05电本信号与系统期末考试AB卷标准答案
信号与系统期末考试试题（有答案的）
信号与系统期末考试试题（有答案的）信号与系统期末考试试题一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积 f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。
（A ） f 1(k)*f 2(k) （ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ）f 1(k)*f 2(k+8) （ D ） f 1(k+3)*f 2(k-3)2、积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（A ） 1.25（ B ） 2.5（ C ） 3（D ） 53、序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（A ）z（ B ） -z（C ）1（ D ）1z 1 z1 z 1z14、若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（A ）1y(2t ) （ B ） 1 y( 2t ) （C ） 1 y(4t) （ D ） 1 y( 4t ) 4 2 42 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+ (t ) ,当输入 f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t+12e -2t)u(t)（B ） (3-9e -t +12e -2t)u(t)（ C ） (t ) +(-6e -t +8e-2t)u(t)（ D ）3 (t ) +(-9e -t +12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、周期序列 2 COS (1.5 k45 0) 的周期 N 等于（A ） 1（ B ） 2（ C ）3（ D ） 48、序列和kk 1 等于（ A ）1 (B) ∞ (C) u k1 (D) ku k 19、单边拉普拉斯变换F s2s1e 2 s的愿函数等于s 2A tu tB tu t 2C t 2 u tD t 2 u t 210、信号 f tte 3tu t 2 的单边拉氏变换 F s 等于A 2s 7 e s 32 s 3e 2s2B2s 3C se2 s 3D e 2s33 2s s3s二、填空题（共9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [（ 0.5）k+1u(k+1)]*(1 k) =________________________、单边z 变换F(z)=z的原序列 f(k)=______________________22z1，则函数 y(t)=3e -2t·f(3t) 的单、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s31s边拉普拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数s2sf(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为2 y(k )y( k1) y(k2) f (k ) 2 f (k1)，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________t27、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号y(t) f (x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为y '' t 2 y ' t5y tf ' t f t该系统的冲激响应h(t)=、，22t k9 写出拉氏变换的结果66u t三、（8 分）四、（ 10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw F f t，求（1） F 0 （2） F jw dw六、（ 10 分）某LTI 系统的系统函数H ss2，已知初始状态22ss1y 00, y 02, 激励 f t u t , 求该系统的完全响应。
信 与系统期末考试试卷有详细答案
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
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学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末考试题及答案（第一套）
信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。
线性时变2. 。
03.4. 计算=。
5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。
系统的频率特性，单位冲激响应。
6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。
为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。
不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。
不稳定9.。
310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。
精编《信号与系统》期末考试试卷a答案
