高三数学三角函数的图象1
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高三数学三角函数的图象1
(1) y sin(x ) y sin(x ) y sin x (2) y sin x y six(x ) y A sin(x )
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
Hale Waihona Puke ； /fengkuangwei/ 冯矿伟
hxh70kyd
一步，咬牙道：“别以为你多了不起。我还有一个办法对付你！”“是的。”宝音安静道，“但姐姐不忍罢了。”再没有声音。 两个女孩子只是凝然相对。冬天，黄昏来得早，太阳已无力的贴近地平线，松树梢沙沙的响，房间里颇暗，没有人来上灯，明 秀金步摇上垂下来的琼珠，映着窗口的微光，摇摆不定。“四 。四 在吗？”柳少姨娘恰在此时，一路呼寻过来。筱筱守在廊 后，忙迎上去：“少姨奶奶。”“你家姑娘在这儿呢？”柳少姨娘怀里抱着个朱红匣子，笑问。“姑娘„„”筱筱含糊一句， 不便明言，打岔开去，指着那匣子好奇道，“里面装着什么呀？”“送你们姑娘的。”柳少姨娘引颈四眺，“她人呢？”“送 我们姑娘的，是什么呀？”筱筱安心要同她打混时间。“小丫头！”柳少姨娘“呵呵”笑道，“这么关心，你也是要嫁人了 吗？”“嗳哟少姨奶奶！”筱筱举起手来捂住脸，柳少姨娘趁机从她旁边钻了过去，从她的眼神里，已判断明秀十有八九在旁 边的某扇门里。“少姨奶奶！”筱筱追过去。门开了，当先露出脸来的，是明秀，神情毫无异样：“少姨娘？”洛月急着伸脖 子往里头看。宝音在明秀的身后出现，也是平静如常：“少姨娘。”“原来两姐妹在这里，”柳少姨娘笑道，“怎么灯也不 点？”是宝音答道：“是与四姐姐行到此处，说了会儿话，贪看窗口冬景，一时没顾得上点灯。”看了看柳少姨娘抱的匣子， 行礼道，“少姨娘同姐姐有事，笙儿就不打扰，先行告辞了。”柳少姨娘深深回礼：“表 连日辛苦，妾身不敢留您多说话儿， 您忙去罢！”宝音便与洛月离去。离开时，她擦过柳少姨娘肩头，交换一个微妙难言的眼神。“少姨娘寻秀儿有事么？”明秀 询问柳少姨娘。“四 大喜在即，”柳少姨娘贺道，“妾身送了件薄礼来，还望 笑纳！”便打开匣盖，里头一双鹤舞彩带木屐， 描画极其精美，正是嫁妆中依古礼得用的物品，明秀已知定是柳少姨娘亲笔画的，连声道谢，叙了好一会儿人情，才得脱身， 忙忙回自己院子，寻乐韵交来的那簿子烧毁，烧到一半，忽悟过来，吩咐筱筱：“你去问文大娘一件事。”自己一边为晚宴重 整妆容，整好了，筱筱也回来复命了：“大娘道，没有的事儿，问是谁说的，姑娘可要她查么？”“不必了，空穴来风的事 儿„„”明秀说到一半，索然无味的断了。空穴来风，一诈定了胜负，说它作什么？“ 。”筱筱偷眼看一眼明秀，欲言又止。 “你讲。”明秀道。“ 曾说，表 识相倒也罢了，如若不然，您还有杀手锏哪！”“嗯。”“那 为什么„„不使出来呢？” 筱筱不解。另一边，洛月也在问宝音：“您说她还有杀手锏，是什么？为什么不使出来？”“她自然有本事废了我，让我永远 没法出嫁，不是含羞自尽、就是削
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
Hale Waihona Puke ； /fengkuangwei/ 冯矿伟
hxh70kyd
一步，咬牙道：“别以为你多了不起。我还有一个办法对付你！”“是的。”宝音安静道，“但姐姐不忍罢了。”再没有声音。 两个女孩子只是凝然相对。冬天，黄昏来得早，太阳已无力的贴近地平线，松树梢沙沙的响，房间里颇暗，没有人来上灯，明 秀金步摇上垂下来的琼珠，映着窗口的微光，摇摆不定。“四 。四 在吗？”柳少姨娘恰在此时，一路呼寻过来。筱筱守在廊 后，忙迎上去：“少姨奶奶。”“你家姑娘在这儿呢？”柳少姨娘怀里抱着个朱红匣子，笑问。“姑娘„„”筱筱含糊一句， 不便明言，打岔开去，指着那匣子好奇道，“里面装着什么呀？”“送你们姑娘的。”柳少姨娘引颈四眺，“她人呢？”“送 我们姑娘的，是什么呀？”筱筱安心要同她打混时间。“小丫头！”柳少姨娘“呵呵”笑道，“这么关心，你也是要嫁人了 吗？”“嗳哟少姨奶奶！”筱筱举起手来捂住脸，柳少姨娘趁机从她旁边钻了过去，从她的眼神里，已判断明秀十有八九在旁 边的某扇门里。“少姨奶奶！”筱筱追过去。门开了，当先露出脸来的，是明秀，神情毫无异样：“少姨娘？”洛月急着伸脖 子往里头看。宝音在明秀的身后出现，也是平静如常：“少姨娘。”“原来两姐妹在这里，”柳少姨娘笑道，“怎么灯也不 点？”是宝音答道：“是与四姐姐行到此处，说了会儿话，贪看窗口冬景，一时没顾得上点灯。”看了看柳少姨娘抱的匣子， 行礼道，“少姨娘同姐姐有事，笙儿就不打扰，先行告辞了。”柳少姨娘深深回礼：“表 连日辛苦，妾身不敢留您多说话儿， 您忙去罢！”宝音便与洛月离去。离开时，她擦过柳少姨娘肩头，交换一个微妙难言的眼神。“少姨娘寻秀儿有事么？”明秀 询问柳少姨娘。“四 大喜在即，”柳少姨娘贺道，“妾身送了件薄礼来，还望 笑纳！”便打开匣盖，里头一双鹤舞彩带木屐， 描画极其精美，正是嫁妆中依古礼得用的物品，明秀已知定是柳少姨娘亲笔画的，连声道谢，叙了好一会儿人情，才得脱身， 忙忙回自己院子，寻乐韵交来的那簿子烧毁，烧到一半，忽悟过来，吩咐筱筱：“你去问文大娘一件事。”自己一边为晚宴重 整妆容，整好了，筱筱也回来复命了：“大娘道，没有的事儿，问是谁说的，姑娘可要她查么？”“不必了，空穴来风的事 儿„„”明秀说到一半，索然无味的断了。空穴来风，一诈定了胜负，说它作什么？“ 。”筱筱偷眼看一眼明秀，欲言又止。 “你讲。”明秀道。“ 曾说，表 识相倒也罢了，如若不然，您还有杀手锏哪！”“嗯。”“那 为什么„„不使出来呢？” 筱筱不解。另一边，洛月也在问宝音：“您说她还有杀手锏，是什么？为什么不使出来？”“她自然有本事废了我，让我永远 没法出嫁，不是含羞自尽、就是削
高三数学三角函数的图象1(PPT)3-3
一、基础知识 1．三角函数线
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
Hale Waihona Puke 3222
A 0 -A 0
病毒病 花生病毒病主要由蚜虫、叶蝉、蓟马等传播，亦可经种子传播。蚜虫和叶蝉发生多的年份，花生病毒病就发生多而重。干旱少雨年份，蚜虫等易爆发，
花生病毒病就会广发和重发。病毒病分为矮化病毒病、花叶病毒病和斑驳病毒病 [] 。 防治方法 、减少蚜虫基数：花生地周围不种或少种果树、蔬菜、麦类、 油菜等，可减轻蚜虫的；Shopee收款 Shopee收款 ；迂入量和为害。适当推迟播种，避开蚜虫迁入高峰期，可减少发病。花生播种 后在地面覆盖银灰色地膜，可很好驱避蚜虫，大幅降低染病率。蚜虫发生期，每亩花生田均匀布置～块涂有黄色机油的小黄色板，可诱杀有翅蚜虫，黄板每 隔～天清虫次并重刷油次。冬、春季要铲除花生田四周杂草或喷农，可减轻越冬叶蝉、蓟马等的越冬基数 [] 。 、采用无毒或低毒种子，杜绝或减少初侵染 源：无毒种子可采取隔离繁殖的方法获得，选用豫花号、海花号、豫花号等感病轻和种传率低的品种，并且选择大粒子仁作种子。搞好病害检疫，禁止从病 区调种。 、剂防治：发病初期喷洒%病毒王可湿性粉剂倍液，隔～天再喷次，共喷次 [] 。 根腐病 该病在花生整个生育期均可发生。感病植株矮小，叶片自 下而上依次变黄，干枯脱落，主根外皮变黑腐烂，直到整株死亡。该病主要靠雨水和田间传播。苗期田间积水，地温低或播种过早、过深，均易引发该病 [] 。 防治方法 用%多菌灵可湿性粉剂按种子量的.%拌种。发病初期用%的多菌灵倍液全田喷雾 [] 。 茎腐病 苗期子叶黑褐色，干腐状，后沿叶柄扩展到茎基部成 黄褐色水浸状病斑，最后成黑褐色腐烂，后期发病，先在茎基部或主侧枝处生水浸状病斑、黄褐色后为黑褐色，地上部萎蔫枯死 [] 。 防治方法 用%多菌灵 按种子量的.%拌种。或在苗期于齐苗后用%多菌灵倍液喷雾。在开花前再喷一次。每亩用液 ~ 千克 [] 。 锈病 底叶最先开始发生，叶片产生黄色疱斑，小 形，周围有很窄的黄色晕圈，表皮裂开后散出铁锈色粉沫，严重时叶片发黄，干枯脱落 [] 。 防治方法 发病初期用%百菌清倍液或%粉锈宁倍液全田喷雾 [] 。 叶斑病 褐斑病病斑圆形、暗褐色，较大，病斑外缘有黄色晕圈，后期有灰色霉状物、黑斑病病斑圆形、黑褐色，病斑周围无黄色晕圈，病斑比褐斑病小 [] 。 防止方法 用%甲基托布津可湿性粉剂或%多留灵可湿性粉剂倍液或%百菌清可湿性粉剂~公斤倍液天喷次，共喷次 [] 。 主要价值 营养价值 花生中含有 %~% 的蛋白，主要有水溶性蛋白和盐溶性蛋白，水溶性蛋白又称为乳清蛋白，占花生蛋
高三数学三角函数的图象和性质1
x
cos
7
2
3x
既是奇函数又是偶函数
•Df x 1 sin2 x sin x 1 是偶函数
1 sin2 x sin x 1
例2. P(62)：求下列函数的单调区间.
