博弈论

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博弈的发展与应用 美藉匈牙利数学家冯·诺依曼（ 美藉匈牙利数学家冯 诺依曼（John 诺依曼 Von Neuman）和美藉奥地利经济学家摩根斯 Neuman） 顿（Morgenstern）相识于普林斯顿大学， Morgenstern）相识于普林斯顿大学， 他们于1944年出版了经典著作《博弈论与经 他们于1944年出版了经典著作《 1944年出版了经典著作 济行为》 为现代博弈论的发展奠定了基础。 济行为》，为现代博弈论的发展奠定了基础。
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博弈的基本要素： 博弈的基本要素： 博弈的参加者； 博弈的参加者； 各的次序； 进行博弈的次序； 各博弈方的得益。 各博弈方的得益。
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对博弈的限定 ——“个体行为理性” 个体行为理性” 个体行为理性 ——“非合作博弈” 非合作博弈” 非合作博弈
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齐 上下中 威 中上下 王
中下上 下上中 下中上
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案例4 联想对“齐威王与田忌赛马” 案例4 联想对“齐威王与田忌赛马”博弈的应 用 目标——创建外向型高科技企业 创建外向型高科技企业 目标 战略——海外发展 海外发展 战略 策略——先进元器件（上马） 先进元器件（上马） 策略 先进元器件 ——市场上286（中马、下马） 市场上286（中马、下马） 市场上286
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关于博弈进程的信息 ——“具有完美信息的博弈方” 具有完美信息的博弈方” 具有完美信息的博弈方 ——“具有完美信息的动态博弈” 具有完美信息的动态博弈” 具有完美信息的动态博弈 ——“具有不完美信息的博弈方” 具有不完美信息的博弈方” 具有不完美信息的博弈方 ——“具有不完美信息的动态博弈” 具有不完美信息的动态博弈” 具有不完美信息的动态博弈
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博弈中的次序
——“静态博弈” 静态博弈” 静态博弈 ——“动态博弈” 动态博弈” 动态博弈
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案例8 案例8 先来后到博弈 B
打进 不进
A
打击 和平共处
(0,10) 10)
(-2,3)
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(5,5)
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重复博弈 所谓重复博弈实际上就是同一个博弈反复 进行所构成的博弈过程， 进行所构成的博弈过程，构成重复博弈的一次 性博弈我们称为“原博弈”或“阶段博弈”。 性博弈我们称为“原博弈” 阶段博弈”
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纳什
海萨尼
泽尔滕
纳什发表奠定其在博弈论中重要地位的 学术论文时，年仅22 22岁 被人称为“ 学术论文时，年仅22岁，被人称为“一个天 1959年 才”。1959年，纳什被精神病医生诊断为 妄想性精神分裂” 饱受精神病折磨40 40余 “妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨40余 年。
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纳什均衡的分类
行 信 息 完全信息 动 顺
序
静态 完全信息静态博弈； 完全信息静态博弈； 纳什均衡； 纳什均衡； 纳什（ 纳什（1950，1951） ， ）
动态 完全信息动态博弈； 完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡； 子博弈精炼纳什均衡； 泽尔腾（ 泽尔腾（1965） ） 不完全信息动态博弈； 不完全信息动态博弈； 精炼贝叶斯纳什均衡； 精炼贝叶斯纳什均衡； 泽尔腾（ 泽尔腾（1975）， ）， Kreps 和Wilson(1982)， ， Fudenberg和 和 Tirole(1991)
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(1) 单人博弈 案例6 案例6
入口
迷宫游戏
A左B左
A
B
A左B右 A右B左 A右B右
0 M 0 0
A
右 左
(0)
右
B (M)
左
出口(奖金M)
(0)
单人迷宫
得益矩阵
扩展型表示
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(2)两人博弈 (2)两人博弈 两人博弈就是在两个独立决策、 两人博弈就是在两个独立决策、相互具 有策略依存关系的博弈方之间进行的决策问 题。两人博弈是博弈中最普通、最常见，也 两人博弈是博弈中最普通、最常见， 是研究的最多的博弈类型。 是研究的最多的博弈类型。
