2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测卷课时训练(pdf)(新版)北师大版
2018年秋北师大七年级上册《第四章基本平面图形》检测卷含答案
第四章检测卷4•如图，点 C 在线段 AB 上，点D 是AC 的中点 如果CD = 3cm , AB = 10cm ，那么BC 的长度是（）A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm5•从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个 三角形（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6. 若/ A = 25° 18 '/ B = 25° 19 1/ C = 25.31；贝U ( )A. / A > / B > / CB. / B > / A > / CC./ B > / C > / AD. / C > / B > / A7.如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( )A.CD = AC — BDB.CD = *BCC.CD = *AB — BDCOD = 90 ° OE 平分/ BOD.若/ AOD :/ BOC = 5 ： 1 ,则/ COEA.30 °B.40 °C.50 °D.60时间：100分钟 满分：120分题号-一- -二二 三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1•下列各直线的表示法中，正确的是（ D.直线AB2•下图中射线OA 与0B 表示同一条射线的是fi O A3•如图, A.145 ° 0C 是/ AOB 的平分线， B.150 ° C.155 ° D.160 若/ AOC = 75 °则/ AOB 的度数为（第4题图 第7题图D.CD = AD — BC8.如图，在下午四点半的时候，时针和分针所夹的锐角度数是A.75 °B.60 °C.45200来 B 区第10题图9.如图，/ AOB =/ 的度数为（ ）CD C第3题图OD.30O10.如图，某公司有三个住宅区， A 、B 、C 各区分别住有职工 30人、15人、10人，且 这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB = 100米，BC = 200米.为了方便职工上 下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点， 为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在（ ）A.点AB.点BC.A ，B 之间D.B ，C 之间 二、填空题（每小题3分，共18分）11•如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层 12.如图，图中的线段共有 ________ 条，直线共有 _________ 条•13•—个圆被分为1 : 5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ____________ .14. 如图，0A 的方向是北偏东 15° OB 的方向是北偏西 40。
(必考题)初中数学七年级数学上册第四单元《基本平面图形》检测(含答案解析)(3)
一、选择题1．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ）A ．12条B ．10条C ．8条D ．3条2．下列说法中，正确的个数为（ ）①单项式223x y π-的系数是23-；②0是最小的有理数；③2t 不是整式；④33x y -的次数是4；⑤4ab 与4xy 是同类项；⑥1y是单项式；⑦连接两点的线段叫两点间的距离；⑧若点C 是线段AB 的中点，则AC BC =． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，点C 把线段MN 分成两部分，其比为:5:4MC CN =，点P 是MN 的中点，2cm PC =，则MN 的长为（ ）A ．30cmB ．36cmC ．40cmD ．48cm4．下列说法不正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点间线段最短C ．两点间的线段叫做两点间的距离D ．正多边形的各边相等，各角相等5．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．186．已知点O 在直线AB 上，且线段4OA =，6OB =，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为（ ） A ．1B ．5C ．3或5D ．1或57．将一副直角三角尺按如图所小的不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．把根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使13AP PB =，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm ，则绳子的原长为（ ）A ．32cmB ．64cmC ．32cm 或64cmD ．64cm 或128cm9．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（ ）A ．60B ．50C ．45D ．4010．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短11．B 是线段AD 上一动点，沿A 至D 的方向以2cm/s 的速度运动．C 是线段BD 的中点．10cm AD =．在运动过程中，若线段AB 的中点为E ．则EC 的长是（ ） A ．2cmB ．5cmC ．2cm 或5cmD ．不能确定12．探究多边形内角和公式时，从n 边形（4n ≥）的一个顶点出发引出（3n -）条对角线，将n 边形分割成（2n -）个三角形，这（2n -）个三角形的所有内角之和即为n 边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（ ） A ．方程思想B ．函数思想C ．数形结合思想D ．化归思想二、填空题13．已知线段a ，b ，求作线段AB ，使2AB a b =-（写出作法）．14．已知射线AB 上有一点C ，10AB cm =，4BC cm =，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点．（1）如图①，若点C 在AB 之间时，求MN 的长； （2）如图②，若点C 在B 点右边时，求MN 的长．15．计算：（1）2113623⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）48396735''︒+︒16．已知，线段20AB =，M 是线段AB 的中点，P 是线段AB 上任意一点，N 是线段PB 的中点．（1）当P 是线段AM 的中点时，求线段NB 的长； （2）当线段1MP =时，求线段NB 的长；（3）若点P 在线段BA 的延长线上，猜想线段PA 与线段MN 的数量关系，并画图加以证明．17．已知射线OC 在AOB ∠的内部，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠． （1）如图1，若100AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，则EOF ∠=__________度； （2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，若射线OC 在AOB ∠的内部绕点O 旋转，求EOF ∠ 的大小；（3）在（2）的条件下，若射线OC 在AOB ∠的外部绕点O 旋转（旋转中AOC ∠、COB ∠均是指小于180︒的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，求EOF ∠的大小．18．如图，已知110AOF BOC ∠=∠=︒，80BOF ∠=︒，OE 是AOC ∠的平分线，求COE ∠的度数．19．已知3AOB BOC ∠=∠，OD 、OE 分别为AOB ∠和BOC ∠的平分线． （1）如图1，当OC 在AOB ∠的内部时，若20BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数． （2）如图2，当OC 在AOB ∠的外部时，若22DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数． （3）若DOE n ∠=︒，求AOC ∠的度数．