数学课中的真实

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数学课中的真实淡淡中的精彩

一
我们课堂教学的全部。当学生回答错误时，我可能会替他解释成：你的回答有一定的道
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一
学生不是舞台上的玩偶，所以理想的课
堂应是师生心灵交往的殿堂。学生是一个个有着丰富内心世界、独立人格尊严和巨大生
实的精彩
学生足学习的主人，课堂是他们的，每个悦、和谐的教学氛围里学习，掌握知识、学会学生的个体是真实，让每个学生都有一个真质疑、争辩、评价，从学会达到会学，从会学实展示的平台。教育不是一种告诉，只有参与求得创新。努力让这节课成为学生生命成长到学习的过程中去，学生才是有收获的。的一部分，从而融入他们的精神和血液；当他们在某个日子回想起这位教师的这节课时，仍有一丝不曾磨灭的触动。也许这样上真实中的数学生命：想象课，会失败，但这才是与功利无关的真课堂！每个学生都是带着一脸生动、一脸好前段时间，在一个全镇的公开课上，教奇、一脸灿烂，走进我们的课堂，但愿当他们学《８、７、６加几》的教学中，教师在教学时，一走出课堂时脸上多了幸福，多了满足，多了学生在对一题 “ ８＋５＝？的题目，在有同学探究，那该是我们所追求的。那才是我们所回答了把 “ ５ ” 分成２与３，把２与８凑成ｌ０，应追求的更高教学境界。以往我们当教师的再加３的方法，和把８分成３和５，５和５凑在传统的轨道上奔跑惯了，心中最关注的是成１０，再加３的方法两种后，却有同学提出，学生能做多少道题目，有怎样的难度，怎样把８分成４和４，４加５先凑成９，再９加４的速度，满眼是分数，满脑是知识、技能，分等于１３。在教师眼里这样的思考有点不可数成了评价学生唯一标准，而恰恰忽略了人思议，下面许多同学也开始笑他，可老师略的本身。今天，我们应该关注孩子们成长过迟疑后，还是请他来回答：听了这同学的程中的每一个瞬间，精心守护孩子们，让每想法，你就会明白，原来他们刚学了９加几个孩子找到幸福感、成就感。给知识注入生的加法，所以对 “ ９加４ ” 的题目很是熟练，再命，把教学还原成为儿童的生命活动，在有限说 “ ９＋４＝１３ ” 就写在黑板上，拿来用就可以的课堂上，使学生的数学学习成为一种美妙了， “ １０加３ ” 与“ ９加４ ” 一样一眼就可以看的精神漫游，一段快乐的智性时光。为孩子创出来。得到老师的肯定学生的情绪很是高涨，造足够的舒展生命的空间，从而使孩子们心思维活跃起来，主动积极地参与教学活动。但中的梦想更清晰，更美妙，更奇特，更宏大。课堂上游离了老师预设，无法按预定的设计进行下去，可同学们所学习到的不仅是一种二、真实中的数学情绪： “ 激” 与“ 创” “ 凑十法 ” 。这就是 “ 激” 的结果——创。

“真实”数学课堂不应只是点到为止

墨
“ 实＂数学课堂不应只是点到为止真
阴玉平
（句容市茅山中心小学，江苏句容数学伟大的使命然让更知其所以然。新课改的一个重要理念是转变了学生的学习方式．大力提倡自主、究、作，核心是促进学生有效地开探合其展探究学习活动。课堂教学中要真正体现这种教学理念．须必精心选择问题，设计有效的数学探究性学习过程，学生达并让到“ 愤悱 ” 态， “ 悱 ” 态下去尝试、状在愤状猜测、验、现。当实发然，同的内容进人 “ 悱 ” 态的方式也是不一样的，就需不愤状这要教师根据提供的具体教学源创设不同类型的数学探究性学习过程。“ 实 ” 学教学探究不应只是点到为止，应是点到真数更不止．至探究的根。去，师只要告诉学生什么是数学、直过教怎么 “ ” 学就可以了，存不仅要引导学生经历 “ ” 学的做数现做数过程，且要在这个过程中与学生平等地交流，予恰到好处而给的点拨因此，真实 ” 学教学中需要教师的十预、拨、导 “ 数点指和建议
现在的公开课上．乎少不了让学生 “ 手实践、几动自主探究、合作交流 ” 教学模式。课堂教学与以前相比的确改观了的许多．活了许多，生的学习兴趣也提高了许多。但我总有鲜学种感觉．觉得很多课要么流于形式，有实效；么教师给了没要学生充足的时间，其自主探究，让出现讲不完的现象，能完成不预定的教学任务。往是草草收兵，往带来一些遗憾。如《平例求面图形的面积》习课，师首先用了十多分钟时间复习了平复教面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后，学生以小让组为单位，合作学习，这几种平面图形之间的关系画成关联把图。生用了几分钟时间就完成了。是纷纷要求上台展示．学于并讲解。的还要求把自己的关联图画到黑板上，有然后像小老师样绘声绘色地讲解自己的想法。还有的同学说：长方形就 “ 像 ‘ 亲 ’ 其余的正方形、行四边形、母，平三角形、形和圆就像梯 ‘ 女 ’ ” 堂上学生表现得非常出色。看到同学们个个自告子课奋勇当小老师的热情，教师实在不忍心因为时间关系而把此