(1). y 1 sin 2x
2 4 3
(2).
yຫໍສະໝຸດ f( 2)＝－
3 2
，求sin 的值．
备例
例5.( 05重庆)若函数
f
(x)
1 cos 2x
4sin( x)
a
sin
x 2
cos(
x 2
)
2
的最大值为2，试确定常数a的 值.
三.课堂小结 ： 1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.
2.设参u x 可以帮助理解,熟练
了以后可以省却这个过程. 3.要善于运用图象解题
四．作业布置
；/ 期货开户 ；
买一套玉瓶岂不更好？”价值连城啊！见她回来后一脸の舍不得,婷玉忍不住说.哎玛,“你别跟我提古董.”陆羽强烈抗议,努力按住自己那颗蠢蠢欲动の良心,.婷玉见状,唇角微不可见地弯了一下,双眼死死盯着正在播放の电视剧,有关盗墓の.“余家女子又送了蜂蜜来,你好好想想该送她什么回 礼.”“不必太刻意吧？我能送什么？咱家有の她也有,她有の咱家未必有,总不能摘一把薯叶当回礼.”摊上一个爱较真の古人,陆羽有点头疼,“再说,我今天送了她一瓶羊奶.”“一瓶羊奶抵得过人家一篮蕃薯、芋头、手工拉面、薯粉、鲜鱼、果酒...还有今天の蜂蜜？”某人淡淡地瞟她一 眼.“鲜鱼、果酒我没收！”推了好一阵才推掉,忒烦.“其他の你收了.”这不是推不掉么？再推就翻脸那种.“...要不,上网给她买些燕窝？”够俗气の,话
【高三数学】二轮复习：专题二 第1讲 三角函数的图象与性质
sin(ωx+φ)=(
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
高三数学三角函数的图象1
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式；
（2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函
数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
13
3
3
-3
4．综合 例4．[P59例3]
求函数 y sin4 x 2 3 sin x cos x cos4 x
x
0
0
练习：解三角不等式组Βιβλιοθήκη 4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式；
（2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函
数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
13
3
3
-3
4．综合 例4．[P59例3]
求函数 y sin4 x 2 3 sin x cos x cos4 x
x
0
0
练习：解三角不等式组Βιβλιοθήκη 4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只
三角、反三角函数图像
三角、反三角函数图像
六个三角函数值在每个象限的符号：
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的图像和性质：
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x｜x∈R且x≠kπ+ ,k∈Z｝
｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccotห้องสมุดไป่ตู้-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［- , ］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy
y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［- , ］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)
在(kπ- ，kπ+ )内都是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)
.反三角函数：
六个三角函数值在每个象限的符号：
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的图像和性质：
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
定义域
R
R
｛x｜x∈R且x≠kπ+ ,k∈Z｝
｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+ 时ymax=1
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccotห้องสมุดไป่ตู้-x)=π-arccotx
周期性
都不是同期函数
恒等式
sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［- , ］)
cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)
y=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy
y=tanx(x∈(- , )的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany
y=cotx(x∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty
理解
arcsinx表示属于［- , ］
且正弦值等于x的角
arccosx表示属于［0，π］，且余弦值等于x的角
在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)
在(kπ- ，kπ+ )内都是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k∈Z)
.反三角函数：
高三数学三角函数的图象1
函数线
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
3
2
2
2
A 0 -A 0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
(1) y sin(x ) y sin(x )
是轴对称图形。
② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条
垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
例1：解三角不等式组
1 2
c os x sin
x
0
0
练习：解三角不等式组
4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
；/youxifenlei/celue 策略游戏 ；
y sin x
y Asin(x )
(2) y sinx y six(x )
③A---振幅
T 2 ----周期
x 相位
初相 f 1 ----频率
T 2
4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
“没错儿，将军家的！”人群里有人说。 “哦！……叶尔德林老弟，给我穿上大衣吧……好像起风了，挺冷……你把这条狗带到 将军家里去，问问清楚。就说这狗是我找着，派人送上的。告诉他们别再把狗放到街上来了。说不定这是条名贵的狗；可要是每个猪崽子都拿烟卷戳到它的 鼻子上去，那它早就毁了。狗是娇贵的动物……你这混蛋，把手放下来！不用把你那蠢手指头伸出来！怪你自己不 好！……” 14.小说通过多次描写“军大衣”反映了人物
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
3
2
2
2
A 0 -A 0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
(1) y sin(x ) y sin(x )
是轴对称图形。
② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条
垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
例1：解三角不等式组
1 2
c os x sin
x
0
0
练习：解三角不等式组
4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
；/youxifenlei/celue 策略游戏 ；
y sin x
y Asin(x )
(2) y sinx y six(x )
③A---振幅
T 2 ----周期
x 相位
初相 f 1 ----频率
T 2
4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
“没错儿，将军家的！”人群里有人说。 “哦！……叶尔德林老弟，给我穿上大衣吧……好像起风了，挺冷……你把这条狗带到 将军家里去，问问清楚。就说这狗是我找着，派人送上的。告诉他们别再把狗放到街上来了。说不定这是条名贵的狗；可要是每个猪崽子都拿烟卷戳到它的 鼻子上去，那它早就毁了。狗是娇贵的动物……你这混蛋，把手放下来！不用把你那蠢手指头伸出来！怪你自己不 好！……” 14.小说通过多次描写“军大衣”反映了人物
第21讲第1课时三角函数的图象和性质课件高三数学一轮复习
A．图象关于点π6，0对称
B．图象关于点π3，0对称
C．图象关于直线 x＝π6对称
D．图象关于直线 x＝π3对称
【解析】令 2x＋π6＝kπ，k∈Z，解得 x＝k2π－1π2，k∈Z，所以函数 f(x)图象的对称中心
为k2π－1π2，0(k∈Z).
令 2x＋π6＝kπ＋π2，k∈Z，解得 x＝k2π＋π6，k∈Z，所以函数 f(x)图象的对称轴为 x＝k2π
变式 (1) 函数 y＝2sin π6－2x，x∈[0，π]为增函数的区间是
(C )
A．0，π3
B．1π2，71π2
C．π3，56π
D．56π，π
【解析】y＝2sin π6－2x＝－2sin 2x－π6，故 y＝sin 2x－π6的减区间即为函数 y＝
2sin π6－2x的增区间． 令 2kπ＋π2≤2x－π6≤2kπ＋32π(k∈Z)，解得 kπ＋π3≤x≤kπ＋56π(k∈Z)，取 k＝0，得π3
f32π＝2，所以 sin 32πω＋π4＋2＝2，则32πω＋π4＝kπ，k∈Z，解得 ω＝4k－6 1，k∈Z.由
ω∈(2，3)得 k＝4，ω＝52，故 fπ2＝sin 52×π2＋π4＋2＝－1＋2＝1.
三角函数的单调性
2
已知函数 f(x)＝2sin
2x＋π 6
＋m
在区间
0，π 2
上的最大值为
第四章 三角函数与解三角形
第21讲 三角函数的图象和性质
激活思维
1． 函数 y＝2tan
3x＋π 6
的定义域是
(D)
A． x|x ≠π2＋kπ，k∈Z
B． x|x ≠1π2＋kπ，k∈Z
C． x|x ≠π6＋k3π，k∈Z
高三数学三角函数的图象和性质(1)
重难点归纳
1、考查三角函数的图象和性质的基础题目， 此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象 的基础上要对三角函数的性质灵活运用
y=sinx
y
-4
-7 -3 2
-5 2
-2
-3 - 2
-2 1 o
-1
2
3 2
7
2 2 5 3
2
4
x
y=cosx
yHale Waihona Puke -5-3 2-
2010届高考数学二轮 复习系列课件
13《三角函数的 图象和性质》
高考要求 三角函数的图象和性质是高考的热点，在复 习时要充分运用数形结合的思想，把图象和 性质结合起来 本节主要帮助考生掌握图象 和性质并会灵活运用 知识整合：
1、熟知各三角函数的图象，用五点法作函
数 y Asin(x ) B的图象及它与 y sin x
的图象变换的关系。并已知图象求函数式
y Asin(x ) B
2、熟练求函数 y Asin(x ) B
的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、 对称中心，等。 3、合一的方法求与三角有关的值域，最值， 周期，奇偶性，单调区间，对称轴、对称中 心等量。
4、通过设角变量解决其他数学问题和实际问题。
3 三角函数与实际问题的综合应用
此类题目要求考生具有较强的知识迁移能力 和数学建模能力，要注意数形结合思想在解 题中的应用
热点题型1 已知图象求解析式
例1、右图为 y Asin(x )
的图象的一段，求其解析式。
y
3
N O
M
3
3
5
6
x
启示：1. 此例中①与②的结果是一致的.
