九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形同步检测含解析新版新人教版

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九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形(拓展提高)同步检测(含解析)

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形(拓展提高)同步检测(含解析)

23.2.2 中心对称图形基础闯关全练拓展训练1.下列图形:①平行四边形;②矩形;③等边三角形;④圆;⑤正十二边形.其中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.②④⑤B.②③④C.①②④⑤D.③④⑤2.(2018山东滨州月考)图甲所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙,则旋转的牌是.3.如图是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂灰,使图中灰色部分是一个中心对称图形.能力提升全练拓展训练1.已知平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0),若从四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中选一个,分别与点A、B、C一起作为顶点组成四边形,则组成的四边形是中心对称图形的个数为( )A.4B.3C.2D.12.如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上有一点E(1,1),过点E的直线平分矩形ABCD的面积,则此直线的解析式为.三年模拟全练拓展训练1.(2017山东青岛胶州期中,2,★☆☆)下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.(2016河北保定定州一模,9,★☆☆)一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )A.是轴对称图形,但不是中心对称图形B.是中心对称图形,但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,又是中心对称图形D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形五年中考全练拓展训练1.(2016湖北宜昌中考,3,★☆☆)如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是( )2.(2017河北中考,5,★☆☆)图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )图1 图2A.①B.②C.③D.④核心素养全练拓展训练1.如图是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的方法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种2.在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线D-E-F-B 构成了中心对称图形,且DE⊥EF,AD=50,DE比EF长25,那么EF的长是.23.2.2 中心对称图形基础闯关全练拓展训练1.答案 A ①不是轴对称图形,是中心对称图形;②是轴对称图形,也是中心对称图形;③是轴对称图形,不是中心对称图形;④是轴对称图形,也是中心对称图形;⑤是轴对称图形,也是中心对称图形.故选A.2.答案方块5解析题图甲和题图乙相同,所以旋转的图形是中心对称图形,观察可知方块5符合中心对称图形的定义,符合题意.3.解析如图所示.能力提升全练拓展训练1.答案 B 如图所示,组成的四边形有4个,其中四边形BACM、四边形BANC和四边形ACBP 都是平行四边形,都是中心对称图形.故选B.2.答案y=-2x+3解析易知矩形是中心对称图形,且对称中心是对角线的交点.由题意可得矩形ABCD的对角线交于点F(1.5,0),∵过对称中心的直线把矩形分成面积相等的两个图形,∴直线EF平分矩形ABCD的面积.设直线EF的解析式为y=kx+b,则解得∴直线EF的解析式为y=-2x+3.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 选项A中图形是轴对称图形,不是中心对称图形;选项B中图形是轴对称图形,不是中心对称图形;选项C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形;选项D中图形是轴对称图形,不是中心对称图形.故选C.2.答案C∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后,能与原正多边形重合,又360°÷45°=8,∴这个正多边形是正八边形.正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选C.五年中考全练拓展训练1.答案 A 四个选项中,选项A,D都是轴对称图形,选项B,C都不是中心对称图形,也不是轴对称图形,只有A选项既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选A.2.答案 C 根据中心对称图形的定义知当题图1中的正方形放在③的位置时,可使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形.故选C.核心素养全练拓展训练1.答案 B 去掉一个正方形,得到中心对称图形的情况如下图所示,共2种方法.故选B.2.答案10解析连接BD,与EF交于点O,∵正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形,∴OE=EF,OD=BD.∵AD=50,∴BD==50,∴OD=25.设EF=2x,则OE=x,DE=2x+25,在Rt△DOE中,x2+(2x+25)2=(25)2,解得x=5或x=-25(舍去),则EF=5×2=10.。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案新版新人教版

