会改变原来小组的平均分．A．92B．94C．967．小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（）米．A．58B．41C．66D．348．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内（）如果用红条表示男生，黄条表示女生，下面哪幅图是小明调查的结果？A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了分．10．实验小学五年级同学的五名男生的身高分别是126cm，138cm，140cm，139cm，137cm，这5名男生的平均身高为cm．11．东东的身高是146厘米，明明和红红的身高都是140厘米，他们的平均身高是．12．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生人，平均每人拥有课外读物本．性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生243013．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是cm．14．根据统计图完成下面各题．实验小学四年级参加体育活动情况统计图．（1）长跑项目中，有个女生参加．（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有人参加体育活动．（3）参加项目的人数最少，参加项目的人数最多．15．常用的复式条形统计图有和两种．16．甲、乙、丙、丁四数的平均数是92，如果甲不算在内，乙、丙、丁三数的平均数是90，甲数是（）．三．判断题（共5小题）17．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）18．这次数学测验，王华班的平均成绩是86分，李丽班的平均成绩是82分，那么王华一定比李丽成绩高．（判断对错）19．游泳池平均水深110厘米，小强身高130厘米，下水游泳一定没有危险。

【精品】第八章企业国有资产法

第八章企业国有资产法一、单项选择题(每题1分。

每题的备选项中,只有1个最符合题意)【真题试题】(2010年单项选择第24题)1.根据《企业国有资产法》，企业改制涉及以企业的实物、知识产权、土地使用权等非货币财产折算为国有资本出资或者股份的,作为确定国有资本出资额或者股份数额依据的标准应当是( ）.A.主管部门定价B。

评估确认价格C。

企业通过询价所得的市场价格D。

主管部门与企业协商所得价格【真题解析】本题考查企业改制中的资产评估问题。

《企业国有资产法》第42条第2款规定：“企业改制涉及以企业的实物、知识产权、土地使用权等非货币财产折算为国有资本出资或者股份的，应当按照规定对折价财产进行评估，以评估确认价格作为确定国有资本出资额或者股份数额的依据。

不得将财产低价折股或者有其他损害出资人权益的行为。

”据此可知，选项B正确。

【真题试题】（2010年单项选择第26题)2。

某国有独资公司拟分配利润，有权决定该事项的主体是（)。

A。

履行出资人职责的机构B。

公司总经理办公会C.公司董事会D。

职工代表大会【真题解析】本题考查国家出资企业中须由履行出资人职责的机构决定的事项。

《企业国有资产法》第31条规定：“国有独资企业、国有独资公司合并、分立，增加或者减少注册资本，发行债券，分配利润,以及解散、申请破产，由履行出资人职责的机构决定.”据此可知，选项A正确。

【真题试题】（2010年单项选择第27题）3。

关于国有资本经营预算的说法，正确的是（)。

A.国有资本经营预算的批准主体是本级人民政府B。

国有资本经营预算草案的编制主体是履行出资人职责机构C。

国家出资企业的清算收入应纳入国有资本经营预算的收入范围D。

国有资本经营预算支出可列赤字【真题解析】本题考查国有资本经营预算制度。

《企业国有资产法》第59条规定：“国家取得的下列国有资本收入，以及下列收入的支出，应当编制国有资本经营预算：（一）从国家出资企业分得的利润;（二）国有资产转让收入；(三）从国家出资企业取得的清算收入；（四）其他国有资本收入。

2020-2021学年人教版小学四年级数学上册第8章数学广角-优化单元测试题(有答案)

