四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法第8课时商的变化规律导学案无答案新人教版
人教版小学数学四年级上册《6除数是两位数的除法：商的变化规律及应用》赛课导学案_1
教学内容：商的变化规律教学目标：1、通过学习理解掌握商的变化规律。
2、培养初步的概括能力、勤于思考的良好习惯。
教学重难点：1、重点；掌握商的变化规律并运用。
2、难点；发现商的变化规律的过程。
教学课时：1教学过程：一、口算导入1、口算(1) 8÷4=(2) 80÷40=(3) 800÷400=(4) 8000÷4000=2、想一想，说一说你发现了什么？二、探索新知1、什么数在变化？什么数不变？它们又是怎样变化的？2、往下看：你发现什么？3、从下往上看：你发现什么？4、例说一说你是怎样理解乘(除以)相同的数?5、动动脑：8÷4=↓ (8×0)•8÷4=•↓(4×0 )•说一说你发现了什么?6、说一说你学习了什么规律？三、巩固练习一、从上到下，先算出每组题中第1题的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 36÷3 = 90÷=3 =720÷90 = 360÷30= 900÷=30= 7200÷900= 3600÷300= 9000÷300= 二、下面说法对吗？为什么？1、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
( )2.在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
( )3、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
( )三、说一说1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？四、课堂小结说说这节课你学习了什么？。
四年级上册数学教案-第六单元 除数是两位数的除法 第8课时 用商的变化规律简便计算∣人教新课标
四年级上册数学教案-第六单元除数是两位数的除法第8课时用商的变化规律简便计算∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结的能力。
二、教学内容1. 除数是两位数的除法的基本计算方法。
2. 商的变化规律。
3. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是两位数的除法的基本计算方法，商的变化规律。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除数是一位数的除法，引导学生发现除数是两位数的除法的计算方法。
2. 讲解新课（1）除数是两位数的除法的基本计算方法通过实例讲解，让学生掌握除数是两位数的除法的基本计算方法。
（2）商的变化规律通过观察实例，引导学生发现商的变化规律。
（3）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生学会运用商的变化规律进行简便计算。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生回家后，向家长讲解本节课所学内容。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总结：本节课通过讲解除数是两位数的除法的基本计算方法，引导学生发现商的变化规律，并学会运用商的变化规律进行简便计算。
在教学过程中，教师应注重学生的实践操作，培养学生的观察、分析、总结能力。
同时，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
在以上提供的教案中，需要重点关注的细节是“运用商的变化规律进行简便计算”。
这个细节是教学难点，也是学生掌握除法计算的关键。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：运用商的变化规律进行简便计算商的变化规律的理解商的变化规律是除法计算中的一个重要概念，它指的是在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
【同步备课】 第六单元 第8课时 商的变化规律(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第8课时商的变化规律（教案）四年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握除法的基本概念。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念和性质。
2. 运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考商的变化规律。
例如：小明买水果，苹果每斤5元，小明买了2斤，请问小明一共花了多少钱？如果小明买的苹果重量增加或减少，他需要支付的金额会发生什么变化？2. 探究新知（1）教师引导学生观察实例，发现商的变化规律。
（2）学生分组讨论，总结商的变化规律。
（3）教师总结并讲解商的变化规律的概念和性质。
3. 实践应用（1）教师出示例题，引导学生运用商的变化规律解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（3）教师对学生的解答进行点评和指导。
4. 总结提升（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律。
（2）学生分享自己的学习心得和体会。
（3）教师对学生的表现给予肯定和鼓励。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固商的变化规律。
2. 结合生活实例，运用商的变化规律解决实际问题。
六、板书设计1. 板书标题：商的变化规律2. 板书内容：（1）商的变化规律的概念和性质（2）运用商的变化规律解决实际问题七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 学生对商的变化规律的理解程度如何？3. 教学过程中是否存在需要改进的地方？4. 如何更好地培养学生的逻辑思维能力和合作意识？注：本教案为同步备课，适用于最新人教版四年级数学上册。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对商的变化规律理解程度的重要环节。
人教版四年数学上册第六单元《 除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》说课稿
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》说课稿一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》，主要让学生掌握除数是两位数的除法的笔算方法，以及理解商的变化规律。
这一部分内容是小学数学中的重要内容，是学生进一步学习分数、小数除法的基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的除法，对于除数是一位数的除法有了一定的理解。
但是，对于除数是两位数的除法，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解除数是两位数的除法的笔算方法，以及商的变化规律。
三. 说教学目标1.让学生掌握除数是两位数的除法的笔算方法。
2.让学生理解商的变化规律。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学难点：除数是两位数的除法的笔算方法，以及商的变化规律。