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案新版新人教版

23.2.2 中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念,掌握这两个概念的应用.复习两个图形关于中心对称的有关概念,利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用.难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.一、复习引入1.(老师口问)口答:关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述):关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.2.(学生活动)作图题.(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示.(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示.延长AO使OC=AO,延长BO使OD=BO,连接CD,则△COD即为所求,如图所示.二、探索新知从另一个角度看,上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°,因为OA=OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.上面的(2)题,连接AD,BC,则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形,如图所示.∵AO=OC,BO=OD,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是,ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.因此,像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.(学生活动)例 1 从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形.老师点评:老师边提问学生边解答的特点.(学生活动)例2 请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评:中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.例3 求证:如图,任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析:中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点,也是对应点间的线段中点,因此,直接可得到对角线互相平分.证明:如图,O是四边形ABCD的对称中心,根据中心对称性质,线段AC,BD必过点O,且AO=CO,BO=DO,即四边形ABCD的对角线互相平分,因此,四边形ABCD是平行四边形.三、课堂小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:1.中心对称图形的有关概念;2.应用中心对称图形解决有关问题.四、作业布置教材第70页习题8,9,10.。

人教版数学九年级上册第23章 旋转 23.2《中心对称》同步测试(有答案)

人教版数学九年级上册第23章 旋转  23.2《中心对称》同步测试(有答案)

人教版数学九年级上册第23章旋转 23.2《中心对称》同步测试(有答案)C. D.8、下列图形中,是中心对称的是()9、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆10、下列说法正确的是 ( )A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合,那么线段是中心对称图形B.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合,那么等边三角形是中心对称图形C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合,那么正方形是中心对称图形D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合,那么正五角星是中心对称图形二、填空题11、在平面直角坐标系中,点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称,则a b=_____.12、正三角形中心旋转度的整倍数之后能和自己重合.13、给出以下4个图形:①平行四边形,②正方形,③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是.(填写序号)14、在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为.15、下列两个电子数字成中心对称的是________.三、作图题16、△ABC在方格中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4).并求出C点的坐标;(2)作出△ABC关于横轴对称的△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写出C1,C2两点的坐标.四、简答题17、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.18、如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.(1)按要求作图:①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1;②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为.19、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;②画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)按要求作图:①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2,(2)回答下列问题:①△A1B1C1中顶点A1坐标为__ ;②若P(a,b)为△ABC内的一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为_ _ __ .21、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣4,3),B(﹣1,2),C(﹣2,1)(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.22、如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.23、如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC.(1)试猜想AE与BD有何关系?并且直接写出答案.(2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积;(3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE为矩形,并说明理由.参考答案一、选择题1、C.2、 D.3、B4、D5、C;6、D7、B8、C9、D 10、A二、填空题11、12、120 13、②④14、(2,1)15、①④三、作图题17、【分析】(1)根据已知点的坐标,画出坐标系,由坐标系确定C点坐标;(2)由轴对称性画△A1B1C1,由关于原点中心对称性画△A2B2C2,可确定写出C1,C2两点的坐标.【解答】解:(1)坐标系如图所示,C(3,﹣3);(2)△A1B1C1,△A2B2C2如图所示,C1(3,3),C2(﹣3,3).四、简答题18、【考点】作图﹣旋转变换.【分析】(1)①根据网格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;②根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平面直角坐标系写出点B2的坐标.【解答】解:(1)①△A1B1C1如图所示;②△A2B2C2如图所示;(2)B2(1,6).故答案为:(1,6).19、【考点】作图-旋转变换;平行四边形的判定.【分析】(1)根据中心对称的作法,找出对称点,即可画出图形,(2)根据平行四边形的判定,画出使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可.【解答】解:(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下:(2)根据题意画图如下:【点评】此题考查了作图﹣旋转变换,用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定,关键是掌握中心对称的作法,作平行四边形时注意画出所有符合要求的图形.20、画图略(2)①(1,-2)②(-a,-b)21、【考点】作图﹣旋转变换.【分析】(1)①根据网格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;②根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平面直角坐标系写出点B2的坐标.【解答】解:(1)①△A1B1C1如图所示;②△A2B2C2如图所示;(2)B2(1,6).故答案为:(1,6).22、【考点】R8:作图﹣旋转变换.【分析】(1)分别作出点A、点B、点C关于原点的对称点,顺次连接即可得;(2)分别作出点A、点B、点C绕原点O顺时针方向旋转90°得到的对应点,顺次连接即可得.【解答】解:(1)△A1B1C1如图所示,B1(1,﹣2).(2)△A2B2C2如图所示,A2(3,4).【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换,熟练掌握旋转变换的定义和性质是解题的关键.23、【考点】作图-旋转变换;作图-平移变换.【分析】(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案;(2)利用平移规律得出对应点位置,进而得出答案;(3)利用旋转图形的性质,连接对应点,即可得出旋转中心的坐标.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C即为所求;(2)如图所示:△A2B2C2即为所求;(3)旋转中心坐标(0,﹣2).【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识,根据题意得出对应点坐标是解题关键.24、解:(1)AE∥BD,且AE=BD;(2)四边形ABDE的面积是:4×4=16;(3)AC=BC.理由是:∵AC=CD,BC=CE,∴四边形ABDE是平行四边形.∵AC=BC,∴平行四边形ABDE是矩形.。

