山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试卷+Word版含答案
山西省六校2018届高三第四次名校联合考试数学(文)试卷(含答案)
2017-2018年度高三第四次名校联合考试（百日冲刺）数学（文科）六校联考 长治二中、鄂尔多斯一中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}2,2{},,4{2m B m A ==.若≠⋂B A ∅，则m 的取值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．22. 复数3)1(i z +=的虚部为（ ）A ．2-B ．2C ．i 2-D ．i 23.设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，已知88,0112==S a ，则=5a （ ）A ．6B ．7C ．9D ．104. 已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组： 08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 45521 6423729148 66252 36936 87203 76621 1399068514 14225 46427 56788 96297 78822已知甲班有60位同学，编号为60~01号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（ ）A ．53,18,27,15B ．52,25,02,27C ．22,27,25,14D ．74,18,27,155. 设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，173)(--=x x f x，则=-)1(f （ ）A ．5B ．5- C. 6 D ．6-6. 若41)3sin(=-a π，则=-)62sin(πa （ ） A ．87- B ．87 C. 1615- D ．1615 7. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≤-3313y x y x y x ，则y x z -=2的取值范围为（ ）A ．]3,1[-B ．]6,1[- C. ]5,1[- D ．]6,5[8. 已知][x 表示不超过x 的最大整数，如3]4.2[,1]1[,0]4.0[-=-==.执行如图所示的程序框图，则输出的=S （ ）A ．1B ．5 C. 14 D ．159. 已知曲线)32sin(:π-=x y C ，则下列结论正确的是（ ） A ．把C 向左平移125π个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B ．把C 向右平移6π个单位长度，得到的曲线关于y 轴对称 C. 把C 向左平移3π个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D ．把C 向右平移12π个单位长度，得到的曲线关于y 轴对称 10.已知倾斜角为ο135的直线l 交双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 于B A ,两点，若线段AB 的中点为)1,2(-P ，则C 的离心率是（ ）A ．3B ．2 C. 26 D ．25 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．34B ．1 C. 35 D ．2 12.已知R a ∈，函数2225284)(a ax x ae ex f x x +-+-=（e 是自然对数的底数），当)(x f 取得最小值时，则实数a 的值为（ ）A ．4B ．58 C. 54 D ．52 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在矩形ABCD 中，2,5==AD AB ，则=+→→||AC AB ．14.在正项等比数列}{n a 中，62,a a 是031032=+-x x 的两个根，在=-+2652a a a ．15.已知抛物线y x C 8:2=，直线2:+=x y l 与C 交于N M ,两点，则=|MN | ．16.在直三棱柱111C B A ABC -中，8,52,4,1===⊥AA AC AB AC AB .若该三棱柱的六个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知1,sin 2sin 3,12cos 2cos 22=-==-+b a A B C B A . （1）求角C 的大小；（2）求b c 的值. 18. 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a 元，在下一年续保时，实行的费率浮动机制，保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下：交强险最终保费=基准保费⨯a （+1浮动比率t ）.发生交通事故的次数越多，出险次数的就越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：上年度出险次数0 1 2 3 4 5≥ 浮动比率t %15- %0 %25+ %50+ %75+ %100+ 某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数，得到下面的柱状图：已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保，续保费用为X 元.（1）记A 为事件“a X a ⋅≤≤%175”，求)(A P 的估计值.（2）求X 的平均估计值.19. 如图，在直角梯形ABCD 中，BC AB BC AD ⊥,//，且F E AD BC ,,42==分别为DC AB ,的中点，沿EF 把AEFD 折起，使CF AE ⊥，得到如下的立体图形.（1）证明：平面⊥AEFD 平面EBCF ；（2）若EC BD ⊥，求二面角A CD F --的大小.20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左焦点为)0,1(1-F ，点)22,1(M 在椭圆C 上，经过坐标原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点，P 为椭圆C 上一点（P 与B A ,都不重合）.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线AB 的斜率为21-，求ABP ∆的面积的最大值. 21. 已知函数x x ax x g ln )(+=（a 是常数）. （1）求)(x g 的单调区间与最大值；（2）设)()(x g x x f ⋅=在区间],0(e （e 为自然对数底数）上的最大值为10ln 1--，求a 的值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴为正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为θρcos 3=.（1）求圆C 的参数方程；（2）设P 为圆C 上一动点，)0,5(A ，若点P 到直线3)3sin(=-πθρ的距离为437，求ACP ∠的大小.23.选修4-5：不等式选讲设函数a a x x f 2||)(++=.（1）若不等式1)(≤x f 的解集为}42|{≤≤-x x ，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式4)(2--≥k k x f 恒成立，求实数k 的取值范围.。
山西省芮城中学2018届高三9月月考理数试卷Word版含答案
芮城中学高三年级 数 学 试 题(理)（满分：150分；时间：120分钟；命题人：李庆）2017.09 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合{}0,2|<==x y y M x，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x y x N 1|，则“M x ∈”是“N x ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.,0)a b >的结果是（ ） A.baB. abC.a bD. 2a b3. 曲线()y f x =在点00(,)x y 处的切线方程为21y x =+，则lim000()(2)x f x f x x x→--V V V 等于（ ） A. 4-B. 2-C. 2D. 44. 若(1)f x +的定义域为[0，1]，则(22)xf -的定义域为（ ） A. [0,1]B. [log 23,2]C. [1,log 23]D. [1,2]5、已知 1.2 2.333,2log 0.3,0.8a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. c b a <<B. c a b << C ．b a c << D ．b c a <<6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）①命题“若x 2－3x+2=0，则x =1”的逆否命题为“若x≠1，则x 2－3x+2≠0”； ②若p ∨q 为假命题，则p ，q 均为假命题；③命题p ：存在x ∈R ，使得x 2+x+1＜0，则¬ p ：对任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0；④在△ABC 中，A ＜B 是sinA ＜sinB 的充要条件。