西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A.2B.2)2(-t δC. 3)2(-t δD. 5)2(-t δ 2.已知)(t f ，为求)(0at t f - 则下列运算正确的是（其中a t ,0为正数）（ B ） A ．)(at f - 左移0t B ． )(at f - 右移 at 0C ． )(at f 左移 0tD ． )(at f 右移at 03.某系统的输入-输出关系)1(t )(y 2-=t x t ,该系统是（ C ） A ．线性时不变系统 B ．非线性时不变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时变系统4.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于( A ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合 5.信号)2()1(2)(-+--t r t r t r 的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在 6.理想低通滤波器是（ C ）A ．因果系统 B. 物理可实现系统C. 非因果系统D. 响应不超前于激励发生的系统 7.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ A ）A ．实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线8.信号)100()(t Sa t f =，其最低取样频率s f 为（A ）A.π100B.π200C.100π D. 200π 9.已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)3-2-(t f 的傅氏变换为（ C ） A ．ωω2)3(3j e j F - B.ωω2)3(3j e j F -- C ．ωω6)3(3j e j F - D.ωω6)3(3j e j F -- 10.已知Z 变换Z 11[()]10.5x n z-=-，收敛域0.5z >，求逆变换得x （n ）为（ A ） A ．0.5()n u n B. 0.5(1)n u n --- C. 0.5()n u n -- D. 0.5(1)n u n ---- 二、（14分）画图题1.已知)21(t f -波形如图所示，画出)(t f 的波形。
05电本信号与系统期末考试AB卷标准答案
05电本信号与系统期末考试AB卷标准答案一、选择题：（每小题2分，共40分，请把每道选择题唯一正确答1．积分dt t t e t )]()(['2δδ+?∞∞--等于：（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2．序列和)2()4sin(-∑-∞=n n kn δπ等于：（）（A ）1 （B ）u(k) （C ）u(k-2) （D ）)2(-k δ 3．序列卷积和)4()2()2()1(-*+--*+k k u k k u δδ等于：（）（A ）)(k δ （B ）)1(-k δ （C ）)1(-k u （D ）)3(-k u 4．已知某系统的单位样值响应)(2)(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（）（A ）因果，稳定（B ）因果，不稳定（C ）非因果，稳定（D ）非因果，不稳定5．已知某离散系统单位样值响应为：)1(2)()(-+=n n n h δδ，输入序列为：)2(3)1(2)(-+-=n n n x δδ，则该系统的零状态输出为：（）（A ）)3(6)2(7)1(2-+-+-n n n δδδ （B ）)3()2()1(-+-+-n n n δδδ（C ）)3(6)2(4)1(2-+-+-n n n δδδ （D ）)3(6)2(7)1(-+-+-n n n δδδ 6．dt t f t t )()(0?∞∞--δ的结果为：（）（A ）)(t f （B ）)(0t t f - （C ）)(0t t f + （D ）)(0t f 7．已知一因果序列)(n f 的Z 变换式为)2)(1(12)(+++=z z z z z F ，则)(n f 的初值为：（）（A ）0 （B ）1 （C ）0.5 （D ）28．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（）（A ）幅度特性为常数，相位特性无要求（B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为-t 0 （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为-t 0 9．若一LTI 系统输入为)(1t e 时，输出为)(1t r ，输入为)(2t e 时，输出为)(2t r ，则输入为)]()([21t e t e a +，输出为：（）（A ）)()(21t r t r + （B ）)()(21t r t ar + （C ）)()(21t ar t ar + （D ）)()(21t ar t r + 10．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（cw w 2=）：（）（A ）)2cos(wt （B ）)2cos()cos(wt wt + （C ）)cos(wt （D ）)3cos(wt 11．请选出)2()1(2)()(-+--=t u t u t u t f 的波形图：（）12．若)()]([s F t f L =，则])()([00at e t t u t t f L ---为：（）（A ）0)(st e a s F -+ （B ）0)()(t a s e s F +- （C ）0)()(t a s e a s F +-+ （D ）0)(st e s F - 13．下列选项不．属于状态变量法分析系统的优点的是：（）（A ）便于研究系统内部物理量的变化（B ）便于研究多输入多输出系统（C ）可研究非线性系统或时变系统（D ）便于研究系统的频率响应特性14．