20．如图，已知点C 在线段AB 上，点D 、E 分别在线段AC 、BC 上，（1）观察发现：若D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点，且12AB =，则DE =_______； （2）拓展探究；若2AD DC =，2BE CE =，且10AB =，求线段DE 的长；（3）数学思考：若AD kDC =，BE kCE =（k 为正数），则线段DE 与AB 的数量关系是________．三、解答题21．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数是5，线段AB 的长是线段OA 的1.2倍，点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点，（1）点B 表示的数为 ；（2）若线段BM 的长是4，求线段AC 的长．22．如图，已知C ，D 两点将线段AB 分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M 为线段AB 的中点，BD=8cm ，求线段DM 的长．23．综合与探究 问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位置摆放，三角尺ABC 中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE 中，∠D=90°，∠DAE=60°，∠E=30°．分别作出∠BAD 、∠CAE 的平分线AM 、AN ．然后提出问题：求出∠MAN 的度数．特例探究“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，AM和AN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线．其中，按图2方式摆放时，AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时， AB、AD、AM在同一直线上．（1）计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 °（直接写出答案，不写过程）．发现感悟（2）探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，请你猜想图1中∠MAN的度数为 °；“智慧小组”的同学认为图2，图3中∠BAD、∠CAE的度数都已知或能求出具体的度数，图1中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN ，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示∠BAD和∠CAE，进而可以表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；请你根据智慧小组的思路，求出图1中∠MAN的度数．类比拓展（3）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN．他们认为也能求出∠MAN的度数．请你求出∠MAN的度数．24．把下列解答过程补充完整：如图，已知线段16cm AB =，点C 为线段AB 上的一个动点，点M ，N 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰为AB 的中点，求MN 的长； （2）若6cm AC =，求MN 的长；（3）试猜想：不论AC 取何值（不超过16cm ），MN 的长总等于_______________． 25．如图，OC 在BOD ∠内．（1）如果AOC ∠和BOD ∠都是直角． ①若60BOC ∠=︒，求AOD ∠的度数； ②猜想BOC ∠与AOD ∠的数量关系；（2）如果AOC BOD x ∠=∠=︒，AOD y ∠=︒，求BOC ∠的度数（用含x 、y 的式子表示）．26．计算：（1）2113623⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （2）48396735''︒+︒【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可． 【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条：故选B ． 【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键．2．A解析：A 【分析】由单项式的系数的概念判断①，由有理数与绝对值的含义判断②，由整式的概念判断③，由单项式的次数的概念判断④。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形测试题带答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形测试题带答案第 1 页共 6 页东图（4）图（5）DABC 图（6）D '图（2）第四章基本平面图形测试题一、相信自己，一定能填对！（2×8＝16分）1、图（1）中有______条线段，分别表示为___________2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。
3、已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为。
4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时， CD 与AB 的位置关系是。
5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。
6、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度。
7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为。
8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。
二、只要你细心，一定选得有快有准！（3×10＝30分）9、一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（）A 过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点B图（1）第 2 页共6 页图（7）图（8）第19题图12、下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面表示ABC的图是（）A（A）（B）（C）（D）14、如图（7），从A到B最短的路线是（）A. A－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B15、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30B.150C.30或150D.以上都不对16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个17、如图（8），与OH相等的线段有（）条A. 8B. 7C. 6D. 418、小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的( )A B C D三、认真解答，一定要动脑思考哟！(54分)19、如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点PAC AB BA第 3 页共 6 页第20题图BC E 到OA 距离。
(广东专版)2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形单元测试卷 (新版)北师大版
