圆的认识1
第一单元圆的认识
教学内容欣赏与设计课时第4课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？补评：2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结板书设计：教学内容圆的面积练习课课时第9课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。
二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试试一试。
指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习补评：四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业板书设计：课后反思：教学内容练习一（1）课时第10课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
圆——知识点
◆圆与拼成的长方形有如下关系：圆的半径是r
长方形的长近似于圆周长的一半（
），长方形的宽近似于圆的半径（r）。
因为 长方形的面积＝长 ×宽，相当于 圆周长的一半×圆的半径
S外方内圆之间＝4r2－πr2＝0.86 r2
外圆内方
圆的面积：S圆 ＝πr2
圆内接正方形的面积＝三角形的面积×2＝底×高÷2×2
S内方＝2r×r÷2×2＝2r2
正方形与圆之间的面积＝圆的面积－正方形的面积
S外圆内方之间＝πr2－2r2＝1.14 r2
圆外切正方形的面积是圆内接正方形的面积的2倍。
（四）扇形
所以 圆的面积＝ πr × r ＝πr2
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式为： S圆 ＝πr2 已知圆面积，可以求半径的平方：r2 = S ÷ π
2、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。 外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环宽） 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积
4、半圆周长＝圆周长的一半＋直径 C半圆＝ πr +2r＝(π+2 )r 或 C半圆＝ πd＋d＝（ π+1）d 已知半圆周长，求半径：r＝C半圆÷(π+2 )
求直径：d＝C半圆÷（ π+1）
（三）圆的面积：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1、圆面积公式的推导：
拼成的长方形的面积＝圆的面积 拼成的长方形的周长＝圆的周长+2条半径
（二）圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个固定的
圆的认识与特征
圆的认识与特征圆，作为数学中的几何形状之一，是我们日常生活中经常遇到的形状。
它具有独特的特征和美妙的数学性质。
本文将从直观认识和数学角度分别探讨圆的认识与特征。
一、直观认识圆是一种几何形状，其特点是由一条完全相同距离的曲线所组成。
我们常见的轮胎、硬币等物体的外形就是圆形。
通过直观观察，我们可以发现圆有以下特征：1. 边界明显：圆的轮廓线条清晰，没有尖锐的角边，呈现出圆润的曲线形态。
2. 对称性：圆具有旋转对称性，就是说无论从任何一个点出发，绕圆心旋转一周所经过的距离都是相等的。
3. 圆心与半径：圆心是圆的中心点，任何点到圆心的距离都是半径，而半径的长度也是圆所具有的重要特征。
二、数学特征除了直观认识，圆在数学上还有一些独特的性质和特征。
让我们来探究一下。
1. 圆的定义：数学上，圆是由一条与圆心距离相等的曲线上的点构成。
圆的定义可以延伸到平面几何、立体几何以及解析几何中，它是一个基础概念。
2. 圆的元素：圆由圆心和半径两个元素构成。
圆心是圆的核心部分，通常用字母O表示，而半径则是从圆心到圆上任意点的距离。
3. 圆的直径和周长：圆的直径是通过圆心并且穿越圆的一条直线段，它的长度恰好是圆的两倍半径。
而圆的周长则表示圆形边界的长度，公式为C=2πr，其中C表示周长，r表示圆的半径。
4. 圆的面积：圆的面积是圆形区域的大小，公式为A=πr²，其中A表示面积，r表示圆的半径。
通过这些数学特征，我们可以推导出许多圆的性质和定理。
比如圆的内接四边形的两条对角线互相垂直，圆的切线与半径垂直等。
结语圆作为一种重要的几何形状，在日常生活和数学领域都扮演着重要的角色。
通过直观的认识和数学特征的探究，我们可以更加全面地理解和把握这一形状的认识与特征。
除了本文所探讨的内容，圆在计算机图形学、工程设计等领域也有广泛应用。
无论是从直观认识还是数学特征，圆都在我们的生活中发挥着巨大的作用，给我们带来了美感和实用性。
1 圆的认识(一)
填空
1.圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离 是（ 半径 ）。 2.圆有（ 无数 ）条半径，圆有（ 无数 ）条直径。
判断下面哪种属于半径：用手势判断
√
判断下面哪种属于直径：哪个是就举几
√
判断：
• 1、通过圆心的线段是半径。（ ） • 2、通过圆心的线段是直径。（ ） • 3、两端都在圆上的线段是直径。（ ） • 4、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） • 5、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 ( ）
思考：
为什么路面上的井盖通常都是圆的？
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
实物画图法
小老师指点
认识圆规
主要部分名称：手柄、圆规尖、笔尖。
1、圆规两脚之间的高度要一样。 2、画圆的过程中圆规要稍微倾 斜30度左右，使画出的圆的线条 流畅。 3、画圆的过程中带有针的一端 （即圆心）不能移动。 4、画圆的过程中两脚距离（即 半径）不能改变。 5、绘图时小心针刺到手。
答案：×××××
小组讨论：
在同圆或等圆中，d=2r?