数学课堂因“真实”而有效

、
问题的缘起
１追求课堂的花哨．
动和游戏大多只是表面上的繁荣，只是外在形式上的活跃，恰恰掩所发展。盖了学习的本来面目，数学思维的含量并不高。虽然学生在课堂上１实的过程是学生享受教师服务的过程．真热热闹闹，但调动积极性并不是教学目的，理想的数学课堂应有更数学学习的过程是学生享受教师服务的过程，数学课堂是学高的追求。生发展的天地。理想的课堂是在价值引导下自主建构的过程，是真２追求课堂的完美．实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过课堂需要艺术，是我们不能刻意追求完美，但中学生毕竟生活程。如，课堂教学中，了加强师生之间的交往，师会让学生例在为教在现实生活中，是生活在艺术的真空中。美化了的课堂经常掩提问。但在提问中，经常会发现这样的回答：你这个问题提得很不被 “ 盖住了许多问题。一堂所谓完美的课，教学的过程往往停留在同一好，我现在还一时回答不上来，下课后我们再讨论一下。” 也许，教个层面上，在同一个层面上变换着不同的教学形式。学生参与学习师真的回答不上来，但更多的是学生的问题超越了教师的预设，下的过程，实质上只是一种表现、展示的过程，与不学差不多，学能力课之后，师也不会去问津提出问题的学生。归根到底，是教师教还没有提高，知识没有延伸，也就是失去了学习的真正意义。缺乏为学生服务的意识。

新课标下小学数学的真实情境探讨

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）实施一年多来，教师对其中一些理念、概念、内容要求和教学方式等仍然不易准确理解和把握，在教学实践中存在不少困惑、疑问和误区，这给新课标落实带来了困难。

7月28日、8月5日，《教育视界》编辑部组织了两次线上数学沙龙，邀请了大学、小学和教育科学研究院的几位教师，聚焦“新课标下小学数学的真实情境”，针对情境教学实践中具体存在的问题，从真实情境的内涵、价值、创设和运用等方面，进行了热烈、深入而富有成效的探讨，现整理出来，以期对读者有所启示。

智识深度解读沙国祥：各位老师好！感谢大家来参加我们《教育视界》编辑部举办的数学沙龙活动！这次沙龙活动主要探讨“新课标下小学数学的真实情境”。

请大家各抒己见，畅所欲言。

情境教学并不是一个新的话题，那么我们为什么要旧题重论或者重谈？新课标明确提出了“真实情境”这一说法，“真实情境”一词出现了约20次，各种具体情形下的“情境”接近200个，可见新课标突出强调了真实情境在数学教学和核心素养培育中的作用。

新课标在教学建议中指出，真实情境的创设可以从社会生活、科学和学生已有的数学经验等方面入手来选取素材。

但是，在新课标的具体落实过程中，对真实情境内涵及其价值的理解、真实情境的创设及其运用等方面，都存在一些困惑、偏差或误区。

首先，不少教师把真实情境理解成“现实情境”或“生活情境”，几乎逢课必设现实情境。

赵老师，您在荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所从事过较长时间的学习研究，弗莱登塔尔曾提出过“现实数学教育”的观点，与现实情境或真实情境有怎样的关联？赵晓燕：我的博士生导师是玛雅教授（Marja Van Den Heuvel-Panhuizen），她在她的博士论文《评价与现实数学教育》中阐述了如何在现实数学教育理念下评价学生学习。

在玛雅教授的指导下，我进一步研究了荷兰和中国的数学课堂评价，在此过程中对现实数学教育有了更深入的理解。

谈到现实数学教育（Realistic Mathematics Education，简称RME），通常根据字面信息，我们可能会把它理解为“基于现实世界的数学教育”，认为所有情境要从现实生活当中来。

让学生在真实、有效的数学课堂中得到无限发展

让学生在真实、有效的数学课堂中得到无限发展摘要：无论教学改到哪里，“真实、有效的教学课堂”是教师永恒的追求。

所谓“有效”，是指教学中用最少的时间促使学生获得最大的进步与发展，它是一种理念，也是一种教学实践模式。

新课程改革实施以来，我们的数学课堂教学一直在实践中尝试，在尝试中成长，努力追求课堂教学的实效性。

关键词：真实；有效；数学课堂；教学研究中图分类号：g623.5 文献标志码：a 文章编号：1674-9324（2013）21-0045-02在我们大张旗鼓实践“数学要与生活紧密结合、学习方式要向自主、合作、探究转变”的理念下，在繁花似锦的课堂教学中透露出浮华，一些假课、虚课、做秀课时有出现，使课堂教学低效、甚至无效。

这些都是我们在追求有效课堂过程中应竭力避免的。

那么怎样避免这种华而不实的花架子，在此想谈谈自己的一点看法。

一、组织有效的课前活动俗话说，好的开始是成功的一半，课前活动的有效开展也是有效课堂的组成部分。

一般来说，课前预备铃一响，学生应该迅速回到课堂上并做好准备工作，但恰恰相反，他们总是对课间情有独钟，表现的是依依不舍，甚至有些同学还沉浸在其中，乐不思蜀。

结果，课堂就难免会出现“言者谆谆，听者藐藐”的情形。

因此，开展一些有价值的课前活动成为我们解决上述问题的有效策略。

课前活动的内容首先要与教学内容有关。

其次，课前活动的内容应能够焕发学生的求知热情，如：数学小魔术《神奇的67、167、267》学生随意想出一个两位数，去乘三个数老师就可以猜出那个两位数。

这个魔术利用的是特殊数的约数，调动学生学习的积极性。

有时，课前活动也可能与教学内容无关，主要是用于刺激学生感官，调动情绪，为思维热身的“脑体操”活动。

如可以参见《马小跳数学》、李毓佩的数学科普读物、杨红樱的儿童读物、《趣味数学》，或者平时积累的一些学生做题时出现的笑话等，用各种数学谜语、数学魔术、数学小笑话让学生在轻松、风趣的环境中开始学习；还可以定时、定量的做几道心算、速算训练，既提高了学生的计算能力、培养了竞争意识，还能一下子将学生的注意力拉到课堂上来。

