2004年深圳市数学中考试题(含答案)

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2004年深圳市数学中考试题

2004年深圳市数学中考试题

最大最全最精的教育资源网2007年湘潭市初中毕业学业考试数 学 试 卷亲爱的同学,你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力!注意:本试卷共八个版面,考试时间:120分钟;满分100分. 一、填空题(本题共10个小题,每小题2分,共20分) 1.15-的相反数是 . 2.因式分解:23x x -= .3.温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除以13亿都会变得很小.将1 300 000 000用科学记数法表示为 .4.足球比赛前,裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向,猜对正面的队长先选,则队长甲先选的概率是 .5.若反比例函数ky x=的图象过点(12)A -,,则k = . 6.如图,一轮船由南向北航行到O 处时,发现与轮船相距40海里的A 岛在北偏东33方向.已知A 岛周围20海里水域有暗礁, 如果不改变航向,轮船 (填“有”或“没有”)触暗礁的危险.(可使用科学计算器)7.有三个数59x ,,,它们的平均数为6,则x 为 .8.将一副三角板摆放成如图所示,图中1∠= 度.9.某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人,那么可列出一元一次方程为 . 10.如图,已知O 半径为5,弦AB 长为8,点P 为弦AB 上一 动点,连结OP ,则线段OP 的最小长度是 .OAB33北 (第6题图)1(第8题图) O BPA(第10题图)最大最全最精的教育资源网二、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)下列每小题都给出了标号为A ,B ,C ,D 四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或多选的不得分,请将所选答案的标号填写在下面的表格内. 题号 11121314 15 16 17 18 19 20 答案11.下列计算正确的是( ) A .236x x x =B .22(1)1x x -=-C .2(3)3-=-D .22232x y x y x y -=12.从左面观察下图所示机器零件,看到的是( )13.2007年5月下旬,湘潭市的天气特点是潮湿、闷热.张小敏同学对这11天的最高气温进行统计,得到的数据如下表:日 期2122232425262728293031最高气温(单位:℃) 31 2831 32 34 29 32 33 313134 则五月下旬最高气温的众数和极差分别是( ) A .31,5 B .31,6 C .31,7 D .32,614.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A .26n + B .86n + C .44n + D .8n15.不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤,的解集在数轴上表示为( )16.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏( )A .对小明有利B .对小亮有利C .游戏公平D .无法左面 A . B . C . D .…… ① ② ③ 1- 1 x 1- 1 x 1- 1 x 1- 1 x A . B . C . D .最大最全最精的教育资源网确定对谁有利17.如图,在Rt ABC △中,90ACB D E ∠=,,分别 为AC AB ,的中点,连DE CE ,.则下列结论中不一定... 正确的是( ) A .ED BC ∥ B .ED AC ⊥C .ACE BCE ∠=∠D .AE CE =18.一元二次方程240x x c ++=中,0c <,该方程的解的情况是( ) A .没有实数根 B .有两个不相等的实数根 C .有两个相等的实数根 D .不能确定 19.下列说法或计算正确的是( ) A .在将分式方程251x x=-化为整式方程时,可将方程两边同时乘以(1)x x - B .函数20075y x -=-中,自变量x 的取值范围是5x ≥ C .8与2不是同类二次根式 D .0(3sin30)0-=20.如图,用两根等长的钢条AC 和BD 交叉构成一个卡钳, 可以用来测量工作内槽的宽度.设OA OBm OC OD==,且量得 CD b =,则内槽的宽AB 等于( )A .mbB .mbC .b mD .1b m +`三、解答题(本题共8个小题,其中21~24题每小题6分,25、26题每小题8分,27、28题每小题10分,共60分)21.(本题满分6分)先化简,再求值:4()(2)(2)x y x x y x y -++-,其中122x y ==-,. 22.(本题满分6分)如图,在正五边形ABCDE 中, 连结对角线AC AD ,和CE AD ,交CE 于F .(1)请列出图中两对全等三角形 (不另外添加辅助线)(2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明.AEBCD(第17题图)DCbA B(第20题图)ABEF最大最全最精的教育资源网23.(本题满分6分)如图,在ABC △中,AB AC E F =,,分别为AB AC ,上的点(E F ,不与A 重合),且EF BC ∥.将AEF △沿着直线EF 向下翻折,得到A EF '△,再展开. (1)请证明四边形AEA F '为菱形; (2)当等腰ABC △满足什么条件时,按上述方法操作,四边形AEA F '将变成正方形?(只写结果,不作证明)24.(本题满分6分)2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.(1)请用尺规作图,在图24—1中补全奥运五环图,心怀奥运.(不写作法,保留作图痕迹) (2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图24—2,在等腰梯形ABCD 中,AD BC ∥.假设4845BC AD A ==∠=,,,求梯形的面积.25.(本题满分8分)星期天,七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船.已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车,划船的同学每4人合租一条船,两班各花了115元.活动人数如下表:A E F CB A ' A BC D 45 图24—2 图24—1最大最全最精的教育资源网班级 玩碰碰车的同学划船的同学 111人16人28人 20人 试求碰碰车每辆车租金多少元;游船每条船租金多少元.26.(本题满分8分)某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.频率分布表 代号 教学方式 最喜欢的频数频率 1 老师讲,学生听 20 0.10 2 老师提出问题,学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材,独立思考30 0.15 4分组讨论,解决问题0.25(1)补全“频率分布表”;(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)27.(本题满分10分)初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力.2007年3月初,小杨和小李在摸底检测时,握力分别为30千克和34千克,他们不太满意,决定加强训练,争取在5月中旬测试时有较好成绩.小杨计划每周提高握力1.5千克,小李计划每周提高握力1千克.(1)分别写出两同学的握力y (千克)与时间x (周)之间的函数关系式; (2)请在下面的平面直角坐标系中,分别 作出(1)中两个函数所在点的直线,并根 据图象回答:第几周时,两人计划达到的握 力一样?如果握力达到或超过45千克获得满 分,那么按计划,谁先达到满分水平?25 50 75100 最喜欢的人数(个) 教学方式代号1 2 3 4 频数分布条形图36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 44 y (千克)最大最全最精的教育资源网28.(本题满分10分) 如图28—1,设抛物线2113424y x x =--交x 轴于A B ,两点,顶点为D .以BA 为直径作半圆,圆心为M ,半圆交y 轴负半轴于C . (1)求抛物线的对称轴;(2)将ACB △绕圆心M 顺时针旋转180,得到三角形APB ,如图28—2.求点P 的坐标;(3)有一动点Q 在线段AB 上运动,QCD △的周长在不断变化时是否存在最小值?若存在,求点Q 的坐标;若不存在,说明理由.ABMO CxyMOxyPC()B A()A B图28—1图28—2D。

2004-2012深圳中考压轴题

2004-2012深圳中考压轴题

21、直线y= -x+m 与直线y=33x+2相交于y 轴上的点C ,与x 轴分别交于点A 、B 。

(1)求A 、B 、C 三点的坐标;(3分)(2)经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ,求∠ABC 的度数,点E 的坐标和⊙E 的半径;(4分)(3)若点P 是第一象限内的一动点,且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧,直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ,设∠APC=θ,试求点M 、N 的距离(可用含θ的三角函数式表示)。

(5分)21、已知△ABC 是边长为4的等边三角形,BC 在x 轴上,点D 为BC 的中点,点A 在第一象限内,AB 与y 轴的正半轴相交于点E ,点B (-1,0),P 是AC 上的一个动点(P 与点A 、C 不重合) (1)(2分)求点A 、E 的坐标; (2)(2分)若y=c bx x 7362++-过点A 、E ,求抛物线的解析式。

(3)(5分)连结PB 、PD ,设L 为△PBD 的周长,当L 取最小值时,求点P 的坐标及L 的最小值,并判断此时点P 是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由。

22、(9分)AB 是⊙O 的直径,点E 是半圆上一动点(点E 与点A 、B 都不重合),点C 是BE 延长线上的一点,且CD ⊥AB ,垂足为D ,CD 与AE 交于点H ,点H 与点A 不重合。

