2013年全国名校中考模拟试卷分类汇编41实验应用型问题

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2013年全国名校中考模拟试卷分类汇编36正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一、选择题1、（2013安徽芜湖一模）圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）． A .3200B.400C .1600D.800答案：C2、（2013江苏射阴特庸中学）如右图，正五边形ABCDE 中，对角线AC 、AD 与BE 分别相交于点N 、M ．下列结论错误．．的是( ) A ．四边形NCDE 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形 C ．△AEM 与△CBN 相似 D ．△AEN 与△EDM 全等答案：C3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）答案：D4、（2013·温州市中考模拟）已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A ．11πB ．10πC ．9πD ．8π 答案：D 5、（2013·湖州市中考模拟试卷10）如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形可能为( )A ．边长为3和4的矩形B ．边长为5和4的矩形C ．边长为5和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形答案：D6、10．(2013年河北二摸)在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB =6cm ，高OC =8cm ，则这个圆锥漏斗的侧面积是 A ．30cm B ．30πcm C ．60πcm D ．120cm答案：C7、（2013年温州一摸）已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于N M ED CB A BCDA B AC O 第10题图A ．11πB ．10πC ．9πD ．8π 答案：D二、填空题1、（2013江苏东台实中）已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm 。

答案：82、 (2013·吉林中考模拟)一个圆锥的母线长为4，侧面积为8错误！未找到引用源。

2013年全国名校中考模拟试卷分类汇编5分式

分式一、选择题1、(2013年深圳育才二中一摸)若分式xx x --2632的值为0，则x 的值为（）Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．－2Ｄ．0或2答案：A2、(2013年河北二摸)若分式33x x -+的值为零，则x 的值是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．0答案：A二、填空题1、(2013山西中考模拟六) 计算4133m m m -+++=__________答案：12、6．(2013年河北二摸)已知13x x+=，则代数式221x x+的值为_________．答案：7三、解答题1、(2013·吉林中考模拟)化简:答案：x －12、（2013·湖州市中考模拟试卷1）先化简，再求值：231122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x -．解：原式＝21122x x x x --÷++ (2)＝()()12211x x x x x -+⨯++- …………………………‥4分＝11x + (6)……………………………‥8分 3、（2013·湖州市中考模拟试卷7）计算 2121a a a a a -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭.答案：原式=2221(1)(1)(1)1(1)1a a a a a a aaaa a ---++÷=⨯=--………………3分4、（2013·湖州市中考模拟试卷8）求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.答案：化简4分，代入求值2分，共6分2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222x x x x x x x x x x x x xx x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+=+当时，原式5、（2013·湖州市中考模拟试卷10）化简求值：)11(x-÷11222-+-x x x 其2=x .答案：原式=2)1()1)(1(1--+⋅-x x x x x =x x 1+ 当2=x 时，上式=23.6、(2013年深圳育才二中一摸)（6分）先化简，后求值：1)111(2-÷-+x x x ，其中x =－4．答案：解：原式=xx x x x x )1)(1(1111-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+--…………………………………………2分 =xx x x x)1)(1(1-+⨯-…………………………………………3分= 1+x ………………………………………4分当4-=x 时…………………………………………5分原式=14+-=3-…………………………………………6分7、 (2013年广西南丹中学一摸)先化简：21x 1x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭，再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值．答案：【解答】原式＝111+-+x x ·x －1 x＋1 x=1+x x.·x －1 x ＋1 x ＝x －1. ………4分当x =2时，原式=2－1=1（答案不唯一，但x 不能等于±1、0）………6分 8、(2013年河北省一摸)|（本题共两个小题，每题4分，共8分）（1）已知x =12，求22212212x x x x x x x --+÷-+-的值．答案：（1）在原式=12-x x ．……………………………………………………………2分当x =12 时，原式=－2．……………………………………………………………4分9、(2013年河北四摸)先化简，再求值:x x x x +++2212÷（2x +xx 21+）其中，x =2－1答案：19、解：原式=xx x x +++2212÷xx 12-=)1()1(2++x x x ·)1)(1(-+x x x=11-x当x =2+1时，原式=1121-+＝21=2210、 (2013年河南西华县王营中学一摸)（8分）先化简2.21211()111x x x x x x -+-+÷+-+，然后从不等式组⎩⎨⎧<≤+-42,32x x 的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．答案：1 解：原式=解不等组⎩⎨⎧<≤+-4232x x111.1-=-++=x x x x x x得一1<x <2．取x =O ，当x =O 时,原式=100-=O ．注：选取的x 的值满足一1≤x <2且不为1， 1即可（答案不唯一）． 11、(2013年上海市)（本题满分10分）先化简，再求值：22282()24a a aa aa +-+÷--，其中2sin 602tan 45a =︒-︒．答案：解：原式28(2)(2)(2)2a aa a a a a ⎡⎤+=-⋅⎢⎥-+--⎣⎦…………………………………………（3分）2(2)(2)(2)2a aa a a a -=⋅+--12a =+．…………………………………………（3分）当2sin 602tan 452a =︒-︒=时，原式3=．……………（4分）。

