2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案
六年级希望杯试题及答案
六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 6+6=12答案：C2. 哪个图形是正方形？A. 四边形，四个角都是直角，四条边相等B. 三角形，三条边相等C. 五边形，五条边相等D. 圆形，没有边答案：A3. 下列哪个是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 哪个是正确的分数？A. 3/2B. 2/0C. 4/3D. 1/1答案：A5. 下列哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 1 = (x+1)(x-1)B. x^2 - 1 = (x+2)(x-2)C. x^2 - 1 = (x+1)(x+1)D. x^2 - 1 = (x-1)(x-1)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-62. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：43. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：254. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。
答案：44π5. 一个数乘以它自己等于49，这个数是______。
答案：7或-7三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：(1) (3+2)×2(2) 45÷5+6(3) 9×(3-2)答案：(1) (3+2)×2 = 5×2 = 10(2) 45÷5+6 = 9+6 = 15(3) 9×(3-2) = 9×1 = 92. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
答案：周长= 2×(长+宽) = 2×(15+10) = 2×25 = 50厘米面积 = 长×宽= 15×10 = 150平方厘米四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明有30元钱，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱？答案：小明买苹果花费了3×3=9元，所以他还剩下30-9=21元。
2012希望杯培训含解答
2012希望杯培训含解答六年级【题目1】【解答】整数部分和分数部分分开求和。
整数部分=（1+51）×51÷2=1326分数部分=2×（1/9-1/60）=17/90最后结果是1326+17/90=1326又17/90【题目2】【解答】分子分母都约掉1×2×3×4，得到（1+3×3×3×3）/（2×2×2×2）=41/8【题目3】【解答】观察规律，然后再计算。
分母是2的分数只有一个，分数值是1/2.分母是3的有2个，和是2/2，分母是4的分数有3个，和是3/2，依次类推，分母是30的有29个，和是29/2。
然后计算求和，这列数的规律是分母都为2，分子从1到29，中间数是15/2，共29个数，则15/2×29=217.5【题目4】【解答】利用乘法分配律将分数乘出来，然后把同分母的先计算。
原式=3+1949/58-1949/2007+58/1949-58/2007-2007/194 9-2007/58=3-（2007/58-1949/58）-（1949/2007+58/2007）-（2007/1949-58/1949）=3-1-1-1=0【题目5】【解答】图①中的a和b是相邻的两个面，图②中a 和b的方向不对，图④拼好后线的方向不对，所以这个题该选③。
【题目6】【解答】先写出一列数，然后找出周期。
2134718976392134……，发现周期是213471897639，一共有12个数字为一个周期，因为2012÷12的余数是8，所以第2012个数字与第8个数字相同，即是9.【题目7】【解答】17的倍数的最大两位数是17×6=102＞99＞17×5=85，因为8+5+8=21时个位数字8最大，所以这个三位数最大是858.【题目8】【解答】第一个数是12，以后的数都增加11×15=165，（2011-12）÷165=12……19，即2011=12+165×12+19，则m=12+1+1=14.【题目9】【解答】（1+1%）×（1+1%）×（1-1%）×（1-1%）=99.99%×99.99%＜1，所以减少了。
六年级数学希望杯试卷答案
一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是指能被2整除的数，只有选项B中的4是偶数。
2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C解析：质数是指只能被1和它本身整除的数，只有选项C中的11是质数。
3. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形答案：B解析：正方形是指四条边都相等且四个角都是直角的四边形，只有选项B中的正方形符合条件。
4. 下列哪个数是三位数？A. 100B. 1000C. 10D. 10000答案：A解析：三位数是指由三个数字组成的数，只有选项A中的100是三位数。
5. 下列哪个图形是圆形？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形答案：C解析：圆形是指由一条曲线围成的平面图形，只有选项C中的圆形符合条件。
二、填空题1. 12的因数有（）和（）。
答案：1，12解析：因数是指能整除一个数的数，12的因数有1和12。
2. 下列图形的面积是（）平方厘米。
答案：18解析：图形的面积是指图形所覆盖的平面区域的大小，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其面积为18平方厘米。
3. 下列数的倒数是（）。
答案：$\frac{1}{2}$解析：倒数是指一个数与其乘积为1的数，$\frac{1}{2}$与2相乘等于1，所以$\frac{1}{2}$是2的倒数。
4. 下列图形的周长是（）厘米。
答案：20解析：图形的周长是指图形边界的长度，根据图形的形状和尺寸，可以计算出其周长为20厘米。
5. 下列数的平方是（）。
答案：36解析：平方是指一个数乘以它自己，6乘以6等于36，所以36是6的平方。
三、解答题1. 小明有18个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了3天后，还剩下多少个苹果？答案：9个解析：小明每天吃掉2个苹果，连续吃了3天，共吃掉2×3=6个苹果，所以还剩下18-6=12个苹果。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
希望杯数学试卷六年级
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 17B. 20C. 23D. 292. 小明今年12岁，他的爸爸比他大20岁，那么他爸爸今年（）A. 12岁B. 32岁C. 40岁D. 52岁3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米4. 下列分数中，最简分数是（）A. $\frac{3}{8}$B. $\frac{6}{9}$C. $\frac{5}{10}$D.$\frac{7}{14}$5. 一个班级有男生25人，女生30人，这个班级共有（）A. 55人B. 60人C. 65人D. 70人二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的倍数有：3，6，9，12，…，第10个3的倍数是______。
7. 一个圆的半径增加了2厘米，那么它的面积增加了______平方厘米。
8. 1.5乘以0.4等于______。
9. 下列数中，最小的负数是______。
10. 2吨等于______千克。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有一些苹果，他每天吃掉这些苹果的$\frac{1}{5}$，连续吃了10天后，还剩下20个苹果。
请问小华原来有多少个苹果？12. 小明骑自行车去图书馆，骑了1小时后，离图书馆还有4千米。
已知他的速度是每小时8千米，请问小明还需要多少时间才能到达图书馆？13. 小红有红球、蓝球和绿球共36个，红球比蓝球多10个，蓝球比绿球多6个。
请问小红各有多少个红球、蓝球和绿球？四、附加题（10分）14. 一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了2小时后，离乙地还有120千米。
如果汽车的速度每小时增加10千米，那么汽车还需要多少小时才能到达乙地？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. A5. A二、填空题6. 307. 128. 0.69. -5 10. 2000三、解答题11. 小华原来有100个苹果。
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题.pdf
5
1
1
2
1
13 5 1
14
1
1 2 14 1
43
1 2 57 43
43 114
。 C2
D3
【美玲老师 01060908310】