九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形试题 (新版)新人教版

九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形试题 (新版)新人教版

第二十三章旋转23.2.2 中心对称图形知识要点1.把一个图形绕着某一个点旋转__180°___,如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合___,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的__对称中心___.2.如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形的整体就是__中心对称图形___;反过来,如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形,那么这两个图形成__中心对称___.知识点1:认识中心对称1.如图,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A)2.下面四组图形中,右边图形与左边图形成中心对称的有( C)A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图,▱ABCD中,点A关于点O对称的点是点__C___.,第3题图) ,第6题图)4.如图,图形①与图形__④___成轴对称,图形②与图形__③___成中心对称.知识构建知识点1:认识中心对称图形1.(xx·广州)下列图形是中心对称图形的是( D)2.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( C)4.(xx·烟台)下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D)5.如图,下列汉字或字母中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( B)A.1个B.2个C.3个D.4个6.在正三角形、直角三角形、矩形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)A.正三角形B.直角三角形C.矩形D.平行四边形知识点2:中心对称图形的性质7.如图,若用这两个三角形拼四边形,则拼成中心对称图形的有__3___个.,第7题图) ,第8题图)8.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点,若AE=3 cm,四边形AEFB的面积为15 cm2,则CF=__3_cm___,四边形EDCF的面积为__15_cm2___.9.如图是某种标志的一部分,其对称中心是点A.请补全图形.解:图略10.下列各图是中心对称图形吗?如果是,请找出它们的对称中心.解:都是中心对称图形.图①为两对对应对角线的交点A;图②为中间小菱形对角线的交点B;图③为矩形对角线的交点P知识运用11.下列图形是中心对称图形的是( B)12.在方格纸中,选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是( B)A.①B.②C.③D.④第12题图) 第13题图)13.三张扑克牌如图①所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图②所示,则她所旋转的牌从左数起是( A)A.第一张B.第二张C.第三张D.都不是14.两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币,规则规定每人每次摆一个,硬币不能相互重叠,也不能有一部分在桌子的外部.若规定最后没地方摆放硬币者为输,则要想获胜,先下者应下在__圆心处___.15.如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,求点D的坐标.解:D点的坐标为(0,1)16.如图,在一平行四边形的菜地中,有一口圆形的水井,现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜,且要使水井在小路上,利用它对两地浇水.请你帮助张大爷画出小路修建的位置.解:作图如下:能力拓展17.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形.(1)试移动AC,BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形;(2)若移动AC,DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形)解:(1)如图1 (2)能,如图2感谢您的支持,我们会努力把内容做得更好!。

