期末测试001

一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ）

4 （D ） 7

22-

2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．－8的立方根是（ ）

（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）24 4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）

（A ）⎩⎨⎧-==1

1y x （B ）⎩⎨

⎧==1

2y x （C ）⎩⎨

⎧-=-=2

1y x （D ）⎩⎨

⎧-==1

4y x

6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形

7经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）（A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （ D ）平均数与中位数 8．如果03)4(2

=-+

-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ）

（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1

9．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示， 则下列结论正的是（ ）

（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 10．下列说法正确的是（ ）

（A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等

（C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．9的平方根是 。

12．如图将等腰梯形ABCD 的腰AB 平行移动到DE 的位 置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE 的长为 。

13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量 成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件 时的月收入是 元。

14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形； ④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能．．镶嵌成一个 平面的有 （只填序号） 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)

15．解下列各题：

A

B C

D

（1）解方程组

⎪⎩⎪

⎨⎧-==-+13

6)1(2y x

y x （2）化简：3

115

484

12712-+

+

16．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，AB=3，CD=5， 求底边BC 的长。

四、（每小题8分，共16分）

18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，2）。

（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△111C B A ，画出△111C B A ，并写出1A 坐标。 （2）以原点O 为对称中心，画出与△111C B A 关于原点O 对称的

△2A 2B 2C ，并写出点2B 的坐标。

五、(每小题10分，共20分)

19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点

F 。

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；

（2）连结BF 、DE ，试判断四边形BFDE

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），

点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 3

2=的图象的交点。

（1）求点B 的坐标。 （2）求△AOB 的面积。

A

参考答案：

A 卷：一、1.

B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.

C 8.C 9.

D 10.B 二、11.3± 12. 5 13. 1100 14.③ 三、15(1).原方程组的解为⎩⎨

⎧==2

3y x . (2) 原式=33

315344

13332=⨯

-⨯+

+.

16.解:如图,过点D 作DE ⊥BC 于E,∵ABCD 是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt △DEC 中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=43

52

22

2

=-=-DE

CD

,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、17.解:(1) ∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, ∴这50名学生体重的众数是50㎏, ∵将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2) ∵这50个数据的平均数是 ∴3.4850

4

5585216501048545242340235=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

x

∴这50名学生体重的平均数为48.3㎏.

18.画图如图所示,(1) 1A (－5,－6),(2) 2B (1,6). 五、19(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB ∥CD, ∵AB ∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， ∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE 和△CDF 中，

∵∠BAE=∠DCF ，∠AEB=∠CFD ，AB=CD ，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），

（2）如图，连结BF 、DE ，则四边形BFDE 是平行四边形，证明：∵BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE ∥DF ，又由（1），有BE=DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形 20．（1）点B 的坐标（3，2）， （2）如图，设直线5+-=x y 与y 轴相交于点C ，在5+-=x y 中，令 x =0,则y =5, ∴点C 的 的坐标为（0，5），∴=-=∆∆∆OAC BOC AOB S S S ⋅2

12

1-

⋅B x OC •

A x OC ⋅=

⋅2

1OC •（B x -A x ）=

2

1×5×（3-1）=5，∴△AOB

的面积为5。