数学课堂需要真实有效的问题情境

创设有效问题情境的策略创设问题情境是《数学课程标准》中一个新的亮点，是促使学生开展有效学习的有力手段。

苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。

”创设问题情境就是为了满足学生的这一需要。

所谓问题情境的创设，是把学生引入身临其境的环境条件中去，使他们由衷地产生情感和想象，从而自然地获得知识和能力。

一个良好的数学问题情境，往往能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程。

教学实践也证明，学生的认知活动总是在一定的情境中进行的，积极的思维常常取决于问题的刺激程度，这就要求在教学中，教师要善于创设问题情境，使学生产生释疑的强烈愿望，并且善于在特定的情境中，用自己的头脑去发现解决问题的办法，使学生既情绪激昂，又头脑冷静，最终获取新知识。

然而，审视、反思我们的课堂会发现，问题情境的创设存在着随意、低效的现象，有些问题情境对教学的服务功能并不高，甚至已经演变成一种学习的障碍。

那么，如何创设有效的问题情境？杨庆余教授在《小学数学课程与教学》中指出：“所谓有效，首先是指创设的问题是儿童感兴趣的、能激发儿童主动地参与学习的；第二，创设的问题情境是儿童有经验支持的，且儿童已经具备一定的知识储备的，第三，创设的问题情境是儿童可能提出问题或假设的；第四，创设的问题情境是儿童有可能尝试和探究的。

”由此可见，情境创设中我们要把社会中心的“用”，学科中心的“序”和儿童中心的“趣”很好的结合起来。

受此启发，笔者就创设有效问题情境的几条策略，结合教学案例谈谈自己的看法。

一、立足趣味性，激发兴趣。

兴趣是最好的老师。

教学的艺术不在于传受本领，而在于激励、鼓舞。

因此，教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，不失时机地结合学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知需要等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，把握各部分的内在联系，运用综合、联系、分析、比较的方法，捕捉每个机会，创设一个个富有儿童情趣的问题情境，使学生产生学习兴趣，主动参与学习。

美丽缘于真实——让数学课堂更具真实性

合作是需要合适的题材的。堂中的合作确表述后，用掌声鼓励了他。想，老课并我朱
教学实践，体会到，我当教学题材可以在动述一个分数的意思时不会再漏了 “ 均分 ” 平师生、生互动。次，作是需要足够时后，师让学生说说：看了这个２４生再合老 “ ／你想说 ” ／与／的间和空间的。作学习是一种真正意义上什么？很快有学生知道了２４１２关合的各尽所能，此要有充裕的时间作保证，为系，生对此有了印象，老师这样的比较学朱
力保证，们的课堂也因为真实而美丽。我所受，绪的体验，学学习的幸福感。许情数或
２追求真实恰当的合作交流
合作交流是新课程所倡导的主要学习
３追求真实深刻的互动生成
数学课堂是学生学习发展的情境
健康的生活气息和生命活力。里没有摆这
做到真正意义上的合作学习，先要需要上都有所准备，过这样的探底，师能了首通老是一个十分重要的问题。节课中的合作一
在教学过程中才能呈现出来，是为了观不
究欲望。想：境的创设，实用不着非我情其
由于学生的学材不同，的等底等高，的赏 ” 真实的课堂应该面对学生真实的认知有有。