2.教学重点：除数是两位数的除法的笔算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、实践法等教学方法。
利用多媒体课件，帮助学生直观地理解除数是两位数的除法的笔算方法，以及商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整数的除法，引导学生进入除数是两位数的除法的学习。
2.讲解：利用多媒体课件，讲解除数是两位数的除法的笔算方法，以及商的变化规律。
3.实践：让学生进行除数是两位数的除法的笔算练习，引导学生发现商的变化规律。
4.总结：对除数是两位数的除法的笔算方法，以及商的变化规律进行总结。
5.作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
七. 说板书设计板书设计如下：除数是两位数的除法（1）试除法（2）调整法（3）商的变化规律八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等，对学生的学习情况进行评价。
九. 说教学反思在教学过程中，要关注学生的学习情况，对于学生存在的问题，要及时进行解答和引导。
在实践环节，要关注学生的操作情况，及时发现并纠正错误。
四年级上册数学教案-第六单元除数是两位数的除法第8课时用商的变化规律简便计算
（一）商不变的规律应用于笔算。
1.简化竖式计算。（出示教材第88页例9中（1）的计算过程）
（1）组织学生观察这两个算式的不同，想一想，小英那样算对吗？
（2）学生小组内交流讨论。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。计算正确。
2.运用商不变的规律可以使计算简便。（出示教材第88页例9（2））
（1）学生独立解决，展示计算过程。
（2）引导学生根据商不变的规律计算，并汇报交流。
（3）对比两种做法，明确优点。
3.应用商不变的过程简化竖式计算的过程中有关余数的问题。（出示教材第88页例10）
（1）学生独立解决。
（2）讨论：840÷50的余数是4还是40？
（3）汇报交流。
（4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。
学习重点
运用商不变的规律进行简便运算。
学习难点
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
教具准备
PPT课件
教学环节
备注
一、引入新课。
1.复习热身。
出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30=180÷50=60÷5=
你是怎样想的？自由说一说。
2.师：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
第8课时 用商的变化规律简便计算
教学目标
1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
人教版小学数学四年级上册《6除数是两位数的除法：商的变化规律及应用》公开课导学案_1
商的变化规律教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教学目标1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点的规律进行简便运算。
教学方法通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程一、故事导入：同学们，看过西游记吗？认识它吗？西游记中讲述的是唐僧师徒4人去西天取经的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1. 商随被除数变化而变化的规律．．要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是2`20`40。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？??（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？学生：被除数是逐渐增大的，商也是逐渐增大的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与被除数的变化之间有什么对应关系？．．学生：被除数扩大几倍，商也随着扩大几倍。
教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。
四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法商的变化规律教案(新人教)
6.2.5商的变化规律教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么变了，什么没有变？（一）引入、猜想（板书）：1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的变化规律吗？这节课大家一起来研究商的变化规律。
教师板书课题，学生读课题。
2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？（二）计算、探究（课件出示）：1、计算为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。
160（160 是被除数）÷8（8是除数）= 20（20是商）200÷2=320÷8=16÷8=200÷20=200÷40=2、分类上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分的？第一组200÷2=100第二组16÷8=2200÷20= 10160÷8=20200÷40= 5320÷8=403、探究、验证、小组讨论自己选择其中的一组算式，想一想你发现什么？什么变了，什么没有变？可以选择任意两行算式进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进行比较，仔细探究。
先在小组中讨论，等一下在班级中交流自己的想法。
4、结论根据学生的汇报，教师板书规律。
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。
B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。
（三）课件出示另外一组算式小组探究、验证学生汇报，教师板书结论 C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这叫“商不变性质”。
师：那么被除数和除数能不能都乘以0或都除以0？为什么？（四）应用1、填空：被除数扩大4倍，除数不变，商就（）。
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除数是一位数的除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高学生运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
教材通过例8来引导学生发现商的变化规律，并运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，他们在学习除数是一位数的除法时，已经掌握了基本的除法运算方法。
