福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
2016-2017年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）若是方程ax﹣y=3的解，则a的值是（）A．5B．2C．1D．﹣52．（4分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．5x+y=3xy B．C．3x=2y D．x2﹣y=6 3．（4分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）4．（4分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．（4分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．3a＞3b C．a+5＞b+5D．6．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A．9折B．5折C．8折D．7.5折9．（4分）不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（4分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）已知方程3x﹣y=5，用含x的代数式表示y，则．12．（4分）方程12﹣x=2x的解是．13．（4分）若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=．14．（4分）a的与5的差小于2，用不等式表示为：．15．（4分）请写出二元一次方程3x+y=7在正整数范围内的所有解：．16．（4分）已知x﹣y=3．①若y＜1，则x的取值范围是；②若x+y=m，且，则m的取值范围是．三、解答题：（共86分）17．（8分）解方程：（3x﹣2）+2（x﹣1）=1．18．（8分）解方程组：．19．（8分）解不等式2（2x+1）﹣6＜3（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）已知二元一次方程组的解也是方程8x﹣2y=k的解，求k的值．21．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．22．（10分）对于任意实数x、y，定义一种新运算x⊗y=ax+by2，其中a、b为常数，已知1⊗2=6，2⊗1=5．（1）求a和b的值；（2）若（x﹣1）⊗3＜7，求x的取值范围．23．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．（1）用含m的代数式分别表示x和y；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？24．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜﹣2.5＞=﹣2．根据上述规定，解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.01＞=；（2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；（3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围．25．（14分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）若是方程ax﹣y=3的解，则a的值是（）A．5B．2C．1D．﹣5【分析】将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=1，y=2代入方程ax﹣y=3得：a﹣2=3，解得：a=5．故选：A．2．（4分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．5x+y=3xy B．C．3x=2y D．x2﹣y=6【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：C．3．（4分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）【分析】把方程两边同时乘以6，便可得出答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选：C．4．（4分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】要求a﹣b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．【解答】解：②﹣①得：a﹣b=﹣1．故选：A．5．（4分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．3a＞3b C．a+5＞b+5D．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，∴选项A正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴选项B不正确；∵a＜b，∴a+5＜b+5，∴选项C不正确；∵a＜b，∴＜，∴选项D不正确．故选：A．6．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选：D．7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，故选：B．8．（4分）商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A．9折B．5折C．8折D．7.5折【分析】设出进价，利用利润=售价﹣进价，列出方程进行求解．【解答】解：设进价为x元，打y折，则1.2x﹣x=0.08x解得：y=9．故选：A．9．（4分）不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】移项、合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣3+1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，则x≤2．则正整数解是：1，2．故选：B．10．（4分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组中前两个方程相加消去y，与第三个方程联立求出x与z的值，进而求出y的值即可．【解答】解：，①+②得：x﹣z=2④，③+④得：2x=8，解得：x=4，把x=4代入④得：z=2，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为，故选：D．二、填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）已知方程3x﹣y=5，用含x的代数式表示y，则y=3x﹣5．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y=5，解得：y=3x﹣5，故答案为：y=3x﹣512．（4分）方程12﹣x=2x的解是x=4．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：3x=12，解得：x=4，故答案为：x=413．（4分）若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=﹣1．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，∴，解得：，则原式=﹣1，故答案为：﹣114．（4分）a的与5的差小于2，用不等式表示为：a﹣5＜2．【分析】将文字语言转化为数学符号，即可得出不等式．【解答】解：a的与5的差小于2，用不等式表示为：a﹣5＜2；故答案为：a﹣5＜2．15．（4分）请写出二元一次方程3x+y=7在正整数范围内的所有解：、．【分析】把x看做已知数表示出y，确定出正整数解即可．【解答】解：方程整理得：y=﹣3x+7，当x=1时，y=4；x=2时，y=1，则方程的正整数解为、．故答案为：、16．（4分）已知x﹣y=3．①若y＜1，则x的取值范围是x＜4；②若x+y=m，且，则m的取值范围是1＜m＜5．【分析】①先用x表示y，再根据y＜1，得到关于x的不等式，解不等式求得x 的取值范围即可；②先把m当作已知数，解方程组求得x，y，再根据得到关于m的不等式组求得m的取值范围．【解答】解：①x﹣y=3，﹣y=﹣x+3，y=x﹣3，x﹣3＜1，x＜4；②依题意有，解得，∵，∴，解得1＜m＜5．故答案为：x＜4；1＜m＜5．三、解答题：（共86分）17．（8分）解方程：（3x﹣2）+2（x﹣1）=1．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣2+2x﹣2=1，移项得：3x+2x=1+2+2，合并得：5x=5，解得：x=1．18．（8分）解方程组：．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，由①得y=3x﹣7，代入②中，得：x+3（3x﹣7）=﹣1，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，故原方程组的解为．19．（8分）解不等式2（2x+1）﹣6＜3（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．【分析】先去括号，再移项得到4x﹣3x＜﹣3﹣2+6，然后合并即可，再用数轴表示解集．【解答】解：去括号得4x+2﹣6＜3x﹣3，移项得4x﹣3x＜﹣3﹣2+6，合并得x＜1，用数轴表示为：20．（8分）已知二元一次方程组的解也是方程8x﹣2y=k的解，求k的值．【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：方程组，解得：，代入方程8x﹣2y=k得：8﹣2=k，解得：k=6．21．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．【分析】每套利润×套数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题．【解答】解：设每套课桌椅的成本x元．则：60×（100﹣x）=72×（100﹣3﹣x）．解之得：x=82．答：每套课桌椅成本82元．22．（10分）对于任意实数x、y，定义一种新运算x⊗y=ax+by2，其中a、b为常数，已知1⊗2=6，2⊗1=5．（1）求a和b的值；（2）若（x﹣1）⊗3＜7，求x的取值范围．【分析】（1）根据新定义列出关于a、b点的方程组，解之可得；（2）由a、b的值得出（x﹣1）⊗3=2（x﹣1）+9=2x+7，根据题意列关于x的不等式求解可得．【解答】解：（1）依题意，得，解，得；（2）∵a=2、b=1∴x⊗y=2x+y2，∴（x﹣1）⊗3=2（x﹣1）+9=2x+7，∵（x﹣1）⊗3＜7，∴2x+7＜7，∴x＜0．23．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．（1）用含m的代数式分别表示x和y；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？【分析】（1）首先对方程组进行化简即可求得含m的表示x和y得代数式；（2）根据方程的解满足的解满足x≤0，y＜0得到不等式组，解不等式组就可以得出m的范围，然后求得m的值；（3）根据不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，求出m的取值范围，即可解答．【解答】解：（1），①+②得2x=2m﹣6，所以，x=m﹣3；①﹣②得2y=﹣4m﹣8，所以，y=﹣2m﹣4，故含m的代数式分别表示x和y为；（2）∵x≤0，y＜0∴，解，得﹣2＜m≤3；（3）（2m+1）x＜2m+1，∵原不等式的解集是x＞1，∴2m+1＜0，∴，又∵﹣2＜m≤3∴，∵m为整数，∴m=﹣1．24．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜﹣2.5＞=﹣2．根据上述规定，解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.01＞=4；（2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；（3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围．【分析】（1）根据[a]表示不大于a的最大整数，＜a＞表示大于a的最小整数，进行计算即可；（2）根据[x]+＜x＞=2017，可得x+（x+1）=2017，进而得到x=1008；（3）解方程组可得，再根据[a]表示不大于a的最大整数，＜a＞表示大于a的最小整数，即可得到x、y的取值范围．【解答】解：（1）由题可得[﹣4.5]=﹣5，＜3.01＞=4，故答案为：﹣5，4；（2）∵[x]≤x，且x为整数，∴[x]=x，∵＜x＞＞x，且x为整数，∴＜x＞=x+1，∵[x]+＜x＞=2017，∴x+（x+1）=2017，解得x=1008；（3）解原方程组，得，又∵[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示大于x的最小整数，∴﹣1≤x＜0，2≤y＜3．25．（14分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．。