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（）（A ）12-z z ，1>z （B ）932-z z，1>z（C ）12-z z ，3>z （D ）932-z z，3>z15．求)()3/1()()5.0()(n u n u n y n n +=的Z 变换为：（）0-11tf(t)(A)12021tf(t)(B)120-11tf(t)(C)120-11tf(t)(D)12（A ）3121-+-z z z z ，21>z （B ）3121-+-z z z z ，31>z （C ）3121+++z z z z ，21>z （D ）3121+++z z z z ，31>z 16．已知)]2(/[)12()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为：（）（A ）0．5 （B ）2 （C ）0 （D ）3 17．若FE )()]([w F t f =，则FE ])()([0t jw e t f dtt df +为：（）（A ）)()(0w w F w jwF -+ （B ）)()(0w w F w jwF ++ （C ）jw w F w w F /)()(0+- （D ）jw w F w w F /)()(0++ 18．一个频谱受限的信号)(t f ，如果频谱只占据m w -到m w +的范围，则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示。
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信 号与系统 期 末 考 试 试 题一、选择题（共10 题，每题 3 分 ，共30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。
（ A ） f 1 (k)*f 2(k)（ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ） f 1(k)*f 2 (k+8) （D ） f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、 积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（ A ）（ B ）（ C ） 3（ D ） 53、 序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（ A ）z z （ B ） - z （ C ） 1 （ D ） 11 z 1 z 1z 14、 若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（ A ）1y( 2t ) （ B ） 1 y(2t ) （ C ） 1 y( 4t ) （ D ） 1 y(4t)4 2 4 25、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时，系统的零状态响应 y f (t) 等于（A ） (-9e -t +12e -2t )u(t)（ B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ） (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、 周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的 周期 N 等于（A ） 1（ B ）2（ C ）3（D ）48、序列和k 1 等于k（ A ） 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [ （）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ，则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、 写出拉氏变换的结果 66u t， 22t k三、 （ 8 分）四、（ 10 分）如图所示信号f t，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （ 2）F jw dw六、（ 10 分）某 LTI系统的系统函数H ss 2，已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。
信号05年期末试题
(D)
je2 2 j
6、已知信号f(t)的奈奎斯特角频率为ω0，则信号f(t)cos(ω0t)的奈硅斯特角 频率为 (A) ω0 (B) 2ω0 (C) 3ω0 (D) 4ω0 7、信号 f(t) = (1-t)e-2t(t)的拉普拉斯变换F(s)等于 (A)
1 ( s 2) 2
(B)
d d d [ f1 (t ) f 2 (t )] [ f1 (t )] [ f 2 (t )] (D) f (t ) (t ) f (t ) (B) dt dt dt
3、用差分方程描述的系统为线性时变系统的是 (A) y (k ) 2 y (k 1) y (k 2) 2 f (k ) (B) y (k ) 2 y (k 1) y (k 2) 2 f (k )
F (s)
12、已知 f(t) 波形如题12图所示， 试画出f(2t-1)ε(t)的波形.
f(t)
1
f (2t-1)ε(t)
t
o
1 3
t
o
题 12 图
13、某因果信号的拉普拉斯变换为 F ( s)
2 ，则该信号的傅里叶变换为 s( s 2)
;
F ( j )
14、 已知 频谱函数F (j ) 4Sa( ) cos(2 ), 则原函数 f(t) =
2 | F ( j ) | d
1 2 1 2
2 F ( j )d
(B)
1 2
| F ( j ) | d
(D)
1 2
j 3 | F ( j ) | e d
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11、信号