A. 1B. 2C. 3D. 47、设函数2log 1y x =-与22x y -=的图象的交点为()00,x y ，则0x 所在的区间是（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,48、已知函数()2ln xf x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（ ） 9、已知函数y ＝log 2(ax －1)在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,1]B. [1,2]C. [1，＋∞)D. [2，＋∞)10. 已知()f x = 满足对任意的实数12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (,2)-∞B. 13(,]8-∞ C . (,2]-∞ D. 13[,2)811. 当102x <≤时，4log xa x <，则a 的取值范围是（ ）A. (0,2B. ,1)2C.D. 2)12. 已知x R ∈，符号[x ]表示不超过x 的最大整数，若函数[](),(0)x f x a x x=-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ）A. 3443(,][,)4532⋃B. 3443[,][,]4532⋃C. 1253(,][,)2342⋃ D. 1253[,][,]2342⋃二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 函数y =log a (x －1)+2 (a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点________． 14、已知()1423xx f x +=--，则()0f x <的解集为 ．15. 设22(1)sin ()1x xf x x ++=+ 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=________. 16. 已知函数)(x f y = R x ∈ 有下列4个命题：①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2=x 对称；③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称. 其中正确的命题为________三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （10分）已知全集U R =，集合{|11}A x x =-<<，{|248}xB x =≤≤（1）求()CuA B I（2）若A C C =I ，求实数a 的取值范围。
2018-2019学年山西省运城市芮城中学高三数学文月考试题
2018-2019学年山西省运城市芮城中学高三数学文月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,的夹角为60°，||=||=2，若=2+,则△为（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C2. 设复数满足（为虚数单位），则A．B．C．D．参考答案：D，所以,z的共轭复数为，故选D.3. 袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率．【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343 432 341 342 234 142 243 331 112342 241 244 431 233 214 344 142 134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p．故选B．【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4. 高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(A) 13 (B) 17 (C) 19 (D) 21参考答案：C5. 已知命题，则的否定形式为 ( )A． B．C． D．参考答案：C6. 设不等式解集为M，函数定义域为N，则为（）A [0，1）B （0，1）C [0，1]D （-1，0]参考答案：A7. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C8. 若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C9. 取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为。
山西省芮城中学2018届高三英语下学期第四次月考试题
山西省芮城中学2018届高三英语下学期第四次月考试题（总分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节 (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do first？A．See a film. B．Go shopping C．Get something to eat 2．Where did the woman get the flower?A．From a toy store. B．From a flower shop. C．From her mother’s garden.3．What is the weather like now?A．Windy. B．Rainy. C．Sunny.4．How does the woman know Monte？A．They met during camp.B．They are in the same class.C．They are good friends.5．How does the woman probably feel？A．Happy. B．Angry. C．Shy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试卷+Word版含解析
运城市2017-2018学年第一学期高三期中调研测试数学试题（理）第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，，所以，，故选 B.2. 已知为常数，：对于任意，；：数列是公差为的等差数列，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为任意，，所以不包括，不能推出数列是公差为的等差数列，若数列是等差数列，能够推出任意，，所以则是的必要不充分条件，故选 B.3. 已知向量，，若，则实数的取值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵=（1，﹣3），=（2，1），∴ｋ+=k（1，﹣3）+（2，1）=（2+k，1﹣3k），﹣2=（﹣3，﹣5），∵（k+）∥（﹣2），∴﹣5（2+k）=﹣3（1﹣3k），解得：k=﹣．故选：A．点睛；此题主要考查了平面向量共线的坐标表示，同时考查学生的计算能力，要注意与向量垂直的坐标表示的区别，属于基础题．4. 已知命题：，；命题：，，则下列命题我真命题的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】命题p：是假命题，如x=0时：不成立；命题q：，是真命题，故是真命题，故选：C．5. 在等比数列中，，公比为，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，得，因为数列也是等比数列，所以，即，解得；故选 C.点睛：本题若直接套用等比数列的求和公式进行求解，一是计算量较大，二是往往忽视“”的特殊情况，而采用数列的前三项进行求解，大大降低了计算量，也节省的时间，这是处理选择题或填空题常用的方法.6. 设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，而，所以，故选 A. 点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．7. 函数的大致图像是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】因为，所以，函数在上是增函数，上是减函数，故C,D选项错误，又，故选 A.8. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间上单调递增，则正数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，得g（x）=2cos2（x﹣）=2cos（2x﹣），由，得．当k=0时，函数的增区间为[]．要使函数g（x）在区间[0，]，则，解得a∈．故选D．9. 在中，，，边上的中线长为，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图：在△ABC中，中线CD，延长CD至点E使得CD=DE，连EA，EB，平行四边形BCAE中，BC=3，BE=2，CE=4，△BCE中，根据余弦定理cos∠CBE=cos（π﹣C）=∴，∴ｃ2=4+9﹣3=10，即，又∴△ABC的面积．。
2018届山西省高三第四次诊断考试文科数学试题及答案
山西省2018学年度高三第四次诊断考试数 学 试 卷（文 科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合{}215x x A =-≥，集合x y ⎧⎫B ==⎨⎩，则A B 等于（ ） A ．()3,7 B ．[]3,7 C ．(]3,7 D ．[)3,72、已知向量()2,1a m =，向量()1,8b =- ，若a b ⊥ ，则实数m 的值是（ ）A ．4-B ．4C ．43D ．143、设sin 6a ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，函数()(),0,0x a x f x f x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，则21log 6f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值等于（ ）A ．14B ．4C ．16D ．6 4、若Rm ∈，则“6log 1m =-”是“直线1:l 210x my +-=与2:l ()3110m x my ---=平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A ．1 B ． C ．D ．126、若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a ++⋅⋅⋅+等于（ ）A ．50B ．25C ．75D ．1007、为得到函数sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可将函数sin y x =的图象向左平移m 个单位长度，或向右平移n 个单位长度（m ，n 均为正数），则m n -的最小值是（ ）A ．3π B ．23π C ．43π D ．53π8、已知奇函数()f x 是R 上的单调函数，若函数()()2y f x f k x =+-只有一个零点，则实数k 的值是（ ）A ．14B ．2C ．23D ．19、在C ∆AB 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若222b c a +-=，且b =，则下列关系一定不成立的是（ ）A ．