2012、2013两年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：相似的应用

相似的应用一、选择题1、10．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有【】（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个答案：A2、如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°,∠BOD=76°，则∠C 的度数是（） A ．31° B ．35°C ．41°D ．76°答案：C3、平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：D4、（2012年中考数学新编及改编题试卷）图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。

已知；甲的路线为：A →C →B 。

乙的路线为：A →D →E →F →B ，其中E 为AB 的中点。

丙的路线为：A →G →H →K →B ，其中H 在AB 上，且AH>HB 。

若符号「→」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为（）(A) 甲=乙=丙 (B) 甲<乙<丙 (C) 乙<丙<甲 (D )丙<乙<甲答案：AED CBA（第10题）ABOCD（第4题）图(1)图(2)图(3)5、（2012广西贵港）小刚身高m 7.1，测得他站立在阳光下的影子长为m 85.0，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为m 1.1，那么小刚举起的手臂超出头顶 A ．m 5.0 B ．m 55.0 C ．m 6.0 D ．m 2.2 答案：A二、填空题1、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m. 答案： 72、[淮南市洞山中学第四次质量检测，12,5分] 将一个矩形纸片ABCD 沿AD 和BC 的中点的连线对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为答案：1:23、（杭州市2012年中考数学模拟）已知△ABC 与△DEF 相似且相似比为3︰5，则△ABC与△DEF 的面积比为．答案：9︰25；4、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。

2013年中考数学模拟试卷(含答案)

数学试题第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为：．三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时，以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分，解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编44 动态综合问题

动态综合型问题一、选择题1、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（）A ． 15B ． 20C ．15+．15+答案：C2、(2013年深圳育才二中一摸)如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是cm /秒．设P 、Q 同时出发秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②53cos =∠ABE ；③当50≤<t 时，252t y =；④当429=t 秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（）．A ．①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④ 答案：C3、 (2013年河北三摸)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3㎝．动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （㎝2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是答案：B 二、解答题CAB D MN1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，∠A +∠D =90°，tanA =2，过点B 作BH ⊥AD 于H ，BC =BH =2，动点F 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿DH 运动到点H 停止，在运动过程中，过点F 作EF ⊥AD 交折线D C B 于点E ，将纸片沿直线EF 折叠，点C 、D 的对应点分别是点C 1、D 1，设运动时间是x 秒（x ＞0）. （1）当点E 和点C 重合时，求运动时间x 的值；（2）当x 为何值时，△BCD 1是等腰三角形；（3）在整个运动过程中，设△FED 1或四边形EFD 1C 1与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ，求S 与x 的函数关系式.答案：2、（2013江苏东台实中）已知Rt △ABC ,∠ACB =90°,AC =BC =4,点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止。