但是，对于除数是两位数的除法，学生可能还存在着一些困难，如运算速度慢、容易出错等问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习来巩固这一规律的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学学习的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现并归纳商的变化规律，并能够灵活运用这一规律来解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳商的变化规律，培养学生的发现能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括例题、练习题等。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生动、有趣的情境，如小动物比赛算除法，来引起学生的兴趣，引出本节课的内容。
四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法第8课时商的变化规律导学案(无答案)新人教版
1、独立完成随堂练习。
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
2.看算式填空
4×2÷（2×
）=2
3×2÷（1×
）=3
(90÷10) ÷(30 ÷
）=3
(28÷
课题 授课时间 学习内容 学习目标 重点难点 环节
自主学习
质疑探究
过关检测
商的变化规律
商的变化规律 第 8 课时
教材第 87 页例 8
编写教师 审核人
1、培养并掌握商的变化规律。 2、培养初步的抽象、概括能力。
发现并掌握商的变化规律。
学
案
导
案
课前热身 （-）老猴子分桃子的故事 1、8 个桃子分 2 天吃完，16 个桃子分 4 天吃完，32 个桃子分 8 天吃完，64 个桃子分 16 天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一 起来研究一下。 （二）先填表再回答问题
引导自学： 1、让学生自学教材第 87 页，学完后完成自主学习 相关练习。 2、完成练习之后，学生 相互检测、交流疑问。 3、老师巡视，参与小组 交流，并及时提示点拨。
2
16
200÷ 20 =
160 ÷8=
40
320
观察左边表格上可以发现（
）数不变，（ ）
数发生了变化，从上到下除数（
），商（
），
从下到上除数（
商
律。 2、归纳：
2．通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有 （1）除数不变，被除数
人教版四年数学上册第六单元《 除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教案
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教案一. 教材分析《除数是两位数的除法》是人教版四年级数学上册第六单元的重点内容。
本节课通过例8引导学生探究商的变化规律，进一步巩固除数是两位数的除法计算方法。
教材从学生已有的知识出发，通过生动有趣的实例，使学生感受商的变化规律，培养学生的观察、思考、归纳能力，为后续学习三位数除以两位数打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除数是一位数的除法计算方法，具备了一定的计算能力。
但在处理除数是两位数的情况下，部分学生可能会出现计算错误或速度较慢的问题。
因此，在教学中，需要关注学生的计算准确性及速度的提高。
同时，学生对于商的变化规律的理解和运用还不够熟练，需要通过实例进行引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确计算除数是两位数的除法，并能运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、归纳，掌握商的变化规律，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：除数是两位数的除法计算方法及商的变化规律。
2.难点：商的变化规律的理解和运用。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考、归纳商的变化规律，再通过实际操作，使学生熟练掌握除数是两位数的除法计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖例8的课件，以便生动展示商的变化规律。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：设计简洁清晰的板书，便于学生理解和学习。
七. 教学过程导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如“妈妈买了一件衣服，原价240元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生思考，引出除数是两位数的除法计算问题。
呈现（10分钟）通过展示例8，引导学生观察、思考，发现商的变化规律。
教师引导学生对比除数是一位数和两位数时的计算方法，找出规律。
四年级数学上册第六单元除数是两位数的除法2笔算除法第8课时商的变化规律(1)教案新人教版
第8课时商的变化规律(1)〖教学内容〗商的变化规律（教科书第87页例题8）。
〖教学目标〗1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
〖重点难点〗引导学生自己发现并总结商的变化规律。
〖教学准备〗图片。
〖复习导入〗1.谈话引入。
同学们，我们前面一直在学习除法的笔算，今天我们学习的内容和前面有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。
好，下面我们先进行课前练习。
2.口算练习:完成每天指定的口算练习册中的口算练习，集体订正。
通过订正，老师统计正确率，看学生口算的正确率是否有提高，并提出新的要求。
〖新课讲授〗1.学习例8，探究商变化的规律。
（1）投影第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算。
（2）完成计算后，请学生思考以下问题。
①每一组题中的什么数变了，什么数没变？②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？学生观察比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变，被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变，除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变，被除数依次乘10、20，商乘以10、20。
第一组题由下往上看:除数不变，被除数依次除以10、20，商除以10、20。
第二组题由上往下看:被除数不变，除数依次乘10、20，商也随着除以10、20。
第二组题由下往上看:被除数不变，除数依次除以10、20，商也随着乘以10、20。
（3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理。
（4）引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以相互补充。
四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法 第8课时 商的变化规律导学案(无答案) 新人教版 学案
2/4
.