数学课应该追求真实有效的教学情境

数学发展：古今巾外数学家们锲１ｆＩ『
不舍的钻研精神、奋严谨的治学勤
态度【创造出卓越成就．以数学美
的魅力去拨动学生的心弦，设解创决问题的情境．把学生带进探索求知的领域．增加求知欲．诱发思维。二、联系学生身边发生的事，创设情境数学本来源于生活．来源ｆ每个学生的身边发生的点点滴滴。ｉｆｊ事实上．生身边发生的很多事都学与我们初一习的一些知识相联学
一
◎ 学之中月０／生友考刊２０６１０
难ｂ得结论。接下来．我顺势提出个问题：让ＡＡＣ绕ｃ点顺时Ｍ针向旋转角．同学们画出相请应罔形，分析此时Ａ与Ｂ的关ＮＭ系。学生自主探索，互讨论．析相分证明了ｌ种情况。我小结：过几通这十几种情况的分析．你能得出什么结论，为什么？学生得出结论：ＡＮ与ＢＭ始终相等．为旋转过程中ＡＮ始终等于ＢＭ．夹ＣＣ系如果教师从学生身边发生的事这两角的边不变．故总ｎ用ｎ件入手，针对要学的内容，Ｉ仓设 “ Ａ ” 明ＡＡＮ￣ＡＢＭ。ＳＳ证ＣＣ与大家息息相关或是大家￣Ｃ晓Ｅｉｌｆ接下来．在 “ 还能将此题怎样你的问题情境．既可以让他们ｊ好则ｌ｛变？ ” 问题下我引导学生继续探的的理解概念．可以提高他们学习又究，通过探讨，出了：得可将题巾的的乐趣．也很好的引导他们把数学正三角形换成等腰三角形、正方形概念与生活棉联系再旋转．通过对这一系列问题的证例如：讲解《定与不确定》在确明，出结论：ＮＢ得Ａ＝Ｍ。这一节时．中引用的是某次国际书行位名人说过：人的心灵深 “ 乒乓球比赛，实际上，们可以而我处．都行一种根深带固的需要．就将它更接近学生生活一点．这样我是希望感到自己是一个发现者、研创设一个情境和一些问题：同学 “ 究者、探索者。” 根据几何图形的可们，０８年北京奥运会，大家看了２０变性．通过对一道题的变化和引吗？不知道大家有没有关心一下我申，激发学生联想、猜测、探索、证们国球乒乓球的情况．没有看乒有明，研究命题的特殊性和普遍性，乓球的总决赛啊？中国有两位选手学生动手、脑，动有探究的冈惑、更进入总决赛．你们知道是那两名有发现的欣喜．他们的收获不只足吗？一名是马琳，外一名是王皓，另学到了知识．对其心智的发展也有那么请大家思考一下以下问题：深远的影响（）冠军属于中国队吗？（）冠军１、２、四、过数学实验。设情境通创属于外国选手吗？（）大家知道，３、在教学中我经常运用 “ 学实数最后的奥运冠军是马琳．大家想那验室” 创设情境让同学们动手来想看下一届２１０２年伦敦奥运会乒做数学实验，正所谓实践出真知，乓球男单冠军一定是马琳吗 ” 通学生对实验倍感兴趣．ｊ利月实验的过三个学生感兴趣的来自他们身形式．可以提高学生的动手实践既边的问题情境的创设．生很快就学能力．１强合作精神。义增ｆ垛堂气投入选来．参与到课堂问题的讨论氛活不乱．且学生对实验产生中来，为下面讲解 “ 然事件 ” 也必、的数学知识他们的记忆足非常深 “ 不可能事件 ” “ 、随机事件” 了很作刻的实验基本是每个学生都会做好的铺垫、样的情境创设既使学这的．这样学生通过简单的一个实生了解了奥运会的赛况．也使他们验。既探索了知识．锻炼了动手又将理论知识与日常发生在他们身能力．而且记忆也非常深刻。时有边的事件很好的联系了起来还会产生较强的成就感。三、一题多变。创设情境当然．数学教学中．在创设问数学教学中的一题多变是发题情境的式很多．但我认为在创展学生思维、培养学生创新能力的设情境的ｌ时应该做到科学、 — Ｊ适重耍手段．用典型题１设计出一采１］度、效。考虑剑大多数学生的有耍系列有层次、梯度的问题．生行学认知水平，有针对性、要日的性，一思维和创造的空间较大．也会使学定要让学生思路清晰．领会你创设生产生成功的喜悦、体会到一些重情境的基本Ｈ的，外，应做剑另还要的思想方法。如，《在全等角能收放ｒ如．］情景创设后放开让大形》教学巾，组织学生罔绕一的我家都积极的参与．之后网到知识点道几何证明题展开探讨题目是：时要能够收阿来．勿导致课堂失切点Ｃ为线段Ａ上一点，ＣＢＡＡＭ、控．得不偿失。ＡＢＮ足正角形。求证：Ｎ＝ＣＡＢＭ。（略）稍微点拨，生们不陶经学

基于真实问题的数学课堂教学设计与实践研究

基于真实问题的数学课堂教学设计与实践研究引言在传统的数学教育中，数学被看作是一门干燥、抽象的学科，学生们常常难以理解和应用抽象的数学概念。

这种教学方式使得学生们对数学产生了抵触情绪，认为数学是一门难以掌握的学科。

然而，近年来，越来越多的教育者开始尝试基于真实问题的数学教学方法，以激发学生的兴趣，帮助他们理解数学的实际应用。

本文将探讨基于真实问题的数学课堂教学设计与实践研究，旨在为教育者提供借鉴和参考。

什么是基于真实问题的数学教学？基于真实问题的数学教学是指将日常生活和实际情境中的问题引入数学课堂，让学生通过解决这些问题来理解和应用数学知识。

与传统的数学教学相比，基于真实问题的数学教学更加贴近学生的实际生活，使得数学变得有趣和有意义。

通过将数学与现实情境相结合，学生能够更好地理解和应用数学概念。

基于真实问题的数学教学强调实际应用的重要性，鼓励学生主动参与问题的解决过程，培养他们的解决问题的能力和创新思维能力。

与传统的教师授课模式相比，基于真实问题的数学教学更注重学生的主动参与和合作学习，提倡学生通过讨论、实践和合作来解决问题。

1. 确定真实问题的来源在设计基于真实问题的数学课堂教学时，首先需要确定真实问题的来源。

可以从学生的日常生活中寻找问题，或者从实际应用场景中提取问题。

确保问题与学生的实际生活和兴趣相关，能够引发学生的好奇心和主动性。

2. 设计问题解决的步骤在设计问题解决的步骤时，需要考虑问题的复杂性和实现的可行性。

可以将问题分解为多个小问题，逐步引导学生解决整个问题。

同时，要保证每个步骤的解决方法和策略都与数学知识相关，使学生能够在解决问题的过程中学到数学知识。

3. 创设情境和资源为了使学生更好地理解和应用数学知识，设计的问题需要创造一个符合实际情境的背景。

可以使用实物、图片或模拟情境等多种资源，帮助学生更好地理解问题的背景和要求。

同时，也可以提供实际应用中的相关资源，例如数据、图表、文献等，帮助学生进行问题分析和解决。

让真实的生活在数学课堂中绽放

让真实的生活在数学课堂中绽放华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

这是对数学与生活的精彩描述。

新制定的《数学课程标准》也十分强调数学与现实生活的联系，在“总目标”中的阐述是：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