(1)(5分)求证:△AHD ∽△CBD (2)(4分)连HB ,若CD=AB=2,求HD+HO 的值。

xAO D BH EC2006年深圳中考压轴题:(动点,一次函数,圆,二次函数)21.(10分)如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C 在第一象限,满足∠AC B 为直角,且恰使△O C A ∽△OBC . (1)(3分)求线段O C 的长. 解:(2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解:(3)(4分)在x 轴上是否存在点P ,使△B C P 为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P 点的坐标;若不存在,请说明理由.解:图10-122.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系xo y 中,点M 在x 轴的正半轴上, ⊙M 交x 轴于 A B 、两点,交y 轴于C D 、两点,且C 为 AE 的中点,A E 交y 轴于G 点,若点A 的坐标为(-2,0),A E 8(1)(3分)求点C 的坐标.解:(2)(3分)连结M G BC 、,求证:M G ∥B C 证明:(3)(4分) 如图10-2,过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时,PFOF 的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律.解:2007年深圳中考压轴题:(动点,一次函数,圆,二次函数)22.如图6,在平面直角坐标系中,正方形A O C B的边长为1,点D在x轴的正半轴上,且O D O B=,B D交O C于点E.(1)求B E C∠的度数.(2)求点E的坐标.(3)求过B O D,,三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考资料:把分5==②1==2==等运算都是分母有理化)图623.如图7,在平面直角坐标系中,抛物线2164y x =-与直线12y x =相交于A B ,两点.(1)求线段A B 的长.(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段A B 的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少? (3)如图8,线段A B 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ,两点,垂足为点M ,分别求出O M O C O D ,,的长,并验证等式222111O CO DO M+=是否成立.(4)如图9,在R t ABC △中,90ACB =∠,C D AB ⊥,垂足为D ,设B C a =,A C b =,A B c =.C D b =,试说明:222111abh+=.图7图8图9D2008年深圳中考压轴题:(动点,一次函数,圆,二次函数)20.如图8,点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点,点B 在⊙O 上,且AB =AD =AO . (1)求证:BD 是⊙O 的切线. (2)若点E 是劣弧BC 上一点,AE 与BC 相交于点F , 且△BEF 的面积为8,cos ∠BFA =32,求△ACF 的面积.图 8C22.如图9,在平面直角坐标系中,二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点,与y 轴交于C 点,与x 轴交于A 、B 两点, A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0), OB =OC ,tan ∠ACO =31.(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过C 、D 两点的直线,与x 轴交于点E ,在该抛物线上是否存在这样的点F ,使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度.(4)如图10,若点G (2,y )是该抛物线上一点,点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时,△APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积.22.(9分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由。

2004年深圳中考数学试卷及答案解析

2004年深圳中考数学试卷及答案解析

2004年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题:(本题共10小题,每题3分,共30分) 1、16的平方根是A 、4B 、-4C 、±4D 、±2 2、下列等式正确的是A 、(-x 2)3= -x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3+x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 33、不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是C D4、已知⊙O 1的半径是3,⊙O 2的半径是4,O 1O 2=8,则这两圆的位置关系是 A 、相交B 、相切C 、内含 D、外离5、学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为A 、2B 、3C 、4D 、4.56、下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、函数y=x 2-2x+3的图象顶点坐标是 A 、(1,-4) B 、(-1,2) C 、(1,2) D 、(0,3)8、如图,⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ,AB=8cm ,M 是AB 的中点,CM :MD=1:4,则CD= A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、5cm9、圆内接四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,EF 切圆于C ,若∠BCD=120º,则∠BCE= A 、30º B、40º C、45º D、60º(8) (9) (10)-1 -1-1 -110、抛物线过点A (2,0)、B (6,0)、C (1,3),平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ,以AB 为直径的圆交直线CD 于点E 、F ,则CE+FD 的值是A 、2B 、4C 、5D 、6二、填空题:(共5小题,每题3分,共15分)11、分解因式:x 2-9y 2+2x-6y=______.12、在函数式y=1x 1x -+中,自变量x 的取值范围是_______. 13、计算:3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.14、等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ,则它的周长为________.15、在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,过点O 作OE ⊥BC ,垂足为E ,连结DE 交AC 于点P ,过P作PF ⊥BC ,垂足为F ,则CBCF的值是_____.三、解答题:(本部分共6题,其中第16题7分,第17-18题各8分,第19-20题各10分,第21题12分,共55分)16、计算:|1-2|+231++(π-2)0(7分)17、解方程组:⎩⎨⎧=+-=+05x 3y 5y x 2 (8分)18、在深圳“净畅宁”行动中,有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。

2004年数学中考真题

2004年数学中考真题

[2004]10.如图4,一个机器人从O达A 1点,再向正北方向走6米到达A 2走9米到达A 3点,在想正南方向走12米到达A 4向正东方向走15米到达A 5机器人走到A 5时,离O 点的距离是米。

[2004]2.在七巧板拼图中(如图1),∠ABC=。

[2004]12.如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺,那么至少..需要()。

(A )三个正三角形,两个正方形(B )两个正三角形,三个正方形 (C )两个正三角形,两个正方形(D )三个正三角形,三个正方形 图1[2004]21.(本题满分8分)如图6,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况)。

①AE=AD ,②AB=AC ,③OB=OC ,④∠B=∠C 已知: 求证: 证明: 图6[2004]8.顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个四边形。

[2004]26.某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m 、20m 的梯形空地上种植花木(如图10—1)。

(1)他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花,单价为8元/m 2,当△AMD 地带种满花后(图10—1中阴影部分),共花了160元,请计算种满△BMC 地带所需的费用。

图10—1ADECBO(2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可拱选择,单价分别为12元/m 2和10元/m 2,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?(3)若梯形ABCD 为等腰梯形,面积不变(如图10—2),请设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P ,使得△APB ≌△DPC 且S △APD =S △B PC ,并说出你的理由。

图10—2[2004]9.图3是两张全等的图案,它们完全重合地叠放在一起,按住 下面的图案不动,将上面图案绕点O 顺时针旋转,至少旋转 度角后,两张图案....构成的图形是中心对称图形。

图3[2004]15.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体?()(A )(B )(C )(D )主视图俯视图ADCB10m20m[2004]14.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,在这些新长方体中,表面积最大是()。

广东省2004年中考数学试题

广东省2004年中考数学试题

2004年广东省中考数学试题一.选择题(本题共5小题,每题3分,共15分。

)1.41080000用科学记数法表示为 ( ) A. 74.10810⨯ B. 641.0810⨯ C. 5410.810⨯ D.8410810⨯2. 3-的相反数是 ( )A .-3 B. 13- C. 3 D. 3±3.下列各式中,运算结果错误的是( )A. ()()30111 3.1422--+-+= B. sin 30。

12=C. ()2-4=-4 D.235a a a =4.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,若∠BOD=100 , 则∠DAB 的度数为 ( )A .50B .80C .100D .1305.数据8,10,12,9,11的平均数和方差分别是 ( )A .10和2 B.10和2 C.50和2 D.50和2二.填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分,请把下列各题的正确答案填写在横线上)6.当k = ________时,反比例函数ky (x 0)x=->的图象在第一象限.只需填一个数)7.函数24x 5y 3x 2x 1-=--中自变量x 的取值范围是______________8.如图,两个同心圆的半径分别为2和1, ∠AOB=120 ,则阴影部分的面积是_________9.解方程22x x 14x 13x 3-+=-时.设2xy x 1=-,则原方程化为y 的整式方程是_____________________10.边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O,则圆心O到△ABC 一边的距离为__________三.解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)11.先化简,再求值:2x 11x (1)x 1x-++-,其中x 21=-.12.下图是由一个圆,一个半圆和一个三角形组成的图形,请你以直线AB 为对称轴,把原图形补成轴对称图形.(用尺规作图,不要求写作法和证明,但要保留作图痕迹) 13. 解方程组223040x y x y -=⎧⎨+=⎩14. 解不等式组{3(x 2)45x x 1x 3x 12-+<--≥+15.已知一次函数y kx b =+,当x 4=-时y 的值是9,当x 2=时y 的值为-3.第 12 题 图B A(1) 求这个函数的解析式;(2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象.四.解答题(本题共4小题,共28分)16.如图,四边形ABCD 是平行四边形,点F 在BA 的延长线上,连结CF 交于AD 点E .(1) 求证:△CDE ∽△FAE (2) 当E 是AD 的中点,且 BC=2CD 时,求证:∠F=∠BCF17.如图,沿AC 的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工.在AC 上取一点B ,在AC 外另取一点D ,使A B D 130,B D 480m ∠==∠=,问开挖点E离D 多远,才能使A 、C 、E 在一条直线上?(精确到0.1m )(指定科学计算器进入中考考场的地区的 考生,必须使用计算器计算.以下数据供计 算器未进入考场的地区的考生选用:sin 500.7660,cos500.6428== )21-1-2-4-224o1第 15 题 图 第 16 题 图BA F EC D18.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的平均月增长率.19.阅读材料:多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形.图(一)给出了 四边形的具体分割方法,分别将四边形 分割成了2个、3个、4个小三角形. 请你按照上述方法将图(二)中的六边形 进行分割,并写出得到的小三角形的个数. 试把这一结论推广至n 边形.五.解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)20. 已知实数a 、b 分别满足22a 2a 2,b 2b 2+=+=.求11a b+的值.21. 如图,在Rt ABC 中,C 90∠= ,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ,点D 在AB 上DE EB ⊥.(1)求证:AC 是BDE 的外接圆的切线;(2)若AD 6,AE 62==,求BC 的长.( 3 )( 2 )( 1 ) 第 19 题( 3 )( 2 )( ! ) 第21题图ECBD A22. 如图,在等要直角三角形ABC 中,O 是斜边AC 的中点,P 是斜边AC 上的一个动点,D 为BC 上的一点,且PB=PD ,DE AC ,垂足为点E . (1)求证:PE=BO;(2)设AC=2a ,AP=x ,四边形PBDE的面积为y ,求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.第22题图D E O PC B A。