2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）若是方程ax﹣y=3的解，则a的值是（）A．5 B．2 C．1 D．﹣52．（4分）下列方程中是二元一次方程的是（）A．5x+y=3xy B． C．3x=2y D．x2﹣y=63．（4分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）4．（4分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．（4分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．﹣5a＞﹣5b B．3a＞3b C．a+5＞b+5 D．6．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（）A．9折 B．5折 C．8折 D．7.5折9．（4分）不等式2x﹣1≥3x﹣3的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（4分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）已知方程3x﹣y=5，用含x的代数式表示y，则．12．（4分）方程12﹣x=2x的解是．13．（4分）若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=．14．（4分）a的与5的差小于2，用不等式表示为：．15．（4分）请写出二元一次方程3x+y=7在正整数范围内的所有解：．16．（4分）已知x﹣y=3．①若y＜1，则x的取值范围是；②若x+y=m，且，则m的取值范围是．三、解答题：（共86分）17．（8分）解方程：（3x﹣2）+2（x﹣1）=1．18．（8分）解方程组：．19．（8分）解不等式2（2x+1）﹣6＜3（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）已知二元一次方程组的解也是方程8x﹣2y=k的解，求k的值．21．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．22．（10分）对于任意实数x、y，定义一种新运算x⊗y=ax+by2，其中a、b为常数，已知1⊗2=6，2⊗1=5．（1）求a和b的值；（2）若（x﹣1）⊗3＜7，求x的取值范围．23．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．（1）用含m的代数式分别表示x和y；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？24．（12分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜﹣2.5＞=﹣2．根据上述规定，解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.01＞=；（2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；（3）若x、y满足方程组，求x、y的取值范围．25．（14分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城义务教育小片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共40分）1．【解答】解：将x=1，y=2代入方程ax﹣y=3得：a﹣2=3，解得：a=5．故选：A．2．【解答】解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是分式方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：C．3．【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选：C．4．【解答】解：②﹣①得：a﹣b=﹣1．故选：A．5．【解答】解：∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，∴选项A正确；∵a＜b，∴3a＜3b，∴选项B不正确；∵a＜b，∴a+5＜b+5，∴选项C不正确；∵a＜b，∴＜，∴选项D不正确．故选：A．6．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选：D．7．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，故选：B．8．【解答】解：设进价为x元，打y折，则1.2x﹣x=0.08x解得：y=9．故选：A．9．【解答】解：移项，得：2x﹣3x≥﹣3+1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，则x≤2．则正整数解是：1，2．故选：B．10．【解答】解：，①+②得：x﹣z=2④，③+④得：2x=8，解得：x=4，把x=4代入④得：z=2，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为，故选：D．二、填空题：（每题4分，共24分）11．【解答】解：方程3x﹣y=5，解得：y=3x﹣5，故答案为：y=3x﹣512．【解答】解：移项合并得：3x=12，解得：x=4，故答案为：x=413．【解答】解：∵（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，∴，解得：，则原式=﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：a的与5的差小于2，用不等式表示为：a﹣5＜2；故答案为：a﹣5＜2．15．【解答】解：方程整理得：y=﹣3x+7，当x=1时，y=4；x=2时，y=1，则方程的正整数解为、．故答案为：、16．【解答】解：①x﹣y=3，﹣y=﹣x+3，y=x﹣3，x﹣3＜1，x＜4；②依题意有，解得，∵，∴，解得1＜m＜5．故答案为：x＜4；1＜m＜5．三、解答题：（共86分）17．【解答】解：去括号得：3x﹣2+2x﹣2=1，移项得：3x+2x=1+2+2，合并得：5x=5，解得：x=1．18．（8分）【解答】解：，由①得y=3x﹣7，代入②中，得：x+3（3x﹣7）=﹣1，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，故原方程组的解为．19．【解答】解：去括号得4x+2﹣6＜3x﹣3，移项得4x﹣3x＜﹣3﹣2+6，合并得x＜1，用数轴表示为：20．【解答】解：方程组，解得：，代入方程8x﹣2y=k得：8﹣2=k，解得：k=6．21．【解答】解：设每套课桌椅的成本x元．则：60×（100﹣x）=72×（100﹣3﹣x）．解之得：x=82．答：每套课桌椅成本82元．22．【解答】解：（1）依题意，得，解，得；（2）∵a=2、b=1∴x⊗y=2x+y2，∴（x﹣1）⊗3=2（x﹣1）+9=2x+7，∵（x﹣1）⊗3＜7，∴2x+7＜7，∴x＜0．23．【解答】解：（1），①+②得2x=2m﹣6，所以，x=m﹣3；①﹣②得2y=﹣4m﹣8，所以，y=﹣2m﹣4，故含m的代数式分别表示x和y为；（2）∵x≤0，y＜0∴，解，得﹣2＜m≤3；（3）（2m+1）x＜2m+1，∵原不等式的解集是x＞1，∴2m+1＜0，∴，又∵﹣2＜m≤3∴，∵m为整数，∴m=﹣1．24．【解答】解：（1）由题可得[﹣4.5]=﹣5，＜3.01＞=4，故答案为：﹣5，4；（2）∵[x]≤x，且x为整数，∴[x]=x，∵＜x＞＞x，且x为整数，∴＜x＞=x+1，∵[x]+＜x＞=2017，∴x+（x+1）=2017，解得x=1008；（3）解原方程组，得，又∵[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示大于x的最小整数，∴﹣1≤x＜0，2≤y＜3．25．【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．。
福建省南安市片2016年秋初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
南安2016－2017年初一(上)期中考数学试卷一、选择题 (每小题4分，共40分)1、有理数2016的相反数是……………………………………………………………… （ ）A. 2016B. －2016C. 0D. 20161-2、下列结论中错误的是……………………………………………………………… （ ） A.零是有理数 B.零是整数 C.零既是正数又是负数；D.零是自然数3、若⎣⎦,1,3==b a 则代数式b a +的值为…………………………………………… （ ） A. 4 B. －4 C. 2或－2 D. 2±或4±4、若四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是…………………………… （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或35、下列代数式书写正确的是………………………………………………………… （ ） A. 23∙ab B. ab 23 C. ab 212 D. b a ⨯2136、c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是………………………… （ ） A. c b a ,,是负数 B. c b a ,,是正数 C. b a ,是负数，c 是正数 D. a 是负数，c b ,是正数7、下列代数式中，值一定是正数的是………………………………………………… （ ） A. 2x B. 1--x C.12+-x D. 1++y x8、下列运算结果正确的是…………………………………………………………… （ ） A.42242-=÷- B. ()2743222=-÷- C.27183123-=⨯- D.()112016=-9、使代数式112--x x 的值为0的x 值是………………………………………………… （ ） A. 1 B. 21 C. 21- D. －1 10、下列计算结果是 －3 是………………………………………………………… （ ） A.