2020-2021学年人教版小学四年级数学上册第8章数学广角-优化单元测试题一．选择题（共8小题）1．小丽帮妈妈烙饼，每次烙3张饼，两面都要烙．每烙一面要4分钟，烙9张饼最少要（）分钟．A．24B．9C．12D．182．小君早上起床烧开水花了4分，洗脸花了2分，刷牙花了3分，干完这些事他至少用了（）分．A．9B．4C．53．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水7分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶．A．10B．9C．84．个位上的数比十位上的数大4的两位数有（）个．A．4B．5C．65．小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A．8B．5C．26．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行7．一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有（）个．A．2B．30C．60D．508．有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报1个、2个、3个、4个数，但不许不报也不许多报．如果第一个人报1，2或1，2，3，第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报，以此类推，那么第一个人第一次应该报（）才可能稳抢到2014．A．1B．1，2C．1，2，3D．1，2，3，4二．填空题（共8小题）9．烙一张饼需要4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要分钟．10．玲玲帮妈妈做家务，烧开水用15分钟，扫地用5分钟，整理房间用6分钟，沏茶用3分钟，她做完这些事至少需要用分钟．11．佳佳和乐乐用数字卡片玩“比大小”的游戏．每人每次出一张，三局两胜，数字大者胜．乐乐先出，佳佳怎样出才能取胜？佳佳：3 7 5 乐乐：4 6 9乐乐：9 6 4佳佳：12．父母不在家，贝贝自己做饭吃．她需要做以下事情：淘米2分钟，洗电饭锅1分钟，用电饭锅蒸米饭15分钟，炒菜10分钟．贝贝做完这些事情至少用分钟．13．琳琳每天早上7：00出门上学，早上起床后要做的事情有：叠被子（2分钟），刷牙洗脸梳头发（10分钟），吃早饭（10分钟），收拾碗筷（3分钟）．听广播（10分钟）．琳琳做完这些事情，至少需要分钟．14．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：测量身高体重B超心电图抽血等待抽血结果3分钟10分钟8分钟5分钟30分钟合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是分钟．15．用一个平底锅烙饼，一次只能放两张饼，烙一张饼的正、反两面各用2分，烙5张饼最少要用分．16．小朋友们排队做操，从前面数笑笑是第10个，从后面数她是第4个，这一队共有人．三．判断题（共1小题）17．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．（判断对错）18.一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．（判断对错）19．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．（判断对错）20．同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．（判断对错）21.复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．刘芳家所在的城市，电话号码已升到八位．她家的电话号码很有趣，千万位上的数字是8，百万位上的数字是3，任意相邻的三个数字的和是18．你能说出刘芳家的电话号码吗？这个数约等于多少万？23．小华早晨上学前要完成以下事情怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分？穿衣整理床铺刷牙洗脸煮鸡蛋吃早餐要完成的事情所用时间4分2分3分2分8分10分24．一个五位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三个数字之和与后三个数字之和都是11，这个五位数是多少？25．同学们进行武术表演．淘淘站的位置从西面数是第16个，从东面数是第20个；他的北面和南面都有5个人．每行的人数同样多，每列的人数也同样多，一共有多少人参加武术表演？26．学校朗诵社团12个小朋友排成一队，从前往后数小月是第7个，从后往前数，小月是第几个？27．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？28．用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（规定正反两面各需要2分钟），问煎3只至少需要多少分钟？煎2016只至少需要多少分钟？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：9÷3＝3（组）3×4×2＝24（分）答：最少要用24分钟．故选：A．2．【解答】解：小君先洗脸、刷牙，同时烧水，需要2+3＝5分钟，所以干完这些事他至少花了5分钟．故选：C．3．