方程的意义(基础)知识点讲解

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人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点

人教版五年级数学下册方程的意义和性质

知识点

方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程

的意义和性质是非常重要的。下面是人教版五年级数学下册中关于

方程的知识点。

1. 方程的意义

方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。方程可以帮助我们解决一些实

际问题，并推断出未知数的取值。

2. 方程的性质

方程有一些重要的性质，包括：

- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。

- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。这种性质称为等式的加减性质。

- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。这种性质称为等式的乘除性质。

- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。

3. 求解方程的方法

求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：

- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。

- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。

- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。

4. 方程的应用

方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。例如：

- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。

- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。

- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。

以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。

四年级数学方程的知识点

用字母表示数.

方程 1.方程的意义 2.解简易方程3.列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C=(a+b)×2 长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程=速度×时间总价=单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5=5·a=5a数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的.区别。

方程(方程的意义)

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)

1、等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。

五年级数学方程知识点

在学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是店铺精心整理的五年级数学方程知识点，希望能够帮助到大家。

五年级数学方程知识点篇1

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数

7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)

8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。五年级数学方程知识点篇2

简易方程：方程axb=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。

方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）

北师大版四年级数学方程的意义与等式性质知识点_知识点总结

学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享方程的意义与等式性质知识点，希望对大家有所帮助。

**知识点**

1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。

5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、用方程解决实际问题(解应用题)，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来，最后检验，写出答语。**练习题**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。( )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。( )

3.X等于5是方程5X+5=30的解。( )

二、解方程。

2x+5=15.8

**参考答案**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。( × )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。( √ )

北师大版四年级数学方程的意义与等式性质知识点

北师大版四年级数学方程的意义与等式性

质知识点

**知识点**

1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、用方程解决实际问题(解应用题)，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来，最后检验，写出答语。

**练习题**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。 ( )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ( )

3.X等于5是方程5X+5=30的解。 ( )

二、解方程。

2x+5=15.8

**参考答案**

一、判断。

1.含有未知数的式子叫方程。( × )

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。( √ )

3.X等于5是方程5X+5=30的解。( √ )