〔
〕。
数〔0 除外〕，商不
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化 变。
有什么规律？
4.完成课本 87 页做一做。
1.判断对的打，错的打
1、独立完成随堂练
48÷12=〔48×5〕÷〔12×5〕 〔 〕 习。
45÷15=〔45×3〕÷〔15×4〕 〔 〕
80÷16=〔80×4〕÷〔16÷4〕 〔 〕
40
320
观察左边表格上可以发现〔
1/4
〕数
.
不变，〔 〕数发生了变化，从上到下除数
〔
〕，商〔
〕，从下到上除数
〔
〕，商〔
〕。
观察右边表格上可以发现〔
〕数
不变，〔 〕数发生了变化，从上到下被除
数〔
〕，商〔
〕，从下到上被
除数〔
〕，商〔
பைடு நூலகம்
〕。
1. 先填表再答复下列问题
1、教师强调先独立
被除数 14 140 除数 2 20 商
〕，除数也
〔1〕除数不变，被
〕；第四列和第二 除数乘几，商也乘
列比拟被除数扩大〔
〔
〕，商〔
〕，除数也 〕；
几。 〔2〕被除数不变，
从右往左看，第四列和第五列比拟被除数 除数乘几，商反而
缩小〔
〕，除数也〔
〕，商 除以几。
〔
〕；第三列和第四列比拟被除数缩小 〔3〕被除数和除数
〔
〕，除数也〔
〕，商
同乘或除以一样的
.
商的变化规律
课 题 商的变化规律
编写教师
授课时间
第 8 课时
审核人
学习内容 教材第 87 页例 8
四年级数学上册 6 除数是两位数的除法 6.2笔算除法第8课时 运用商的变化规律进行简算习题 新人教
易错辨析
5．下面的计算对吗？不对的请改正。
辨析：运用商不变 的性质计算时忽视 了余数的变化。
提升点 1 选择合适的方法简算
6．用你喜欢的方法计算。
480÷24
364÷28
20
13
280÷35
360÷15
8
24
提升点 2 探究商和余数的变化规律
7．两个数相除，商是7，余数是6，如果被除数和除数 都扩大到原来的10倍，商是多少？余，火车比汽车每小时 快40千米，汽车行640千米需要几小时？
480÷4＝120(千米) 120－40＝80(千米) 640÷80＝8(小时) 答：需要8小时。
商是7，余数是60。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
＝(150×4)÷(25×____) 4 ＝_____6_0÷0______100 ＝______6
2022秋四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法第8课时 商的变化规律的应用课件 新人教版
第8课时 商的变化规律的应用
复习导入
一、复习导入
积变化的规律 因数×因数 = 积
复习导入 算一算，想一想，你能发现什么规律？
18
× 24
= 432
（18×2）
× （24÷2） = 432
（18÷2） × （24×2） = 432
积不变的规律 因数×因数 = 积
复习导入 计算下面两组题，你能发现什么？
240 ÷ 30
30 ÷ 6
基础训练 3.在 里填数，在 里填运算符号。
200÷40= （200 ÷ 2 ）÷（40÷2） 200÷40= （200 × 4 ）÷（40×4） 200÷40= （200 ÷ A ）÷（40÷A） A≠0 200÷40= （200 × A ）÷（40×A） A≠0
课堂小结
16
2
160 ÷8 = 20
320
40
2 200÷ 20
40
100 = 10
5
商变化的规律 被除数 ÷ 除数 = 商
复习导入
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
探索新知
应用小商英的那变样化做规对律吗不？仅可以使口
（1）780÷30＝ 26 算简为便什，么还？可以使笔算简便。
26
26
30 77 8 0 6 18 18
0
我这样做。
被除数我和这除样数做都。除以 10，商不变。
小平
小英
探索新知
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知
商的变化规律导学案
通过上面的学习这节课我知道了：
被除数
除数
商
发现
1
不变
2
不变
四、总结反思（5分钟）（我反思，我快乐）
（1）这节课我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
（2）总体表现（很棒、一般、需要改进），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）（请在符合的情况后面打“√”）
2.分层练习（我练习，我快乐）（5分钟）
（1）根据48÷8=6直接写出下列算式的得数。（说一说你是怎么做的，利用了什么规律）
480÷16= 480÷4= 240÷8= 24÷8=
（2）发规律直接写得数。
1000÷25=40
（1000÷5）÷（25×2）=（1000×5）÷（25÷2）=
（1000÷2）÷（25÷4）=（1000×2）÷（25×8）=
（3）学师或学友对我的表现评价：（很棒、一般、需要改进）（请在符合的情况后面打“√”）
我发Байду номын сангаас：
我发现：
二、【合作探究】
（一）交流预习（我分享，我快乐）（7分钟）
1.师友组相互说一说自己的发现和观察的方法。达成共识并完善自己发现：
先观察，再观察。
2.师友组汇报，全班交流完成小结：
3.我会学以致用。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3= 320÷80=
360÷3=3200÷80=
我发现：
2.小组交流，达成共识，展示汇报，完成小结：
3.我会做。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3=480÷80=