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编35 判定说理型问题

ABCD 的各边 AB、BC、CD、DA 上，
答案：.证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形. ∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D ∵AK=CM，BL=DN， ∴BK=DM，CL=AN ∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
-----------------------------3 分
5
∵四边形 ABCE 是菱形 ∴ AE ∥ BC , OB OE , OA OC , OC OB ∵ AC 6 ∴ OC 3 ∵ BC 5 ∴ OB 4 , sin OBC ∴ BE 8 ∴ EF BE sin OBC 8 ∵ AE ∥ BC ∴ AEO CBO ，四边形 PQED是梯形在 QOE 和 POB 中
2
∴KN=ML，KL=MN ∴四边形 KLMN 是平行四边形. ---- ---------------------------------6 分
2、（广东省 2013 初中学业水平模拟三）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有 20 个球，其中红球 2 个，兰球 3 个，黄球 5 个，白球 10 个，并规定购买 100 元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到 80 元、30 元、10 元、0 元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷 10 元. (1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？ (2)你若在此商场购买 100 元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？答案：解：（1） ∵P(摸到红球)=
4
AD BC DAF BCE AF CE
∴ DAF ≌ BCE „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 分 ∴ DFA BEC „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 分 B C 中，AB BC 5 ，AC 6 ， 7、（广州海珠区 2013 毕业班综合调研）如图 1，在 A ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接 AE 、AC 、BE ，且 AC 和 BE 相交于点 O ．（1）求证：四边形 ABCE 是菱形；（2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点(不与 B 、C 重合)，连接 PO 并延长交线段 AE 于点 Q ，过 Q 作 QR BD 交 BD 于 R ． ①四边形 PQED的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由； ②以点 P 、 Q 、 R 为顶点的三角形与以点 B 、 C 、 O 为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段 BP 的长；若不可能，请说明理由．

2013年中考模拟数学试卷数学答案

（2）由全等及三线合一得AO⊥BC，（5分）
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ，（7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2）（7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是（7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是（3分）
（2）第n个三角形的面积是，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为，（7分）
又∵过点 ∴ ，设，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．

2013年中考物理模拟试题(四)(含答案)

2013年中考物理模拟试题（四）100分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题给出的四个选项中只有一个符合题意。

请将答案标号填在答题卡的选择题答题表中）1．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会被多次弹开．这个实验是用来探究（）A．声音能否在真空中传播B．声音产生的原因C．音调是否与频率有关D．声音传播是否需要时间2．如图所示为海波的熔化图像，从图像中获得的信息说法正确的是（）A．海波的沸点是48℃B．海波在BC段吸收了热量C．海波在CD段是气态D．6min时海波已全部熔化3．下列装置中应用电磁感应现象原理工作的是（）A．发电机B．电磁继电器C．电热器D．直流电动机4．下列生活实例中，为了增大有益摩擦的是（）A．给自行车轴加润滑油B．移动重物时，在它下面垫上钢管C．在机器的转动部分装滚动轴承D．汽车轮胎上刻有凸凹不平的花纹5．医务人员工作时所采取的许多措施和使用的器材中，包含着许多物理知识，有关下列说法正确的是（）A．医生用听诊器接听患者心跳和呼吸声音，能升高音调B．注射时针筒能抽取到药液，是因为药液受到针筒的吸引力作用C．喷洒消毒液后，过一会儿病房里闻到消毒液的气味，这是扩散现象D．医生夹取消毒棉擦伤口的镊子是省力杠杆6．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。

由图像可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是( )A．ρB>ρ水>ρA B．ρB>ρA>ρ水C．ρA>ρ水>ρB D．ρ水>ρA>ρB7．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力8. 如下图所示电路中，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，观察到的现象是（）A．灯泡变暗，电压表示数变大B．灯泡变亮，电压表示数不变C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大9．小明同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球．然后将手指移开同时从漏斗口向下用力吹气，如上图所示，则乒乓球（）A．不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大B．不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小C．会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大D．会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小10．如图所示为条形磁铁和电磁铁，虚线表示磁感线，则甲、乙、丙、丁的极性依次是（）A．S、N、S、SB．N、N、S、NC．S、S、N、ND．N、S、N、N11．一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置。

