河南省新乡市辉县七年级上学期期末考试数学试题(word版有答案)

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2022-2023学年河南省新乡市七年级(上)期末数学试题及答案解析

2022-2023学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷1. 比−3小的数是( ) A. −3.5B. −2.5C. 0D. 22. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为( )A. 1.5×105B. 0.15×105C. 1.5×106D. 1.5×1073. 下列说法正确的是( ) A. −3xy 的系数是3 B. xy 2与−2xy 2是同类项 C. −x 3y 2的次数是6D. −x 2y +5x −6是二次三项式4. 已知∠α=35°30′，则它的补角为( ) A. 35°30′B. 54°30′C. 144°30′D. 154°30′5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 调查我国初中生的周末阅读时间B. 调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况C. 调查某品牌汽车的抗撞击能力D. 调查巢湖的水质情况6. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若ac =bc ，则a =b B. 若x 4+x3=1，则3x +4x =1 C. 若ab =bc ，则a =cD. 若4x =a ，则x =4a7. 如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 是最大的负整数，则2023(a +b)+3|m|−3xy的值是( )A. −2B. −1C. 0D. 18. 已知二元一次方程组{x +2y =3x −y =5，则2x +y 的值为( ) A. −2B. 0C. 6D. 89. 如图，未标出原点的数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D 所表示的数是( )A. 15B. 12C. 11D. 1010. 如图，∠AOB =∠COD =∠EOF =90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为( )A. ∠1+∠2+∠3=90°B. ∠1+∠2−∠3=90°C. ∠2+∠3−∠1=90°D. ∠1−∠2+∠3=90°11. 如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作______层．12. 已知|x−2|+|y+3|=0，则y2=______．13. 为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是______．14. 若x取任意值，等式(x−2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有(1)m4=______．(2)m0+m2+m4=______．15. 计算：−2×5+(−2)3÷4．16. 解方程：6−x=x−(3−x)．17. 如图，C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，若PQ=12，求AB的长．18. 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示)．(1)求该广场的周长C(用含m，n的代数式表示)．(2)当m=8米，n=5米时，计算出小广场的面积(图中阴影部分)．19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？20. 下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，请完成下列任务．(1)按此规律，图4中面积为1的正方形将有______个，图n中面积为1的正方形有______个．(用字母n表示)(2)若图n中面积为1的正方形有5004个，求n的值．21. 某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？(2)补全条形统计图与扇形统计图．(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．22. 某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见表(部分信息不全)物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：(1)a=______，b=______．(2)求该班级购买的拖把、小黑板的数量．(3)若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品(两种物品都有)，共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来．23. 如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM(与射线OB重合)绕点O 逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON(与射线OD重合)绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒10°.两射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒(本题出现的角均指不大于平角的角)．(1)图中一定有______个直角；当t=2，∠MON的度数为______；当t=4，∠MON的度数为______．(2)当0<t<12时，若∠AOM=3∠AON−60°，试求出t的值．(3)当0<t<6时，探究8∠BON−3∠COM的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条∠MON件时不是定值？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由图可知，−3.5<−3<−2.5<0<2．故选：A．把各点在数轴上上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：150万=1500000=1.5×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、−3xy的系数是−3，故A不符合题意；B、xy2与−2xy2是同类项，故B符合题意；C、−x3y2的次数是5，故C不符合题意；D、−x2y+5x−6是三次三项式，故D不符合题意；故选B．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可判断．本题考查单项式，多项式，关键是掌握多项式的次数，项数的概念；单项式的次数，系数的概念．4.【答案】C【解析】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的补角=180°−35°30′=144°30′，故选：C．根据补角的定义，进行计算即可解答．本题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B.调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，故本选项符合题意；C.调查某品牌汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；D.调查巢湖的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A.若ac =bc，而c≠0，两边都乘以c可得a=b，因此选项A符合题意；B.若x4+x3=1，两边都乘以12可得3x+4x=12，因此选项B不符合题意；C.当b=0时，就不成立，因此选项C不符合题意；D.若4x=a，则x=a4，因此选项D不符合题意；故选：A．根据等式的性质逐项进行判断即可．本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确解答的前提．7.【答案】C【解析】解：由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，则原式=2023×0+3×|−1|−3×1=0+3−3=0，故选：C．由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，再代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8.【答案】D【解析】解：{x+2y=3①x−y=5②，①+②得：2x+y=8．故选：D．把两个方程相加，则可直接求得2x+y的值．本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对相应的解答方法的掌握．9.【答案】B【解析】解：∵AF=22−(−3)=25，∴AB=BC=CD=DE=EF=15AF=5，∴D表示的数是22−10=12．故选：B．先根据点A、F表示的数求出线段AF的长度，再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE、EF的长即可解答．本题考查数轴相关的内容，解题关键是根据相等的线段长度表示相同的单位长度．10.【答案】D【解析】解：∵∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，∴∠3=∠BOD，∵∠EOD+∠1=90°，∴∠BOD−∠2+∠1=90°，∴∠3−∠2+∠1=90°，故选：D．由∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，得出∠3=∠BOD，而∠BOD−∠2+∠1=90°，即可得到答案．本题考查互余的概念，关键是掌握余角的性质．11.【答案】−2【解析】解：根据题意，上升3层记作+3层，下降2层记作−2．故答案为：−2．具有相反意义的量，就是规定一个为正，另一个即为负，加上符号即可．本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个量就是负数是关键．12.【答案】9【解析】解：由题意得，y+3=0，解得y=−3，∴y2=(−3)2=9．故答案为：9．先根据非负数的性质求出y的值，进而可得出结论．本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】80【解析】解：为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是80．故答案为：80．一个样本包括的个体数量叫做样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14.【答案】1641【解析】解：(1)当x=0时：16=m4，故答案为：16；(2)当x=1时：1=m0+m1+m2+m3+m4①，当x=−1时：81=m0−m1+m2−m3+m4②，①+②得：2m0+2m2+2m4=82，∴m0+m2+m4=41，故答案为：41．(1)当x=0时代入求解；(2)分别把x=±1代入化简，进行整体求解．本题考查了代数式求值，整体求解是解题的关键．15.【答案】解：−2×5+(−2)3÷4=−2×5+(−8)÷4=−10+(−2)=−12．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：6−x=x−(3−x)，6−x=x−3+x，−x−x−x=−3−6，−3x=−9，x=3．【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．17.【答案】解：∵C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，∴PC=12AC，CQ=12CB，∴PQ=PC+CQ=12AB，∵PQ=12，∴AB=2PQ=2×12=24．【解析】利用线段中点的性质计算即可．本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的性质．18.【答案】解：(1)c=2(2m+2n)+2n=4m+6n，所以该广场的周长C为4m+6n；(2)小广场的面积为：2m⋅2n−n(2m−m−0.5m)=3.5mn，m=8米，n=5米时，3.5×8×5=140(米 2)，所以小广场的面积为140米 2．【解析】(1)利用矩形的周长公式计算求解；(2)利用矩形的面积公式计算求解．本题考查了代数式求值，矩形的周长和面积公式是解题的关键．19.【答案】解：设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，根据题意得2×800x=1000(78−x)，解得x=30，所以，78−x=78−30=48，答：需要安排30名工人生产口罩面，48名工人生产口罩绳．【解析】设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，每天生产口罩面800x个，每天生产口罩绳1000(78−x)条，根据口罩绳的条数是口罩面个数的2倍列方程求出x的值，再求出78−x的值即可．此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示每天生产的口罩面的个数和口罩绳的根数是解题的关键．20.【答案】24(5n+4)【解析】解：(1)根据题意有，第1个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×1=9，第2个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×2=14，第3个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×3=19，第4个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×4=24，……，第n个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×n=5n+4．故答案为：24；(5n+4)；(2)当5n+4=5004时，解得：n=1000，∴n=1000．(1)根据图形的变化，找出其规律，再计算求值即可；(2)代入求值，求出n即可；本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．21.【答案】解：(1)180=500(人)，36%答：一周内学校运动健身总人数有500人．(2)打羽毛球球的人数为500×20%=100(人)，×100%=30%，健走的百分比为150500补全如图：(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的36%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．【解析】(1)根据其他运动项目人数及其所占百分比可得一周内学校运动健走总人数；(2)根据总人数和羽毛球球的百分比求出羽毛球球的人数，从而补全条形图，根据健走的人数除以总人数求出百分比，从而补全扇形统计图；(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】45 35【解析】解：(1)依题意得：2a =90，b =35×1，∴a =45，b =35．故答案为：45；35．(2)设该班级购买拖把x 个，小黑板y 个，根据题意得：{2+x +y +2+1=860+15x +40y +90+35=280，解得：{x =1y =2．答：该班级购买拖把1个，小黑板2个．(3)设购买m 个格言贴，n 个拖把，根据题意得：45m +15n =105，∴n =7−3m ．又∵m ，n 均为正整数，∴{m =1n =4或{m =2n =1， ∴该班级共有2种购买方案，方案1：购买1个格言贴，4个拖把；方案2：购买2个格言贴，1个拖把．(1)利用总价=单价×数量，即可得出关于a(b)的一元一次方程，解之即可得出a(b)的值；(2)设该班级购买拖把x个，小黑板y个，利用总价=单价×数量，结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(3)设购买m个格言贴，n个拖把，利用总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程．23.【答案】4140°190°【解析】解：(1)如图所示，∵两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴图中一定有4个直角；当t=2时，∠BOM=30°，∠NON=20°，∴∠MON=30°+90°+20°=140°，当t=4时，∠BOM=60°，∠NON=40°，∴∠MON=60°+90°+40°=190°，故答案为：4；140°，190°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷10=9(s)，当OM与OA重合时，t=180°÷15=12(s)，如图所示，当0<t≤9时，∠AON=90°−10t°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(90°−10t°)−60°，解得t=2；如图所示，当9<t<12时，∠AON=10t°−90°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(10t°−90°)−60°，解得t=34；3s；综上所述，当∠AOM=3∠AON−60°时，t的值为2s或343(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t°+90°+10t°=180°，，解得t=185①如图所示，当0<t≤18时，5∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+10t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON=5(定值)，②如图所示，当185<t<6时，∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠AON=90°−10t°，∠MON=∠COM+∠AOC+∠AON=90°−15t°+90°+90°−10t°=270°−25t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON =90°+25t°54∘−5t∘(不是定值)，综上所述，当0<t≤185时，8∠BON−3∠COM∠MON的值是定值5，当185<t<6时，8∠BON−3∠COM∠MON的值不是定值．(1)根据两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数，当t=4时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数；(2)分两种情况进行讨论：当0<t≤9时，当9<t<12时，分别根据∠AOM=3∠AON−60°，列出方程式进行求解，即可得到t的值；(3)先判断当∠MON为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当0<t≤185时，当185<t<6时，分别计算8∠BON−3∠COM∠MON的值，根据结果作出判断即可．本题考查角的计算综合应用，将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论是解题的关键．。