二、解方程。

2x+5=15.8

解：2x=10.8 x=5.4

方程的意义与等式性质知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。

方程的意义和解简易方程教案

第一章：方程的意义

教学目标：

1. 了解方程的概念，理解方程的意义。

2. 学会正确识别和表示方程。

3. 掌握方程的解法。

教学内容：

1. 方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。

2. 方程的意义：方程是数学中用来描述两个量相等关系的一种表达形式，其中的未知数是需要求解的数。

3. 方程的表示：方程通常用等号“=”连接左右两边的表达式，未知数用字母表示，如x、y等。

教学活动：

1. 引入概念：通过实例介绍方程的概念，让学生感受方程在实际生活中的应用。

2. 讲解方程的意义：解释方程表示两个量相等关系，强调未知数的概念。

3. 示例讲解：给出一些简单的方程示例，讲解如何识别和表示方程。

练习题目：

1. 判断下列表达式是否为方程，如果是，请指出未知数和等号。

a) 3x + 4 = 13

b) y 5 = 7

c) 2 + 4

d) 5 x = 25

第二章：解简易方程

教学目标：

1. 学会解一元一次方程。

2. 掌握解简易方程的基本方法。

3. 能够应用解方程的方法解决实际问题。

教学内容：

1. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 解简易方程的方法：

a) 移项

b) 合并同类项

c) 化简

d) 求解未知数

教学活动：

1. 讲解一元一次方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。

2. 演示解简易方程的过程，讲解每一步的操作和方法。

3. 学生分组讨论和练习，教师指导解答过程中的疑问。

练习题目：

1. 解下列一元一次方程：

a) 2x + 5 = 15

b) 3x 4 = 7

c) 4x + 8 = 2x 4

四下第五单元《认识方程》知识点归纳

知识点

五认识方程

用字母表示数．

方程１．方程的意义２．解简易方程３．列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

３、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

五年级数学上册方程的意义

方程的意义：

一、方程是数学和科学的基础数量关系

1、方程作用：式子可以描述从物理现象中表现出的某种数量之间的关系，反映现实情况；

2、方程特点：式子是由变量、操作符和数字组成的算术式，它具有以

下三个特点：

（1）可能有不变的量；

（2）有操作符；

（3）有变量。

二、方程的意义

（1）方程反映数量间的关系：通过描述两个或多个变量间的关系，已

达到解决问题的目的；

（2）求解方程是建立数学分析的基础：方程的解才能够用来反映实际

问题；

（3）方程可以帮助我们模拟现实问题：通过数学模拟，可以研究现实

社会中的一系列现象。

三、方程的四种解法

（1）因数分解法：将化简后的式子按照相同因数进行分解，求解方程；

（2）分段表示法：将不可分解的多项式按照正负号分段，用表格来进行求解；

（3）组合变换法：将式子进行简单变换，使其两边变为相对简单的形式，再进行求解；

（4）图形法：将方程通过图形的方式可视化，使式子的含义更明显，帮助我们更直观地求解方程。

四、五年级数学上册方程的意义

（1）五年级学生了解简单方程：用方程描述一些简单的实际情况，并且能够使用上面提到的四种方法求解；

（2）能够把实际中常见的数学问题形式化：如求未知量的方程或不等式，把解决问题的思路写成式子；

（3）巩固使用四则运算的基础知识：在求解方程的过程中，要有系统的数学知识，包括四种运算法则、变量的意义以及结合律等；

（4）方程的思维能力：训练孩子的独立思考能力，把问题转化成逻辑清晰、正确的句子、分步解答，最后解出结果；

（5）熟悉数学工具：针对不同问题有独立选择解法的能力，使用折射定理、同余性质以及单位根等进行求解；

方程意义知识点归纳总结

一、方程的基本概念

1. 定义

方程是指含有一个或多个未知数和表示它们的关系的符号的等式。在方程中，常数和未知数之间用运算符号连接，通过求解方程，可以确定未知数的取值，从而得到问题的解。

2. 未知数

未知数是指在方程中代表未知量的符号或变量，通常用字母表示。求解方程的过程就是确定未知数的值。

3. 等式

等式是指包含有“=”符号的数学式子，它表明了两个数或者算式相等的关系。方程就是一种特殊的等式，其中包含未知数。

4. 解

对于一个方程，找到能满足方程成立的未知数值就叫做方程的解。解的个数可以有一个，多个，也可能没有解。

5. 系数

方程中的常数或未知数前的系数是指这些常数或未知数前面的数字，它们用来表示未知数与其他数的乘积的关系。

6. 相等制

方程的本质是一种物质守恒原理，也就是物质在反应前后的质量是相等的。因此方程也可以理解为一种物质守恒表示。

7. 同解式

具有相同根的两个方程称为同解式。同解式是找到方程解的一种特殊方法。

二、方程的分类

1. 一元一次方程

一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的常数，x是未知数。一元一次方程的解可以通过移项变换和因式分解的方法求得。

