传递过程原理第三章
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传递过程原理
1. 基本概念
传递过程原理是指信息或物质从一个位置传递到另一个位置的过程。
它涉及到能量、动量和质量等因素的转移和传递。
传递过程可以在不同的领域中发生，例如热传递、质量传递和电磁波的传播等。
2. 热传递
热传递是物质内部或不同物质之间热量传递的过程。
它可以通过传导、对流和辐射等方式进行。
传导是指热量通过物质内部的分子间碰撞传递。
对流是指热量通过流体的运动传递。
辐射是指热量通过电磁波辐射传递。
3. 质量传递
质量传递是指物质在不同位置之间的传递过程。
它可以通过扩散和对流等方式进行。
扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域的自发传递。
对流是指物质通过流体的运动传递。
4. 电磁波传播
电磁波是指电场和磁场通过空间传播的波动现象。
电磁波可以传播在真空中和不同介质中。
它的传播速度为光速，因此也被称为光波。
不同频率的电磁波对应不同的波长和能量。
总结
传递过程原理是物质和信息传递的基本原理。
热传递、质量传递和电磁波传播是常见的传递过程。
通过研究传递过程原理，可以深入理解物质和信息的传递机制，并为相关领域的应用和技术提供理论基础。
传递过程 原理
传递过程原理
在信息传递过程中，原理是指通过某种方式将信息从一个源头传递到目标接收者的过程。
在这个过程中，可能会经过多个环节和媒介，以确保信息的准确传递和接收。
传递过程可以以多种方式进行，其中最常见的方式是通过口头传递和书面传递。
口头传递是指通过口头语言进行交流，例如面对面的对话、电话交流等。
而书面传递则是通过书信、邮件、报告等书面文字的形式进行交流。
在传递过程中，为了确保信息的准确传递，需要注意以下几个方面：
1. 发送者的清晰表达：发送者需要明确表达自己的意图和信息，并使用清晰易懂的语言来传达。
避免使用模糊的词语或复杂的句子，以免造成信息的歧义。
2. 适当的信道选择：选择适合的传递媒介来传递信息。
例如，重要且复杂的信息可以使用书面形式来传达，以便接收者能够在需要时回顾和理解。
而简单的信息可以通过口头表达更加直接和高效。
3. 防止干扰和失真：在信息传递过程中，会存在各种干扰因素，如噪音、非语言表达等。
为了确保信息的准确传递，发送者和接收者都需要注意排除干扰因素，保持良好的沟通环境。
4. 接收者的有效理解：接收者在接收到信息后，需要进行有效
的理解和解读。
这包括仔细阅读文本或倾听对话，并进行必要的思考和分析。
如有必要，可以向发送者提出问题以获得更清晰的理解。
总结起来，信息传递过程的原理可以归纳为发送者的清晰表达、适当的信道选择、防止干扰和失真以及接收者的有效理解。
通过这些原理的应用，可以有效地实现信息的准确传递和接收。
传递过程原理汇总
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概论
质量浓度与摩尔浓度的关系： C i=ρ i/mi
质量分率 w i=C i/C (液体)
n
wi 1
1
摩尔分率 x I = C i /C (液体) y I = C i /C (气体)
n
xi 1
1
n
yi 1
1
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概论
▲浓度分布 当系统中存在着浓度差或系统未达到相平 衡时，物质就会从高浓度区域向低浓度区域 转移，或从一相转移至另一相，此即质量传 递。质量传递的场所均存在浓度变化，即存 在浓度分布。浓度分布与速度分布、流体性 质、设备条件等因素有关。
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传递现象导论
教材：
《传递现象导论》（第二版） 戴干策等著
化学工业出版社，2008年。
参考书：
• 《化工传递过程基础》，陈 涛、张国亮著，化学工 业出版社，2002年。
• 《动量热量与质量传递》，王绍亭 、陈涛著天津科 学技术出版社，1986年。
• 《传递现象相似》，夏光榕等，中国石化出版社， 1997年。
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传递现象导论