河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数有()(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示；(5)两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1063.用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n个，则n等于()A. 4B. 6C. 11D. 134.减去4m2−5m等于6m2−5m−7的代数式是()A. 10m2+7B. 10m2−7C. 4m2−7D. 10m2−10m−75.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为()A. 24°B. 34°C. 44°D. 54°6.一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是()A. 追B. 逐C. 梦D. 想7.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A. ∠1与∠2是邻补角B. ∠1与∠3是对顶角C. ∠2与∠4是同位角D. ∠3与∠4是内错角8.如果−2a m b2与12a5b n+1是同类项，那么m+n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 89.已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则ab的值是()A. 36B. 13C. −13D. −3610.已知B是线段AC上的一点，且BC=13AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为()A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 83cm二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.x的11倍减去3可以表示为______．12.若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为______°.13.比较大小：−12______−13；(−2)2______−|−2−1|.(填“>”或“<”)14.已知多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，则k=______．15.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是______．16.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．17.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=______ ．18.如图，FE//ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MON=______．19.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是______ ．20.观察这一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是______．21.一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，则这个立体图形是_______；三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22.已知：A=x3+x2+x+1，B=x−x2，求B−3A．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）23.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．24.如图，在围成下列立体图形的各个面中，哪些是平面⋅哪些是曲面⋅25.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．26.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．27.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．28.如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．(1)判断是否EG//AD，并说明理由．(2)请说明∠DAC=∠EFA的理由．29.如图，AB//CD(1)若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=______；(2)请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：(1)0是有理数，|0|=0，故本小题错误；(2)负数的相反数比0大，故本小题错误；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；(5)若两负数相减的话，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将32.25亿这用科学记数法表示为：3.225×109．故选：B．3.答案：C解析：解：∵用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个．∴n=11．故选C．先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可求得答案．本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：由题意，得于(6m2−5m−7)+(4m2−5m)=10m2−10m−7.故选D．5.答案：B解析：解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a//b，∴∠2=∠3=34°．故选：B．先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．6.答案：A解析：解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：D解析：解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．8.答案：B解析：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．由同类项的定义可得m=5，n+1=2，即可求m+n的值．a5b n+1是同类项，解：∵−2a m b2与12∴m=5，n+1=2，解得n=1，∴m+n=6．故选B．9.答案：A解析：解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−13x+36，则a+b=−13，ab=36，故选A已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得AB+AB=4BC+AB=AC，即13解得AB=3cm．故选：B．根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．11.答案：11x−3解析：解：x的11倍减去3可以表示为11x−3．故答案为11x−3．x的11倍即为11x，再减去3即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12.答案：128.25解析：解：∵∠α的余角是38°15′，∴∠a的补角为：38°15′+90°=128.25°．故答案为：128.25．直接利用互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了互为余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．13.答案：<;>解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵|−12|=12,|−13|=13,且12>13，∴−12<−13；∵(−2)2=4，−|−2−1|=−3.而4>−3，∴(−2)2>−|−2−1|．故答案为<；>．14.答案：1解析：解：∵多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，∴k−1=0，则k=1．故答案为：1．直接利用多项式是一次多项式进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．15.答案：两点确定一条直线解析：直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16.答案：5解析：解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．17.答案：70°解析：本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故答案是：70°．18.答案：56°解析：本题考查了角平分线定义和平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟练应用平行线的性质是解决问题的关键．先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，由角平分线的定义得到∠MON=2∠NOE= 2∠FEO，代入计算求得答案．解：∵FE//ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∠MON=2∠NOE=2∠FEO=56°．故答案为56°．19.答案：209200a元解析：根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．解：∵某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，∴它促销的单价是：a×(1+10%)(1−5%)=a×110100×95100=209200a元，故答案为：209200a元．20.答案：−85解析：此题考查数字的变化规律，关键是找出数字的运算规律，利用规律解决问题．分析可得：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，故第8行从左边数第1个数绝对值为50，故这个数为50，那么从左边数第7个数等于56．解：∵第n行左边第一个数的绝对值为(n−1)2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第4个数等于−85．故答案为−85．21.答案：圆锥解析：本题考察了根据三视图判断几何体，属于基础题．根据主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，即可判断解：∵一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，∴可以判断立体图形为圆锥．故答案为圆锥．22.答案：解：∵A=x3+x2+x+1，B=x−x2，∴B−3A=(x−x2)−3(x3+x2+x+1)=x−x2−3x3−3x2−3x−3=−4x2−3x3−2x−3．解析：把A与B代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.答案：解：图①：每个面都是平面；图②：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图③：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图④：每个面都是曲面；图⑤：底面是平面，侧面是曲面．解析：本题主要考查了认识几何体，关键是掌握平面和曲面的不同.根据几何体面的形状进行解答即可．25.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．26.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．27.答案：解：根据题意得：3x2+my−8+nx2−2y−7=(3+n)x2+(m−2)y−15，由题意得：m=2，n=−3，则n m+mn=9−6=3．解析：根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.答案：(1)解：EG//AD．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGD=90°，∴EG//AD；(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵EG//AD，∴∠EFA=∠BAD，∴∠DAC=∠EFA．解析：(1)根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGD=90°，再根据同位角相等，两直线平行解答；(2)根据角平分线的定义可得∠BAD=∠DAC，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠BAD，然后等量代换即可得证．本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．29.答案：(1)90°；(2)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C，即∠AEC=∠A+∠C．解析：(1)过点E作EQ//AB，即可得出EQ//AB，AB//CD.依据平行线的性质，即可得到∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C；(2)方法同(1)．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；作辅助线，熟记性质是解题的关键．解：(1)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C=90°，故答案为：90°；(2)见答案．。