36÷6=480÷40=
36÷18=480÷8=
三、【训练提高】
人教版四年数学上册第六单元《 除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教案
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算
除法例8例8商的变化规律》教案
一、教学背景
本课是第六单元《除数是两位数的除法》的第六讲，主要围绕笔算除法的商的
变化规律展开教学。
在前几讲中，学生已经掌握了两位数除以一位数的基本方法，本讲将引导学生通过具体例题，探讨商数在笔算除法中的变化规律。
二、教学目标
1.理解商数的概念，能正确解释商数在除法中的作用。
2.能够准确应用商数的变化规律方法进行笔算除法计算。
3.培养学生观察问题、分析问题的能力，提高解决问题的灵活性。
三、教学重点和难点
重点
1.掌握商数的变化规律。
2.训练学生观察问题的能力。
难点
1.理解商数的含义和作用。
2.将商数的变化规律运用到具体的除法例题中。
四、教学过程
1. 导入
•通过一个实际生活中的例子，引导学生理解商数的概念和重要性。
2. 概念讲解
•简单介绍商数的概念和作用，让学生明白商数是除法计算中的重要指标。
3. 商数变化规律
•通过示范几个具体的例题，让学生观察商数在笔算除法中的变化规律，引导他们总结规律。
4. 练习
•让学生自己尝试做一些有关商数变化的练习题，帮助他们巩固所学知识。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该能够明白商数在笔算除法中的作用和变化规律，掌握相应的解题方法。
六、作业布置
布置相关练习题作为课后作业，帮助学生进一步巩固所学知识。
以上就是本节课的教案内容，希朋您能够根据这个框架进行具体的教学安排并取得良好的效果。
人教版四年数学上册第六单元《 除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》是本册教材的重要内容，旨在让学生掌握除数是两位数的笔算除法运算，理解商的变化规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
例8商的变化规律更是本节课的重点，通过观察、分析、归纳，使学生理解商的变化规律，并能灵活运用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除数是一位数的笔算除法运算，对除法的运算规则有一定的理解。
但面对除数是两位数的情况，学生在运算过程中可能会遇到一些困难，如计算复杂，容易出错。
因此，在教学中，需要引导学生逐步理解除数是两位数的除法运算过程，并掌握商的变化规律。
三. 教学目标1.理解除数是两位数的除法运算过程。
2.掌握商的变化规律，并能灵活运用。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的数学兴趣，增强学生自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：除数是两位数的除法运算过程，商的变化规律。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解商的变化规律。
3.运用练习法，巩固所学知识，提高学生运算能力。
4.采用激励评价法，激发学生学习兴趣，增强学生自信心。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示除数是两位数的除法运算过程。
2.准备练习题，巩固商的变化规律。
3.准备激励评价物品，如小奖品、表扬等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示除数是两位数的除法运算过程，引导学生回顾一位数的除法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解除数是两位数的除法运算过程，让学生通过观察、分析，发现商的变化规律。
引导学生归纳总结商的变化规律，并进行讲解。
3.操练（10分钟）让学生运用商的变化规律，解决实际问题。
出示练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈、讲解。
人教版数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》第8课时 商的变化规律
1.填空题。
（1）被除数不变，除数乘8，商要（）。
（2）除数不变，被除数除以6，商要（）。
（3）被除数除以4，除数除以4，商（）。
（4）两个数相除的商是10，如果被除数不变，除数除以2，则商是（）。
2.已知两数相除商是50。
若被除数和除数同时乘5，商是（）；若被除数和除数同时除以5，商是（）；若被除数不变，除数乘5，商是（）；若被除数不变，除数除以5，商是（）；若除数不变，被除数乘5，商是（）；若除数不变，被除数除以5，商是（）。
3.两个数相除的商是16，如果除数和被除数都同时乘4，商是（）；如果被除数除以4，除数不变，商是（）。
3.选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）1500÷50，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当（）。
A.乘10B.不变C.除以10（2）被除数不变，除数乘5，商应当（）。
A.乘5B.不变C.除以5（3）两个数相除的商是8，如果被除数和除数都除以2，商是（）。
A.16B.8C.44.根据每组题中第1题的商，写出下面各题的商。