深圳实验学校2004届初中毕业、选拔考试数学毕业卷

深圳实验学校2004届初中毕业、选拔考试数学毕业卷

深圳实验学校2004届初中毕业、选拔考试数学试卷说明:1、试卷分为毕业卷和选拔卷两部分,每部分100分。

2、毕业卷与选拔卷应在150分钟内完成,考生应根据情况分配好答题时间。

注意事项:1、答毕业卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型A 用铅笔涂写在答题卡上;2、毕业卷由30道选择题构成,每小题给出A 、B 、C 、D 的结论中有且只有一个是正确的,选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标题号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上;3、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

(毕业卷)选择题(1-25题每小题3分,26-30每小题5分)1.下列运算正确的是A .6332x x x =+B .326x x x =÷C .6233)3(x x =-D .132--=x x x ⋅2.在下列二次根式中与2是同类二次根式的是A .8B . 10C .12D .273.下面有四种说法,其中正确的是A .—64的立方根是4B .49的算术平方根是±7C .271的立方根是31 D .9的平方根是±3 4.不等式组⎩⎨⎧01042<->+x x 的解为 A .x >1或x <-2 B .x >1 C .-2<x <1 D .x <-25.近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是A .四个,精确到万分位B .三个,精确到十万分位C .四个,精确到十万分位D .三个,精确到万分位6.下列一元二次方程中,两根分别为51+-、51--的是A .0422=++x xB .0422=-+x xC .0422=+-x xD .0422=--x x7.已知⎩⎨⎧1,2==y x 是方程kx -y =3的解,那么k 的值是A .2B .-2C .1D .-18.如果2)2(2-=-x x ,那么x 的取值范围是A .x ≤2B .x <2C .x ≥2D .x >29.将抛物线y=2x 2如何平移可得到抛物线y = 2(x —4)2—1A .向左平移4个单位,再向上平移1个单位B .向左平移4个单位,再向下平移1个单位C .向右平移4个单位,再向上平移1个单位D .向右平移4个单位,再向下平移1个单位10.化简mm -+-21442的结果是 A .21+-m B .21+m C .462-+m m D .21+-m 11.如果圆柱的母线长为5cm ,底面半径为2cm ,那么这个圆柱的侧面积是 A. 102cm B. 102πcm C. 202cm D. 202πcm 12.下列说法中,正确的是A .到圆心的距离大于半径的点在圆内B .圆的半径垂直于圆的切线C .圆周角等于圆心角的一半D .等弧所对的圆心角相等13.如果一个角的余角和补角互补,那么这个角的度数是A .30°B .45°C .90°D .135°14.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形而不是中心对称图形的是15.已知△ABC 中,∠C=90°,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c 且c=3b ,则cosA=A .32B .322C .31D .310 16.已知一组数据—1,x ,0,1,—1的平均数是0,那么这组数据的方差是A .2B .0.8C .4D .217.下图中,分别给出了变量x 与y 之间的对应关系,y 不是x 的函数的是A B C D18.下列四个命题中错误的是A .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B .菱形的一条对角线平分一组对角C .顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D .等腰梯形的两条对角线相等19.如图,在△ABC 中,若∠AED =∠B ,DE =6,AB =10,AE =8,则BC 的长为A .415B .7C .215D .524 20.如图,⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ,AB =10,AF =2.若CF ∶DF =1∶4,则CF 的长等于A .2B .2C .3D .22 21.已知一次函数y=kx —2,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数xk y = A .当x>0时,y>0 B .在第二个象限内,y 随x 增大而减小C .图象在第一、三象限D .图象在第二、四象限22.关于x 的方程021)3(22=m m x m x -+-+的根的情况是A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .没有实数根D .有两个实数根23.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有A .1种B .2种C .3种D .无数种24.如图,⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ,C 为垂足.若OA =5 cm ,下面四个结论中可能成立的是第(24)题图第(20)题图第(19)题图A .AB =12 cm B .OC =6 cm C .MN =8 cmD .AC =2.5 cm25.计算()1999199902425.0513*******⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--的结果是 A .9 B .10 C .11 D .1226.如果两个等腰直角三角斜边的比是1︰2,那么它们面积的比是 A .1︰1 B .1︰2C .1︰2D .1︰4 27.星期六晚饭后,小红从家里出去散步,如图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用时间t (分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是A .从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了B .从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了C .从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了D .从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.28.赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是A .1421140140=-+x x B .1421280280=++x x C .1421140140=++x x D .1211010=++x x 29.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是A .矩形B .三角形C .梯形D .菱形30、如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=900,AD +BC >DC ,若腰DC 上有点P ,使AP ⊥BP ,则这样的点A .不存在B .只有一个C .只有两个D .有无数个第(30)题图第(27)题图 第(29)题图。