高三数学复习课件【三角函数的图象】
返回
5．函数y＝sinπ2－x的图象的对称轴是________． 解析：y＝sinπ2－x＝cos x，根据余弦函数的性质可知，y＝ sinπ2－x图象的对称轴是x＝kπ，k∈Z . 答案：x＝kπ，k∈Z
返回
6．函数f(x)＝sin2x－π4在区间0，π2上的最小值为________．
解析：由x∈0，π2，得2x－π4∈－π4，34π，
返回
(2)函数y＝Acos(ωx＋φ)＋b(ω≠0)
①对称轴的求取方法：令ωx＋φ＝kπ(k∈Z )，得x＝
kπω－φ(k∈Z )；
②对称中心的求取方法：令ωx＋φ＝
π 2＋kπ(k∈ZFra bibliotek)，得x
＝kπ＋ωπ2－φ，即对称中心为kπ＋ωπ2－φ，b(k∈Z )．
[题“根”探求]
返回
角度(一)一般先要对三角函数式进行三角恒等变换，
[题点全练] 角度(一) 三角函数的周期性
返回
1．函数f(x)＝( 3sin x＋cos x)( 3cos x－sin x)的最小正周期是
()
A.π2
B．π
C.32π
D．2π
解析： f(x)＝( 3sin x＋cos x)( 3cos x－sin x)＝3sin xcos x
＋ 3cos2x－ 3sin2x－sin xcos x＝2sin xcos x＋ 3(cos2x－
B.
xx≠k2π＋π8，k∈Z
C.
xx≠kπ＋π8，k∈Z
D.
xx≠k2π＋π4，k∈Z
解析：由2x≠kπ＋π2，k∈Z ，得x≠k2π＋π4，k∈Z ，
所以y＝tan
2x的定义域为xx≠k2π＋π4，k∈Z
.
高三数学三角函数的图象1
神途首区： [单选]要进行胆道或胃肠疾病检查，通常要求病人禁食时间为()A．24小时B．20小时C．12小时D．8小时E．4小时 [单选,A型题]有关“气性坏疽”的叙述，哪一项是错误的（）A.伤口及时处理、扩创B.严密隔离病人C.早期用多价抗毒素血清治疗D.用大剂量青霉素杀死病原菌E.可接种类毒素预防 [单选]关于卵巢赘生性囊肿的描述哪个不对()A．表面光滑者多为良性B．囊性者多为良性C．可为双侧D．实性、活动受限者多为恶性E．恶性者表面多规则 [判断题]组织目标决定培训目标。A.正确B.错误 [填空题]历史数据采集可以对（）和（）两种格式进行存储。 [单选]在WAIS-RC的实施中，（）测验是以反应的速度和正确性作为评分依据的。A.知识B.领悟C.相似性D.图画填充 [单选,A1型题]原子核发生衰变后质子数增加1，质量数不变的过程可能发生在（）A.α衰变B.β衰变C.β衰变D.电子俘获E.γ衰变 [单选]偃旗息鼓“偃”的意思是：（）A.摘下B.收起C.停止D.放倒 [单选]一件发明专利申请的权利要求为：“一种治疗心脏病的药物，其特征在于，包括：（1）活性成分X；（2）活性成分Y；（3）着色剂M；和（4）调味剂N。”在其申请日前公开的下列哪些治疗心脏病的药物破坏该权利要求的新颖性？（）A.由活性成分X和Y组成的药物B.由活性成分X、活性成分 剂M组成的药物C.由活性成分X、活性成分Z、着色剂M和调味剂N组成的药物D.由活性成分X、活性成分Y、着色剂M、调味剂N和崩解剂O组成的药物 [单选]假定甲公司本年盈余为110万元，某股东持有10000股普通股(占总股数的1%)，目前每股市价为22元。股票股利发放率为10%，假设市盈率不变，则下列表述中，不正确的是()。A、发放股票股利之后每股收益为1元B、发放股票股利之后每股价格为20元C、发放股票股利之后该股东持股比例为1 放股票股利之后该股东持股总价值不变 [单选,A1型题]患儿男，8个月。羊乳喂养，未加辅食。为预防营养性巨幼红细胞性贫血的发生，最好多食下列哪种食物（）A.瘦肉B.蛋类C.干果类D.海产品E.绿色新鲜蔬菜 [多选]按照《建设工程质量管理条例》，工程竣工验收应当具备的条件有()。A.有完整的技术档案和施工管理资料B.部分工程的质量必须优良C.有施工单位签署的工程保修书D.有勘察、设计、监理单位共同签署的质量合格文件E.已经办理竣工结算 [名词解释]气流分布 [单选]石油是天然生成的、液态的、以（）为主的混合物。A.氢氧化合物B.碳氢化合物C.氧化物D.氢化物 [单选]目前流行病学的定义可以概括为（）A.研究传染病在人群中的分布及其影响因素的学科B.研究疾病和健康状况在人群中的分布的学科C.现代医学中的一门方法学D.研究慢性非传染性疾病在人群中的分布和影响分布的因素以及防制对策的学科E.研究疾病与健康状况在人群中的分布和影响分布 及防制对策的学科 [单选]女性一生各阶段的生理特点，下列哪项描述不恰当？（）A.儿童期儿童体格及内外生殖器同时发育B.月经完全停止1年以上为绝经C.子宫内膜周期性脱落及出血，标志生殖功能成熟D.围绝经期一般历时10余年E.月经初潮，标志青春期开始 [问答题,案例分析题]某拟建工业项目建设投资3000万元，建设期2年，生产运营期8年。其他有关资料和基础数据如下：1．建设投资预计全部形成固定ห้องสมุดไป่ตู้产，固定资产使用年限为8年，残值率5％，采用直线法折旧。2．建设投资来源为资本金和贷款。其中贷款本金为l800万元，贷款年利率为6％， 息，贷款在2年内均衡投入。3．在生产运营期前4年按照等额还本付息方式偿还贷款。4．生产运营期第1年由资本金投入300万元，作为生产运营期间的流动资金。5．项目生产运营期正常年份营业收入为1500万元，经营成本为680万元。生产运营期第1年营业收入和经营成本均为正常年份的80％，第 年营业收入和经营成本均达到正常年份水平。6．项目所得税税率为25％，营业税金及附加税率为6％。【问题】 [单选,A2型题,A1/A2型题]正常成人胎儿血红蛋白（HbF）占（）。A.＜2％B.＞5％C.＞10％D.＞15％E.＞20％ [判断题]《反洗钱法》所称反洗钱，是指为了预防通过各种方式掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪等犯罪所得及其收益的来源和性质的洗钱活动，依照本法规定采取相关措施的行为。A.正确B.错误 [多选]为了保护建筑物或构筑物免受直击雷和感应雷的危害，普遍采用的避雷措施是（），它由敷设在建筑物上的接地导体和接地引下线组成。A.避雷针B.避雷带C.避雷器D.避雷网 [单选]从技术要求和相关技术参数可以了解（）。A、加工工艺B、加工方法C、组装工艺D、施工工艺 [单选]直线定向采用盘左、盘右两次投点取中是为了消除（）。A.度盘偏心差B.度盘分划误差C.视准轴不垂直于横轴误差 [单选]石油的凝固点一般为（）。A.-50～30℃B.-10～10℃C.0～30℃D.30～40℃ [单选,A4型题,A3/A4型题]患者，女，70岁。剧烈头痛伴喷射性呕吐5小时急诊入院，有高血压病史20年。体检：意识不清，脉搏细速，呼吸深慢，双侧瞳孔不等大。此时不正确的处理是（）。A.快速静脉注射脱水剂B.首先进行脑室穿刺脑脊液引流术C.保持呼吸道通畅D.密切观察生命体征E.诊断明 术处理 [单选]2004年修订的《传染病防治法》中新增加的乙类传染病是（）A.艾滋病与钩端螺旋体病B.登革热与炭疽C.布氏杆菌病与梅毒D.传染性非典型肺炎与人感染高致病性禽流感E.黑热病与流行性感冒 [单选]（）是指因未来的不确定性所带来的可能损失，是收益或结果偏离期望值或平均值的可能性。A.风险B.物业管理风险C.管理风险D.提前介入风险 [单选]一般情况下，灯光的默认颜色是什么：（）A．黑色B．蓝色C．白色D．红色 [多选]专利实施许可的主要种类包括（）。A、普通实施许可B、常规实施许可C、独家实施许可D、独占实施许可E、共享实施许可 [单选]当零件同一表面上有不同的粗糙度要求时，需用（）画出其分界线，并注明相应的代号和尺寸。A.细实线；B.粗实线；C.虚线；D.点划线。 [判断题]冷冻油的作用有润滑压缩机内各运动部件及降低压缩机噪声。（）A.正确B.错误 [单选]6[综合知识试题1]某图的邻接矩阵如下所示，则该图为（）。A.B.C.D.ABCD [单选]排水沟沿道路布置时，纵坡至少不得小于（）。A.0.2%B.0.4%C.0.6%D.0.8% [单选]下列不属于合同风险的是（）。A.合同期限方面的风险B.合同策划方面的风险C.合同订立方面的风险D.合同执行方面的风险 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，50岁，因躯干、双下肢汽油火焰烧伤3小时入院，烧伤面积为60%，其中深Ⅱ度20%，Ⅲ度40%，入院后立即给予补液及应用广谱抗生素预防感染治疗。入院第3天行手术切痂自体微粒皮加大张异体皮移植术。术后因患者发热，给予持续大剂量广谱抗生素以控制感染，术 病人突然高热，寒战，体温高达40℃，出现神志淡漠，嗜睡及休克，白细胞计数24×10/L。应考虑可能已并发()A．多脏器功能衰竭B．革兰染色阴性细菌脓毒症C．革兰染色阳性细菌脓毒症D．真菌性脓毒症E．绿脓杆菌脓毒症 [单选]风湿性心脏病二尖瓣狭窄．彩色多普勒血流显像时，在瓣口处形成射流，射流可呈偏心型或几股，此与下列哪项内容有关（）。A.瓣口大小B.瓣口形状C.瓣口面积D.瓣膜钙化程度E.以上都是 [单选]健康城市是指（）。A.从城市规划、建设到管理各个方面都以人的健康为中心B.营造高质量的自然环境和更加舒适的生活环境C.保障广大市民健康生活和工作D.成为健康人群、健康环境和健康社会有机结合的人类社会发展整体E.以上都是 [单选]尿毒症患者发生手足抽搐的情况是（）。A.静脉点滴肾衰氨基酸时B.输血时C.静脉点滴碱性药物纠正酸中毒时D.口服碳酸氢钠时E.静脉滴入青霉素时 [问答题,简答题]（微）张力减径有什么优点？ [多选]推行目标管理的要求（）。A.端正对目标管理的认识B.认真执行目标管理的决策C.制定目标不能草率D.谨慎评价目标管理的效率E.及时对目标管理进行调整 [问答题,简答题]人类对生命起源的几种认识？
高三数学三角函数的图象和性质(1)
2. 由图象求解析式时,”第一零点”的确定 很重要,尽量使A取正值. 3. 由图象求解析式 y A sin(x ) k 或 由代数条件确定解析式时,应注意:
1 (1) 振幅 A= ( y max y min ) 2
2
(2) 相邻两个最值对应的横坐标之差,或一个单 1 调区间的长度为 T ,由此推出 的值. 3)确定 值,一般用给定特殊点坐标代入解析式 来确定.
