数据结构实验四——二叉树链式
数据结构（二十四）二叉树的链式存储结构（二叉链表）
数据结构（⼆⼗四）⼆叉树的链式存储结构（⼆叉链表） ⼀、⼆叉树每个结点最多有两个孩⼦，所以为它设计⼀个数据域和两个指针域，称这样的链表叫做⼆叉链表。
⼆、结点结构包括：lchild左孩⼦指针域、data数据域和rchild右孩⼦指针域。
三、⼆叉链表的C语⾔代码实现：#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "io.h"#include "math.h"#include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 *//* ⽤于构造⼆叉树********************************** */int index=1;typedef char String[24]; /* 0号单元存放串的长度 */String str;Status StrAssign(String T,char *chars){int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}}/* ************************************************ */typedef char TElemType;TElemType Nil=''; /* 字符型以空格符为空 */Status visit(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}typedef struct BiTNode /* 结点结构 */{TElemType data; /* 结点数据 */struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */}BiTNode,*BiTree;/* 构造空⼆叉树T */Status InitBiTree(BiTree *T){*T=NULL;return OK;}/* 初始条件: ⼆叉树T存在。
数据结构实验报告 二叉树
数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告：二叉树引言：数据结构是计算机科学中的重要基础，它为我们提供了存储和组织数据的方式。
二叉树作为一种常见的数据结构，广泛应用于各个领域。
本次实验旨在通过实践，深入理解二叉树的概念、性质和操作。
一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树可以为空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。
1.2 基本性质（1）每个节点最多有两个子节点；（2）左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒；（3）二叉树的子树仍然是二叉树。
二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。
在实际应用中，前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。
2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。
中序遍历的结果是一个有序序列，因此在二叉搜索树中特别有用。
2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。
后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。
三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。
链式存储使用节点指针连接各个节点，而顺序存储则使用数组来表示二叉树。
3.2 二叉树的应用（1）二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。
二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。
（2）堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆序性质。
堆常用于实现优先队列，如操作系统中的进程调度。
（3）哈夫曼树：哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树，常用于数据压缩和编码。
四、实验结果与总结通过本次实验，我成功实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。
在实践中，我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。
二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。
数据结构二叉树的实验报告
数据结构二叉树的实验报告数据结构二叉树的实验报告一、引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究如何组织和存储数据以便高效地访问和操作。
二叉树是数据结构中常见且重要的一种，它具有良好的灵活性和高效性，被广泛应用于各种领域。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解二叉树的特性和应用。
二、实验目的1. 理解二叉树的基本概念和特性；2. 掌握二叉树的创建、遍历和查找等基本操作；3. 通过实验验证二叉树的性能和效果。
三、实验过程1. 二叉树的创建在实验中，我们首先需要创建一个二叉树。
通过输入一系列数据，我们可以按照特定的规则构建一棵二叉树。
例如，可以按照从小到大或从大到小的顺序将数据插入到二叉树中，以保证树的有序性。