a c =B ．b c =C ．2a c =D ．222a b c +=10、若实数x 、y 满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩，且22x y +的最大值等于34，则正实数a 的值等于（ ）A ．12B ．34C ．43D ．311、已知O 为原点，双曲线2221x y a-=（0a >）上有一点P ，过P 作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A ，B ，平行四边形OBPA 的面积为1，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．D．12、已知函数()221ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则（ ）A ．()212ln 24f x +<- B ．()212ln 24f x -<C ．()212ln 24f x +> D ．()212ln 24f x ->二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知α为锐角，且3cos 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α= ．14、若直线l 与幂函数n y x =的图象相切于点()2,8A ，则直线l 的方程为 ． 15、1by +=（其中a 、b 为非零实数）与圆221x y +=相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且∆AOB 为直角三角形，则2212a b +的最小值为 ．16、点A ，B ，C ，D 在同一球面上，C AB =B =C 2A =，若球的表面积为254π，则四面体CD AB 体积的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）在C ∆AB 中，已知()sin sin sin Csin sin sin A +B A -=A +B A -B．()1求角B ；()2若4tan 3A =，求sin C 的值．18、（本小题满分12分）已知命题:p 方程22121x y m m -=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题:q 双曲线2215y x m -=的离心率()1,2e ∈，若p 、q 有且只有一个为真命题，求实数m 的取值范围．19、（本小题满分12分）数列{}n a 满足11a =，()()111n n na n a n n -=---，2n ≥且n *∈N ．()1证明：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；()2设13n n b -={}n b 的前n 项和n S ．20、（本小题满分12分）如图，四棱锥CD P -AB 中，C//D B A ，C 1B =，D 3A =，C CD A ⊥，且平面CD P ⊥平面CD AB ． ()1求证：C D A ⊥P ；()2在线段PA 上，是否存在点E ，使//BE 平面CD P ？若存在，求PEPA 的值；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）如图，分别过椭圆:E 22221x y a b+=（0a b >>）左、右焦点1F 、2F 的动直线1l ，2l 相交于P 点，与椭圆E 分别交于A 、B 与C 、D 不同四点，直线OA 、OB 、C O 、D O 的斜率1k 、2k 、3k 、4k 满足1234k k k k +=+．已知当1l 与x 轴重合时，AB =，CD =．()1求椭圆E 的方程；()2是否存在定点M 、N ，使得PM +PN 为定值？若存在，求出M 、N 点坐标并求出此定值；若不存在，请说明理由．22、（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =，()()23x g x x ax e =-+-（a 为实数）．()1求()f x 在区间[],2t t +（0t >）上的最小值；()2若存在两不等实根1x ，21,x e e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使方程()()2xg x e f x =成立，求实数a 的取值范围．。
山西省芮城县高三数学9月月考试题 文
山西省芮城县2018届高三数学9月月考试题 文（满分150分；时间120分钟）2017.09一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1. 若复数Z=ii+-12，则Z = A ．1B. 10C.210D. 32. 365lg ||4)(2-+-+-=x x x x x f 的定义域为（ ）A ．（2，3） B. (2, 4] C. (2, 3) ⋃(3,4] D.(-1,3)⋃(3,6]3. 化简44816y x （x ﹤0，y ﹤0）的结果为（ ） A ．2y x 2B. 2xyC. 24x yD. 22x y -4. 已知a 是函数3()12f x x x =-的极小值点，则a=( ) A. -4B. -2C. 4D. 25. 设α为第二象限角，P （4,x ）为其终边上一点，且cos α=x 51, 则tan α=( ) A.34B.43C. -43D. -346. 若p ：πφk 2=﹢2π()Z k ∈，q: f （x ）=sin （ϕ+x ） 是偶函数，则p 是q 的（ ）条件。
A ．充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分D. 既不充分也不必要7. 函数f(x )=sin (2x -4π)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最小值为（ ） A ．-1 B. -22C.22D. 08. 将函数x x y sin cos 3+=的图象向左平移m(m ﹥0)个单位长度后，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值为（ ）A ．12πB.6πC.3πD.65π9. 设A 、B 为△ABC 的内角，且cosA=53, sinB=135, 则sin(A+B)=( )A.6563或-6516B.6563C.6516D.6516或-6563 10. 为了得到⎪⎭⎫⎝⎛+=32cos πx y 的图象，只需将x y 2sin =的图象（ ） A. 向左平移π125个单位长度 B. 向右平移π125个单位长度 C ．向左平移π65个单位长度 D. 向右平移π65个单位长度11. 已知正△ABC 的边长为3，D 为BC 上的点，BD=1，则AD = A ．-29B. -23C.215D.25 12. 设a=21cos 02-02sin 23，b=02014tan 114tan 2-, c=250cos 10-则有（ ） A.a ＜c ＜b B.a ＜b ＜c C.b ＜c ＜aD. c ＜a ＜b二、填空题（本大题共4小题,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13. 已知tan α=2, 则ααααα2sin cos sin cos sin +-+=14. 设向量a ,b ,1== a b =-21+=15. △ABC 中，若AB=3，AC=1，B=300 则△ABC 面积为 16. 当102x <≤时，4log x xa <，则a 范围 三、解答题（17题10分，其余各题均12分）17. 已知p ：()()051≤-+x x q: 1-m m x +≤≤1(m ＞0) （1）若p 是q 的充分条件，求m 范围。
山西芮城县高三3月月考数学(文)试题含答案
高 三 文 数 模 拟 试 题2020.3一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.集合{}2|60A x x x =--<，集合{}2|log 1B x x =<，则A B =I （ ） A ．()2,3- B ．(),3-∞ C ．()2,2- D ．()0,2 2.已知复数i2ia z +=+(R a ∈)是纯虚数，则a 的值为( ) A.12-B.12C.2-D.23.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5222a a -=，则15S =( ) A.28B.30C.56D.604.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥，3()3f x x x =+，则32(2)a f =,31(log )27b f =，(2)c f =的大小关系为（ ） A.a b c >> B.a c b >>C.b a c >>D.b c a >>5．函数()21ln 12f x x x =--的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．6.已知点F 是抛物线22(0)y px p =>（O 为坐标原点）的焦点，倾斜角为3π的直线l 过焦点F 且与抛物线在第一象限交于点A ，当2AF =时，抛物线方程为（ ） A. 2y x = B. 22y x = C. 24y x = D. 28y x = 7.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A.332π-B. 634π-C.33πD.63π8.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+π0,0,2()A ωϕ>><的部分图象如图所示，且()()0f a x f a x ++-=，则a 的最小值为（ ）A.π12 B.π6C.π3D.5π129.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗为十升).问,米几何?”下图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=15(单位:升),则输入的k 的值为 ( ) y x 211π12O -2π6A. 45B. 60C. 75D. 10010．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a －c b ＝cos Ccos B ，b ＝4，则△ABC的面积的最大值为( )A ．43B ．23C ．33D ． 311.已知1F 、2F 是双曲线C ：22221x y a b-= (00)a b >>，的左、右焦点，若直线y =与双曲线C 在第一象限交于点P ，过P 向x 轴作垂线，垂足为D ，且D 为2OF （O 为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（ ）A.B.C.1 D. 112.