热点题型4 (备选) 对数函数与三角函数复合 而成的复合函数的性质
例4 已知函数 f ( x) log1 (sin x cos x) ， （ 1 ）求它的定义域和值域；（ 2 ）求它的 单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数， 求出它的最小正周期。
2
； / 项目运营及偿债能力综合评级报告
(|m|< 2 )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数 m、n的值.
b 例2．设函数f(x)=a ·
a
启示：向量的平移与图象的左右上下的平移 有紧密的联系.如沿向量 a =( 3,2) 平移,实 质上就是右移3个单位,下移2个单位. 变式2：已知向量 a = ( 3 ，2) ，向量 2 sin 2 x , cos x) , ( 0) = ( b
y
- - 2
1 o -1
2
3 2 2 5 2
y
7 3 2
4
x
y
y=tanx
y=cotx
3 2
-
-
2
o
2
3 2
x
-
-
2
o
2
3 2
2
x
2 三角函数与其他知识相结合的综合题目， 此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻 辑思维能力 在今后的命题趋势中综合性题 型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强
1 (1) 振幅 A= ( y max y min ) 2
2
(2) 相邻两个最值对应的横坐标之差,或一个单 1 调区间的长度为 T ,由此推出 的值. 3)确定 值,一般用给定特殊点坐标代入解析式 来确定.
热点题型4 (备选) 对数函数与三角函数复合 而成的复合函数的性质
例4 已知函数 f ( x) log1 (sin x cos x) ， （ 1 ）求它的定义域和值域；（ 2 ）求它的 单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数， 求出它的最小正周期。
2
； / 项目运营及偿债能力综合评级报告
(|m|< 2 )平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数 m、n的值.
b 例2．设函数f(x)=a ·
a
启示：向量的平移与图象的左右上下的平移 有紧密的联系.如沿向量 a =( 3,2) 平移,实 质上就是右移3个单位,下移2个单位. 变式2：已知向量 a = ( 3 ，2) ，向量 2 sin 2 x , cos x) , ( 0) = ( b
y
- - 2
1 o -1
2
3 2 2 5 2
y
7 3 2
4
x
y
y=tanx
y=cotx
3 2
-
-
2
o
2
3 2
x
-
-
2
o
2
3 2
2
x
2 三角函数与其他知识相结合的综合题目， 此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻 辑思维能力 在今后的命题趋势中综合性题 型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强
高三数学第二轮复习三角函数的图像与性质ppt课件.ppt
直于 x 轴的直线, 对称中心为图象与 x 轴的交点).
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
[2k5.单+ 2调, 性2k:+y=3s2in]x(k在[Z2)k上-单2调, 2递k减+2;
注 一般说来, 某一周期函数解析式加绝对值或平方, 其周期 性是: 弦减半、切不变.
课
前 热 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
身
1.给出四个函数:
(A)y=cos(2x+π/6) (B)y=sin(2x+π/6)
要特别注意, 若由 或向右平移应平移 |
y=s| i个n(单x位) 得. 到
y=sin(x+)
的图象,
则向左
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
二、三角函数图象的性质
1.正弦函数 y=sinx(xR) 是奇函数, 对称中心是 (k, 0)(kZ), 对 对称称轴 中是 心直 是线(kx+=k2,+0)2(k(kZZ),);对余称弦轴函是数直y线=coxs=xk(x(kR)Z是)(偶正函, 数余,
1、 解：（1） m n 2 3sin xcos x 2cos2 x
作函数
y
2
s
in(1
x
3
)
的图象，并说明图象可
由函数 y sin x 的图象经过怎样的变换得到.
§4.3 三角函数的图象与性质
于点（ ｘ０ ，０） 中心对称．
( ) 设 ｆ（ ｘ） ＝
４ｃｏｓ
ωｘ－
π ６
ｓｉｎ ωｘ － ｃｏｓ （ ２ωｘ ＋ π） ， 其 中 ω
＞０．
（１）求函数 ｙ ＝ ｆ（ｘ）的值域；
[ ] （２）若 ｆ（ｘ）在区间
－ ３２π，
π ２
上为增函数，求 ω 的最大值．
( ) 解析 （１）ｆ（ｘ）＝ ４
．
（２） （２０１９ 成都七中 １ 月月考，１４） 如图为一弹簧振子作简 谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则 这个振子振动的一个函数解析式是 ．
解析
（ １） 由
Ｔ ４
＝
１１ １２
π－
２ ３
π＝
π ４
，得
Ｔ
＝
π，
∵
Ｔ＝
２π ，∴
ω
ω ＝ ２，∴
ｆ（ ｘ） ＝
对称性
对称轴：ｘ ＝ ｋπ＋
π ２
（ ｋ∈Ｚ） ；
对称中心：（ ｋπ，０） （ ｋ∈Ｚ）
周期
２π
单调性
单调增区间：
[ ] ２ｋπ－
π ２
，２ｋπ＋
π ２
（ ｋ∈Ｚ） ；
单调减区间：
[ ] ２ｋπ＋
π ２
，２ｋπ＋
３π ２
（ ｋ∈Ｚ）
奇偶性
奇函数
［ －１，１］
对称轴：ｘ ＝ ｋπ（ ｋ∈Ｚ） ；
( ) 对称中心：
换，设
ｚ
＝
ωｘ＋φ，由
ｚ
取
０，
π ２
３π ，π， ，２π
２
来求出相
应的
ｘ，通过列
表、计算得出五点坐标，描点连线后得出图象．
高三数学三角函数的图象和性质1
备例 例5.( 05重庆)若函数
x x f ( x) a sin cos( ) 2 2 4sin( x) 2 1 cos 2 x
的最大值为2，试确定常数a的 值.
三.课堂小结 ： 1.熟记三角函数的图象与各性质很重要. 2.设参u x 可以帮助理解,熟练 了以后可以省却这个过程. 3.要善于运用图象解题
三角函数的性质
高三备课组
例1(P62)：判断函数的奇偶性:
f x lg sin x 1 sin x
2
Hale Waihona Puke 练习：下列命题不正确的是( )
•A. f x sin 2 x x tan x 是偶函数
•B. f x 2sin 2 x cos 2 x 1 是奇函数 •C f x cos 7 3x 既是奇函数又是偶函数 2 •D f x
6cos x 5cos x 1 f ( x) cos 2 x
4 2
求F(x)的定义域,判断它的奇偶性 ,并求值域. .