河南省新乡市2022-2023学年第一学期期末考试卷七年级数学含答案

新乡市2022-2023学年第一学期期末质量检测七年级数学(考试时间80分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了 4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了 3.85米，记作（）A．+0.15 B. - 0.15 C. +3.85 D. - 3.852. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是3. 自2019年末到2020年4月底世界各国感染新型冠状肺炎病毒患者约为331万人，将数据331万用科学记数法表示为（）A. 331×104B. 33.1×105C. 3.31×106D. 3.31×1074. 下列合并同类项结果正确的是（）A. 2a2 + 3a2 = 6a2B. 2a2 + 3a2 = 5a2C. 2xy—xy=lD. 2x3+ 3x3 = 5x65. 下列说法正确的是（）A.a不是单项式B.- 12ab的系数是12C.单项式3a2b2的次数是3D.多项式a4 - 2a2b2+b4是四次三项式6. 如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A,B两岛的视角∠C的度数是（）A. 72°B. 82°C. 90°D. 100°7. 已知线段AB = 5cm，BC=3 cm，且A，B，C在同一直线上，则AC的长为（）A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD.以上答案都不对8. 如果一个角的补角是150° ,那么这个角的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）。

辉县七年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 3.5C. 0D. -52. 在数轴上，表示数-2的点在（）A. 原点左侧1个单位长度处B. 原点右侧1个单位长度处C. 原点左侧2个单位长度处D. 原点右侧2个单位长度处3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 34. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -1C. 0D. 1/25. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 3D. 2x - 1 = 3二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = -3，b = 2，则a + b的值为______。

7. 在数轴上，表示数-5的点距离原点的距离是______。

8. 若a = -2，b = 3，则|a - b|的值为______。

9. 解方程：3x - 2 = 7。

10. 若m = -4，n = 3，则m - n的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，求a、b、c的值。

12. （10分）若一个数的2倍减去5等于3，求这个数。

13. （10分）已知数列1，-2，3，-4，5，…，求第10项的值。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。

已知甲乙两地相距240千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？15. （10分）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长和面积。

答案：一、选择题1. A2. C3. A4. C5. A二、填空题6. -17. 58. -79. x = 3 10. -7三、解答题11. a = 1，b = 3，c = 512. 这个数是413. 第10项的值是10四、应用题14. 汽车从甲地到乙地需要4小时15. 长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。