2. 二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的次序访问二叉树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历是先访问根节点，然后再依次遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，最后再遍历右子树；后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
3. 二叉树的查找二叉树的查找是指在二叉树中寻找指定的节点。
常见的查找方式有深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索是从根节点开始，沿着左子树一直向下搜索，直到找到目标节点或者到达叶子节点；广度优先搜索是从根节点开始，逐层遍历二叉树，直到找到目标节点或者遍历完所有节点。
四、实验结果通过实验，我们可以观察到二叉树的特性和性能。
在创建二叉树时，如果按照有序的方式插入数据，可以得到一棵平衡二叉树，其查找效率较高。
而如果按照无序的方式插入数据，可能得到一棵不平衡的二叉树，其查找效率较低。
在遍历二叉树时，不同的遍历方式会得到不同的结果。
前序遍历可以用于复制一棵二叉树，中序遍历可以用于对二叉树进行排序，后序遍历可以用于释放二叉树的内存。
在查找二叉树时，深度优先搜索和广度优先搜索各有优劣。
深度优先搜索在空间复杂度上较低，但可能会陷入死循环；广度优先搜索在时间复杂度上较低，但需要较大的空间开销。
数据结构实验报告-二叉树的链式存储
PreOrderTraverse((*T).Rchild,Visit);
}
}
s.cpp
#include"h.h"
void main()
{
BiTree T;
CreateBiTree(&T);
PreOrderTraverse(&T,Visit);
printf("\n");
InOrderTraverse(&T,Visit);
CreateBiTree((*T).Rchild);//构造右子树
}
}
void PreOrderTraverse(BiTree *T,void (*Visit)(ElemType e))
//先序遍历二叉树T的递归算法，对每个节点调用Visit函数访问；
//采用二叉链表表示的存储结构，Visit是节点访问函数。
{
Visit((*T).data);
if((*T).Lchild!=NULL)
{
PreOrderTraverse((*T).Lchild,Visit);
}
if((*T).Rchild!=NULL)
{
PreOrderTraverse((*T).Rchild,Visit);
}
}
void InOrderTraverse(BiTree *T,void (*Visit)(ElemType e))
三、实验内容与步骤
二叉树的二叉链表存储，实现先序遍历二叉树。
h.h
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef char ElemType;
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
数据结构二叉树实验报告
数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
一个节点的左子节点称为左子树，右子节点称为右子树。
二叉树的示意图如下：```A/ \B C/ \D E```在二叉树中，每个节点可以有零个、一个或两个子节点。
如果一个节点没有子节点，我们称之为叶子节点。
在上面的示例中，节点 D 和 E 是叶子节点。
二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。
插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。
删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。
查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。
遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。
二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用场景。
1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值，小于其右子树中的节点的值。
二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。
2. 堆堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。
堆可以用来实现优先队列，它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。
3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。
在表达式树中，每个节点可以是操作符或操作数。
表达式树可以用来实现数学表达式的计算，它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。
4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。
平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。
它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。
三、总结二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。
本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。
数据结构二叉树实验报告
数据结构二叉树实验报告1. 引言二叉树是一种常见的数据结构，由节点（Node）和链接（Link）构成。
每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树在计算机科学中被广泛应用，例如在搜索算法中，二叉树可以用来快速查找和插入数据。