2. 一元二次方程

一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。

求解一元二次方程的方法包括配方法、公式法和图像法等。

3. 线性方程组

线性方程组是指形如

a1x1+a2x2+⋯+anxn=b1

a1x1+a2x2+⋯+anxn=b2

⋮

a1x1+a2x2+⋯+anxn=bn

方程的意义及等式的性质

知识点回顾

1、方程的意义

（1）概念：含有未知数的等式就是方程

例如：100+x=250，8-x=18,6（x-2）=24，（x+4）÷2=3

注意：方程中的字母表示未知的量，叫做未知数

（2）方程必须具备的两个条件：一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

（3）方程与等式的关系

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程

2、等式的性质

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变

典型题目

一、口算。

0.9－0.25＝ 4.8+0.07＝0.24×3＝

0.7÷0.1＝0.69÷0.3＝7.8÷0.3＝

二、填空。

1.含有未知数的（），叫做方程。

2.用5，ｙ，6组成的方程有：（）、()。

3.用方程表示数量关系。

比a多2.4的数是3.8。（）

7.8除以a，商是0.6。（）

4、若天平的左边放3把同样的茶壶，天平的右边放9个同样的茶杯，

天平平衡，则1把茶壶和（）个茶杯同样重。

三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

1．含有未知数的式子都是方程。（）

2.所有的方程都是等式。（）

3.等式不一定是方程。（）

4.6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。（）

5、3x+3是方程（）

6、方程是等式，等式是方程（）

7、未知数的式子都是方程。（）

四、给小式子找家。

（1）15+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 34×0.2＝3.6a＋9<163a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式

（2）5+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 18×0.2＝3.6a＋9<16a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式

一元一次方程基础知识详解

一元一次方程

一、方程的意义

二、一元一次方程的解法

三、实际问题与一元一次方程（一）

四、实际问题与一元一次方程（二）

五、《一元一次方程》全章复习与巩固

一、方程的意义基础知识讲解

【学习目标】

1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；

2.正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；

3.理解并掌握等式的两个基本性质.

【要点梳理】

要点一、方程的有关概念

1．定义：含有未知数的等式叫做方程.

要点诠释：

判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．

2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.

要点诠释：

判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；

②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．

3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.

要点二、一元一次方程的有关概念

定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

要点诠释：“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：

①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．

要点三、等式的性质

1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.

2．等式的性质：

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：

小学生四年级数学下册方程知识点知识点总结

为了帮助小学生了解小学学习信息，分享了小学生最新四年级数学下册方程知识点，供您参考!

用字母表示数.

方程 1.方程的意义 2.解简易方程3.列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=abac

正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa

长方形的周长：C=(a+b)2长方形面积：s=ab

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程=速度时间总价=单价数量

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a5=5a=5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程(方程的意义)

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)

1、等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。

方程的意义知识点总结

方程是数学中一个重要的概念，在日常生活中也有很多应用。

本文将从方程的定义、分类、解法和应用等方面进行论述，以便

读者更好地了解方程的意义。

一、方程的定义

方程是指由一个或若干个未知量以及已知的常数与系数所组成

的等式。其中最常见的就是含有一个未知量的一元一次方程，如：3x+5=8。其中x是未知量，3、5、8是已知的常数，称为系数。

二、方程的分类

方程可以根据未知量的个数和次数进行分类。其中未知量的个

数有一元方程和多元方程两种，一元方程中只有一个未知量，例

如上述的3x+5=8；多元方程中有多个未知量，如：3x+y=8、4x-

2y=3。

方程的次数指未知量的最高次幂，可以分为一次方程、二次方程、三次方程等等。一次方程中未知量的最高次幂为1，如上述的

3x+5=8；二次方程中未知量的最高次幂为2，如2x²-3x+1=0；三次方程中未知量的最高次幂为3，如x³-3x²+4x-2=0。

三、方程的解法

方程的解法主要有以下几种：

1. 移项法：通过移动方程中的项，使方程中的未知量与常数相隔离，从而求解未知量的值。

2. 合并同类项法：将方程中的同类项合并，化简方程，从而简化计算。

3. 因式分解法：将方程化为各因式之积的形式，对每个因式进行分别求解。

4. 公式法：对于一些特殊的方程，可以根据公式进行计算，如二次方程可以使用求根公式。

五、方程在实际生活中的应用

方程在各个领域中都有着广泛的应用，以下是几个例子：

1. 物理学：物理学中有很多力学问题需要用到方程，如牛顿第

二定律F=ma，其中F为力，m为物体的质量，a为物体的加速度。通过这个公式，可以计算出物体所受的力以及运动的加速度。

四年级下册《方程》知识点归纳

【知识框架】

方程

1、方程的意义

2、解简易方程

3、列方程解应用题

4、用字母表示数．

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。