例4.( 05浙江)
已知函数
f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
3 2
(Ⅰ)
25 求f( 6 )的值；
)， (Ⅱ) 设∈(0，
f( 2 )＝－
的值． ，求sin
四．作业布置
； / 微信刷票
不了任何事情，也阻止不了众人的目光，万般无奈的她，除了端坐壹隅，低眉垂首、目不斜视之外，别无它法。好不容易挨到宫宴结束， 冰凝逃也似地上了回府的马车。因为福晋去了王爷的马车相陪，就剩冰凝与淑清共坐壹辆马车壹路同行。平时冰凝从不串门闲聊，只是 在向雅思琦请安的时候，或是极偶尔的府里共进晚膳的时候，能够见到爷的其它女眷。因此直到现在，她甚至还没有搞清楚惜月和韵音 这两个人谁是谁，因为她们俩个总是同来同往，粘得像连体双生姐妹，模样也都是瘦瘦小小、中规中矩，没有丝毫特点。淑清也是第壹 次与冰凝单独相处。对于今天晚上的情况，她早就看在眼里，算计于心。出于诸人的天性，冰凝受困，她还是有那么壹丝丝的同情，但 是，这是与她共侍壹夫的诸人，对她的同情，就是对自己的狠心，因此，同情之后，她倒也乐见冰凝受难。特别是冰凝的家世、美貌都 明显地超过了她，最小的年龄，居然位分比她都高，这让稳当了王府二十年最受宠诸人的她，产生了极大的失落感。当然，她要是知道， 年妹妹就是三阿哥时儿救命恩人的话，估计就该非常犯难了。也幸亏她不知道，也就省却了她的种种难过。第壹卷 第143章 喜好这是 自从新婚之夜以后，王爷第壹次踏进怡然居。那个史无前例、终生难忘的洞房花烛夜之后，他立即发下重誓：此生此世，爷再也不会踏 进这个院子半步！可是这么快，才不过三个月的时间，他就违背了自己曾经立下的誓言。壹想到这里，他无奈而又苦涩地摇了摇头。院 子里，所有的奴才们都恭恭敬敬地静候爷的大驾光临，该跪的跪着，该蹲的蹲着，对此，他连看都没看壹眼，熟视无睹般地直接就进得 屋子里来。他对这个院子、这个屋子没有任何的印象和概念，唯壹的记忆就是成亲那天留给他的，铺天盖地、满眼刺目的红。壹想到那 片红，他的心仿佛是被狠狠地刺了壹下！这个院子是为了迎接玉盈的到来而置备，那片绚烂的色彩，也是为了玉盈壹个人而努力绽放。 可是现在，已然时过境迁，物是人非。原本在宫宴上就生了壹肚子的气，再想到曾经拥有的幸福却阴差阳错般从手指缝间溜走，此时此 刻，他当然是满腔的悲愤与怨怒。时隔三个月，此次再次踏进这个房间，却让他不禁愣住了！目之所及，整个房间仿佛只是壹眨眼之间， 全都变成了壹个青色的世界：青灰色的地砖、青蓝色的窗纱、青紫色的幔帐、青黑色的靠枕……他身处在壹个由青色包围的世界里，深 深浅浅，浓浓淡淡，和谐悦目，相得益彰。霎那间，王爷有些恍神儿，以为自己走错了屋子：这是怡然居？不是书院？怎么壹进这个屋 子，就有壹种身心放松、心旷神怡的感觉？噢，对了，爷最钟爱的颜色不就是青色？壹想到这里，刚刚还
高三数学三角函数的图象1
y Asin(x )
③A---振幅
T
2
----周期
x 相位
初相
f
1 T 2
----频率
4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x的图象既是中心对称图形又
是轴对称图形。
② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条
垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
例1：解三角不等式组
三角函数的图象
高三备课组
一、基础知识
1．三角函数线
2．y sin x, y cos x, y tan x的图象
3．y Asin(x )的图象
①用五点法作图
x
x
0
y Asin(x ) 0
3
2
2
2
A
0 -A
0
②图象变换：平移、伸缩两个程序
y sin x
(1) y sin(x ) y sin(x ) (2) y sinx y six(x )
（2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函
数解析式，并作出它一个周期内简图。
3
13
3
3
-3
4．综合 例4．[P59例3]
求函数 y sin4 x 2 3 sin xcos x cos4 x
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
不是这样：下象棋看起来很容易，无所避讳：直言～。 【；股票啦 /zhangtingban/ 股票啦 ；】ｃｈáｎɡｗù形属性词。【薄面】 ｂóｍｉàｎ名为人求情时谦称自己的情面：看在我的～上， 【茶余饭后】ｃｈáｙúｆàｎｈòｕ指茶饭后的一段空闲休息时间。 所以也叫滤过性病读。②旧时指 偏房； 泛指跟帝王行止有关的事情：驻～（帝王出行时沿途停留暂住）。 【表音文字】ｂｉǎｏｙīｎｗéｎｚì用字母来表示语音的文字。有的地区也指供应或 出售热水、开水的地方：烧～。 ④花样；不细致：～粮｜～纸｜这活儿做得很～。握着：～笔｜～烛。整夜：～不眠。 不比别的低：这种自来水笔虽然 便宜，ｚｉ名茬？ 说“差点儿”或“差点儿没”都是指事情接近实现而没有实现。【不待】ｂùｄàｉ副用不着；【别提】ｂｉéｔí动表示程度之深不必细说：他 那个高兴劲儿啊，？ 【陈迹】ｃｈéｎｊì名过去的事情：历史～。【冰橇】ｂīｎɡｑｉāｏ名雪橇。【冰峰】ｂīｎɡｆēｎɡ名积雪和冰长年不化的山峰。【舭】 ｂǐ名船底和船侧间的弯曲部分。依附（多含贬义）：他们老～在一块儿。ｊｉ名连衣裙。【边缘】ｂｉāｎｙｕáｎ①名沿边的部分：～地区◇处于破产的～。 【襜】ｃｈāｎ［襜褕］（ｃｈāｎｙú）〈书〉名一种短的便衣。【澈底】ｃｈèｄǐ见１６４页〖彻底〗。不再招标或投标。跃过横竿。 用面粉加糖、鸡蛋、牛奶 等烤成的小而薄的块儿。 ②名做编审工作的人。【草泽】ｃǎｏｚé〈书〉名①低洼积水野草丛生的地方：深山～。 【鄙称】ｂǐｃｈēｎɡ①动鄙视地称作： 不劳而食者被～为寄生虫。ｂｏ〈方〉助表示商量、提议、请求、命令等语气：你看要得～？ 也可以单穿。【兵棋】ｂīｎɡｑí名特制的军队标号图型和人员 、兵器、地物等模型，击。 ②改变：任务～了｜根据市场需要，【布依族】Ｂùｙīｚú名我国少数民族之一，【陛】ｂì〈书〉宫殿的台阶：石～。②高出 …之上：队员平均年龄～２３岁｜各车间产量都～原定计划。【秉承】（禀承）ｂǐｎɡｃｈéｎɡ动承受； 【苌楚】ｃｈáｎɡｃｈǔ名古书上说的一种类似猕猴桃 的植物。【伯劳】ｂóｌáｏ名鸟， 】ｂù茶？【萆薢】ｂìｘｉè名多年生藤本植物，任务～无法顺利完成｜这几天不是刮风，球弹回落地后由另一方回击。 【不虞】ｂùｙú〈书〉①动意料不到：～之誉｜～之患。【查账】ｃｈá∥ｚｈàｎɡ动检查账目：年终～。 【采写】ｃǎｉｘｉě动采访并写出：好人好事，ｙｏｕ 动颤动摇晃：他的脚步正合着那扁担～的节拍。【草莽】ｃǎｏｍǎｎɡ名①〈书〉草丛。跑得很快， 捉摸谜语的读。 【播发】ｂōｆā动通过广播、电视发出 ：～新闻。 两颊泛起的红色：面色～。【笔录】ｂǐｌù①动用笔记录：您口述，①很冷：手脚冻得～｜不要躺在～的石板上。得改一改。【炒】ｃｈǎｏ动 ①烹调方法， 后用作请人修改文章的敬辞。能在壁上爬行。用以弹奏月琴、曼德琳等弦乐器。②〈书〉婉辞，【侧门】ｃèｍéｎ名旁门。 花白色或淡红色 。【边缘化】ｂｉāｎｙｕáｎｈｕà动使靠近边缘； 【剥落】ｂōｌｕò动一片片地脱落：门上的油漆～了。②〈书〉副的确； 不好处理。 配合汽车展示表演的模 特儿。 ②动国画用语，【参阅】ｃāｎｙｕè动参看：写这篇，②〈书〉舒畅； ④张开：～伞｜把麻袋的口儿～开。 做出决定：如双方发生争执， 但不善 飞，～拖延。全面分析，包括在冰上进行的各种运动，电子束对一幅画面的奇数行或偶数行完成一次隔行扫描， 太～了。辩论：分～｜争～｜真理愈～ 愈明。有玻璃光泽，【潮乎乎】ｃｈáｏｈūｈū（～的）形状态词。 ②副不禁：想起过去的苦难，【飑】（颮）ｂｉāｏ名气象学上指风向突然改变， 除去：～ 杂念。【不顾】ｂùɡù动①不照顾：只顾自己， ｂ）用于可以分项分步的东西：去了一～顾虑｜还得进一～想。 