本实验旨在通过编写二叉树的基本操作来深入理解二叉树的特性和实现方式。
2. 实验内容2.1 二叉树的定义二叉树可以用以下方式定义：class TreeNode:def__init__(self, val):self.val = valself.left =Noneself.right =None每个节点包含一个值和两个指针，分别指向左子节点和右子节点。
根据需求，可以为节点添加其他属性。
2.2 二叉树的基本操作本实验主要涉及以下二叉树的基本操作：•创建二叉树：根据给定的节点值构建二叉树。
•遍历二叉树：将二叉树的节点按照特定顺序访问。
•查找节点：在二叉树中查找特定值的节点。
•插入节点：向二叉树中插入新节点。
•删除节点：从二叉树中删除特定值的节点。
以上操作将在下面章节详细讨论。
3. 实验步骤3.1 创建二叉树二叉树可以通过递归的方式构建。
以创建一个简单的二叉树为例：def create_binary_tree():root = TreeNode(1)root.left = TreeNode(2)root.right = TreeNode(3)root.left.left = TreeNode(4)root.left.right = TreeNode(5)return root以上代码创建了一个二叉树，根节点的值为1，左子节点值为2，右子节点值为3，左子节点的左子节点值为4，左子节点的右子节点值为5。
3.2 遍历二叉树二叉树的遍历方式有多种，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
以下是三种遍历方式的代码实现：•前序遍历：def preorder_traversal(root):if root:print(root.val)preorder_traversal(root.left)preorder_traversal(root.right)•中序遍历：def inorder_traversal(root):if root:inorder_traversal(root.left)print(root.val)inorder_traversal(root.right)•后序遍历：def postorder_traversal(root):if root:postorder_traversal(root.left)postorder_traversal(root.right)print(root.val)3.3 查找节点在二叉树中查找特定值的节点可以使用递归的方式实现。
数据结构实验报告-树(二叉树)
实验5：树（二叉树）（采用二叉链表存储）一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。
三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构，这次我们就开始学习非线性结构——树。
线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系，而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。
在树结构中，节点间关系是前驱唯一而后继不唯一，即结点之间是一对多的关系。
直观地看，树结构是具有分支关系的结构（其分叉、分层的特征类似于自然界中的树）。
四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数，然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序，代码见“实验完整代码”。
实验完整代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值，空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为：" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为：" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为：" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1：创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2：前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3：中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4：后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5：总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6：叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7：树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8：树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9：交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10：顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11：显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12：退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例：1.创建二叉树（二叉链表形式）2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验，我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储，体会了二叉树的存储结构的特性，掌握了二叉树的树上相关操作。