()()13-⨯- B. ()()332-÷- C. 3-- D. ()3-- 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、长为a 米，宽为b 米的长方形草地，其周长为 米 12、计算：－3－5= 13、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2312 14、一天的时间共86400秒，用科学计数法表示为 15、已知3-=+y x ，则=+--122y x 16、在数轴上A 、B 、C 、D 表示的数分别为 －1,+2,n m ,,则A 、B 两点距离为 ，C 、D 两点距离为 a 0 b c三、解答题 （共86分）17、（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“>”连接起来： 2,214,0,214,3--18、（6分）把下列各数填在相应的集合内：π,0,52,38,317,7.3,14.3,65.1,23.0,2,12----- （1）正有理数集合：{ …}； （2）负整数集合：{ …}； （3）负分数集合：{ …}；19、（6分）计算：()()()()()265121020+-++---++20、（6分）计算：31512（⨯－11321⨯）21、（8分）计算：()()31-2-6-1-2016⨯÷22、（8分）计算：⨯215（116-）－()232131322225.0⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-23、（10分）有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了－1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？24、（10分）某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位.（1）试用a 、n 的代数式表示m 和p（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个，则第一排应安排多少个座位？25、（13分）阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算.()3222121=⨯+=+；()62331321=⨯+=++；()1024414321=⨯+=+++；()15255154321=⨯+=++++；…… （1） 猜想：=++++n 321（2） 利用以上规律计算：=++++100321（3） 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++50495025015453525143424132312126、（13分）我国邮政部分规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重以20克计算；超过100克的超过部分每需加贴邮票2.00元，不足100克的以100克计算.（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，则该信重约多少克？（3）有9人参加一项数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将9份答卷分装两个信封寄出，怎样才能使所贴的邮票金额最少？南安2016－2017年初一年(上)期中考数学参考答案一、选择题（每题4分,共40分.）1～5、B C D D B 6～10、D D D B C二、填空题(每题4分,共24分.)11、b a 22+ 12、8- 13、949 14、41064.8⨯ 15、7 16、3 ，n m - 三、解答题（共86分）17、数轴略………… 4分 214〉2〉0〉3-〉214-………… 6分 18、（1）正有理数集合：{317,14.3,65.1,12 …}； （2）负整数集合：{ 2- …}；（3）负分数集合：{52,38,7.3,23.0---- …}； 19、 解：原式=265121020-++- …………3分=()()261051220--+++ …………4分=()3637-+ …………5分=1 …………6分20、解：原式=1136362511⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ …………2分 =11361511⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯…………4分 =101- …………6分 21、解：原式=312161⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-…………3分 =11+ …………6分=2 …………8分22、解：原式=()413138*********--⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ …………2分 =()413838413-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+--- …………4分 =()41943-+--- …………5分 =()4153-+-- …………6分 =4153--- …………7分=418- …………8分 23、解：()()()()17002100120015001000-+++-+++…………4分=17002100120015001000-+-+ …………6分=()()17001200210015001000--+++ …………8分=()29004600-+ …………9分=1700 …………10分24、解：（1）1-+=n a m ()21121-+=-++++=n n na n na p …………5分 （2）由480=p ，15=n 得：4802141515=⨯+a ，解得：25=a…………10分25、（13分）（1） ()21+n n …………4分 （2）5050 …………4分（3） 解：原式=24924232221+++++=249321++++=21225…………5分26、（1）2.40元 …………4分（2）大于100克且小于或等于200克 …………4分（3）分别装3份和6份 或 4份和5份…………5分。
泉州市南安市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题 1．有理数 2016的相反数是（ ） A．2016 B．﹣2016 C．0 D．﹣ 2．下列结论中错误的是（ ） A．零是有理数 B．零是整数 C．零既是正数又是负数 D．零是自然数 3．若|a|=3，|b|=1，则代数式 a+b的值是（ ） A．4 B．﹣4 C．2 或﹣2 D．±2 或±4 4．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 5．下列代数式书写正确的是（ ） A．ab• B． abC．2 abD．3 a×b 6．a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
4．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 【考点】有理数的乘法． 【专题】常规题型． 【分析】几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数 有偶数个，积为正． 【解答】解：∵abcd＜0，∴a，b，c，d 中有 1 个或 3 个负数， 故选 D． 【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个 数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
一、选择题 1．有理数 2016的相反数是（ ） A．2016 B．﹣2016 C．0 D．﹣ 【考点】有理数． 【分析】根据相反数的定义，可以得到有理数 2016的相反数． 【解答】解：有理数 2016的相反数是﹣2016， 故选 B． 【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．
2．下列结论中错误的是（ ） A．零是有理数 B．零是整数 C．零既是正数又是负数 D．零是自然数 【考点】有理数． 【分析】根据各个选项的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：零是有理数，故选项 A 正确， 零是整数，故选项 B 正确， 零既不是正数也不是负数，故选项 C 错误， 零是自然数，故选项 D 错误， 故选 C． 【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的相关概念．
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
【初中数学】福建省南安市柳城义务教育小片区2015-2016年度春季期中考试七年级数学试卷 人教版
柳城义务教育小片区2015－2016年度春季期中考试七年级数 学 试 卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（每题 3 分，共 21 分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是( )A ．42=-y xB ．4=xyC ．413=-yD ．441-x 2．方程组⎩⎨⎧=-=+13253y x y x 的解是( )A ．⎩⎨⎧-=-=11y x B ．⎩⎨⎧==12y x C ．⎩⎨⎧=-=22y x D ．⎩⎨⎧-=-=12y x3．二元一次方程5=+y x 的正整数．．．解有_____个( ) A ． 4 B ．5 C ．6 D ．7 4．如果2<-a ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．2-<aB ．2>aC ．11>--aD ．31<+-a5．已知关于x 的不等式32->-m x 的解集如图所示， 则m 的值为( )A ． 2B ．1C ．0D ．1-6．有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（ ）题.A ．14B ．15C ．16D ．177．如图，天平右盘的每个砝码的质量都是１mg ， 则物体Ａ质量（mg ）的取值范围在数轴上表示 为（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空题：（每题 4 分，共 40 分）8．已知方程12=+m x 的解是1=x ，则m 的值为_______． 9．已知62=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则=y _______．10．m 的3倍与n 的和不大于．．．5，列不等式为_____________________． 11．若b a >，则a 2-_____b 2- (填“>”，“<”或“=”) ． 12．不等式组⎩⎨⎧≤->-0203x x 的解集为______________．13．若0)2(22=-+-y y x ，则=+y x ________．14．已知□82=-y x 中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知⎩⎨⎧==12y x 是这个方程的一个解，则□表示的数为 ．15．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+543z x z y y x 的解是___________．16．不等式0145≥+x 的负整数解是 ．17．方程1=-k x 的一个解是2x =，那么k = ．三、解答题：18．(9分)解方程x x =-)1(219．（9分）解方程组⎩⎨⎧=+-=10235y x y x20．（9分）解不等式：5)1(413+-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来．21．（9分）解不等式组⎩⎨⎧-≥++<-x x x x 38432522．（9分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是多少？23．（9分）方程组⎩⎨⎧=--=+7231y x y x 的解满足102=-ky x ，求k 的值．24．（9分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 222（1）求这个方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于１，y 不大于１．25．（13分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪6个侧面； B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法． （1）用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．（13分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．柳城义务教育小片区2015－2016年度春季期中考试七年级数学参考答案二．填空题（每题4分，共40分）8． -1 9． 2x-6 10．53≤+n m 11． < 12． 无解 13．21<<-x 14． 315．⎪⎩⎪⎨⎧===312z y x 16．2-，1- 17．1或3三．解答题（共89分） 19．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=10235y x y x18．（9分）解方程：x x =-)1(2 解：去括号，得 x x =-22 4分移项，得22=-x x 7分 合并同类项，得2=x 9分 解：将由①代入②得， 5=y 4分 把5=y 代入②得，0=x 7分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==5y x 9分 20．（9分）解不等式：5)1(413+-<-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．解：依题意得，54413+-<-x x 3分移项得，15443++-<-x x 5分 化简得，2<-x化系数为1得，2->x 7分 在数轴上表示如图： 9分 21．（9分）解：解不等式①得，3<x 3分解不等式②得，2-≥x 6分∴原不等式组的解集为 32<≤-x 9分22．解：设小长方形地砖的长，宽分别为x ，y 厘米，则⎩⎨⎧+==+y x x y x 3240 （4分） 解得⎩⎨⎧==1030y x 6分 小长方形的面积=3001030=⨯平方厘米 8分 答：每个小长方形的面积为300平方厘米。