第四章单元测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是(B )A ．过一点P 只能作一条直线B ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线C ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线D ．射线a 比直线b 短2. 下面表示∠ABC 的图是(C )3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C )A ．可能是0个，1个，2个B ．可能是0个，2个，3个C ．可能是0个，1个，2个或3个D ．可能是1个或3个4. 如图，点C ，D 是线段AB 上的两点，且点D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为(B )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm,第4题图) ,第5题图),第6题图) ,第9题图)5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145°6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12AB －BD C ．CD ＝12BC D ．CD ＝AD －BC8. 下列属于正n 边形的特征的有(A )①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n －2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n －2)个三角形． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A ) A ．1∶2∶2∶3 B ．3∶2∶2∶3 C ．4∶2∶2∶3 D ．1∶2∶2∶110. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为(D)A．36°B．45°C．60°D．72°,第10题图) ,第13题图),第16题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．12. 点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5.13. 如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则∠DOB ＝80°.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形．15. 已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，则∠A>∠B.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点A落到A1处，EF为折痕，FG平分∠A1FD，则∠EFG ＝90°.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来．解：有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB，射线BA，射线CA，射线BC.有1条直线，直线AB18. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使得线段AO，BO，CO，DO的和最小，并说明理由．(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接AC，BD，交点即为点O，是根据两点之间线段最短19. 如图，AB ＝6 cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝3AB ，点D 是BC 的中点，求AD 的长度．解：因为AB ＝6 cm ，BC ＝3AB ，所以BC ＝18 cm ，因为点D 为BC 的中点，所以BD ＝9 cm ，所以AD ＝AB ＋BD ＝15(cm )四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知线段a ，b 和射线OA.(1)在OA 上截取OB ＝2a ＋b ，OC ＝2a －b ；(2)若a ＝3，b ＝2，求BC.解：(1)如图，OB ，OC 即为所求(2)BC ＝BO －CO ＝2a ＋b －(2a －b)＝2b ＝2×2＝421. 如图，在O 点的观测站测得渔船A ，B 的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C 恰好位于∠AOB 的平分线上，求渔船C 相对观测站的方向．解：由题意可知，∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以点C 在观测点南偏东52.5°方向22. 如图，OE 为∠A OD 的平分线，∠COD ＝14∠EOC，∠COD ＝15°.求： (1)∠EOC 的大小；(2)∠AOD 的大小．解：(1)由∠COD＝14∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因为∠EOD＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AB ＝AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，试求线段MN 的长；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝AC －BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，试求线段MN 的长，并画出图形.解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝4＋3＝7(cm ) (2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝a 2(cm ) (3)如图所示：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝b 2(cm ) 24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．(1)时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；(2)8点整，钟面角∠AOB ＝120°，钟面角与此相等的整点还有：4点整；(3)如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA ，OB 的大概位置，并求出此时∠AOB 的度数．解：(3)如图：∠AOB ＝6×30＋15×0.5－15×6＝97.5°25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．(1)如图①，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF 得度数；(2)如图②，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，求∠EOF 的度数；(3)若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF 的大小，写出∠EOF 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°，因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC＝15°，∠FOC ＝12∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50°(2)因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC，∠FOC ＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°(3)①射线OE ，OF 只有1条射线在∠AOB 外面，如图④，∠EOF ＝∠FOC－∠COE＝12∠BOC －12∠AOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°；②射线OE ，OF 都在∠AOB 外面，如图⑤，∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12(360°－∠AOB)＝12×260°＝130°.故∠EOF 的度数是50°或130°百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测题 (新版)北师大版
