信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题(第二套)

信号与系统期末考试试题(第二套)符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。
一、填空(共30分,每小题3分)1. 已知,求。
2. 已知,求。
3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。
4. 若最高角频率为,则对取样的最大间隔是。
5. 信号的平均功率为。
6. 已知一系统的输入输出关系为,试判断该系统是否为线性时不变系统 。
7. 已知信号的拉式变换为,求该信号的傅立叶变换=。
8. 已知一离散时间系统的系统函数,判断该系统是否稳定。
9. 。
10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数,试问有何种对称性。
二、计算题(共50分,每小题10分)1.已知一LTI 系统当输入为时,输出为,试写出系统在输入为时的响应的时间表达式,并画出波形(上述各信号波形如图A-1所示)。
图A-12.已知信号的波形如图A-2所示,且。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)()4()(2t t t f ε+=_______)("=t f }4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ______)()(=*k h k f _______)(=ωj H )(t f m ω)4(t f ______t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=______)3()(t f t y =______)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f ______()t x 1()t y 1()t x 2()t y2()t x ()()ωj X t x ↔图A-2(1)试求的相位;(2)试求?(3)试求?3.已知线性时不变因果连续系统的频率响应函数(1)求系统的冲激响应;(2)若系统输入,求系统的零状态响应。
信号与系统试题五(1)

期末考试试题五一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
(A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
(A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
(A )1-z z (B )-1-z z(C )11-z (D )11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)1、卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=kt 22三、(8分)已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个:A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中,若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2,则该系统为:A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换:A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后,其频谱:A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是:A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题(每题5分,共10分)1. 解释什么是卷积,并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题(每题15分,共30分)1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t),求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3],求其z变换X(z)。
四、分析题(每题15分,共30分)1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式,其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性,并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题(每题10分,共10分)1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算,它描述了信号x(t)通过系统h(t)时,输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为:y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析,而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号,并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统 期末复习试卷1

, 22t k
第2页共4页
三、(10 分)如图所示信号 f t,其傅里叶变换
F jw F
f t,求(1)
F
0
(2)
F
jwdw
四 、( 10
分)某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
,已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题(共 10 题,每题 3 分 ,共 30 分,每题给出四个答案,其中只有一 个正确的)1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题(共 9 小题,每空 3 分,共 30 分)
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、(10 分)
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 , 22k!/Sk+1 s
解:1)
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题(共 9 小题,每空 3 分,共 30 分)
1、卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)

信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题(每题2分,共40分)1. 下列哪个信号是周期信号?A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案:A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P,则X(s)的区间平均功率是多少?A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案:D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统?A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案:B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号,则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案:A5. 下列哪个信号不是能量有限信号?A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案:B...二、填空题(每题4分,共40分)1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案:NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案:0.5...三、简答题(每题10分,共20分)1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案:信号是波动的物理量的数学描述,而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入,经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案:周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号,具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数,不存在固定的重复模式。