2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：29矩形菱形正方形

矩形、菱形、正方形一、选择题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，菱形ABCD 的周长是16，∠A =60°，则对角线BD 的长度为( )A ．2B ．2 3C ．4D ．4 3 答案：B2、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）. A ．2＋10 B ．2＋210 C ．12 D ．18 答案：B3、 (2013山西中考模拟六)在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：C4、（2013·湖州市中考模拟试卷1）如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝3，那么菱形ABCD 的周长是（）A. 24B. 18C. 12D. 6 答案：A5、（2013·湖州市中考模拟试卷7）正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则D E K △的面积为（） 10题图A.10B.12C.14D.16答案：D6、（2013·湖州市中考模拟试卷10）如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC = 答案：D7、6．(2013年河北省一摸)|下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③答案：B8、(2013年河北二摸)如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE =3，则tan ∠DBE 的值是A ．12B ．2 C．2 D．5 答案：B9、(2013年河北三摸)一个正方形的面积等于10,则它的边长a 满足A. 3＜a ＜4B. 5＜a ＜6C.7＜a ＜8D. 9＜a ＜10 答案：A10、(2013年河北三摸)如图，矩形ABCD 的对角线AC ⊥OF ，边CD 在OE 上，∠BAC ＝70°，则 ∠EOF 等于 A. 10° B. 20° C. 30° D. 70° 答案：B11、(2013年河北三摸)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3㎝．动第8题图DAB CE点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （㎝2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是答案：B12、(2013年河北四摸)如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形答案：B二、填空题1、（2013山东省德州一模）如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是．答案：AC BD2、（2013温州市一模）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB= .答案：15°3、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对AD H G F BE 第1题（第2题） CAB D MNBACD7题角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.答案：2.54、（2013·温州市中考模拟）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1＋∠2=______. 1 25题图 6题图7、2013年温州一摸）如图，以O 为顶点的两条抛物线分别经过正方形的四个顶点A 、B 、C 、D ，则阴影部分的面积为______ 答案：18、（2013年温州一摸）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1＋∠2=______. (2) 若BC =10，∠BAC =90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．答案证：（1）由□ABCD ，得AD=BC,AD ∥BC. ……2分由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF ∥CE. ……3分 ∴四边形AECF 是平行四边形； ……4分（2）由菱形AECF,得AE=EC ，∴∠EAC=∠ACE. ……5分由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B ，∴AE=EB. ……7分FEDCBA∴BE=AE=EC ， BE=5. ……8分2、（2013江苏射阴特庸中学）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（结果精确到1mm ）答案：解：作BE ⊥l 于点E ，DF ⊥l 于点F ． ……2分 ∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°， ∴∠ADF=∠α=36°．根据题意，得BE=24mm, DF=48mm ． ……4分在Rt △ABE 中，sin α=BE/AB ，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分在Rt △ADF 中，cos ∠ADF=DF/AD ，∴AD=DF/COS36°=60(mm ）．8分 ∴矩形ABCD 的周长=2(40+60)=200(mm)． ……10分3、（2013江苏射阴特庸中学）如图,△AEF 中,∠EAF =45°,AG ⊥EF 于点G ,现将△AEG 沿AE 折叠得到△AEB ,将△AFG 沿AF 折叠得到△AFD ,延长BE 和DF 相交于点C ． (1)求证：四边形ABCD 是正方形；(2)连接BD 分别交AE 、AF 于点M 、N ，将△ABM 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AD 重合，得到△ADH ，试判断线段MN 、ND 、DH 之间的数量关系，并说明理由． (3)若EG =4，GF =6，BM =32，求AG 、MN 的长．