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博弈的发展与应用 美国数学家、经济学家纳什(John 美国数学家、经济学家纳什(John Nash) 美籍匈牙利经济学家海萨尼(John 美籍匈牙利经济学家海萨尼(John C. Harsanyi) 和德国经济学家泽尔滕(R.Selten)因对博弈论 和德国经济学家泽尔滕(R.Selten)因对博弈论 (R.Selten) 的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。 的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。 1994年度的诺贝尔经济学家
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游戏的四个特征： 游戏的四个特征： 都有一定的规则 都有一定的结果 策略至关重要 策略之间具有相互依存性
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博弈论研究的主要内容 ——研究决策主体的行为发生直接相 研究决策主体的行为发生直接相 互作用时的决策和决策均衡问题的理论。 互作用时的决策和决策均衡问题的理论。 博弈论的研究目的 ——分析在决策过程中各博弈方相互制 分析在决策过程中各博弈方相互制 约、相互作用的规律，导出合理的结果并 相互作用的规律， 用以说明相应的实际问题。 用以说明相应的实际问题。
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案例5 案例5 智猪博弈 小 猪 按 等 待 按 大 猪 等 待 5，1 ， 9，-1 ， 4，4 ， 0，0 ，
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博弈的概念 博弈即一些个人、队组或其他组织， 博弈即一些个人、队组或其他组织，面 对一定的环境条件，在一定的规则下， 对一定的环境条件，在一定的规则下，同时 或先后，一次或多次， 或先后，一次或多次，从各自允许选择的行 为或策略中进行选择并加以实施， 为或策略中进行选择并加以实施，并从中取 得相应结果的过程。 得相应结果的过程。
博弈论涉及的基本概念
博弈中的博弈方 博弈中独立决策、独立承担博弈结果的 博弈中独立决策、 个人或组织。一般来说， 个人或组织。一般来说，博弈方越少问题越 简单，博弈方越多则问题越复杂。 简单，博弈方越多则问题越复杂。根据博弈 方的多少，可将博弈分为单人博弈、 方的多少，可将博弈分为单人博弈、两人博 弈和多人博弈分别研究。 弈和多人博弈分别研究。
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博弈中的得益 得益即参加博弈的各博弈方从博弈中获得 的利益，它是各博弈方追求的根本目标，也是 的利益，它是各博弈方追求的根本目标， 他们行为和判断的主要依据。 他们行为和判断的主要依据。
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(1)零和博弈 (1)零和博弈 一方的收益必定是另一方的损失， 一方的收益必定是另一方的损失，某些 博弈方的赢必然来自于其他博弈方的输， 博弈方的赢必然来自于其他博弈方的输，不 管各博弈方如何决策， 管各博弈方如何决策，最后的社会总得益总 是为0 这种类型的博弈称为“零和博弈” 是为0，这种类型的博弈称为“零和博弈”。
3，-3 ， 1，-1 ， 1，-1 ， -1，1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 3，-3 ， -1，1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 3，-3 ， 1，-1 ， 1，-1 ， -1，1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 3，-3 ， -1，1 ， 1，-1 ， -1，1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 3，-3 ， 1，-1 ， 1，-1 ， -1，1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 1，-1 ， 3，-3 ，
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案例7 案例7 选票事件 评委：80人 评委：80人 A城市：33票 城市：33票 B城市：29票 城市：29票 C城市：18票 城市：18票 破坏者——C城市 C 破坏者
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博弈中的策略 博弈中的策略就是博弈中各博弈方的决 策内容，也就是对行为、 策内容，也就是对行为、经济活动水平等方 面的可能选择。 面的可能选择。根据策略有限与否我们可以 把博弈分为有限策略博弈和无限策略博弈。 把博弈分为有限策略博弈和无限策略博弈。