人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案2新版

人教版九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案2新版

中心对称图形1授课目标1.掌握中心对称图形的定义.2.正确判断某图形可否为中心对称图形.2预习反应自学课本 P66~67.思虑什么样的图形是中心对称图形.知识研究中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,若是旋转后的图形可以与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.自学反应1.中心对称图形与中心对称有哪些差异与联系.差异:中心对称指两个全等图形的相互地址关系;中心对称图形指一个图形自己成中心对称.联系:若是将成中心对称的两个图形看作一个整体,那么它们是中心对称图形;如果将中心对称图形对称的部分看作两个图形,那么它们成中心对称.2.将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后,获取右图,你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.【点拨】这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形.3新课讲解例我们已学过很多几何图形,以下几何图形中,哪些是中心对称图形?对称中心是什么? ( 出示课件图片 )①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤正三角形;⑥线段;⑦角.【解答】线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点.【追踪训练1】以下列图形中,是中心对称图形的为( B)【点拨】怎样判断不常有几何图形可否为中心对称图形的妙法:将书本转180°,即倒过来后,看图形可否与原来同样.【追踪训练 2】说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形?学生思虑、举例、回答以下问题,教师显现图片、概括总结.【追踪训练3】想一想:你学过的几何图形拥有怎样的对称性?【点拨】边数为奇数的正多边形可是轴对称图形而不是中心对称图形,边数为偶数的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.4坚固训练1.察看以下列图形,是中心对称图形的是( B)2.如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( B)3.以下列图形:①等边三角形;②菱形;③函数 y= kx + b 的图象;④函数 y=ax 2(a ≠ 0)的图象.其中是中心对称图形的有②③(填序号 ) .4.设计师:若是公园里的草坪是下面的形状,你可否只修一条笔直的小路就将这块草坪分红面积相等的两部分?解:略.【点拨】由两其中心对称图形组成的图形,过两个对称中心的直线,把这个图形分红的两部分面积相等.5讲堂小结1.中心对称图形的定义.2.怎样正确判断某图形可否为中心对称图形.。

九年级数学人教版(上册)23.2.2 中心对称图形

九年级数学人教版(上册)23.2.2 中心对称图形

6.(2021·陕西)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,O 是 矩形的对称中心,点 E,F 分别在边 AD,BC 上,连接 OE,OF.若 AE=BF=2,则 OE+OF 的值为( D )
A.2 2 B.5 20 习题 T8 变式)阅读材料:对于中心对称图形,过 对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分,如图:
知识点 2 中心对称图形的性质 3.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的 长分别为 6 和 8,则阴影部分的面积为 12 .
知识点 3 作中心对称图形 4.图 1、图 2 均为 7×6 的正方形网格,点 A,B,C 在格点上.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形
知识点 1 认识中心对称图形 1.(2021·长沙)下列几何图形中,是中心对称图形的是(C )
2.(2021·山西)为推动世界冰雪运动的发展,我国将于 2022 年 举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动,以下是 部分参选作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( B )
尝试应用:将下图分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作 图痕迹)
(1)在图 1 中确定格点 D,并画出以 A,B,C,D 为顶点的四边 形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
解:如图 1 所示.
(2)在图 2 中确定格点 E,并画出以 A,B,C,E 为顶点的四边 形,使其成为中心对称图形.(画一个即可)
解:如图 2 所示.
5.给出下列图形:①矩形;②等边三角形;③正五边形;④正 方形;⑤线段;⑥锐角;⑦平行四边形.其中是中心对称图形的 有 ①④⑤⑦.(请将所有符合题意的序号填在横线上)