第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．如图，图中小于平角的角的个数是(C)A．3B．4C．5D．63．下列关系中，与图示不符合的式子是(C)A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．(北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°,第5题图) ,第6题图) 6．如图所示，图中扇形的个数是(C)A．4 B．8 C．10 D．127．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(C)A．2 cm B．6 cm C．8 cm D．9 cm8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于(B)A．35°B．55°C．60°D．65°9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(C)A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，410．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(C)A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题(每小题3分，共18分)11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线．12．(桂林中考)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB ＝4.13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝150度．,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝ 152°，∠BOE＝62°.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东70°.16．如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是10°.三、解答题(共72分)17．(8分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．18．(6分)计算：(1)用度、分、秒表示42.34°；解：42.34°＝42°20′24″(2)用度表示56°25′12″. 解：56°25′12″＝56.42°19．(6分)如图，将一个圆分成三个扇形． (1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．解：(1)72° 144° 144°(2)3.2π cm 2 6.4π cm 2 6.4π cm 220．(6分)如图，已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段EF 的长．解：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6，同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4，因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm )21．(8分)如图，OE 平分∠AOC ，OD 平分∠BOC ，∠AOB ＝140°. (1)求∠EOD 的度数；(2)当OC 在∠AOB 内转动时，其他条件不变，∠EOD 的度数是否会变，简单说明理由．解：(1)∠EOD ＝70° (2)不变，理由：因为∠EOD ＝12∠AOB ，∠EOD 的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关22．(8分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC ＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，所以p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，所以p＝－3－1＋0＝－4(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，所以p＝－31－29－28＝－8823．(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求25．(12分)已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．解：(1)①因为∠AOC ＝60°，所以∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－60°＝120°.因为OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12×120°＝60°.又因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝90°－60°＝30°②∠DOE ＝12∠α(2)∠DOE ＝12∠AOC.理由如下：因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC ，所以∠DOE ＝90°－∠COE ＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC。
(完整word版)2018年秋人教版七年级数学上册第四章检测卷(含答案)
第四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1。
生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B。
球 C.圆D。
圆锥2.下列说法正确的是（）A。
两点确定一条直线B。
两条射线组成的图形叫作角C。
两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（)A。
∠1＝∠2B。
∠1＞∠2C。
∠1＜∠2 D.以上都不对第1题图第4题图第5题图4.如图，C，D是线段AB上两点。
若CB＝4cm，DB＝7cm,且D是AC的中点，则AB的长为（）A。
10cm B。
11cm C.12cm D.14cm5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝错误!∠BOC,则∠BOC的度数是（）A.140°B.135°C.120°D。
40°6。
将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）第6题图第7题图第8题图7。
如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是（）A。
甲 B.乙C。
丙 D.丁8。
把一副三角尺ABC与BDE按如图所示方式拼在一起,其中A,D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC 的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（)A.30°B。
45°C。
55° D.60°9.如图，一副三角尺按不同的位置摆放,其中∠α＝∠β的图形有（）A。
1个B。
2个 C.3个 D.4个10.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A.2cmB.4cm C。
2cm或22cm D.4cm或44cm二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11。
如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因。
北师大版 七年级数学上册 第四章 基本平面图形 综合测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册第四章基本平面图形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．下列图形的几何语言表示正确的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC4．已知∠AOB＝30°.自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC等于( ) A．10°B．40°5．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于( ) A ．38° B ．104° C ．142° D ．144°6. 如图所示，OA ，OB ，OC ，OD 是圆的四条半径，则图中以B 为端点的弧的条数为( ) A ．6条 B ．8条 C ．2条 D ．4条7．如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成的MC ∶MB ＝1∶3，则线段AC 的长度为( )A ．2 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm8．