...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。
希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利!。
信号系统期末考试

常熟理工学院20 ~20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库01试题总分: 100 分 考试时限:120 分钟一、选择题15分,每题3分1、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为 B ;A )]1()1([+--t u t u tB )]1()1([--+t u t u tC )]1()1([++-t u t u tD )]1()1([/1+--t u t u t2、下列说法错误的是 B ;A 系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分;B 若系统初始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应;C 零状态响应与系统起始状态无关,而由系统的激励信号产生;D 零输入响应与系统激励无关,而由系统的起始状态产生;3、已知()f t 的频谱函数为()F j ω,则()cos c f t t ω的频谱函数 为 A ;A[])()(21c c j j F j j F ωωωω-++ B [])()(21c c j j F j j F ωωωω--+ C [])()(21c c j j F j j F ωωωω+-- D [])()(41c c j j F j j F ωωωω--+4、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的单边..拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sF C. )0()(-+f s sF D. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f ss sF5、已知1()f k 的Z 变换为1()F z ,2()f k 的Z 变换为2()F z ,则12()*()f k f k 的Z 变换结果为 C ;A 12()*()F z F zB 121()*()2F z F z π C 12()()F z F z D 121()()2F z F z π二、填空题15分,每题3分1、所谓线性系统是指其具有_________齐次性_______和___________ 叠加性____;2、积分(3)t t e dt δ∞--∞+⎰=______3e ____________;3、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为t 2cos 1π;4、已知信号的最高频率为f ,要抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大抽样间隔为 1/2f ;5、函数)(2cos t tu 的拉普拉斯变换为_____24ss +;三、计算卷积14分,每题7分1)()(2t u e t u e t t --*⎰⎰------==*tttt ttt u d eet u d eet u et u e 020)(22)()()()(τττττ4分)()()()1(22t u e e t u e e t t t t ----=-=3分2已知两个有限序列}3,2,1{)(-=k x ,}1,1,1,1{)(-=k h ,求)()(k h k x *;利用就地相乘法方法4分,结果2分1 1 1 1 × 123 = 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1=1 3 6 6 5 3其中,k =0时的值为11分四、试判断系统)()(2t e t r =是否为线性的,时不变的,因果的 并证明之;9分 解:令)()]([)(2t e t e T t r ==,其中][⋅T 代表系统函数;)]([)(11t e T t r =,)]([)(22t e T t r =那么2221122112222112211)]()([)]()([)()()()(t e C t e C t e C t e C T t e C t e C t r C t r C +=+≠+=+ ∴系统是非线性的; 3分)]([)()-(0020t t e T t t e t t r -=-= ,∴系统是时不变的;3分由于)()(2t e t r =可知,系统输出只与当前的输入值有关,因而系统是因果的;五、已知)(t f 的双边拉普拉斯变换为)(s F ,试证明⎰∞-td f ττ)(的双边拉氏变换为s s F /)(;6分 证明:[])(t f L 代表)(t f 的拉普拉斯变换;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t )(=)](*)([t u t f L 3分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t)(=[]s s F s s F t u L t f L /)(/1)()]([)(=•=• 3分六、已知矩形脉冲信号)(t f 如右图所示, (1) 写出)(t f 的时域表达式; (2) 求)(t f 的频谱函数; (3) 画出)(t f 频谱图;12分 解:1)21()21()(--+=t u t u t f 3分2)(t f 中1=A ,1=τ1分⎪⎭⎫⎝⎛↔=2)()(ωτττSa A t g t f 4分-1/21/20t所以,)2()(ωωSa j F =1分34分其中,E =1,1=τ七、描述某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+',求输入)()(t u e t f t -=时系统的响应;14分解:取傅氏变换,有)()(2)(ωωωωj F j Y j Y j =+2分21)()()(+==ωωωωj j F j Y j H 2分输入信号11)()()(+=↔=-ωωεj j F t e t f t 3分 故:1111)1)(2(1)()()(+-+=++==ωωωωωωωj j j j j F j H j Y 4分 取反变换)()()(2t e e t y t t ε---=3分八、已知线性时不变系统的差分方程为()()()n u n y n y 512=-+ ,()11=-y ,求系统的全响应;15分 解:202-==+r r齐次解()()nh C n y 21-=3分特解()()(常数)时全为 5 05≥=n n u n x ()C n y p =∴)0(52≥=+n C C35=∴C 3分 全解()()()()3521+-=+=np h C n y n y n y 2分()迭代出由11=-y 3)1(25)0( 0=--==y y n 3分()(),得代入 解3521+-=nC n y()35301+==C