本门课程的任务是： • 研究动量、热量和质量传递过程的规律（速率）
及影响因素： • 探讨动量、热量和质量传递之间的类似性及共同
的研究方法。 • 介绍动量、热量和质量传递规律的应用。
学习以动量传递为主。 特点： • 数学推导多，理论性强——抽象； • 研究方法统一，逻辑性强——前后关联大； • 工程应用性强。
氯乙烯 反应器
水 碱液
放空
水洗塔
碱洗塔
（吸收） （吸收）
冷凝器
传递过程原理第三章PPT
1 p 2 2 ux ( y y0 ) 2 μ x
抛物线形
当 y 0 时速度最大 1 p 2 umax y0 2 μ x
y 2 ux umax [1 ( ) ] y0
（1）非线性偏微分方程； （2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。
动量传递变化方程的分析
变化方程组求解的分类：
（1）对于非常简单的层流，变化方程源自简化后， 其形式非常简单，可直接积分求解—解析解； （2）对于某些简单层流，可根据流动问题的物理 特征进行化简。简化后，积分求解—物理近似解； （3）对于复杂层流，可采用数值法求解；将变化 方程离散化，然后求差分解； （4）对于湍流，可先进行适当转换，再根据问题 的特点，结合实验，求半理论解。
动量传递变化方程的分析
动量传递变化方程组：
ρ ( ρu) + 0 θ
当流体不可压缩时，ρ=常数
Du 1 2 ρ ρf B p μ u μ( u) Dθ 3
u 0
Du ρ ρf B p μ 2 u Dθ
动量传递变化方程的分析
ux u y uz 0 x y z
2 u y 2 u y 2u y 1 p ux uy uz Y ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ y x y z p ρY ρg y u y u y u y u y
一、变化方程的简化
2u x p μ( 2 ) x y p ρY ρg y p 0 z
（ a） (b) (c)
（b）对 y 积分得
p( x, y) ρgy k ( x)
高等传递过程原理
高等传递过程原理
传递过程原理是指信息在不同媒介或环境中的传递过程。
在日常生活中，我们会经常遇到各种传递现象，比如电话传话、网络传输、声音传播等。
无论是哪种传递过程，都遵循着一定的原理。
首先，传递过程中需要有信息的发出源。
发出源是指信息的产生者或发送者，它将想要传递的信息进行编码，转换为适合传递的形式。
例如，在电话传话中，信息的发出源是说话的人，他们通过声音将信息转化为声波。
其次，传递过程中需要存在媒介或信道。
媒介或信道是指信息传递的介质或通道。
媒介可以是空气、光、电磁波等，例如，电话传话中的媒介是声音通过空气传递，而网络传输中的媒介是电信网络。
接着，在传递过程中需要有信息的传递方式。
传递方式是指信息在媒介或信道中的传递方式。
不同的传递方式有不同的特点和适用范围。
例如，电话传话是通过声波在空气中传输，而网络传输是通过电信网络中的电磁波传输。
最后，传递过程结束时，需要有信息的接收者。
接收者是传递过程中接收信息的目标，它将接收到的信息进行解码，还原为原始的形式。
例如，在电话传话中，接收者是听电话的人，他们根据接收到的声音信号来理解信息。
这些原理在不同的传递过程中起着重要的作用。
通过了解传递
过程原理，我们可以更好地理解信息的传递过程，从而更加高效地进行沟通和交流。
§3-1 热传递的基本原理
R (A) 导热面积为A时导热热阻 C W
热流密度：
t w1 t w2 t w1 t w2 t w1 t w2 Q q W m2 A r
r 单位面积上导热热阻 m2 C W
(2) 多层平壁
多层平壁：由几层不同材料组成
微电子： 电子芯片冷却
生物医学：肿瘤高温热疗 生物芯片 组织与器官的冷冻保存
军
事：飞机、坦克 激光武器 弹药贮存 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵 高温水源热泵
制
新 能 源：太阳能 燃料电池
2 热量传递的基本方式
热量传递基本方式：热传导、热对流、热辐射
传热学基本内容