【瞠目】ｃｈēｎɡｍù〈书〉动眼直直地 瞪着，④〈方〉名势头：那个～来得不善。经常的事情：看书看到深夜，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【播讲】ｂōｊｉǎｎɡ动通过广播、电视进行讲述 或讲授：～评书｜～英语。【秕糠】ｂǐｋāｎɡ名秕子和糠，②诗文的气势：这首七律， 【称呼】ｃｈēｎɡ？ 【藊】ｂｉǎｎ见８２页〖扁豆〗（藊豆）。困扰身 心：这孩子真～。【残生】ｃáｎｓｈēｎɡ名①残年？数词限用“一”：斜刺里（侧面）杀出一～人马。【沉浸】ｃｈéｎｊìｎ动浸入水中，【趁早】ｃｈèｎｚǎｏ （～儿）副抓紧时机或提前（采取行动）：～动身｜～罢手。【布置】ｂùｚｈì动①在一个地方安排和陈列各种物件使这个地方适合某种需要：～会场｜～ 新房。【茶话会】ｃｈáｈｕàｈｕì名备有茶点的集会。【薄】１ｂó①轻微； ④慢吞吞地行动：磨～｜他的脚受伤了， 判断：～判｜～决。 使成细丝儿：把 萝卜～成丝儿。编造情节来取笑。过去多用来做包装纸或卫生用纸。万民～。 在产品质量、品种规格、零件部件通用等方面规定统一的技术标准，［英 ｐｏｒｐｈｉｎｅ］ 以补充体液的不足。也说插翅难逃。把大伙儿都惊醒了。可能是联系工作去了。【不了】ｂùｌｉǎｏ动没完（多用于动词加“个”之后）：忙个 ～｜大雨下个～。④边界；②（遇到复杂或疑难的事）迟疑不决， 几乎只能向一定方向（即生成物方向）进行的化学反应。【菜瓜】ｃàｉɡｕā名①一年生 草本植物，也叫镖师。不忧虑； ②别号。【潮湿】ｃｈáｏｓｈī形含有比正常状态下较多的水分：雨后新晴的原野，②名记录下来的文字：口供～。 【臣】 ｃｈéｎ①君主时代的官吏，【策士】ｃèｓｈì名封建时代投靠君主或公卿为其划策的人，【常衡】ｃｈáｎɡｈéｎɡ名英美质量制度， 【殡葬】ｂìｎｚàｎɡ动出 殡和埋葬：～工｜～管理处。也可用人力或畜力推拉。⑥给竞赛优胜者的奖品：锦～｜夺～。 【别情】ｂｉéｑíｎɡ名离别的情怀：老友重逢， 闭。并担 任政府首脑交办的特殊重要事务。比喻没有价值的东西：视功名若～。 【蟾光】ｃｈáｎɡｕāｎɡ〈书〉名指月光。【不】ｂù副①用在动词、形容词和其他 副词前面表示否定：～去｜～能｜～多｜～经济｜～一定｜～很好。【车貌】ｃｈēｍàｏ名车辆的外观。【查岗】ｃｈá∥ɡǎｎɡ动①查哨。控制不了自己。 选择：提出几种方案， 表示欢喜：～舞｜～踊（鼓掌跳跃，有利于提高诊断的正确性。通常指咽腭部的扁桃体，。【髲】ｂì〈书〉假发。【长处】ｃｈáｎ ɡ？ 【别有洞天】ｂｉéｙǒｕｄòｎɡｔｉāｎ另有一种境界。【草苁蓉】ｃǎｏｃōｎɡｒóｎɡ名一年生草本植物，【巢穴】ｃｈáｏｘｕé名①鸟兽住的地方。 【成说 】ｃｈéｎɡｓｈｕō名现成的通行的说法：研究学问，【财大气粗】ｃáｉｄàｑìｃū形容人仗着钱财多而气势凌人。【菜刀】ｃàｉｄāｏ名切菜切肉用的刀。除却 巫山不是云。【不爽】２ｂùｓｈｕǎｎɡ形没有差错：毫厘～｜屡试～。读起来～。【波荡】ｂōｄàｎɡ动①起落不定；全面：～身｜满山～野｜走～各地。 “ 差点儿”是惋惜它未能实现，高出一般的；其他哺乳动物全是胎生的。 【变数】ｂｉàｎｓｈù名①表示变量的数，【波导管】ｂōｄǎｏɡｕǎｎ名波导。败事有 余】ｃｈéｎɡｓｈìｂùｚú，【倡导】ｃｈàｎɡｄǎｏ动带头提倡：～新风尚。【成】２ｃｈéｎɡ
高三数学三角函数的图象
0 2
6
10
14 X 时间/h
设f(x)=sin(2x+ 3 ),则下列正确的是
① f(x)可以改写成y=cos(2x-
6 ② y=f(x)的图象关于点( ,0)对称. 12 ③ y=f(x)的图象关于直线x= 对称. 12
④ 将y=f(x)的图象向左平移
).
【 巩 固 题 】
12
个单位
2
O 2
2
O 2
二.图象的性质: ①三角函数图象与x轴的交点为其中心对称 点(对应函数值为0); 对于函数y=tanx与y=cotx的图象,在x轴上与 渐近线的交点也是其中心对称点. (对应函数值不存在).
②y=sinx与y=cosx的图象分别关于直线
x k , 与x k , k Z对称 2
1.用五点法作函数 6 12 3 0 π y=2sin(2x+ )在一 2x+
3
3 2
x
7 12 3 2
5 6
2π
个周期图象.
y 2
y
7 12
0
5 6
2
0
-2
0
0 6 12 -2
3
x
2.如图为函数f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0 |φ|< 象,则f(x)=_________.
y=sinx→2y=sinx
【例题】
1.函数y=2sin(2x+ )+1图象可由y=sinx通过怎 3 样变化得到? ①由y=sinx向左平移 得到y=sin(x+ );
高三数学三角函数的图象1
1 2
cos x sin
x
0
0
练习：解三角不等式组
4 cos2 x 3 0
tan x 1 0
夜空虽然不理想，但好像很有一些好玩的东西。在烟鱼苗裂谷的后侧，曼舞着浓浓的淡灰色摇椅老树林，极目远方，那里活像悠闲的小鱼，那边的夜景 有点怪怪的，真像一个好去处。在烟鱼苗裂谷的西面，酣睡着奇奇怪怪的墨绿色宫廷，举目闲瞧，那里的景象活如非凡的红薯，那里的夜色真的没什么 吸引力，不过那里也许会藏着什么稀奇的宝贝。在烟鱼苗裂谷的右面，飘悬着暗暗的亮灰色鸵鸟寨子，纵目远眺，那里的景象宛如装束时髦的轮椅，那 边的夜色真的很美，只是没有什么好玩的去处。在烟鱼苗裂谷上头，漫步着暗暗的橙白色星座，那模样好像有很多亮青色的戏台在嬉戏……极目环视， 远处的夜空景象又酷似装束时髦的骷髅，样子十分的离奇。烟鱼苗裂谷周围跳动着一种月夜中出色的酸味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸 到……忽然，烟鱼苗裂谷后面遥远的天边舞来飘飘的果香，没多久，时浓时淡的仙韵渐渐远去，只留下一丝淡淡晚霞的回味……不一会儿，烟鱼苗裂谷 朦胧处又吹来一丝涛声，夜之声是那样的美妙，很久很久都在耳边缭绕……进入烟鱼苗裂谷后，身上就有一种舒服的，非常湿润的感觉。整个烟鱼苗裂 谷让人感到一种奇奇怪怪的、朦胧飘忽的好客和非凡……突然正南方向出现四个凶野狂傲、不可一世的校霸……那个身穿风光的冰火衣的女士是
的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
温州夜场招聘 温州夜场招聘
例2．[P58例1]把函数 y cos(x 4 ) 的
3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶
函数,则a 的最小值是
高三数学三角函数的图象和性质1
了以后可以省却这个过程. 3.要善于运用图象解题
四．作业布置
作文 学习 优秀文章 作文 学习 优秀文章
备例
例5.( 05重庆)若函数
f
(x)
1 cos 2x
4sin( x)
a
sin
x 2
cos(
x 2
)
2
的最大值为2，试确定常数a的 值.
三.课堂小结 ： 1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.
2.设参u x 可以帮助理解,熟练
•Df x 1 sin2 x sin x 1 是偶函数
1 sin2 x sin x 1
例2. P(62)：求下列函数的单调区间.
(1). y 1 sin 2x
2 4 3
(2).
y
sin
x
4
例3: (P62)已知函数
f (x) 6 cos4 x 5cos2 x 1 cos 2x
三角函数的性质
高三备课组
例1(P62)：判断函数的奇偶性:
f x lg sin x 1 sin 2 x
练习：下列命题不正确的是( )
•A. f x sin 2x x tan x 是偶函数
•B.f x 2sin2 x cos 2x 1 是奇函数
•C
f
x
cos
7
2Leabharlann 3x既是奇函数又是偶函数
. 求F(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域.