福建省泉州市南安市七年级(上)期中数学试卷
7：30 应记为（ ）
A. +2
B. −2
C. −1.50
D. −7.30
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
11. 用“＞”或“＜”号填空：-2______-5． 12. 计算：-4×（-2）的结果是______． 13. 如果数 a 与 2 互为相反数，那么 a=______． 14. 某中学七年级 1 班有学生 x 人，2 班学生人数比 1 班多 3 人，则 2 班有学生______
人．
15. 若代数式 2x+3 的值为 7，则代数式 4x-5 的值为______． 16. 下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定 A 为______．
第 1 页，共 11 页
三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 17. 计算：
（1）（-10）+（+7） （2）5-（-2）+（-3）
18. 计算： （1）12÷（13-14） （2）-14-22×7-（-3）×6+5
19. 有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下：
与标准质量的差值
（单位：千克） -3
-2 -1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
23. 定义一种新运算“⊗”：观察下列各式： 2⊗3=2×3+3=9；3⊗（-1）=3×3-1=8； 4⊗4=4×3+பைடு நூலகம்=16；5⊗（-3）=5×3-3=12． （1）请你想一想：a⊗b=______； （2）a⊗b=b⊗a______成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）； （3）已知（a+3）2 与|b-1|互为相反数，c 与 a 互为倒数，试求 c⊗（a⊗b）的值．
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面四个数中，负数是（）A . -6B . 0C . 0.2D . 32. （2分） (2016七上·海盐期中) 实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣3. （2分）已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A . 5B . 12C . 14D . 204. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·毕节期中) 计算的结果是（）A .B . ―C .D . ―6. （2分） (2020七下·柳州期末) 如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . －28. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥39. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－310. （2分）已知a的倒数是它本身，则a一定是（）A . 0B . 1C . -1D . ±111. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A . 23个B . 24个C . 25个D . 26个12. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 1010二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.14. （2分） (2018七上·靖远月考) 如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示________ .15. （1分） (2020七上·宜兴月考) 若，则 ________.16. （1分） (2020七上·新津期中) 如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．17. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________三、解答题 (共7题；共68分)18. （15分） (2018七上·龙岗期末) 计算：（1）（2）19. （2分） (2020七上·诸城期末) 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．20. （7分）(2019·颍泉模拟) 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：解答下列问题：（1）按以上规律写出第6个等式：________；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．21. （15分） (2019七上·平遥期中) 我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同．两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市场售价的75%市场售价的70% [表格说明：家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价]根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元；（2）如果此人批发千克苹果(1500<x<2000)，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．22. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)223. （15分） (2020七上·科尔沁期末) 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24. （4分） (2018七上·杭州期中) （阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N 两点之间的距离表示为或或 .利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________.（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， ________.（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数与互为相反数，那么的值是（）A .B .C . 3D . －32. （2分） (2017七上·常州期中) 下列比较大小正确的是（）A . ﹣（﹣3）＜+（﹣3）B .C . ﹣|﹣12|＞11D .3. （2分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A . 0.15×千米B . 1.5×千米C . 15×千米D . 1.5×千米4. （2分）组成多项式2x2－x－3的单项式是（）A . 2x2 ， x，3B . 2x2 ，－x，－3C . 2x2 ， x，－3D . 2x2 ，－x，35. （2分）解为x=0的方程是（）A . 2x﹣6=0B . 3（x﹣2）﹣2（x﹣3）=5xC .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2b）3=﹣a6b3C . a2•a3=a6D . a8÷a2=a47. （2分）下列化简错误的是（）A . -（-3）= 3B . +（-3）=-3C . -[+(-3)]=-3D . -[-（-3）]= -38. （2分）小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是（）A . - =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4B . - =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1C . - =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8D . +x= +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+69. （2分） (2015七上·重庆期末) 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A . 第7天B . 第8天C . 第9天D . 第10天10. （2分） (2020七上·槐荫期末) 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -5二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018七上·北部湾期末) 如图，点A ， B ， C都在数轴上，点A ， B对应的有理数分别是1，2，若，则点C对应的有理数是________．12. （1分） (2017七下·巨野期中) 0.003069=________（精确到万分位）．13. （1分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第n个单项式为________．14. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知，则x3y+xy3=________．三、解答题 (共9题；共62分)15. （5分） (2019七上·高台期中) 数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来.+4， -3.5，，，0， 2.516. （10分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？17. （5分）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．18. （5分）个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数76345售价/元+3+2+10﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？19. （5分） (2017七上·汕头期中) 先化简，再求值． x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y= ．20. （6分）（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积最大？用所学知识说明你的猜想的正确性．【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD （AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到最大．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到最大？21. （6分）(2018·扬州) 对于任意实数、，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如 .（1）求的值；（2）若，且，求的值.22. （10分） (2016七下·岑溪期中) 我市某中学为了进一步普及卫生知识、提高卫生意识、推广健康生活，今年3月份举行了一次卫生知识竞赛，这次竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？23. （10分）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：（1）喜欢其它的有多少人？（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共62分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