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智 者
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企博 业弈
案例1 刘玄德三顾茅庐、 案例1：刘玄德三顾茅庐、定三分隆中决策 (1)刘备和诸葛亮之间的关系 (1)刘备和诸葛亮之间的关系 博弈 刘备 关羽 张飞
诸 葛 亮
西博 蜀弈
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(2)各路诸侯的战略选择 (2)各路诸侯的战略选择
刘 备
联 合
孙 权
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(3)多人博弈 (3)多人博弈 有三个或三个以上博弈方参加的博弈称 为“多人博弈”。 多人博弈” 所谓“破坏者”就是在一个博弈中有下 所谓“破坏者” 列特征的博弈方： 列特征的博弈方：其策略选择对自身的得益 没有任何影响， 没有任何影响，但是却会影响到其他博弈方 的得益。 的得益。
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不完全信息
不完全信息静态博弈； 不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡； 贝叶斯纳什均衡； 海萨尼（ 海萨尼（1967-1968） ）
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关于得益的信息
《 孙子 · 谋攻篇 》 中说：“ 知己知彼 ， 百战 谋攻篇》 中说： “ 知己知彼， 不殆；不知彼而知己， 一胜一负；不知彼， 不殆；不知彼而知己 ， 一胜一负；不知彼 ， 不知己，每战必殆。 不知己，每战必殆。”
——“具有完全信息的博弈” 具有完全信息的博弈” 具有完全信息的博弈 ——“不完全信息博弈” 不完全信息博弈” 不完全信息博弈
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(2)常和博弈 (2)常和博弈 在有些博弈中， 在有些博弈中，每种结果之下各博弈方的 得益之和不等于0 但总是等于一个非0常数， 得益之和不等于0，但总是等于一个非0常数， 这类特殊博弈我们称之为“常和博弈”。 这类特殊博弈我们称之为“常和博弈” (3)变和博弈 (3)变和博弈 零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都可 称为“变和博弈” 称为“变和博弈”。
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具体的博弈案例 案例2 案例2 囚徒困境博弈 囚徒2 囚徒 不坦白 囚 不坦白 徒 坦白 1 -1，-1 ， 0，-8 ， 坦白 -8，0 ， -5，-5 ，
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案例3 案例3 齐威王和田忌赛马 田 忌
上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上中下
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纳什均衡 纳什均衡的含义
定义：在博弈G={S 定义：在博弈G={S1, …, Sn; u1, …,un}中，如 , ,u 果策略组合(s 的策略s 果策略组合 (s1*,…,sn*) 中任一博弈方 的策略 si* 都 ,s 中任一博弈方i的策略 是 对 其 余 博 弈 方 策 略 组 合 （ s1*,…,si-1*, ,s si+1*,…,sn* ） 的 最 佳 对 策 ， 即 u(s1*,…,si-1*,si* ， ,s ,s si+1*,…,sn*)≥u(s1*,…,si-1*,sij,si+1*,…,sn*) 对任意 ,s ,s ,s 都成立， 则称(s 的一个“ 的 sij∈Si 都成立 ， 则称 (s1*,…,sn*) 为 G 的一个 “ 纳 ,s 什均衡” 什均衡”。
咨询博弈分析
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⌹内容安排 内容安排
管理咨询中的博弈 博弈是什么 博弈分析涉及的基本要素 纳什均衡 如何进行博弈分析
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管理咨询中博弈的引入
古人云：德者居其上，能者居其中， 古人云：德者居其上，能者居其中， 工者居其下，智者居其侧。 工者居其下，智者居其侧。
博弈 德者 能者 工者
2011-10-21
对抗
曹 操
5
博弈是什么 博弈论的来源 “博弈论”译自英文“game theory ，直 博弈论”译自英文“ theory”， 博弈论 译 为“游戏理论”。 游戏理论” 牌类游戏：斗地主、 牌类游戏：斗地主、拖拉机等等 棋类游戏：象棋、围棋、 棋类游戏：象棋、围棋、军旗等 赌博游戏：麻将、 赌博游戏：麻将、六合彩等等