答案：(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD, ……2分由AB=AD ，得四边形ABCD 是正方形. ……3分 (2)MN 2=ND 2+DH 2. ……4分理由：连接NH ，由△ABM ≌△ADH ，得AM=AH ，BM=DH ，∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°, ……6分再证△AMN ≌△AHN ，得MN=NH ， ……7分 ∴MN 2=ND 2+DH 2. ……8分 (3)设AG=x ，则EC=x-4,CF=x-6,由Rt △ECF ，得(x-4)2+(x-6)2=100,x 1=12,x 2=-2(舍去) ∴AG=12.……10分由AG=AB=AD=12,得BD=122,∴MD=92,FE H G N M FE DCB A设NH=y,由Rt △NHD,得y 2=(92-y)2+(32)2,y=52,即MN=5 2. ……12分 4、(2013山西中考模拟六) 如图，在ABC △中，90ACB = ∠，2AC =，3BC =．D 是BC 边上一点，直线DE BC ⊥于D ，交AB 于E ，CF AB ∥交直线DE 于F ．设CD x =．（1）当x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由；（2）当x 取何值时，四边形EACD 的面积等于2？答案：解：（1）90ACB = ∠，AC BC ∴⊥，又DE BC ⊥，EF AC ∴∥．又AE CF ∥，∴四边形EACF 是平行四边形．当CF AC =时，四边形ACFE 是菱形．此时，2CF AC ==，3BD x =-，2tan 3B =∠， ()2tan 33ED BD B x ==- ∠．∴()222333DF EF ED x x =-=--=．在Rt CDF △中，222CD DF CF +=，∴222223x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴x =即当x =时，四边形ACFE 是菱形．（2）由已知得，四边形EACD 是直角梯形，212142233EACD S x x x x ⎛⎫=⨯-=-+ ⎪⎝⎭ 梯形，依题意，得21223x x -+=．整理，得2660x x -+=．解之，得13x =，23x =．33x BC =+>=，∴3x =+3x =EACD 的面积等于2．5、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠DAB 交DC 于点E ，连接BE ，过E 作EF ⊥BE 交AD 于F.ED FBCA(1)∠DEF 和∠CBE 相等吗？请说明理由；(2)请找出图中与EB 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由. 答案：解：（1）相等. 理由如下: ……1分∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠C=∠D=90°∴∠BEC+∠CBE=90° ∵EF ⊥BE ∴∠BEF=90° ∴∠DEF+∠BEC=90°∴∠DEF=∠CBE ………3分（2）BE=EF.理由如下: ………4分∵AE 平分∠DAB ∴∠DAE=∠BAE∵AB ∥CD ∴∠BAE=∠DEA ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=ED=BCA ∵∠C=∠D=90° ∠DEF=∠CBE∴△DEF ≌△CBE （ASA ）∴BE=EF …………8分6、（2013·湖州市中考模拟试卷3）已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF =a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，△GFC 的面积能否等于2？请说明理由.解：（1）如图①，过点G 作G M B C ⊥于M .在正方形EFGH 中，90,H E F E H E F ∠==. ………………………1分B ACD EF90.90,.A E HB E F A E H A H E A H E B E F ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠又∵90A B ∠=∠= ， ∴⊿AHE ≌⊿BEF . ………………………2分同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . ………………………3分∴GM=BF=AE =2.∴FC=BC-BF =10. ………………………4分（2）如图②，过点G 作G M B C⊥于M .连接HF . //,.//,.A DBC A H F M F H E H F G E H F G F H ∴∠=∠∴∠=∠.A H EM F G ∴∠=∠ ………………………5分又90,,A G M F E H G F ∠=∠==∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………6分 ∴GM=AE =2. ………………………7分11(12)12.22G F C S F CG M a a ∴=⋅=-=- ………………………8分（3）⊿GFC 的面积不能等于2. ………………………9分∵若2,G F C S = 则12- a =2，∴a =10. 此时，在⊿BEF 中，……………10分在⊿AHE 中，12>.…11分 ∴AH ＞AD .即点H 已经不在边AB 上.故不可能有2.G F C S = ………………………………………12分解法二：⊿GFC 的面积不能等于2. ………………………9分 ∵点H 在AD 上，∴菱形边长EH的最大值为.∴BF的最大值为 ………………………10分又因为函数12G F CS a =- 的值随着a 的增大而减小，所以GFC S的最小值为12-. ………………………11分又∵122>，∴⊿GFC 的面积不能等于2. ………………12分EO D C BA7、20. (2013年深圳育才二中一摸) 如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E . （1）求证：BD =BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，AB ∥CD ，…………………………2分∵BE ∥AC∴四边形ABEC 是平行四边形。