y341=∴C 2分 ()()035234≥+-=∴n n y n 2分常熟理工学院20 ~20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库02试题总分: 100 分 考试时限:120 分钟一、选择题15分,每题3分1、函数)(t f 的波形如下图所示,则)(t f 的一次积分的波形为A ;A B C D2、连续周期信号的频谱具有 D ;A 连续性、周期性B 连续性、收敛性C 离散性、周期性D 离散性、收敛性3、已知)()(ωF t f ↔,则)24(t f -的频谱函数为 A ; A ωω2)2(21j e F -- B ωωj e F --)2(21 C ωω2)2(21j e F - D ωω2)2(21j e F ---4、拉普拉斯变换性质中,卷积定理的形式正确的是 A ;A )()()()(2121s F s F t f t f ↔*B )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔*πC )()(21)()(2121s F s F jt f t f π↔* D )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔π5、序列)(])1(1[21k u k -+的Z 变换为 B ;A 221z z +B 221z z -C 21z z +D 21z z -二、填空题15分,每题3分1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和,又可以分解为 自由响应和强迫响应两部分响应之和; 2、积分⎰+∞∞-⋅dt t tt)(22sin δ等于 4 ;3、频谱结构中,当脉宽减小时,信号的频宽____增大 _;4、信号)()1()(t u e t f t α--=的象函数为_________()as s a +;5、12()2F z z z --=+对应的原始时间序列为 (1)2(2)k k δδ-+- 三、已知信号ft=)]23cos(31)22cos(21)2[cos(2111πωπωπωπ-+-+-t t ,画出ft 的单边、双边幅度频谱图和相位频谱图;12分解:单边谱:每图3分 双边谱:每图3分111四、设)()(ωj F t f ↔,求下列各式的频谱函数;15分,每题5分 1)3()3(t f t -- 解:由展缩特性)31(31)3(ωj F t f -↔-2分由频域微分特性)31(31)]31(31[)3(ωωωωj F d d j j F d d jt tf -=-↔-2分 因此)31()31(31)3(3)3()3()3(ωωωj F j F d d j t f t tf t f t ---↔---=--1分2dtt df )42(+-解:由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 2)21(21)42(--↔+-3分 再根据时域微分特性ωωωj e j F j t f dt d 2)21(21)42(--↔+-2分 3t j e t f 2)23(-- 解:由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 32)31(31)23(-↔-3分再根据频移特性)2(322)]2(31[31)23(+--+↔-ωωj tj e j F et f 2分 下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dtdft y dt dy dt y d 五.已知输入)()(2t u e t f t-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t ;15分 解:方程两边取拉氏变换:)(455245)0(5)0(')0()()()(22s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y zi zs ⋅++++++++=+=---3分 455221459222+++⋅+++++=s s s s s s s 43/713/134592)(2+-+=+++=s s s s s s Y zi 2分 )()37313()(4t u e e t y t t zi ---=3分42/122/111459221)(2+-+-+=+++⋅+=s s s s s s s s Y zs 3分 )()2121()(42t u e e e t y tt t zi -----=2分 )()61721316()()()(42t u e e e t y t y t y t t t zi zs -----=+=2分六、有一因果离散时间LTI 系统,激励为)()21()(1n u n f n =时,全响应为)()21()(2)(1t u n u n y n n -=;起始状态不变,激励为)()21(2)(2n u n f n =时,其全响应为)()21(2)(23)(2n u n u n y n n -⋅⋅=,求:1系统的零输入响应,2激励为)()21(5.0)(3n u n f n ⋅=时的完全响应起始状态保持不变;14分 解:设相同初始条件下,零输入响应分量)(n y zi ,则 )()()(11n y n y n y zi f +=2分 由线性关系)()(2)()()(122n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分解得:)()21()(22)(1n u n u n y n n f -⋅=2分因此)(2)()()(11n u n y n y n y n f zi -=-=2分所以)()(5.0)()()(133n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分)()21(21)(3n u n y n⋅-=2分 七、已知系统框图如下,求该系统的单位样值响应;14分解:可得()()()()()261523---+--=n y n y n x n x n y即()()()()()232615--=-+--n x n x n y n y n y 4分 求得齐次解n n C C 2321+2分假定差分方程式右端只有xn 项起作用,不考虑3xn-2项作用,此时系统单位样值响应为)(1n h ; 由1)0(1=h ,0)1(1=-h 可得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2121213101C C C C解得31=C ,22-=C())(23)(111n u n h n n ++-=4分当-3xn-2项起作用时,由线性时不变特性 ())2(233)(112---=--n u n h n n 2分)2()23(3)()23()()()(111121----=+=--++n u n u n h n h n h n n n n 2分也可通过Z 变换得到常熟理工学院20 ~20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库03试题总分: 100 分 考试时限:120 分钟一、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分;不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内;错填或不填均无分;1、对于连续的线性系统,若输入为)(1t f 时的响应为)(1t y ,输入为)(2t f 时的响应为)(2t y ,则对于任意常数1a 和2a , 输入为)()(2211t f a t f a +时的响应为______)()(2211t y a t y a +2、某连续系统的输入信号为f t,冲激响应为h t,则其零状态响应为____)(*)(t h t f3、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的 左半平面 ;4、=--)(*)(2τδt t u e t )()(2ττ---t u e t5、()dt t e t 12-⎰+∞∞--δ= e -2 ; 6、已知 ft 的傅里叶变换为Fj ω, 则f2t-3的傅里叶变换为 )2(2123ωωj F e j - ; 7、已知 651)(2+++=s s s s F ,则=+)0(f 1 ; =∞)(f 0 ;8、、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+'',则该系统的系统函数Hs=__223)(2+++=s s s s H ___________; 9、信号)(n u a n 的z 变换为_____az z- ________;10、已知信号的最高频率为m f ,要使抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大的抽样间隔为mf 21 二、选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分;在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;1、假如周期矩形脉冲信号的周期为T ,脉冲宽度为τ,高度为A ,下列关于对周期矩形脉冲信号的频谱叙述不正确的是 B ;A. 