2019届高考数学总复习分类试卷 概率、统计、算法、复数、推理与证明

2019届高考数学总复习分类试卷

概率、统计、算法、复数、推理与证明

(时间:120分钟 总分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z=2-3i 1+i

(i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.某市为调查某电视节目的收视率,从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本,已知3个区的人口数之比为2∶3∶5,如果从人口数最多的1个区抽出的个体数是60,则样本容量n 为( ) A.96

B.120

C.180

D.240

3.4张卡片上分别写有数字5,6,7,8,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.1

3

B.1

2

C.2

3

D.3

4

4.在长为18 cm 的线段AB 上任取一点C,现作一矩形,相邻两边长分别等于线段AC,CB 的长,则该矩形面积大于32 cm 2的概率为( ) A.2

9

B.1

3

C.2

3

D.7

9

5.已知i 为虚数单位,a ∈R ,若2-i

a+i

为纯虚数,则a 等于( )

A.2

B.1

C.1

2

D.-2

6.某省为了抽选运动员参加“2016吉林市国际马拉松赛”,将35名运动员的一次马拉松比赛成绩(单位:分钟)制成茎叶图,如图所示:

13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3

若将运动员按成绩由好到差编号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( ) A.6

B.5

C.4

D.3

7.已知x,y 取值如下表:

x 0 1 4 5 6 8 y

1.3

m

5.6

6.1

7.4

9.3

从所得的散点图分析可知:y 与x 线性相关,且y ^

=0.95x+1.45,则m=( )

A.1.5

B.1.55

C.3.5

D.1.8

8.执行如图的程序框图,输出S的值是( )

A.2

B.1

2

C.-1

D.1

9.在平面区域{(x,y)|0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投一点P,则点P的坐标(x,y)满足y≤2x的概率为( )

A.1

4B.1

2

C.2

3

D.3

4

10.某水果商测量了一批水晶梨的重量(单位:g),将单个水晶梨的重量按

[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]进行分组,得到的频率分布直方图如图所示.如果同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,那么这组数据的中位数及平均数(结果保留到个位)分别为( )

A.224,226

B.230,225

C.224,225

D.225,226

11.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为( )

A.8-log38

B.9-log38

C.8-log340

D.10-log340

12.将正整数排列如下图:

1

234

56789

10111213141516

……

则2 016出现在( )

A.第44行第81列

B.第45行第81列

C.第44行第80列

D.第45行第80列

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)

13.小王与小郑到香港两日游,他们要从铜锣湾、迪士尼乐园、维多利亚港、大屿山中分别选取

两个景点去游玩,则他们选择的两个景点都不相同的概率为.

=a+bi(a,b∈R),则a+b= .

14.设复数i-2

1+i

15.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时,甲说:我没有游览过;乙说:丙游览过;

丙说:丁游览过;丁说:我没游览过.在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山.根

据以上条件,可以判断游览过华山的人是.

16.某程序框图如图所示,其中a∈N,若该程序运行后输出的值是9

,则a= .

5

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)为了调查某市的交通拥堵状况,现对该市的6条道路进行评估,得分分别

为5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与该市的总体交通状况等级如下表:

评估的平均得分(0,6)[6,8)[8,10]

全市的总体交通状况等级不合格合格优秀

(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;

(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数

与总体的平均数之差的绝对值不超过1的概率.