因此，数学教师在课堂教学中应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，运用生活经验，让学生自主发现问题，给予观察、操作、实践探索的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

一、感知生活素材，铺垫激发兴趣。

心理学研究表明，学习内容与学生的生活背景越接近，学生自觉接纳的程度就越高，越有兴趣。

现有的数学教材往往是知识编排陈旧、内容老化，脱离学生生活实际，导致数学学习枯燥乏味，学生缺乏兴趣和信心，课堂教学效率也必然低下。

但如果教师能够注意收集相关的教学信息材料，适当重组教材，学生在熟悉的内容面前就会消失以往学习的漠然表情，取而代之的是开心的微笑和跃跃欲试的情感。

例如：在教学“两步计算应用题”时，教师可在上课一开始开展别开生面的30秒种跳绳比赛，让学生分别记下各自跳绳下数，然后教师也提供自己跳绳下数的信息：我跳的下数比王××同学的2倍还多3下，我跳了几下？这样通过学生经历的数学素材来分析自己身边的问题，同学们的学习兴趣都很高涨，都在积极参与学习。

又如：在教学能被2整除的数的特征时，分析奇数和偶数，许多老师都认为该知识点简单，直接出示讲解学生能理解，但这样做只是让学生知道概念，现实生活中不知何时能用。

如果这样来设计，多媒体出示电影院的座位图，问：电影院座位为什么按单号、双号排列？有什么好处？你看电影时怎样找座位？同学们一下子议论纷纷，思维十分活跃，在同学们弄清原因的同时师再问：你还能举出这样的例子吗？学生说：身份证的号码末位是单数的就表示男性，双数表示女性等等。

重视数学课堂的真实性

．
来预设数学学习过程，把学生当作被动的接受者．用
一
部分学生的发展作为代价来换取另一部分学生的
进步；有些教师只关注到少数“ 主角” 和教师配合共
同演绎“ 教案剧” 以自己的教案程序为中心而“ ，目中无人” 关注了教案而没有关注 “ 的真实状态，人”
的需多年教学实践中发现了诸多影响课堂真实性的现象，正是这些现象掩盖了学习的本质，使得
学生对知识的获取变得空洞．
１１追求课堂的花哨．
２真实的数学课堂的内涵
所谓真实，与虚假、是形式化相对而言的，真实是反朴归真，朴实无华．真实的数学课堂是学生和教师坦诚相待、和谐共处、互动交流，共同发展的课堂，是以学生为主体，教师为主导的课堂，也是动态生成的课堂．从数学教学的角度而言，真实的数学课堂” “ 有三层涵义：第一，课堂是学生的课堂，其本质就是合
对哪些学生已会，哪些学生不会，做到胸中有数，才有可能在课堂上充分地利用好这两种资源．数学教学过程中，利用学生已有的经验，促成其与要学习的内容间发生相互作用，建立起非人为的
联系显得尤为重要．教师在教学方案的预先设计中，
有些教师在课堂上发现学生的问题和差异，却视而不见．原因不外有二：１学生的问题是教师意（）料之外的，教师备课的教案上只备了正确答案；２（）学生的这些问题是教师意料之中的，择学生正确选的答案是因为教师要遵循教案预设的答案，于正关
综上所述课堂提问是一种经常使用的教学手段加强课堂提问的艺术十分重要科学地设计并进行课堂提问能及时地唤起学生的注意激发学生的学习兴趣培养学生的质疑能力创造积极的课堂气氛有利于促进学生数学思维发展优化课堂结构提高课堂教学效率

数学课堂中的真实

一
的发表，强调学生自主探究，自己摸
索。这给聪明的、学业优秀的学生提
供了很大的舞台和机会，但也会使很
多一般、中等及以下的学生感到无所
适从。所以面对有差异的个体，实施
有差异的要求，力求每个个体都学课堂因为解的，乘、除的家住在底楼，而加减真实而美丽。所以我们的课堂关注的的家住在二楼，老师来家访时，就先是学生真切的感受，情绪的体验，数到底楼乘除的家，再到二楼加减的学学习的幸福感。或许真实的课堂中家。学生一下子觉得数学原来也是这不一定学生能回答教师所预设的问题样的亲切。
：
兰：旦！！！兰
至垦墼
垒！／＿旦鱼垒／＿！／＿＿
数学课堂中的真实
◎陈华
（堰市克强学校，江苏姜堰２５０姜２５２）
中图分类号：Ｇ２．文献标识码：Ａ６３５文章编号：１６３９２（ＯＯ —１５０７ —０９２１０）３ — １７
上来，也不一定有热闹的讨论场面，二、真实中的数学情绪然而教师的倾听是真实的，学生的问学术不是舞台上的木偶，所以理题是真实的，师生问的交流也是真实想的课堂应是师生心灵交往的殿堂，的。在真诚的对话，他们的理想在撞击中．学生是学习的主人，课堂是他们升华，是生命在和谐中共振。所以，的，每个生命的个体是真实的，让个踏进课堂教学，教师的眼里就只有个生命都有一个真是展示的舞台。教学生，要为学生４分钟的成长负责。０育不是一种告诉，只有参与到学习的在教学《、７加几》的教学８、６