【解答】解：先接水用1分钟，烧开水7分钟的同时，洗茶杯2分钟，洗茶杯1分钟，然后再沏茶1分钟，一共需要：1+7+1＝9（分钟）答：最少要9分钟使客人尽快喝茶．故选：B．4．【解答】解：分析题干，符合题意的数有：15、26、37、48、59．共5个．故选：B．5．【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．故选：C．6．【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢．故选：C．7．【解答】解：设这个三位数是abc，则它的反序数为cba，可得：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99a﹣99c＝99（a﹣c）因为a≠c，且99（a﹣c）是4的倍数所以这样的三位数有9﹣1，9﹣5、8﹣4、7﹣3、6﹣2、5﹣1共6组，中间的b的取值范围为：0～9，所以每组分别有10个这样的数，所以这样的三位数有60个．故选：C．8．【解答】解：最多可以报4个，最少报1个，2014÷5＝402（次）……4（个），开始报4个数即1、2、3、4，还剩2010个数，每次根据第二个人报的数量，凑成5个数，保证剩下的数是5个的倍数即可抢到2014，所以第一个人第一次应该报1、2、3、4才可能稳抢到2014．故选：D．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：2×9＝18（分钟）答：烙9张饼最少要花18分钟．故答案为：18．10．【解答】解：如图：15+3＝18（分钟）答：她做完这些事至少需要用18分钟．故答案为：18．11．【解答】解：取胜策略：佳佳用最小的数字3对乐乐最大的数字9，用次大的数字5对乐乐的数字4，用最大的数字7对乐乐的数字6，这样会获得2胜1负；即乐乐：9 6 4佳佳：3 7 5故答案为：3 7 5．12．【解答】解：如图：2+1+15＝18（分钟）答：贝贝做完这些事情至少用18分钟．故答案为：18．13．【解答】解：起床开始听广播，听广播的同时可以刷牙洗脸梳头发，然后叠被子、吃早餐、收拾碗筷，可以节约10分钟．共需要：10+2+10+3＝25（分钟）．答：琳琳做完这些事情，至少需要25分钟．故答案为：25．14．【解答】解：先抽血用5分钟，然后在等待抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3分钟，做B超10分钟，心电图8分钟，这样缩短了3+10+8＝21（分钟），因为21分钟＜35分钟，再等待35﹣21＝14（分钟），所以需要：30+5＝35（分钟）．答：需要的时间至少是35分钟．15．【解答】解：前2张烙2面，用时间：2×2＝4（分钟）剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×2＝6（分钟）全部时间：4+6＝10（分钟）答：么要烙好5张饼，至少需要10分钟．故答案为：10．16．【解答】解：10+4﹣1＝13（人）答：这一队共有13人．故答案为：13．三．判断题（共1小题）17．【解答】解：完成的顺序图解如下：1+5＝6（分钟）；即，最少需要6分钟；所以原题说法错误．故答案为：×．18.【解答】解：先烙2张饼，烙两面需要：2×3=6（分钟）；再烙2张饼，两面又需要6分钟；6×2=12（分钟），答：烙4张饼最少需要12分钟．故答案为：×．19.【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．这种说法是正确的．故答案为：√．20.【解答】解：4+6﹣1＝9（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误．故答案为：×．21.【解答】解：前2张复印2面，用时间30×2=60秒．剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用30×3=90秒．全部时间：60+90=150（秒）；答：复印这5张稿件至少需要150秒．故答案为：√．四．应用题（共7小题）22．【解答】解：十万位数字：18﹣8﹣3＝7万位数字：18﹣3﹣7＝8千位数字：18﹣7﹣8＝3百位数字：18﹣8﹣3＝7十位数字：18﹣3﹣7＝8个位数字：18﹣7﹣8＝3这个数83783783，83783783≈8378万答：刘芳家的电话号码是83783783，这个数约等于8378万．23．【解答】解：如图：一共需要：4+8+10＝22（分钟）答：在煮鸡蛋的同时整理床铺、刷牙、洗脸，最节省时间，最少需要22分钟．24．【解答】解：十位是：6÷3＝2，百位是：11﹣6﹣2＝3，千位是：11﹣4﹣3＝4，则五位数是44326．答：这个五位数是44326．25．【解答】解：16+20﹣1＝35（人）5+5+1＝11（人）35×11＝385（人）答：一共有385人参加武术表演．26．【解答】解：12﹣7+1＝5+1＝6（个）答：从后往前数，小月是第6个．27．【解答】解：先让1分钟的那个过桥，别人等待；1分钟后：让2分钟的人过桥，剩下的人等待；2分钟后：让5分钟的人过桥，剩余的人等待；5分钟后：10分钟的人过桥．所需时间：1×3+2×2+5×1＝3+4+5＝12（分钟）答：安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟．28．【解答】解：3只饼需要的时间是：2×3＝6（分钟）；两只饼同时煎需要4分钟；2016只共需要：2016÷2×4＝1008×4＝4032（分钟）答：煎3只至少需要6分钟，煎2016只至少需要4032分钟．。