河南新乡辉县七年级上期末数学模拟练习原版

七年级上期期末数学试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1以下说法错误的选项是〔〕A 整数和分数统称有理数B 符号相反的两个数互为相反数C 有理数的绝对值是非负数D 在数轴上表示的数，右边的数比左边的数大年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号〞中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约数1500000用科学记数法表示为〔〕A B C D3以下各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是〔〕A 15°B 75°C 105°D 130°4加上等于的代数式是〔〕A BC D5如图，a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，假设∠1=30°，那么∠2等于〔〕A 30°B 40°C 50°D 60°6某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国〞字所在面相对的面上的汉字是〔〕A 厉B 害C 了D 我7如图，以下说法不正确是〔〕A ∠1和∠3是对顶角B ∠1和∠4内错角C ∠3和∠4是同位角D ∠1和∠2是同旁内角8与是同类项，那么的值是〔〕A 6B 5C 4D 39当时，的值为，那么的值为〔〕A 55BC 25 D=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，假设M是AB的中点，N是BC的中点，那么线段MN的长度为〔〕A 5cmB 5cm或3cmC 7cm或3cmD 7cm二、填空题〔每题3分，共30分〕11用代数式表示：与两数的平方和减去它们积的2倍__________．12补角等于，那么的余角等于__________．13，把按从小到大的顺序排列为__________．14假设多项式为三次三项式，那么的值为__________．15当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是__________．16如图，由十个小正方体组成的几何体中，假设每个小正方体的棱长都是2，那么该几何体的主视图和左视图的面积之和是__________．17如图，是平角，是的平分线，假设，那么__________．18某小区门口的曲臂道闸如下图，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，那么∠ABC∠BCD=______度19某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为__________元．2021以下各等式：……根据以上规律可知，第12行左边起第一个数是__________．三、解答题〔本大题有7道小题，共60分〕21计算〔1〕〔2〕〔进行简便运算〕22化简求值: ，其中．23〔1〕下面两个立体图形的名称是：__________，__________〔2〕一个立体图形的三视图如以下图所示，这个立体图形的名称是__________〔3〕画出下面立体图形的主视图．24在平面上，，假设平分，平分，求度数．25一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，假设把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．〔1〕计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？〔2〕计算新数与原数的差，这个差有什么性质？26如图，，与平行吗？与平行吗？完成解答过程并填空．解：∵〔〕，∴〔〕，∴〔〕〔〕〔〕又∵〔〕，∴，∴〔〕〔等式性质〕同理可得〔〕．∴〔〕∴〔〕〔〕〔〕27〔1〕如图1，，求的度数．〔提示：作〕．〔2〕如图2，，当点在线段上运动时，，求与、之间的数量关系，并说明理由．〔3〕在〔2〕的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．。

河南省新乡市辉县市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

七年级上期期末数学试卷2024.01注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分。

2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效。

3. 答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是A．B．3 C．D．2．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为A．B．C．D．3．有理数在数轴上的位置如图所示，则错误的结论是A．B．C．D．4．如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是A．B．C．D．5．下列说法正确的是A．将310万用科学记数法表示为B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C．近似数2.3与2.30精确度相同D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为201006．如图所示的正方体的展开图是A．B．C．D．7．如图，、是线段上两点，若，，为的中点，则A．B．C．D．8．如图所示，下列推理正确的个数有①若，则②若，则③若，则④若，则A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图，，设，那么和的关系是A．B．C．D．10．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（）个五角星.A．2500 B．2600 C．2599D．2499二、填空题（每小题3分，共15分）11．以下各式：①；②；③，其中负数有个.12．某人去年收入万元，今年比去年减少，则今年的收入为万元.13．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，则等于 .14．如图，某海域有三个小岛、、，在小岛处观测在它的北偏东方向上，观测到小岛在它的南偏东方向上，则的度数是 .15．已知，射线在内部，且，，射线、分别平分，则的度数是 .三、解答题（本大题有8道小题，共75分）16．计算（每小题5分，共10分）（1）;（2）.17．（8分）先化简，再求值：. 其中，.18．（6分）如图，已知四点、、、.（1）画直线和射线，相交于点;（2）连接、，线段、相交于点;（3）线段上的所有点中，到点、距离之和最小的点是，应用的数学道理为 .19．（9分）观察下列两个等式：，，给出如下定义：使等式成立的一对有理数“、”为“共生有理数对”，记为. 如：数对、都是“共生有理数对”.（1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”.（2）若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”（选填“是”或“不是”）（3）如果是“共生有理数对”，且，求的值.20．（10分）如图，用若干个棱长为的小正方体搭成一个几何体.（1）分别画出这个几何体的三视图；（2）若将这个几何休外表面（包括底面）涂上一层漆，则其涂漆面积为;（3）现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加个小正方体. 21．（8分）在下面解答中填空.如图，，，，试说明.解：，（已知），（垂直的定义）.（）.（已知），（）.（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.（）.22．（12分）某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材. 学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元. 现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款. 已知要购买足球60个，跳绳条（1）若在网店购买，需付款元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2）当时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．（12分）已知是直线上一点，是直角，平分.（1）如图1，当，求的度数；（2）如图2，平分，求的度数；（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系.【参考答案】七年级上期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．212．13．或114．（或）15．或三、解答题（本大题有8道小题，共75分）16．（1）解：原式；…………5分（2）原式.…………5分17．（8分）解：…………5分将代入，得…………8分18．（1）如图，直线和射线即为所求.…………2分（2）如图，线段，点即为所求…………4分（3）；两点之间，线段最短…………6分19．（1）解：，数对不是共生有理数对；…………4分（2）是…………6分（3）是共生有理数对，…………9分20．（1）三视图如图所示：…………6分（2）30【解析】这个几何体的表面积故答案为：30.…………8分（3） 3.…………10分21．…………2分；同位角相等，两直线平行…………4分；内错角相等，两直线平行…………6分；两直线平行，同位角相等…………8分22．（1）；【解析】店购买可列式：元；在网店购买可列式：元；故答案为：,…………4分（2）当时，在网店购买需付款：（元），在网店购买需付款（元），…………6分当时，应选择在网店购买合算.…………8分由（2）可知，当时，在网店付款9600元，在网店付款10260元，在网店购买60个足球配送60个跳绳，再在网店购买40个跳绳合计需付款：,,省钱的购买方案是：在网店购买60个足球配送60个跳绳，再在网店购买40个跳绳，付款9480元.…………12分23．（1）解：，，平分,，，；…………4分（2）解：平分，平分,，，,，；…………8分解：①时，由题意得，，;…………10分②时，由题意得，，；综上所述，，.…………12分。