数据结构树和二叉树实验报告
}
假设二叉树采用二叉树链式存储结构，设计一个算法输出从根结点到每个叶子结点的路径之逆（因为树中路径是从根结点到其他结点的结点序列，就是求叶子结点及其双亲结点、该双亲结点的双亲结点，直到根结点的序列，或者说求叶子结点及其所有祖先结点的序列）。要求采用后根遍历非递归算法。
#include "stdafx.h"
六、指导教师评语及成绩
有完整的实验过程，运行出了正确的实验结果，很好的达到了实验的要求及实验目的。在实验过程中，该同学有效的发现了实验中的问题，并且很好的解决了问题，达到了培养解决问题的能力。
实验题目
树和二叉树
小组合作
否
姓名
班级
学 号
一、实验目的
(1)掌握树的相关概念,包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树的深度、森林等定义。
(2)掌握二叉树的概念,包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。
(3)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。
二．实验环境
ElemType s[]="0ABCD#EF##G";
for (i=0;i<=n;i++)
a.data[i]=s[i];
a.n=n;
b=trans(a,1);
printf("b:");DispBTNode(b);printf("\n");
return 0;
}
四、实验过程与分析
1.先序遍历
先序遍历二叉树的过程是：
装有Visual C++6.0的计算机一台。
三、实验内容与步骤
1、二叉树遍历递归算法：
数据结构之二叉树编程实验报告
实验报告：二叉树题目：建立一棵二叉树，数据以字符串形式从键盘输入，在此二叉树上完成：（1）前序、中序、后序遍历（2）求出叶子数（3）求树高（4）左右子树交换，输出交换后的前序、中序遍历序列分析：建树：输入的字符串序列为带有空节点的前序遍历序列（空节点用*表示）。
①：前序，中序，后序遍历：递归遍历②：求叶子数：当一个节点的左右孩子都是NULL时，此节点即为叶子节点。
③：求树高当前节点的树高等于其左右孩子树高大的加1。
④：左右子树交换：对于每个节点，将其左右孩子交换，再递归对其左右子树交换。
测试结果：附：源码#include <iostream>#include <stdlib.h>using namespace std;struct Bintree{char data;Bintree* lchild;Bintree* rchild;};Bintree *head;int sp;/* 已知一棵二叉树的前序序列，建立这棵树*/ void CreateTree(Bintree *&p,char a[]){Bintree *temp;if(a[sp]!=0){if(a[sp]=='*'){p=NULL;sp++;return ;}p=new Bintree;p->data=a[sp++];CreateTree(p->lchild,a);CreateTree(p->rchild,a);}else p=NULL;}/* 求一棵树的高度*/int Depth(Bintree *&t){int lh , rh ;if( t == NULL ){return 0 ;}else{lh = Depth( t->lchild ) ;rh = Depth( t->rchild ) ;return ( lh > rh ? lh : rh ) + 1 ;}}/* 将二叉树的左右子树互换*/ void Exchange1(Bintree *&t){Bintree *temp;if(t){Exchange1(t->lchild);Exchange1(t->rchild);temp=t->lchild;t->lchild=t->rchild;t->rchild=temp;}}/* 按照前序递归遍历二叉树*/ void Preorder1(Bintree *&t){if(t!=NULL){printf("%c",t->data);Preorder1(t->lchild);Preorder1(t->rchild);}}/* 按照中序递归遍历二叉树*/ void Inorder1(Bintree *&t){if(t!=NULL){Inorder1(t->lchild);printf("%c",t->data);Inorder1(t->rchild);}}/* 按照后序递归遍历二叉树*/void Posorder1(Bintree *&t){if(t!=NULL){Posorder1(t->lchild);Posorder1(t->rchild);printf("%c",t->data);}}/* 递归法求叶子结点个数*/int Leaves_Num1(Bintree *&t){if(t){if(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL){return 1;}return Leaves_Num1(t->lchild)+Leaves_Num1(t->rchild);}return 0;}/*******************************************/int main (){char a[100];memset(a,0,sizeof(a));cout<<"输入带有空节点的前序遍历序列（空节点用*表示）"<<endl;cin>>a;sp=0;CreateTree(head,a);cout<<"前序遍历："<<endl;Preorder1(head);cout<<endl;cout<<"中序遍历："<<endl;Inorder1(head);cout<<endl;cout<<"后序遍历："<<endl;Posorder1(head);cout<<endl;cout<<"叶子数："<<Leaves_Num1(head)<<endl;cout<<"树高："<<Depth(head)<<endl;cout<<"左右子树交换后"<<endl;Exchange1(head);cout<<"前序遍历："<<endl;Preorder1(head);cout<<endl;cout<<"中序遍历："<<endl;Inorder1(head);cout<<endl;cout<<"后序遍历："<<endl;Posorder1(head);cout<<endl;return 0;}。