小学数学教学中的真实情境及创设策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中，“情境”一词大约出现了150次，远远超过了2011版、2001版数学课程标准中出现的次数（分别为60次左右）。

新课标中的“情境”包括“实际情境、真实情境、具体情境、现实情境、生活与社会情境、实际问题情境、复杂情境”等。

尽管“情境”有不同的说法和表现形式，但其内涵没有本质的区别，都属于一种真实情境。

那么，究竟什么是“真实情境”，为何新课标强调要创设真实情境，在数学教学实践中又怎样创设真实情境？一、真实情境的内涵与教学价值（一）真实情境的内涵新课标在教学建议中提出，真实情境创设，可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。

[1]这里的“真实情境”未必是现实生活情境，也可以是以科学现象及探究为背景的科学情境，或是贴近学生已有数学知识和认知水平的数学情境，这些情境指向学生的生活经验、数学知识、情感思维等方面。

李吉林老师认为，情境教学中“真”的世界可以是与文本相关的户外真实世界，也可以是对真实世界进行模拟。

杨向东老师指出，素养本位的课程改革，真实情境是任务载体。

他认为，所谓真实情境，其本质是心理意义上的，是指那些贴近学生既有经验且符合其当下兴趣的特定环境。

由此可见，“真实情境”是针对学生心理而言的，能激发学生学习兴趣、贴合其生活和知识经验、使其认识到学习活动意义和价值的“特定小学数学教学中的真实情境及创设策略*孙丽燕*本文系江苏省中小学教学研究第十三期立项课题“指向数学核心素养的开放课堂实践研究”（编号：2019JK13-L127）的阶段性研究成果。

真实情境是能激发学生学习兴趣、贴合其生活和知识经验、能使其认识到学习活动意义和价值的“特定环境”。

真实情境能为学生高度的智力参与和深度的思考创造条件。

数学教学应创设有利于数学学习的真实情境，可依据学生心理需求创设真实情境，促进深度参与；可基于学生认识水平创设真实情境，促进深度理解；也可指向自主建构创设真实情境，促进深度联结。

真实、扎实、朴实、有效的数学课堂

真实、扎实、朴实、有效的数学课堂——盐城市“关注常态课堂，聚焦有效教学”研讨活动我最满意的一节课征文盐城市盐都区学富实验学校王迎朋2009年9月29日—30日，我有幸参加了在建湖县双语实验小学举行的“盐城市小学数学关注常态课堂，聚焦有效教学研讨活动”，活动中。

这12节课都体现了探究教学的理念，使学生学会和掌十二位上课老师为我们展示了一节节精彩的好课，使我受益匪浅。

其中感触最深的是建湖双语实验小学夏春霞老师执教的《解决问题的策略》一课。

夏春霞老师教学基本功扎实，教学语言流畅、自然；教态亲切、和蔼；能够和学生平等融洽地相处，从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生经历“在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解”的学习过程，孩子们的思维十分活跃，都非常投入地探究问题。

下面主要从真实、扎实、朴实、有效四个方面谈谈自己的感受。

一、真实的课堂这节课真正做到了常态课堂，没有丝毫的“作秀”与“花架子”，夏老师在上课前五分钟面带微笑，和学生亲切交谈。

“大家不认识我吧？我也不认识你们，你们该做些什么呢？”在老师的启发下，部分学生做了自我介绍，让老师认识一下，接下来夏老师再次让一个已经说过的学生进行自我介绍，这个学生连忙说他已介绍过了，这样，看起来是老师粗心，实际上是为后面探究一一列举策略打下了基础。

数学来源于生活又影响着人们的生活，看似漫不经心的课前教学设计却蕴含着一定的含义。

科学的精神在于求真，课改后的课堂，越来越追求真实，追求让每一个学生都能得到不同的发展。

教学例1时夏老师让学生用小棒围长方形，可能有人会认为在用18根同样长的小棒围成多少种不同的长方形上花费了较多的时间，但我认为，学生围的每种方法，都是他们经过自己的动手操作、实验以及吸收他人的精华而得出的，虽然每人的收获不同，但是在这个过程中每个人都确实感受到了，多花一点时间也是值得的。