(1) 导热 Heat conduction (2) 对流换热 Convection heat transfer (3) 热辐射及辐射换热 Thermal radiation and radiation heat transfer (4) 传热过程与换热器 Heat transfer and heat exchanger
三维温度场： t f (x, y, z, ) 三维导热 t f (x) 特例：一维稳态导热
t — 温度; x, y, z — 空间坐标; —时间
f ( x, y, z, )
二、等温面与等温线
●
●
等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连 接起来所构成的面 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面 上得到一个等温线簇
W Φ A Φ t W q 2 A m
t
三、傅里叶定律（Fourier’s law）
1822 年，法国数学家傅里叶（ Fourier ）在实验研究 基础上，发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于 该处的温度梯度，方向与温度梯度相反
传递过程原理
传递过程原理传递过程原理是指信息、能量或物质在空间中传递的规律和机理。
它涉及到多个学科领域，包括物理学、化学、生物学、工程学等。
在日常生活和工业生产中，我们经常会遇到各种传递过程，比如热传递、质量传递、能量传递等。
了解传递过程的原理对于优化设计和改进传递效率具有重要意义。
首先，传递过程的原理可以通过物理学的基本规律来解释。
在热传递中，热量会从高温区域传递到低温区域，这符合热力学第二定律。
在质量传递中，物质会沿着浓度梯度从高浓度区域传递到低浓度区域，符合扩散规律。
在能量传递中，能量会以不同形式在系统中传递，符合能量守恒定律。
这些基本规律为传递过程提供了理论基础。
其次，传递过程的原理还与传递介质的特性密切相关。
不同的介质对于信息、能量或物质的传递具有不同的特性。
比如在空气中声音的传递速度会比在水中要快很多，这与介质的密度和弹性模量有关。
在工程中，选择合适的传递介质可以有效提高传递效率，减小能量损耗。
此外，传递过程的原理还受到传递路径和传递距离的影响。
传递路径的长度和形状会对传递过程产生影响，比如在管道中的流体传递与自由空气中的传递会有不同的阻力和损耗。
传递距离的远近也会影响传递效率，需要根据具体情况选择合适的传递方式和设备。
总的来说，传递过程原理是一个涉及多个学科领域的复杂问题，需要综合运用物理学、化学、生物学等知识来进行研究和应用。
通过深入理解传递过程的原理，可以为工程设计和生产实践提供理论指导，促进传递效率的提高和能量利用的优化。
同时，也可以为环境保护和资源节约提供科学依据，推动可持续发展的目标实现。
因此，加深对传递过程原理的理解和研究具有重要的意义和价值。
传递过程原理课件
在多孔介质中产生的传递过程， 涉及到流体与固体骨架之间的相 互作用，如渗流、扩散、对流等 。
传递过程原理的研究内容
传递过程的基本规律
研究传递过程中物质、能量和信息的 传递规律，如守恒定律、扩散定律、 牛顿定律等。
多孔介质中的传递过程
传递过程的数值模拟
利用数值方法模拟和预测传递过程， 如有限差分法、有限元法、有限体积 法等。
为了适应未来研究的需要，需要加强基 础研究，培养具有创新思维和实践能力 的人才，同时加强国际合作与交流，推
动传递过程原理研究的不断发展。
传递过程控制方法
01
02
03
直接控制法
通过直接调节输入变量， 使输出变量到达预定值。
反馈控制法
利用系统输出反馈信息， 通过调整输入变量，使输 出变量维持在预定值。
前馈控制法
根据输入变量对输出变量 的影响，预测未来输出变 量变化趋势，提前调整输 入变量。
传递过程模拟方法
数学模型法
建立传递过程的数学模型 ，通过数值计算模拟传递 过程。
研究多孔介质中流体流动、传热和传 质等过程的机理和规律。
传递过程原理的应用领域
能源领域
环境工程
涉及石油、天然气、煤等化石能源的开采 、运输和利用，以及太阳能、风能等可再 生能源的开发和利用。
涉及废气、废水、固体废物的处理和处置 ，以及环境监测和污染控制等领域。
化学工程
生物工程
涉及化工生产过程中的传递过程，如反应 器设计、分离工程、热力学等领域。