初三数学人教版九年级上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 同步练习 含答案

初三数学人教版九年级上册 第二十三章  旋转  23.2  中心对称  同步练习 含答案

初三数学人教版九年级上册第二十三章旋转23.2 中心对称同步练习1. 如图所示,图中不是中心对称图形的是()2.如图所示,图中既是轴对称图形,•又是中心对称图形的是()3. 如图所示的图案中,是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个4. 下列几组几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形,完全正确的一组是().A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形5. 把下列图形的序号填在相应的横线上:①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形(底边和腰不等);⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形.(1)轴对称图形:__________.(2)中心对称图形:________.(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形:________.(4)是轴对称图形,而不是中心对称图形:_________.(5)不是轴对称图形,而中心对称图形:________.2+4b+4=0,求点A关于原点6. 若点A的坐标是(a,b)且a、bO的对称点A ′的坐标.7. 若x 1、x 2是方程5x 2-4x-1=0的两个根,且点A (x 1,x 2)在第二象限,点B (m ,n )和点A 关于原点O 8. 观察下面的图形哪些是中心对称图形,哪些不是中心对称图形?9. 如图,已知:四边形ABCD 关于O 点成中心对称图形.求证:四边形ABCD 是平行四边形.10. 如图,已知:矩形ABCD 和D C B A '''关于点A 对称.求证:四边形D B BD ''是菱形.11. 在等腰直角三角形ABC 中,∠C=90°,BC=2cm ,以AC 的中点O 为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B 旋转至B′处,求B′与B 之间的距离.12. 如图所示,△ABC 中,M 、N 是边BC 的三等分点,BE 是AC 边上的中线,连接AM 、AN ,分别交BE 于F 、G ,求BF :FG :CE 的值.13. 华丰木器加工厂需加工一批矩形木门,为了安装的需要,在木门的中心要钻一个小孔,假如你是工人师傅,你应该如何确定小孔的位置.14. 魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图23-2-7所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好,•魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图23-2-8所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,•聪明的同学们,你知道哪一张牌被观众旋转过吗?说说你的理由.参考答案:1---4 BCDC5. (1)①②③④⑤⑥⑦⑧(2)①⑤⑥⑦⑧(3)①⑥⑦⑧(4)②③④(5)⑤6.2+4b+4=0,(b+2)2=0.,(b+2)2≥0,所以a-3=0,b+2=0.即a=3,b=-2,所以点A 的坐标是(3,-2).又因为点A 和点A′关于点O 对称,所以A′(-3,2).7. 解:因为点A (x 1,x 2)在第二象限,所以x 1<0,x 2>0.方程5x 2-4x-1=0的两个根是x 1=-15,x=1.又因为点B 和点A 关于原点对称,所以m=15,n=-1.所以15===. 8. 图形(1)、(4)是中心对称图形图形(2)、(3)不是中心对称图形9. 证明:连结AC 、BD .∵ 四边形ABCD 关于O 点成中心对称图形,∴ O 点在AC 上,也在BD 上,并且OD OB OC OA ==,∴ 四边形ABCD 是平行四边形.10. 证明:∵矩形ABCD 和D C B A '''关于点A 成中心对称图形.∴DAAD'=,BAAB'=(关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分).∴四边形DBBD''是平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形,∴︒=∠90DAB∴四边形DBBD''是菱形.11. 解:如答图所示.因为AC=BC=2cm,所以OC=1cm.在Rt△BOC中,cm),又因为,所以.12. 解:如答图所示.作已知图形的中心对称图形,以E为对称中心.令BF=a,FG=b,GE=c.因为M′C∥AM,N′C∥AN所以a:(2b+2c)=BM:MC=1:2所以a=b+c,而(a+b):2c=BN:NC=2:1所以:a+b=4c,所以a=52c,b=32c.所以BF:FG:GE=5:3:2.13. 只要画出矩形木门的两条对角线,两对角线的交点即为小孔的位置(•如答图所示的O点).14. 解:第一张扑克牌即方块4被观众旋转过.理由是:这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.•若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形,•旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块4.。