已知函数22,0()e ,0x x x f x x ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，若12()()f x f x =(12x x ≠)，则12x x +的最大值为（ ）A.2-B.2ln 2C.3ln 22-D.ln21-二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上.）13.已知向量,a b r r 的夹角为π4，且(1,0)a =r ，b =r 2a b +=r r __________．14．某中学教学处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1至16号中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从41至56号中应取的数是__________． 15．已知4sin 65πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，5,36ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos α的值为__________． 16.已知三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，4AC =，3BC =，5AB =，3PA =，则该三棱锥的内切球的体积为__________．三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查．现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A 类（不参加课外阅读），B 类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C 类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）．调查结果如下表：（1）求出表中x，y的值；（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；18.(本小题满分12分)已知等差数列{}na的前n项和为nS，公差0d≠，12a=，且124,,a a a成等比数列.(1)求数列{}na的通项公式及前n项和nS；(2)记1211nnnbS a-=+，求数列{}nb的前n项和nT.19.(本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC-中，PB AC⊥，1AB AC==，PB=PC=45PBA∠=︒.(1)求证：平面PAB⊥平面PAC；(2),E F分别是棱,PB BC的中点，G为棱PC上的点，求三棱锥A EFG-的体积.20.(本小题满分12分)已知函数21()ln()2f x a x x a R=+∈.（1）若函数()f x在点(1,(1))f处的切线方程为4230x y--=，求实数a的值；PAB CEFG（2）当0a >时，证明函数()()(1)g x f x a x =-+恰有一个零点. 21.(本小题满分12分)已知动点P 是△PMN 的顶点，M （﹣2，0），N （2，0），直线PM ，PN 的斜率之积为﹣． （1）求点P 的轨迹E 的方程；（2）设四边形ABCD 的顶点都在曲线E 上，且AB ∥CD ，直线AB ，CD 分别过点 （﹣1，0），（1，0），求四边形ABCD 的面积为时，直线AB 的方程．选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy 中，直线2:1-=x C ，圆()()222:121C x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求1C 、2C 的极坐标方程； （2）若直线3C 的极坐标方程为π4θ=，设2C ，3C 的交点为M ，N ，求2C MN ∆的面积． 选修4-5：不等式选讲23.已知函数()22f x x a x =++-（其中a R ∈）. （1）当1a =-时，求不等式()6f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式2()32f x a x ≥--恒成立，求a 的取值范围.高三文数模拟试题答案一．1—6 DABCCB 7—12 BABADC二．16 .3281π三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、【解答】：（1）设抽取的20人中，男，女生人数分别为1n ，2n ，则1201200122000⨯==n ，22080082000⨯==n ，所以12534=--=x ，8332=--=y ；………6分2K 的观测值220(4628)100.159 2.70612814663⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯k ， 所以没有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；………12分18.解:(1)124,,a a a Q 成等比数列，2214a a a ∴=⋅，12a =Q ，2(2)2(23)d d ∴+=+，解得2d =或0d =(舍去)………2分2(1)22n a n n ∴=+-⨯=………4分(22)(1)2n n n S n n +==+………6分 (2)由(Ⅰ)得1111=(1)1n S n n n n =-++，112111222n n n a --==⋅，111+12n nb n n =-+………8分 11(1)1111122(1)()()+1223112n n T n n -∴=-+-++-+-L ………10分11111+1=21212n n n n =----++………12分 19.解:(1)证明：在PAB ∆中，由余弦定理得2222cos PA PB AB PB AB PBA =+-⋅⋅⋅∠22121cos 455=+-⋅⋅︒=，即PA =2分又1AC =，PC =222PC PA AC ∴=+，AC PA ∴⊥………3分又AC PB ⊥，PA PB P =I，PAB PB PA 平面⊆,，AC ∴⊥平面PAB ………4分⊆AC Θ平面PAC ，∴平面PAB ⊥平面PAC ………6分(2)11sin 1sin 45122PAB S PB AB PBA ∆=⋅⋅⋅∠=⋅⋅︒=Q ，11111333P ABC PAB V S AC -∆∴=⋅⋅=⋅⋅=………8分,E F Q 分别是棱,PB BC 的中点，//EF PC ∴，14EFG PBC S S ∆∆∴=………10分1114412A EFG A PBC P ABC V V V ---∴===………12分20.（1）()'af x x x=+. 由切线的斜率为2得()'112f a =+=. ∴1a =.………4分 （2）()21ln 2g x a x x =+ ()1a x -+，0x >， ∴()'a g x x x =+ ()()()11x a x a x---+=. 1.当01a <<时，由()'0g x >得0x a <<或1x >，()'0g x <得1a x <<， ∴()g x 在()0,a 上递增，在(),1a 上递减，在()1,+∞上递增. 又()21ln 2g a a a a =+()11ln 12a a a a a ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭0<，()()22ln 220g a a a +=+>，∴当01a <<时函数()g x 恰有一个零点.………7分2.当1a =时，()'0g x ≥恒成立，()g x 在()0,+∞上递增.又()11202g =-<，()4ln40g =>， 所以当1a =时函数()g x 恰有一个零点.………9分3.当1a >时，由()'0g x >得01x <<或x a >，()'0g x <得1x a <<， ∴()g x 在()0,1上递增，在()1,a 上递减，在(),a +∞上递增. 又()1102g a =--<， ()()22ln 220g a a a +=+>，∴当1a >时函数()g x 恰有一个零点. 综上，当0a >时，函数()()()1g x f x a x=-+恰有一个零点.………12分21．解：（1）设点P （x ，y ），∵直线PM 与PN 的斜率之积为﹣，即＝＝﹣，化简得（x ≠±2），∴动点P 的轨迹E 的方程为（x ≠±2）；………4分（2）设直线AB 的方程为x ＝my ﹣1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由得（3m 2+4）y 2﹣6my ﹣9＝0， 则 0>∆, y 1+y 2＝，，………6分|y 1﹣y 2|＝＝，∴|AB |＝＝，又原点O 到直线AB 的距离d ＝，∴S △ABO ＝×＝，………8分由图形的对称性可知，S ABCD ＝4S △ABO ， ∴S ABCD ＝＝，化简得18m 4﹣m 2﹣17＝0，………10分 解得m 2＝1，即m ＝±1，∴直线AB 的方程为x ＝±y ﹣1，即x ±y +1＝0．………12分 22．解：（1）因为cos x ρθ=，sin y ρθ= ∴1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-………2分2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=．………5分（2）将4πθ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得23240ρ-=，解得122ρ=22ρ122MN ρρ=-=8分因为2C 的半径为1，则2C MN ∆的面积1121sin 4522⨯︒=．………10分 23.解：（1）方法一：当1a =-时，函数()212f x x x =-+-，则不等式为2126x x -+-≥，①当2x ≥时，原不等式为2126x x -+-≥，解得：3x ≥；②当122x ≤<时，原不等式为2126x x -+-≥，解得：5x ≥.此时不等式无解； ③当12x <时，原不等式为1226x x -+-≥，解得：1x ≤-，原不等式的解集为{|13}x x x ≤-≥或.………5分方法二：当1a =-时，函数()212f x x x =-+- 33,211,22133,2x x x x x x ⎧⎪-≥⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+<⎪⎩，画出函数()f x 的图象，如图：结合图象可得原不等式的解集为{|13}x x x ≤-≥或.………5分 （2）不等式()232f x a x ≥--即为22x a x ++- 232a x ≥--，即关于x 的不等式22223x a x a ++-≥恒成立.而222x a x ++- 224x a x =++- ()()224x a x ≥+-- 4a =+， 所以243a a +≥，解得243a a +≥或243a a +≤-，解得413a-≤≤或aφ∈.所以a的取值范围是41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.………10分。