涉及生物反应过程中的传递过程，如发酵 工程、酶反应工程等领域。
PART 02
传递过程的基本原理
牛顿粘性定律与层流、湍流
牛顿粘性定律
pdf版习题库200道_化工传递过程原理
的过程，导出 y 方向和 z 方向上的运动方程式，即
2-12. 某黏性流体的速度场为 u=5x2 yi+3xyzj−8xz2k 已知流体的动力黏度μ = 0.144 Pa² s ， 在点 （2， 4， –6） 处的法向应力 τyy = −100N / m2，试求该点处的压力和其他法向应力与剪应力。 2-13. 试将柱坐标系下不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程在 r、θ 、z 3 个方向 上的分量方程简化成欧拉方程（理想流体的运动微分方程）在 3 个方向上的分 量方程。 2-14. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中做稳态层流流动， 此正方 形截面的边界分别为 x= ±a 和 y= ±a。有人推荐使用下式描述管道中的速度分 布：
肖 国 民
质量流率向槽中加入纯水。 同时以 100kg/min 的质量流率由槽中排出溶液。 由于 搅拌良好，槽内液体任一时刻可达到充分混合。试求 10min 后出口溶液的质量 分数。由于槽中的溶液较稀，可视其密度不变，并可近似地认为溶液密度与水的 密度（ρ=1000kg/m3 水）相等。 1-10. 一搅拌槽中原盛有（质量分数）为 10%的盐水 2000kg。今以 100kg/min 的 质量流率向槽中加入质量分数为 0.2%的盐水， 同时以 60kg/min 的质量流率由槽 中排出混合后的溶液。设搅拌良好，槽中溶液充分混合。试求槽中溶液质量分数 降至 1%时所需的时间。 1-11. 有一搅拌槽，原盛有浓度（质量分数）为 50%的 Na2SO4 水溶液 100kg。 今将质量分数为 15%的 Na2SO4 水溶液以 12kg/min 的质量流率加入槽中，同时 以 10kg/min 的质量流率由槽中取出溶液。 设槽中液体充分混合。 试求经历 10min 后搅拌槽中 Na2SO4 溶液的摩尔分数。 计算中可忽略混合过程中溶液体积的变化。 1-12. 压力为 1.379³105N/m2、温度为 291.5K 的水以 2m/s 的平均流速经管道 流入锅炉中进行加热。生成的过热蒸汽以 10m/s 的平均流速离开锅炉。过热蒸 汽的压力为 1.379³105N/m2、 温度为 432K， 蒸汽出口位置较水的进口位置高 15m， 水和蒸汽在管中流动的流型均为湍流。试求稳态操作状态下的加热速率。已知水 在 1.379 ³ 105N/m2 、 291.5K 条件下的焓值为 77kJ/kg ；水蒸气在 1.379 ³ 105N/m2 、432K 条件下的焓值为 2793kJ/kg 。 1-13. 用泵将储槽中的水输送至吸收塔顶部。已知储槽中的水的温度为 20℃，槽 中水面至塔顶高度为 30m，输送管道绝热，其内径为 7.5cm，泵的输水流量为 0.8m3/min，轴功率为 10kW。试求水输送至塔底处的温度升高值Δt。设α=1。 1-14. 温度为 293K、压力为 1.20³105Pa 的空气以 0.5kg/s 的质量流率流入一内 径为 100mm 的水平圆管。管内空气做湍流流动。管外有蒸汽加热，热流速率为 1³105J/s。 设热量全部被空气吸收， 在管的出口处空气的压力为 1.01325³105Pa。 试求空气在管出口处的温度。假设空气可视为理想气体，其平均比热容为 1.005 kJ/（kg²K） 。 1-15. 直径为 1m 的圆管形容器， 内装温度为 27℃﹑深度为 0.5m 的水。 今以 1kg/s 的流率向容器加水，直至水深为 2m 为止。假定加水过程充分混合，容器外壁绝 热，水的平均比热容和密度分别为：cp=4183J/（kg²℃） ，ρ=1000kg/m3。
传递过程原理
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：传递过程原理是一门探讨传递过程速率的课程。
传递过程原理是化工过程研究、开发与设计的理论基础，是一门理论性与应用性均较强的课程，国内外化学工程系高年级本科生的必修课程，是化学工程与工艺专业的重要专业基础课程和基础理论课程之一。