人教版2020届九年级数学上学期同步测试专题23-2:中心对称 含解析

人教版2020届九年级数学上学期同步测试专题23-2:中心对称 含解析

专题23.2中心对称(测试)一、单选题1.下列图形,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】根据中心对称图形的概念可知A、B、D不是中心对称图形;C是中心对称图形. 故选C.2.下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】A. 正三角形不是中心对称图形;B. 平行四边形是中心对称图形;C. 半圆不是中心对称图形;D. 正五边形不是中心对称图形;故选:B.3.下列图形中,绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有()(1)正方形;(2)等边三角形;(3)矩形;(4)直角;(5)平行四边形.A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C【解析】(1)正方形绕中心旋转180︒能与自身重合;(2)等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合;(3)矩形绕中心旋转180︒能与自身重合;(4)直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合;(5)平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合;综上所述,绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有(1)(3)(5)共3个. 故选:C .4.如图,△DEF 是△ABC 经过某种变换后得到的图形.△ABC 内任意一点M 的坐标为(x ,y ),点M 经过这种变换后得到点N ,点N 的坐标是( )A .(﹣y ,﹣x )B .(﹣x ,﹣y )C .(﹣x ,y )D .(x ,﹣y )【答案】B【解析】解:如图,点M 与点N 关于原点对称,∴点N 的坐标为(﹣x ,﹣y ), 故选:B .5.若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称,则m n +的值是( ) A .1 B .3C .5D .7【答案】C【解析】解:∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称, ∴13m -=-,25n -=-, 解得:2m =-,7n =, 则275m n +=-+=6.如图,ABC △中,,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称,连接,AE BF ,当ACB =∠( )时,四边形ABFE 为矩形.A .30︒B .45︒C .60︒D .90︒【答案】C【解析】∵ABC 与FEC 关于点C 成中心对称 ∴AC=CF,BC=EC∴四边形AEFB 是平行四边形当AF=BE 时,即BC=AC ,四边形AEFB 是矩形 又∵AB AC =∴△BCA 为等边三角形,故60ACB ∠=︒ 选C7.如图,ABC ∆与'''A B C ∆关于O 成中心对称,下列结论中不一定成立的是( )A .'''ABC A CB ∠=∠ B .'OA OA =C .''BC B C =D .'OC OC =【答案】A【解析】A. '''ABC A B C ∠=∠,本选项不一定正确; B. 'OA OA =,对应边相等; C. ''BC B C =,对应边相等; D.'OC OC =,对应边相等;8.点(1,2)-关于原点的对称点坐标是( ) A .(1,2) B .(1,2)-C .(1,2)D .(2,1)-【答案】B【解析】根据中心对称的性质,得点()1,2-关于原点的对称点的坐标为()1,2-. 故选B .9.下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .菱形C .矩形D .等边三角形【答案】D 【解析】A 、B 、C 中,既是轴对称图形,又是中心对称图形;D 、只是轴对称图形. 故选:D .10.下列手机手势解锁图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .【答案】C【解析】解:A 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C 、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确; D 、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误. 故选:C .11.下面是“湖南新田”四个汉字的声母的大写,不是..中心对称图形的是 A .H B .NC .XD .T【答案】D【解析】根据中心对称图形的性质,只有T 倒置后有变化 故答案为:D12.在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成中心对称....图形,那么符合条件的小正方形共有( )A .3个B .2个C .1个D .0个【答案】C【解析】如图所示,有1个使之成为中心对称图形, 故选C.13.已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A B C D 、、、按逆时针依次排列,若点A 的坐标为()23,,则B 点与D 点的坐标分别为( ) A .()()2,3,2,3-- B .()()3,2,3,2--C .()()3,2,2,3-- D .721721,,,22⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B【解析】解:如图,连接OA OD 、,过点A 作AF x ⊥轴于点F ,过点D 作DE x ⊥轴于点E ,易证AFO OED AAS ≌(),OE AF 3∴==DE OF 2==,D3,2(),∴-、关于原点对称,B D()∴,,B3故选:B.二、填空题14.把一个图形绕着一个定点旋转_________后,与初始图形重合,那么这个图形叫做________________,这个定点叫做__________________.【答案】180°中心对称图形对称中心【解析】把一个图形绕着一个定点旋转180°,与初始图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫对称中心.故答案为:180°,中心对称图形,对称中心.15.点A(-1,2)关于y轴的对称点坐标是____________;点A关于原点的对称点的坐标是____________。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形作业课件新版新人教版

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形作业课件新版新人教版

7.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(2a+b,a+2b)关于原点对称,
则a-b的值为______.1
知识点3:平面直角坐标系中的中心对称
8.(聊城中考改编)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于原 点对称,则点A1,B1,C1的坐标分别为 ______(_-__2_,__-__4_)_,__(-__1_,__-__1_)_,__(_-__3_,__1_) __.
解:图略
知识点2:利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围 5.(2019·滨州)已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的
取值范围在数轴上表示正确的是( C )
A.
B.
C.
D.
6.(大庆中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4, b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=______1_2.
于原点对称的点的坐标是(
)D
A.(-3,2)
B.(-1,2)
C.(1,2)
D.(1,-2)
3.(天津中考)在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转
180°,所得到的对应点P′的坐标为( D )
A.(3,2)
B.(2,-3)
C.(-3,-2)
D.(3,-2)
4.(厦门中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0, 1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
知识点1:中心对称图形的概念
1.(2019·桂林)下列图形中,是中心对称图形的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.直角三角形 D.正五边形
知识点1:中心对称图形的概念