福建省南安市2016-2017学年七年级(上)期末教学质量监测数学试题(含答案)
南安市2016—2017学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 考号友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．－2017的绝对值是（ ）．A.2017B.－2017C.20171 D.20171- 2．当3x =时，代数式x 210-的值是( ) ．A. 1B. 2C. 3D. 4 3．下面不是同类项的是（ ）．A. 2-与12B. b a 22-与b a 2C. m 2与n 2D.22x y -与2212y x4．下列式子中计算正确的是（ ）．A.22550x y xy -= B ．22523a a -= C ．22243xy xy xy -= D ．235a b ab +=5．下列各数中，比3-大的数是( ). A. π-B. 1.3-C. 4-D. 2-6．下列物体中，主视图是圆的是（ ）．A B CD7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3 020 000元人民币.将3 020 000用科学记数法表示为（ ）． A.41002.3⨯ B.410302⨯ C.61002.3⨯ D.610302⨯8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（ ）．10．一组数据：2，1 ,3 ,x , 7 , －9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ,则紧随其后的数就是2a b -”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到，那么该组数据中的x 为（ ）．A. －2B. －1C. 1D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11．在有理数5.0-、－5、35中，属于分数的共有 个. 12．把多项式x x +-229按字母x 降幂排列是 ． 13．若50A ∠=︒，则A ∠的补角为 .14.在数轴上，点A 表示的数是5，若点B 与A 点之间距离是8，则点B 表示的数是 ． 15. 如图，直线a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2= ． 16.观察下列数字：第1层 1 2 第2层 4 5 6 第3层 9 10 11 12 第4层 16 17 18 19 20… … … …在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第 层第 个数． 三、解答题（共86分）．17.（8分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）（第15题图）18.（8分）计算：()5497332÷-+-19．（8分）先化简，再求值：()()y x xy y x xy y x 22252223--++，其中1=x ，1-=y ．20．（8分）如图，已知A 、B 、C 、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母． ①画线段AB ； ②画直线AC ；③过点B 画AD 的平行线BE ； ④过点D 画AC 的垂线，垂足为F ．BCDA21.（8分）如图，点B 是线段AC 上一点，且20=AB ，8=BC ．（1）试求出线段AC 的长；（2）如果点O 是线段AC 的中点．请求线段OB 的长．22．(10分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF ＝∠F ，∠B ＝∠D ，试说明AB ∥DC 证明∵∠DAF ＝∠F （ 已知 ）∴ AD ∥ BF （ ）∴∠D ＝∠DCF （ ） ∵∠B ＝∠D （ ） ∴∠ ＝∠DCF （ 等量代换 ）∴AB ∥DC （ ）23.（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？24.（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD= .②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.25.（14分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将其表面展开图．．．．．剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件．．．．．．，不必说明理由）（2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. D ；6. C ；7. C ；8. A ；9. C ；10 . B. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2； 12. 229x x -++； 13. 130°；14．3-或13；（每对一个得两分） 15．55 °； 16. 50、11. 三、解答题17.（本题8分）解：原式= －10+4 …………………………………6分（化简正确每个2分）= －6 ……………………………………………………………8分18.（本题8分）解：原式=()45293⨯-+- ………………………4分（化简正确每个2分） =()4589⨯-+- …………………………………………6分 =()109-+-…………………………………………………7分 =19- ………………………………………………………8分19.（本题8分）解：原式＝y x xy y x xy y x 22254263--++ ……4分（化简正确每个2分） xy 2= ………………………………………………………5分 当1,1-==y x 时，原式＝()112-⨯⨯ …………………………………7分2-= …………8分（没化简直接代入求值且答案正确得3分）20.（本题8分）每画对一条得2分（点E 、点F 没标注各扣1分）MD21ABC21．（本题8分）解：（1）∵BC AB AC += ………………………………………2分 又∵AB =20,BC =8∴AC 820+= ………………………………………………3分 28= ………………………………………………4分 （2）∵O 是AC 的中点，∴AC CO 21=……………………………………………5分 14=……………………………………………6分 ∴BC CO OB -= ………………………………………7分 814-=6= ……………………………………………8分 22.（本题10分）证明：∵∠DAF ＝∠F （ 已知 ）∴ AD ∥ BF （内错角相等，两直线平行 ） …………2分 ∴∠D ＝∠DCF （ 两直线平行， 内错角相等 ）………4分 ∵∠B ＝∠D （ 已知 ） ………………………………6分 ∴∠ B ＝∠DCF （ 等量代换 ） ………………………8分 ∴AB ∥DC （同位角相等，两直线平行 ）．……………10分 23．（本题10分）解：（1）∵+30－25－30+28－29－16－15=－57 ………………………2分 ∴ 经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨 ……………………3分 （2）∵200+57＝257 ………………………………………………4分 ∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨 ……………………6分 （3）依题意：进库的装卸费为：()()[]a a 582830=+++ ；… …………………………7分 出库的装卸费为：[]b b 1151516293025=-+-+-+-+-… ………8分 ∴ 这7天要付多少元装卸费58115a b +…10分（直接列式求得答案且正确不扣分） 24．（本题12分）证明 （1）过点C 作AB CM // ……………………………………1分AB CM // (已作)2∠=∠∴A （两直线平行，同位角相等） …………2分 1∠=∠B （两直线平行，内错角相等） ……………3分∠∠BCA………………………4分++21=180∠+∴BABCA………………………5分∠∠=180+∠∴(2)①∠A＋∠B, …………………………………8分②对于△BDN, ∠MNA＝∠B＋∠D, ……………9分对于△CEM , ∠NMA＝∠C＋∠E, …………10分对于△ANM , ∠A+∠MNA＋∠NMA=180o,……11分∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180o, ……………………12分25．（本题14分）解：（1）点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．……………3分（2）△BMC应满足的条件是：a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH；……………7分c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；………………9分（3）如上图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．……………………………………………14分（辅助线3分、垂直符号1分、数字1分）。
南安市柳城义务教育小片区2016-2017年七年级数学上期中试题含答案
一个空白的小正方形．
（1）用代数式表示图中空白部分的面积S空白 （不必化简）；
a b
b a
（2）当 a 3 ， b 4 时，求图中空白部分的面积．
a b
b a
24. （8 分）将连续的奇数 1，3，5，7，9…排成如下的数表：
一、选择题（每小题 3 分，共 21分） 1. 2 的相反数是（ B ）
7. 有理数 a 、 b 在数轴上表示如下图，则下列等式错误的是（
D）
A． a a C． a b a b
B． b b D． a b a b
aO
b
二、填空题（每题 4 分，共 40分）
8. 如果水位升高 3m时水位变化记作+3米，那么水位下降 5 米时水位变化记作：
福建省南安市柳城义务教育小片区 2016-2017学年七年级数学上学
期期中试题
一、选择题（每小题 3 分，共 21分）
1. 2 的相反数是（
）
A．2
B．－2
1 C． 2
2. 计算3 3 的结果是（ ）
D． 1 2
A．6
B．3
3. 若 a 2 ，则 a 的值为（
C．0 ）
D．－6
A.2
D． 两数相乘得零，则这两个数都为零
5. 如果 a 2 (b 1)2 0 那么代数式 (a b)2016 的值是（ A ）
A．1
B．－1
C．±1
D．2016
6. “a 的 2 倍与 3 的和”，可列代数式为（ B ）
A． 2 a 3
B． 2a 3
C． 3a 2
D． 3 a 2
-5
米．
9.