二、扎实的课堂新课程理念强调，教学的过程是教师“用教科书教”的过程，而不是“教教科书”的过程。

数学课堂的本真也很美

数学课堂的本真也很美数学这门学科，常常让人们联想到晦涩难懂、抽象复杂的概念和公式。

如果我们能够深入了解数学课堂的本真，我们就会发现其中蕴藏着美丽和奇妙。

同样是一堂数学课，不同的教师可能会呈现出不同的美丽，而不同的学生也会在数学中寻找到不同的美丽。

本文将从教师、学生和数学本身三个角度来探讨数学课堂的美丽之处。

教师的美丽一堂成功的数学课，需要一位美丽的教师来引领。

美丽的教师不仅要有深厚的数学知识和教学经验，更需要有激情和魅力，能够激发学生对数学的兴趣和热爱。

一个美丽的教师会给学生带来愉悦的学习体验，让他们在数学的世界中感受到美丽的魅力。

美丽的教师还需要具备优秀的表达能力，能够清晰地向学生解释抽象的数学概念，引导学生建立正确的数学思维方式。

她们还需要有耐心和包容心，能够理解学生的困惑和疑惑，耐心地给予指导和帮助。

一个美丽的教师会在课堂上展现出她们对数学的热爱和对学生的关怀，让学生们在她们的指引下不断成长，不断探索数学的美丽。

美丽的教师还会创造出一个和谐积极的课堂氛围，让学生们在轻松愉快的氛围中学习数学，让他们的学习过程充满阳光和希望。

在一个美丽的教师的课堂里，学生们会勇敢地提出问题、大胆地思考，他们不会害怕失败，因为他们知道，在这里，他们有一个美丽的导师，能够在他们未来的道路上给予他们支持和鼓励。

学生的美丽学生是数学课堂中最绚丽的风景。

每一个学生都是独一无二的，他们各自的美丽都不同。

有的学生天生对数学敏感，他们能够很快地理解数学知识，很快地解决数学问题，展示出他们的天赋和才华。

有的学生可能在数学学习中遇到困难，但他们却有无限的毅力和勇气，他们能够在困难中坚持不懈地探求答案，展现出他们坚韧的美丽。

美丽的学生还会在课堂上勇于表达自己的观点，他们敢于思考，敢于质疑，不因为别人的眼光而停止自己的探索。

一个美丽的学生会在数学课堂中展现出他们的自信和魅力，他们的机智和灵活的思维方式会给整个课堂增光添彩。

每个学生都有自己的美丽，教师的任务就是要在教学中发现并激发学生的美丽。

清水出芙蓉天然去雕饰——数学的“真实”教学设计例谈

清水出芙蓉天然去雕饰——数学的“真实”教学设计例谈作者：张伶来源：《小学教学参考·中旬》 2013年第6期江苏南通市通州区通州小学（226300）张伶新课程指出教学应尊重学生的实际，要确保全体学生都能得到最大的发展，要注重学生在探究中获知。

但是，环顾当下的教学设计，为了提高教学活动的热闹程度，说假话、研究假问题、师生作秀的现象时有发生，在公开课和评优课中尤为突出。

笔者认为，有效的教学必须是真实的，真正地学会知识。

在真实的探究行为中体验最为真实的情感；在知识的学习过程中感悟真实的生命态度，进而提升数学素养。

要实现这一切，我们教师的教学设计就必须务实，给学生一种厚重感，将力量存在深处。

本文以《秒的认识》教学设计为例就该话题谈几点笔者的认识，望能有助于实践。

一、玉从璞中琢，艺从真中来真实的教学设计首先必须是结构严密、层次清楚的，而且选择的教学内容和活动应该是真实的。

笔者在教学实践中，常常以学生的生活经验为切入口，注重学生的知识基础，遵循学生的认知规律，为学生制造一种真实的学习情境，引发学生一系列看、想、说、探的学习活动。

例如，笔者设计《秒的认识》这一节课，在导入环节的设计上，笔者采用“倒计时”的教学情境，让学生感觉到亲切，调动学生的数学学习兴趣。

在具体“秒”的知识教学环节，笔者首先让学生根据生活经验自主回忆钟面上的“秒的知识”，并将“钟面”投影到大屏幕上，探究如下几个问题：（1）那根针是秒针？（2）秒针走1小格和1大格分别是多少时间？（3）秒针走一圈是多少时间？让学生带着问题循序渐进地进行探究，不仅帮助学生建立了秒的概念，还在感知“1秒”、“5秒”、“60秒”的过程中强化对“秒”这个概念的体验。

本节课的做法，从学生的生活经验出发，充分调动学生的多种感官参与，让学生充分感受到“秒”的真实性，学生对概念的记忆自然深刻。

二、返璞归真，行云流水真实的教学设计是不搞形式主义，不追求奢侈、华丽等等花架子的，课堂上没有与课堂无关的语言及动作，一切为了教学，一切为了学生的发展。

探寻初中数学课堂的真实有效性

探寻初中数学课堂的真实有效性巫雪青从教这些年来从身边和周边不时发现一些情况，有种感触：为什么每接一届新的班级总感觉到学生的能力一届不如一届？学生怎么越来越不会学习了？学生身上的学习浮躁性、功利性为什么越来越明显？为什么教师的教只是为了教而教？随着课堂教学的不断改进，关于数学教学的种种思维碰撞空前活跃，各种教学观念应运而生，这给数学教学注入了生机与活力，但也让一线教师眼花缭乱，难以适从。

教师的教学观念和教学行为都发生了很大的变化：原始的课堂磨锃得光亮了,简易的数学百费周折了,虽然可见抽象的数学生活化了，严肃的老师亲切可爱了，胆小的学生灵动活泼了，然而，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮华、虚假和做作，各种失真的现象在课堂上随处可见。

当满怀喜悦地欣赏这些“动人之景”的时候，我们也常常感受到一些不和谐的音符，看到了这样的一些教学现象——教学情境：表面上能结缘生活，实则上游离于知识之外；探究活动：表面上能全员参与，实则上停留于浅显层面；合作学习：表面上能分工明确，实则上貌合神散。