2020-2021学年新乡市辉县市七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年新乡市辉县市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点A为数轴上表示−4的点，当A点沿数轴移动3个单位长度到达点B时，则点B所表示的数是()A. −1B. −7C. −1或−7D. 1或72.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单．五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万．将数据2800亿用科学记数法可表示为()A. 0.28×1012B. 0.28×1011C. 2.8×1012D. 2.8×10113.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=()A. 100°B. 60°C. 100°或60°D. 80°或20°(9x−3)−2(x+1)的结果是()4.化简13A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−35.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，M，N经过点O，且MN//BC，若AB=5，△AMN的周长等于12，则AC的长为()A. 7B. 6C. 5D. 46.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是()A. 中B. 钓C. 鱼D.岛7.下列说法中，正确的个数有()个(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列两项是同类项的是()A. −xy2与2x2yB. 4a与4bC. √5与πD. 2ab与2abc9.若(x+3)(2x−m)=2x2+x−15，则实数m的值()A. −5B. −1C. 1D. 510.下列说法中，正确的个数有()个①平面内，过一点作一条直线的平行线，只能作一条；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短;④两点之间的距离是指连接两点的线段．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.①一个多项式除以2m得1−m+m2，这个多项式为______ ．②______ ÷(2x+3)=(3x−2)．③小玉和小丽做游戏，两人各报一个整式，小玉报一个被除式，小丽报一个除式，要求商必须是3ab.若小玉报的是3a2b−ab2，则小丽报的是______ ；若小丽报的是9a2b，则小玉报的整式是______ ．④如图甲、乙两个农民共有4块地，今年他们决定共同投资搞饲养业，为此他们准备将这4块地换成宽为(a+b)m的地，为了使所换到的面积与原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为______ m．12.若∠P=25°30′，∠Q=25.5°，则∠P______∠Q(填“>”或“<”或“=”)13.写出所有大于−312而小于134的整数______．14.如果y|m|−3−(m+5)y+16是关于y的二次三项式，则m的值是______．15.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．16. 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，在下图中填上它的视图的名称：______ 视图______ 视图______ 视图．17. 如图，OB 在∠AOC 内部，且∠BOC =3∠AOB ，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOC =3∠COE ，则下列结论：①∠EOC =13∠AOE ；②∠DOE =5∠BOD ；③∠BOE =12(∠AOE +∠BOC)；④∠AOE =65(∠BOC −∠AOD).其中正确结论有______．18. 如图，已知AB//CD.则角α、β、γ之间关为______．19. 如图，用含a 、b 、c 的代数式表示图中阴影部分的面积为______ ．20. 观察一列数：−12，25，310，417，−526，637…根据规律，请你写出第9个数是______ ．21. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m 能取到的最大值是a ，则多项式2a 2−5a +a 2+4a −3a 2−2的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）22. 先化简，再求值(3x 2y −xy 2)−3(−2xy 2+x 2y)，其中x =1，y =15．23.已知多项式A=4x2−4x+y2，B=x2+xy−5y2．(1)求3A+B的值；(2)求A−2B的值．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）24.计算下面各题，能简算的要简算．(1)(1−14÷38)÷79；(2)[534−1÷(17+113)]×23；(3)23÷(34−0.5)×45；(4)98÷[34−(2316−78)]．25.画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个．如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是______平方厘米．26.如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．27.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图(如图1)因为∠AOB=70°，∠BOC=15°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°即得到∠AOC=85°同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况．请按下列要求完成这道题的求解．(1)依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整．(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数．28.如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，求证：a//b．29.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC求证：△ABC是等腰三角形．参考答案及解析1.答案：C解析：解：∵点A为数轴上的表示−4的点，①当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为−3−4=−7；②当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为−4+3=−1．综上所述，点B所表示的数是−7或−1，故选：C．数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．2.答案：D解析：解：2800亿=2.8×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可．解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB−∠BOC=80°−20°=60°．故选C．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．5.答案：A解析：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，∴MO=MB，NO=NC，∵AB=5，△AMN的周长等于12，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=5+AC=12，∴AC=7，故选：A．根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN//BC，可得出MO=MB，NO=NC，所以三角形AMN的周长是AB+AC．本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．6.答案：C解析：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：B解析：解：(1)相等的角不一定是对顶角，所以(1)错误；(2)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以(2)错误；(3)在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以(3)错误；(4)等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点，所以(4)正确；(5)∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°−∠3)=180°，即∠2−∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，即如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补，所以(5)正确．所以正确的个数有2个．故选：B．(1)根据相等的角不一定是对顶角，即可判断(1)；(2)根据两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，即可判断(2)；(3)根据在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可判断(3)；(4)根据等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点，即可判断(4)；(5)根据∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么可得∠1和∠2互补，即可判断(5)．本题考查了等边三角形的性质、余角和补角、对顶角、邻补角、垂线、同位角、内错角、同旁内角、三角形的角平分线、中线和高，解决本题的关键是综合掌握以上知识，并熟练运用．8.答案：C解析：解：A、−xy2与2x2y不是同类项，不符合题意；B、4a与4b不是同类项，不符合题意；C、√5和π是同类项，符合题意；D、2ab与2abc不是同类项，不符合题意．故选：C．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.答案：D解析：解：∵(x+3)(2x−m)=2x2+(6−m)x−3m=2x2+x−15，∴−3m=−15，解得：m=5．故选D．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：本题考查了平行公理、垂线的性质，垂线段，两点间的距离，属于基础题．根据平行公理、垂线的性质、垂线段的性质以及两点间的距离的概念进行判断即可．解：①平面内，过直线外一点作一条直线的平行线，只能作一条，故①错误；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条，故②正确；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④两点之间的距离是指连接两点的线段的长度，故④错误．故选B．b；27a3b2；a+c11.答案：2m−2m2+2m3；6x2+5x−6；a−13解析：解：①2m(1−m+m2)=2m−2m2+2m3；②(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6；b，③(3a2b−ab2)÷3ab=a−133ab⋅9a2b=27a3b2；④∵原来4块地的总面积=a2+bc+ac+ab，∴将这4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米，而此块地的宽为(a+b)米，∴此块地的长=(a2+bc+ac+ab)÷(a+b)=(a2+ac+bc+ab)÷(a+b)=[a(a+c)+b(a+c)÷(a+b)]=(a+b)(a+c)÷(a+b)=a+c．b，27a3b2；a+c．故答案为：2m−2m2+2m3；6x2+5x−6；a−13①利用2m乘1−m+m2计算即可；②把除式和商相乘即可；③根据被除式÷商=除式，被除式=除式×商列式计算即可；④利用4块土地换成一块地后的面积与原来4块地的总面积相等，而原来4块地的总面积=a2+bc+ ac+ab，得到4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米，又此块地的宽为(a+b)米，根据矩形的面积公式得到此块地的长=(a2+bc+ac+ab)÷(a+b)，把被除式分解后再进行除法运算即可得到结论．此题考查整式的混合运算，掌握计算方法是解决问题的关键．12.答案：=解析：解：∵25°30′=25.5°，∴∠P=∠Q．故答案为：=．本题是度分秒的换算，根据换算结果直接得到答案．考查了角的大小比较，度分秒是60进制的，避免出错．13.答案：−3，−2，−1，0，1解析：解：由题意得：大于−312而小于134的所有整数是：−3，−2，−1，0，1．故答案为：−3，−2，−1，0，1．根据整数的定义得出大于−312而小于134的整数的所有−3，−2，−1，0、1即可．本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键．14.答案：5解析：解：∵y|m|−3−(m+5)y+16是关于y的二次三项式，∴|m|−3=2，m+5≠0，∴m=5，故答案为：5．根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|−3−(m+3)y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．本题考查了多项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．15.答案：2两点确定一条直线解析：解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．16.答案：左；俯；主解析：解：图一中圆柱体的视图挡住了三棱锥的视图，故是从左面看到的；图二中圆柱体的视图是一个圆，故是从上面看到的；图三中看到的圆锥的视图位于圆柱的右侧，故是从正面看到的，故答案为：左、俯、主．根据所给的实物，结合生活中的实际经验，分别找到是从哪个角度看到的即可．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．17.答案：①②④解析：解：①∵∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，∴∠COE=∠AOB，∴∠COE+∠BOE=∠AOB+∠BOE，∴∠BOC=∠AOE，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，∴∠COE=13∠AOE；所以①正确；②∵∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+4x=5x，∠BOD=x，∴∠DOE=5∠BOD，所以②正确；③∵∠BOE=4x，1 2(∠AOE+∠BOC)=12(6x+6x)=6x，∴∠BOE≠12(∠AOE+∠BOC)，所以③不正确；④∵∠AOE=6x，6 5(∠BOC−∠AOD)=65(6x−x)=6x，∴∠AOE=65(∠BOC−∠AOD)，所以④正确．故答案为：①②④．根据∠BOC=3∠AOB，∠BOC=3∠COE，得∠COE=∠AOB，则∠BOC=∠AOE，设∠AOD=x，则∠AOB=∠COE=2x，∠AOE=∠BOC=6x，得出①②④正确，③不正确．本题考查了角平分线的性质和角的和差倍分，一般情况下，根据已知条件得出各角之间的关系，设一个最小角为x°，分别表示出各角的关系，得出相应的结论．18.答案：α+β+γ=180°解析：解：∵AB//CD，∴∠1=γ，∵∠1+β+α=180°，∴α+β+γ=180°，利用平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.答案：b(a−c)或ab−bc解析：解：∵矩形的面积=ab，小平行四边形的面积=bc，∴阴影部分的面积为：b(a−c)或ab−bc，故答案为：b(a−c)或ab−bc．根据图形的提示可知，阴影部分的面积=矩形面积−小平行四边形的面积，问题得解．本题考查了平行四边形的面积公式和矩形面积公式的运用，解题的关键是读懂题目中图形提供的信息．20.答案：−982解析：解：−12，25，310，417，−526，637…第n个数为(−1)n nn2+1．所以第9个数为−982．故答案为：−982．由题意可知：分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，奇数位置为负，偶数位置为正，根据规律解题即可．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．21.答案：−7解析：解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，即m=5，故2a2−5a+a2+4a−3a2−2=−a−2=−5−2=−7．故答案为：−7．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出a的值，即可得出答案．本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．22.答案：解：原式=3x2y−xy2+6xy2−3x2y=5xy2，当x=1，y=15时，原式=15．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)3A+B=3(4x2−4x+y2)+(x2+xy−5y2=12x2−12x+3y2+x2+xy−5y2=13x2−12x+xy−2y2；(2)A−2B=4x2−4x+y2−2(x2+xy−5y2)=4x2−4x+y2−2x2−2xy+10y2=2x2−4x−2xy+11y2．解析：(1)把A与B代入3A+B，去括号合并即可得到结果；(2)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.答案：解：(1)原式=(1−23)×97=13×97 =37； (2)原式=(234−1÷2091)×23=(11520−9120)×23=65×23 =45； (3)原式=23÷14×45=23×4×45=3215；(4)原式=98÷(34−916)=98÷316 =98×163 =6．解析：(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；(2)原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值；(3)原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；(4)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25.答案：6解析：解：如图所示，如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是6平方厘米，故答案为：6作一个长为3、宽为2的长方形，作一个一边长为3、此边上的高为2的平行四边形，作一个底为3、高为4的三角形、作一个上底为2、下底为4、高为2的梯形，据此可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握矩形、平行四边形、梯形及三角形的性质和面积公式．26.答案：解：三视图如图所示：解析：根据三视图的定义画出图形即可．本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．27.答案：解：(1)如图，(2)当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB−∠BOC=70°−15°=55°即得到∠AOC=55°．解析：(1)在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB 的外部；(2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA−∠BOC=55°．本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．28.答案：证明：如右图，∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3∴a//b．解析：求出∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．29.答案：证明：∵AD//BC，(已知)∴∠1=∠B，(两直线平行，同位角相等)∠2=∠C，(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠B=∠C，∴AB=AC.(等角对等边)即△ABC是等腰三角形．解析：由AD与BC平行，根据两直线平行同位角相等及内错角相等，可得∠1=∠B，∠2=∠C，又∠1=∠2，等量代换可得∠B=∠C，再根据等角对等边可得AB=AC．此题考查了等腰三角形的判断，以及平行线的判定，做这类题的方法是：借助图形，运用平行线的性质，等腰三角形的判定及等量代换的方法达到解决问题的目的．。