f (t ) e2 t [ (t 1) (t 2)] 的单边拉普拉斯变换为
北京邮电大学信号与系统2005年(B)卷答案
北京邮电大学2005年硕士研究生入学试题信号与系统(B)答案及评分标准1. （8分）冲激 4分 其它4分（2. （5分） ()()()()t f t y a t y a t y =+'+''013. （7分）图2分，三个表达式分数分配 2、1、2分()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-=≤≤=≤≤==⎰⎰⎰--21103232221221022t ttt t t dt t dt t t dt t f t4. （5分）()n h 表达式 2分。
()()()()[]()()141411411-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+*⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n u n u n n n u n y n n n δδ 2分=()()1415-⎪⎭⎫⎝⎛+n u n nδ 1分 5. （5分）（a ）()()()()[]()()t u te t u e t u e t t u e t h tt t t -----=-*=δ213分 （b ）()()()()()()t u te t u e t t h t h t h t t p --+-=-=δ213 2分6. （5分）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t f t f t y 21212121 3分()()ωω22R j Y = 2分 7. （10分）三项分数分配 3、4、3分()tsin t sin t x πππ51023410+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=8. （10分）()()()[]1--=t u t u t t x ， 2分()()()()11----='t t u t u t x δ，或 ()()()()11-'---=''t t t t x δδδ 2分 ()ωωωωωj j e e Sa j X j ---⎪⎭⎫ ⎝⎛=22 或 ()()ωωωωωj j e j ej X j ----=12 3分⇒()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--ωωωωωj j e e Sa j j X 221 或⇒()2211ωωωωωωωωω---=---=----j j j j e j e j e e j X 3分 9. （10分）()()()()()t x dt t dx t y dt t dy dtt y d 46522+=++ 3分 ()()()t u e e t h tt 322---= 3分()()()ωωωj j j Y ++=4212分()()t u e e t y t t ⎪⎭⎫⎝⎛-=--422121 2分10. （5分）(),:j X m πωω7500= 2分s .s T ,s s 317500115000 ===πω 2分因为 s T T < ()t x 能够从()t x p 中正确的恢复 1分 11. （5分）（B ）不产生失真，幅度和相位特性都落在不失真区。
05级第二学期信号A类考题B卷
课程编号：XJ054015北京理工大学2006-2007学年第二学期2005级电子类信号与系统终考试卷(B 卷)姓名________ 学号________ 班级________ 成绩________1．求以下积分的值。
00()()t t u t t dt δ∞-∞+-=⎰（00t >）2．计算1()f t 与2()f t 的卷积积分()y t ，并画出()y t 的波形。
1t t 3、求信号()x t 的频谱密度函数()X ω4、设[]x n 如图示，不求出()j X e Ω而完成 下列运算 （1）()0j X e （2）()j X e d ππΩ-Ω⎰5.（8分）已知)()(3t u et x t-=-，求)2(t x 的拉氏变换及其收敛域。
6.（8分）已知离散时间系统的系统矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=51152031A ，求状态转移矩阵][n ϕ。
二、计算题（3小题，每题的分数写在题号上，总分为52分）1．（17分）已知系统的差分方程为51[][1][2][][2]66y n y n y n x n x n --+-=--要求： 用时域法求出系统的单位抽样响应h[n]。
2．（17分）图（a ）为一单边带幅度调制系统，图（b ）为其解调系统，()x t 的频谱()X ω如图（c ）所示，()()sgn H j ωω=-，()1,0sgn 1,0ωωω>⎧=⎨-<⎩（1）分别画出()1y t 、()h x t 、()2y t 、()y t s 的频谱图；（2）确定 0,,c B ωω 的范围或大小，使()y t 的频谱与()x t 相同。
()x t )(S t y (a)3. （18分）已知一离散时间系统如图所示，（1）求因果系统的)(z H ，画出零极点图，并指出收敛域； （2）当k 为何值时，该系统稳定？（3）当k=1时，求输入为nn x ⎪⎭⎫⎝⎛=43][时的响应y[n]。
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e(t1) (t 1) (t) e (t2) (t 2) (1 t) .
y(t) et (t) (1 t) ；则 f (t) (t 1) (t 2) 时，输出 y f (t) ＝
某因果线性非时变（LTI）系统，输入 f (t) (t) 时，输出为：
7.
4 3m
max
Tmax
Tmax 为
根据时 2) 取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔
m
3 4