数学课到底该怎么上？怎样的数学课才算得上是一堂好课、一堂成功的课？……我认为一堂好的数学课，首先应该是一堂真实的课。

唯有真实的，才是最美丽的！所谓真实，那就是我们的课堂不是为了取悦于人，做给别人看，而是在演绎一段自己的故事，让自己和学生一起愉悦。

就像华东师大的吴刚平教授说的那样：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏”。

一、真实有效的课堂教学应创设真实、有效的教学情境《数学课程标准》提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明了创设数学教学情境的重要性。

【案例1】在学习“用字母表示数”这节课时创设了这样一个问题情景：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……教师依次提问：问题1、怎么唱下去？问题2、十只青蛙怎么唱？问题3、一百只青蛙怎么唱？问题4、只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

数学学习的实践案例真实问题中的数学解决方案

数学学习的实践案例真实问题中的数学解决方案近几年，越来越多的学校开始注重学生的实践能力培养。

实践案例的引入为学生提供了一个真实问题解决的机会，并将数学知识与实际应用相结合。

通过实践案例，学生能够更好地理解数学的重要性和应用场景，并掌握解决问题的数学方法。

本文将针对实践案例中的数学解决方案给出若干具体案例。

1. 金字塔的高度测量在一个实验课程中，学生需要测量教学楼顶部的金字塔的高度。

由于无法直接量取，学生面临着如何测量金字塔高度的问题。

通过思考，学生利用了数学的三角函数知识，利用一个相似的三角形模型，测量出了金字塔的高度。

首先，学生站在金字塔底部，测量出金字塔底部与顶部的直角距离以及站立位置与基座的距离。

然后，结合三角函数的计算，利用相似三角形的等比关系计算出金字塔的高度。

这个案例让学生充分理解了在实际问题中运用数学知识的重要性。

2. 蛋糕的比例问题一家蛋糕店需要根据顾客的要求制作各种不同尺寸的蛋糕。

学生需要解决如何根据蛋糕的比例制作不同尺寸的蛋糕的问题。

在这个案例中，学生需要用到数学的比例关系。

通过计算相应的比例系数，学生可以根据给定的蛋糕尺寸比例，计算出需要使用的材料量、烘焙时间以及烤箱的温度等。

这个案例不仅培养了学生的创造力，还让他们进一步理解了比例的概念和运用。

3. 交通流量调查与预测学生在一次实践课程中需要对某条道路上的交通流量进行调查并预测未来的交通情况。

为了解决这个问题，学生需要利用数学的统计学知识和回归分析方法。

他们通过采取合适的采样方法，统计了不同时间段内车辆通过的数量，并利用回归分析方法，建立了交通流量与时间的数学模型。

通过模型的预测，他们可以合理地预测出未来的交通流量情况，为城市道路规划与交通管理提供了有价值的参考数据。

4. 购物优惠券的最优方案学生在这个实践案例中需要解决如何选择购物优惠券的最优方案的问题。

在一次购物活动中，不同商家发放了不同额度的优惠券。

学生需要计算出每张优惠券的折扣率，并结合购物清单的内容，计算出使用每张优惠券后的实际支付金额。

数学课堂需要的“真”情境

数学课堂需要的“真”情境咱们的数学课堂为何要“创设情境”，或，“创设情境”应达到什么样的目的？仅仅是为了给传统教学“包装”一下，给传统教学加点“味精”吗？我想不是，“情境”作为数学教学的有机组成部份，其价值至少体此刻以下几个方面：（1）激发学生的学习内在需要。

把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。

（2）引导学生体验学习进程。

让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接取得结论。

（3）帮忙学生有效解决问题。

创设情境，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，科学地思考问题，寻觅解题途径。

（4）增进情感与态度的发展。

避免传统数学教学中只重知识技术，不重学生人文精神的滋养。

以上分析看出，“情境”创设至少有一个大体原则：从儿童发展的内在需要动身。

上述现象的出现，也正是教者追求形式化，忽略这一大体需要的缘故。

若是情境创设不能提高学生学习热情，若是情境创设不能科学引导学生解决问题，若是情境创设不是增进学生认知能力的协调发展，乃至是伪造的情境，这样的情境要坚决摒弃。

咱们呼唤一个“求真”的教学情境。

情境创设应注意哪些问题?理清情境创设的根本目的，教师在情境创设中应明确以下几点：（1）要有真实性。

情境所创设的应符合客观现实，不能为教学的需要而“假造”情境。

数学情境、现实情境二者应不相悖。

（2）要有“数学味”。

情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技术，离开了这一点就不是数学课了。

”首先，要区分清数学教学生活化不完全等同于生活。

如前例教学“元角分”，过量的无关信息不仅无益于学生“数学化”能力的培育和数学知识的掌握，而且会模糊学生的思维，失去情境创设的价值。

情境创设要有“数学味”，要紧扣数学教学的内容进行设计。

其次，要区分清目的和手腕的关系。

情境创设只是手腕，不是目的，不该对情境本身作过量的具体描述和渲染，以避免鹊巢鸠占，分散学生的注意力。

（3）要有“发展性”选择恰本地、适合学生发展的情境方式。

学生缺乏主观感受的可以多用录像、动画等形式创设实际情境，丰硕学生的熟悉。

数学课中的真实