河南省新乡市辉县市市高庄乡中心学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

4．D 【分析】先根据对顶角相等得出 3 2 40 ，再由垂直的定义得出 AOE 90 ，进一步求出 1 ，即可得到答案．【详解】解：∵ 2 40 ， ∴ 3 2 40 ， ∵ EO AB ， ∴ AOE 90 ， ∴ 1 90 2 90 40 50 ， ∴ 1 3 50 40 10 ．
4 试卷第 4页，共 5页
（3）若[ ( a 1) (3) ] 1 =a+4，求 a 的值．
2
2
Байду номын сангаас
22．如图：点 C 为线段 AB 上一点，点 D 为 AC 的中点，且 AB 15 ， BC 3CD ．
(1)求 BC 的长； (2)若点 E 在直线 AB 上，且 BE 2 ，求 DE 的长． 23．平面内一定点 A 在直线 CD 的上方，点 O 为直线 CD 上一动点，作射线 OA, OE ，OA ，当点 O 在直线 CD 上运动时，始终保持 COE 90 ，AOE AOE ，将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 75°得到射线 OB ．
（3）先化简，再求值： 6x 2 x 2 y2 3x y2 ，其中 x 2 ， y 1．
18．如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为
1 厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：
；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
答案第 1页，共 15页
故选：D．
【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．
5．D
【分析】根据单项式的系数、同类项、单项式的次数、多项式的项等概念对四个选项一一判
断即可得出答案．
【详解】解：A、 2πxy 的系数是 2π ，故选项 A 错误，不符合题意；

河南省新乡市辉县七年级上期末考试数学试题(有答案)

