北师大八年级上《第七章平行线的证明》检测题含答案

第七章检测题

(满分：120分 时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列语句中，是命题的是( C )

A ．直线A

B 和CD 垂直吗 B ．过线段AB 的中点

C 画AB 的垂线 C ．同旁内角不互补，两直线不平行

D ．连接A ，B 两点

2．(2015 ·河池)如图，AB ∥CD ，CB ⊥DB ，∠D ＝65°，则∠ABC 的大小是( A ) A ．25° B ．35° C ．50° D ．65°

,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)

,第5题图)

3．(2015 ·河北中考)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于( B )

A ．90°

B ．100°

C ．130°

D ．180°

4．如图，已知△ABC 中，点D 在AC 上，延长BC 至E ，连接DE ，则下列结论不成立的是( A )

A ．∠DCE>∠AD

B B ．∠ADB>∠DB

C C ．∠ADB>∠ACB

D ．∠ADB>∠DEC 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点

E ，交CD 于点

F ，E

G 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1＝50°，则∠2等于( C )

A ．50°

B ．60°

C ．65°

D ．90°

6．如图，已知直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，且BE 交CD 于点D ，∠CDE ＝150°，则∠C 的度数为( C )

A ．150°

B ．130°

C ．120°

D ．100° 7．(2015 ·德阳中考)如图，直线a ∥b ，∠A ＝38°，∠1＝46°，则∠ACB 的度数是( C ) A ．84° B ．106° C ．96° D ．104°

,第6题图) ,第7题图) ,第

9题图) ,第10题图)

8．适合条件∠A ＝12∠B ＝1

3

∠C 的三角形ABC 是( B )

A．锐角三角形B. 直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

9．(2016 ·梅州模拟)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于( A )

A．150°B. 210°C．105°D．75°

10．(2016 ·荆门模拟)已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( B )

A．30°B. 35°C．40°D．45°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．命题“对顶角相等”的条件是__两个角是对顶角__，结论是__相等__．

12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝__64°__.

,第12题图),第13题图)

,第14题图)

13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是__50°__.

14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝__70°__，∠CED＝__110°__.

15．(2015·聊城质检)已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝__120°__.

,第15题图),第16题图)

,第18题图)

16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__22°__.

17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为__50°或130°__.

18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝__10__度．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD.

解：∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，又BE⊥FD，∴CF⊥FD，∴∠CFD＝90°，则∠2＋∠BFD＝90°，又∠2＋∠D＝90°，∴∠D＝∠BFD，则AB∥CD

20．(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．

解：50°，因为∠1＝130°，所以与∠1相邻的内角为50°，所以∠3－∠2＝50°

21．(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC.

解：∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D，又AB＝FD，∠A＝∠F，∴△ABE≌△FDC(ASA)，∴AE＝FC

22．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．

解：由∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB易求∠ACB＝45°，设∠1＝x，可得∠BCD＝∠2＋45°＝x＋45°＝∠3，∴x＋(x＋45°)＋(x＋45°)＝180°，x＝30，则∠3＝x＋45°＝75°

23．(10分)(2015 ·利津质检)如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC 上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数．

解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°，∵∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC，∴∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＝220°，∵∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＋∠EDB＋∠FDC ＝360°，∴∠EDB＋∠FDC＝140°，即∠EDF＝180°－140°＝40°

24．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．