2024年广东省深圳市中考真题数学试卷含答案解析

2024年广东省深圳市中考真题数学试卷含答案解析

2024年广东省深圳市中考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列用七巧板拼成的图案中,为中心对称图形的是()A .B .C .D .【答案】C【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别.在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做中心对称点.【详解】解:选项A 、B 、D 均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合,所以不是中心对称图形,选项C 能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合,所以是中心对称图形,故选:C .2.如图,实数a ,b ,c ,d 在数轴上表示如下,则最小的实数为()A .aB .bC .cD .d【答案】A【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小.根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断.【详解】解:由数轴知,0a b c d <<<<,则最小的实数为a ,故选:A .3.下列运算正确的是()A .()523m m -=-B .23m n m m n ⋅=C .33mn m n-=D .()2211m m -=-【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方,完全平方公式.根据同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方,完全平方公式法则进行计算即可求解.【详解】解:A 、()6523m m m -=≠-,故该选项不符合题意;B 、23m n m m n ⋅=,故该选项符合题意;C 、33mn m n -≠,故该选项不符合题意;D 、()2221211m m m m -=-+≠-,故该选项不符合题意;故选:B .4.二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为()A .12B .112C .16D .145.如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角150∠=︒,则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为()A .40︒B .50︒C .60︒D .70︒【答案】B【分析】本题考查了平行线的性质,根据CD AB ⊥,56∠=∠,则1250∠=∠=︒,再结合平行线的性质,得出同位角相等,即可作答.【详解】解:如图:∵一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角150∠=︒,∴CD AB ⊥,56∠=∠,∴152690∠+∠=∠+∠=︒,则1250∠=∠=︒,∵光线是平行的,即DE GF ,∴2450∠=∠=︒,故选:B .6.在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD 平分BAC ∠的是()A .①②B .①③C .②③D .只有①【答案】B【分析】本题考查了尺规作图,全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理.利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可.在图①中,利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠;在图③中,利用作法得AE AF AM AN ==,,可证明AFM AEN ≌,有AMD AND ∠=∠,可得ME NF =,进一步证明MDE NDF △≌△,得DM DN =,继而可证明ADM ADN △≌△,得MAD NAD ∠=∠,得到AD 是BAC ∠的平分线;在图②中,利用基本作图得到D 点为BC 的中点,则AD 为BC 边上的中线.【详解】在图①中,利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠;在图③中,利用作法得AE AF AM AN ==,,在AFM △和AEN △中,AE AF BAC BAC AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()SAS AFM AEN ≌,∴AMD AND ∠=∠,AM AE AN AF -=- ME NF∴=在MDE 和NDF 中AMD AND MDE NDF ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()AAS MDE NDF ≌,∴DM DN =,∵,AD AD AM AN ==,∴()SSS ADM ADN ≌,∴MAD NAD ∠=∠,∴AD 是BAC ∠的平分线;在图②中,利用基本作图得到D 点为BC 的中点,则AD 为BC 边上的中线.则①③可得出射线AD 平分BAC ∠.故选:B .7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗的大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有客房x 间,房客y 人,则可列方程组为()A .()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩B .()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩C .()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩D .()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.设该店有客房x 间,房客y 人;每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房得出方程组即可.【详解】解:设该店有客房x 间,房客y 人;根据题意得:()7791x yx y +=⎧⎨-=⎩,故选:A .8.如图,为了测量某电子厂的高度,小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒,小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒,则电子厂AB 的高度为()(参考数据:sin 5345︒≈,cos5335︒≈,tan 5343︒≈)A .22.7mB .22.4mC .21.2mD .23.0m【答案】A【分析】本题考查了解直角三角形,与俯角有关的解直角三角形,矩形的判定与性质,先证明四边形EFDG 、EFBM 、CDBN 是矩形,再设m GM x =,表示()5m EM x =+,然后在Rt tan AMAEM AEM EM∠=,,以及Rt tan AN ACN ACN CN ∠= ,,运用线段和差关系,即∵MEF EFB CDF ∠=∠=∠∴四边形EFDG 是矩形∵90MEF EFB B ∠=∠=∠=∴四边形EFBM 是矩形同理得四边形CDBN 是矩形故选:A二、填空题9.已知一元二次方程230x x m -+=的一个根为1,则m =.【答案】2【分析】本题考查了一元二次方程解的定义,根据一元二次方程的解的定义,将1x =代入原方程,列出关于m 的方程,然后解方程即可.【详解】解: 关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根为1,1x ∴=满足一元二次方程230x x m -+=,130m ∴-+=,解得,2m =.故答案为:2.10.如图所示,四边形ABCD ,DEFG ,GHIJ 均为正方形,且10ABCD S =正方形,1GHIJ S =正方形,则正方形DEFG 的边长可以是.(写出一个答案即可)∴正方形DEFG 的边长GH DE CD <<,即13DE <≤,∴正方形DEFG 的边长可以是2,故答案为:2(答案不唯一).11.如图,在矩形ABCD 中,BC =,O 为BC 中点,4OE AB ==,则扇形EOF 的面积为.12.如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB 为菱形,tan 3AOC ∠=,且点A 落在反比例函数3y x =上,点B 落在反比例函数()0ky k x=≠上,则k =.【答案】8【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数;过点A B 、作x 轴的垂线,垂足分别为D E 、,然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,52OA =,再求得点()42B ,,利用待定系数法求解即可.【详解】解:过点A B 、作x 轴的垂线,垂足分别为D E 、,如图,∵4tan 3AOC ∠=,∴43AD OD =,∴设4AD a =,则3OD a =,∴点()34A a a ,,∵点A 在反比例函数3y x=上,∴343a a ⋅=,∴12a =(负值已舍),则点232A ⎛⎫⎪⎝⎭,,∴2AD =,32OD =,∴2252OA OD AD =+=,∵四边形AOCB 为菱形,13.如图,在ABC 中,AB BC =,tan 12B ∠=,D 为BC 上一点,且满足5BD CD =,过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ,则CEAC=.∵85BD DC =,AB BC =,设13AB BC x ==,∴85BD x DC x ==,,∵5tan 12B ∠=,AH CB ⊥,∴cos DM CD =⋅∵DE AD ⊥,CM ∴MC DE ∥,∴CE DM ==三、解答题14.计算:()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+ ⎪⎝⎭.15.先化简,再求值:221111a aa a-+⎛⎫-÷⎪,其中1a=+16.据了解,“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中,推动的惠民利民重要举措,在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则,“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地,已有的体育场地得到有效利用”.小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体,现有A,B两所学校适合,小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数:学校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,50学校B:(1)学校平均数众数中位数方差A①________4883.299B 48.4②________③________354.04(2)根据上述材料分析,小明爸爸应该预约哪所学校?请说明你的理由.【答案】(1)①48.3;②25;③47.5(2)小明爸爸应该预约学校A ,理由见解析【分析】本题考查求平均数,中位数和众数,利用方差判断稳定性:(1)根据平均数,中位数和众数的确定方法,进行求解即可;(2)根据方差判断稳定性,进行判断即可.【详解】(1)解:①()1283040454848484848505048.310++++++++++=;②数据中出现次数最多的是25,故众数为25;③数据排序后,排在中间两位的数据为45,50,故中位数为:()1455047.52+=;填表如下:学校平均数众数中位数方差A 48.34883.299B 48.42547.5354.04(2)小明爸爸应该预约学校A ,理由如下:学校A 的方差小,预约人数相对稳定,大概率会有位置更好的进行锻炼.17.背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为某商场叠放的购物车,右图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1m ,每增加一辆购物车,车身增加0.2m .问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车,求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式;任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6m ,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?18.如图,在ABD △中,AB BD =,O 为ABD △的外接圆,BE 为O 的切线,AC 为O 的直径,连接DC 并延长交BE 于点E .(1)求证:DE BE ⊥;(2)若56AB =5BE =,求O 的半径.【答案】(1)见解析(2)35【分析】本题考查切线的性质,圆周角定理,中垂线的判定和性质,矩形的判定和性质:(1)连接BO 并延长,交AD 于点H ,连接OD ,易证BO 垂直平分AD ,圆周角定理,切线的性质,推出四边形BHDE 为矩形,即可得证;(2)由(1)可知5DH BE ==,勾股定理求出BH 的长,设O 的半径为r ,在Rt AOH △中,利用勾股定理进行求解即可.【详解】(1)证明:连接BO 并延长,交AD 于点H ,连接OD ,∵AB BD =,OA OD =,∴BO 垂直平分AD ,∴BH AD ⊥,AH DH =,∵BE 为O 的切线,∴HB BE ⊥,∵AC 为O 的直径,∴90ADC ∠=︒,19.为了测量抛物线的开口大小,某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置,并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ,y 轴建立如图所示平面直角坐标系,该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示,设BD 的读数为x ,CD 读数为y ,抛物线的顶点为C .(1)(Ⅰ)列表:①②③④⑤⑥x023456y 01 2.254 6.259(Ⅱ)描点:请将表格中的(),x y 描在图2中;(Ⅲ)连线:请用平滑的曲线在图2将上述点连接,并求出y 与x 的关系式;(2)如图3所示,在平面直角坐标系中,抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ,该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ,竖直跨度为CD ,且AB m =,CD n =,为了求出该抛物线的开口大小,该数学兴趣小组有如下两种方案,请选择其中一种方案,并完善过程:方案一:将二次函数()2y a x h k =-+平移,使得顶点C 与原点O 重合,此时抛物线解析式为2y ax =.①此时点B '的坐标为________;②将点B '坐标代入2y ax =中,解得=a ________;(用含m ,n 的式子表示)方案二:设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________;②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________;(用含m ,n 的式子表示)(3)【应用】如图4,已知平面直角坐标系xOy 中有A ,B 两点,4AB =,且AB x ∥轴,二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ,B 两点,且1C 和2C 的顶点P ,Q 距线段AB 的距离之和为10,若AB x ∥轴且4AB =,求a 的值.观察图象知,函数为二次函数,20.垂中平行四边形的定义如下:在平行四边形中,过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边,若交点是这条边的中点,则该平行四边形是“垂中平行四边形”.(1)如图1所示,四边形ABCD 为“垂中平行四边形”,AF =2CE =,则AE =________;AB =________;(2)如图2,若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”,且AB BD =,猜想AF 与CD 的关系,并说明理由;(3)①如图3所示,在ABC 中,5BE =,212CE AE ==,BE AC ⊥交AC 于点E ,请画出以BC 为边的垂中平行四边形,要求:点A 在垂中平行四边形的一条边上(温馨提示:不限作图工具);②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ,连接CB ',作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ,连接PE,请直接写出PE的值.第二种情况:作ABC ∠的平分线,取CH CB =线BA 上取AF AB =,连接DF 故A 为BF 的中点;第三种情况:作AD BC ∥,交BE 的延长线于点在DA 延长线上取点F ,使则A 为DF 的中点,同理可证明12AD BC =,从而②若按照图1作图,∠=∠,由题意可知,ACB ACP四边形ABCD是平行四边形,ACB PAC∴∠=∠,∴∠=∠,PAC PCA延长CA 、DF 交于点G ,同理可得:PGC 是等腰三角形,连接PA ,GF BC ∥ ,故答案为:3414PE =或3412.【点睛】本题考查了垂中平行四边形的定义,平行四边形的性质与判定,相似三角形的判定与性质,勾股定理,尺规作图,等腰三角形的判定与性质等,熟练掌握以上知识点,读懂题意并作出合适的。