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)

2013年中考数学模拟试题分类汇编27：实验应用型

2013年中考数学模拟试题汇编实验应用型一、选择题1、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为____________.答案：4二、填空题1题图1、如图所示，平面镜I 、II 的夹角是 15，光线从平面镜I 上O 点出发，照射到平面镜II 上的A 点，再经II 反射到B 点，再经C 点反射到D 点,接着沿原线路反射回去，则a ∠的大小为度. 答案：452．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对()a b ，进入其中时，会得到一个新的实数：21a b ++．例如把(32)-，放入其中，就会得到23(2)18+-+=．现将实数对（m m 2,-）放入其中得到实数4，则m = ．答案：－1或3三、解答题1、在北京举行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。

请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数．（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。

．．．．．．．．．．．．．．．．．答案：解：（1）最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球 12I（2）最喜欢收看篮球比赛的人数=1800×25%，=450（人）；（3）因为喜欢看乒乓球的人数最多，所以在观看比赛时优先安排看乒乓球．2．（本小题满分8分）如图，甲船从港口A 出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口A 出发沿西北方向行驶。

若干小时之后，甲船位于点C 处，乙船位于港口B 的北偏东60°方向，距离岸边BD 10海里的P 处。

并且观测到此时点B 、P 、C 在同一条直线上。

求甲船航行的距离AC 为多少海里（结果保留根号）？答案：答案：解：过A 作AE ⊥BC ，过P 作PQ ⊥BD310,31tan ,10=∴==BQ B PQ 同理，10310,10+==AB AQ535,21sin +=∴=AE B可求得∠EAC =45°，AE ⊥BC 2565+=∴AC3．（本小题满分8分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。

2013中考科学模拟试卷41讲解

2013年杭州市中考科学模拟试卷试题卷一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1、小刚用pH 试纸测得家庭常用洗涤剂的pH 如下表所示：（）在没有除锈剂的情况下，可以用来代替除锈剂的是A.厕所清洁剂B.洗发精C.洗衣液D.厨房清洁剂2、实验室有两瓶失去标签的溶液，一瓶是稀盐酸，另一瓶是氢氧化钠溶液，下列试剂中不能．．将它们鉴别出来的是（）A ．酚酞试液B ．镁条C ．氯化钾溶液D ．氯化铜溶液3、如下图，若通过静脉给人注射一种药物，药物通过心脏的途径是什么?( )A ．I ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅳ B． I ，Ⅲ，Ⅳ，ⅡC ．Ⅳ，Ⅱ，I ，Ⅲ D．Ⅳ，Ⅱ，Ⅲ，I4、不是每一朵花都能结出果实，能结出果实的花一定( )①长有雌蕊和雄蕊 ②长有雌蕊 ③经历了自花传粉 ④经历了传粉 ⑤经历了受精A.①④⑤B.①③⑤C.②④⑤D.②③⑤5、如图所示为一名消防队员正在进行模拟演习训练。