【秋颖老师 01060908384】 2 / 15
【王晨老师 01060908311】
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题目 4-应用题 A
一根绳子，第一次剪去全长的 1 ，第二次剪去余下部分的 30% 。若两次剪去的部分比余下的 3
【秋颖老师 01060908384】 3 / 15
【王晨老师 01060908311】
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题目 6-应用题 B
已知三个分数的和是 10 ，并且它们的分母相同，分子的比是 2 : 3 : 4 。那么，这三个分数 11
中最大的是
。
A
20
99
B
30
99
C
40
99
D 50 99
[答案] C [解答]
【王晨老师 01060908311】
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题目 12-几何 B
如图，一个直径为 1 厘米的圆绕边长为 2 厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个
过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
平方厘米。（ 取 3）
A3
B8
C9
D 11
[答案] D [解答]
① 将阴影部分分成四个 1 圆和四个相等的长方形，如图： 4
B 75
C 50
D 45
[答案] B [解答]
① 大圆的面积的一半是： 102 2 3100 2 150 ；
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开 图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井 口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m， 井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与 慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
1 1
【竞赛天地】第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级试卷及答案
【竞赛天地】第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级试卷及答案一、填空题（每题5分，共60分）1、若0.142857+X=1.5，则X=_________2、同一款遥控飞机，网上售价300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控器在星星玩具店的售价是______元。
3、如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍。
当前轮转10圈时，后轮转____圈。
4、有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21,。
如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是_______5、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3：2：1，分母的比是2：3：4，三个分数的和是，则A—B—C=______6、如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD。
若∠GDF=20°，则∠AED=___°7、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC，若阴影部分的面积是10，则ABCD的面积是_____8、如图，直角△ABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°。
以点B为中心，将△ABC顺时针旋转=120°，点A、C分别抵达点E、D。
则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是_____（π取3）9、参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组。
为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有____人。
10、如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为______11、小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）。
则小红共出去了____小时。
12、甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行。
2020年第十届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）计算：1.25×+1×﹣125%×＝．2．（3分）计算：+＝．3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的．4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．（3分）22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）7．（3分）一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．8．（3分）对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．9．（3分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．10．（3分）图中的三角形的个数是．11．（3分）若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．12．（3分）认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．13．（3分）图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．14．（3分）如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．15．（3分）早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．16．（3分）从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．17．（3分）从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．18．（3分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．19．（3分）王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了个数，擦去的两个质数的和最大是．20．（3分）小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有张邮票，小林原有张邮票．2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）计算：1.25×+1×﹣125%×＝．【解答】解：1.25×+1×﹣125%×＝×+×﹣×，＝×（+﹣），＝×1，＝．故答案为：2．（3分）计算：+＝．【解答】解：+，＝251×（+），＝251×（﹣+﹣），＝251×，＝；故答案为：．3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的 3.41592．【解答】解：在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是3.41592；故答案为：3.41592．4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是98．【解答】解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．（3分）22012的个位数字是6．（其中，2n表示n个2相乘）【解答】解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是①．（填序号）【解答】解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①7．（3分）一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距150千米．【解答】解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
2012第十届小学希望杯六年级初赛试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试