当T 不变,将τ减小时,频谱的幅度将减小B. 当T 不变,将τ减小时,相邻谱线的间隔将变密C. 当T 不变,将τ减小时,频谱包络线过零点的频率将增高D. 当τ不变,将T 增大到∞时,频谱将由离散谱变为连续谱 2、题2图中信号)(t f 的表达式是 A ;A. )1()]1()([-+--t u t u t u tB. )]1()([--t u t u tC. )]1()()[1(---t u t u tD. )]2()([--t u t u t3、已知)(t f 的波形如题3a 图所示,则)22(--t f 为图3b 图中的的波形为 A ;4、积分⎰∞∞--+dt t t )2()1(2δ的值为 D ;A.1B.3C.4D.55、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sFC. )0()(-+f s sFD. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f s s sF6、周期信号)(t f 如题6图所示,其三角形式傅里叶级数的特点是 B ;A. 含余弦项的偶次谐波且含直流分量B. 含余弦项的奇次谐波且无直流分量C. 含正弦项的奇次谐波且无直流分量D. 含正弦项的偶次谐波且含直流分量7、已知dtt d t f )()(δ=,则其频谱)(ωj F 等于 C ; A.ωj 1 B.)(1ωπδω+jC. ωjD.)(21ωπδω+j 8、题8图a 中ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L 和电容C 都含有初始状态其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ,请在题8图b 中选出该电路的s 域模型为 B ;_题8图(a))(t u c b-L 1题8图(b)sc -A.-L 1sc -B.-L 1sc -C.-L 1sc -D.9、已知某离散序列,其它, , ⎩⎨⎧=≤=n N n n f 0||1)(该序列还可以表述为 C ; A. )()()(N n u N n u n f --+= B. )()()(N n u N n u n f ---+-= C. )1()()(---+=N n u N n u n f D. )1()()(----+-=N n u N n u n f 10、离散信号fn 是指 BA .n 的取值是连续的,而fn 的取值是任意的信号B .n 的取值是离散的,而fn 的取值是任意的信号C .n 的取值是连续的,而fn 的取值是连续的信号D .n 的取值是连续的,而fn 的取值是离散的信 三、计算题本题共16分1已知 6116332)(232+++++=s s s s s s F ,试求其拉氏逆变换ft ;8分解:1找极点())3)(2)(1(3322+++++=s s s s s s F 2分2展成部分分式 ()321321+++++=s k s ks k s F 2分 362511)( +++-++=s s s s F 所以 2分()[]1e αs t u L t +=-α根据 ()0e 6e 5e )(:32≥+-=---t t f tt t 得 2分2()。
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档

(1 分) (1 分) (1 分)
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
(2 分)
(4) 原点处有一单阶级点,所以系统临界稳定。
(5 分)
十一、解:(1)系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
(2)对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质,得
Y z X z 0.5z1Y z
第 2 页,共 7 页
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
(A 卷)
f
t 4
4F
j
4
(1 分)
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
(1 分)
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
(2 分)
二、解:利用傅里叶变换的对称性
(1)系统函数 H (s) ;
(2)画出系统的模拟框图;
(3)当 e(t) 2et t 时,求系统的零状态响应 rzs (t) ;
(4)判断系统稳定性。
十一、(20 分)离散系统如下图所示,
xk
yk
z 1 0.5
(1)列写系统差分方程; (2)求系统函数 H(z),并求系统的单位样值响应; (3)画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域; (4)求该系统的频率响应,并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
(1)
H
s
s3
s 1 5s2
6s
(2)
(2 分) (5 分) (5 分)
长安大学信号与系统期末试卷

长安大学试题
课程 系别 专业班号 姓名
信号与系统
考试日期 2006 年 6 月 25 日 学号
一 、(10 分)已知某连续时间信号如图所示。
1.绘出信号
x1 (t
)
=
x(4
−
t) 2
的波形;
2.若 x(t ) 的频谱是 X (ω) ,试用 X (ω) 表
示信号 x1(t)(n) = ∑δ (n − 8k) ;
k =−∞
3. y(n) 是如图所示的方波序列
七 、(10 分)已知 x(t) 是一个最高频率为 3kHz 的带限连续时间信号,y(t) 是最高频率为 2kHz
的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时,允许的最低抽样频率。
1. f (t) = x(t) ; 2. f (t) = x(t)∗ y(t) ; 3. f (t) = x(t) y(t) ; 4. f (t) = x(t) + y(t) ; 5. f (t) = y(2t) 。
, X (Ω) 是信号 x(n) 的傅立叶变换。
1.求 X (0) 的值;
π
∫ 2.求 X (Ω)dΩ 的值; −π
∫ 3.求 π X (Ω) 2dΩ 的值. −π
七、(13 分)已知某离散时间序列 x(n) ,其傅立叶变换 X (Ω) 如图所示。
⎧x(n) , n = 2k
x1(n) = x(2n) , x2 (n) = ⎨ ⎩
二、(10 分)已知某离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应为 h(n) = u(n) ,该系统对输入信号
x(n)
的输出响应为
y(n)
=
⎜⎛
1
n
⎟⎞ u(n)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
重庆大学信号与线性系统期末考试试题
一、填空题:(30分,每小题3分)
1.