第8章幂的运算(中考经典常考题)-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优

第8章幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）一．选择题（共25小题）1．（2023•苏州）下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a3•a2＝a5C．a3÷a2＝1D．（a3）2＝a5 2．（2023•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．m2•m4＝m8C．m4÷m2＝m2D．（m2）4＝m63．（2023•镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（）A．128B．64C．32D．16 4．（2023•淮安）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a5C．a3÷a＝a3D．a2•a4＝a6 5．（2023•泰州）若a≠0，下列计算正确的是（）A．（﹣a）0＝1B．a6÷a3＝a2C．a﹣1＝﹣a D．a6﹣a3＝a3 6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（）A．a4B．a6C．a10D．a16 7．（2023•宿迁）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．a3•a2＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）4＝a6 8．（2023•无锡）下列运算正确的是（）A．a2×a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a4＝a29．（2023•徐州）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a4÷a2＝a2C．（a3）2＝a5D．2a2+3a2＝5a410．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a6 11．（2022•徐州）下列计算正确的是（）A．a2•a6＝a8B．a8÷a4＝a2C．2a2+3a2＝6a4D．（﹣3a）2＝﹣9a2 12．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9 13．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a3﹣2a3＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a514．（2022•盐城）下列计算，正确的是（）A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6 15．（2022•宿迁）下列运算正确的是（）A．2m﹣m＝1B．m2•m3＝m6C．（mn）2＝m2n2D．（m3）2＝m516．（2022•无锡）下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝2B．（ab2）2＝ab4C．a2•a3＝a6D．a8÷a4＝a417．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m9 18．（2021•南通）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．（ab）3＝ab3 19．（2021•无锡）下列运算正确的是（）A．a2+a＝a3B．（a2）3＝a5C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a5 20．（2021•徐州）下列计算正确的是（）A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3 21．（2021•泰州）（﹣3）0等于（）A．0B．1C．3D．﹣3 22．（2021•宿迁）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．（ab）2＝ab2 23．（2021•盐城）计算a2•a的结果是（）A．a2B．a3C．a D．2a2 24．（2021•淮安）计算（x5）2的结果是（）A．x3B．x7C．x10D．x25 25．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a9二．填空题（共4小题）26．（2023•泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.000 0000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为．27．（2022•常州）计算：m4÷m2＝．28．（2022•苏州）计算：a•a3＝．29．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0 .0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为．第8章幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．（2023•苏州）下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a3•a2＝a5C．a3÷a2＝1D．（a3）2＝a5【答案】B【解答】解：A．a3与a2不是同类项，无法合并，则A不符合题意；B．a3•a2＝a3+2＝a5，则B符合题意；C．a3÷a2＝a，则C不符合题意；D．（a3）2＝a6，则D不符合题意；故选：B．2．（2023•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．m2•m4＝m8C．m4÷m2＝m2D．（m2）4＝m6【答案】C【解答】解：2m2+m2＝3m2，则A不符合题意；m2•m4＝m6，则B不符合题意；m4÷m2＝m2，则C符合题意；（m2）4＝m8，则D不符合题意；故选：C．3．（2023•镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（）A．128B．64C．32D．16【答案】A【解答】解：由题意，得5﹣2y+2x+2y＝29+2y﹣2x＝29+2x﹣2x﹣2y，即5+2x＝29+2y﹣2x＝29﹣2y，∴解得∴2x+y＝2x×2y＝16×8＝128，故选：A．4．（2023•淮安）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a5C．a3÷a＝a3D．a2•a4＝a6【答案】D【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、a3÷a＝a2，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D符合题意；故选：D．5．（2023•泰州）若a≠0，下列计算正确的是（）A．（﹣a）0＝1B．a6÷a3＝a2C．a﹣1＝﹣a D．a6﹣a3＝a3【答案】A【解答】解：A．（﹣a）0＝1（a≠0），故此选项符合题意；B．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；C．a﹣1＝，故此选项不合题意；D．a6与a3无法合并，故此选项不合题意．故选：A．6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（）A．a4B．a6C．a10D．a16【答案】B【解答】解：a8÷a2＝a6．故选：B．7．（2023•宿迁）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．