山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考数学文试卷
2018届高三年级第四次月考数学试卷(文)第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}2,ln A x =，{},B x y =，若{}0A B =，则y 的值为A ．eB ．1C ．e1D ．02．复数(1i)(1i)a ++是实数，则实数a 等于A ．2B ．1C ．0D ．-1 3．设1cos()43πα-=，则sin 2α= A ．19-B ．79-C ．19D ．794．为了得到函数y =sin 3x ﹣cos 3x 的图象，可将函数y =2sin 3x 的图象 A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位 5．下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是 A ．()3f x x =B ．()3xf x = C ．()23f x x = D ．()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭6．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是A ．1a b +＞B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞7．若变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤112y y x x y ,则y x 2+的最大值是A ．25-B ．0C ．35 D ．258．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为28的矩形.则该几何体的表面积是 A ．2820+ B ．2824+ C ．8D ．169．已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则36945a a a a a ++=+A ．2B ．3C ．5D ．7 10．已知三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则(3)(1)f f '-=' A ．-1 B ．2 C ．-5 D ．-311．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且21=EF ，则下列结论中错误．．的是 A ．BE AC ⊥B ．EF //平面ABCDC ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等 12. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<<--+<≤=)01(,111)10(,)(x x x x x f ，()()4gx f x mx m =--,其中0m ≠．若函数()g x 在区间()1,1-上有且仅有一个零点,则实数m 的取值范围是 A ．14m ≥或 1m =- B ．14m ≥ C ．15m ≥或1m =- D ．15m ≥ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量)sin ,(cos θθ=a ，向量)1,1(=b ，则b a+的最大值是 。
山西省芮城中学2018届高三英语下学期第四次月考试题
山西省芮城中学2018届高三英语下学期第四次月考试题（总分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节 (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do first？A．See a film. B．Go shopping C．Get something to eat 2．Where did the woman get the flower?A．From a toy store. B．From a flower shop. C．From her mother’s garden.3．What is the weather like now?A．Windy. B．Rainy. C．Sunny.4．How does the woman know Monte？A．They met during camp.B．They are in the same class.C．They are good friends.5．How does the woman probably feel？A．Happy. B．Angry. C．Shy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
英语-山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考
山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考英语试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do first？A．See a film. B．Go shopping C．Get something to eat2．Where did the woman get the flower?A．From a toy store. B．From a flower shop. C．From her mother’s garden.3．What is the weather like now?A．Windy. B．Rainy. C．Sunny.4．How does the woman know Monte？A．They met during camp.B．They are in the same class.C．They are good friends.5．How does the woman probably feel？A．Happy. B．Angry. C．Shy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
山西省芮城中学2018届高三理综下学期第四次月考试题201804041249
山西省芮城中学2018届高三理综下学期第四次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷第33～38题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量（原子量）：H～1C～12N～14O～16Si～28 Mg～24Ti～48 Cu～64 Ni～59一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。
1．生物体遗传信息的携带者、生命活动的主要承担者、结构和功能的基本单位、生命活动的主要能源物质依次是A．核酸、蛋白质、细胞、糖类B．核酸、糖类、细胞、蛋白质C．蛋白质、核酸、细胞、糖类D．蛋白质、核酸、糖类、细胞2．DNA分子的一条单链中(A＋G)/(T＋C)＝0.5，则另一条链和整个分子中上述比例分别等于A．0.5和1 B．2和1 C．0.5和0.5 D．1和1 3．下列有关生物学实验的描述正确的是A．在电子显微镜下拍摄到的线粒体的结构照片属于物理模型B. 苏丹Ⅲ染液不能检测生物组织中的维生素DC. 观察染色体结构变异可选择无丝分裂和减数分裂D. 用无水乙醇分离绿叶中的色素，在滤纸条上扩散速度最快的色素呈橙黄色4．核糖体是细胞中普遍存在的一种细胞器；端粒存在于真核生物染色体的末端，是一种由DNA 序列及其相关的蛋白质组成的DNA-蛋白复合体；端粒酶是一种逆转录酶，由蛋白质和RNA 构成。
下列不属于核糖体、端粒和端粒酶共同点的是A．都只存在于真核细胞中B．彻底水解产物中都有糖类C．都与遗传信息的传递有关D．都具有C、H、O、N、P等化学元素5．下列有关生物变异和进化的叙述正确的是A．生殖隔离是新物种形成的标志，物种是生物进化和繁殖的基本单位B．基因重组导致杂合子Aa自交后代出现性状分离，产生新的基因型C．花药离体培养过程中，基因突变和染色体变异均有可能发生D．用二倍体西瓜给四倍体西瓜授粉，则四倍体植株上会结出三倍体无籽西瓜6．酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，ATP是生命活动的直接能源物质。
山西省芮城中学高三下学期第四次月考——英语(英语)
山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考英语试题（总分：150分；考试时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do first？A．See a film. B．Go shopping C．Get something to eat2．Where did the woman get the flower?A．From a toy store. B．From a flower shop. C．From her mother’s garden.3．What is the weather like now?A．Windy. B．Rainy. C．Sunny.4．How does the woman know Monte？A．They met during camp.B．They are in the same class.C．They are good friends.5．How does the woman probably feel？A．Happy. B．Angry. C．Shy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考英语试卷Word版含答案