如图，OA ，OC ，OB 是圆的三条半径，则图中扇形的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，3 B ．3，3 C ．3，4 D ．4，410.已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=13AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为( )A.3 cmB.6 cm第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？_______________．12．下列命题中，正确的有_________.（填序号）①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝_________度．14．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是__________.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东_________.16．(1)计算：50°－15°30′＝__________；(2)两点半时钟面上时针与分针的夹角为__________.17. 将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.18.如图，B，C两点在线段AD上. (1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______；(2)如果CD=4 cm，BD=7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为______.三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；20. （6分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．21. （6分）如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．22. （6分）(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．23. （6分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.24. （8分）抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．25. （8分）如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．(1)当AC＝8，BC＝6时，求线段DE的长度；(2)当AC＝m，BC＝n(m＞n)时，求线段DE的长度；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．26. （10分）已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM，ON，求∠MON的大小．27. （10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙参考答案：1-5CCCDC 6-10ACDCB 11. 两点确定一条直线 12. ①③ 13. 150 14．六边形 15. 70°16. 34°30′，105° 17. 22.5°18.(1)CD ，BC (2)3 cm 19. 解：答案不唯一，如图所示．20. 解：∠AOC ＝∠BOD=90°- ∠BOE =40°， ∠EOF ＝90°+∠DOF= 90°+∠DOB =130°， ∠AOF ＝180°-∠BOF= 100°21. ：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6， 同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4， 因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm)22. 解：(1)31.24°＝31°＋0.24°×60＝31°14.4′＝31°14′＋0.4′×60＝31°14′24″ (2)38°37′12″＝38°37′＋12″÷60＝38°37.2′＝38°＋37.2′÷60＝38.62° 23. 解：(1)若以B 为原点，则C 表示1，A 表示－2， 所以p ＝1＋0－2＝－1；若以C 为原点，则A 表示－3，B 表示－1， 所以p ＝－3－1＋0＝－4(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，所以p ＝－31－29－28＝－88 24. 解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A 村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求25. 解：(1)因为AC ＝8，BC ＝6，所以AB ＝14， 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝7，因为BC ＝6，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝12BC ＝3，所以DE ＝14－7－3＝4(2)因为AC ＝m ，BC ＝n ，所以AB ＝m ＋n. 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝m ＋n2.因为BC ＝n ，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝n2，所以DE ＝m ＋n －m ＋n 2－n 2＝m2(3)规律：DE 的长等于12AC 的长26. 解：如图1，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝70°；如图2，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝30°27. 解：(1)①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.。
2018年秋北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形达标测试卷含答案
第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是() A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是()A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm. 16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB ＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.23．解：(1)路程之和为P A＋PB＋PC＝(100＋x)km.(2)令100＋x＝102，解得x＝2，即车站P建在C村两侧2 km处均可．(3)当x＝0时，x＋100最小，此时x＋100＝100，即车站P建在C村处时，车站P到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km.24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n＋2＝2 018，即n＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD的内部有1 008个点．。
2018-2019学年七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷含解析新版北师大版