人教版七年级上册数学 期中检测 优秀试题
2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．1．3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( ) A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×1053．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）26．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4二、填空题（每小题4分，共40分）．8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作__________km．9．|﹣7|=__________．10．计算：﹣2+3=__________．11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=__________．12．比较大小：0__________﹣（选用“＞”、“＜”或“=”号填空）．13．温度3℃比﹣6℃高__________℃．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为__________．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=__________．16．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是__________．17．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，当点P在点__________（填A1、A2或A3）的位置时，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当n=7时，则点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和的最小值是__________．三、解答题（共89分）．18．把下列各数分别填在相应的括号里：﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{ …}分数集合{ …}负有理数集合{ …}．19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：__________＜__________＜__________＜__________．20．（24分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4）（2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？23．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S．阴影．（π取3.14）（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影24．观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5=__________②32×2015+2016=__________（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）=__________．25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．1．3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( ) A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28600用科学记数法表示为2.86×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.30【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个数．【解答】解：设这个数为a，根据题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1都是方程的解，则这个数是1或﹣1．故选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．5．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，结果为正数；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数；D、（﹣3）2=9＞0，结果为正数；故选：C．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( ) A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4【考点】绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）．8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作﹣10km．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据汽车向东行驶8km记作+8km，可以表示出汽车向西行驶10km．【解答】解：∵汽车向东行驶8km记作+8km，∴汽车向西行驶10km记作﹣10km，故答案为：﹣10．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．9．|﹣7|=7．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【点评】本题考查绝对值的概念，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．计算：﹣2+3=1．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，从而得出结果．【解答】解：﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015=0．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键．12．比较大小：0＞﹣（选用“＞”、“＜”或“=”号填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】依据负数小于零判断即可．【解答】解：∵负数小于零，∴0＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．温度3℃比﹣6℃高9℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．【解答】解：3﹣（﹣6）=9℃．故答案为：9．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．【考点】列代数式．【分析】首先求得x的2倍为2x，y的为y，进一步合并得出代数式即可．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握计算方法是解决问题的关键．15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，则x+y=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣2，A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】可以从A点出发，向左或者向右数3个单位长度，可确定点B表示的数．【解答】解：因为A点表示的数是﹣2，结合数轴可知，从A点向左数3个单位对应数﹣5，从A点向右数3个单位对应数1．故满足条件的点B表示的数是：﹣5或1．【点评】与A点的距离为3个单位长度的点有两个，对应的数也有两个，不要漏解．17．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，当点P在点A2（填A1、A2或A3）的位置时，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当n=7时，则点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和的最小值是12．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得P在A2处，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）根据线段的中点到线段两端点的距离最小，可得P在A4处，根据各条线段的距离和，可得最小值．【解答】解：（1）P在A2处，点P分别到点A1、A2、A3的距离之和最小；（2）当点P在点A4的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A7的距离之和最小，最小值为PA1+PA2+PA3+PA5+PA6+PA7=1+2+3+1+2+3=12，故答案为：A2、12．【点评】本题考查了绝对值，线段的中点到线段两端点的距离最小，掌握P分别处于线段的中点，可得最小值是解题的关键．三、解答题（共89分）．18．把下列各数分别填在相应的括号里：﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣整数集合{ …}分数集合{ …}负有理数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，分数的定义，负有理数的定义，可得答案．【解答】解：整数集合{﹣7，2015，0，99}；分数集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣}；负有理数集合{﹣7，﹣0.142，﹣}；故答案为：﹣7，2015，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣；﹣7，﹣0.142，﹣．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣1，1用“＜”号连接起来：﹣3＜﹣1＜0＜1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在所给的数轴上表示为：故﹣3＜﹣1＜0＜1．故答案为：﹣3，﹣1，0，1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（24分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣8）+6﹣（+4）（2）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6（3）（﹣+）×（﹣30）（4）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣5+8+6﹣4=14﹣9=5；（2）原式=﹣2+15+6=19；（3）原式﹣18+15﹣10=﹣13；（4）原式=﹣1﹣×（﹣4）=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015•x2+（a+b）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出ab，cd的值，再由x的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，当a+b=0，cd=1，x=2时，原式=4+0=4．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，﹣3，﹣1，﹣8，﹣2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？【考点】正数和负数．【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价﹣成本470元可得利润．【解答】解：∵7﹣3﹣1﹣8﹣2+9+0+6，=22﹣12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570﹣470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【点评】此题主要考查了正数和负数，关键是掌握正负数的含义，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．23．如图，长方形的长为a，宽为b，．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S阴影．（π取3.14）（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）由图可得，阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为b，从而可以表示出阴影部分的面积；（2）将a=5cm，b=2cm，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵长方形的长为a，宽为b，∴=ab﹣，；（2）a=5cm，b=2cm时，=10﹣3.14=6.86（cm2），即．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．24．观察下列等式，探究其中的规律：32×0+1=132×1+2=1132×2+3=2132×3+4=31（1）根据以上观察，计算：①32×4+5=41②32×2015+2016=20151（2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1）=10n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：32×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出答案即可．【解答】解：（1）①32×4+5=41②32×2015+2016=20151；（2）猜想：当n为自然数时，32×n+n+1=10n+1．故答案为：41，20151；10n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．【解答】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC=|6﹣（﹣4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．【点评】本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