2018届高三年级第四次月考英语试卷（总分：150分；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the woman do first？A．See a film. B．Go shopping C．Get something to eat2．Where did the woman get the flower?A．From a toy store. B．From a flower shop. C．From her mother’s garden.3．What is the weather like now?A．Windy. B．Rainy. C．Sunny.4．How does the woman know Monte？A．They met during camp.B．They are in the same class.C．They are good friends.5．How does the woman probably feel？A．Happy. B．Angry. C．Shy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
请听第6段材料，回答第6至7题。
6．Where was the woman born？A．In New Hampshire. B．In New York. C．In Washington.7．What does the woman like about Spain?A．Eating lunch at a different time. B．Sitting close to people.C．Taking a midday nap .请听第7段材料，回答第8至10题。
推荐-山西省四校2018届高三下学期第四次联考数学试题(
山西省四校2018届高三下学期第四次联考数学试题（理科）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
注意事项:1．考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、考号填写在试卷上，并用2B 铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。
2．选择题选出答案后，用2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题。
本大题共12小题．每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
１．sin15°cos165°的值等于 （ ）A ．14B ．-14C ．12D ．-122．复数43i1+2i +的实部是 （ ）A ．2-B ．2C ．3D ．43．已知集合A={x| |x|<3,x ∈Z},B={1,2,3,4},全集U=AUB ，则集合C U （A ⋂B ）的子集个数为（ ）A ．8B ．16C ．32D ．64 4．不等式xx 1log 2-≥1的解集为（ ）A ．(]1,-∞-B ．[)∞+-,1C ．[)0,1-D ．(]()∞+-∞-,01,Y5．已知等差数列{a n }的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则a 2= （ ）A ．－4B ．－6C ．－8D ．－10[ 6． 函数13-=xy 的定义域为[]2,1-，则其值域为（ ）A ．[]8,2B ．[]8,1C ．[]8,0D ．[]8,1-7．把曲线cos 210y x y +-=按向量)1,2(-=πa 平移，得到的曲线方程是（ ） A ．(1)sin 210y x y -+-= B ．(1)sin 230y x y -+-=C ．(1)sin 210y x y +++=D ．(1)sin 210y x y +--=8．高为5，底面边长为43的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是 （ ）A ．23B ．2C ．223 D ．29．若61()x展开式中的第5项是152，设nn x x x S ---+⋅⋅⋅++=21，则lim n n S →∞=（ ）A ．1B ．12C ．14D ．1610．实数,x y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0x －y ≥02x －y －2≥0,则11y t x -=+的取值范围是 （ ）A ． 1[1,]3-B ． 11[,]23-C ． 1[,)2-+∞D ． 1[,1)2-11．定义在R 上的函数)(x f 满足0)()2(<'+x f x ，又)3(log 21f a =，))31((3.0f b =，)3(ln f c =，则 （ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<12．已知点F 1、F 2分别是双曲线2222by a x -=1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ） A ．(1,+∞)B ．(1,3)C ．(2－1,1+2)D ． (1,1+2)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题。
【高三数学试题精选】2018山西省高三数学模拟试卷及答案(第四次四校联考理科)
2018山西省高三数学模拟试卷及答案（第四次四校联考理
科）
5 c
（满分150分，考试时间14坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 ( 为参数）若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为
(1) 求曲线c的直角坐标方程;
(2) 求直线被曲线所截得的弦长
24（本题满分10分）选修4－5不等式选讲
函数
⑴画出函数的图象；
⑵若不等式恒成立，求实数的范围
高三第四次四校联考理科数学答案
1-5 cBADD 6-10 ABcAc 11-12 BA
13 14 15 16
19解（1）根据茎叶图，有“运动健将”12人，“运动积极分子”18人------------1分
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为，所以选中的运动健将有
运动积极分子有 -----------------3分
设事至少有1名‘运动健将’被选中，则
-----------5分
（2）由茎叶图知男“运动健将有”8人，女“运动健将”有4人，故的取值为
------------7分
----------9分
的分布列为。
2018届山西省大同市高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
2018届山西省大同市高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.满足{}1,2,3,4,5M ⊆，且{}{}1,2,31,3M =的集合M 的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 已知复数z 的共轭复数为13z i =+（i 为虚数单位），则复数1z i +在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.若等差数列{}n a 的递推公式为1n n a a n +=-+，则5a =等于 A.92 B. 94 C. 114 D. 1344. “12m ≤-”是“130,222x x m x ∀>+=>是真命题”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 某研究机构在对线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求的y 关于x 的回归方程为ˆˆ0.65yx a =+，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为 A. 25 B. 35 C. 34 D.126.设()250.2log 4,log 3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 A. a b c >> B. b c a >> C. a c b >> D. b a c >>7. 已知实数,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，如果目标函数z x y =+的最大值为6，则z 的最小值为A. -3B. 3C. 2D.-28. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取为3，其体积为12.6（立方升），则三视图中x 的为9. 执行如图所示的程序框图，若输出x 的值为127，则输入的正整数x 的所有可能取值的个数为A.2B. 5C. 3D. 710. 函数()()2sin 012,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<<< ⎪⎝⎭，若()0f =()f x 的图象关于直线12x π=-对称，则以下结论正确的是A.函数()f x 的最小正周期为3π B. 函数()f x 的图象关于点7,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 C. 函数()f x 在区间11,424ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数 D.由2cos 2y x =的图象向右平移512π个单位长度可以得到函数()f x 的图象 11.设()(),f x g x 是定义域分别为,F G ，且F G ⊆，若对任意的x F ∈都有()()f x g x =，则称()g x 为()f x 在G 上的一个“延拓函数”.已知()()0x f x e x =≥（e 为自然对数的底数），若()g x 为()f x 在R 上的一个“延拓函数”，则下列可作为的解析式的个数为①ln y x =；②xy e =；③ln y x =-；④232,0,0x x x y e x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩；⑤21y x =-+；⑥1.10x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭ A. 2 B. 3 C. 4 D. 512. 已知O 是坐标原点，双曲线()22210y x n n -=>的两条渐近线分别为12,l l ，右焦点为F ，以OF 为直径的圆交1l 于异于原点O 的点A,若点B 在2l 上，且12BA AF =，则双曲线的方程为 A. 2213y x -= B. 2212y x -= C. 2215y x -= D. 2216y x -=第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()()1,1,1,0a b ==-，若向量ka b +与向量()2,1c =共线，则实数k = .14.