第四章基本平面图形A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关于作图的语句中叙述正确的是()A．画直线AB＝10 cmB．画射线O B＝10 cmC．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．延长线段AB到点C2．如图所示，线段共有()A．4条B．5条C．6条D．7条第2题图第3题图3．如图所示，从点A到点F的最短路线是()A．A→D→E→F B．A→C→E→FC．A→B→E→F D．无法确定4．如图所示，∠1＋∠2＝()A．60° B．90° C．110° D．180°第4题图第5题图5．如图，O A是北偏东30°方向的一条射线，若射线O B与射线O A垂直，则O B的方向角是() A．北偏西30° B．北偏西60°C．东偏北30° D．东偏北60°6．如图，下列关系错误的是()A．∠A O C＝∠A O B＋∠B O CB．∠A O C＝∠A O D－∠C O DC．∠A O C＝∠A O B＋∠B O D－∠B O CD．∠A O C＝∠A O D－∠B O D＋∠B O C7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为()A．6 cm B．10 cmC．6 cm或10 cm D．不超过10 cm8．如图，O B是∠A O C的平分线，O D是∠C O E的平分线．如果∠A O B＝50°，∠C O E＝60°，则下列结论错误的是()A．∠A O E＝110° B．∠B O D＝80°C．∠B O C＝50° D．∠D O E＝30°9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为()A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B()A．在A，C点的左边B．在A，C点的右边C．在A，C点之间D．上述三种均可能二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图，点O是直线AB上的点，O C平分∠A O D，∠B O D＝40°，则∠A O C＝______°.12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝____cm.13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(6分)一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：2 017个图案．16．(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．(1)第三层有________个小正方体；(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；(3)第n层有________个小正方体；(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．18．(10分)如图，已知点C ，D 在线段AB 上，AC ＝CD ＝DB ，点P 是线段CD 的中点．(1)图中共有几条线段？(2)已知线段PD ＝2 cm ，求线段AB 的长．19．(10分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且∠D O E ＝3∠C O E ，∠E O B ＝90°，求∠A O D 的度数．20．(10分)如图，∠A O B ＝76°，O C 为∠A O B 内部一条射线，O M ，O N 分别平分∠B O C ，∠A O C ，求∠M O N 的大小．B 卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．根据图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是________．22．如图，AB ＝BC ＝CD ＝1，则图中所有线段长度之和为________．23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度． 24．如图，已知O E 是∠A O C 的平分线，O D 是∠B O C 的平分线，若∠A O C ＝110°，∠B O C ＝30°，则∠D O E ＝____．第24题图第25题图25．如图，平面内有共端点的六条射线O A ，O B ，O C ，O D ，O E ，O F ，从射线O A 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2 017”在射线____上．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，…，求这样得到的20个数的积．27．(9分)如图，一根5 m 长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．28．(13分)如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以 2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时， ①AB ＝____cm ；②求线段CD 的长度；(2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．参考答案1. D2. C3. C4. B5. B6. C7. D8. A9. B 10. C11. 70 12.2 13.75° 130°【解析】3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为⎝ ⎛⎭⎪⎫8＋13×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°. 14.1215.解：由分析得：图象的变换是以4为周期的，2 017＝4×504＋1，则第2 017与第1个图形一样，16.（1）6（2）46（3）n （n ＋1）2（4）32a 2n (n ＋1)17.解：∵E 是CB 的中点，∴CB ＝2EB ＝10. 又∵AC ＝8，∴AB ＝AC ＋CB ＝18. ∵D 是AB 的中点，∴DB ＝12AB ＝9.∴DE ＝DB －EB ＝4.18.解：(1)图中有线段AC ，AP ，AD ，AB ，CP ，CD ，CB ，PD ，PB ，DB ，共10条.(2)因为AC ＝CD ＝DB ＝2PD ＝2×2＝4(cm)， 所以AB ＝3×4＝12(cm).19.解：由∠D O E ＝3∠C O E ，且∠D O E ＋∠C O E ＝180°，可得∠C O E ＝45°，∠E O D ＝135°.又因为∠B O E ＝90°，所以∠B O D ＝∠E O D －∠B O E ＝135°－90°＝45°. 所以∠A O D ＝180°－∠B O D ＝180°－45°＝135°. 20.解：因为O M ，O N 分别平分∠B O C ，∠A O C ，所以∠M O C ＝12∠B O C ，∠N O C ＝12∠A O C ，所以∠M O N ＝∠M O C ＋∠N O C ＝12∠B O C ＋12∠A O C ＝12(∠B O C ＋∠A O C )＝12∠A OB ．因为∠A O B ＝76°，所以∠M O N ＝12×76°＝38°.4个数为一个循环依次循环，2 012÷4＝503，即0到2 011共2 012个数，构成前面503个循环，∴2 012是第504个循环组的第1个数，2 013是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是. 22.10 23.130 24.40°25. O E O A26.解：由题意得，20个数的积＝21×32×43×…×2120＝21.27.解：如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5 m ．答图所以大扇形的面积为90360×π×52＝25π4(m 2)，小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是5－4＝1(m)，则小扇形的面积为60360×π×12＝π6(m 2).所以小羊A 在草地上的最大活动区域的面积为25π4＋π6＝77π12(m 2).28.解：(1)①当t ＝2时，AB ＝2t ＝2×2＝4(cm)； ②∵AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， ∴BD ＝10－4＝6(cm). ∵C 是线段BD 的中点， ∴CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm).(2)∵B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 m/s 的速度往返运动， ∴0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；5<t ≤10时，AB ＝(20－2t)cm. (3)不变.∵AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，∴EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm).。