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m
直径 4dm
5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
圆的认识
圆的认识（一）1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。
一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r 表示。
两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。
2.圆有无数条半径，有无数条直径。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4.把圆对折，再对折就能找到圆心。
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr. 半圆的周长10. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.847π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S＝πr^2 S环＝π（R^2-r^2）12. 11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝25617^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时，圆的面积最大。
面积相等时，圆的周长最小。
面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
第四单元：比的认识15.两个数相除，又叫做这两个数的比。
比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外）。
比值不变，这叫做比的基本性质。
由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。
先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。
括号里面的数由左至右为列数和行数。
列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。
二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
圆的认识认识圆的基本概念和性质
圆的认识认识圆的基本概念和性质圆的认识：认识圆的基本概念和性质圆，作为几何学中的一个基本图形，具有独特的性质和定义。
在本文中，我们将深入了解圆的基本概念和性质，进一步认识这个几何形状。
一、圆的概念圆是平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
其中，圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆上的点与圆心的距离都相等，这就是圆的特征之一。
二、圆的性质1. 圆的直径与半径圆的直径是通过圆心的一条线段，且它的两个端点都在圆上。
直径的长度是圆的半径的两倍。
圆的半径是从圆心到圆上的任意一点的距离。
2. 圆的周长与面积圆的周长是圆上所有点之间的距离之和，也可以称为圆的周长。
它的计算公式为C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。
而圆的面积是圆内部所有点组成的区域的大小，它的计算公式为A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。
3. 圆与其他图形的关系圆与其他图形之间有着紧密的联系。
当一个正方形的对角线长度与一个圆的直径长度相等时，这个正方形被称为内切圆。
而当一个正方形的边长与一个圆的直径长度相等时，这个正方形被称为外接圆。
4. 圆的轴对称性圆具有轴对称性，也就是说，以圆心为对称中心，圆上的两个对称点之间的距离都相等。
这意味着，如果在圆上选择一点，与圆心连线的中垂线将通过这个点，并且将它分成两个相等的部分。
三、圆的应用由于圆的性质和特点，它在各个领域都有着广泛的应用。
1. 圆的运动学应用圆的运动学应用在航空航天、机械工程等领域非常重要。
通过研究圆的运动轨迹，我们可以确定物体的圆周运动的速度、加速度等参数。
2. 圆的建筑设计应用在建筑设计中，圆形具有稳定和美观的特点。
圆形的建筑物，如圆形礼堂、圆形广场等，能够给人一种流畅和和谐的感觉。
3. 圆的数学推理应用圆形是几何学中的重要概念，在其他数学学科中也有广泛应用。
例如，通过圆的相交关系，我们可以解决许多数学推理和几何证明问题。
四、总结通过对圆的认识，我们了解了圆的基本概念和性质。
1 圆的认识
圆的认识一、知识点讲解：圆：在一个平面内，一条线段固定一个端点，另一个端点绕其旋转一周所形成的图形叫做圆。
它是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等。
圆心：圆中心的一点叫做圆心，通常用O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
通常用r表示。
同圆或等圆的半径相等。
圆上各点到圆心O的距离都等于定长。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径，通常用d来表示。
圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。