为了节省时间，他沿着竖立在地面上的钢管匀速向下滑时，下列有关说法不正确的是（）A. 他向下滑重力势能减小动能增大B. 他与钢管之间的摩擦是滑动摩擦C. 他受到的摩擦力方向是向上的D. 他受到的摩擦力是阻力6、关于家庭电路，下列说法正确的是（） A ．空气开关自动切断，一定是出现了短路 B ．同时工作的用电器越多，总电阻越大C ．使用试电笔时，人的手不能接触笔尾金属体D ．控制灯泡的开关应串联在火线和灯泡之间二、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）7、配制20%的氯化钠溶液时，不会．．引起溶液中氯化钠的质量分数偏小的是（） A ．氯化钠晶体不纯 B．转移已配好的溶液时，有少量液体溅出C ．用量筒取水时仰视读数D ．烧杯用蒸馏水润洗后再配制溶液8、卫生部规定在每年12月4日四周岁以下的儿童必须服用脊髓灰质炎糖丸，以预防小儿麻痹症。

这是因为儿童服用脊髓灰质炎糖丸后，能在体内产生（）A ．抗体B ．抗原C ．病毒D ．溶菌酶9、据报道，今年年初，我国许多地方实施大面积人工降雨，其中使用了液氮作增雨剂。

2013年历年名校初三数学中考模拟试卷分类一元一次不等式组的应用及答案

一元一次不等式（组）的应用一、解答题1、 (2013年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则x x x y 608000)100(8020-=-+= ……………2分（2）设购买排球x 个，则篮球的个数是)100(x -，根据题意得：⎩⎨⎧≤-≥-66206080003100x x x ，解得：2523≤≤x ……………4分 ∵x 为整数，∴x 取23，24，25。

∴有3种购买方案： ………………5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。

………………6分（3）∵x y 608000-=中060π-=k∴y 随x 的增大而减小 ………………7分又∵2523≤≤x∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。

………………8分2、(2013年河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60800x y =⎧⎨=⎩答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x 台，得60800(50)2224010160(50)4100x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得24≤x ≤26因x 是整数，所以x =24,25,26 利润10x +160(50－x )=8000－150x ，可见x 越小利润就越大，故x =24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编34 综合型问题

综合型问题一、填空题1、（2013XX 射阴特庸中学）边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A 、B 两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21X ，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（结果保留π）．答案：44π-2、（2013·XX 市中考模拟试卷7）如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为.答案：233、（2013·XX 市中考模拟试卷10）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中A （1，1）、B （2，1）、C （2，2）、D （1，2），用信号枪沿直线b x y +=2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b 的取值X 围为．答案：03≤≤-b 二、解答题1、（2013XX 镇赉县一模）已知点C 、A 、D 在同一条直线上，∠ABC =∠ADE =α，线段BD 、CE 交于点M .（1）如图1，若AB =AC ，AD =AE①问线段BD 与CE 有怎样的数量关系？并说明理由； ②求∠BMC 的大小（用α表示）；EM DCB AEM DC BA1题图图1图2（2）如图2，若AB=BC=k AC，AD=ED=k AE，则线段BD与CE又有怎样的数量关系？并说明理由；∠BMC=（用表示）.答案：2、（2013XXXX弘扬中学二模）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形－－矩形．实践探究：（1）矩形ABEF 的面积是__________；（用含a ，b ，c 的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE =CD ，AE ∥CD ，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．答案：（1）21（a +b ）c ．－－－－－2分（2）－－－－－－－8分（3）拓展：能，－－－－－－－－－－9分说明：分别取AB 、BC 的中点F 、H ，连接FH 并延长分别交AE 、CD 于点M 、N ，将△AMF与△CNH 一起拼接到△FBH 位置－－－－－－－－－－－－－－－－－10分3、（2013XX 市一模）如图，经过原点的抛物线22y x mx =-与x 轴的另一个交点为A ．过点1(1,)2P m +作直线PH y ⊥轴于点H ，直线AP 交y 轴于点C ．（点C 不与点H 重合）（1）当2m =时，求点A 的坐标与CO 的长．[ zz^s@t#%ep.~com] （2）当1m >时，问m 为何值时32CO =？（3）是否存在m ，使 2.5CO HC =？若存在，求出所有满足要求的m 的值，并定出相对应的点C 坐标；若不存在，请说明理由．答案解：（1）当2m =时，24y x x =-，令0y =，解得120,4,(4,0)x x A ==∴∵HP ∥OA ，∴△CHP ∽△COA ，∴HP CHOA CO=H OP AC xy∵113,4,2HP m OA OH =+===⋅∴340.5CHCH =+ ∴ 1.5,2HC CO HC HO =∴=+=（2）,HP CH OA CO=31,2,,12HP m OA m CO CH =+===⋅11,32 1.5m m m +∴=∴= （3）①当1m >时（如图1）， ,HP CH OA CO =1,2,HP m OA m =+= 2.5CO HC =11,2 2.5m m +∴= 5m ∴=-（舍去） ②当01m <<时（如图2），∵,CO HC <，又∵ 2.5CO HC =，∴0,CH <∵0,CH >∴不存在m 的值使 2.5CO HC =． ③当10m -<<时（如图3），[w~ww.zz#s^tep%@ ],HP CHOA CO =1,2,HP m OA m =+=- 2.5CO HC = 115,2 2.59m m m +∴=∴=--1152.5,,,2714CO HC CO HC HC CO =+=∴==[来#源:~中国%教*育@5(0,)14C ∴ ④当1m <-时（如图4）， ,HP CHOA CO =1,2,HP m OA m =--=- 2.5CO HC = 11,52 2.5m m m --∴=∴=-- 1152.5,,,236CO HC CO HC HC CO =-=∴==5(0,)6C ∴综上所述当59m =-时，点5(0,)14C ; 当5m =-时，点5(0,)6C ∴．4、（2013·XX 市中考模拟试卷7）已知：直角梯形OABC 中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M 交OC 于D ．E ，连结AD 、BD 、BE 。