2004年广东省初中毕业生学业考试数学试卷(Word版参考答案)

2004年广东省初中毕业生学业考试数学试卷(Word版参考答案)

2004年广东省高中阶段学校招生考试数学试卷答案一.选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)1~5:ABCDB二.填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)6、-17、x >0.58、π9、3y 2-4y+1=0 10、三.解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)11、原式==x+1+x+1=2x+2, 把代入 原式=12、如图所示:13、解:,把①变形得:x=3y ,代入②得(3y )2+y 2=40,解得y=±2,代入原方程得:x=±6.∴原方程组的解为:, . 14、解:由①得:x >-1由②得:x所以解集为-1<x 15、解:(1)∵一次函数y=kx+b ,当x=-4时y 的值是9,当x=2时y 的值为-3, ∴, 解之得:.∴y=-2x+1;(2)第15题(2)答图四.解答题(本题共4小题,共28分)16、证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB∴△CDE∽△FAE;(2)∵△CDE∽△FAE,DE=EA∴△CDE≌△FAE∴CD=AF,∴BF=2CD∵BC=2CD∴BF=BC∴∠F=∠BCF.17、解:连接BE∵∠ABD=130°,BD=480m,∠BDE=40°∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°∴∠E=180°-∠B-∠EBD=180°-40°-50°=90°∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m.第17题答图18、解:设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x ,根据题意得,(400+10%)(1+x )2=633.6解得,x 1=0.2=20%,x 2=-2.2(不合题意舍去)答:3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.19、如图所示:结合两个特殊图形,可以发现: 第一种分割法把n 边形分割成了(n-2)个三角形; 第二种分割法把n 边形分割成了(n-1)个三角形; 第三种分割法把n 边形分割成了n 个三角形.五.解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)20、解:∵实数a 、b (a≠b )分别满足a 2+2a=2,b 2+2b=2, ∴实数a 、b 是方程x 2+2x-2=0的两根.由根与系数的关系可知a+b=-2,ab=-2.∴ = =1. 21、解:(1)直线AC 与△DBE 外接圆相切.理由:∵DE ⊥BE∴BD 为△DBE 外接圆的直径取BD 的中点O (即△DBE 外接圆的圆心),连接OE ∴OE=OB∴∠OEB=∠OBE∵BE 平分∠ABC∴∠OBE=∠CBE∴∠OEB=∠CBE∵∠CBE+∠CEB=90°∴∠OEB+∠CEB=90°即OE ⊥AC∴直线AC 与△DBE 外接圆相切;(2)设OD=OE=OB=x∵OE ⊥AC∴(x+6)2-(6 )2=x 2∴x=3∴AB=AD+OD+OB=12∵OE ⊥AC∴△AOE ∽△ABC第19题答图∴即∴BC=4.22、(1)∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRt△BOP≌Rt△PDE所以,BO=PE;(2)PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=OP=AO-AP=a-xBC=AB= a作EF⊥CD,EF=EC•y=S△BPO+S△BOC-S△DOE= + - =a2- - .(0≤x≤a).第21题答图。

2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷

2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷

2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(2009•清远)某种物体的三视图是如下的三个图,那么该物体的形状是()A.圆柱体B.圆锥体C.立方体D.长方体2.(2004•南山区)今年6月5日是第33个世界环境日,其主题是“海洋存亡,匹夫有责”.目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里,用科学记数法(保留三个有效数字)表示为()A.3.61×108平方公里B.3.60×108平方公里C.361×106平方公里D.36100万平方公里3.(2004•南山区)要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是()A.x≥1 B.x>﹣1 C.x≥﹣1 D.x>14.(2004•南山区)下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是()A.B.C.D.5.(2004•南山区)如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x,y,那么下面的方程组正确的是()A.B.C.D.6.(2006•广安)为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查,从而最终决定买什么水果.下列调查数据中最值得关注的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.(2004•南山区)如图,若△ABC≌△DEF,则∠E等于()A.30°B.50°C.60°D.100°8.(2004•南山区)如图,一棵树在一次强台风中,从离地面5 m处折断,倒下的部分与地面成30°角,如图所示,这棵树在折断前的高度是()A.10m B.15m C.5m D.20m9.(2004•南山区)如图是深圳市南山区地图的一角,用刻度尺、量角器测量可知,深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的什么方向上()A.南偏东80°B.南偏东10°C.北偏西80°D.北偏西10°10.(2004•南山区)如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么指针同时落在偶数的概率是()A.B.C.D.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11.(2007•桂林)如图是2004年6月份的日历,如图那样,用一个圈竖着圈住3个数,如果被圈的三个数的和为39,则这三个数中最大的一个为_________.12.(2004•南山区)如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似.你添加的条件是_________.13.(2004•南山区)老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙:函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,y随着x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:_________.14.(2006•大连)如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC的周长为_________.15.(2004•南山区)小洪和小斌两人参加体育项目训练,近期5次测试成绩如图所示.根据分析,你认为他们中成绩较为稳定的是_________.三、解答题(共10小题,满分55分)16.(2004•南山区)计算:(结果保留根号).17.(2004•南山区)有这样一道题,“计算的值,其中x=2008”,甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”,但是他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事呢.18.(2011•随州)解方程:.19.(2004•南山区)如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行,然后准确落入篮框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?20.(2004•南山区)在“深圳读书月”活动中,小华在书城买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐的摆放在书架上,有哪几种摆法其中恰好摆成“上、中、下”的概率是多少?21.(2004•南山区)平移方格纸中的图形(如图),使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词.解说词:_________.22.(2008•南充)如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是_________.23.(2004•南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.(Ⅰ)计时制:0.05元/分;(Ⅱ)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?24.(2004•南山区)2004年全国普通高校招生报名人数总计723万,除少数部分参加省中考、中职考试外,参加统考的考生中有文史类、理工类和文理综合类,如图所示反映了2004年全国普通高校招生报名人数的部分情况,请认真阅读图表,解答下列问题:(1)请你写出从图中获得的三个以上的信息;(2)请将该统计图补充完整;(3)记者随机采访一名学生,采访到哪一类考生的可能性较大?25.(2005•马尾区)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙O′的切线;(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.2004年广东省深圳市南山区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(2009•清远)某种物体的三视图是如下的三个图,那么该物体的形状是()A.圆柱体B.圆锥体C.立方体D.长方体考点:由三视图判断几何体。

04深圳中考试卷[下学期]-4

04深圳中考试卷[下学期]-4

深圳市2004年高中阶段学校招生考试物理化学试卷(合卷)说明:1.全卷分为物理部分和化学部分,共8页,考试时间100分钟,满分100分。

其中物理部分满分60分,化学部分满分40分。

2.答卷前,请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

3.答选择题时,请将选项的字母写在题后的括号里;答简答题、填空题和计算题时,请将答案或计算过程写在指定位置上。

物理部分(共60分)一、选择题(在下列1-5题中,每小题只有..一个选项符合题意,请将正确的答案填到括号内,每小题2分,共10分)1.下列哪个是放热过程( )A .熔化B .凝固C .沸腾D .升华2.下列属于光的反射现象的是 ( )A .小孔成像B .用放大镜看地图C .看到水中的月亮D .站在阳光下看到地上自己的影子3.下列现象中势能转化为动能的是 ( )A .火箭发射升空B .汽车匀速驶上斜坡C .小球从光滑斜面顶端滚下D .跳伞运动员匀速下落4.以下说法正确的是 ( )A .奥斯特发现了电流的磁效应B .法拉第发现了电流的热效应C .焦耳发现了电磁感应现象D .托里拆利用实验证明了大气压的存在5.以下说法正确的是 ( )A .运动的物体有惯性,静止的物体没有惯性B .做功越多,功率就越大C .浮在水面上的木块所受浮力大于重力D .坦克履带的作用之一是为了减少对地面的压强二、填空题(本题2小题,共6分)6.家庭电路中,灯座、插座要 联,而开关与用电器要 联,为了安全,我们不要 高压..带电体。

7.太阳能热水器比燃气热水器具有节能、环保的优点,现有一简易太阳能热水器,它装满质量为10kg 的水,它每小时吸收的太阳能为8.4×104J ,问每天太阳照射10h 后水温能升高 ℃。