=-⎰
∞
∞
-dt t t )()5cos 2(δ 。
2. ()dt t e t
12-⎰+∞
∞
--δ= 。
3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。
4. 已知 6
51
)(2
+++=
s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。
5. 已知 ω
ωπδεj t FT 1
)()]([+=,则=)]([t t FT ε 。
6. 已知周期信号
)4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ;
周期为 s 。
7. 已知
)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换
=)(Z F ;收敛域为 。
8. 已知连续系统函数1342
3)(2
3+--+=
s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。
9.已知离散系统函数1.07.02
)(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。
10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。
二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,
⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--
5
)0(',2)0()
(52)(4522y y t f dt df
t y dt dy dt
y d 已知输入
)()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应
)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。
三.(14分)
① 已知2
36
62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t );
② 已知)
2(2
35)(2>+-=z z z z
z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。
四 (10分)计算下列卷积:
1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ;
2.
)(3)(23t e t e t t εε--* 。
.
五.(16分)已知系统的差分方程和初始条件为:
)()2(2)1(3)(n n y n y n y ε=-+-+,5.0)2(,
0)1(=-=-y y
1. 求系统的全响应y (n );
2. 求系统函数H (z ),并画出其模拟框图;
六.(15分)如图所示图(a )的系统,带通滤波器的频率响应如图(b)所示,其
相位特性0)(=ωϕ,若输入信号为:
)1000cos()(,2)
2sin()(t t s t
t t f ==
π
试求其输出信号y(t),并画出y(t)的频谱图。
答案
一填空题(30分,每小题3分)
2. 1 ; 2. e -2
; 3. )2
(2123
ωωj F e j - ;
4. 1 ,0 ;
5. 2
1
)('ωωπδ-
j ; 6. 2 л ;
7. 5223)(--+=z z z F ,|z|>0; 8. 不稳定; 9. 稳定 10.
214
14111
)(--+-=
z
z z H
二.(15分)⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--
5
)0(',2)0()(52)(452
2y y t f dt
df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换:
)
()6
17
21316()()()(;
)()2
1
21()(4
2/122/111459221)()
()37
313()(;)4
3/713/134592)(4
552214592)(4
55
245)0(5)0(')0()()()(42422422
222
t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-
+-+=+++⋅+=-=+-+=+++=+++⋅+++++=⋅++++++++=+=
三.1.(7分)
)0(22)(2)(221222
32223662)(2222≥-+=+-+
++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ 2.(7分)
)
()12(5)
(,2;2
5
15)2)(1(5)(;
2
35)(2k k f z z z z z z z F z z z z F n ε-=>-+--=--=+-=
为右边序列Θ
四. 1. (5分) {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f
2.(5分)
)
()(3|)(36)()(6)(3)(230
220
)(33t e e e
e d e
e d t e e t e t e t
t t t t t
t t t εττ
τετεεετ
τ
ττ---------∞
∞
----=-⋅==-⋅=*⎰⎰
五. 解:(16分)
(1)对原方程两边同时Z 变换有:
1
)]1()2()([2)]1()([3)(121-=
-+-++-++---z z
y z y z Y z y z Y z z Y 2
32121161)2)(1)(1()(2+-++-=++-=∴z z
z z z z z z z z z Y
)(])2(3
2
)1(2161[)(n n y n n ε---+=
(2)2
1
2311)
(--++=
z
z z H
六(15分)
)1000cos()(,2)
2sin()(t t s t
t t f ==
π
)
(5.0)(41
2)(2)
2sin(4412)2sin()(44ωωππωππg g j F t
t t t t f =⨯⨯=⨯⨯==
)
1000cos(22sin )()()
()()()(,
01001||999,
1)()
()]}1000()1000([*)(4
1
{)
()()()
(*)()()]1000()1000([*)(4)(*)(21
)()1000cos(22sin )()()(4t t
t
t x t y j X j H j X j Y 其它j H j H g j H j X j Y t h t x t y g j S j F j X t t
t
t s t f t x ⋅====∴⎩⎨
⎧≤≤=-++===-++=
=⋅==πωωωωωωωωδωδωωωωωδωδωπ
π
ωωπ
ωπτ。