河南省新乡市辉县2017-2018 学年七年级上学期期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列计算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b3．下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a一定是负数B.单项式 x3y2z的系数为 1，次数是 6C.若AP=BP，则点 P是线段 AB的中点D.若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（）A．1.12×105B．1.12×106C．1.12×107D．1.12×1085.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（）A．15°B．75°C．105°D．130°6.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．辉C．县D．市8.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线9.如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°10.如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（）A．AM=5 B．AB=12 C．BC=4 D．CN=2二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.写出一个只含有字母x的二次三项式．12.在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为．13．已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是．14.某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是度．15.如图，请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角．16.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是．17.如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏东．18.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个．19.如图，直线l∥m，点 A 在直线 l 上，点 c 在直线 m 上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=度．20.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是．三、解答题（本大题有 7 道小题，共 60 分）21．（10分）计算（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]（2）﹣1 ÷（﹣4 + ）×（﹣3 ）+|﹣ |22．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．23．（7分）一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）24．（8分）如图，点 B、C把线段 MN分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．25．（8 分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数．26．（7 分）如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．解：AB∥CD，理由如下：∵BC∥DE（）∴∠D=∠（）∵∠D=∠B（）∴∠B=（）（）∴AB∥CD（）27．（14 分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=；若∠AOC=135°，则∠BOD= ；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．（4）三角尺 AOB不动，将三角尺 COD的 OD边与 OA边重合，然后绕点 O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．参考答案一、选择题1．解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数是，∴﹣|﹣|的相反数是．故选：B．2.A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．3.解：A、若|a|=﹣a，则 a一定是负数或零，故本选项错误；B、单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确；C、若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；D、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；故选：B．4．解：将 1120000用科学记数法表示为：1.12×106．故选：B．5．解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出．故选：D．6.解：∵单项式 2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选：C．7.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“县”是相对面，“辉”与“丽”是相对面，“美”与“市”是相对面．故选：D．8.解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．9．解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，∵OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠ COD+∠DON=125°，故选：C．10.解：根据点 M是线段 AC的中点，点 N是线段 BC的中点，可知：MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB，∴只要已知 AB 即可．故选：B．二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.解：由多项式的定义可得只含有字母 x的二次三项式，例如 x2+2x+1，答案不唯一．12.解：当 OC在∠AOB内时，如图 1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当 OC 在∠AOB 外时，如图 2 所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故答案为：30°或110°．13．解：∵∠α=25°34′20″，∴∠α的余角度数是：90°﹣25°34′20″=64°25′40″．14．解：2点30分相距3+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×=105°，故答案为：105．15.解：如图所示：16.解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y． 17．解：∠BOD=∠AOC=25°，则 OB 的方向是南偏东25°．故答案是：25°．18.解：∵俯视图中有 5个正方形，∴最底层有 5 个正方体；∵主视图第二层有 2 个正方形，∴几何体第二层最少有 2 个正方体，∴最少有几何体 5+2=7．故答案为：7．19.解：过点 B作BD∥l，则BD∥m，∴∠ABD=∠1=40°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=∠CBD=50°．故答案为：50．20.解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2018÷4=504…2，∴滚动第 2018 次后与第二次相同，∴朝下的点数为 3，故答案为：3．三、解答题（本大题有 7 道小题，共 60 分）21．解：（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]=﹣4×9﹣[（﹣15）+（﹣1）]=﹣36﹣（﹣16）=﹣36+16=﹣20；（2）﹣1÷（﹣4+）×（﹣3）+|﹣|==﹣=﹣=﹣1．22．解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，当x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．23.解：这个立体图形是圆柱，由图可知圆柱的底面直径是 8cm，高是 10cm，底面半径是 4cm，所以该圆柱的体积是π×42×10=160π，答：这个立体图形的体积是160πcm3．24.解：设 MB=2x，则 BC=3x，CN=4x，因为 P是MN中点，所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．解得 x=2，∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1． 25．【解答】解：∵A B∥CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．1∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．26．解：AB∥CD，理由如下：∵BC∥DE（已知）∴∠D=∠C（两直线平行内错角相等）∵∠D=∠B（已知）∴∠B=（∠C）（等量代换）∴A B∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：已知，两直线平行内错角相等，已知，∠C，等量代换，内错角相等1两直线平行．27．解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图 2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC 与∠BOD 互补．1（4）OD⊥AB时，∠AOD=30°，CD⊥OB时，∠AOD=45°，CD⊥AB时，∠AOD=75°，OC⊥AB时，∠AOD=60°，即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为：（1）145°，45°；（2）40°．1。

辉县七年级数学期末测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-4B. πC. 0.1010010001……D. 22. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）A. 2B. -2C. 8D. -83. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 2 或 4D. 1 或 35. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 下列各式中，分母有理化的正确方法是（）A. √2 / √3 √3 / √3B. √2 / √3 √3 / √2C. √2 / √3 √2 / √3D. √2 / √3 √3 / √27. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为（）A. 40B. 80C. 160D. 3208. 若一个正方形的对角线长为12，则其边长为（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.3333……C. √2D. -√1610. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）到点Q（-1，5）的距离是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是______。

13. 若√x + 1 = 3，则x的值为______。

14. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其面积为______。

15. 若一个正方形的对角线长为12，则其边长为______。

辉县七年级数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. -2C. 0D. 22. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）。

A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 下列方程中，解为x = 2的是（）。

A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 3D. 2x - 1 = 35. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）。

A. 5B. 6C. 2D. 36. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，若AD = 6cm，BC = 10cm，AB = 4cm，则CD的长度可能是（）。

A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm7. 一个正方体的棱长为a，则它的表面积是（）。

A. 6a²B. 4a²C. 2a²D. a²8. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4/xD. y = x³9. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则b的值是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列命题中，正确的是（）。

A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的四个角都是直角C. 菱形的对角线互相平分D. 等腰三角形的底边上的高是中位线二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 3，b = -2，则a² + b² = _______。

12. 已知方程2x - 5 = 3，则x = _______。

辉县七年级期末考试卷数学

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 13B. 1C. 4D. 93. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=3/xD. y=2x²4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列方程中，x=2是它的解的是（）B. 2x-1=5C. x²=4D. 2x=46. 若等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 16cmB. 17cmC. 18cmD. 19cm7. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-98. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列结论正确的是（）A. a+c>bB. b+c>aC. a+c>b+cD. a+b>c+b9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等边三角形C. 平行四边形10. 若一个数加上它的倒数等于4，则这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。