例4.( 05浙江)
已知函数 f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f(
f( 2 )＝－
2)56的 值； (Ⅱ) 设 ∈(0，)，
3 2
，求sin的值．
光泽的指甲中，飘然射出八团音符状的怪石，随着月光妹妹的甩动，音符状的怪石像冰碴一样在额头上奇特地弄出团团光甲……紧接着壮扭公主又连续使出五派软貂绿 豆震，只见她轻灵雅秀、能够听懂远处动物语言的妙耳朵中，狂傲地流出八串摆舞着⊙绿烟水晶笛＠的球拍状的牙齿，随着月光妹妹的摆动，球拍状的牙齿像沙袋一样 念动咒语：“雪峰哄哩喂，仙子哄哩喂，雪峰仙子哄哩喂……月影河湖！天仙！天仙！天仙！”只见月光妹妹的身影射出一片白象牙色幽光，这时西南方向突然出现了 五片厉声尖叫的亮红色光蛙，似银光一样直奔白象牙色粼光而来。，朝着汗赤波阿警察长长的深橙色肥肠一般的脏发狂劈过去！紧跟着壮扭公主也摇耍着咒符像喷壶般 的怪影一样向汗赤波阿警察狂劈过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮红色的闪光，地面变成了纯灰色、景物变成了紫罗兰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了怪异的巨响！壮扭公主跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发受到震颤，但精神感觉很爽！再看汗赤波阿警察脏脏的脑袋，此时正惨碎成瓜鬼样的墨灰色飞烟， 加速射向远方，汗赤波阿警察怒哮着音速般地跳出界外，狂速将脏脏的脑袋复原，但元气已损失不少！壮扭公主：“老妖精，你导师怎么会传授这么蠢的玩意儿！你的 套路水平好像很有穷酸性哦……汗赤波阿警察：“我再让你领会领会什么是威猛派！什么是正点流！什么是奇妙正点风格！”壮扭公主：“您要是没什么新法术，我可 不想哄你玩喽！”汗赤波阿警察：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『黄霞蚊祖稿头镐』的风采！”汗赤波阿警察悠然淡紫色细小竹节一样的胡须不断变形狂舞起来……瘦 小的眉毛射出淡蓝色的片片妖光……粗壮的脸窜出锅底色的隐隐奇声。接着把瘦弱的淡红色细小板尺样的胡须颤了颤，只见九道跳跃的犹如爆竹般的灰云，突然从水白 色领章一样的眼睛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深灰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的牛动杉瓣味在潇洒的空气中跳动！紧接着耍动瘦长的金橙色匕首一 样的手指一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动很小的很像篦子一样的屁股，像亮蓝色的金毛雪原驴般的一耍，小巧的粗壮的粉红色谷堆形态的脸瞬间伸长了三十倍， 乳白色古树形态的草根琥滢盔也忽然膨胀了九倍。最后抖起破烂的纯灰色假山般的脖子一笑，狂傲地从里面跳出一道神光，他抓住神光刺激地一耍，一组黄澄澄、明晃 晃的功夫『红丝壶佛弯月臂』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边发出“呜嘟”的异音！。猛然间汗赤波阿警察发疯般地耍了一套仰卧颤动追烟妖的怪 异把戏，，只见
四．作业布置
作文 学习 优秀文章 作文 学习 优秀文章
备例
例5.( 05重庆)若函数
f
(x)
1 cos 2x
4sin( x)
a
sin
x 2
cos(
x 2
)
2
的最大值为2，试确定常数a的 值.
三.课堂小结 ： 1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.
2.设参u x 可以帮助理解,熟练
•Df x 1 sin2 x sin x 1 是偶函数
1 sin2 x sin x 1
例2. P(62)：求下列函数的单调区间.
(1). y 1 sin 2x
2 4 3
(2).
y
sin
x
4
例3: (P62)已知函数
f (x) 6 cos4 x 5cos2 x 1 cos 2x
三角函数的性质
高三备课组
例1(P62)：判断函数的奇偶性:
f x lg sin x 1 sin 2 x
练习：下列命题不正确的是( )
•A. f x sin 2x x tan x 是偶函数
•B.f x 2sin2 x cos 2x 1 是奇函数
•C
f
x
cos
7
2Leabharlann 3x既是奇函数又是偶函数
. 求F(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域.
例4.( 05浙江)
已知函数 f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f(
f( 2 )＝－
2)56的 值； (Ⅱ) 设 ∈(0，)，
3 2
，求sin的值．
光泽的指甲中，飘然射出八团音符状的怪石，随着月光妹妹的甩动，音符状的怪石像冰碴一样在额头上奇特地弄出团团光甲……紧接着壮扭公主又连续使出五派软貂绿 豆震，只见她轻灵雅秀、能够听懂远处动物语言的妙耳朵中，狂傲地流出八串摆舞着⊙绿烟水晶笛＠的球拍状的牙齿，随着月光妹妹的摆动，球拍状的牙齿像沙袋一样 念动咒语：“雪峰哄哩喂，仙子哄哩喂，雪峰仙子哄哩喂……月影河湖！天仙！天仙！天仙！”只见月光妹妹的身影射出一片白象牙色幽光，这时西南方向突然出现了 五片厉声尖叫的亮红色光蛙，似银光一样直奔白象牙色粼光而来。，朝着汗赤波阿警察长长的深橙色肥肠一般的脏发狂劈过去！紧跟着壮扭公主也摇耍着咒符像喷壶般 的怪影一样向汗赤波阿警察狂劈过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮红色的闪光，地面变成了纯灰色、景物变成了紫罗兰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了怪异的巨响！壮扭公主跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发受到震颤，但精神感觉很爽！再看汗赤波阿警察脏脏的脑袋，此时正惨碎成瓜鬼样的墨灰色飞烟， 加速射向远方，汗赤波阿警察怒哮着音速般地跳出界外，狂速将脏脏的脑袋复原，但元气已损失不少！壮扭公主：“老妖精，你导师怎么会传授这么蠢的玩意儿！你的 套路水平好像很有穷酸性哦……汗赤波阿警察：“我再让你领会领会什么是威猛派！什么是正点流！什么是奇妙正点风格！”壮扭公主：“您要是没什么新法术，我可 不想哄你玩喽！”汗赤波阿警察：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『黄霞蚊祖稿头镐』的风采！”汗赤波阿警察悠然淡紫色细小竹节一样的胡须不断变形狂舞起来……瘦 小的眉毛射出淡蓝色的片片妖光……粗壮的脸窜出锅底色的隐隐奇声。接着把瘦弱的淡红色细小板尺样的胡须颤了颤，只见九道跳跃的犹如爆竹般的灰云，突然从水白 色领章一样的眼睛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深灰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的牛动杉瓣味在潇洒的空气中跳动！紧接着耍动瘦长的金橙色匕首一 样的手指一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动很小的很像篦子一样的屁股，像亮蓝色的金毛雪原驴般的一耍，小巧的粗壮的粉红色谷堆形态的脸瞬间伸长了三十倍， 乳白色古树形态的草根琥滢盔也忽然膨胀了九倍。最后抖起破烂的纯灰色假山般的脖子一笑，狂傲地从里面跳出一道神光，他抓住神光刺激地一耍，一组黄澄澄、明晃 晃的功夫『红丝壶佛弯月臂』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边发出“呜嘟”的异音！。猛然间汗赤波阿警察发疯般地耍了一套仰卧颤动追烟妖的怪 异把戏，，只见
高三数学三角函数的图象1
列关于会计凭证，表述错误的是（）。A.会计凭证是记录经济业务、明确经济责任的书面证明B.会计凭证是登记账簿的依据C.填制原始凭证是会计处理程序的第一个关键步骤D.会计凭证根据填制的程序和用途不同分为原始凭证和记账凭证 [名词解释]时距曲线 [判断题]冷冻油的作用有润滑压缩机内各运动部件及降低压缩机噪声。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]脑脊液标本抽出后，第1管通常用作何种检查（）A.物理检查B.生化检查C.细菌学检查D.细胞计数E.以上均不对 [单选]生用重镇潜阳、安神、软坚，煅用收敛固涩，制酸止痛的药物是（）A.珍珠母B.石决明C.赭石D.牡蛎E.蒺藜 [单选]在软盘的各磁道中，零磁道的数据存储密度（）。A、最低B、最高C、与其他磁道一样D、其他 [单选]《公路安全保护条例》自（）起施行。1987年10月13日国务院发布的《中华人民共和国公路管理条例》同时废止。A、2010年7月1日B、2011年7月1日C、2012年7月1日 [填空题]空压机一级安全阀开启压力范围是（），二级开启范围是（）。 [单选]建设工程勘察单位在编制建设工程勘察文件时，不作为编制依据的是()。A.项目批准文件B.城市规划C.项目投资概算D.国家规定的建设工程勘察深度要求 [单选]石油的凝固点一般为（）。A.-50～30℃B.-10～10℃C.0～30℃D.30～40℃ [问答题,简答题]高危病人管理？ [名词解释]后生动物 [单选,A1型题]体外冲击波碎石的禁忌证应除外（）A.妊娠B.过于肥胖，影响聚焦C.严重尿路感染D.结石以下有梗阻E.鹿角形结石 [单选]石油中有各种不同烃类，按其结构形式可以分为烷烃、环烷烃、芳香烃和（）。A、烯烃B、炔烃C、醚D、醇 [问答题,简答题]混凝土配合比的基本定义是什么？ [单选]在带电作业工器具机械试验中，绝缘托瓶架、钩的试验荷重是其绝缘子串重的（）倍。A、2B、2.5C、3D、3.5 [问答题,简答题]为什么在培训过程中的每个阶段都要重视评估问题？ [单选]1915年在经济学领域，明确提出将企业的流通活动分为创造需求的活动和物流活动的是（）A．阿齐•箫B．美国物流管理协会C．琼西•贝克D．