图形的旋转对称性：正方形绕中心点旋转一周，与原图形重合4次（每90度的整数倍重合一次），等边三角形绕中心点旋转一周，与原图形重合3次（每120度整数倍重合一次），圆绕中心点旋转一周，与原图形重合无数次。
圆有一个圆心，两端都在圆上的线段有无数条，其中直径最长。
半圆的对称轴只有一条，是直径的中垂线（或是直径的垂直平分线）在同一圆内，直径是半径的2倍，可表示为d=2r 或 r=d/2圆形车轮的优点：圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。
正方形、椭圆边上的点到中心的距离不相等，滚动起来不平稳。
圆形井盖的优点：圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样翻转，井盖也不会掉到井中。
而方形的任何一边都比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能掉到井里。
二、练习讲练细心填写：１、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。
直径的长度是半径的（）。
３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。
５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识(1)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识（1）》教案一、教学目标1.能够认识圆的形状，了解圆的性质。
2.能够正确使用圆的相关专有名词。
3.能够在实际问题中运用圆的相关知识进行解决。
二、教具准备1.墙上贴有圆形的图片。
2.学生课桌上发放圆规、圆规和圆规的知识卡片。
三、教学内容1. 圆的认识1.1 认识圆的形状：圆是一个没有顶点、边的几何图形。
1.2 认识圆的专有名词：圆心、半径、直径。
1.3 定义圆的半径和直径。
1.4 利用圆规、圆规研究圆的性质。
2. 圆形问题解决2.1 使用圆的相关知识解决问题。
2.2 通过练习题帮助学生巩固所学内容。
四、教学步骤1. 导入在黑板上绘制一个圆形，让学生观察圆的形状并用手指指向圆的中心，引导学生讨论圆的形状和特点。
2. 学习2.1 理解圆心、半径、直径的定义，让学生用手把圆规的尖端放在圆心，探讨半径和直径的关系。
2.2 分发圆规和圆规的知识卡片，让学生通过测量圆的半径和直径来加深认识。
3. 巩固布置练习题，让学生独立解决圆形问题，强化所学知识。
五、课堂讨论学生就圆的性质、半径、直径等问题展开讨论，引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六、作业布置1.完成练习册中与圆相关的题目。
2.思考：在日常生活中还有哪些场合可以应用圆的知识？七、扩展内容利用科学实验或故事讲解等形式，引导学生进一步了解圆的应用领域，如圆形建筑、圆形器具等。
八、小结复习本节课所学内容，引导学生总结圆的基本性质，并展示学生对圆的认识。
九、反馈询问学生对圆的认识是否更加深入，鼓励学生发表自己的看法。
以上是《圆的认识（1）》的教案内容，请老师根据实际情况进行调整和教学实施。
祝愿教学顺利！。
1-圆的认识(一)优秀课件
圆的画法 根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等， 我们可以用圆规来画圆。 （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径 ）； （2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； （3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆 。
用圆规画圆时，圆规的两脚分开的距离就是（半径 ）；针尖的一只脚固定的一点就是（圆心）。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
系绳画圆法、手指画圆法、实物画圆法……
圆形井盖的边缘到圆心的距 离处处相等，无论井盖怎样 旋转，井盖也不会掉到井中
水滴落到水里形成涟漪也就 形成波，波向水面各个方向 传播的速度是一样的，所以 涟漪是圆的。
O
同一个圆里， 直径是半径的
A 2倍，用字母
表示d=2r。
B
图中哪些是半径？哪些是直径？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
()()()(
)
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m
直径 4dm
5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
想一想，说一说。 同一个圆的半径都是相等的 ，当人们围成圆形时，火堆 就是圆心，每个人与火堆的 距离相等，可以让每个人都 看得很清楚，而且任何一个 人的视线都不会被其他人遮 挡，因为圆上任意三点都不 会在一条直线上。
六年级数学上册《圆的认识1》
2、圆中两端都在圆上的线段（ C ） A、一定是半径 B、一定是直径 C、可能是直径
填一填
1、圆的大小由（半径）决定，（ 圆心）决定圆的位置。
2、用圆规画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚间的距 离应取（ 1.5）厘米。
3、一个圆内有（无数）条半径，（无数）条直径，所 有半径长度都（相等），所有直径长度也（相等）。
桥
圆的
头 胡 中
心
小
学
认识 陈
立
涛
用圆规在白纸的不同位置，画两个不同大小的圆。