12. 若函数y=2x+1的图象经过点（1，3），则k的值为______。

13. 下列函数中，是二次函数的是______。

14. 在直角坐标系中，点B（4，-3）关于y轴的对称点坐标是______。

15. 下列方程中，x=1是它的解的是______。

16. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为______。

17. 下列各数中，无理数是______。

河南省新乡辉县联考2025届七年级数学第一学期期末调研试题含解析

河南省新乡辉县联考2025届七年级数学第一学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( ) A ． B ． C ． D ．2．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|a |＞|b |C ．ab ＞0D ．a +b ＜03．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的α∠和β∠的关系一定成立的是（）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定4．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A ．建B ．设C ．生D ．态 5．下面说法错误的是( )A ．两点确定一条直线B ．射线AB 也可以写作射线BAC ．等角的余角相等D ．同角的补角相等 6．用代数式表示：y 与x 的和的13（） A ．1()3x y + B ．13x y + C ．13x y + D ．13x y ++ 7．已知x －2y －4＝－1，则代数式3－2x ＋4y 的值为（）A．－7 B．－3 C．0 D．98．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．99．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A．B．C．D．10．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A．B．C．D．11．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（）A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×10412．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于x的方程2333kkx x+=--有增根，那么k的值等于____________．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．15．如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在北偏西58︒的方向上，点D 在正北方向上，则BOD ∠的度数是_____．16．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n 个图形中正方形的个数为_____．17．从点O 引出三条射线OA ，OB ，OC ，已知∠AOB =30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC =__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一个三角形的第一条边长为2a +5b ，第二条边比第一条边长3a ﹣2b ，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足|a ﹣5|+（b ﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.19．（5分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？20．（8分）如图，已知点,D E 分别在线段,AB BC 上，//,//AC DE DF AE 交BC 于点,F AE 平分BAC ∠．（1）求证：DF 平分.BDE ∠阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整．证明：AE ∵平分BAC ∠，（已知）12∠∠∴=（角平分线的定义），（已知）13,∴∠=∠（）故．（等量代换）//DF AE ，（已知） 25∴∠=∠，（） 34∠=∠，（） 45∴∠=∠，DF ∴平分BDE ∠．（）（2）若AE BC ⊥，请直接写出图中所有与1∠互余的角．21．（10分）如图，已知线段a 和射线OA ，射线OA 上有点B ．（1）用圆规和直尺在射线OA 上作线段CD ，使点B 为CD 的中点，点C 在点B 的左边，且BC =a ．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB =12cm ，OC =5cm ，求线段OD 的长．22．（10分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？23．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，∴它的另一边长为=(6a-4b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b．故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．3、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】解：如图，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，∴∠α=∠β．故选：C．【点睛】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．4、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应. 【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．【点睛】正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.5、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、同角的补角相等，故本选项错误.故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．6、A【分析】y与x的和的13，即为x与y先求和，然后再与13相乘，据此列式即可．【详解】解：y与x的和的13，用代数式表示为1()3x y．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．7、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】∵x−2y－4＝−1，∴x−2y＝3，∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；故选：B．【点睛】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．8、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.9、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选C．10、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．11、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．故选：A．【点睛】考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k 的值．【详解】2333k k x x+=-- 方程两边同乘以x-3，得：23k k -=(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入23k k -=(x-3)中得：k=1．故答案为：1．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次输出的结果为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、122︒【分析】根据方向角进行解答即可．【详解】解：如图：，∵点A在北偏西58 方向上，点D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．【点睛】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．16、5n+1【解析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．【详解】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．【点睛】考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17、15°或30°或1°【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC 的度数．【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=12∠AOB=15°；②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；③当OB 平分∠AOC 时，∠AOC=2∠AOB=1°．故答案是：15°或30°或1．【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a ＋5b ，第二条边比第一条边长3a －2b ，第三条边比第二条边短3a ， ∴第二条边长＝(2a ＋5b )＋(3a －2b )＝2a ＋5b ＋3a －2b＝5a ＋3b ，第三条边长＝(5a ＋3b )－3a＝5a ＋3b －3a＝2a ＋3b ；（2）周长：()()()255323911a b a b a b a b ＋＋＋＋＋＝＋（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a －5＝0，b －3＝0，即a ＝5，b ＝3，∴周长：9a ＋11b ＝45＋33＝78.点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【分析】（1）由“利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．【详解】解：（1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得：16350.8x x⨯-=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．考点：分式方程的应用20、（1）//DE AC ；两直线平行，内错角相等；23∠∠=；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）,C B ∠∠和DEB ∠【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行线的性质得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出与∠1互余的角．【详解】解：（1） AE 平分BAC ∠，(已知)12∠∠∴=(角平分线的定义)//DE AC ，(已知)13∠∠∴=，(两直线平行，内错角相等)故23∠∠=(等量代换)//DF AE ，(已知)25∴∠=∠，(两直线平行，同位角相等)34∠=∠，(两直线平行，内错角相等)45∴∠=∠，(等量代换)DF ∴平分BDE ∠.(角平分线的定义)故答案为：//DE AC ；两直线平行，内错角相等；23∠∠=；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）∵AE BC ⊥，//DF AE∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴与1∠互余的角有C B ∠∠，和DEB ∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；（2）根据线段之间的关系解答即可．【详解】解：（1）如图所示：以B 为圆心，a 的长为半径画弧，交OA 于C 、D 两点（2）∵OB =12cm ，OC = 5cm ，∴ BC = OB -OC =12-5 =7cm ，∵ B 为CD 的中点，∴ BC =BD = 7cm ，∴ OD = OB +BD =12+7 = 19cm ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．22、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A 部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C 部分占整体的40800，因此C 部分所在的圆心角的度数为360°的40800．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．23、（1）甲种商品120件、乙种商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x+12）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x+12）件，根据题意得：22x+30（12x+12）＝6000，解得：x ＝120， ∴12x+12＝1．答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意得：（29﹣22）×120+（40×10y ﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y ＝8.2．答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

辉县七年级期末试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是整数又是偶数的是（）A. 3.14B. -5C. 7D. 122. 若a、b是相反数，且a + b = 0，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a和b都等于0D. a和b互为倒数3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -1.54. 在下列各式中，能被3整除的是（）A. 24 ÷ 6B. 27 ÷ 9C. 28 ÷ 7D. 30 ÷ 55. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3x^2 和 5x^3B. 2a^2 和 4aC. 5xy 和 3yzD. 4x^2y 和 2xy^26. 若一个长方形的面积是18平方厘米，长是6厘米，那么它的宽是（）A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 5厘米7. 在一次函数y = kx + b中，当x增加1时，y增加2，那么k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. -18. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径是圆的最长弦B. 圆的半径是圆的最短弦C. 圆的周长等于圆的直径D. 圆的面积等于圆的半径平方9. 若一个三角形的两个内角分别是40°和60°，那么它的第三个内角是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°10. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x - 3 = 0，则x = ________。

12. （-5）^2 = ________。

13. 0.25的倒数是 ________。

14. 若a = 2，b = -3，则a + b = ________。

15. 若a^2 = 16，则a = ________。

16. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是 ________。