已知各项均为正数的等比数列{}n a ，前n 项和为n S ，2281024m a a a ==且12a =，则m S = .15. 已知抛物线()2:0C y ax a =>的焦点为F,过焦点F 和点()0,1P 的射线FP 与抛物线相交于点M,与其准线相交于点N ，若:1:3FM MN =，则a = .15.如图，已知在三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面,ABC AB BC ⊥，若8,4,,PC BC AB E F ===分别是,PA PB 的中点，设三棱锥P CEF -的外接球的球心为O ，则AOB ∆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()sin cos 0b A a B C ++=且32,sin .5c C ==, （1）求证：2B A π-=；（2）求a b +的值.为了对考试的月考成绩进行分析，某地区随机抽取了10000名考生的成绩，根据所得数据画出来如下的样本频率分布直方图.600,650的频率；（1）求成绩在[)（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000名考生中用分层抽样的方法抽取550,600的这段应抽取多少人？20人作进一步的分析，则成绩在[)19.（本题满分12分）∆将沿DE折起，得四棱锥A-BCDE.如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E,F分别为AB,AD的中点，现ADE（1）求证：EF//平面ABC;（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FACE的体积.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形内接圆方程为22 2.x y +=（1）求椭圆C 的方程；（2）若抛物线()2:20E y px p =>的焦点与椭圆C 的一个焦点F 重合，直线:l y x m =+与抛物线E 交于两点A,B ，且01m ≤≤，求FAB ∆的面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数()()11ln 1.f x a x x a a x⎛⎫=++-> ⎪⎝⎭ （1）试讨论()f x 在区间()0,1上的单调性；（2）当[)3,a ∈+∞时，曲线()y f x =总存在相异两点()()1122,,,P x y Q x y ，使得曲线()y f x =在点,P Q 处的切线相互平行，求证：1265x x +>.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
山西省芮城县2018届高三数学9月月考试题 理
高考资源网（ ），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 山西省芮城县2018届高三数学9月月考试题 理（满分：150分；时间：120分钟）2017.09一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合{}0,2|<==x y y M x，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x y x N 1|，则“M x ∈”是“N x ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.,0)a b >的结果是（ ） A.baB. abC.a bD. 2a b3. 曲线()y f x =在点00(,)x y 处的切线方程为21y x =+，则lim 000()(2)x f x f x x x→--等于（ ） A. 4-B. 2-C. 2D. 44. 若(1)f x +的定义域为[0，1]，则(22)xf -的定义域为（ ） A. [0,1]B. [log 23,2]C. [1,log 23]D.[1,2]5、已知 1.2 2.333,2log 0.3,0.8a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. c b a <<B. c a b << C ．b a c << D ．b c a <<6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）①命题“若x 2－3x+2=0，则x =1”的逆否命题为“若x≠1，则x 2－3x+2≠0”； ②若p∨q 为假命题，则p ，q 均为假命题；③命题p ：存在x∈R，使得x 2+x+1＜0，则¬ p：对任意x ∈R，都有x 2+x+1≥0；④在△ABC 中，A ＜B 是sinA ＜sinB 的充要条件。
A. 1B. 2C. 3D. 47、设函数2log 1y x =-与22xy -=的图象的交点为()00,x y ，则0x 所在的区间是（ ）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4投稿兼职请联系：2355394692 28、已知函数()2ln xf x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（ ）9、已知函数y ＝log 2(ax －1)在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,1]B. [1,2]C. [1，＋∞)D. [2，＋∞) (2),2a x x -≥10. 已知()f x = 满足对任意的实数12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-1()1,22x x -< 成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (,2)-∞B. 13(,]8-∞ C. (,2]-∞ D. 13[,2)811. 当102x <≤时，4log xa x <，则a 的取值范围是（ ） A. (0,2B. 2C.D. 2)12. 已知x R ∈，符号[x ]表示不超过x 的最大整数，若函数[](),(0)x f x a x x=-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ）A. 3443(,][,)4532⋃B. 3443[,][,]4532⋃C. 1253(,][,)2342⋃ D. 1253[,][,]2342⋃ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 函数y =log a (x －1)+2 (a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点________． 14、已知()1423xx f x +=--，则()0f x <的解集为 ．15. 设22(1)sin ()1x xf x x ++=+ 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=________.16. 已知函数)(x f y = R x ∈ 有下列4个命题：①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2=x 对称；3③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称. 其中正确的命题为________三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. （10分）已知全集U R =，集合{|11}A x x =-<<，{|248}xB x =≤≤ {|427}C x a x a =-<≤- （1）求()CuA B（2）若A C C =，求实数a 的取值范围。
山西省芮城中学2018届高三期中考试数学(理)试题含答案
运城市2017—2018学年第一学期高三期中调研测试数学试题（理） 第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1。
已知全集U R =，集合{|20}A x x =+<,2{|30}B x x x =+<,则()UCA B等于( ）A ．{|30}x x -<<B ．{|0}x x x <≤C ．{|2}x x <-D ．{|20}x x -<<2。
已知d 为常数，p ：对于任意*n N ∈,21n n aa d ++-=;q:数列{}na 是公差为d 的等差数列，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3。
已知向量(13)a =-，,(21)b =，，若()(2)ka b a b +-∥，则实数k 的取值为（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．24。
已知命题p ：x R ∀∈,53xx>;命题q ：x R ∃∈，tan 2x =，则下列命题我真命题的是（ )A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝ C.()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝ 5。
在等比数列{}na 中，14a=，公比为q ,前n 项和为nS ,若数列{2}nS+也是等比数列，则q 等于（ ）A ．2B ．2-C 。
3D ．3- 6。
设31log 5a =，91log 4b =，0.11()3c =，则( ）A ．a b c <<B ．c b a << C.c a b << D ．b a c <<7。
函数21()ln 8f x x x =-的大致图像是（ )A ．B ．C 。
D ．8。