同时请思考： 1、圆规的针脚和笔脚分别有什么作用？ 2、为什么用圆规可以画出不同大小的圆？
10秒钟画圆
半径 r
圆O心 d 直径
r Od
r Od
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径
古人云：“圆内有方，方内有圆。”根据下列图 形中的数据，你可以得出什么？
（1）
（2）
6dm 4cm
为什么车轮都要做成圆 的？车轴要装在哪里？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是 圆的呢？
①
②
⑤
③O
④
画一个直径是4cm的圆，并标出圆心、半径和直径 及对应的长度。
1、定点（圆心） 2、定长（半径） 3、旋转
判一判
1、半径是射线，直径是直线。
（× ）
2、直径都相等，直径是半径的两倍。
（× ）
3、直径是5厘米的圆比半径是3厘米的圆大。 （× ）
4、圆内所有线段中，直径最长。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（√ ）
选一选
6数人教版 第5单元 圆第1课时 圆的认识(1)
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
一个正方形。
第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的
一半作为半径画一个半圆。
第四步：用同样的方法，在正方形其他三边上依次画出另外
三个半圆，每两个半圆两两相交处就是图案的一
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚 （2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
装有铅笔的脚
小试牛刀
1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注 意体会画圆应该注意哪些？
画法提示
用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不 能移动；（2）两脚间的距离不能改变。
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
圆的认识：
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数 条对称轴。 3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直 径都相等。 4.在同圆或等圆中，r= 1 d或d=2 2r。
用圆设计美丽图案一般方法：
（二）认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时针尖所在的 点叫做圆心。 r
直径d
圆心O
·
·
即圆规两脚间的距离
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2.半径、直径的特征与关系
学习要求：
（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和 直径，看能画出多少条？ （2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你 发现了什么？ （3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你 发现了什么？
24[1][1].1圆的认识(一)
![24[1][1].1圆的认识(一)](https://img.taocdn.com/s3/m/e6ad4dccda38376baf1faecb.png)
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： 一切立体图形中最美的是球形， “一切立体图形中最美的是球形， 一切平面图形中最美的是圆形. 一切平面图形中最美的是圆形.” 它的完美来自于中心对称，无论 它的完美来自于中心对称， 处于哪个位置，都具有同一形状. 处于哪个位置，都具有同一形状. 它最谐调、最匀称. 它最谐调、最匀称. 在生活中处处都与圆有联系, 在生活中处处都与圆有联系,如: “圆桌会议”， “没有规矩不成 圆桌会议” 方圆”等.
车轮为什么做成圆形的？ 车轮为什么做成圆形的？ 如果车轮是椭圆或正方形， 如果车轮是椭圆或正方形，坐车的人 会是什么感受？ 会是什么感受？
连接圆上任意两点的线段叫圆的弦； 连接圆上任意两点的线段叫圆的弦； 中的弦； 如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦； 圆心与圆上的点的连线叫圆的半径； 圆心与圆上的点的连线叫圆的半径； 线段OA、OB、OC都是圆的半径， 都是圆的半径， 经过圆心的弦 经过圆心的弦叫圆的直径 为直径. 线段AC为直径.
巩固练习 1.过圆上一点可以作出圆的最长弦有 过圆上一点可以作出圆的最长弦有 条 2.下面判断中 正确的是 下面判断中,正确的是 下面判断中 正确的是: A.过圆内的一个点的无数条弦中有最长的 过圆内的一个点的无数条弦中有最长的 没有最短的弦. 弦,没有最短的弦 没有最短的弦 B.过圆内的一个点的无数条弦中有最短的 过圆内的一个点的无数条弦中有最短的 没有最长的弦. 弦,没有最长的弦. C.过圆内的一个点的无数条弦中有最长的 过圆内的一个点的无数条弦中有最长的 也有最短的弦. 弦,也有最短的弦 也有最短的弦 B.过圆内的一个点的无数条弦中没有最短 过圆内的一个点的无数条弦中没有最短 的弦,也没有最长的弦. 的弦,也没有最长的弦.