m 2
m 4
max
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
05年信号与系统A卷及答案
2
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π
∴ f (t ) =
1
π
Sa(t − 1) ……（2 分）
1 3．解： X ( z ) = 2 z − 3 z + 1 = − 5 +
z
z ( z + 1)( z − 5)
z
6 1 + 5 ……（2 分） z +1 z − 5
U 2 ( s ) 0.5s 10 = = 0.5 − ……（1 分） E ( s ) s + 20 s + 20
∴ 冲激响应为 h(t ) = 0.5δ (t ) − 10e−20t u (t )
（2） G ( s ) = U 2 ( s ) =
……（3 分）
0.5s 1 0.5 ⋅ = ……（3 分） s + 20 s s + 20
山东建筑大学试卷标准答案及评分标准
2006 至 2007 学年第 2 学期 课程名称 专业： 电子信息工程、通信工程 ; 120 分钟
四 50 总分 100
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信号与系统
（本科） 试卷 A
考试性质：闭卷;
题号 分数 一 20 二 18
考试时间
三 12
一、填空题(共 20 分，每空 2 分) 1.周期 或 频率 4． 2πδ (t ) 2.叠加特性 或 叠加性 3.s 平面的左半平面 或 纵轴的左侧 6. 4 8. a
输出方程： r (t )
′ （2）通过以上方程化简得： λ1′′(t ) + 4λ1 (t ) + 3λ1 (t )
即： r ′′(t ) + 4r ′(t ) + 3r (t ) 系统函数:
《信号与系统》试卷A答案
第二学期《信号与系统》A 卷答案及评分标准一、选择题(每题4分，共20分)1．D 2.D 3.C 4.C 5.A二、填空题（每题4分，共24分）1．-12．u(t)+u(t-1)+u(t-2)3．稳定4．jdF(w)/dw-2F(w)5．线性，非线性6．0.5n u(n)三、计算题（共56分）1．f(t)=Ecos(πτt),22t ττ-≤≤ F(w)=22()jwt f t e dt ττ--⎰=22cos()jwt E t e dt ττπτ--⎰=202cos()cos E t tdt τπωτ⎰ =20[cos()cos()]E t t dt τππωωττ++-⎰ =2222cos 2E πτωτπτω- 共6分，写出表达式给2分，写对傅立叶变换公式给2分，积分过程及结果2分。
2.f(t)= f 1(t)*f 2(t)=sintu(t)*u(t-1)=sin ()(1)u u t d ττττ∞-∞--⎰ =10sin t d ττ-⎰=10cos |t τ--=1-cos(t-1),t>1 共8分，写对两个函数的表达式分别各给2分，带入卷积公式正确得2分，积分过程2分，结果表达正确2分。
3. 当输入为f(t)时, r(t)=(2e -t +cos2t)u(t)=r zs (t)+r zi (t)（2分）当输入为3f(t)时, r(t)=(e -t +cos2t)u(t)=3 r zs (t)+ r zi (t)（2分）联立上面两式得，r zs (t)= - 0.5e -t u(t)（1分） r zi (t)=(2.5 e -t +cos2t)u(t)（1分）当输入为5f(t)时，r(t)=5 r zs (t)+ r zi (t)（1分）=(-2.5 e -t +2.5 e -t +cos2t)=cos2t u(t)（1分）4.解：（1）冲激相应应满足方程h ’’(t)+4h ’(t)+3h(t)=δ’(t)+2δ(t)。
信号与系统考题本科期末考试 试卷 AB卷带答案 期末考试题 模拟卷 模拟试题 综合试卷自测试卷2套
试卷一一、填空题、选择题（选择题每题3分，填空题每空3分）共 36分1．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）。
（a ）a <0 （b ）a>0 （c ）a=0 （d ）c =02．离散系统的稳定条件_____ __。
3. 已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）。
（a ）．201011)(z a z a z b b z H +++=（b ）．211011)(1---+++=z a z a z b b z H（c ）．102120)(a z a z zb z b z H +++=（d ）．20111011)(---+++=z a z a z b b z H4． ()t δπ-= 。
（a ）－π()t δ （b ）π()t δ (c) 1()t δπ- (d)1()t δπ5．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ）。
（a ）1 （b ）1/6 (c) 1/8 (d) 1/46． 若()(),f t F j ω↔则()F jt 的傅立叶变换为（ ）。
（a ）()f ω (b) ()f ω- (c) 2()f πω (d) 2()f πω-7．某稳定系统的系统函数为：已知系统函数231)(2++=s s s H ，则h (t )= _____________。
8． 已知()(),f t F j ω←−→则(23)f t +的傅立叶变换为（ ）。
（a ） 32(2)j F j e ωω (b) 62(2)j F j eωω(c) 31()22j F j e ωω (d) 321()22j F j e ωω9．875(802)()t t t t δ--+= 。
10．已知信号)(t f 的波形如图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）。