63÷9= 36÷4= 72÷6=630÷90= 360÷40= 720÷60=6300÷900= 3600÷400= 7200÷600=6300÷450= 3600÷200= 7200÷1200=5.菲菲妈妈在水果超市买了3千克香蕉，用了48元。
过了一个星期，她又买了12千克同样的香蕉（单价不变）。
菲菲妈妈第二次买香蕉花了多少钱？。
最新人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》教案
第6单元除数是两位数的除法第8课时商的变化规律一、填空。
1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（）。
2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（），它们的商不变。
３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会（）。
4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商（）。
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出下面各题的商。
1. 132÷6=222. 480÷20=24132÷（6×2）= （480÷2）÷20=132÷（6÷3）= （480×5）÷20=3. 24÷6=4（24×2）÷（6×2）=（24÷3）÷（6÷3）=里填上适当的数。
90÷15=（90）÷（15÷5）300÷50=（300÷10）÷（50）420÷12=（42012×5）四、丽丽在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是50，正确的商应该是（）。
五、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（），余数是（）。
参考答案：一、1. 15 2. 扩大到原来的100倍 3.扩大100倍 4. 扩大2倍二、1. 11 66 2. 12 120 3. 4 4三、÷ 5 ÷ 10 × 5四、5五、8 100励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
——高永祚2、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。
——阮元3、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。
——富兰克林4、学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
——陈景润5、不读书的人，思想就会停止。
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商的变化规律
课题商的变化规律编写教师授课时间第8课时审核人
学习内容教材第87页例8
学习目标1、培养并掌握商的变化规律。
2、培养初步的抽象、概括能力。
重点难点发现并掌握商的变化规律。
环节学案导案
自主学习课前热身
（-）老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃
完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天
吃完。
（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴
子？今天我们一起来研究一下。
（二）先填表再回答问题
观察左边表格上可以发现（）数
不变，（）数发生了变化，从上到下除数
（），商（），从下到上除数
（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数
不变，（）数发生了变化，从上到下被除
数（），商（），从下到上被
除数（），商（）。
引导自学：
1、让学生自学教材
第87页，学完后完
成自主学习相关练
习。
2、完成练习之后，
学生相互检测、交
流疑问。
3、老师巡视，参与
小组交流，并及时
提示点拨。
质疑探究1. 先填表再回答问题
2．通过填表发现，（）和（）都有变
化，（）没有变化，从左往右看，第二列和
第一列比较被除数扩大（），除数也
（），商（）；第三列和第一
1、教师强调先独立
观察并完成知识点
的相关练习。
学生
可以从知识点的操
练中掌握商的变化
规律。
列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；
从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商
（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
4.完成课本87页做一做。
2、归纳：
（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
（3）被除数和除数同乘或除以相同的数（0除外），商不变。
过关检测
1.判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
2.看算式填空
4×2÷（2×）=2
3×2÷（1×）=3
(90÷10) ÷(30 ÷）=3
(28÷ ) ÷(7 ÷）=4
4.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16
倍，两种蔬菜共多少千克？
1、独立完成随堂练
习。
自我总结今天的学习，我学会了：。
我在
方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教学反思。