数据结构二叉树实验报告
（1）输出二叉树b；
（2）输出H节点的左、右孩子节点值；
（3）输出二叉树b的深度；
（4）输出二叉树b的宽度；
（5）输出二叉树b的节点个数；
（6）输出二叉树b的叶子节点个数。
实验7.2设计一个程序exp7-2.cpp，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法，以及层次变量里的算法。并对图7-123所示的二叉树b给出求解结果。
（6）重点掌握二叉树ຫໍສະໝຸດ 基本运算和各种遍历算法的实现。（7）掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。
（8）掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。
（9）掌握并查集的相关概念和算法。
（10）灵活运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。
二、实验容
注：二叉树b为如图7-123所示的一棵二叉树
一、实验目的和要求
（1）掌握树的相关概念，包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节点、树的深度、森林等定义。
（2）掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。
（3）掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。
（4）掌握二叉树的性质。
（5）重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。
实验7.3对如图7-123所示的二叉树，设计一个程序exp7-3.cpp，完成如下功能：
（1）输出所有的叶子节点；
（2）输出所有从叶子节点到根节点的路径；
（3）输出（2）中的第一条最长的路径。
三、实验过程描述
实现二叉树的各种的基础程序algo7-1.cpp如下：
数据结构实验报告二叉树
数据结构实验报告二叉树二叉树是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法设计中。
在本次实验中，我们通过实际编程实践，深入理解了二叉树的基本概念、性质和操作。
一、二叉树的定义和基本性质二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。
它具有以下基本性质：1. 根节点：二叉树的顶部节点称为根节点，它没有父节点。
2. 子节点：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
3. 叶节点：没有子节点的节点称为叶节点。
4. 深度：从根节点到某个节点的路径长度称为该节点的深度。
5. 高度：从某个节点到其叶节点的最长路径长度称为该节点的高度。
6. 层次遍历：按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的节点。
二、二叉树的实现在本次实验中，我们使用C++语言实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点等。
通过这些操作，我们可以方便地对二叉树进行增删改查。
三、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。
常用的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1. 前序遍历：先访问根节点，然后依次递归遍历左子树和右子树。
2. 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
3. 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
四、二叉树的应用二叉树在计算机科学和算法设计中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的值都小于根节点的值，右子树的值都大于根节点的值。
它可以高效地支持插入、删除和查找操作，常用于有序数据的存储和检索。
2. 堆：堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于（或小于）其子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
3. 表达式树：表达式树是一种用二叉树表示数学表达式的方法。
通过对表达式树的遍历，可以实现对数学表达式的计算。
4. 平衡树：平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。
数据结构实验报告二叉树
dispbtnode(b);
printf("\n");
printf("凹入表示法:\n");
dispbtnode1(b);
printf("\n\n");
printf("交换左右孩子后的二叉树为:\n");
createbtnode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
2）先序，中序、后序遍历功能实现，因为想自己更能读懂理解程序，没有使用递归算法。
#include "btnodes.h"
void preorder(btnode *b)//先序遍历
{
btnode *st[maxsize],*p;
int top=-1;
if(b!=NULL)
{
top++;
st[top]=b;
elemtype pre[]="ABDEHJKLMNCFGI";
elemtype in[]="DBJHLKMNEAFCGI";
b=createbt1(pre,in,14);
printf("先序序列:%s\n",pre);
