2011年四川省广元市中考数学试题

A B C

D

O B 1 C 1 D 1

2011年四川省广元市中考数学试题

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是【 】

A ．(a 2)5＝a 10

B ．a 2＋a 5＝a 7

C ．(－2)2

＝－2 D ．65·25＝12 5

2．反比例函数y ＝ －1－a 2

x

(a 是常数)的图象分布在【 】

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

3．若数据8、4、x 、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是【 】

A ．2和2

B ．2和4

C ．2和3

D ．3和2 4．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，

边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是【 】

A ． 2

B ．2 2

C ．1＋ 2

D ．3

5．在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经

费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)【 】 A ．178×102亿元 B ．1.78×104亿元

C ．1.78×105

亿元 D ．4.45×105

亿元

6．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是【 】

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

7．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其

中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角

的度数和四种家电销售的总台数分别为【 】 A ．150º和180万台 B ．150º和75万台 C ．180º和180万台 D ．180º和75万台 8．若用圆心角为120º、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，

则这个圆锥的底面直径是【 】

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12 9

2

x 的取值范围在数轴上表示为【

】

10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y

＝3x 2

不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单

位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是【 】 A ．y ＝3(x －3)2

＋3 B ．y ＝3(x －3)2

－3 C ．y ＝3(x ＋3)2＋3 D ．y ＝3(x ＋3)2－3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）

11．在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．

①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱

A ．

B ．

C ．

D ．

120º

A B

C

D

12

甲x 乙x 甲 S 乙“＝”或“＜”)．

13．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是一元二次方程x 2－2x ＋ 8

9

＝0的两根，且O 1O 2＝1，则⊙O 1和

⊙O 2的位置关系是 ．

14．如图，M 为矩形纸片ABCD 的边AD 的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使点A 落在A 1处，

点D 落在D 1处．若∠A 1MD 1＝40º，则∠BMC 的度数为 ．

15．已知一组数为：1， 3 4， 5 9， 7 16， 9

25

，…，按此规律用代数式表示第n 个数为 ．

三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算：0

1

)2(|3|60sin 21-

+--+⎪

⎭

⎫

⎝⎛--π

．

17．先化简⎝⎛⎭⎫

2x x －3 －

x x ＋3 ÷ x 9－x 2

，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

18．如图，在△ABC 和△ACD 中，CB ＝CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．

(1)请你在图中作出点E 和点F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)； (2)连接AE 、AF ，若∠ACB ＝∠ACD ，请问△ACE ≌△ACF 吗？请说明理由．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油

若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示． (1)请问汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？

(2)求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 之间的函数关系式；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要

到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

20．有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、

2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．王红先从

甲布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m ，n )表示王红取球时m 与n 的对应值，请画出树状图或列表写出(m ，n )的所有取

值情况；

(2)求出点(m ，n )落在函数y ＝ 2

x 的图象上的概率，并写出这些点的坐标．