福建南安柳城片区0809学年七年级上期中测试数学
福建南安柳城片区0809学年七年级上期中测试数学初一年数学科试卷（ 满分： 150分，考试时刻:120分钟）一、认真选一选：（每题4分，共24分） 1、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．走了200米和跑了200米；B ．向东行30米和向北行30米；C ．收入50元与支出340元；D ．7个老师和6个学生。
2、绝对值小于4的所有整数的和是（ ）A ． 6；B ． －6 ；C ．1 0 ；D ． 0 。
3、下列说法错误的是（ ）A ．最大的负整数为－1 ；B ．倒数等于它本身的数有±1，0；C ．绝对值最小的有理数是0；D ．相反数是它本身的数是0。
4、下列运算正确的是（ ） A ．（－32）×（－43）=21； B ．－ 7－ 2 = 9； C ．（－7）－（+2）=－5 ； D ．（－ 8）2= － 16。
5、我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．1.05×1010吨； B ．1.05×109吨； C ．10.5×108吨； D ．0.105×1010吨。
6、代数式5a-b 的意义是（ ）A ．a 与b 的差 ；B ．a 与b 的5倍的差；C ．a 的5倍与b 的差 ； D.a 与b 的差的5倍。
二、耐心填一填：（每题3分，共36分） 7、2的相反数是________。
8、某日傍晚，清源山的气温由中午的22℃下降了7℃，这天傍晚清源山的气温是_ _ __。
9、近似数2.38精确到 位。
10、比较大小：－87 76-（填“>”或“<”号） 11、平方等于25的数是 。
12、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
13、x 、y 的和的平方与x 、y 的积的差，用代数式表示记作 。
福建省南安市实验中学七年级数学上学期期中试题 北师
福建省南安市实验中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 ； 考试分数：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1.已知A 地的海拔高度为–53米，而B 地比A 地高30米，则此时B 地的海拔高度为 （ ）A 、–83米B 、–23米C 、23米D 、30米 2．下列各数中，是负数的有 （ ）A 、)3(--B 、2)3(- C 、3-- D 、3)3(-- 3.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）A 、0B 、7C 、14D 、28 4.下列各式中，符合代数式书写格式是( ) A 、5×a B 、)(212b a + C 、 D 、(a+b)h ÷2 5. 把数60500精确到千位的近似数是（ ） A 、60B 、61000C 、D 、6.下列说法不正确的是（ ） A 、 a 的相反数是－a B 、 正整数和负整数统称为整数 C 、在有理数中绝对值最小的数是零 D 、 在有理数中没有最大的数7.已知代数式x+ 2y 的值为3，则3x+ 6y+1的值是（ ）A 、10B 、4C 、7D 、不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分） 8. －6的相反数是________9．如果水位升高3m 时，水位变化可以记作 + 3m ；则水位下降5米，可以记作 10. 在数轴上A 点表示3，B 点表示—2，A 、B 两点间的距离是11.比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
12.已知｜x+2｜+（y-5）²=0,则x= ,y=13. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=-+cd b a 3)(2 ．14. 某校初一（4）有女生a 人，男生人数比女生人数的2倍少5人，则男生有 人。
15.如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为____ ____．16.对于任意的有理数a ，b ，定义新运算※：a ※b ＝2ab ＋1，如(－3)※4＝2×(－3)×4＋1＝－23．计算：3※(－5)=17.如图是由长方形和正方形从左到右逐个交替并连而成，每个正方形边长为2，每个长方形长为2，宽为1，观察图形，①当正方形和长方形个数均为3时，图形的周长为： ②当正方形和长方形个数均为n （n 为正整数）时，用含n 的代数式表示图形的周长为 。
福建泉州市南安市2024年七年级上学期期中数学测试题
南安市2024－2025学年度上学期初中期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．−2的倒数是A ．12B ．12-C ．2D ．−22．立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是A ．星期一B ．星期二C ．星期四D ．星期五3．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为(126-±)℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是A ．−4℃B ．−8℃C ．−12℃D ．−16℃4．在()3--，12-，0，3(5)-这四个数中，非负数共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．九天揽月，从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为384400千米，数据384400用科学记数法表示为A ．38.44×104B ．0.3844×106C ．3.844×104D ．3.844×1056．受今年第18号台风“山陀儿”的影响，某水库需要开闸泄洪．高于安全水位记为正，低于安全水位记为负．若开闸前水位为+2米，连续泄洪5天后水位为−0.5米，则这5天水位日平均下降A ．0.3米B ．0.4米C ．0.5米D ．0.6米7．有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示，下列大小关系正确的是A ．x y x y<-<<B ．y x x y -<<<C ．y x y x -<<<D ．y x x y-<<<8．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”．大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有A ．39个B ．49个C ．310个D ．410个9．若1abca b c ++=，则abcabc 的值是A ．−1B ．1C ．2D ．−210．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则，经过若干步的计算最终可得到1．如图所示，取自然数21，经过下面7步运算可得1．如果自然数m 恰好经过8步此规则运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为+100kg ，那么减产50kg 记为______kg ．12．2024年10月16日是第44个世界粮食日．粮食安全是“国之大者”，让我们共同携手“强法治，保供给，护粮安”——国家粮食和物质储备局宣．联合国粮农组织的数据显示，每年全世界约有13.256亿吨粮食被浪费．把数据13.256用四舍五入法精确到0.01表示的近似数是______．13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A 站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，−2，−6，−5，+2．则A 站是______站．14．“琴棋书画”之“棋”通常指的是围棋，围棋起源于中国．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子……依此规律，第5个图有______颗黑棋子．15．贡糖是泉州著名的传统小吃之一，被列入泉州市非物质文化遗产名录．某店推出一款特色贡糖，已知这款贡糖的日均销量为108盒，经调查发现，该种贡糖单价每降低1元，日均销量将增加20盒，若将这款贡糖单价降低x 元，则日均销量为________盒．（用含x 的代数式表示）16．小明同学在机器人编程课上为机器人编写了如下程序：一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序移动．设定该机器人每秒前进或者后退移动1步，且每步移动的距离是1个单位长度，用x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数（n 为正整数）．给出下列结论：①62x =；②410x x =；③20242025x x >；④5n x n =．其中正确的结论是___________．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：8(2)3(18)÷-+---．18．（8分）计算：157(36)2612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭．19．（8分）计算：()4220211325⎡⎤-+⨯--⎣⎦．20．（8分）已知有理数x 的绝对值是4，有理数y 的平方是9，且0xy <，求x y -的值．21．（8分）2024年春节期间，泉州“十龙九子”龙年艺术装置火速出圈，追“龙”合影、拍照打卡，已经成为古城游的新热潮．国庆节假期间，来泉旅游依旧火爆．下表是2024年10月1日～7日某区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知该区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是0.3+1.2＝1.5（万人）．结合以上信息解决下列问题：（1）该区10月1日～7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多万人；（2）若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该区10月1日～7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？22．（10分）阅读材料：求2320232024122222++++⋯++的值．解：设23202320241222...22S =++++++①，将等式①的两边同乘以2，得2342024202522222...22S =++++++②，用②-①得，2025221S S -=-，即202521S =-．所以，232023202420251222...2221++++++=-．请仿照此法计算：（1）填空：3524133333+++++=；（2）求23202320241777...77++++++的值．23．（10分）根据以下素材，探索完成任务.不同方案利润问题的探索素材1某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm 和20cm ．素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具．素材4义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求出收纳盒的高度收纳盒的高度=cm ；任务2不同分配方案利润相同的探索当方案1与方案2利润相同时，求a 的值；任务3不同分配方案最大利润的探索当a 值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由．24．（13分）一个十位数字不为0的三位数m ，若将m 的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m 的个位数字右边，与m 一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m 的“生成数”．将m 的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为S ．例如：123m =，因为123+=，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则233133123123612S =+++=．根据以上材料，解决以下问题：（1）568的“生成数”是；（2）试说明S 一定能被3整除；（3）已知一个三位数10010119m x y =++（x ，y 为整数，19y x ≤≤≤且9x y +≥），若m 的“生成数”能被5整除，求m 的最大值．25.（13分）数轴上点A 与点B 之间的距离记为：AB ．如图，在数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为a ，b ，c ，已知24a =-，8c =-，且点A ，点B 到点C 的距离相等，即AC =BC ．（1）填空：点B 对应的数为；（2）若点M 从点A 出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N 从点B 出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M ，N 移动的同时点P从点O 出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t 秒．①若点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的两倍，我们就称点P 是(A ，B )的“幸福点”．当点P 是(A ，N )的“幸福点”时，求此时点P 对应的数；②在三个点移动的过程中，2PN MN +或2PN MN -在某种条件下是否会为定值，请分析并说明理由．。