[已知水的比热容为4.2×103J/(kg ·℃)]三、实践与实验(本题3小题,共26分)8.作图题(9分)(1)如图1所示,作出力F 的力臂。

深圳中考数学真题试卷2004-2015年合集含答案

深圳中考数学真题试卷2004-2015年合集含答案

2013年深圳市中考数学试卷说明:1、答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共 4页。

考试时间90分钟,满分100分。

3、本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁,不能折叠。

4、考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的) 1.-3的绝对值是( )A.3B.-3C.-31D.31 答案:A解析:负数的绝对值是它的相反数,故选A 。

2.下列计算正确的是( )A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案:D解析:对于A ,因为,对于B :,对于C :,故A ,B ,C 都错,选D 。

3.某活动中,共募得捐款32000000元,将32000000用科学记数法表示为( ) A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 答案:C解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.32000000=7102.3⨯4.如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )答案:B解析:A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形,而B 是轴对称图形,不是中心对称图形。

5.某校有21名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前11名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( ) A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案:B解析:21个数的中位数即为第11名的成绩,对比第11名即知自己是否被录取。

6.分式242+-x x 的值为0,则( )A.x =-2B.x =2±C.x =2D.x =0答案:C解析:分式的值为0,即24020x x ⎧-=⎨+≠⎩,所以,x =2,选C 。

2004年深圳市数学中考试题(含答案)

2004年深圳市数学中考试题(含答案)

2004年深圳市数学中考试题否则不给分.1、16的平方根是A 、4B 、-4C 、±4D 、±2 2、下列等式正确的是A 、(-x 2)3= -x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3+x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 3 3、不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是C D4、已知⊙O 1的半径是3,⊙O 2的半径是4,O 1O 2=8,则这两圆的位置关系是 A 、相交B 、相切C 、内含 D、外离5、学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为 A 、2 B 、3 C 、4 D 、4.56、下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、函数y=x 2-2x+3的图象顶点坐标是 A 、(1,-4) B 、(-1,2) C 、(1,2) D 、(0,3)8、如图,⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ,AB=8cm ,M 是AB 的中点,CM :MD=1:4,则CD= A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、5cm9、圆内接四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,EF 切圆于C ,若∠BCD=120º,则∠BCE= A 、30º B、40º C、45º D、60º-1 3 -13-1-1(8) (9) (10)10、抛物线过点A (2,0)、B (6,0)、C (1,3),平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ,以AB 为直径的圆交直线CD 于点E 、F ,则CE+FD 的值是 A 、2 B 、4 C 、5 D 、6二、填空题:(共5小题,每题3分,共15分)11、分解因式:x 2-9y 2+2x-6y=______. 12、在函数式y=1x 1x -+中,自变量x 的取值范围是_______.13、计算:3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.14、等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ,则它的周长为________.15、在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,过点O 作OE ⊥BC ,垂足为E ,连结DE 交AC 于点P ,过P 作PF ⊥BC ,垂足为F ,则CBCF 的值是_____.三、解答题:(本部分共6题,其中第16题7分,第17-18题各8分,第19-20题各10分,第21题12分,共55分) 16、计算:|1-2|+231++(π-2)0 (7分)17、解方程组:⎩⎨⎧=+-=+05x 3y 5y x 2 (8分)18、在深圳“净畅宁”行动中,有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。

2004年深圳市数学中考试题

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2010年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(全卷共4页,三大题,共22小题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.2的倒数是 A. 12 B. 12- C. 2 D.-2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米,3890000用科学记数法表示为 A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D. 438910⨯3.下面四个图形中,能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中,不是..轴对称图形的是5.1x -x 的取值范围为A. 1x ≠B.1x ≥C.1x <D.全体实数6.下面四个立体图形中,主视图是三角形的是7.已知反比例函数k y x=的图像过点P (1,3),则反比例函数图像位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小9.分式方程312x =-的解是 A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -<D.0a b c ++>二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分。

请将答案填入答题卡相应的位置)11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示,则a b (填“>”、“<”或“=”)。