printf("中序序列:%s\n",in);
printf("先序中序构造一棵二叉树b:\n");
while(top>-1)
{
p=st[top];
top--;
printf("%c",p->data);
if(p->rchild!=NULL)
数据结构实验四——二叉树链式
实验报告四
实验课名称：数据结构与程序设计实验
实验名称：二叉树链式存储结构
班级：学号：姓名：时间：
一、问题描述
●二叉链表的C语言描述
●基本运算的算法——建立二叉链表、先序遍历二叉树、中序遍历二叉树、后序遍历二叉
树、后序遍历求二叉树深度
二、数据结构设计
typedef struct BiTNode{
ElemType data; //数据域
struct BiTNode *lchild ,*rchild; //左右孩子结点指针
}BiTNode,*BiTree; //树结点、树结构体变量
根据二叉链表的概念来设计数据结构，分为3个域，一个数据域，另外两个指针域分别指向左右孩子结点。
三、算法设计
1)建立二叉链表
2)先序遍历二叉树
3)中序遍历二叉树
4)后序遍历二叉树
5)后序遍历求二叉树深度。
数据结构教学课件4-04二叉树的链式存储
A
1 一个二叉链表由根指针root唯 一确定。若二叉树为空，则 root==NULL；若结点的某个 孩子不存在，则相应的指针为 空。
B
D
E
C F
G H 图4-12 二叉树BT4
06
0.4 二叉树的链式存储
具有n个结点的二叉链表中，共有2n 个指针域。其中只有n-1个用来指示 结点的左、右孩子，其余的n+1个指
2016
数据结构
Data structure
二叉树的链式存储
讲授：刘斌
常州信息职业技术学院
02
学目标
1 二叉树的链式存储-二叉链表 2 带双亲指针的二叉链表
3
03
0.4 二叉树的链式存储
三、链表的插入
1．结点的结构：
二叉树的链 式存储
二叉树的每个结点最多有两个孩子。用链接方式存 储二叉树时，应设置两个指针域lchild和rchild，分别指 向该结点的左孩子和右孩子。
2 针域为空。
A
B
D
E
C F
G H 图4-12 二叉树BT4
07
0.4 二叉树的链式存储
如图4-1B
D
E
C F
G H 图4-12 二叉树BT4
07
root
A
B
C^
^D
E ^^F ^
^G ^ ^H ^
图4-13 二叉树BT4的二叉链表
0.4 二叉树的链式存储
4．带双亲指针的二叉链表
要在二叉树中寻找某结点的 双亲时，可在每个结点上再加一 个指向其双亲的指针parent，形 成一个带双亲指针的二叉链表。
root
A^
B
C
^
链式二叉树的基本操作
链式二叉树的基本操作链式二叉树是一种经典的数据结构，由于其结构简单、易于实现和使用等特点，被广泛应用于算法设计和程序开发的多个领域。
本文将介绍链式二叉树的基本操作，包括创建、插入、删除、遍历等方面，以帮助读者更好地理解和应用该数据结构。
一、链式二叉树的创建链式二叉树的创建过程包括两个步骤：创建节点和建立节点间的联系。
具体步骤如下：1、创建节点。
链式二叉树的每个节点由数据域、左子节点和右子节点组成。
因此，创建节点需要定义一个结构体类型，用于存储这三个元素。
例如：struct TreeNode{ int data; // 数据域 TreeNode* left; // 左子节点 TreeNode*right; // 右子节点 };2、建立节点间的联系。
链式二叉树的建立过程使用递归算法，从根节点开始，按照先左后右的顺序递归创建子树。
具体实现代码如下：TreeNode* createTree(){ TreeNode* root =nullptr; // 根节点初始化为空 int data; // 输入的数据 cin>>data; // 读入数据 if(data == -1){ // 若数据为-1，则表示该节点为空 root = nullptr; }else{ // 若数据不为-1，则创建新节点 root = new TreeNode;root->data = data; root->left =createTree(); // 递归创建左子树root->right = createTree(); // 递归创建右子树 } return root; // 返回新建树的根节点 }二、链式二叉树的插入链式二叉树的插入操作需要分为两类：插入根节点和插入非根节点。
插入根节点时，只需要新建一个根节点，并将原先的根节点作为新根节点的左子树即可。
插入非根节点时，则需要先在树中找到待插入节点的位置，再将其插入到对应位置处。
数据结构二叉树综合实验报告
2010年5月23日 二叉树综合实验实验报告 091883216软件2班马冬叉树综合实验实验报告09软件2班 姓名：马冬 学号：091883216 日期：2010年5月23日1、 创建二叉树，以链式结构存储2、 统计二叉树节点总数和叶子节点总数3、 给出该二叉树的前根，中根，后根和层次遍历序列1、 创建一个名为"bintree.h"的头文件2、 录入程序代码3、 调试程序，按图中的次序顺序来输入。
测试实验结果与预期结果是否相同。
预期实验结果:图中二叉树输入顺序： AB*D**CE*G**F**程序源代码如下:【头文件"bintree.h"代码】typ edef char DataT ype; typ edef struct treenode {DataTy pe data;班级: 实验名称: 二叉树综合实验实验目的: 实验步骤: 叶子数3节点数7先根遍历 中根遍历 ABDCEGF BDAEGCF后根遍历 DBGEFCA层次遍历 ABCDEFGstruct treenode *lchild,*rchild; }BinTreeT p; typ edef BinTreeT p * BinTree Ptr;【程序代码】#include "stdio.h"#include "stdlib.h" #include "bintree.h" #define MAXLEN 100void CreatBinTree(BinTree Ptr *T) {DataTy pe ch; if((ch=getchar())=='*') *T=NULL;else {*T=(BinTreeT p *)malloc(sizeof(BinTreeT