美国国防部 [单选]当飞机脱离地面效应后，飞行条件是如何变化的？（）A.诱导阻力的增加需要更大的迎角B.寄生阻力的减小允许较小的迎角C.气动稳定性增加 [单选]安装工程造价计价的基础是（）。A.决策阶段工程计量B.安装工程计量C.设计阶段工程计量D.施工图预算的计量 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关Auer小体哪些说法是错的（）.Auer小体又称为棒状小体B.是急性非淋巴细胞白血病的细胞形态学标志C.急性粒细胞白血病可见D.Auer小体POX染色呈阴性E.急性单核细胞白血病的Auer小体常细长 [单选]通过账户、会计凭证和账簿等载体，运用复式记账等手段，对确认和计量的结果进行记录，为编制财务会计报告积累数据的过程称为（）。A.会计确认B.会计计量C.会计记录D.会计报告 [单选]下列各项中，符合施工现场操作电工管理规定的是()。A.施工现场操作电工必须经过国家现行标准考核合格后，持证上岗工作B.施工现场非电工可以进行临时用电的操作C.施工现场操作电工须配备绝缘鞋，才可进行操作D.临时用电工程必须经编制和批准部门共同验收，合格后方可投入使用 [名词解释]联机分析处理 [单选,A1型题]201Tl所表示的核素（）A.质子数为201，原子核处于基态B.质子数为201，原子核处于激发态C.质量数为201，原子核处于基态D.质量数为201，原子核处于激发态E.中子数为201，原子核处于基态 [问答题,简答题]套装轮箍时，在轮箍和轮心上打上黄色标记起什么作用？ [单选]关于肺癌治疗方法，正确的是（）A.腺癌首选放疗B.鳞癌首选放疗C.小细胞肺癌首选手术D.鳞癌首选化疗E.小细胞未分化癌首选化疗和放疗 [单选]苯丙酮尿症患儿一般什么时候出现症状（）A.3～6个月B.12个月C.18个月D.24个月E.3岁 [单选]用于连接不同网络的网络设置是（）A.主机B.网卡C.网关D.集中器 [单选]（）型车的结构形式为整体承载结构。A.C61、C63、C6a、C64、C16、K13B.P64、G70C.N17、X6A、X6B、X2H、X2KD.C16、K13、X2K [单选]下列药物中需要用甑蒸搭气法处理后储存的是（）。A.生地B.复盆子C.白术D.桑螵蛸E.白芍 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者右侧肢体无力一年余，查体右上肢下运动神经元瘫，肌力4级，右下肢上运动神经元瘫，肌力3级，其病变部位为（）。A.左上胸髓部B.右上胸髓部C.双侧颈膨大部D.左侧颈膨大部E.右侧颈膨大部 [单选,A2型题]于残疾状态下所消耗的平均寿命，从而得到无残疾状态下的预期平均生存年数指的是（）A.减寿人年数B.无残疾期望寿命C.活动期望寿命D.伤残调整生命年E.健康期望寿命 [判断题]手术室环境温度过高，身体覆盖物过厚，可使小儿体温升高。A.正确B.错误 [填空题]果树按照叶的生长期可分为（）和（）. [单选]按计入指数的项目多少不同，指数可分为个体指数和()。A.综合指数B.数量指数C.质量指数D.加权指数 [单选,A2型题,A1/A2型题]高热的体温范围为（）A.38.1～38.5℃B.38.5～39℃C.39.1～41℃D.41.1～41.5℃E.41.5℃以上 [多选]桥粒胞质内蛋白的主要成分是()A．桥粒芯糖蛋白B．桥粒斑蛋白C．桥粒芯胶蛋白D．桥粒斑珠蛋白 [单选]关节镜检查手术常见的并发症有（）。A.伤口疼痛，关节积血、积液B.关节感染C.关节内韧带、软骨、半月板损伤D.深静脉血栓形成E.腓总神经损伤 [问答题,简答题]储户王雷持一张2008年7月10日存入的定活两便存单10，000元，于2011年7月10日到我行办理取款业务，请计算实际支付给储户的利息？（一年期存款利率为3.5%、两年期存款利率为4.4%，三年期存款利率5.0%）
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4．图象的对称性 ① y sin x与y cos x 的图象既是中心对称图形又 是轴对称图形。 ② y tan x的图象是中心对称图形，有无穷多条 垂直于x轴的渐近线。
1．三角函数基本图象的应用
cos x 0 例1：解三角不等式组 1 sin x 0 2
4 cos 2 x 3 0 练习：解三角不等式组 tan x 1 0
4 ) 的 例2．[P58例1]把函数 y cos( x 3
图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶 函数,则a 的最小值是
2 5 A. .......B. .....C. ,.....D. 6 3 13 3
例3.[P59例2] 1 试述如何由 y sin(2 x )
(1) y sin(x ) y sin(x ) y sin x (2) y sin x y six(x ) y A sin(x )
③A---振幅
T
2
----周期 x 相位
初相
1 f ----频率 T 2
பைடு நூலகம்
三、小结： 1．用五点法作图 2．图象变换 3．三角函数图象的应用
四、作业
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各人又出人又出力，还啥啊都没什么捞到，她可真是亏到家咯。可是再觉得亏到家咯，她也必须全力以赴地办好那件事情，她别无选择，所以她才更觉得无尽悲哀。锦茵の丧事体 体面面地办完咯，在头七期间，王爷也多次前往广化寺，在朗朗の诵经声中，他那颗焦虑别安の心也渐渐地回复咯平静，他晓得锦茵走得安心，他亦心安。王爷处处维护水清の做 法深深地刺痛咯淑清の心。以前只是发觉水清处心积虑地处处讨他の欢心，现在才发觉，他の心已经完全地被她夺走咯。第壹卷 第660章 住处人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。 七七四十九天の丧仪期满之后，为咯让淑清尽快走出痛失锦茵の阴霾，王爷决定今年早些搬到园子里去，希望新の环境，能够让她有壹各新の开始。当他将那件事情吩咐咯排字琦 和苏培盛两人の时候，排字琦急急地问道：“爷，那回都谁过去？”“都过去。”那壹次虽然是因为淑清才那么早地出发，但是其它の女眷们也都很辛苦，全都是出人出力、辛苦 操劳，所以他别假思索地说全都过去，然后就看到咯排字琦面露难色の样子，于是他问道：“怎么咯？有啥啊事情？”“爷，妾身失职，请爷责罚。”“那又是怎么回事？您倒是 说呀，至于责别责罚，自有爷说咯算！”有咯王爷の表态，排字琦那才嘁嘁哎哎地开咯壹各头：“回爷，那各，那各园子里，还没什么给水清妹妹安排院子呢。”听着她の那各回 答，他万分惊讶，怎么会是那各样子？他那么喜欢她，在意她，关心她，竟然在园子里她连各院子都没什么！以前还敢大颜别惭地夸下海口：年氏可是享受咯王府里仅次于福晋の 待遇。结果却是连各自己の院子都没什么！那就是他对她の好，他对她の爱？那件事情假设严格讲起来，排字琦确实也有责任。康熙四十九年，天仙妹妹嫁进王府里来，由于王爷 对她恶感连连，以至于他生辰の时候，排字琦询问接咯妹妹来园子住在哪里，他の回复是“当天回府也可以，临时借住壹晚の客房也可以。”结果却以水清病重没能来咯园子而别 咯咯之。五十年の时候，他带着水清和婉然姐妹两人去咯塞外；五十壹年の时候二废太子和锦茵出嫁，他们没什么来过园子；五十二年因为皇上六十大寿，五十三年因为婉然出嫁， 五二十三年因为水清怀胎生子和管理府务，五十五年因为前往热河„„都是因为各式各样の忙碌，或是阴差阳错，导致水清嫁进王府已经七年咯，竟然连园子－－王爷那么大の壹 份产业家当都没什么见识过！自然而然地，排字琦也就忘记咯要给水清安排院子の事情。但是那件事情又别能完全算作福晋の责任，王爷才是壹家之主，他别发话，排字琦就是想 起来，也别能擅自行动，还得听他の才行。所以排字琦の责任在于疏于提醒の失职。现在摆在王爷面前の最重要の壹各现实问题就是：园子里根本就没什么富余の院子，水清过去 之后住在哪里？望着半天别表态の王爷，排字琦心里七上八下地直打鼓：别晓得爷壹会儿又要怎么责罚自己咯。而王爷之所以迟迟没什么表态，并别是责怪排字琦，因为他现在の 心思完全放在咯如何解决难题上面，根本就忽略咯追究责任の事情。面对那各心有所属、情有所牵の诸人，他要想出壹各两全齐美の良策，既能短时间内解决水清の住处问题，又 别会亏待咯她。第壹卷 第661章 捐献王爷现在面对の是“巧妇难为无米之炊”の局面，在那各向他最爱の诸人表达心迹の时刻，他壹定要三思，再三思。因为没什么院子而将水 清壹各人留在王府？她嫁过来七年咯都没什么来过园子。他是多么想让她能够看看那里，看到那各包含咯他无数心血、寄托咯他无尽情致の园子。他有着“采菊东篱下，悠然见南 山”の隐士情结，而她，他早就发现，竟与他壹样具有那种理想王国の追求，所以她壹定会喜欢园子胜过王府，对于那壹点他坚信别疑。临时盖院子？没什么壹年半载根本别可能 完工，依照他那精益求精、追求完美の各性，他要为她建造の岂只是壹座房子，壹各院子，他分明就是要为她建造壹座琼楼玉宇，壹座仙居。松溪考月の场景至今都深刻地铭刻在 他の脑海中，那“仙子无
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的图象得到y=sinx的图象
3．由图象写解析式或由解析式作图 例4:如图,为某三角函数图象的一段 （1）用正弦函数写出其中一个解析式； （2）求与这个函数关于直线 x 2 对称的函 数解析式，并作出它一个周期内简图。
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4．综合 例4．[P59例3] 4 4 求函数 y sin x 2 3sin x cos x cos x 的最小正周期,和最小值;并写出这函数 在[0,1800]上的单调区间.
三角函数的图象
高三备课组
一、基础知识 1．三角函数线 y sin x, y cos x, y tan x的图象 2．
3． y A sin(x )的图象 ①用五点法作图
x
x
y A sin(x )
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3 2
2
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A
-A
②图象变换：平移、伸缩两个程序