a3•a2＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）4＝a6【答案】B【解答】解：A．2a﹣a＝a，故A不符合题意；B．a3•a2＝a5，故B符合题意；C．（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；D．（a2）4＝a8，故D不符合题意．故选：B．8．（2023•无锡）下列运算正确的是（）A．a2×a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a4＝a2【答案】D【解答】解：A．a2×a3＝a5，故本选项不符合题意；B．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；C．（﹣2a）2＝4a2，故本选项不符合题意；D．a6÷a4＝a2，故本选项符合题意．故选：D．9．（2023•徐州）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a4÷a2＝a2C．（a3）2＝a5D．2a2+3a2＝5a4【答案】B【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项不符合题意；B、a4÷a2＝a2，故此选项符合题意；C、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故此选项不符合题意；故选：B．10．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a6【答案】C【解答】解：a2•a3＝a5．故选：C．11．（2022•徐州）下列计算正确的是（）A．a2•a6＝a8B．a8÷a4＝a2C．2a2+3a2＝6a4D．（﹣3a）2＝﹣9a2【答案】A【解答】解：∵a2•a6＝a2+6＝a8，∴A选项的结论符合题意；∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4，∴B选项的结论不符合题意；∵2a2+3a2＝5a2，∴C选项的结论不符合题意；∵（﹣3a）2＝9a2，∴D选项的结论不符合题意，故选：A．12．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【答案】B【解答】解：（a2）3＝a6．故选：B．13．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a3﹣2a3＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a5【答案】C【解答】解：A.3a2+2a2＝5a2，故此选项不合题意；B．a3﹣2a3＝﹣a3，故此选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；故选：C．14．（2022•盐城）下列计算，正确的是（）A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6【答案】D【解答】解：A．a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；故选：D．15．（2022•宿迁）下列运算正确的是（）A．2m﹣m＝1B．m2•m3＝m6C．（mn）2＝m2n2D．（m3）2＝m5【答案】C【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；故选：C．16．（2022•无锡）下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝2B．（ab2）2＝ab4C．a2•a3＝a6D．a8÷a4＝a4【答案】D【解答】解：2a2﹣a2＝a2，故A错误，不符合题意；（ab2）2＝a2b4，故B错误，不符合题意；a2•a3＝a5，故C错误，不符合题意；a8÷a4＝a4，故D正确，符合题意；故选：D．17．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（）A．m5B．m6C．m8D．m9【答案】B【解答】解：（m2）3＝m2×3＝m6．故选：B．18．（2021•南通）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．（ab）3＝ab3【答案】B【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．a3•a3＝a6，故本选项符合题意；C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；故选：B．19．（2021•无锡）下列运算正确的是（）A．a2+a＝a3B．（a2）3＝a5C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a5【答案】D【解答】解：A．a2+a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；C．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意．故选：D．20．（2021•徐州）下列计算正确的是（）A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3【答案】A【解答】解：A．（a3）3＝a9，故A正确，本选项符合题意；B．a3•a4＝a7，故B错误，选项不符合题意；C．a2+a3不能合并，故C错误，选项不符合题意；D．a6÷a2＝a4，故D错误，选项不符合题意．故选：A．21．（2021•泰州）（﹣3）0等于（）A．0B．1C．3D．﹣3【答案】B【解答】解：（﹣3）0＝1．故选：B．22．（2021•宿迁）下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．（ab）2＝ab2【答案】B【解答】解：A．因为2a﹣a＝a，所以A选项不合题意；B．因为（a2）3＝a6，所以B选项正确；C．因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以C选项不合题意；D．因为（ab）2＝a2b2，所以D选项不合题意；故选：B．23．（2021•盐城）计算a2•a的结果是（）A．a2B．a3C．a D．2a2【答案】B【解答】解：a2•a＝a3．故选：B．24．（2021•淮安）计算（x5）2的结果是（）A．x3B．x7C．x10D．x25【答案】C【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故选：C．25．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a9【答案】B【解答】解：（a2）3•a﹣3＝a6•a﹣3＝a6﹣3＝a3．故选：B．二．填空题（共4小题）26．（2023•泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.000 0000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为　2.8×10﹣9　．【答案】2.8×10﹣9．【解答】解：0.0000000028＝2.8×10﹣9．故答案为：2.8×10﹣9．27．（2022•常州）计算：m4÷m2＝　m2　．【答案】m2．【解答】解：m4÷m2＝m4﹣2＝m2．故答案为：m2．28．（2022•苏州）计算：a•a3＝　a4　．【答案】a4．【解答】解：a3•a，＝a3+1，＝a4．故答案为：a4．29．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0 .0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为　2×10﹣7　．【答案】见试题解答内容【解答】解：0.0000002＝2×10﹣7，故答案为：2×10﹣7．。