圆的认识
圆的认识(一)1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆的认识(二)4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr.10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.百分数的应用百分数的应用(四)14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
圆的认识(一)》PPT课件[1]
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1 •知识目标：认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关2•能力目标：了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习的方式，养成在交流、合作中获得新知的习惯。
你能找岀哪些园和以前学过的图形有什么不同呢?圆是平面上的曲线图形我们学过的其他图形都是直线图形12严你能想办法画—个圆吗?画一个半径为2厘米的圆。
a )用圖规圆一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚SSK-周画一个半径为2厘米的圆。
XX.X用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。
芙连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
折过若干次后，可以发现什么？小组讨论下圖心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径 > 用字母d表示。
d=2r或r=4/2dfTpiiiiiiii|iiiiiilii|iiiiiiiii|iii2 3 4 5心到圆上任意一点的距离都相等。
魁O魁魁O魁小组讨论「⑴圆的住置与打什么有关糸？(2丿0的大小与么有关糸？丿圆的确定半径.直径确定圆的大小画 直径d的知识。
我知 ,用i •表示 （直径）。
我还学会了画 II 规两脚分开的距离是 定‘ （1）今天我学习了櫃 道用。
表示（圆心）（半径），用d 表示 ，针尖一脚 Z/孜—^的一点是（圆心）O 园 我的收获指出下面各圖的半橙和直径。
半径「径d(2)号线段表示直径。
(3)号线段表示半径。
两端都在圆上的线段中, (直径)最长。
半径是射线，直径是直线。
（X ） 所有圆的直径都相等。
（X ） 直径是圆内最长的线(4) 对的打“7”错的打"X”的大小。
（7）段。
（7 ）圆心决定圆的位置，半径决定圆在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！+本课小结圆各部分的定义（圆.2、用圆规画3、半径与直径的关系4、确定心、半径、直径）。
1-1圆的认识(一)
体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
课前准备
课件、圆规、直尺
一分钟训练
0．25×16 4÷8 42÷0．6 1．5÷0．3
1÷0．25 5．6÷5．6 13÷4 4．2×0．6
点拨自学
1、圆是什么样子，它与我们学过的三角形、长方形有什么不同？
圆是线围成的封闭图形。像三角形、长方形等是由线围成的封闭图形。
2、想一想，在套圈游戏中那种方式更公平？为什么？
3、画一画，你能想办法画一个圆吗？画圆时应注意什么？
4、圆包括哪几部分？通常用什么字母表示？
5、想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系?
同一个圆中所有的都相等，所有的都相等。直径是半径的倍，用字母表示，半径是直径的，用字母表示。
6、在同一个圆中可以画条半径，条直径？
2、圆上任意一点到圆心的距离都相等。（）
3、所有圆的半径都相等。（）
4、一个圆的所有半径都相等，所有直径都相等。（）
5、两个端点都在圆上的线段就是直径。（）
3．拓展题
1、有两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，问大圆半径和小圆直径是否相等？为什么？
2、有两个圆，其中一个圆的直径是另一个圆半径的2倍，问这两个圆是否同样大？
课题
圆的认识（一）
课型
新授课
课时
两课时
时间
月日
节数
第1节
年班
六年
学习目标
知识与技能
掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
过程与方法
借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学重点
1圆的认识
1 圆的认识(一)
1.联系生活经验,激发学生的求知欲。
从学生熟悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生思考游戏怎样才公平,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习中。
2.引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。
“套圈游戏的公平性”“车轮为什么是圆的”这些问题的探讨都是为了让学生充分体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。
3.生活化的问题情境,能激起学生的生活体验,让学生感受到数学在生活中无处不在,从而能培养学生自觉地用数学的思维方式,来观察和解决生活中的实际问题。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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对的打“√” 错的打“×”
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
工人叔叔要在公园里 修建一个圆形喷水池， 可以用什么办法在场地 上划出一个大圆？
你能用圆的知识解释下列现象吗？ 2.人围成圆形 时，火中心与 每个人的距离 都相等，可以 让每个人都看 人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？ 得很清楚。 1.圆形的井盖边缘 到圆心的距离都相 等，无论井盖怎样 旋转，井盖也不会 掉入井中。
直径 d
我的收获
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 1 2
3 （3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
二、判断
• 1.两端都在圆上的 线段叫做直径（ × ） • 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。 （× ） • 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （× ） • 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （√ ） • 5.在同一个圆内可以画100条直径。（ √ ）
0 1 2 3 4 5 6
2.把有针尖的一只脚固定在 一点上。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·
圆心O 直径 d
圆中心的一点叫圆 心。圆心用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径。半径用 字母r表示 。 通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直 径。直径用字母d 表示。
北师大版六年级数学上册
哪种方式更公平？
美丽的圆
圆和以前学过的图形有什么不同呢？
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
你能想办法画一个圆吗？
方法一：用手比划着画圆 方法二：用一根线和一支笔画圆
方法三：用圆规画圆
方法四：用圆形物体画圆
圆的画法:
1.把圆规的两脚分开，定 好两脚间的距离。
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练一练 图中哪些是半径？哪些是直径？哪些 不是，为什么？ G
E C M o D F B
N H
想一想
半径的特征
•
o
同圆内，半径有无数 条，长度都相等。
想一想
直径 d
同圆内， 直径有无 数条， 长度都相 等。
（1）圆的位置与 圆心决定圆的位置 什么有关系？ （2）圆的大小与 半径决定圆的大小 什么有关系？
2厘米
为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
井盖为什么是圆 的呢？
大家说
全课总结: 通过这节课的学习，你有 什么收获吗？