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绝密★启用前福建省南安市柳城义务教育小片区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：78分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．D ．2、计算的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－63、若，则的值为（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．不确定4、关于零的说法，下列正确的选项是（ ）A ．零是最小的整数B ．零的相反数是零C ．零与任何数相加得零D ．两数相乘得零，则这两个数都为零5、“a 的2倍与3的和”，可列代数式为（ ） A ．B ．C ．D ．6、有理数、在数轴上表示如下图，则下列等式错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）7、如果那么代数式的值是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．2016第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）8、如果水位升高3m时水位变化记作+3米，那么水位下降5米时水位变化记作：______米．9、某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有______人．10、在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．11、计算：=________．12、比较有理数大小：（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．13、把（-6）-（-3）+（-4）写成省略加号的和的形式为：____________________．14、在数轴上，表示-1的点与表示3的点之间距离__________个单位长度．15、若代数式的值为，则代数式的值是___________．16、有一列式子，按一定规律排列成，，，，，…．（1）当时，其中三个相邻数的和是，则位于这三个数中间的数是_______；（2）上列式子中第个式子为______________（为正整数）．四、解答题（题型注释）17、将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．18、把下列各数填在相应的集合内：7，－3.14，－5，， 0，－1，－． 正有理数集合{ …}； 负分数集合 { …}； 整数集合 { …}．19、计算（1） （2）（3） （4）20、当，，时，求的值．21、已知：是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．（1）直接写出： ，，；（2）求的值．22、下表记录的是某市某中学图书馆上周借书情况：（规定:超过100册记为正，少于100册记为负）.请你解答以下问题:（1）上星期五借出册书；（2）上星期四比上星期三多借出册书；（3）求上周平均每天借出几册书？23、如图，由4个形状大小完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间留下一个空白的小正方形．（1）用代数式表示图中空白部分的面积（不必化简）；（2）当，时，求图中空白部分的面积．24、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？25、如图，数轴的单位长度为1，点P、A、B是数轴上的三个点，其中A、B两点表示的数是互为相反数．（1）点A表示的数是，点B表示的数是，点P表示的数是；（2）若点A以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以个2单位/秒的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动．①判断A、B两点能否同时到达点P；②设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示A、B两点之间的距离（不必化简）．参考答案1、B2、A3、C4、B5、B6、D7、B8、-5．9、12．10、18．11、12、>13、-6+3-414、415、816、 27； -（-3a）n17、（1）相等．（2）能．理由见解析18、答案见解析19、（1）16（2）3；（3）11；（4）-1120、421、（1）1，-1，-2；（2）-1022、（1）88；（2）25；（3）102册.23、（1）(a+b)2-2ab；（2）25.24、（1）0.265x；0.3x-700；（2）月末出售所获得的利润较多，此时获利11300元．25、（1）-3；3；-1；（2）①A、B两点能同时到达点P．②当时间t不超过2秒时，A、B两点间的距离是：6-t-2t；当时间t超过2秒时，A、B两点间的距离是：t+6t-6【解析】1、试题解析：根据相反数的定义得：2的相反数为：-2．故选B．2、试题解析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6．故选A．3、试题解析：∵｜2｜=2，｜-2｜=2∴若|a|=2，则a的值为±2．故选C．4、试题解析：∵-1＜0，故选项A错误；零的相反数是零，故选项B正确；两数相乘得零，这两个数可能都是零，也可能其中一个因数是零，故选项D错误；故选B．5、试题解析：数a的2倍，表示为2a，数a的2倍与3的和表示为2a+3．故选B．6、试题解析：∵a＜0，∴|a|=-a，∴选项A正确；∵b＞0，∴|b|=b，∴选项B正确；∵a＜0＜b，b＞-a，∴a+b＞0，∴|a+b|=a+b，∴选项C正确；∵a＜b，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，∴选项D错误．故选D．7、试题分析：因为，且与互为相反数，所以所以，故=故选：B考点：绝对值及数的平方，互为相反数8、试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．9、试题分析：由题意，得：22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），故答案为：12．考点：正数和负数．10、试题分析：最大的积是：（﹣3）×（﹣6）=18，故答案为：18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．11、试题解析：根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出|-|=.12、试题解析：因为|-3|=3，|-2006|=2006，3＜2006所以-3＞-2006．14、试题解析：在数轴上，两点的距离可用这两点所表示的数的差的绝对值知：3-（-1）=415、试题解析：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴3x2+9x+2=3（x2+3x）+2=3×2+2=8．16、试题解析：（1）当a=1时，则3=（-1）2×31，-9=（-1）3×32，27=（-1）4×33，…．则（-1）n3n-1+（-1）n+13n+（-1）n+23n+1=-63，即-（-1）n+1（-3）n=-63，解得（-1）n+1（-3）n=27．（2）第n个式子为：+（-1）n+13n（n为正整数）．17、试题分析：（1）算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系即可；（2）设中间的数是x，用x表示出其余4个数，然后列出方程并求解即可．试题解析：（1）相等．（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五个数的平均数等于15；（2）能．设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，由图可知，63排在最左边的第二列，所以，可能成为十字框最中间的一个数．考点：一元一次方程的应用．18、试题分析：根据有理数的分类进行填空即可．试题解析：正有理数集合{ 7，…}；负分数集合 {-3.14，-1，-…}；整数集合 { 7，-5，0 }．19、试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．试题解析：（1）原式=12-7-4+15=27-11（2）原式=6×+4×1-5=4+4-5=3；（3）原式=×（-18）-1×（-18）+×（-18）=-4+24-9=-13+24=11；（4）原式=-9+（5-4）×（-2）=-9+1×（-2）=-9-2=-11．20、试题分析：直接把a=-2，b=-1，c=3代入代数式求得数值即可．试题解析：当a=-2，b=-1，c=3时，原式=（-2+1）×（-1-3）=-1×（-4）=4．21、试题分析：（1）首先根据a是最小的正整数，可得a=1；然后根据b是最大的负整数，可得b=-1；最后根据c是-的倒数，可得c=-2．（2）把（1）中求出的a、b、c的值代入a-b2+c3-abc，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=-1；∵c是-的倒数，∴c=-2．（2）a-b2+c3-abc=1-（-1）2+（-2）3-1×（-1）×（-2）=1-1-8-2=-1022、试题分析：（1）由题意可知，周五借出的册数少于100册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．试题解析：（1）100-12=88册．（2）（100+8）-（100-17）=108-83=25册．（3）[（100+21）+（100+10）+（100-17）+（100+8）+（100-12）]÷5=102册．答：上星期五借出88册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出10223、试题分析：（1）首先求出边长是a+b的正方形的面积，然后用它减去阴影部分的面积，表示出图中空白部分的面积S空白即可．（2）把a=3，b=4代入（1）中求出的空白部分的面积的表达式，求出图中空白部分的面积是多少即可．试题解析：（1）S空白=S总面积-S阴影=（a+b）2-ab×4=（a+b）2-2ab（2）当a=3，b=4时，（a+b）2-2ab=（3+4）2-2×3×4=49-24=25答：当a=3，b=4时，图中空白部分的面积是25．24、试题分析：（1）根据题意可以用代数式表示出月初月末两种销售方式获得的利润；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式，然后比较，即可解答本题．试题解析：（1）由题意可得，该商月初出售时的利润为：15%x+x（1+15%）×10%=0.265x（元），该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．25、试题分析：（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为-x，由数轴可知：AB=6，可求出x的值，进而求出A、B、P所表示的数．（2）①只需要判断两点到达P点的时间是否相等即可．②A、B之间距离需要分情况讨论，一是0＜t≤2时，二是t＞2时，利用t的式子表示AB即可．试题解析：（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为-x，∵AB=6，∴2x=6，∴x=3，∴点B表示的数为3，点A表示的数为-3，点P表示的数为-1；（2）①由数轴可知：AP=2，∴点A到达点P的时间是：=2s由数轴可知：BP=4，点B到达点P的时间是：=2s，所以A、B两点能同时到达点P．②当时间t不超过2秒时，A、B两点间的距离是：6-t-2t 当时间t超过2秒时，A、B两点间的距离是：t+2t-6。