2013年中考模拟实验题--分类汇总(答案)

实验设计题专题资料实验设计题的关键方法及应考对策：1、基本思路——“一连；二测；三变；四仿照；五计算。

”2、设计实验题步骤的表达——规范、完整、注意细则3、具体叙述要表达出：（1）自变量：如何改变，取值个数、用什么仪器，用什么方法测量、记录实验数据（2）控制变量：控制措施或方法（需用则记录）（3）因变量：用什么仪器，用什么方法测量、记录实验数据（4）间接测量：用什么仪器，用什么方法测量、记录实验数据4、数据记录表的设计：（1）设计实验数据记录表的目的：有序记录实验数据，用于根据实验数据分析自变量和因变量之间的关系。

（2）实验数据记录表的结构——由表头和空格组成A：空格的行数（或列数）取决于自变量的取值个数。

B：表头中的物理量一般包括自变量和因变量，有时自变量或因变量不能直接测量，此时表头中的物理量还要包括为求自变量或因变量而需要测量的中间变量。

C：表头中的每个物理量后都要标注单位，格式为：物理量（符号）/单位符号。

【大兴一模】37．实验桌上有如下实验器材：符合实验要求的电源（其两端电压恒为6V）、电阻箱（电路图符号）、滑动变阻器各一个，已调零的量程为0～0.6A的电流表和量程为0～3V的电压表各一块，开关一个，导线若干。

请选用上述实验器材，设计一个实验证明“如果电阻R两端的电压保持不变，则电阻R消耗的电功率P跟电阻R的倒数成正比”。

请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。

37．（其他答案正确均可得分）实验电路图如答图4所示。

-------1分实验步骤：（1）按电路图连接电路。

（2）闭合开关S，用电流表测量通过电阻箱R的电流I1（不写脚标不扣分），用电压表测量电阻箱R两端的电压U，将R的阻值、I1和U的测量数据记录在实验数据记录表中。

-------- 1分（3）断开开关S ，调节电阻箱R 的阻值。

闭合开关S ，移动滑动变阻器R 1的滑片P ，使电压表的示数仍为U ，用电流表测量通过电阻箱R 的电流I 2，将R 的阻值和I 2（不写脚标不扣分）的测量数据记录在实验数据记录表中。