该课程从研究动量传递、热量传递和质量传递3种传递过程的机理入手，阐明传递过程的基本规律、基本概念、基本物理现象以及处理问题的基本方法。
该课程包括传递过程微分方程、不可压缩流体运动、边界层理论、湍流、导热、对流换热、传质、分子扩散、对流扩散等方面的内容。
2.设计思路：本课程选择天津大学的《化工传递过程基础》作为教材，论述了化学工程中动量、热量与质量（“三传”）的基本原理、数学模型及求解方法，传递速率的理论计算，“三传”的类比及传递理论的工程应用等内容。
本课程主要包括四部分的内容，各部分的内容和基本要求如下：第一部分：传递过程概论，阐述流体流动导论、三传的类似性和衡算方法；第二部分：动量传递。
第二～五章，包括动量传递概论与动量传递微分方程、动量传递方程的若干解、边界层流动和湍流；第三部分：热量传递。
第六～八章，包括热量传递概论和能量方程、热传导和对流传热；第四部分：质量传递：第九～十一章为质量传递，包括质量传递概论和传质微分方程、分子传质和对流传质；3. 课程与其它课程的关系：本课程适宜安排在修完高等数学、大学物理、物理化学（上）、化工原理（上）等有关基础课课程之后开设，内容上注意与化工原理的衔接。
二、课程目标掌握各种化工过程中的共性物理现象—传递现象（动量传递、热量传递和质量传递）相似的机理和规律；掌握动量、热量和质量传递过程的总衡算和微分衡算方程，通过应用实例掌握建立、求解化工传递过程数学模型的基本方法，确定边界条件从而分别求出过程的解析、数值解或转化为准数关联式，提高学生分析问题、解决化学工程中传递问题的创造能力和工程应用能力。
第3章 热传递的基本原理
第三章 热传递的基本原理
3-1 导热
一、导热的基本概念 当物体内部或相互接触的物体间存在温 度差时，热量从高温处传到低温处的过程称 为导热或热传导。
①定义：在没有质点相对位移的情况下，当物体内部 具有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发 生的热能传递现象。
这种固体壁面同时存在对流和辐射换 热的过程称为复合换热。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器 1．换热器的类型 换热器是实现冷热流体热量交换的设备。 按其工作原理，火电厂中的换热器一般可 分为混合式、表面式和再生式三类。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器
2．换热器内冷热流体的相对流向
3-4 传热过程与换热器
2．削弱传热
削弱传热一般用于减少热力设备及热 力管道对环境的散热，且通过敷设隔热层的 办法来实现。 石棉、珍珠岩、矿渣棉等各类制品，是 电厂中广泛采用的隔热保温材料。
多层平壁导热
3-1 导热
对于多层的 圆筒壁仍然可以 利用热阻来求得 导热量、热流密
度，大家想一想
单层圆壁筒的导 热电阻如何求得？
3-2 对流换热
一、对流换热的概念及其类型 当温度不同的各部分流体之间产生宏观的相对运 动时，各部分流体因相互掺混所引起的热量传递过 程，称为热对流。流动着的流体与其相接触的固体 壁面之间的热量传递过程称为对流换热。对流换热 时，流体内部各部分流体之间存在着热对流，并同 时伴有热传导对流换热是热对流和热传导综合作用 的结果。
3-1 导热
数学表达式： q=-λdt/dx （W/m2） q—单位时间通过导体单位面积上的热量, 又称为热流密度; λ — 为导热系数；导热系数的大小取决 于物质的种类和温度;
化工传递过程原理(第三章)
阻力系数
粘性流体动量传递研究的重点问题之一就 是动量传递速率，即流体流动的阻力。
流体的流动阻力，是因为粘性流体流过壁 面时，由于壁面的介入使流体内部产生动 量浓度梯度而产生的动量传递，从而消耗 了流体的能量的结果。
流体流动问题按其流动方式不同分类，对 不同流动方式流动阻力的定义不同。
绕流流动与曳力系数
对不可压缩流体仅沿x 方向上的稳态流,连续性方程可以简 化:
u
x
x
u y
y
uz
z
=
=0
0
=0
=0
=0 =0
ux 0 x
Dux
D
X
p x
2ux y 2
2ux x2
2ux z 2
u y y y
u y u y z z
y 2 x
它满足以下边界条件:
y y0 ux 0
y 0 dux / dy 0
解微分方程同时利用边界条件得出流体流速分布关系
ux
1
2
p x
y2 y02
平辟间轴向平行层流的奈维-斯托克斯方程解析解
在平壁中心处，流体的速度达到最大，于是有：
化工传递过程
第三章 运动方程的应用
运动方程
连续性方程和奈维—斯托克斯方程是描述流体流动规律的 基本方程组。本章开始讨论方程组的求解问题
① 通过求解连续性方程和奈维—斯托克斯方程可以获得流 体流动的速度分布，压力分布，进而计算动量传递的速率 (即流动阻力)。但由于方程本身的非线性特点，即使是对 于层流流动，也仅仅对比较简单的流动情况，才能直接获 得方程的解析解。(对这种简单的问题，可以将方程简化)。
中南大学传递过程原理_习题_解答
《传递过程原理》习题（部分）解答2014-12-19第一篇动量传递与物料输送3、流体动力学基本方程P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h。
证明所测管中的流速为：v=√2gh(ρ1ρ−1)解：设点1和2的压强分别为P1和P2，则P1+ρgh= P2+ρ1gh，即P1- P2=（ρ1-ρ）gh ①在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation:ρ1ρ=ρ2ρ+ρ22, 即ρ1−ρ2ρ=ρ22②( forturbulent flow)将式①代入式②并整理得：v =√2gh (ρ1ρ−1) 1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。
各部分相对位置如附图所示。
管路直径均为φ76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s ）。
排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa （表压）。
试求泵的有效功率。
解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m 3；设贮槽液面为1-1面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则(1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli 方程，有 0=1.5g +−ρ真空ρ+ρ22+2ρ2( for turbulent flow)将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2 得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s ）(2) 在1-1面和3-3面之间列Bernoulli方程：即ρρ=14ρ+ρρ+ρ22+∑ρρ,1+∑ρρ,2( for turbulent flow)代入已知数据得：W e=14×9.81+98070/998.2+12.5×3.996=285.54 J/kg(3) 根据泵的有效功率N e=ρQ v W e=ρ×υA×W e=998.2×2×(3.14×0.0712/4) ×285.54=2255.80 J/sRe=duρ/μ=0.071×2×998.2/(100.42×10-5)=1.41×105湍流假设成立！1-3-16. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。
第三章 热量传递的基本原理
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2
由
d t =0 2 dx
得
dt = c1 dx
得
t = c1 x + c2
问题不能确定，需有定解条件： 〈1〉 初始条件：τ = 0 时的温度分布 t τ = 0 =f (x,y,z) 〈2〉 边界条件：边界上的温度分布或换热条 件。
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
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范宁摩擦因子
f ?