F E D C B A 12.因式分解:21x -= 。

13.某校七年(2班)6位女生的体重(单位:千克)是:36,38,40,42,42,45,这组数据的众数为 。

2004年深圳市数学中考试题

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新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为 120 分,考试时间为120 分钟.卷Ⅰ(选择题,共 24 分)注意事项: 1.答卷Ⅰ前,考生务势必自己的姓名、准考据号、科目填涂在答题卡上;考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并回收.2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效.一、选择题(本大题共 12 个小题,每题 2 分,共 24 分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)1. ( 1)3 等于()A .- 1B . 1C .- 3D . 3 2.在实数范围内,x 存心义,则 x 的取值范围是()A . x ≥0B . x ≤0C . x > 0D . x < 0A3.如图 1,在菱形 ABCD 中, AB = 5 ,∠ BCD = 120,°则对角线 AC 等于( )BDA .20B .15C . 10D . 5C4.以下运算中,正确的选项是()图 1A . 4m m 3B . ( m n) m nP( m )m622C . 2 3D . mm m5.如图 2,四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形, A 、AB 、 O 是小正方形极点,⊙ O 的半径为 1, P 是⊙ O 上的点,O且位于右上方的小正方形内,则∠ APB 等于( )BA .30°B . 45°C . 60°D . 90°图 26.反比率函数 y1( x > 0)的图象如图3 所示,跟着 x 值的yx增大, y 值( )A .增大B .减小OC .不变D .先减小后增大7.以下事件中,属于不行能事件的是()图 3A .某个数的绝对值小于 0B .某个数的相反数等于它自己C .某两个数的和小于 0D .某两个负数的积大于8.图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯表示图.其150°中 AB 、 CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线,xC DhC 上涨的高度 h 是()A .83 mB . 4 m3C . 43 mD . 8 m9.某 的刹 距离y ( m )与开始刹 的速度x ( m/s )之 足二次函数y1 x2 ( x >200),若 某次的刹 距离 5 m , 开始刹 的速度 ()A . 40 m/sB . 20 m/sC . 10 m/sD . 5 m/s10.从棱 2 的正方体毛坯的一角,挖去一个棱1 的小正方体,获得一个如 5 所示的部件, 个部件的表面 是( )A .20B .22 5C .24D .2611.如 6 所示的 算程序中, y 与 x 之 的函数关系所 的输入 x象 ()y yyy 取相反数44×2-2O x- 2 OxO2 xO 2x+4- 4- 4输出 yABCD612.古希腊有名的 达哥拉斯学派把1、 3、 6、10⋯ 的数称 “三角形数” ,而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数” .从 7 中能够 ,任何一个大于1⋯的“正方形数”都能够看作两个相“三角形数”之和.以下等式中,符 4=1+39=3+616=6+10合 一 律的是( )7A .13 = 3+10B .25 = 9+16C .36 = 15+21D . 49 = 18+31总分核分人2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ(非选择题,共96 分)注意事项: 1.答卷Ⅱ前,将密封线左边的项目填写清楚.2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔挺接写在试卷上.题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题(本大题共 6 个小题,每题 3 分,共 18 分.把答案写在题中横线上)13.比较大小:- 6-8.(填“<”、“ =”或“>”)14.据中国科学院统计,到今年 5 月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为 12 000 000 千瓦. 12 000 000 用科学记数法表示为.15.在一周内,小明坚持自测体温,每日 3 次.丈量结果统计以下表:体温(℃)36.136.236.336.436.5次数23463则这些体温的中位数是℃.16.若 m、 n 互为倒数,则21) 的值为.mn (n17.如图 8,等边△ ABC 的边长为 1 cm,D 、E 分别是 AB、AC 上的点,将△ ADE 沿直线 DE 折叠,点 A 落在点A处,且点 A 在△ABC外面,则暗影部分图形的周长36.636.712AEDBCA′为cm.图 8 18.如图 9,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的1 ,另一根露3出水面的长度是它的1 .两根铁棒长度之和为55 cm,5此时木桶中水的深度是cm .图 9三、解答题(本大题共8 个小题,共78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人19.(本小题满分8 分)新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网已知 a = 2 , b1,求1a2b21的值.a2ab÷a得分评卷人20.(本小题满分8 分)图 10 是一个半圆形桥洞截面表示图,圆心为O,直径AB 是河底线,弦CD 是水位线,CD ∥ AB ,且 CD = 24 m ,12OE⊥CD 于点 E.已测得sin∠DOE =.( 1)求半径OD;( 2)依据需要,水面要以每小时0.5 m 的速度降落,则经过多长时间才能将水排干?得分评卷人21.(本小题满分9 分)某商铺在四个月的试销期内,只销售 A 、 B 两个品牌的电视机,共售出400 台.试销结束后,只好经销此中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图11-1和图 11-2.( 1)第四个月销量占总销量的百分比是;(2)在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线;(3)为追踪检查电视机的使用状况,从该商铺第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到 B 品牌电视机的概率;(4)经计算,两个品牌电视机月销量的均匀水平相同,请你联合折线的走势进行简要剖析,判断该商铺应经销哪个品牌的电视机.CED A BO图 10电视机月销量扇形统计图第一个月第二个月15%30%第四个月第三个月25%图 11-1电视机月销量折线统计图A 品牌销量 /台B 品牌8070605040302010第一第二第三第四时间/月图 11-2得分评卷人22.(本小题满分9 分)y已知抛物线y ax2bx 经过点A (3, 3) 和点P ( t, 0),且 t ≠0.(1)若该抛物线的对称轴经过点 A,如图 12,请经过察看图象,指出此时 y 的最小值,并写出 t 的值;(2)若 t4 ,求 a、 b 的值,并指出此时抛物线的张口方向;(3)直接写出使该抛物线张口向下的 t 的一个值...P- 3O xA- 3图 12得分评卷人23.(本小题满分10 分)如图 13-1至图 13-5,⊙ O 均作无滑动转动,⊙O1、⊙O2、⊙ O3、⊙ O4均表示⊙ O 与线段 AB 或 BC 相切于端点时辰的地点,⊙ O 的周长为 c.阅读理解:( 1)如图 13-1,⊙O 从⊙O1的地点出发,沿 AB 转动到O1O O2⊙O2的地点,当 AB = c 时,⊙ O 恰巧自转 1 周.( 2)如图13-2,∠ ABC 相邻的补角是n°,⊙ O 在A图 13-1B∠ ABC 外面沿 A-B-C 转动,在点 B 处,一定由⊙ O1的地点旋转到⊙ O2的地点,⊙ O 绕点 B 旋O1O2n 周.转的角∠ O1BO2 = n°,⊙O 在点 B 处自转A B n°D360C 实践应用:图 13-2( 1)在阅读理解的(1)中,若 AB = 2c,则⊙ O 自转周;若 AB = l ,则⊙ O 自转周.在阅读理解的(2)中,若∠ ABC = 120°,则⊙ OO1O O2在点 B 处自转周;若∠ ABC = 60°,则⊙ OO3在点 B 处自转周.A B( 2)如图13-3,∠ ABC= 90°,AB=BC=1c.⊙ O 从2C O4⊙O1的地点出发,在∠ ABC 外面沿 A-B-C 转动到⊙ O4的地点,⊙ O 自转周.图 13-3拓展联想:B( 1)如图 13-4 ,△ ABC 的周长为 l ,⊙ O 从与 AB 相切于点 D的地点出发,在△ ABC 外面,按顺时针方向沿三角形滚O动,又回到与AB 相切于点 D 的地点,⊙ O 自转了多少D周?请说明原因.A C(2)如图 13-5 ,多边形的周长为l ,⊙ O 从与某边相切于点 D 的地点出发,在多边形外面,按顺时针方向沿多边形转动,又回到与该边相切于点 D 的地点,直接写..出⊙ O 自转的周数.得分评卷人24.(本小题满分10 分)图 13-4 O D图 13-5在图 14-1 至图 14-3 中,点 B 是线段 AC 的中点,点 D 是线段 CE 的中点.四边形 BCGF 和CDHN 都是正方形. AE 的中点是 M.F G(N)( 1)如图 14-1,点 E 在 AC 的延伸线上,点N 与H 点 G 重合时,点 M 与点 C 重合,求证: FM = MH,FM⊥MH;(2)将图 14-1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角,获得图 14-2,求证:△ FMH 是等腰直角三角形;(3)将图 14-2 中的 CE 缩短到图 14-3 的状况,A B C(M)D E图 14-1FGN△FMH 仍是等腰直角三角形吗?(不用H说明原因)A B CM D图 14-2EF GNC HA BM D图 14-3E得分评卷人25.(本小题满分12 分)某企业装饰需用 A 型板材 240 块、 B 型板材180 块, A 型板材规格是60 cm×30 cm, B 型板材规格是 40 cm×30 cm .现只好购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材,共有以下三种裁法:(图 15 是裁法一的裁剪表示图)裁法一裁法二裁法三单位: cmA 型板材块数12030B 型板材块数2m n设所购的标准板材所有裁完,此中按裁法一裁x 张、按裁法二裁 y A60张、按裁法三裁 z 张,且所裁出的 A 、B 两种型号的板材恰巧够用.( 1)上表中, m =, n =;15040( 2)分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式;B( 3)若用 Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与 x 的函数关系式,并指出当 x 取何值时 Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材B40多少张?图 15得分评卷人26.(本小题满分12 分)如图 16,在 Rt△ ABC 中,∠ C=90°, AC = 3, AB = 5 .点 P 从点 C 出发沿 CA 个单位长的速度向点 A 匀速运动,抵达点 A 后马上以本来的速度沿AC 返回;点出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动.陪伴着P、Q 的运动, DE 均分 PQ,且交 PQ 于点 D,交折线QB-BC-CP 于点 E.点 P、 Q 同时出发,当点B 时停止运动,点P 也随之停止.设点P、Q 运动的时间是t 秒( t> 0).( 1)当 t = 2 时, AP =,点Q到AC的距离是;( 2)在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求△ APQ的面积S与t 的函数关系式;(不用写出t 的取值范围)( 3)在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形QBED 可否成为直角梯形?若能,求t 的值.若不可以,请说明原因;Q以每秒 1 Q从点 A 保持垂直Q抵达点BE( 4)当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值.D..A P C图 162009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参照答案一、选择题题号123456789101112答案A A D C B B A B C C D C二、填空题13.>; 14. 1.2 ×107;15. 36.4;16.1;17. 3;18. 20.三、解答题(a b)( a b)19.解:原式 = 1a=1 a b .当 a = 2 , b 1 时,原式 =2.【注:此题若直接代入求值,结果正确也相应给分】20.解:( 1)∵ OE⊥ CD 于点 E,CD =24 ,∴ED = 1CD =12. 2在 Rt△ DOE 中,∵sin∠DOE = ED=12,OD 13∴OD =13( m).(2) OE= OD 2 ED2=132122 =5 .∴将水排干需:5÷0.5=10 (小时).21.解:( 1) 30%;(2)如图 1;(3)802;120 3电视机月销量折线统计图A 品牌销量/ 台B 品牌8070605040302010第一第二第三第四时间/月图 1A 品牌的月销量呈降落趋向,而B 品牌的月销量奉上涨趋向.因此该商铺应经销 B 品牌电视机.22.解:( 1)- 3.t=- 6.(2)分别将(- 4,0)和(- 3,- 3)代入 y ax2 bx ,得016a 4b,3 9a 3b.a 1,解得b 4.向上.(3)- 1(答案不独一).【注:写出t>- 3 且 t≠0 或此中随意一个数均给分】23.解:实践应用(1) 2;l.1;1.c63(2)5.4拓展联想( 1)∵△ ABC 的周长为 l,∴⊙ O 在三边上自转了l 周.c 又∵三角形的外角和是360°,∴在三个极点处,⊙O 自转了3601 (周).360∴⊙ O 共自转了(l+1 )周.c( 2)l+1.c24.( 1)证明:∵四边形BCGF 和 CDHN 都是正方形,又∵点 N 与点 G 重合,点M 与点 C 重合,∴FB = BM = MG = MD = DH,∠ FBM =∠MDH =90°.∴△ FBM ≌ △MDH .∴FM = MH.∵∠ FMB =∠DMH = 45 °,∴∠ FMH = 90 °.∴ FM ⊥HM .(2)证明:连结 MB 、MD ,如图 2,设 FM 与 AC 交于点 P.F ∵ B、 D、 M 分别是 AC、 CE、 AE 的中点,∴MD ∥BC,且 MD = BC = BF;MB∥CD,B 且 MB =CD=DH .AG NH PCD新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网∴四边形 BCDM 是平行四边形.∴ ∠CBM =∠CDM .又∵∠ FBP =∠ HDC ,∴∠ FBM =∠MDH .∴△ FBM ≌ △MDH .∴ FM = MH ,且∠ MFB =∠ HMD .∴∠ FMH =∠ FMD -∠ HMD =∠ APM -∠ MFB = ∠FBP = 90 °.∴△ FMH 是等腰直角三角形.(3)是.25.解:( 1) 0 , 3.(2)由题意,得x2 y240 , ∴ y 1201 x .2 2 x 3z180 ,∴ z 602 x .3(3)由题意,得Q x y z 1 2x 120x 60x .23整理,得Q180 1 x .61120x由题意,得2260x 3解得 x ≤ 90.【注:事实上, 0≤ x ≤ 90 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知,当 x=90 时, Q 最小.此时按三种裁法分别裁90张、 75张、0 张.26.解:( 1)1, 8;5(2)作 QF ⊥AC 于点 F ,如图 3, AQ = CP= t ,∴ AP 3t .由△ AQF ∽△ ABC , BC52 324 ,Q得 QFt.∴ QF4t .D455AFP∴ S 1 (3 t) 4 t ,图 32 5 即 S2 t 2 6 t .5 5(3)能.①当 DE ∥QB 时,如图 4.Q∵ DE ⊥ PQ ,∴ PQ ⊥ QB ,四边形 QBED 是直角梯形.AD此时∠ AQP=90 °.P图 4BECBEC2004年深圳市数学中考试题新世纪教育网精选资料版权所有 @新世纪教育网由△ APQ ∽△ ABC ,得AQAP ,AC AB即 t 3 t. 解得 t 9 .3 5 8②如图 5,当 PQ ∥ BC 时, DE ⊥ BC ,四边形 QBED 是直角梯形. 此时∠ APQ =90°.由△ AQP ∽△ ABC ,得 AQAP , AB AC即 t 3t. 解得 t 15 .5 3 8(4) t5或 t45 .2 14【注:①点 P 由 C 向 A 运动, DE 经过点 C . 方法一、连结 QC ,作 QG ⊥BC 于点 G ,如图 6.2 2 23 24 2BQ EDAPC图 5BQGDPC t , QC QG CG [ (5 t )] [4(5 t )] .55APC(E)由 PC2QC 2 ,得 t2[ 3 (5 t )]2[4 4 (5 t )]2,解得 t5 .552方法二、由 CQ CPAQ ,得 QACQCA ,从而可得BBCQ ,得 CQ BQ ,∴ AQBQ5.∴ t5 .22②点 P 由A 向 C 运动,DE 经过点 C ,如图 7.图 6BQ GD3 4A PC(E)(6 t )2[ (5 t )]2 [4 (5 t)] 2 , t 45 】5 514图 7新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2004-2012深圳中考计算题