将函数()2cos 2f x x =的图像向右平移6π个单位后得到函数()g x 的图像，若函数()g x 在区间[0]3a ，上单调递增，则正数a 的取值范围为（ ）A ．3[]48ππ， B ．[]62ππ， C.[]63ππ， D ．(0]2π，9。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018届高三年级第四次月考数学试卷(文)第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}2,ln A x =，{},B x y =，若{}0AB =，则y 的值为A ．eB ．1C ．e1 D ．02．复数(1i)(1i)a ++是实数，则实数a 等于A ．2B ．1C ．0D ．-1 3．设1c o s ()43πα-=，则sin 2α= A ．19-B ．79-C ．19D ．794．为了得到函数y =sin 3x ﹣cos 3x 的图象，可将函数y =2sin 3x 的图象A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位5．下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是 A ．()3f x x =B ．()3xf x = C ．()23f x x = D ．()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭6．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是A ．1a b +＞B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞ 7．若变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤112y y x x y ,则yx2+的最大值是A ．25-B ．0C ．35 D ．258．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为28的矩形.则该几何体的表面积是 A ．2820+ B ．2824+C ．8D ．169．已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则36945a a a a a ++=+A ．2B ．3C ．5D ．7 10．已知三次函数32()f x a x b x c x d=+++的图象如图所示，则(3)(1)f f '-='A ．-1B ．2C ．-5D ．-311．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且21=EF ，则下列结论中错误．．的是 A ．BEAC⊥B ．EF //平面ABCDC ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等 12. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<<--+<≤=)01(,111)10(,)(x x x x x f ，()()4g x f x m x m =--,其中0m ≠．若函数()g x 在区间()1,1-上有且仅有一个零点,则实数m 的取值范围是 A ．14m ≥或 1m =- B ．14m ≥C ．15m ≥或1m =- D ．15m ≥第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量)sin ,(cos θθ=a，向量)1,1(=b，则ba+的最大值是 。
14．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()f x x x=+，则关于x 的不等式()2f x <-的解集是 ．15. 若对),1[+∞∈x 时，不等式xxm 22+≤-恒成立，则实数m 的取值范围是16. 定义在区间[]b a ,上的函数)(x f y=，)('x f 是函数)(x f 的导数，如果[]b a ,∈∃ξ，使得))((')()(a b f a f b f -=-ξ，则称ξ为[]b a ,上的“中值点”．下列函数：①12)(+=x x f ②1)(2+-=x x x f ，③)3ln()(+=x x f ，④3)(xx f =．其中在区间[]2,2-上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且Bc B a C b cos cos 4cos -=．（1）求Bcos 的值；（2）若2=⋅BC BA ，且32=b，求a 和c 的值．18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1，ACC 1A 1均为正方形，AB=AC ，∠BAC =90°，点D 是棱B 1C 1的中点．（1）求证：A 1D ⊥平面BB 1C 1C ； （2）求证：AB 1∥平面A 1DC .19. （本小题满分12分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，都有612n n S a =-，记12lo g n n b a =．（1）求1a ，2a 的值；并求数列{}n b 的通项公式； （2）令)2)(1(4+-=n b c n n，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：对于任意的n *∈N ，都有23<n T ．20.（本小题满分12分）设函数)0(41cos cos )6sin()(2>-+⋅-=ϖϖϖπϖx x x x f 图像上的一个最高点为A ，其相邻的一个最低点为B ，且|AB |=2．(1)求ϖ的值；(2)设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且b+c =2，3π=A ，求)(a f 的值域．21．（本小题满分12分）已知函数xa x x f ln )(-=，其中a 为实数．(1)当2=a时，求曲线)(x f y =在点()()2,2f 处的切线方程；(2)是否存在实数a ，使得对任意xx f x>+∞⋃∈)(),,1()1,0(恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出a 的值并加以证明．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆4:221=+yxC ，圆4)2(:222=+-yx C .(1)在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C 1，C 2的极坐标方程，并求出圆C 1，C 2的交点坐标(用极坐标表示).(2)求圆C 1与C 2的公共弦的参数方程. 23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲设函数f(x)=2|x -1|+x -1，g (x )=16x 2-8x +1，记f(x)≤1的解集为M ,g(x)≤4的解集为N . (1)求M ;(2)当x ∈M ∩N 时,证明:[]41)()(22≤+x f x x f x .银川一中2018届高三第四次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分) 13.12+ 14. ()+∞,2 15.]25,(-∞ 16.①④三、解答题： 17..18.【解析】（2）证明：连结AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ，⊂因为ACC 1A 1为正方形，所以O 为AC 1中点， 又D 为B 1C 1中点，所以OD 为△AB 1C 1中位线， 所以AB 1∥OD ，…因为OD ⊂平面A 1CD ，AB 1⊄平面A 1CD ， 所以AB 1∥平面A 1DC…19.【解析】（1）由11612S a =-得：11612a a =-，解得118a =，由22612S a =-得：1226()12a a a +=-，解得2132a =；由612n n S a =- ①，当2n ≥时，有11612n n S a --=-②，①－②得：114nn a a -=，∴数列{}n a 是首项118a =，公比14q =的等比数列，∴12111111842n n n n a a q-+-⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴2111221lo g lo g 212n n n b a n +⎛⎫===+ ⎪⎝⎭，（2）证明：由（2）有23)2111211()2114121311(),211()2(2<+-+-+=+-++-+-=+-=+=n n n n T n nn n c n n ，20.21、（1）2=a 时，xx x f ln 2)(-=，xx x x x x f 2ln2ln )(+-='，2ln 1)2(='f ，………………………2分又0)2(=f ,所以切线方程为)2(2ln 1-=x y ………………………4分（2）1°当10<<x 时，0ln <x ，则x xa x >-ln x x x a ln ->⇔令xx x x g ln )(-=，x x x x g 2ln 22)(--='，再令x x x h ln 22)(--=，0111)(<-=-='xx x xx h当10<<x 时0)(<'x h ，∴)(x h 在)1,0(上递减， ∴当10<<x 时，0)1()(=>h x h ， ∴02)()(>='xx h x g ，所以)(x g 在)1,0(上递增，1)1()(=<g x g ，所以1≥a ……………………8分2°1>x 时，0ln >x ，则x xa x >-ln x x x a ln -<⇔)(x g a <⇔由1°知当1>x 时0)(>'x h ，)(x h 在),1(+∞上递增 当1>x 时，0)1()(=>h x h ，02)()(>='x x h x g所以)(x g 在),1(+∞上递增，∴1)1()(=>g x g ∴1≤a ；………………………11 由1°及2°得：1=a ………………………12分22.【解析】(1)圆1C 的极坐标方程为2ρ=；圆2C 的极坐标方程为4co s ρθ=；联立方程组24c o s ρρθ=⎧⎨=⎩，解得2,3πρθ==±.故圆1C ，2C 的交点极坐标为(2,),(2,)33ππ-.（2）由2,3πρθ==±，及c o s s x y in ρθρθ=⎧⎨=⎩得1x y =⎧⎪⎨=⎪⎩1,=⎧⎪⎨=⎪⎩x y圆1C ，2C 的交点直角坐标为(1,.故圆1C ，2C 的公共弦的参数方程为1(=⎧≤⎨=⎩x t y t.23. 解析 (1)f(x)=当x≥1时,由f(x)=3x-3≤1得x≤34,故1≤x≤34;当x<1时,由f(x)=1-x≤1得x≥0,故0≤x<1. 所以f(x)≤1的解集为M=.(2)证明:由g(x)=16x 2-8x+1≤4得4)41(162≤-x ,解得4341≤≤-x .因此⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-4341|x x N,故⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=⋂430|x x N M.当x ∈M∩N 时, f(x)=1-x,于是x 2f(x)+x·[f(x)]2 =xf(x)[x+f(x)]=x·f(x)=x(1-x)=41)21(412≤--x .。