三、旋转黏度计的测量原理
两垂直的同轴圆筒，内筒 的直径为a, 外筒的直径为b, 在两筒的环隙间充满不可压 缩流体。当内筒以角速度ω1 、外筒以角速度 ω2 旋转时， 将带动流体沿圆周方向绕轴 线作层流流动。若圆筒足够 长，端效应可以忽略。
ω1
ω2
b
a
ur 0 ,
uz 0
2u x p μ( 2 ) x y
一、变化方程的简化
z 方向：
u z u z u z u z 2u z 2u z 2u z 1 p ux uy uz Z ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ z x y z
p 0 z
1 p
y
(
uy
2
x
2
uy
2
y
2
uy
2
z
2
)
2 2 2 u z u z u z u z uz uz uz 1 p ux uy uz Z ( 2 2 ) 2 x y z z x y z
变量数：ux，uy，uz，p；方程数：4
（b）对 y 积分得
p( x, y) ρgy k ( x)
对x 微分得
p dk ( x) f ( x) x dx
因
ux / x 0
u x / z 0
ux
仅是 y 的函数
d 2u x 1 p 常数 2 dy μ x
二、变化方程的求解
边界条件（B.C.）： （1） y y0 , ux 0; （2） y y0 , dux dy 0 速度分布为
2 u θ 1 p r ρ r
三、旋转黏度计的测量原理
uθ uθ uθ uθ ur uθ uθ ur uz θ r r θ r z 2 2 1 1 1 p 1 uθ 2 ur uθ Xθ ν (ruθ ) 2 2 2 2 ρ r θ r θ z r θ r r r
1 p 2 2 ux ( y y0 ) 2 μ x
抛物线形
当 y 0 时速度最大 1 p 2 umax y0 2 μ x
y 2 ux umax [1 ( ) ] y0
三、平均流速与流动压降
在流动方向上，取单位宽度的流通截面 A 2 y0 1, 则通过该截面的体积流率为 y0
uz / θ 0
u z / z 0
u z u z (r )
duz B.C. (1) r 0, 0; dr (2) r ri , uz 0
一、圆管中的轴向稳态层流
速度分布
1 dpd 2 2 uz (ri r ) 4 μ dz
管中心最大流速 1 dpd 2 umax ri 4 μ dz 平均流速 1 1
二、套管环隙中的轴向稳态层流
速度分布
由B.C.Ⅰ+Ⅲ 由B.C.Ⅱ+Ⅲ
1 dp r 2 r12 r 2 uz ( rmax ln ) 2 μ dz 2 r1
1 dp r 2 r2 2 r 2 uz ( rmax ln ) 2 μ dz 2 r2
r22 - r12 联立二式 rmax = 2ln r2 r1
3.2 圆管与套管环隙间的稳态层流
一、圆管中的轴向稳态层流
二、套管环隙中的轴向稳态层流
三、旋转黏度计的测量原理
一、圆管中的轴向稳态层流
流体在圆管中的流动问题许多工程科学中遇到。 设：不可压缩流体在 水平圆管中作稳态层流 流动，所考察的部位远 离管道进、出口，流动 为沿轴向的一维流动。 r
z
一、圆管中的轴向稳态层流
1 (ruθ ) 0 r r r
2 2 2 u x u x u x u x ux ux ux 1 p ux uy uz X ( 2 2 ) 2 x y z x x y z
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
u y
Y
一、圆管中的轴向稳态层流
pd 0 r
z 分量:
u z u z uθ u z u z ur uz ' θ r r θ z 1 u z 1 pd 1 2u z 2u z ν (r ) 2 2 2 ρ z r θ z r r r
r 2 u z umax [1 ( ) ] ri
r 2 umax ub uz dA 2 umax 1 dA A A πri A 2 ri
一、圆管中的轴向稳态层流
压力降
Δp f dpd 8 μub 2 L dz ri
y
y0 o y0
流向
x
一、变化方程的简化
（1）连续性方程的简化
x
u x u y u z 0 x y z
u x 0 x
（2）运动方程的简化 x 方向：