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一、选择题：（每小题2分，共40分，请把每道选择题唯一正确答1．积分dt t t e t )]()(['2δδ+⎰∞∞--等于：（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2．序列和)2()4sin(-∑-∞=n n kn δπ等于：（ ） （A ）1 （B ）u(k) （C ）u(k-2) （D ）)2(-k δ 3．序列卷积和)4()2()2()1(-*+--*+k k u k k u δδ等于：（ ）（A ）)(k δ （B ）)1(-k δ （C ）)1(-k u （D ）)3(-k u 4．已知某系统的单位样值响应)(2)(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（ ）（A ）因果，稳定 （B ）因果，不稳定 （C ）非因果，稳定 （D ）非因果，不稳定5．已知某离散系统单位样值响应为：)1(2)()(-+=n n n h δδ，输入序列为：)2(3)1(2)(-+-=n n n x δδ，则该系统的零状态输出为：（ ）（A ）)3(6)2(7)1(2-+-+-n n n δδδ （B ）)3()2()1(-+-+-n n n δδδ（C ）)3(6)2(4)1(2-+-+-n n n δδδ （D ）)3(6)2(7)1(-+-+-n n n δδδ 6．dt t f t t )()(0⎰∞∞--δ的结果为：（ ）（A ）)(t f （B ）)(0t t f - （C ）)(0t t f + （D ）)(0t f 7．已知一因果序列)(n f 的Z 变换式为)2)(1(12)(+++=z z z z z F ，则)(n f 的初值为：（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0.5 （D ）28．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（ ）（A ）幅度特性为常数，相位特性无要求 （B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为-t 0 （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为-t 0 9．若一LTI 系统输入为)(1t e 时，输出为)(1t r ，输入为)(2t e 时，输出为)(2t r ，则输入为)]()([21t e t e a +，输出为：（ ）（A ）)()(21t r t r + （B ）)()(21t r t ar + （C ）)()(21t ar t ar + （D ）)()(21t ar t r + 10．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（cw w 2=）：（ ） （A ）)2cos(wt （B ）)2cos()cos(wt wt + （C ）)cos(wt （D ）)3cos(wt 11．请选出)2()1(2)()(-+--=t u t u t u t f 的波形图：（ ）12．若)()]([s F t f L =，则])()([00at e t t u t t f L ---为：（ ）（A ）0)(st e a s F -+ （B ）0)()(t a s e s F +- （C ）0)()(t a s e a s F +-+ （D ）0)(st e s F - 13．下列选项不．属于状态变量法分析系统的优点的是：（ ） （A ）便于研究系统内部物理量的变化 （B ）便于研究多输入多输出系统（C ）可研究非线性系统或时变系统 （D ）便于研究系统的频率响应特性14．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（ ）（A ）12-z z ，1>z （B ）932-z z，1>z（C ）12-z z ，3>z （D ）932-z z，3>z15．求)()3/1()()5.0()(n u n u n y n n +=的Z 变换为：（ ）0-11tf(t)(A)12021tf(t)(B)120-11tf(t)(C)120-11tf(t)(D)12（A ）3121-+-z z z z ，21>z （B ）3121-+-z z z z ，31>z （C ）3121+++z z z z ，21>z （D ）3121+++z z z z ，31>z 16．已知)]2(/[)12()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为：（ ） （A ）0．5 （B ）2 （C ）0 （D ）3 17．若FE )()]([w F t f =，则FE ])()([0t jw e t f dtt df +为：（ ） （A ）)()(0w w F w jwF -+ （B ）)()(0w w F w jwF ++ （C ）jw w F w w F /)()(0+- （D ）jw w F w w F /)()(0++18．一个频谱受限的信号)(t f ，如果频谱只占据m w -到m w +的范围，则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示。
该抽样频率的最低值为：（ ）（A ）m f （B ）2m f （C ）3m f （D ）4m f 19．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)]([2n x n Z 为：（ ） （A ）2)1(2-z z （B ）32)1(22-+z z z （C ）32)1(-+z zz （D ）12-z z20．已知23)]([1-+=z z n x Z ，（2>z ），)3)(1()]([2++=z z zn x Z ，（3>z ），则)]()([21n x n x Z *为：（ ） （A ）)2)(1(-+z z z ，6>z （B ）)2)(1(-+z z z ，1>z（C ）)2)(1(-+z z z ，2>z （D ）)2)(1(-+z z z，3>z二．计算题（共14分）21．求)3()2(4)(2++=s s ss F 的拉普拉斯逆变换。