第十二届小学 希望杯 全国数学邀请赛六年级㊀㊀第1试以下每题6分,共120分㊂1.x 比300少30%,y 比x 多30%,则x +y =㊂2.如果,那么,所表示的图形可以是下图中的㊀(㊀)㊀㊂(填序号)3.计算:11+21+31+45+1+1+1=㊂4.一根绳子,第一次剪去全长的13,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长米㊂5.根据图1中的信息可知,这本故事书有页㊂图16.已知三个分数的和是1011,并且它们的分母相同,分子的比是2ʒ3ʒ4,那么,这三个分数中最大的是㊂图27.从12点整开始,至少经过分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等(如图2中的ø1=ø2)㊂8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有组㊂9.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是㊂10.在救灾捐款中,某公司有110的人各捐款200元,有34的人各捐款100元,其余人各捐款50元,则该公司人均捐款元㊂11.如图3,圆P的直径O A是圆O的半径,O AʅB C,O A=10,则阴影部分的面积是㊂(π取3)12.如图4,一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是平方厘米㊂(π取3)图3图4图5㊀㊀13.如图5,一个长方形的长和宽的比是5ʒ3㊂如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就变成一个正方形㊂则原长方形的面积是平方厘米㊂14.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得20分,答错或不答得0分㊂小花在答题时每道题都是随意答 对 或 错 ,那么,她得60分或60分以上的概率是%㊂图6 15.如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高厘米㊂16.甲挖一条水渠,第一天挖了水渠总长度的14,第二天挖了剩下水渠长度的521,第三天挖了未挖水渠长度的12,第四天挖完最后剩下的100米水渠㊂则这条水渠长米㊂17.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有个㊂图7 18.如图7,已知A B=2,B G=3,G E=4,E D=5,әB C G和әE F G的面积和是24,әA G F和әC D G的面积和是51,则әA B C与әD E F的面积和是㊂19.甲㊁乙两人分别从A㊁B两地同时出发,相向而行,甲㊁乙的速度比是5ʒ3,两人相遇后继续行进,甲到达B地㊁乙到达A地后都立即沿原路返回㊂若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A㊁B两地相距千米㊂20.在1,2,3, ,50中,任取10个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是㊂。
培训体系希望杯六年级培训题
（培训体系）希望杯六年级培训题2012年全国希望杯数学竞赛六年级培训题（壹）1、计算：2、计算:3、计算：4、计算：5、图1所示正文体的展开图是。
（填序号）6、壹串数字2134…，从第三个数字起，每个数字均是它前面俩个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是。
7、壹个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的俩位数是17的倍数，这个三位数最大是。
8、将被11除余1，被15除余12的自然数按从小到大的顺序排成壹列：a1,a2,a3,…，则a1= ；若a m-1<2011<a m，则m= 。
9、某市人口总数和上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1%，2010年比2009年又减少1%，那么2010年和2006年相比，该市的人口怎么数（填“增加”或“减少”）的百分数大约是。
10、用运算箱号及括号将1，3，7，8连接成壹个算式（每个数只使用壹次），试给出壹个使用了“÷”且结果等于24的算式。
11、将3，4，5，6，7，8填入下面的方框里，使俩个三位数的乘积最大。
□□□×□□□12、将2011年的所有日期的数字依次排列于壹起，组成壹个数串：1234567891011…3031123…。
则7月8日中的“8”排于数串的第位。
13、已知的值。
14、若A,B,C分别代表1~9的某个数，已知等式、则A=_______.，B= ，C== 。
15、请选择壹个你喜欢的俩位数，将它连续写5遍组成壹个十位数（如：俩位数12连续写着遍成为1212121212），将十位数除以这个俩位数，所有得到的商再除以9，所得的余数是= 。
16图是壹个新月形图案，则用俩条直线最多能够将该图案分成部分。
17、将壹个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得壹些相同的小正三角形，如图3所示，如果将正三角形的三条边均10等分，那么，得到的相同的小正三角形有个。
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2012年第十届希望杯六年级初赛试题
1、 计算：
.______
31%1254119119
2
25.1
2、 计算：._______2010200925120092008251
3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，
最小的_______.
4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______.
5、
2012
2的个位数字是________.（其中，n2
表示n个2相乘）
6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这
个正方体是_______.（填序号）
7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，
两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与
慢车相遇，则甲乙两地相距______千米.
8、 对任意两个数x，y，定义新的运算*为：
yxm
yx
yx
2
*
（其中m是一个
确定的数）.如果
5
2
2*1
，那么m=______,2*6=_______.
9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提
价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______
店的售价更便宜，便宜_____元。
10、图3中的三角形的个数是_______.
11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则♢中应填入的自然数是_______.
12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________.
13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米.
14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，
小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，
面积较大的正方形_______.
15、早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床
的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是_______点______分.
16、从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不
同的邮资______种.
17、从1,2,3,4，…，15,16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：
一个是另一个的3倍，则n最小是______.
18、某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的1/3时，工程队采用新设备，使修建速度
提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的4/5，结果，前后共用185
天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需______天.
19、王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3，4，…，然后擦去三个数（其
中有两个质数），如果剩下的数的平均数是
9
8
19
，那么王老师在黑板上共写了______个数，
擦去的两个质数的和最大是______.
20、小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少
6/19；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少6/17，那么，小强原有
_______张邮票，小林原有______.
2012年“希望杯”初赛试题答案及详解
（六年级）