u x u x u x u x 2 u x 2u x 2u x 1 p ux uy uz X ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ x x y z
ρ ( ρu) + 0 θ
当流体不可压缩时，ρ=常数
Du 1 2 ρ ρf B p μ u μ( u) Dθ 3
u 0
Du ρ ρf B p μ 2 u Dθ
动量传递变化方程的分析
ux u y uz 0 x y z
y 方向：
2u y 2u y 2u y 1 p ux uy uz Y ν( 2 2 2 ) x y z θ ρ y x y z u y u y u y u y
p ρY ρg y
一、变化方程的简化
2u x p μ( 2 ) （a) x y p (b) ρY ρg y p (c) 0 z
三、旋转黏度计的测量原理
连续性方程简化
ur 0 , u z 0 1 1 uθ uz (rur ) 0 r r r θ z
uθ 0 θ
运动方程简化
2 ur ur uθ ur uθ ur ur uz θ r r θ r z 1 1 p 1 2ur 2 uθ 2ur Xr ν (rur ) 2 2 2 2 ρ r r θ z r θ r r r
第三章 动量传递变化方程的解
本章讨论重点流体作简单层流流动时，动量传递 变化方程的典型求解。主要包括： 1.两平壁间的稳态层流； 2.圆管与套管环隙间的稳态层流； 3.无限大平板在黏性流体中的突然运动； 4.极慢黏性流动（爬流）； 5.势函数与理想流体的流动。
动量传递变化方程的分析
动量传递变化方程组：
动量传递变化方程的分析
变化方程组的求解目的—获得速度与压力分布
ux ux ( x, y, z, θ ) u y u y ( x, y , z , θ ) uz uz ( x, y, z, θ ) p p ( x, y , z , θ )
动量传递变化方程组的特点：
动量传递系数 CD （或 f ）等。
pd 0 θ
一、圆管中的轴向稳态层流
pd 1 u z μ r z r r r pd 0 r pd 0 θ 1 d duz 1 dpd (r ) r dr dr μ dz
pd pd (r , θ , z ) pd ( z )
Vs 2 u x dy 2
0 y0 y0 0
平均流速：
2 p 3 Vs y0 )dy 2 μ x
1m
3 Vs Vs 2 p y0 1 p 2 ub y0 A 2 y0 3 μ x 2 y0 3 μ x
（1）非线性偏微分方程； （2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。
动量传递变化方程的分析
变化方程组求解的分类：
（1）对于非常简单的层流，变化方程经简化后， 其形式非常简单，可直接积分求解—解析解； （2）对于某些简单层流，可根据流动问题的物理 特征进行化简。简化后，积分求解—物理近似解； （3）对于复杂层流，可采用数值法求解；将变化 方程离散化，然后求差分解； （4）对于湍流，可先进行适当转换，再根据问题 的特点，结合实验，求半理论解。
2 ub umax 3
三、平均流速与流动压降
压降：
Δp f p Δp 3 μub 2 L x L y0
范宁摩擦因子（推导过程？）：
τs 12 μ 12 f 2 ρub / 2 y0 ρub Re
(2 y0 ) ρub Re = μ
第三章 动量传递变化方程的解
3.1 两平壁间的稳态层流
第三章 动量传递变化方程的解
3.1 两平壁间的稳态层流
一、变化方程的简化 二、变化方程的求解 三、平均流速与流动压降
一、变化方程的简化
物理模型：流体在两 平壁间作平行稳态层流 流动，例如板式热交换 器、各种平板式膜分离 装置等。 z 设ρ=常数；稳态；远离流道进、出口；流体仅沿 x方 向流动： u y u z 0
二、套管环隙中的轴向稳态层流
套管环隙中层流的变化方程与圆管相同，即
1 d du z r r dr dr 1 dpd 常数 μ dz
B.C. 为 (I)
r r1 , u z 0
duz , 0 dr
(II) r r2 , uz 0
(III) r rmax , uz umax
柱坐标连续性方程的简化
1 1 uθ uz (rur ) 0 r r r θ z
u z 0 z