九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称同步检测(含解析)(新版)新人教版

九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称同步检测(含解析)(新版)新人教版

中心对称测试时间:20分钟一、选择题1.下列说法中,正确的有( )①线段两端点关于它的中点对称;②菱形的一组对边关于对角线的交点对称;③成中心对称的两个图形一定全等;④如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某点成中心对称;⑤如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称.( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为( )A.4B.12C.6D.33.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是( )A.AD∥EF,AB∥GFB.BO=GOC.CD=HE,BC=GHD.DO=HO二、填空题4.如图,若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是,点A的对称点是,点E的对称点是.BD∥且BD= .连接点A和点F 的线段经过点,且被C点,△ABD≌.5.如图,已知AB=3,AC=1,∠D=90°,△DEC 与△ABC关于点C成中心对称,点F是DE的中点,连接CF,则CF的长是.三、解答题6.如图,△ABC与△DEF关于点O对称,请你写出这两个三角形中的对称点、相等的线段、相等的角.7.如图,线段AC、BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD.线段AC上的两点E、F关于点O对称.求证:BF=DE.8.(2017山东日照莒县期末)如图,在正方形网格上有A、B、O三点,用(3,3)表示A点的位置,用(1,1)表示B点的位置,O点也在网格格点上.(1)作出点B关于直线OA的对称点C,写出点C的坐标(不写作法,但要在图中标出字母);(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C',写出A'、B'、C'三点的坐标(不写作法,但要标出字母);(3)若网格上的最小正方形边长为1,求出△A'B'C'的面积.23.2.1 中心对称一、选择题1.答案 B ①正确;②正确;③正确;两个图形全等,这两个图形不一定关于某点成中心对称,但关于某点中心对称的两个图形一定全等,故④错误;如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形位似,但不一定全等,故这两个三角形不一定成中心对称,故⑤错误.故选B.2.答案 D 由矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点O易知△BOE≌△DOF.∴S阴影=△AOB的面积 D.3.答案 D 选项A,∵AD与FE关于点O成中心对称,∴AD∥EF,同理可得AB∥GF,∴A正确;选项B,∵点B与点G关于点O成中心对称,∴BO=GO,∴B正确;选项C,∵CD与HE关于点O 成中心对称,∴CD=HE,同理可得BC=GH,∴C正确;选项D,∵点D与点E关于点O成中心对称,∴DO=EO,又∵EO与HO不一定相等,∴DO与HO不一定相等.故选D.二、填空题4.答案C;F;D;EG;EG;C;平分;△FGE解析四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是C,点A的对称点是F,点E的对称点是 D.BD∥EG且BD=EG.连接点A和点F的线段经过点C,且被C点平分,△ABD≌△FGE.5.答案解析∵△DEC 与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=1,∴DC=AC=1,DE=AB=3,∴在R t△EDA中F是DE的中点,∴CF是△ADE三、解答题6.解析对称点:A和D、B和E、C和F;相等的线段:AC=DF、AB=DE、BC=EF;相等的角:∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD.7.证明如图,连接AD、BC,∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴BO=DO,∵点E、F关于点O对称,∴OF=OE,在△BOF和△DOE中∴BF=DE.8.解析(1)如图所示:点C即为所求,C(5,1).(2)如图所示:△A'B'C'即为所求,A'(3,-3),B'(5,-1),C'(1,-1).(3)△A'B'C'的面积S△A'B'C'。

人教版九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形测试题新版

人教版九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形测试题新版

中心对称图形
1.以下图案:
此中,中心对称图形是()
A.①②B.②③
C.②④D.③④
2.如图 23-2-1 3 所示, ?ABCD的对角线交于点O,以下结论错误的选项是()
图 23-2-13
A. ?ABCD是中心对称图形
B.△AOB≌△COD
C.△AOB≌△BOC
D.△AOB与△BOC的面积相等
3.京剧脸谱、剪纸等图案一般包含着对称美,下边选用的图片中既是轴对称图形又
是中心对称图形的是()
4.如图 23-2-1 4 所示是由 4 个全等的正方形构成的L 形图案,请按以下要求绘图:
(1)在图案①中添画1个正方形,使它成轴对称图形( 不可以是中心对称图
形) ;
(2)在图案②中添画1个正方形,使它成中心对称图形( 不可以是轴对称图形) ;
(3)在图案③中改变 1 个正方形的地点,画出图案,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形.
图 23-2-14
5.如图 23-2-15 ①,平行四边形ABCD中, AB⊥ AC,AB=1,BC=5,对角线 AC,BD
订交于点 O,将直线 AC绕点 O顺时针旋转,分别交边 BC, AD于点 E,F.
(1)试说明在旋转过程中,线段AF与 EC总保持相等;
(2)如图 23-2-15 ②,证明:当旋转角∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?假如能,请说明原因,并求出此时
BEDF
AC绕点 O顺时针旋转的度数.
参照答案
【分层作业】
1.D 2.C 3.D 4.略5. (1) 略(2) 略(3) 旋转角为45°.。