（6分） 22．用Z 变换法求解差分方程：1)1(),(2)(),()1(3)(=-==--y n u n x n x n y n y n 。
（8分）三．综合题（共46分）23．两个LTI 子系统的单位冲激响应分别是：)1()(1-=t u t h ，)2()(2+=-tu e t h t ；图1为由这两个子系统组成的复合系统。
试求该复合系统的单位冲激响应)(t h 。
（6分） 24．求图2所示电路的系统函数)(s H ，输入为电压)(t e ，输出为电压)(t r 。
其中Ω=1R ，H L R F C 5.0,2,5.00=Ω==。
（6分） 25．已知某LTI 系统输入为：)()(21t u e t f t -=，零状态响应为)()21()(21t u e e t y t t --+-=，试由S 域求系统在)()(2t u e t f t -=激励下产生的零状态响应)(2t y 。
（8分）26．某离散时间系统的输入输出差分方程为：)()2(2)1()(k f k y k y k y =----，设初始观察时刻为0=k ，已知75.0)2(,1)1(=--=-y y ，求输入)()(k u k f =时系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
（10分） 27．图3是某离散LTI 系统的仿真框图，试求： （1）该仿真框图的差分方程； （2）系统函数)(z H ，并确定其收敛域； （3）分析系统的稳定性；（4）若,25.0,1,110===b a a 大致画出)(z H 的幅度特性曲线。
（10分）f(t)h (t)h (t)y (t)12图 1图 2图 328．图4所示是某离散系统的仿真框图，,3/,2/mbma==问m为何值时可使系统稳定？（6分）x(n)y(n)图 4一．（每小题2分）1、DCBBA 6、DADCC 11、CCDDA 16、BABBC 二．21．（共6分）32)2()(2+++++=s Cs B s A s F （1分） 8)3()2()2(4222-=+++=-=s s s s s A （1分）12)3()2()2(4222=+++=-=s s s s s ds d B （1分）12)3()2()3(432-=+++=-=s s s s s C （1分）312212)2(8)(2+-++++-=s s s s F )()12128()(322t u e e te t f t t t ----+-= （2分） 22．（共8分）)()]1()([3)(1z X zy z Y z z Y =-+-- （2分）)2/(3)31)((1-=---z z z z Y （2分）3622)31)(2(63)(1-+--=---+=-z zz z z z z z z Y 3>z （2分） )(])3(6)2(2[)(n u n y n n +-= （2分）三．23．（共6分）)()()(21t h t h t h *= （3分）ττττττd e e d t u eu t t t ⎰⎰+-∞∞---=+--=21)()2()1()1(][1221+-==-+-t u e e e e t t t τ（3分）24．（共6分）)()()(s E s R s H =（2分）02000200R Ls LCs R LsR R R Ls LCs R LsR +++++= （2分）4322++=s s s（2分） 25．（共8分）)2/(1)()]([11+==s s F t f L （1分）)1/(1)()]([22+==s s F t f L （1分）21121)()]([11+++-==s s s s Y t y L （1分） )()()(11s F s Y S H =（1分） )1(2)21121)(2(+=+++-+=s s s s ss （1分） )()()(22s F s H s Y = （1分）])1(1111[2)1(1)1(22+-+-=++=s s s s s s （1分） )(])1(1[2)]([)(212t u e t s Y L t y t --+-== （1分）26．（共10分）特征值为：022=--αα1,221-==⇒αα （1分）故方程齐次解为：n n c c )1()2(21-+ （1分）（1）零输入响应为：⎩⎨⎧=-+-=-+----75.0)1(21)1(222211211c c c c （1分） ⎩⎨⎧=-=⇒6/53/121c c （1分） n nzi t y )1(65)2(31)(-+-= （1分）（2）零状态响应为：设特解为D ，则5.012-=⇒=--D D D D （1分）⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=--+=--+----6/13/405.0)1(205.0)1(22122211211c c c c c c （1分） 21)1(61)2(34)(--+=n n zs t y （1分） （3）完全响应为：21)1()2()()()(--+=+=nn zs zi t y t y t y （2分）27．（共10分）（1）差分方程为：)1()()2(2)1()(102-++-+-=n x a n x a n y b n by n y （2分）即：)1()()2(2)1()(102-+=----n x a n x a n y b n y b n y （2）系统函数为：)()()(2)()(110221z X z a z X a z Y z b z Y bz z Y ---+=-- （1分）)()()(z X z Y z H =))(2(21120221110b z b z za z a zb bz z a a +-+=--+=--- （1分） 收敛域为：b z 2> （1分） （3）若5.0<b ，则系统稳定；若5.0>b ，则系统不稳定。