p));(*T)->data=ch;CreatBinTree(&(*T)->lchild); CreatBinTree(&(*T)->rchild); }} void P reOrder(BinTree Ptr T) {if(T) {p rintf("%c",T->data);P reOrder(T->lchild);P reOrder(T->rchild);}}void InOrder(BinTree Ptr T) {if(T){InOrder(T->lchild); p rintf("%c",T->data);InOrder(T->rchild);}}void Po stOrder(BinTree Ptr T) {if(T){P ostOrder(T->lchild);P ostOrder(T->rchild);p rintf("%c",T->data);}}void LevelOrder(BinTree Ptr T) //先根遍历〃中根遍历II 后根遍历//层次遍历{BinTreeT p *queue[MAXLEN]; int front,rear;BinTreeT p *p; front=rear=0; p=T; if((rear+1)%MAXLEN==front) return; rear=(rear+1)%MAXLEN; queue[rear]=p; while (front!=rear) {front=(front+1)%MAXLEN; p=queue[front];printf("%c", p->data);if(p->lchild) {if((rear+1)%MAXLEN==front) return; rear=(rear+1)%MAXLEN; queue[rear]=p->lchild;}if(p->rchild) {if((rear+1)%MAXLEN==front) return; rear=(rear+1)%MAXLEN; queue[rear]=p-> rchild;}}}int LeafTree(BinTree Ptr T) {int lnum,rnum; if(!T) return 0;else if(!T->lchild &&!T->rchild) return 1; else {lnum=LeafTree(T->lchild); rnum=LeafTree(T->rchild); return lnum+rnum;}}int CountTree(BinTree Ptr T) {int lnum,rnum; if(!T) return 0; else{ lnum=CountTree(T->lchild); rnum=CountTree (T ->rchild);return lnum+rnum+1;}}void main(void)〃叶子结点个数//结点个数{BinTree Ptr T;int x;printf("请以【先根遍历】序列输入一个树 {空位用*代替}\n");CreatBinTree (& T);Printf (” 叶子数 %d ,节点数为 ％d\n",LeafTree(T),CountTree(T)); while(1){ printf("\n 请选择您要输出的次序： \n");P rintf (”P rintf(" p rintf(" p rintf(" ① 先根遍历次序 ② 中根遍历次序 ③ 后根遍历次序④ 层次遍历次序 \n");\n");\n");\n");printf("⑤退出 \n");scanf("%d", &x);switch(x){case 1:printf("\n 先根遍历序列为P reOrder(T);continue;case 2:printf("\n 中根遍历序列为InOrder(T);continue;case 3:printf("\n 后根遍历序列为P ostOrder(T);continue;case 4:printf("\n 层次遍历序列为LevelOrder(T);continue;p rintf("\n");case 5:return;default:printf("您的输入有误，continue;请重新输入！ \n");实验结果： 叶子数3节点数 7 ;先根遍历 ABDCEGF ;中根遍历 BDAEGCF ;后根遍历DBGEFCA ;层次遍历 ABCDEFG 。
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3
√
a b c d
abcd
abcd
dcba
4
√
六、实验收获与思考
1.因为是做的验证型实验，故对二叉链表又再次进行了一次复习，对其存储结构有了更加清晰的了解，并对其相关的先序、中序、后序遍历、求深度等操作掌握得更加熟悉。
2.又成功做出来一个实验，虽然是验证型，但是在写代码的过程中确实遇到了一定程度上的困难，所以完成后确实增进了自己的信心。
4)后序遍历二叉树
5)后序遍历求二叉树深度
四、界面设计
按先序次序输入二叉树中结点的值，空格字符表示空树
输入序列为：
先序遍历得到的次序为：
中序遍历得到的次序为：
后序遍历得到的次入
输出
实际
abc de g f
abcdegf
cbegdfa
cgefdba
5
√
abc d ef g
实验报告四
实验课名称：数据结构与程序设计实验
实验名称：二叉树链式存储结构
班级：
学号：
姓名：
时间：
一、问题描述
二叉链表的C语言描述
基本运算的算法——建立二叉链表、先序遍历二叉树、中序遍历二叉树、后序遍历二叉树、后序遍历求二叉树深度
二、数据结构设计
typedef struct BiTNode{
ElemType data; //数据域
struct BiTNode *lchild ,*rchild; //左右孩子结点指针
}BiTNode,*BiTree; //树结点、树结构体变量
根据二叉链表的概念来设计数据结构，分为3个域，一个数据域，另外两个指针域分别指向左右孩子结点。
三、算法设计
1)建立二叉链表
2)先序遍历二叉树
3)中序遍历二叉树
3.对函数的递归在头脑里有了更加直观的认识，不像以前那样只会套用了。
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