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称图形第2课时同步练习新版新人教版(含答案)

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称图形第2课时同步练习新版新人教版(含答案)

九年级数学上册第二十三章旋转:
中心对称(第2课时)
1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线
2.下列命题中真命题是()
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等
3.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_______,而且被对称中心所 _.
4.关于中心对称的两个图形是_____图形.平行四边形是__ __图形.
5.如图,已知一个圆和点O,画一个圆,使它与已知圆关于点O成中心对称.
6.已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分.
参考答案:
1.D
2.C
3.对称中心,平分
4.全等,中心对称
5.略
6.将矩形ABCD的对称中心与矩形EFGB的对称中心连接后,对称
中心所在直线即为所求。

1。

同步测评解析数学(人教九年级上)23.2.2

同步测评解析数学(人教九年级上)23.2.2

23.2.2中心对称图形1.下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是()2.(2018·黑龙江绥化中考)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的有()4.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,∠ABC≠90°,将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形.若把这两个三角形拼成一个平面四边形,则能拼出几个中心对称图形?把拼成的中心对称图形画出来.6.经过长方形对称中心的任意一条直线,把长方形分成面积分别为S1,S2的两部分,则()A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.S1与S2的关系由直线的位置确定7.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()A.①B.②C.③D.④8.有一块方角形的钢板如图所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两个部分(不写作法,保留作图痕迹,在图中直接画出).★9.用9根长度相同的小棒搭成如图所示的图形,你能移动若干根小棒使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形吗?若能,至少要移动多少根小棒?画出移动后所得的图形.课后作业·测评夯基达标1.B2.D3.B4.B线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形,平行四边形只是中心对称图形,等腰三角形只是轴对称图形,故选B.5.解能拼出3个中心对称图形,如图.培优促能6.B7.C8.解答案不唯一.例如下面的图①,图②,图③.创新应用9.解至少移动两根小棒,如图是移动后所得的图形:。

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23.2.2 中心对称图形
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2017湖南郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.平行四边形
C.直角梯形
D.圆
3.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
4.下列函数图象中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
二、填空题
5.下列图形:角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有.
6.汉字“一、中、王、木”都是图形,其中可看成中心对称图形.
三、解答题
7.(2017江苏南京期中)(1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为;
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.
8.(2017江西宜春高安期中)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的格点上.
(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
23.2.2 中心对称图形
一、选择题
1.答案 B 选项A、D中图形只是轴对称图形,不是中心对称图形;
选项C中图形只是中心对称图形,不是轴对称图形;
选项B中图形既是轴对称图形又是中心对称图形.故选B.
2.答案 D 由轴对称图形与中心对称图形的概念知,圆既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D.
3.答案C∵一个正多边形绕它的中心旋转45°后,能与原正多边形第一次重合,又∵360°÷45°=8,∴这个正多边形是正八边形.正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选C.
4.答案 A 选项A,既是中心对称图形又是轴对称图形,符合题意;
选项B,是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;
选项C,是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;
选项D,不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意.故选A.
二、填空题
5.答案线段、长方形、圆
解析由轴对称图形和中心对称图形的概念可知,线段、长方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
6.答案轴对称;“一、中、王”
解析“一、中、王、木”都是轴对称图形,其中“一、中、王”可看成中心对称图形.
三、解答题
7.解析(1)①④.
(2)如图,△A1B1C1即为所求.
8.解析(1)如图甲所示.
(2)如图乙所示.
(3)如图丙所示.。

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