人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题(含答案) (56)

人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题（含答案)某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值_____元．【答案】33【解析】【分析】设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据“2个一等奖、1个二等奖、3个三等将奖品价值41元；1个一等奖、3个二等奖、3个三等将奖品价值37元”，即可得出关于x、y、z 的三元一次方程组，利用2×②﹣①即可求出结论．【详解】设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：23413337x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②，2×②﹣①，得：5y+3z=33．故答案是：33．【点睛】考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．52．若关于x ,y 的二元一次方程组3,-x y k x y k +=⎧⎨=⎩的解也是二元一次方程x +2y =8的解,则k 的值为____.【答案】2【解析】【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可．【详解】根据题意，得()()()31{2283x y k x y k x y +-+＝＝＝由（1）+（2），得2x=4k 即x=2k （4）由（1）-（2），得2y=2k 即y=k （5）将（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法．通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解．53．若54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则5x ﹣y ﹣z ﹣1的立方根是_____．【答案】3【解析】【分析】先③×3-③得7x -y =35③,再③×3+③×4得:23x +16y =115③,然后③×16+③求出x 的值,再把x 的值代入③求出y 的值,最后把x 、y 的值代入③求出z 的值即可.【详解】54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③, ③×3-②得: 7x -y =35③,①×3+③×4得:23x +16y =115⑤,④×16+⑤得:x =5,把x =5代入④得:y =0,把x =5,y =0代入③得:z =-3;则原方程组的解为:503x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩. ③5x ﹣y ﹣z ﹣1=25-0+3-1=27，③5x ﹣y ﹣z ﹣1故答案为3.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.54．方程组202132x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是_____．【答案】123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【解析】【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x ，把x=1代入④求出y ，把x=1，y=﹣2代入①求出z 即可．【详解】202132x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③ ①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，故答案为：123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．55．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙三个数分别是__________．【答案】10，9，7【解析】【分析】先设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，根据甲乙丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，列出方程组，求出方程组的解即可．【详解】设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，根据题意得：261218x y z x y x z y ++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩，解得：1097x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则甲数是10，乙数是9，丙数是7，故答案为：10，9，7.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程组.56．县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．【答案】12【解析】【分析】可设公交车每隔x 分钟发车一次，同时设公共汽车和小明的速度为未知数，等量关系为：15×（公共汽车的速度-小明的速度）=x ×公共汽车的速度；10×（公共汽车的速度+小明的速度）=x ×公共汽车的速度，消去x 后得到公共汽车速度和小明速度的关系式，代入任意一个等式可得x 的值．【详解】设公共汽车的速度为a ，小明的速度为b ，每隔x 分钟发车一次，依题意有 ()()1510a b ax a b ax ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，解得a=5b ，代入方程10（a+b ）=ax 得x=12，故公交车每隔12分钟发车一次，故答案为12．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．57．已知三个方程构成的方程组230xy y x --=，350yz z y --=，520xz x z --=，恰有一组非零解x a =，y b =，z c =，则222a b c ++=________．【答案】152【解析】【分析】先把xy-2y-3x=0，yz-3z-5y=0，xz-5x-2z=0建立三元方程组，再利用代入法求出x ，y ，z 的值，再根据x=a ，y=b ，z=c 求出a 2+b 2+c 2的值．【详解】xy 2y 3x 0--=，yz 3z 5y 0--=，xz 5x 2z 0--=组成方程组得 230350520xy y x yz z y xz x z --=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③，由①得：x=23y y -④，把④代入③整理得：-10y+6z=0，∴z=53y ，把z=53y 代入②得：253y -5y-5y=0，解得：y 1=0 （舍去），y 2=6，∴z=53×6=10， x=2663⨯-=4，又∵x=a ，y=b ，z=c ，∴a 2+b 2+c 2=x 2+y 2+z 2=42+62+102=16+36+100=152，故答案为152.【点睛】本题考查了解三元方程组；解题的关键是通过建立三元方程组，再运用代入法进行消元求出方程组的解．58．如果576x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，那么x y z++的值为______.【答案】9【解析】【分析】把三个方程相加即可．【详解】三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案为9【点睛】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．59．方程组251x yy zx z+=-⎧⎪+=⎨⎪+=-⎩的解为________．【答案】423 xyz=-⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：251x yy zx z+=-⎧⎪+=⎨⎪+=-⎩①②③，①-②+③，得2x=-8，解得：x=-4，把x=-4代入①得：y=2，把y=2代入②得：z=3，则方程组的解为423xyz=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：423 xyz=-⎧⎪=⎨⎪=⎩.点睛：本题考查了解三元一次方程组的应用，解三元一次方程组的基本思路是想法把三元一次方程组转化成二元一次方程组．60．方程组210285326x y zx y zx y z①②③+-=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩先消去z，可用①+②得3x+ ______ =18，②×2-③得______ = _____．【答案】y -x+y 10【解析】分析：先把三元一次方程组转化成二元一次方程组，消去z，①＋②和②×2−③，即可得出答案．详解：210 28 5326 x y zx y zx y z①②③+-=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩①＋②得：3x＋y＝18，②×2−③得：−x＋y＝10，故答案为：y，−x＋y，10．点睛：本题考查了解三元一次方程组的应用，解三元一次方程组的基本思路是想法把三元一次方程组转化成二元一次方程组．。