2004-2012深圳中考计算题

16、计算:|1-2|+231++(π-2)0 (7分)17、解方程组:⎩⎨⎧=+-=+05x 3y 5y x 2 (8分)2005年深圳中考计算题:16、(6分)计算:(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1|17、(6分)先化简,再求值:(2x x 2x x +--)÷2x x4-,其中x=200516.(6分)计算:2102452(3.14)π---+-解:原式=17.(6分)解方程:21133x x x -=---解:2007年深圳中考计算题:16.计算:01π3sin 4520073-⎛⎫+- ⎪⎝⎭17.解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:2(2)3134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩≤ ① ②16.计算:03)2008(830tan 33π---︒⋅+-17.先化简代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a ÷412-a ,然后选取一个合适..的a 值,代入求值.2009年深圳中考计算题:17.(6分)计算:202( 3.14)π---︒.18.(6分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解一元二次不等式290x ->.解:∵29(3)(3)x x x -=+-,∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)3030x x +>⎧⎨->⎩ (2)3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组(1),得3x >,解不等式组(2),得3x <-,故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-,即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-. 问题:求分式不等式51023x x +<-的解集.17.(本题6分)计算:( 13 )-2-2sin45º+ (π -3.14)0+ 1 2 8+(-1)3.18.(本题6分)先化简分式a 2-9a 2+6a +9 ÷a -3a 2+3a -a -a 2a 2-1,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a 值,代入求值.2011年深圳中考计算题:17.(本题5分)计算:1002305(2011)π-+---。

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2004年深圳市数学中考试题
否则不给分. 1、16的平方根是
A 、4
B 、-4
C 、±4
D 、±2 2、下列等式正确的是
A 、(-x 2)3= -x 5
B 、x 8÷x 4=x 2
C 、x 3+x 3=2x 3
D 、(xy)3=xy 3
3、不等式组⎩
⎨⎧≤-≥+12x 0
1x 的解集在数轴上的表示正确的是
C D
4、已知⊙O 1的半径是3,⊙O 2的半径是4,O 1O 2=8,则这两圆的位置关系是 A
、相交 B 、相切 C 、内含 D
、外离
5、学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,2,2,3,6,5,6,7,
则这组数据的中位数为
A 、2
B 、3
C 、4
D 、4.5
6、下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形
是轴对称图形,但不是中心对称图形有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、函数y=x 2
-2x+3的图象顶点坐标是 A 、(1,-4) B 、(-1,2) C 、(1,2) D 、(0,3)
8、如图,⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ,AB=8cm ,M 是AB 的中点,CM :MD=1:4,则CD= A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、5cm
9、圆内接四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,EF 切圆于C ,若∠BCD=120º,则∠BCE= A 、30º B、40º C、45º D、60º
-1 -1
-1 -1
(8) (9) (10)
10、抛物线过点A (2,0)、B (6,0)、C (1,3),平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ,以AB 为直径的圆交直线CD 于点E 、F ,则CE+FD 的值是 A 、2 B 、4 C 、5 D 、6
二、填空题:(共5小题,每题3分,共15分)
11、分解因式:x 2-9y 2
+2x-6y=______.
12、在函数式y=1
x 1
x -+中,自变量x 的取值范围是_______. 13、计算:3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.
14、等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ,则它的周长为________.
15、在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,过点O 作OE ⊥BC ,垂足为E ,连结DE 交
AC 于点P ,过P 作PF ⊥BC ,垂足为F ,则CB
CF
的值是_____.
三、解答题:(本部分共6题,其中第16题7分,第17-18题各8分,第19-20题各10分,
第21题12分,共55分)
16、计算:|1-2|+2
31++(π-2)0
(7分)
17、解方程组:⎩⎨⎧=+-=+0
5x 3y 5
y x 2 (8分)
18、在深圳“净畅宁”行动中,有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。

现有
甲、乙两工程队前来竞标,甲队计划比规定时间少4天,乙按规划时间完成。

甲队比乙队每天多绿化10亩,问:规定时间是多少天?(8分)
19、已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2-6x+k=0的两个实数根,且x 12x 22
-x 1-x 2=115,
(1)求k 的值;(7分)
(2)求x 12+x 22
+8的值. (3分)
20、等腰梯形ABCD 中,AB//CD ,AD=BC ,延长AB 到E ,使BE=CD ,连结CE
A B F C D O
P
(1)求证:CE=CA ;(5分)
(2)上述条件下,若AF ⊥CE 于点F ,且AF 平分∠DAE ,5
2
AE CD =,求sin ∠CAF 的值。

(5分)
21、直线y= -x+m 与直线y=3
3
-
x+2相交于y 轴上的点C ,与x 轴分别交于点A 、B 。

(1)求A 、B 、C 三点的坐标;(3分)
(2)经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ,求∠ABC 的度数,点E 的坐标和⊙E 的半径;(4分) (3)若点P 是第一象限内的一动点,且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧,直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ,设∠APC=θ,试求点M 、N 的距离(可用含θ的三角函数式表示)。

(5分)
参考答案
1-10、CCDDC ACBAB
A
B E
C
D A
B E
C D
F
11、(x-3y)(x+3y+2) 12、x ≥-1,且x ≠1 13、3 14、12cm 15、
3
1 16、3
17、⎩⎨⎧-=-=20y 5x 11,⎩⎨⎧==1y 2x 2
2
18、设规定时间为x 天,10x
150
4x 150=--,x=10 19、(1)k=-11;(2)66 20、(1)略;(2)
5
1 21、(1)(2,0),(23,0),(0,2) (2)30º;(13+,13+);22
(3)可自己先推证一个事实:
如图所示:MN 为⊙E 中任一弦,它对的圆周角为∠B ,AM 为直径,则∠ANM 为直角,则sinB=sinA=
AM
MN
即MN=AM ·sinA (*)
这是本题的解题的理论基础。

(I )当点P 在⊙E 外时,如图 连接AN ,
则∠MAN=∠ANC-∠P=∠ABC -∠P
=30º-θ 由(*)得:MN=42sin(30º-θ) (II )当P 在⊙E 内时
同理可得:MN=42sin(θ-30º) 其它情况研究方法相同。

A
N
M
B
E。

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